Размещено на http://www.Allbest.ru/

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Уфимский государственный авиационный технический университет

Кафедра теории авиационных и ракетных двигателей

Курсовая работа

по дисциплине «Теплопередача»

Тема:

Численный расчет нестационарного теплового состояния лопатки авиационного ГТД

Выполнил Давлетов Ф.Н.

Студент группы АТТ-307

Принял Цирельман Н.М.

Уфа 2001

Содержание

1. Численный расчет нестационарного теплового состояния лопатки авиационного ГТД

1.1 Определение теплового состояния дефлекторной лопатки методом конечных разностей

1.1.1 Исходные данные для расчета дефлекторной лопатки

1.1.2 Принятые обозначения и допущения

1.1.3 Краевая задача нестационарной теплопроводности, описывающая тепловое состояния лопатки

1.1.4 Конечно-разностная схема

1.1.5 Определение характерных температур

1.1.6 Расчет теплоотдачи от газа к лопатке

1.1.7 Расчет теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху

1.1.8 Результаты расчета

1.2 Исследование теплового состояния матричной лопатки соплового аппарата первой ступени турбины ГТД методом конечных элементов

1.2.1 Постановка задачи исследования теплового состояния матричной лопатки

1.2.2 Основные соотношения метода конечных элементов

1.2.3 Определение параметров теплоотдачи матричной лопатки ГТД

1.2.4 Результаты расчета.

2. Расчет кольцевого теплообменника змеевикового типа

2.1 Схема и описание воздухо-воздушного теплообменника ГТД

2.2 Расчет воздухо-воздушного теплообменника ГТД

1. Численный расчет нестационарного теплового состояния лопатки авиационного ГТД

Одним из основных и наиболее эффективных способов улучшения показателей современных ГТД является повышение температуры газа перед турбиной. При этом надежность работы лопаток при высокой температуре газа обеспечивается их охлаждением за счет использования хладоресурса части сжатого в компрессоре воздуха. При этом в двухконтурных двигателях возможно существенное увеличение этого хладоресурса охладителя за счет установки дополнительного воздухо-воздушного теплообменника во внешнем контуре.

1.1 Определение теплового состояния дефлекторной лопатки методом конечных разностей

1.1.1 Исходные данные для расчета дефлекторной лопатки

Параметры рабочего цикла:

; ; ;

Исходные данные для расчета дефлекторной лопатки:

участок профиля - входная кромка;

характерная скорость газа W_Г = 150 м/с;

характерная скорость охладителя W_охл = 120 м/с;

характерный геометрический размер для охладителя l _{0, охл, I} = 2,5 мм;

характерный геометрический размер для газа l _{0, Г, I} = 10 мм;

толщина стенки лопатки

материал лопатки ЭИ617

1.1.2 Принятые обозначения и допущения

Весь профиль дефлекторной лопатки условно разделяется на три участка: входная кромка I, средняя часть II (включающая как спинку, так и корытце) и выходная кромка III.

Для упрощения расчета сделаем следующие допущения:

перетоком тепла вдоль профиля и по высоте лопатки пренебрегаем;

температуру газа и температуру охлаждающего воздуха считаем постоянными и одинаковыми для всего профиля поперечного сечения;

коэффициенты теплоотдачи от газа к лопатке и от лопатки к охлаждающему воздуху считаем постоянными по времени, одинаковыми в пределах каждого участка и равными их соответствующим средним значениям на участке;

участок I входной кромки условно рассчитываем как полый цилиндр с наружным радиусом R и толщиной стенки d.

Следствием приведенных допущений является одномерность температурного поля на каждом участке, то есть изменение температуры происходит только в направлении нормали к обтекаемой поверхности.

Рис.1 - участки профиля дефлекторной лопатки

1.1.3 Краевая задача нестационарной теплопроводности, описывающая тепловое состояние лопатки

С учетом принятых допущений развитие во времени температурного поля на участках профиля лопатки описывается следующей краевой задачей нестационарной теплопроводности с граничными условиями третьего рода на ограничивающих поверхностях:

(1.1)

; (1.2)

(1.3)

, (1.4)

где x и - соответственно пространственная и временная переменные, - искомая температура, - начальная температура лопатки, и - температуры поверхности лопатки со стороны охлаждающего воздуха и высокотемпературного газа соответственно, - коэффициент геометрической формы. При задача (1.1) - (1.4) описывает тепловое состояние средней части профиля лопатки и выходной кромки, и в этом случае необходимо положить ;

1.1.4 Конечно-разностная схема

При численном решении краевой задачи теплопроводности температуру определяют в дискретных точках пространства и в дискретные моменты времени. Для задачи (1.1) - (1.4) неявная абсолютно устойчивая в счете безытерационная конечно-разностная схема имеет вид

(1.5)

(1.6)

(1.7)

(1.8)

Здесь предполагается, что геометрическая область, в которой ищется решение задачи (1.1) - (1.4), разбита на m слоев таким образом, что вектор нормали к границе каждого слоя коллинеарен орт-вектору оси Ox. Через и обозначены координаты соответственно левой и правой границы i-го слоя. С целью распространения конечно-разностного уравнения (1.5) на крайние (2-й и m+1-й) слои области введены также два фиктивных (1-й и m+2-й) граничных слоя.

Температуры (i = 1, 2,…, m+2) определяются в серединах соответствующих пространственных слоев.

Плотность, теплоемкость и коэффициент теплопроводности рассчитываются в (1.5) - (1.8) следующим образом:

Отметим, что температуры наружной и внутренней поверхностей лопатки явно не присутствуют в уравнениях (1.5) - (1.8). При необходимости, на n-м временном шаге они могут быть определены по формулам

.

Рис.2 - Схема разбиения

1.1.5 Определение характерных температур

Начальную температуру лопатки примем равной температуре воздуха перед входным устройством ГТД:

Температура газа

Для одноконтурного двигателя температуру охлаждающего воздуха принимаем равной температуре воздуха за компрессором: . Будем полагать, что ГТД работает по теоретическому циклу с изобарным подводом тепла. Суммарную степень повышения давления во входном устройстве двигателя и компрессоре считаем известной. Тогда температура за компрессором определяется по формуле

Показатель адиабаты полагаем сначала равным . После определения величина k уточняется: находятся средние значения массовых теплоемкостей и в интервале температур и рассчитывается новое значение k. Затем расчет повторяется с новым значением k. Расчет прекращается, когда вновь найденное значение температуры отличается от предыдущего не более чем на 1 %.

Средняя теплоемкость рабочего тела в интервале температур определяется формулой

После нескольких приближений окончательно получили: k=1.385 и

Для двухконтурного двигателя температура охлаждающего воздуха соответствует температуре части сжатого в компрессоре воздуха, прошедшего теплообменник типа воздух-воздух, может быть определена как:

,

где - глубина охлаждения воздуха в теплообменнике, - температура воздуха за вентилятором. Для определения параметров воздуха, входящего в теплообменник из вентилятора, в данной работе примем суммарную степень повышения давления в вентиляторе:

Считая, как и прежде, процесс сжатия в вентиляторе адиабатным, находим

,

где величину k необходимо положить сначала равной , а затем уточнить по алгоритму, приведенному выше для одноконтурного двигателя.

После нескольких приближений окончательно получим: k=1.395 и

1.1.6 Расчет теплоотдачи от газа к лопатке

Для входной кромки коэффициент теплоотдачи определяем по критериальной зависимости:

,

где в качестве характерного размера принят удвоенный радиус входной кромки; в качестве характерной скорости - скорость набегающего потока; коэффициент вязкости газа и коэффициент теплопроводности выбираются по параметрам заторможенного потока перед лопаткой.

