Основы гидрогазодинамики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров»

Курсовой проект по предмету:

Гидрогазодинамика

Выполнила студентка гр.428

Калинина Ольга Владимировна

Проверил преподаватель:

Гладышев Николай Николаевич

г. Санкт - Петербург

2010 г.



Введение

Целью данной курсовой работы заключается в том, чтобы научить студентов применять полученные знания для решения конкретных инженерных задач по важнейшим разделам курса «Гидрогазодинамика», к числу которых относятся инструментальные скорости газообразных сред, а также определение сопротивления твердых тел, обтекаемых потоком вязкого газа, расчет газопровода.

Курсовая работа включает в себя выполнение трех заданий:

1. Определение скорости потока с помощью трубки Пито-Прандтля.

2. Газодинамический расчет пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой потоком вязкого газа.

3. Расчет газопровода.

прандтль газодинамический пластина вязкий



Задание 1

1.1 Определение скорости потока с помощью трубок Пито-Прандтля

При определении скоростей и расходов газообразных сред широко используются специальные насадки (трубки Пито-Прандтля, рис. 1.1.).

Насадки вводят и ориентируют перпендикулярно потоку. При дозвуковых скоростях в первой центральной трубке создается давление, равное полному давлению набегающего потока (давлению заторможенного потока) .

Рис. 1.1. Трубка Пито-Прандтля

1 - трубка для измерения полного давления (давление заторможенного потока);

2 - трубка для измерения статического давления

Во второй трубке, при достаточном удалении боковых отверстий от носика, устанавливается давление, близкое к статическому давлению потока . Обе эти трубки соединяются манометрами. По измеренным давлениям и находится отношение и затем определяют значение числа Маха и скорость потока:

(1.1)

где: - полное давление, Па;

- статическое давление, Па;

- число Маха;

- показатель адиабаты.

При определении скорости потока газа, а так же любых несжимаемых жидкостей используются уравнения Бернулли в следующем виде:

(1.2)

Данные насадки используются также и для определения скорости сверхзвуковых потоков. В отличие от дозвукового потока, в сверхзвуковом потоке перед трубкой образуется ударная волна. Газовая струйка, направление движения которой совпадает с осью симметрии трубки, претерпевает полное торможение, сначала проходя через прямую часть ударной волны (прямой скачок уплотнения), где её скорость становится дозвуковой. Затем, при входе в отверстие 1, скорость плавно уменьшается до нуля (рис. 1.2.).

Таким образом, давление в трубке 1 соответствует давлению торможения за ударной волной а давление в трубке 2 статическому давлению набегающего потока . Отношение давлений позволяет определить число Маха до ударной волны по уравнению Релея:



(1.3)

где - число Маха до ударной волны [5].

Рис. 1.2. Трубка Пито-Прандтля в сверхзвуковом потоке

В приложении на рис. II 1.1 приведен график зависимости .

Ниже приведены соотношения, связывающие термодинамические параметры до и после косого скачка уплотнения. При данные соотношения будут справедливы для прямого скачка уплотнения.

(1.4)

(1.5)

(1.6)



1.2 Расчет скорости потока

При экспериментальном определении скорости потока воздуха были зафиксированы два U-образных ртутных манометра и присоединенных к трубке Пито-Прандтля (рис. 1.3). Манометр замеряет давление заторможенного потока, манометр - статическое давление. Неподвижный термометр, омываемый потоком воздуха, показывает температуру .

К трубке Пито-Прандтля, помещенной в поток воздуха, присоединены два U-образных ртутных манометра. Разность уровней в манометре в манометре (рис. 1.3). Неподвижный термометр, омываемый потоком, показывает Атмосферное давление (

Определить:

Скорость потока воздуха.

Давление заторможенного потока, считая воздух несжимаемой средой //, и относительную ошибку при этом допущении.

Скорость воздуха при сверхзвуковом режиме течения по новым показаниям манометров и .



Рис. 1.3. Трубка Пито-Прандтля с присоединенными U-образными манометрами

Решение:

Выразим показания манометров в абсолютных единицах:

Решая уравнение (1.1) относительно , получим

Как известно, число Маха выражает отношение скорости потока в данной точке потока местной скорости звука . Определим величину скорости звука , где - температура движущегося потока воздуха, К.

По условию задачи показание неподвижного термометра будет соответствовать температуре заторможенного потока :

Таким образом, скорость воздушного потока будет равна

Если считать воздух несжимаемым, то его плотность в заторможенном состоянии будет такой же, как и при движении:

Выразим статическое давление (1 мм. рт. ст. = 133,3Па)

;



Определим давление заторможенного потока для несжимаемой среды ( по уравнению (1.2):

Относительная ошибка в определении давления торможения составит

где

По новым показателям манометров давления также выразим в абсолютных единицах:

Определим отношение давлений и по графику на рис.II 1.1 находим число Маха до скачка уплотнения:

Скорость сверхзвукового потока находим из соотношения



Задание 2

Газодинамический расчет пограничного слоя на плоской пластине, обтекаемой потоком вязкого газа.

