Компьютерная модель тепло- и влагообмена в зерновом слое при СВЧ-конвективном воздействии

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральный научный агроинженерный центр ВИМ

Компьютерная модель тепло - влагообмена в зерновом слое при СВЧ - конвективном воздействии

А.Н. Васильев

Д.А. Будников

А.А. Васильев

При использовании СВЧ - конвективного воздействия на зерно важной проблемой является управление процессом. Сложность заключается в том, что затруднительно разместить датчики непосредственно в зоне действия микроволнового поля. При этом существует опасность разогрева датчиков от действия поля и внесения погрешностей в измерения. Поэтому рассматривается возможность косвенного измерения влажности и температуры семян, влажности и температуры воздуха.

Для этих целей желательно использовать математическое описание процессов в зерновом слое, которое позволило бы выполнять расчёт параметров зерна и агента сушки при задании исходных данных о влажности зерна, его температуре. В исследованиях [1] показана возможность косвенного измерения параметров зерна при сушке. Необходимо также вносить данные о температуре и влагосодержании воздуха на входе в слой зерна и задавать расход воздуха (его скорость в плотном слое). Тогда будет достаточно выполнить измерение с заданной точностью одного из параметров воздуха, или зерна. Далее можно будет сравнивать эти данные с результатами моделирования. При необходимости будет вноситься корректировка в результаты моделирования и изменяться алгоритм определения параметров воздуха и зернового слоя. Использование пакетов прикладных программ позволяет эффективно решать сформулированные задачи.

Процессы изменения температуры и влажности в зерновом слое при конвективной сушке с использованием СВЧ описывают известной системой уравнений [2-5], в которую входят дифференциальные уравнения в частных производных. Удельная мощность микроволнового поля, температура, влажность воздуха и зерна изменяются в процессе сушки. Поэтому приняли, что целесообразно использовать метод расчёта, при котором вычисления осуществляются последовательно, для каждого из слоёв зерна. Такой метод расчёта называют ступенчатым [6,7]. С этой целью плотный зерновой слой условно разделён на элементарные слои. За элементарный слой нами принят слой толщиной в одну зерновку.

Алгоритм расчёта процессов тепло и - влагообмена в плотном слое сводится к циклическому расчёту этих процессов в единичных - элементарных слоях. В этом случае для каждого элементарного слоя зерна может быть построена собственная компьютерная модель процессов тепло и - влагообмена. Соответственно число компьютерных моделей единичного слоя будет равно числу зерновок, размещающихся в слое конкретной толщины.

Решение дифференциальных уравнений в частных производных не всегда удобно использовать в компьютерных моделях. Поэтому они представлены в виде передаточных функций в соответствии с методикой, описанной в литературе [8]. В этом случае процессы, происходящие в зерновом слое, описываются с помощью передаточных функций типовых звеньев автоматики. Такой подход позволяет использовать для моделирования программное обеспечение, используемое для анализа и синтеза автоматических систем управления.

Покажем на примере уравнения теплопроводности, как выполнялось преобразование для уравнений в частных производных. Единичная зерновка представлена в виде шара, с поверхности которого теплота отводится в окружающую среду с температурой =const. В течение всего периода нагрева/охлаждения теплоотдача всех участков поверхности одинакова (). Для получения уравнения изменения температуры зерна при СВЧ воздействии необходимо решить уравнение теплопроводности следующего вида:

где - приведённый радиус зерновки, м; - температура зерна,оС; - влажность зерна, %; - коэффициент характеризующий температуропроводность зерна, м2/с; - коэффициент отражающий фазовое превращение жидкости в пар, о.е.; - величина удельной теплоемкости зерна, кДж/кг°С; - величина удельной теплоты образования пара, кДж/кг; - мощность микроволнового поля в зерновке на единицу объёма, Вт/м3; - значение плотности сухого вещества зерна, кг/м3; - время, ч.

Начальные условия определяют температуру в центре и на поверхности зерновки в начале процесса сушки:

. , .

В качестве граничных условий запишем: теплообмен в центре зерна - , на поверхности -

где - коэффициент, зависящий от теплотехнических свойств воздуха, 1/м; - температура воздуха, оС.

Решая уравнение (1) и подчиняя его начальным и граничным условиям, получим в критериальном виде следующее выражение [9]:

.

где - безразмерный радиус;

- безразмерная избыточная температура; - корень характеристического уравнения , которое имеет бесчисленное множество корней; - критерий Фурье, , - начальная температура зерна; - безразмерный комплекс, называемый критерием Био.

Безразмерные избыточные температуры в центре () и на поверхности () шара могут быть определены по формулам [9]:

;

.