Поскольку температура газа перед турбиной в современных ГТД достаточно велика, можно полагать коэффициент избытка воздуха близким к двум и рассчитывать коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности продуктов сгорания керосина в воздухе соответственно по формулам

Давление газа перед турбиной в цикле ГТД с изобарным подводом тепла равно давлению воздуха за компрессором :

.

Величина газовой постоянной керосиново-воздушных смесей .

Плотность продуктов сгорания перед турбиной определяется по уравнению состояния идеального газа:

Таким образом, окончательно получим:

;

по

1.1.7 Расчет теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху

Охлаждающий воздух движется в зазоре между внутренним профилем и дефлектором.

Коэффициент теплоотдачи на участке входной кромки определяется по критериальной зависимости

где в качестве характерного размера принят эквивалентный диаметр выходных отверстий в носике дефлектора;

относительное расстояние от выхода из отверстий дефлектора до внутренней поверхности входной кромки лопатки ( для определенности принять =2,5 );

характерная скорость охладителя коэффициенты теплопроводности и динамической вязкости выбираются по температуре воздуха в носике дефлектора.

Определим коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности охлаждающего воздуха:

- для одноконтурного двигателя:

- для двухконтурного двигателя:

Плотность охлаждающего воздуха определяется из уравнения состояния идеального газа

Определим критерии Рейнольдса для одноконтурного и двухконтурного двигателей соответственно:

Определим числа Нуссельта для одноконтурного и двухконтурного двигателей соответственно:

Определим коэффициенты теплоотдачи:

1.1.8 Результаты расчета

Одноконтурный ГТД

Результаты расчета теплового состояния дефлекторной лопатки методом конечных разностей

Исходные данные

Материал лопатки - ЭИ617

Исследуемый участок профиля - Входная кромка

Толщина лопатки - 1.400 мм

Внешний радиус входной кромки - 5.000 мм

Начальная температура лопатки - 249.160 К

Температура газа - 1750.000 K

Температура охлаждающего воздуха - 726.000 K

Коэффициент теплоотдачи со стороны газа - 4036.500 Вт/(м^2 К)

Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха - 5011.150 Вт/(м^2 К)

Количество пространственных слоев разбиения - 10

Шаг по временной переменной - 0.100 c

Вид сетки - Равномерная

Сетка

Приводятся координаты середин соответствующих слоев разбиения (мм), (первое и последнее значения - координаты середин фиктивных слоев)

За начало отсчета принимается:

при расчете средней части и выходной кромки - внутренняя поверхность лопатки,

при расчете входной кромки - центр дуги входной кромки.

3.150000 3.290000 3.430000 3.570000 3.710000 3.850000

3.990000 4.130000 4.270000 4.410000 4.550000 4.690000

Результаты расчета

(приводятся значения температуры (К) в узлах сетки)