Исходные данные:

Рабочая среда - воздух;

Длинна ;

Ширина ;

Давление ;

Температура ;

Скорость потока ;

Коэффициент кинетической вязкости ;

Требуется определить:

Определить толщину пограничного слоя по длине пластины и представить эту зависимость в виде графика.

Определить распределение продольных составляющих скорости по толщине пограничного слоя.

Определить напряжение трения на стенке , а так же полную силу трения .

Толщина пограничного слоя определяется:

Определим число Рейнольдса:

Составляем таблицу расчетов:

х,м	0,08	0,16	0,24	0, 32	0,40	0,46
	1,210-6	2,410-6	3,610-6	4,810-6	610-6	6,910-6
	4,810-6	9,610-6	14,410-6	19,210-6	2410-6	27,610-6
	10-3	3,0910-3	3,7910-3	4,3810-3	4,8910-3	5,2510-3
	1,1910-2	1,6910-2	2,0710-2	2,3910-2	2,6810-2	2,8710-2

По данным расчета строим график:

Рис. 2.1. Изменение толщины пограничного слоя по длине пластины

Формула для расчета скоростей в пограничном слое:

При:

При

270

При :

При :

При :

При :

По данным расчета строим распределение продольных составляющих скорости:



Рис.2.2. Распределение продольных составляющих скорости в пограничном слое в сечениях

Формула для расчета напряжения трения на стенке:

Формула для расчета полной силы трения:



Задание 3

Расчет газопровода.

Рассмотрим следующую принципиальную схему газопровода с параллельными ветвями (рис.3.1.). Цифры в кружках указывают тип местных сопротивлений.

Исходные данные:

Рабочее тело - воздух;

Массовый расход пара

Температура Давление

Температура

Давление - трубопровод сжатого воздуха от компрессора.

R3 = 280 мм;

Участок:	1	2	3	4	5	6	7
l,м	70	60	150	80	35	48	470
d,м	0,12	0, 1	0,2	0,2	0,15	0,15	0,2

Рис.3.1. Схема сложного газопровода

Требуется:

По заданной схеме сделать эскиз газопровода с указанием основных размеров.

Рассчитать значения скоростей в газопроводе в различных сочетаниях. Определить режимы течения.

Рассчитать потери давления по длине отдельных участков в местных сопротивлениях.

Рассчитать потери в разветвленной части газопровода, составив уравнения постоянства расхода и равенства потерь давления в разветвлениях.

Построить график изменения давления (пьезометрическую линию) по длине всего газопровода на расчетном режиме.

Подобрать центробежный компрессор и нанести характеристику компрессора на характеристику сети.

Описать заданную систему регулирования компрессора.

Определить мощность компрессора на расчетном режиме.

Выполнение расчета:

Расчет участка 1



Расчет участка 2

- внезапное расширение потока

Расчет участка 3

- внезапное сужение потока

Расчет участка 4

Расчет участка А-В

- листовка с листовым шабером

Расчет участка 7

- резкий поворот в трубе на

Расчет участка 8

Рк =



Выбираем компрессор: ЦК 45-5,0 с МПа;

Определяем мощность:

Строим график потерь давления по длине газопровода:

Рис.3.2. Потери давления по длине газопровода

Вопрос совместной работы компрессора с присоединенной сетью наиболее просто и наглядно решается графически. Для этого необходимо совместить характеристики компрессора и характеристики сети, построенные в одинаковом масштабе.



1 - характеристика сети;

2 - характеристика компрессора;

3 - адиабатический КПД компрессора

Рис.3.3. Совмещенные характеристики сети и компрессора

Как видно из рисунка 3.3, при частоте вращения 3000 об/мин компрессор с заданной сетью может работать только на одном режиме, соответствующем точке пересечения их характеристик.



Список литературы

1. Гидрогазодинамика: методические указания к курсовой работе для студентов дневного и вечернего обучения/ сост. Н.Н. Гладышев, Т.Ю. Короткова, С.В. Горбай; ГОУВПО СПбГТУРП. СПб., 2007 -36 с.

2. Дейч М.Е. Техническая газодинамика.- М.: Энергия, 1974. -680 с.

3. Черкасский Н.В. Насосы, вентиляторы, компрессоры.- М.: Энергия, 1977. -419 с.

Размещено на Allbest.ru