Численные значения величин в зависимости от числа найдутся из таблицы 1 [9].

Таблица №1 Численные значения величин для расчета охлаждения (нагревания) шара [9]

Коэффициент теплообмена можно определить, используя зависимость для критерия Рейнольдса

,

где V - скорость агента сушки, м/с; - определяющий размер частицы, м; - кинематическая вязкость газа, м2 /с.

С использованием критерия Нуссельта (), а для плотного слоя зерна [10,11] получи

.

Для скорости воздуха 0,7 м/с

.

, .

В результате получим зависимость изменения температуры зерновки от температуры воздуха:

.

Используя прикладное программное обеспечение для идентификации динамических систем [12] определили, что динамические свойства температуры единичной зерновки, при конвективном теплообмене, могут быть представлены апериодическим звеном первого порядка [13], с постоянной времени .

Слагаемое уравнения (1) представлено в операторном виде как:

,

где - коэффициент, зависящий от параметров зерна, - начальная влажность зерна.

Слагаемое уравнения (1) представлено в операторном виде как:

,

где - коэффициент, зависящий от параметров зерна.

В результате проведенных преобразований получена система уравнений и передаточных функций, позволяющих выполнять расчет тепло - и влагообмена:

;

;

;

,

где , , - коэффициенты, зависящие от параметров воздуха и зерна; - время транспортного запаздывания в единичном зерновом слое для конкретной скорости агента сушки V, ч; - влажность в состоянии равновесного процесса тепло и - влагообмена, %; K - коэффициент учитывающий влияние параметров агента сушки и зерна на скорость сушки, 1/ч; - содержание влаги в воздухе, г/кг.

Численное решение уравнений (2) - (5) может быть найдено с помощью системы компьютерного имитационного моделирования. Для компьютерного моделирования применён пакет прикладных программ Simulink [12]. Сначала была разработана компьютерная модель тепло и - влагообмена в элементарном слое зерна. Модель плотного слоя зерна состоит из последовательно соединённых моделей элементарных слоёв. В этом случае выходные параметры (температура и влажность) агента сушки на выходе одного зернового слоя являются входными для последующего зернового слоя. Кроме этого такой принцип построения позволяет управлять изменением скоростью агента сушки в любой точке зернового слоя.

Simulink - модель СВЧ - конвективной сушки зерна в плотном слое приведена на рис. 1.

Зерновой слой представлен тремя блоками-слоями, в каждом из которых поле СВЧ имеет разную напряжённость, по аналогии с реальным зерновым слоем. Три слоя зерна выбраны только для примера. При необходимости их количество можно увеличивать. Всё зависит от необходимости точно моделировать неравномерность распределения микроволнового поля в зерновом слое [14]. Агент сушки последовательно проходит через все слои. Его входные параметры задают при помощи блоков Tvh и Fvh. С помощью блоков W и Q контролируют величины температуры и влажности зерна внутри слоя.

Рис. 1. - Simulink - модель тепло и - влагообмена в плотном слое зерна при СВЧ - конвективном воздействии

При необходимости эти данные могут быть получены для любой точки зернового слоя. С помощью блока Relay управляют включением/выключением магнетронов. Магнетроны отключают, когда температура зерна, в точке наибольшей мощности поля СВЧ, достигает 55оС. Моделирование включения/выключения магнетронов осуществляют при помощи блока двухпозиционного реле Relay. Контроль температуры зерна осуществляют в слое зерна 1, поскольку он расположен ближе к магнетрону. Поэтому в нём зерно быстрее, чем в других слоях, достигает температуры 55оС. При управлении работой магнетронов особенно важно контролировать температуру нагрева зерна, поскольку именно она определяет в дальнейшем его качество. Именно поэтому представлены результаты моделирования нагрева зерна. Результаты моделирования приведены на рис. 2

Удельная мощность излучения: а) - максимальная; б) - средняя;

в) - минимальная

Результаты моделирования показывают, что наблюдаемая неравномерность нагрева зерна по глубине зоны соответствует существующим закономерностям.

Рис. 2. - Результаты моделирования изменение температуры зерна

При моделировании принято, что температура воздуха подаваемого в зерновой слой составляет 25 оС. Исходная влажность зерна принята 20%. Мощности микроволнового поля хватает, чтобы разогреть близлежащие к магнетрону слои зерна. Затем магнетрон отключают. В первом слое температура зерна медленно уменьшается до 51 оС, после чего магнетрон опять включают. микроволновый сушка температура влажность

Дальнейшие включения магнетрона кратковременны, поскольку приводят к быстрому нарастанию температуры в первом слое зерна. Во втором и третьем слоях зерна после повышения температуры при первом включении магнетрона происходит постепенное её уменьшение, так как дальнейшие подключения магнетрона кратковременны и не позволяют прогреть эти слои.