Время: 0.1000 c

tw1 = 401.6587 K tw2 = 611.9540 K

416.7043 386.6132 367.8797 358.6298 357.7957 364.9968

380.4816 405.1210 440.4521 488.7725 553.2899 670.6181

Время: 0.2000 c

tw1 = 498.8303 K tw2 = 692.8887 K

506.7133 490.9472 481.8009 480.0974 486.2473 500.3419

522.1899 551.2981 586.8063 627.3996 671.2352 714.5423

Время: 0.3000 c

tw1 = 591.0341 K tw2 = 773.8874 K

595.0689 586.9994 584.6297 588.2317 597.8584 613.3127

634.1572 659.7548 689.3327 721.7348 756.0793 791.6955

Время: 0.4000 c

tw1 = 670.9629 K tw2 = 839.9581 K

672.4083 669.5175 671.2016 677.5030 688.3020 703.3204

722.1478 744.2828 769.1801 796.2644 824.9983 854.9178

Время: 0.5000 c

tw1 = 739.1947 K tw2 = 896.4825 K

738.8867 739.5027 743.7044 751.4443 762.5732 776.8482

793.9567 813.5421 835.2305 858.6537 883.4953 909.4697

Время: 0.6000 c

tw1 = 798.0527 K tw2 = 945.2908 K

796.5172 799.5882 805.4320 813.9742 825.0810 838.5676

854.2171 871.8031 891.0897 911.8421 933.8358 956.7458

Время: 0.7000 c

tw1 = 848.0254 K tw2 = 987.3615 K

845.6063 850.4446 857.4271 866.4904 877.5379 890.4458

905.0695 921.2513 938.7943 957.4820 977.1365 997.5866

Время: 0.8000 c

tw1 = 890.6968 K tw2 = 1023.8803 K

887.6136 893.7799 901.6341 911.1260 922.1846 934.6917

948.5301 963.5741 979.6909 996.7465 1014.6095 1033.1512

Время: 0.9000 c

tw1 = 927.7160 K tw2 = 1055.9071 K

924.1250 931.3070 939.8139 949.5995 960.6016 972.7449

985.9442 1000.1076 1015.1391 1030.9376 1047.3976 1064.4166

Время: 1.0000 c

tw1 = 960.0455 K tw2 = 1084.1792 K

956.0666 964.0245 973.0206 983.0207 993.9795 1005.8425

1018.5483 1032.0235 1046.1916 1060.9738 1076.2914 1092.0670

Время: 1.1000 c

tw1 = 988.4648 K tw2 = 1109.2323 K

984.1716 992.7580 1002.1533 1012.3347 1023.2667 1034.9064

1047.2049 1060.1087 1073.5610 1087.5029 1101.8750 1116.5895

Время: 1.2000 c

tw1 = 1013.6349 K tw2 = 1131.4549 K

1009.0815 1018.1884 1027.9106 1038.2319 1049.1286 1060.5708

1072.5238 1084.9486 1097.8036 1111.0276 1124.5592 1138.3506

Время: 1.3000 c

tw1 = 1035.9675 K tw2 = 1151.2142 K

1031.1965 1040.7385 1050.7308 1061.1664 1072.0320 1083.3088

1094.9734 1106.9866 1119.3032 1131.8884 1144.7066 1157.7219

Время: 1.4000 c

tw1 = 1055.8200 K tw2 = 1168.8168 K

1050.8653 1060.7747 1070.9955 1081.5291 1092.3708 1103.5016

1114.8934 1126.5265 1138.3782 1150.4241 1162.6385 1174.9951

Время: 1.5000 c

tw1 = 1073.5054 K tw2 = 1184.5194 K

1068.3941 1078.6167 1089.0332 1099.6458 1110.4429 1121.4204

1132.5700 1143.8802 1155.3367 1166.9235 1178.6228 1190.4160

Время: 1.6000 c

tw1 = 1089.2875 K tw2 = 1198.5426 K

1084.0422 1094.5329 1105.0978 1115.7505 1126.4983 1137.3439

1148.2860 1159.3199 1170.4383 1181.6316 1192.8886 1204.1966

Время: 1.7000 c

tw1 = 1103.3702 K tw2 = 1211.0774 K

1098.0236 1108.7167 1119.3964 1130.0817 1140.7859 1151.5175

1162.2809 1173.0771 1183.9043 1194.7584 1205.6333 1216.5214

Время: 1.8000 c

tw1 = 1115.9242 K tw2 = 1222.2891 K

1110.4907 1121.3577 1132.1358 1142.8489 1153.5153 1164.1485

1174.7577 1185.3486 1195.9240 1206.4843 1217.0276 1227.5505

Время: 1.9000 c

tw1 = 1127.1244 K tw2 = 1232.3223 K

1121.6156 1132.6333 1143.4965 1154.2337 1164.8677 1175.4158

1185.8915 1196.3044 1206.6611 1216.9658 1227.2202 1237.4243

Время: 2.0000 c

tw1 = 1137.1249 K tw2 = 1241.3046 K

1131.5505 1142.6992 1153.6365 1164.3950 1175.0008 1185.4751

1195.8348 1206.0927 1216.2588 1226.3403 1236.3421 1246.2671

Время: 2.1000 c

tw1 = 1146.0606 K tw2 = 1249.3492 K

1140.4291 1151.6920 1162.6942 1173.4712 1184.0527 1194.4628

1204.7212 1214.8437 1224.8431 1234.7291 1244.5093 1254.1891

Время: 2.2000 c

tw1 = 1154.0501 K tw2 = 1256.5565 K

1148.3686 1159.7316 1170.7906 1181.5841 1192.1443 1202.4982

1212.6679 1222.6718 1232.5249 1242.2392 1251.8246 1261.2884

Время: 2.3000 c

tw1 = 1161.1978 K tw2 = 1263.0156 K

1155.4723 1166.9233 1178.0322 1188.8402 1199.3819 1209.6865

1219.7784 1229.6780 1239.4023 1248.9654 1258.3789 1267.6522

Время: 2.4000 c

tw1 = 1167.5956 K tw2 = 1268.8059 K

1161.8313 1173.3599 1184.5128 1195.3336 1205.8591 1216.1203

1226.1437 1235.9514 1245.5621 1254.9918 1264.2535 1273.3583

Время: 2.5000 c

tw1 = 1173.3248 K tw2 = 1273.9980 K

1167.5263 1179.1233 1190.3151 1201.1473 1211.6585 1221.8815

1231.8444 1241.5709 1251.0813 1260.3929 1269.5202 1278.4757

Время: 2.6000 c

tw1 = 1178.4573 K tw2 = 1278.6548 K

1172.6286 1184.2860 1195.5123 1206.3546 1216.8532 1227.0425

1236.9518 1246.6065 1256.0281 1265.2350 1274.2433 1283.0663

Время: 2.7000 c

tw1 = 1183.0570 K tw2 = 1282.8324 K

1177.2015 1188.9125 1200.1693 1211.0205 1221.5080 1231.6674

1241.5294 1251.1204 1260.4632 1269.5773 1278.4798 1287.1851

Время: 2.8000 c

tw1 = 1187.1804 K tw2 = 1286.5810 K

1181.3011 1193.0597 1204.3436 1215.2029 1225.6805 1235.8134

1245.6333 1255.1678 1264.4406 1273.4722 1282.2806 1290.8813

Время: 2.9000 c

tw1 = 1190.8780 K tw2 = 1289.9450 K

1184.9775 1196.7784 1208.0864 1218.9528 1229.4217 1239.5310

1249.3136 1258.7978 1268.0083 1276.9666 1285.6913 1294.1988

Время: 3.0000 c

tw1 = 1194.1945 K tw2 = 1292.9646 K

1188.2752 1200.1137 1211.4431 1222.3159 1232.7770 1242.8655

1252.6148 1262.0543 1271.2094 1280.1023 1288.7524 1297.1768

Время: 3.1000 c

tw1 = 1197.1699 K tw2 = 1295.6753 K

1191.2339 1203.1059 1214.4544 1225.3328 1235.7871 1245.8569

1255.5767 1264.9763 1274.0820 1282.9166 1291.5002 1299.8504

Время: 3.2000 c

tw1 = 1199.8398 K tw2 = 1298.1091 K

1193.8889 1205.7908 1217.1563 1228.0398 1238.4879 1248.5412

1258.2345 1267.5986 1276.6603 1285.4429 1293.9671 1302.2511

Время: 3.3000 c

tw1 = 1202.2361 K tw2 = 1300.2945 K

1196.2718 1208.2003 1219.5811 1230.4691 1240.9118 1250.9502

1260.6200 1269.9524 1278.9747 1287.7109 1296.1820 1304.4069

Время: 3.4000 c

tw1 = 1204.3870 K tw2 = 1302.2570 K

1198.4108 1210.3632 1221.7576 1232.6496 1243.0874 1253.1126

1262.7614 1272.0655 1281.0526 1289.7473 1298.1711 1306.3430

Время: 3.5000 c

tw1 = 1206.3181 K tw2 = 1304.0197 K

1200.3313 1212.3050 1223.7115 1234.6071 1245.0406 1255.0540

1264.6840 1273.9627 1282.9184 1291.5760 1299.9574 1308.0820

Время: 3.6000 c

tw1 = 1208.0520 K tw2 = 1305.6029 K

1202.0557 1214.0484 1225.4657 1236.3647 1246.7942 1256.7970

1266.4102 1275.6664 1284.5940 1293.2183 1301.5617 1309.6441

Время: 3.7000 c

tw1 = 1209.6090 K tw2 = 1307.0251 K

1203.6042 1215.6139 1227.0410 1237.9428 1248.3689 1258.3623

1267.9605 1277.1963 1286.0988 1294.6934 1303.0029 1311.0473

Время: 3.8000 c

tw1 = 1211.0074 K tw2 = 1308.3027 K

1204.9949 1217.0199 1228.4557 1239.3601 1249.7831 1259.7680

1269.3527 1278.5704 1287.4504 1296.0184 1304.2974 1312.3079

Время: 3.9000 c

tw1 = 1212.2633 K tw2 = 1309.4504 K

1206.2440 1218.2827 1229.7262 1240.6330 1251.0532 1261.0306

1270.6032 1279.8047 1288.6645 1297.2087 1305.4605 1313.4404

Время: 4.0000 c

tw1 = 1213.3915 K tw2 = 1310.4817 K

1207.3661 1219.4169 1230.8675 1241.7763 1252.1941 1262.1647

1271.7265 1280.9134 1289.7551 1298.2780 1306.5053 1314.4580

Время: 4.1000 c

tw1 = 1214.4049 K tw2 = 1311.4082 K

1208.3740 1220.4358 1231.8927 1242.8034 1253.2189 1263.1834

1272.7356 1281.9095 1290.7350 1299.2387 1307.4441 1315.3724

Время: 4.2000 c

tw1 = 1215.3154 K tw2 = 1312.2408 K

1209.2796 1221.3512 1232.8137 1243.7261 1254.1396 1264.0986

1273.6422 1282.8043 1291.6153 1300.1018 1308.2876 1316.1939

Время: 4.3000 c

tw1 = 1216.1334 K tw2 = 1312.9889 K

1210.0932 1222.1736 1233.6411 1244.5550 1254.9667 1264.9209

1274.4566 1283.6083 1292.4063 1300.8774 1309.0456 1316.9322

Время: 4.4000 c

tw1 = 1216.8683 K tw2 = 1313.6611 K

1210.8241 1222.9125 1234.3845 1245.2997 1255.7098 1265.6596

1275.1884 1284.3307 1293.1170 1301.5743 1309.7266 1317.5956

Время: 4.5000 c

tw1 = 1217.5287 K tw2 = 1314.2652 K

1211.4809 1223.5764 1235.0524 1245.9689 1256.3776 1266.3234

1275.8460 1284.9798 1293.7556 1302.2005 1310.3387 1318.1918

Время: 4.6000 c

tw1 = 1218.1220 K tw2 = 1314.8081 K

1212.0711 1224.1729 1235.6526 1246.5702 1256.9775 1266.9199

1276.4368 1285.5631 1294.3295 1302.7632 1310.8887 1318.7276

Время: 4.7000 c

tw1 = 1218.6552 K tw2 = 1315.2960 K

1212.6015 1224.7090 1236.1919 1247.1105 1257.5167 1267.4559

1276.9678 1286.0872 1294.8452 1303.2689 1311.3830 1319.2091

Время: 4.8000 c

tw1 = 1219.1344 K tw2 = 1315.7345 K

1213.0781 1225.1907 1236.6766 1247.5960 1258.0012 1267.9375

1277.4449 1286.5583 1295.3086 1303.7234 1311.8272 1319.6418

Время: 4.9000 c

tw1 = 1219.5650 K tw2 = 1316.1286 K

1213.5064 1225.6236 1237.1121 1248.0323 1258.4365 1268.3704

1277.8737 1286.9816 1295.7251 1304.1319 1312.2264 1320.0308

Время: 5.0000 c

tw1 = 1219.9519 K tw2 = 1316.4828 K

1213.8913 1226.0126 1237.5035 1248.4244 1258.8278 1268.7593

1278.2590 1287.3620 1296.0994 1304.4989 1312.5852 1320.3803

Время: 5.1000 c

tw1 = 1220.2997 K tw2 = 1316.8011 K

1214.2372 1226.3622 1237.8552 1248.7768 1259.1794 1269.1089

1278.6053 1287.7039 1296.4358 1304.8288 1312.9077 1320.6945

Время: 5.2000 c

tw1 = 1220.6123 K tw2 = 1317.0872 K

1214.5481 1226.6764 1238.1713 1249.0935 1259.4954 1269.4231

1278.9165 1288.0111 1296.7381 1305.1253 1313.1975 1320.9769

Время: 5.3000 c

tw1 = 1220.8932 K tw2 = 1317.3443 K

1214.8275 1226.9588 1238.4554 1249.3781 1259.7795 1269.7054

1279.1963 1288.2873 1297.0099 1305.3918 1313.4580 1321.2307

Время: 5.4000 c

tw1 = 1221.1456 K tw2 = 1317.5755 K

1215.0786 1227.2127 1238.7108 1249.6339 1260.0347 1269.9592

1279.4477 1288.5355 1297.2541 1305.6313 1313.6922 1321.4588

Время: 5.5000 c

tw1 = 1221.3725 K tw2 = 1317.7832 K

1215.3043 1227.4408 1238.9403 1249.8638 1260.2641 1270.1873

1279.6736 1288.7586 1297.4736 1305.8466 1313.9026 1321.6638

Время: 5.6000 c

tw1 = 1221.5765 K tw2 = 1317.9699 K

1215.5071 1227.6458 1239.1466 1250.0704 1260.4703 1270.3923

1279.8767 1288.9591 1297.6709 1306.0401 1314.0917 1321.8481

Время: 5.7000 c

tw1 = 1221.7598 K tw2 = 1318.1378 K

1215.6895 1227.8301 1239.3319 1250.2562 1260.6557 1270.5766

1280.0592 1289.1393 1297.8482 1306.2140 1314.2618 1322.0138

Время: 5.8000 c

tw1 = 1221.9245 K tw2 = 1318.2886 K

1215.8534 1227.9957 1239.4986 1250.4231 1260.8223 1270.7422

1280.2233 1289.3013 1298.0076 1306.3704 1314.4146 1322.1627

Время: 5.9000 c

tw1 = 1222.0726 K tw2 = 1318.4242 K

1216.0007 1228.1446 1239.6484 1250.5732 1260.9720 1270.8910

1280.3708 1289.4469 1298.1509 1306.5109 1314.5519 1322.2965

Время: 6.0000 c

tw1 = 1222.2057 K tw2 = 1318.5461 K

1216.1331 1228.2784 1239.7830 1250.7080 1261.1066 1271.0248

1280.5033 1289.5777 1298.2797 1306.6372 1314.6754 1322.4168

Время: 6.1000 c

tw1 = 1222.3254 K tw2 = 1318.6557 K

1216.2521 1228.3987 1239.9040 1250.8292 1261.2275 1271.1451

1280.6225 1289.6954 1298.3954 1306.7507 1314.7864 1322.5249

Двухконтурный ГТД

Результаты расчета теплового состояния дефлекторной лопатки методом конечных разностей

Исходные данные

Материал лопатки - ЭИ617

Исследуемый участок профиля - Входная кромка

Толщина лопатки - 1.400 мм

Внешний радиус входной кромки - 5.000 мм

Начальная температура лопатки - 249.160 К

Температура газа - 1750.000 K

Температура охлаждающего воздуха - 642.300 K

Коэффициент теплоотдачи со стороны газа - 4036.500 Вт/(м^2 К)

Коэффициент теплоотдачи со стороны воздуха - 5238.360 Вт/(м^2 К)

Количество пространственных слоев разбиения = 10

Шаг по временной переменной - 0.100 c

Вид сетки - Равномерная сетка

Приводятся координаты середин соответствующих слоев разбиения (мм) (первое и последнее значения - координаты середин фиктивных слоев)

За начало отсчета принимается:

при расчете средней части и выходной кромки - внутренняя поверхность лопатки,

при расчете входной кромки - центр дуги входной кромки.

3.150000 3.290000 3.430000 3.570000 3.710000 3.850000

3.990000 4.130000 4.270000 4.410000 4.550000 4.690000

Результаты расчета

(приводятся значения температуры (К) в узлах сетки)