Используя данную компьютерную модель, манипулируя исходными данными для воздуха и зернового слоя можно находить наилучшие режимы работы СВЧ - конвективной зоны.

По результатам представленного материала можно сделать следующие выводы:

- Представление дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процесс тепло и - влагообмена в зерновом слое в виде передаточных функций позволяет разрабатывать компьютерные модели с использованием типовых звеньев автоматики.

- Разработанная компьютерная модель позволяет производить расчёт изменения параметров зернового слоя в любой его точке при изменяющихся параметрах агента сушки и поля СВЧ.

- Использование данной компьютерной модели в системах управления процессами сушки и обработки зерна позволит косвенно контролировать параметры зерна и воздуха в зерновом слое и повысить точность регулирования.

Литература

1. Максимов Г.А. Тепло и массообмен при нагреве влажных материалов в электрическом высокочастотном поле // Промышленное применение токов высокой частоты: сборник трудов. Ленинград: Машгиз, 1954. С. 242-248.

2. Васильев А.Н., Руденко Н.Б., Маркова С.В. Процессы сушки зерновых материалов с использованием ЭМП СВЧ // Вестник ФГОУ ВПО МГАУ им. В.П. Горячкина. Агроинженерия. 2011., №1 (46), С. 19-22.

3. Ahmad Kouchakzadeh and Sahameh Shafeei, 2010. Modeling of microwave-convective drying of pistachios. Energy Conversion and Management, Volume 51, Issue 10, October: pp. 2012-2015.

4. Mohamed Hemis, Ruplal Choudhary and Dennis G. Watson A., 2012. Coupled mathematical model for simultaneous microwave and convective drying of wheat seeds. Biosystems Engineering, Volume 112, Issue 3, July: pp. 202-209.

5. Методические рекомендации по математическому моделированию процесса сушки и охлаждения зерна в установках плотного слоя. М.: ВИЭCX, 1977. 42 с.

6. Васильев А.Н., Будников Д.А., Васильев А.А. Моделирование процесса нагрева зерна в СВЧ - поле универсального электротехнического модуля при различных алгоритмах работы электрооборудования //Вестник аграрной науки Дона. №1(33), 2016. С. 12-17.

7. Васильев А.Н., Будников Д.А., Грачёва Н.Н., Северинов О.В. Совершенствование технологии сушки зерна в плотном слое с использованием электротехнологий, АСУ и моделирования процесса. Москва: ФГБНУ ФНАЦ ВИМ, 2016. 176 с.

8. Карминский В.Д. Техническая термодинамика и теплопередача: Курс лекций. М: Маршрут, 2005. 224 с.

9. Гинзбург А.С. Основы теории и техники сушки пищевых продуктов. Москва: Пищевая промышленность, 1973. 530 с.

10. Птицын С.Ю. Значение температуры среды при сушке и увлажнение зерна//Труды ВИМ. М.: ВИМ, 1964, Т.34. С. 5-28.

11. Дьяконов В. П. Matlab 6.0/6.1/6.5/6.5 + SP1 + Simulink 4/5. Обработка сигналов и изображений. М.: Солон-Пресс, 2004. 592с.

12. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. СПб.: Питер, 2006. 272 с.

Аннотация

Микроволновое воздействие используют для сушки, предпосевной обработки и обеззараживания зерна. Во всех этих процессах очень важно контролировать изменение параметров зернового слоя. Использование датчиков для прямого измерения температуры и влажности зерна и воздуха затруднительно. Поле СВЧ вносит погрешности в измерения, поэтому рассматривается возможность косвенного контроля этих величин. Для косвенного измерения этих величин разработана компьютерная модель. Исходными для разработки модели послужили дифференциальные уравнения в частных производных, которые были представлены в операторном виде. Это позволило использовать для компьютерной модели программное обеспечение для анализа и синтеза систем управления. Simulink - модель тепло и - влагообмена в толстом слое зерна, при СВЧ - конвективном воздействии, создана с использованием элементарных динамических звеньев автоматики. Использование этой модели в системах управления процессами сушки и обработки зерна позволит повысить точность контроля и регулирования.

Ключевые слова: сушка зерна, слой зерна, влажность зерна, температура зерна, агент сушки, микроволновое воздействие, тепло и - влагообмен, моделирование.

Размещено на Allbest.ru