Время: 0.1000 c

tw1 = 385.2429 K tw2 = 578.7416 K

397.7079 372.7779 357.9734 351.7665 353.3530 362.5579

379.7949 406.0755 443.0636 493.1803 559.7637 597.7196

Время: 0.2000 c

tw1 = 478.7835 K tw2 = 692.7593 K

484.8804 472.6867 466.9820 468.4378 477.3778 493.8509

517.6479 548.2661 584.8342 626.0186 669.9556 715.5630

Время: 0.3000 c

tw1 = 568.2710 K tw2 = 769.1615 K

570.6528 565.8893 566.6460 573.1324 585.3335 602.9964

625.6591 652.6849 683.3230 716.4639 751.2640 787.0589

Время: 0.4000 c

tw1 = 645.8847 K tw2 = 832.3621 K

645.7828 645.9866 650.5716 659.5367 672.7200 689.8033

710.3642 733.9080 759.9107 787.8395 817.1900 847.5343

Время: 0.5000 c

tw1 = 711.9801 K tw2 = 886.1886 K

710.2183 713.7418 720.6392 730.8326 744.1560 760.3681

779.1486 800.1458 822.9999 847.3625 872.9314 899.4458

Время: 0.6000 c

tw1 = 768.6320 K tw2 = 932.5682 K

765.7164 771.5475 779.9549 790.8472 804.0786 819.4593

836.7675 855.7727 876.2531 897.9908 920.7787 944.3577

Время: 0.7000 c

tw1 = 816.9027 K tw2 = 972.5395 K

813.1538 820.6515 830.0845 841.3832 854.4485 869.1567

885.3669 902.9282 921.6855 941.4246 961.9554 983.1237

Время: 0.8000 c

tw1 = 857.8751 K tw2 = 1007.1159 K

853.5048 862.2454 872.4608 884.1022 897.1014 911.3743

926.8105 943.2594 960.6002 978.7099 997.4688 1016.7630

Время: 0.9000 c

tw1 = 893.1731 K tw2 = 1037.2655 K

888.3171 898.0291 908.8689 920.7909 933.7272 947.6108

962.3644 977.9040 994.1428 1010.9929 1028.3650 1046.1661

Время: 1.0000 c

tw1 = 923.9432 K tw2 = 1063.7490 K

918.7185 929.1680 940.4458 952.5251 965.3682 978.9288

993.1538 1007.9851 1023.3592 1039.2062 1055.4565 1072.0415

Время: 1.1000 c

tw1 = 950.8509 K tw2 = 1087.1169 K

945.3422 956.3596 967.9772 980.1819 992.9519 1006.2581

1020.0629 1034.3214 1048.9853 1064.0045 1079.3282 1094.9056

Время: 1.2000 c

tw1 = 974.4993 K tw2 = 1107.7862 K

968.7572 980.2413 992.1402 1004.4527 1017.1668 1030.2625

1043.7140 1057.4915 1071.5617 1085.8895 1100.4381 1115.1343

Время: 1.3000 c

tw1 = 995.3957 K tw2 = 1126.0807 K

989.4585 1001.3328 1013.4666 1025.8648 1038.5248 1051.4375

1064.5890 1077.9611 1091.5325 1105.2656 1119.1134 1133.0480

Время: 1.4000 c

tw1 = 1013.9081 K tw2 = 1142.3164 K

1007.8065 1020.0098 1032.3378 1044.8042 1057.4155 1070.1723

1083.0699 1096.0997 1109.2227 1122.4192 1135.6717 1148.9611

Время: 1.5000 c

tw1 = 1030.3300 K tw2 = 1156.7458 K

1024.0885 1036.5714 1049.0645 1061.5894 1074.1605 1086.7861

1099.4615 1112.1648 1124.8906 1137.6312 1150.3765 1163.1151

Время: 1.6000 c

tw1 = 1044.9196 K tw2 = 1169.5854 K

1038.5585 1051.2807 1063.9155 1076.4913 1089.0292 1101.5275

1113.9846 1126.4056 1138.7920 1151.1423 1163.4528 1175.7181

Время: 1.7000 c

tw1 = 1057.8983 K tw2 = 1181.0210 K

1051.4342 1064.3625 1077.1197 1089.7400 1102.2285 1114.6000

1126.8696 1139.0482 1151.1427 1163.1572 1175.0929 1186.9491

Время: 1.8000 c

tw1 = 1069.4570 K tw2 = 1191.2133 K

1062.9036 1076.0104 1088.8738 1101.5098 1113.9459 1126.2077

1138.3156 1150.2850 1162.1276 1173.8517 1185.4627 1196.9639

Время: 1.9000 c

tw1 = 1079.7599 K tw2 = 1200.3029 K

1073.1289 1086.3908 1099.3252 1111.9691 1124.3593 1136.5262

1148.4940 1160.2823 1171.9064 1183.3783 1194.7069 1205.8989

Время: 2.0000 c

tw1 = 1088.9412 K tw2 = 1208.4134 K

1082.2506 1095.6318 1108.6227 1121.2729 1133.6232 1145.7075

1157.5536 1169.1843 1180.6182 1191.8703 1202.9525 1213.8742

Время: 2.1000 c

tw1 = 1097.1205 K tw2 = 1215.6530 K

1090.3817 1103.8593 1116.8994 1129.5551 1141.8707 1153.8831

1165.6231 1177.1163 1188.3841 1199.4441 1210.3106 1220.9954

Время: 2.2000 c

tw1 = 1104.4080 K tw2 = 1222.1174 K

1097.6271 1111.1889 1124.2720 1136.9327 1149.2181 1161.1677

1172.8150 1184.1881 1195.3104 1206.2019 1216.8791 1227.3557

Время: 2.3000 c

tw1 = 1110.9047 K tw2 = 1227.8913 K

1104.0869 1117.7224 1130.8433 1143.5084 1155.7673 1167.6621

1179.2282 1190.4958 1201.4905 1212.2340 1222.7446 1233.0380

Время: 2.4000 c

tw1 = 1116.6991 K tw2 = 1233.0498 K

1109.8490 1123.5492 1136.7033 1149.3724 1161.6082 1173.4548

1184.9496 1196.1245 1207.0069 1217.6201 1227.9840 1238.1156

Время: 2.5000 c

tw1 = 1121.8695 K tw2 = 1237.6595 K

1114.9909 1128.7482 1141.9315 1154.6041 1166.8196 1178.6239

1190.0559 1201.1492 1211.9326 1222.4308 1232.6651 1242.6538

Время: 2.6000 c

tw1 = 1126.4849 K tw2 = 1241.7796 K

1119.5811 1133.3887 1146.5979 1159.2737 1171.4714 1183.2383

1194.6149 1205.6362 1216.3321 1226.7287 1236.8485 1246.7108

Время: 2.7000 c

tw1 = 1130.6064 K tw2 = 1245.4629 K

1123.6803 1137.5324 1150.7644 1163.4430 1175.6249 1187.3589

1198.6867 1209.6443 1220.2629 1230.5695 1240.5878 1250.3381

Время: 2.8000 c

tw1 = 1134.2878 K tw2 = 1248.7563 K

1127.3421 1141.2335 1154.4857 1167.1668 1179.3349 1191.0397

1202.3242 1213.2255 1223.7756 1234.0026 1243.9309 1253.5818

Время: 2.9000 c

tw1 = 1137.5771 K tw2 = 1251.7015 K

1130.6140 1144.5402 1157.8104 1170.4938 1182.6496 1194.3286

1205.5748 1216.4260 1226.9154 1237.0717 1246.9202 1256.4828

Время: 3.0000 c

tw1 = 1140.5168 K tw2 = 1254.3356 K

1133.5383 1147.4954 1160.7814 1173.4668 1185.6118 1197.2679

1208.4801 1219.2870 1229.7225 1239.8160 1249.5935 1259.0777

Время: 3.1000 c

tw1 = 1143.1446 K tw2 = 1256.6919 K

1136.1523 1150.1369 1163.4371 1176.1243 1188.2596 1199.8955

1211.0774 1221.8450 1232.2325 1242.2703 1251.9847 1261.3991

Время: 3.2000 c

tw1 = 1145.4940 K tw2 = 1258.7999 K

1138.4896 1152.4985 1165.8113 1178.5001 1190.6268 1202.2447

1213.3998 1224.1323 1234.4773 1244.4654 1254.1237 1263.4760

Время: 3.3000 c

tw1 = 1147.5950 K tw2 = 1260.6859 K

1140.5796 1154.6103 1167.9343 1180.6245 1192.7436 1204.3454

1215.4767 1226.1781 1236.4851 1246.4290 1256.0374 1265.3344

Время: 3.4000 c

tw1 = 1149.4739 K tw2 = 1262.3734 K

1142.4490 1156.4989 1169.8329 1182.5244 1194.6367 1206.2243

1217.3343 1228.0080 1238.2812 1248.1858 1257.7496 1266.9973

Время: 3.5000 c

tw1 = 1151.1547 K tw2 = 1263.8836 K

1144.1211 1158.1883 1171.5311 1184.2238 1196.3301 1207.9049

1218.9960 1229.6450 1239.8882 1249.7576 1259.2817 1268.4854

Время: 3.6000 c

tw1 = 1152.6582 K tw2 = 1265.2350 K

1145.6170 1159.6995 1173.0502 1185.7439 1197.8449 1209.4084

1220.4827 1231.1096 1241.3259 1251.1641 1260.6528 1269.8173

Время: 3.7000 c

tw1 = 1154.0034 K tw2 = 1266.4446 K

1146.9553 1161.0515 1174.4093 1187.1040 1199.2001 1210.7536

1221.8128 1232.4201 1242.6125 1252.4228 1261.8799 1271.0094

Время: 3.8000 c

tw1 = 1155.2071 K tw2 = 1267.5272 K

1148.1529 1162.2613 1175.6254 1188.3209 1200.4128 1211.9572

1223.0030 1233.5928 1243.7638 1253.5492 1262.9781 1272.0763

Время: 3.9000 c

tw1 = 1156.2842 K tw2 = 1268.4963 K

1149.2246 1163.3439 1176.7136 1189.4098 1201.4979 1213.0343

1224.0681 1234.6422 1244.7942 1254.5574 1263.9611 1273.0314

Время: 4.0000 c

tw1 = 1157.2482 K tw2 = 1269.3637 K

1150.1837 1164.3127 1177.6874 1190.3843 1202.4690 1213.9982

1225.0214 1235.5815 1245.7165 1255.4598 1264.8410 1273.8864

Время: 4.1000 c

tw1 = 1158.1109 K tw2 = 1270.1402 K

1151.0420 1165.1797 1178.5589 1191.2564 1203.3381 1214.8609

1225.8745 1236.4222 1246.5420 1256.2675 1265.6286 1274.6517

Время: 4.2000 c

tw1 = 1158.8830 K tw2 = 1270.8353 K

1151.8103 1165.9557 1179.3390 1192.0370 1204.1160 1215.6331

1226.6382 1237.1747 1247.2809 1256.9905 1266.3337 1275.3369

Время: 4.3000 c

tw1 = 1159.5742 K tw2 = 1271.4576 K

1152.4980 1166.6504 1180.0372 1192.7356 1204.8122 1216.3242

1227.3217 1237.8482 1247.9423 1257.6378 1266.9649 1275.9503

Время: 4.4000 c

tw1 = 1160.1928 K tw2 = 1272.0147 K

1153.1136 1167.2721 1180.6621 1193.3610 1205.4355 1216.9429

1227.9336 1238.4512 1248.5344 1258.2172 1267.5300 1276.4995

Время: 4.5000 c

tw1 = 1160.7467 K tw2 = 1272.5135 K

1153.6646 1167.8287 1181.2216 1193.9209 1205.9934 1217.4967

1228.4813 1238.9910 1249.0645 1258.7360 1268.0359 1276.9912

Время: 4.6000 c

tw1 = 1161.2425 K tw2 = 1272.9601 K

1154.1579 1168.3270 1181.7224 1194.4220 1206.4928 1217.9925

1228.9716 1239.4742 1249.5390 1259.2004 1268.4888 1277.4314

Время: 4.7000 c

tw1 = 1161.6863 K tw2 = 1273.3599 K

1154.5996 1168.7730 1182.1707 1194.8707 1206.9399 1218.4364

1229.4106 1239.9068 1249.9639 1259.6162 1268.8943 1277.8255

Время: 4.8000 c

tw1 = 1162.0837 K tw2 = 1273.7179 K

1154.9949 1169.1724 1182.5721 1195.2724 1207.3402 1218.8338

1229.8036 1240.2941 1250.3443 1259.9885 1269.2574 1278.1784

Время: 4.9000 c

tw1 = 1162.4394 K tw2 = 1274.0385 K

1155.3489 1169.5299 1182.9315 1195.6320 1207.6986 1219.1895

1230.1555 1240.6409 1250.6848 1260.3218 1269.5825 1278.4944

Время: 5.0000 c

tw1 = 1162.7579 K tw2 = 1274.3255 K

1155.6659 1169.8500 1183.2532 1195.9539 1208.0194 1219.5080

1230.4705 1240.9514 1250.9898 1260.6202 1269.8736 1278.7774

Время: 5.1000 c

tw1 = 1163.0431 K tw2 = 1274.5825 K

1155.9496 1170.1366 1183.5413 1196.2422 1208.3067 1219.7932

1230.7526 1241.2294 1251.2628 1260.8875 1270.1343 1279.0307

Время: 5.2000 c

tw1 = 1163.2985 K tw2 = 1274.8126 K

1156.2037 1170.3932 1183.7992 1196.5003 1208.5639 1220.0486

1231.0052 1241.4783 1251.5072 1261.1267 1270.3676 1279.2575

Время: 5.3000 c

tw1 = 1163.5271 K tw2 = 1275.0186 K

1156.4312 1170.6230 1184.0302 1196.7314 1208.7942 1220.2772

1231.2313 1241.7012 1251.7261 1261.3410 1270.5766 1279.4607

Время: 5.4000 c

tw1 = 1163.7318 K tw2 = 1275.2031 K

1156.6349 1170.8287 1184.2369 1196.9383 1209.0004 1220.4819

1231.4338 1241.9007 1251.9221 1261.5328 1270.7637 1279.6425

Время: 5.5000 c

tw1 = 1163.9151 K tw2 = 1275.3683 K

1156.8173 1171.0129 1184.4221 1197.1235 1209.1851 1220.6652

1231.6151 1242.0794 1252.0976 1261.7046 1270.9313 1279.8054

Время: 5.6000 c

tw1 = 1164.0792 K tw2 = 1275.5163 K

1156.9806 1171.1778 1184.5878 1197.2894 1209.3504 1220.8293

1231.7774 1242.2394 1252.2547 1261.8584 1271.0813 1279.9513

Время: 5.7000 c

tw1 = 1164.2262 K tw2 = 1275.6487 K

1157.1268 1171.3255 1184.7363 1197.4380 1209.4984 1220.9763

1231.9228 1242.3827 1252.3955 1261.9961 1271.2156 1280.0818

Время: 5.8000 c

tw1 = 1164.3578 K tw2 = 1275.7674 K

1157.2577 1171.4578 1184.8692 1197.5710 1209.6310 1221.1079

1232.0529 1242.5110 1252.5215 1262.1194 1271.3359 1280.1988

Время: 5.9000 c

tw1 = 1164.4756 K tw2 = 1275.8736 K

1157.3750 1171.5762 1184.9882 1197.6901 1209.7497 1221.2257

1232.1695 1242.6258 1252.6343 1262.2299 1271.4437 1280.3035

Для стационарного случая температурного состояния вычислим глубину охлаждения выделенного участка профиля по формуле:

;

Тогда для одноконтурного ГТД получим глубину охлаждения:

Для двухконтурного ГТД получим глубину охлаждения:

Таким образом, в результате расчетов установили, что схема охлаждения в двухконтурном ГТД эффективнее, чем в одноконтурном ГТД, так как глубина охлаждения в схеме двухконтурного ГТД выше , чем в одноконтурном двигателе .

Причем эффективность схемы охлаждения в двухконтурном двигателе обусловлена существенным увеличением хладоресурса охладителя за счет установки дополнительного воздухо-воздушного теплообменника во внешнем контуре.

1.2 Исследование теплового состояния матричной лопатки соплового аппарата первой ступени турбины ГТД методом конечных элементов

1.2.1 Постановка задачи исследования теплового состояния матричной лопатки

В отличие от лопатки с дефлектором, охлаждаемая матричная лопатка обладает более сложной геометрией поперечного сечения, что обусловливает значительно большую неравномерность распределения температуры. Однако известно, что в большинстве случаев величины тепловых потоков по высоте лопатки отличаются незначительно и поэтому неравномерностью распределения температуры по высоте можно пренебречь. В этом случае задача исследования теплового состояния лопатки сводится к задаче нахождения двухмерного температурного поля в среднем сечении по высоте лопатки в каждый момент времени.

Рис. 3 - Профиль матричной лопатки охлаждаемой турбины

Будем предполагать, что температура газа и температура охлаждающего воздуха не меняются с течением времени и одинаковы для любого участка профиля. Коэффициенты теплоотдачи от газа к лопатке и от лопатки к охлаждающему воздуху на каждом участке границы профиля также считаем постоянными и равными их соответствующим средним значениям на участке.

С учетом сделанных допущений распределение температуры по профилю лопатки будет удовлетворять следующей краевой задаче нестационарной теплопроводности:

(1.11)

(1.12)

(1.13)

Здесь через обозначена геометрическая область, занятая профилем лопатки;

- искомая температура; - время, отсчитываемое от начала нагревания; - начальная температура лопатки; - граница i-го участка профиля, омываемого средой с температурой и характеризуемого значением коэффициента теплоотдачи ; - температура на границе i-го участка; I - число участков границы профиля.

Получить аналитическое решение задачи (1.11) - (1.13) в общем случае не представляется возможным, поэтому ее решение проводится численно, с использованием вычислительной техники. В настоящей курсовой работе для решения этой задачи используется метод конечных элементов.

1.2.2 Основные соотношения метода конечных элементов

Метод конечных элементов получил широкое распространение как эффективный инструмент решения многих прикладных задач современной техники. В отличие от метода конечных разностей, в котором приближенное решение краевой задачи ищется путем дискретизации соответствующих дифференциальных уравнений, МКЭ основан на численном решении соответствующей вариационной задачи. В вариационном исчислении доказывается эквивалентность задачи отыскания решения краевой задачи вида (1.11) - (1.13) задаче поиска функции , доставляющей минимум функционалу

(1.14)

Переменная величина Ф называется функционалом, зависящим от функции (), если имеет место соответствие: функции соответствует число Ф.

Идея МКЭ заключается в следующем. Вся область разбивается на подобласти простейшей формы (конечные элементы). В случае плоской задачи в качестве конечных элементов наиболее часто используются четырехугольные и треугольные элементы.

Внутри каждого элемента искомое распределение температуры ищется в виде интерполяционного полинома. Если в качестве интерполяционного используется линейный полином вида

, (1.15)

то соответствующий конечный элемент называется симплекс-элементом.

1.2.3 Определение параметров теплоотдачи матричной лопатки ГТД

Исходные данные для расчета матричной лопатки:

длина хорды лопатки b=60 мм;

характерная скорость газа на участке

входная кромка ,

средняя часть ,

выходная кромка ;

характерная скорость охладителя в каналах

канал №1 ,

канал №2 ,

канал №3 - 7 ,

выходная кромка ;

материал лопатки ЖС6

Для расчета полей температур в МКЭ необходимо знать значения температур омывающих лопатку газа и охлаждающего воздуха, а также коэффициенты теплоотдачи на каждом участке профиля.

Температуры газа и воздуха в данном расчете принимаем такими же, как и при расчете дефлекторной лопатки:

,

;

Аналогично предыдущему, выделим в матричной лопатке участки входной и выходной кромок и среднюю часть.

Коэффициенты теплоотдачи от газа к лопатке

а) Входная кромка

Средний коэффициент теплоотдачи на участке входной кромки определяется из соотношения

,

где при определении

и в качестве характерного размера принят удвоенный радиус входной кромки:

;

в качестве характерной скорости - скорость набегающего потока;

коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности выбираются по параметрам заторможенного потока перед лопаткой:

плотность продуктов сгорания определим как

Т.к. , то принимаем и n=0.63.

б) Средняя часть.

Для средней части профиля коэффициент теплоотдачи можно определять, пользуясь критериальной зависимостью:

,

где в качестве характерного размера принята длина хорды лопатки; в качестве характерной скорости - скорость газа в узком сечении на выходе из решетки; величина коэффициента .

Таким образом, окончательно получим:

;

Это коэффициент теплоотдачи на среднем участке со стороны спинки и корытца.

в) Выходная кромка.

Коэффициент теплоотдачи от газа к лопатке на участке выходной кромки определяется по критериальным зависимостям вида

В качестве характерного размера принята хорда профиля;

в качестве характерной скорости - скорость газа на выходе из решетки; коэффициенты динамической вязкости и теплопроводности газа определяются по температуре заторможенного потока.

Т.к. ,

получим

Коэффициенты теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху

Проведем расчет теплоотдачи от лопатки к охлаждающему воздуху.

Коэффициенты теплоотдачи на i-м участке границы профиля определяются в этом случае из критериальной зависимости вида

, (1.26)

Определим характерный размер в качестве которого принимается гидравлический диаметр канала для течения охлаждающего воздуха:

Определим плотность



где

Коэффициенты теплопроводности и динамической вязкости охлаждающего воздуха выбираются по температуре охлаждающего воздуха в канале;

В качестве характерной скорости выступает средняя скорость движения воздуха в канале

Определим значения коэффициентов теплоотдачи к охлаждающему воздуху со стороны спинки.

отсюда получим

Определим значения коэффициентов теплоотдачи к охлаждающему воздуху со стороны корытца.

отсюда получим

1.2.4 результаты расчета

Результаты расчета матричной лопатки методом конечных элементов

Исходные данные:

Материал лопатки - ЖС6

Длина хорды лопатки - b = 60.00 мм

Начальная температура лопатки - T0= 249.60 К

Температура газа - Tг = 1750.00 K

Температура охлаждающего воздуха - Tохл = 642.30 K

Коэффициенты теплоотдачи со стороны газа

входная кромка - alpha_g = 4995.5 Вт/(м2 К)

спинка средней части - кромка alpha_g = 4995.5 Вт/(м 2 К)

корыто средней части - alpha_g = 4995.5 Вт/(м2 К)

спинка выходной кромки - alpha_g = 4995.5 Вт/(м2 К)

корыто выходной кромки - alpha_g = 4995.5 Вт/(м2 К)

Коэффициенты теплоотдачи со стороны воздуха - Канал №1

спинка - alpha_v = 5473.6 Вт/(м2 К)

корыто - alpha_v = 5473.6 Вт/(м2 К)

Канал №2

спинка - alpha_v = 18841.0 Вт/(м2 К)

корыто - alpha_v = 14943.1 Вт/(м2 К)

Канал №3

спинка - alpha_v = 10323.0 Вт/(м2 К)

корыто - alpha_v = 1712.6 Вт/(м2 К)

Канал №4

спинка - alpha_v = 10795.6 Вт/(м2 К)

корыто - alpha_v = 1864.2 Вт/(м2 К)

Канал №5

спинка - alpha_v = 9918.0 Вт/(м2 К)

корыто - alpha_v = 1587.5 Вт/(м2 К)

Канал №6

спинка - alpha_v = 10694.8 Вт/(м2 К)

корыто - alpha_v = 1831.3 Вт/(м^2 К)

Канал №7

спинка - alpha_v = 11750.9 Вт/(м^2 К)

корыто - alpha_v = 2189.1 Вт/(м^2 К)

Выходная кромка

спинка - alpha_v = 9513.6 Вт/(м^2 К)

корыто - alpha_v = 10348.1 Вт/(м^2 К)

Шаг по времени - dtau = 1.000 c

Номера контрольных узлов

78 156 234 312 390 468 546 624 702 780

Результаты расчета

Время: 1.000 c

785.87 1064.97 1034.76 567.57 554.60 716.68 544.11 439.84 529.51 423.00

Время: 2.000 c

906.99 1170.79 1101.53 626.92 616.20 910.47 699.95 573.93 715.57 565.84

Время: 3.000 c

974.48 1250.31 1139.74 666.13 653.43 982.87 784.31 669.40 828.88 662.68

Время: 4.000 c

1013.59 1298.06 1156.09 693.93 679.63 1012.80 831.20 739.02 900.61

729.53

Время: 5.000 c

1036.51 1327.42 1163.27 713.31 698.53 1026.03 858.33 789.37 948.10

775.93

Время: 6.000 c

1050.09 1345.78 1166.64 726.43 711.99 1032.11 874.52 825.25 980.16

807.86

Время: 7.000 c

1058.22 1357.37 1168.30 735.27 721.48 1034.96 884.40 850.81 1002.03

829.99

Время: 8.000 c

1063.15 1364.74 1169.18 741.22 728.15 1036.32 890.53 869.05 1017.04

845.43

Время: 9.000 c

1066.16 1369.45 1169.65 745.25 732.83 1036.98 894.37 882.08 1027.4

856.24

Время: 10.000 c

1068.04 1372.47 1169.93 747.99 736.12 1037.32 896.82 891.40 1034.58

863.84

78 156 234 312 390 468 546 624 702 780

Схема разбиения профиля матричной лопатки на конечные элементы

С использованием метода конечных элементов получили температурное поле в матричной лопатке двухконтурного ГТД в указанных узлах (78, 156, 234, 312, 390, 468, 546, 624, 702, 780).

Для нестационарного теплового состояния строится график зависимости максимальной и минимальной температуры от времени (в данной работе соответственно для узлов 156 и 390).

Для стационарного теплового состояния определим наиболее теплонапряженные участки профиля.

Так в исследованных узлах входной кромки (узлы №312, 156, 780) температура находится в диапазоне 747,99..1372,47 К.

В исследованных узлах средней части со стороны корытца (узлы №390, 702) температура составляет соответственно 736,12 и 1034,58 К.

В узлах средней части со стороны спинки (узлы № 234, 546, 624) температура находится в диапазоне 891,40..1169,93 К.

В узле выходной кромки (узел №468), температура составляет 1037,32 К.

Таким образом, наиболее теплонапряженными участками профиля матричной лопатки, согласно результатам численного решения, являются входная кромка и средняя часть со стороны спинки.

тепловой лопатка теплообменник газотурбинный двигатель

2. Расчет кольцевого теплообменника змеевикового типа

2.1 Схема и описание воздухо-воздушного теплообменника ГТД

В двухконтурных ГТД имеется возможность часть сжатого в компрессоре воздуха в количестве , кг/с, с температурой , направляемого на охлаждение рабочих лопаток первой ступени турбины, подать в воздухо-воздушный теплообменник наружного контура и там понизить его температуру за счет более холодного воздуха, поступающего в этот контур из вентилятора в количестве , кг/с, с температурой .

Размещено на http://www.Allbest.ru/

Рисунок 6 - Температурная схема воздухо-воздушного теплообменника

Исходя из реальных возможностей двухконтурных ГТД, можно предложить конструкцию прямоточного кольцевого теплообменника змеевикового типа (рис. 7). С целью уменьшения габаритов и веса теплообменника горячий воздух из компрессора с большим давлением направляется вовнутрь трубок, а холодный воздух после вентилятора - в межтрубное пространство. Пространство, занимаемое теплообменником, ограничено внутренней и внешней цилиндрическими обечайками двигателя длиной L с диаметрами d и D соответственно. Между внутренней и внешней обечайками навиты спиралью трубки с внутренним и внешним диаметрами соответственно и , внутри которых движется часть сжатого в компрессоре воздуха. Количество трубок в одной навивке полагаем равным (рекомендуется принимать шт.), а продольный шаг между трубками (между витками) в одной навивке примем равным

.

Шаг между навивками по радиусу обечайки определяется по результатам расчета величины проходного сечения для охлаждаемого воздуха как

,

где - общее количество трубок, округленное до значения, кратного . Навивки смещены друг относительно друга таким образом, что образуют шахматный пучок (рис. 7).

Количество воздуха , отбираемого на охлаждение рабочих лопаток первой ступени турбины (направляемого в теплообменник), составляет от общего количества сжатого в компрессоре воздуха относительную величину , являющуюся сложной функцией температуры газа перед турбиной и температуры охлаждающего лопатки воздуха : .

При значениях К можно принять .



Рис. 7 - Продольный разрез теплообменника

Отношение количества воздуха , сжимаемого в вентиляторе и направляемого в наружный контур, к количеству воздуха , сжимаемого в компрессоре, называется степенью двухконтурности двигателя

,

которая у современных ГТД лежит в диапазоне от 0.5 до 10. В данной работе примем степень двухконтурности двигателя равной трем (). Тогда расходы теплоносителей через теплообменник определяются соотношениями

Видно, что для расчета абсолютных значений расходов теплоносителей достаточно знать производительность компрессора , которую для определенности будем выбирать из соотношения

, кг/с,

где давление воздуха выражено в технических атмосферах.

Расчет любого теплообменного аппарата предполагает знание температуры на выходе из него одного из теплоносителей. Для определения, например, температуры зададимся глубиной охлаждения в теплообменнике (радиаторе) части сжатого в компрессоре воздуха:

Для принятых значений величина лежит в диапазоне . Тогда температура охлажденного в теплообменнике воздуха определяется по формуле

В заключение отметим, что соотношение диаметров внутренней и наружной обечаек для степени двухконтурности и общепринятой компоновки компрессора и вентилятора равно .

2.2 Результаты расчета теплообменника

Исходные данные

Давление воздуха на входе в ГТД - pH = 48140.00 Па

Температура воздуха на входе в ГТД - TH = 249.16 К

Степень повышения давления в компрессоре - pi_k = 47.00

Температура газа перед турбиной ГТД - Tг = 1750.00 K

Скорость вентиляторного воздуха - wв = 54.00 м/с

Скорость компрессорного воздуха - w_охл = 34.00 м/с

Длина теплообменника - L = 0.360 м

Глубина охлаждения - teta_рад = 0.420

Результаты расчета

Количество сжимаемого в компрессоре воздуха - I = 19.629 кг/с

Количество воздуха, отбираемого на охлаждение - m_охл = 0.981кг/с

Количество воздуха в теплообменнике из вентилятора - mII = 58.887кг/с

Температура воздуха за вентилятором - Tв1 = 1045.84 K

Температура воздуха за компрессором - Tк = 1392.86 K

Температура охлажденного воздуха - Tохл = 1247.11 K

Количество тепла, переданного в теплообменнике - Q = 170217.0 Вт

Температура вент.воздуха на выходе из теплообменника - Tв2 =1048.36 K

Среднелогарифмический температурный напор - teta_лог = 266.0

Плотность воздуха на входе в ГТД - ro_H = 0.321 кг/м3

Плотность вент. воздуха на входе в теплообменник - ro_в =2.261 кг/м3

Площадь сечения для прохода охлаждаемого воздуха - f_охл = 0.0046 м2

Внутренний диаметр трубки - d1 = 0.0102 м

Наружный диаметр трубки - d2 = 0.0112 м

Общее количество трубок - N0 = 48

Количество трубок в одной навивке - N1 = 16

Количество навивок - n = 3

Площадь сечения для вентиляторного воздуха - fв = 0.4822 м^2

Внутренний диаметр обечайки - d = 0.0797 м

Наружный диаметр обечайки - D = 0.1434 м

Поперечный шаг между навивками - S1 = 0.0212 м

Продольный шаг между витками в навивке - S2 = 0.0091 м

Угол наклона навивки

beta 1 = 1.2387

beta 2 = 1.1753

beta 3 = 1.1151

Средний диаметр навивки

dср 1 = 0.1009 м

dср 2 = 0.1221 м

dср 3 = 0.1434 м

Длина трубки в навивке

L1 = 1.196 м

L2 = 1.226 м

L3 = 1.260 м

Площадь теплообменной поверхности - F = 2.3510 м2

Площадь узкого сечения - fв,узк = 0.4693 м2

Скорость вент. воздуха в узком сечении - wв, узк = 55.48м/с

Критерий Рейнольдса для вентиляторного воздуха

Re = 31747.4

Критерий Рейнольдса для охлаждаемого воздуха - Reохл = 43442.8

Число Нуссельта для вентиляторного воздуха - Nu в = 58.2

Среднее число Нуссельта для охлаждаемого воздуха - Nu_охл = 120.3

Коээфициент теплоотдачи от вент. воздуха к трубкам

alpha в = 381.77 Вт/(м2К)

Коэффициент теплоотдачи от охл. воздуха к трубкам - alpha охл = 1047.48 Вт/(м2К)

Средний коэффициент теплопередачи - kср = 276.57 Вт/(м2К)

Площадь теплообменной поверхности - Fт/о = 2.3134 м2

Размещено на Allbest.ru