Размещено на http://allbest.ru

Министерство Образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра АТС

Курсовая работа

по дисциплине «Теория автоматического управления»

на тему

«Система автоматического регулирования»

Выполнил:

Проверил: Коуров Г. Н.

Уфа-2006

Содержание

Введение

Задание на курсовую работу

Анализ исходных данных

Анализ процесса резания

Разработка структурной схемы САР

Анализ устойчивости некорректированной САР

Синтез САР с заданными показателями качества

Анализ качества САР

Разомкнутая САР

Замкнутая разработанная САР

Заключение

Список литературы

Введение

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники.

Целью данной работы является проектирование системы автоматического регулирования (САР) скорости резания.

Данная САР должна поддерживать скорость резания на заданном уровне с определенной точностью и отвечать требованиям точности и быстродействия.

Для решения проблем анализа и синтеза САР в курсовой применяется метод логарифмических частотных характеристик. Метод ЛЧХ наиболее обработанный инженерный метод, обладающий большой наглядностью, простотой и точностью.

Задание на курсовую работу

Оптимальная температура в зоне резания обеспечивает минимум интенсивности изнашивания режущего инструмента. При точении жаропрочного сплава ХН77ТЮР резцом ВК6М с параметрами заточки мм; ; ; оптимальная температура составляет C.

Температура в зоне резания для данной пары «инструмент-деталь» определяется выражением:

, (1).

Колебание напряжения в сети может вызывать отклонение расчетных значений скорости вращения шпинделя и скорости вращения двигателя механизма подачи на () заданного расчетного значения, в результате чего температура в зоне резания может отклоняться от расчетной.

Кроме того, изменение величины припуска в пределах так же может вызывать отклонение температуры в зоне резания.

Для поддержания температуры в зоне резания на уровне с заданной точностью изменяем V, регулируя скорость вращения двигателя шпинделя , при неизменном задании , однако при этом величина S колеблется из-за напряжения сети на () заданного.

Произвести синтез САР температуры резания с запасами устойчивости по фазе , по модулю дб, обеспечивающей заданную точность поддержания температуры, при заданных величинах возмущений.



Режим резания				Условие резания	Допуск на температуру резания -
, м/мм	, мм/об	, мм	, мм
45	0,11	1,7	1,3	Sz=Szз Szз=const

Преобразователь(ПЭ)	Датчик выходной координаты (ДУ) , сек	Передаточное механическое устройство(ПУ) , сек	Сумматор(С), , сек
, сек	, сек
0,142	0,018	0,0	0,0	0,00

Анализ исходных данных

Схема взаимодействия электропривода и процесса резания приведена на рис. 1:

Рис. 1. Схема взаимодействия электропривода и процесса резания

САР регулирует выходную координату процесса резания с заданной точностью. Процесс резания на схеме обозначен функциональным блоком ПР, управляющая координата ПР обозначена Х, возмущающее воздействие f. Передаточное устройство - это механическая система, преобразующая механическую энергию вала двигателя в механическую энергию управляющего воздействия процессом резания. ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени .

Двигатель № 33( Тип 2ПН180LУХЛ )
Мощность, кВт	Напряжение, В	Частота вращения, об/мин	KПД, % %	Сопротивление обмотки при 150С, Ом	Индуктивность якоря, мГн
		nnном	nnmax		якоря	возбуждения
42	440	33000	33500	90,5	00,065	46,7/13	2,2

Двигатель Д преобразует электрическую энергию в механическую энергию вращения вала. Двигатель является машиной постоянного тока с независимым возбуждением. Возбуждение машины осуществляется обмоткой ОВД. Поток возбуждения в процессе регулирования не изменяется и остается равным его номинальному значению. Регулирование скорости двигателя осуществляется изменением напряжения якоря U.

Преобразователь электрической энергии (ПЭ) преобразует электрическую энергию промышленной сети трехфазного переменного тока в электрическую энергию постоянного тока и регулирует величину выходного напряжения U, питающего цепь якоря двигателя Д.

Преобразователь энергии является линейным звеном. Выходное напряжение U равно номинальному значению при напряжении управления 10 В. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени и .

УС - усилитель, является безынерционным звеном, усиливает напряжение, поступающее от корректирующего устройства.

КУ - корректирующее устройство. Корректирующее устройство корректирует динамические свойства САР. Статический коэффициент передачи КУ равен 1.

БЗ - блок задания, состоящий из источника стабилизированного напряжения и резистора R3, задает напряжение Uз величина которого определяет величину задания выходной координаты САР.

ДУ - измерительная система выходной координаты процесса резания. С точки зрения динамики представляет собой апериодическое звено первого порядка с постоянной времени Т_ДУ. При номинальном значении выходной координаты выдаёт напряжение Uос=5 В.

С - сумматор на базе операционного усилителя, безынерционное звено с коэффициентом передачи равным 1. Суммирование осуществляется по алгоритму Uс=Uз-Uос.

Функциональная схема будет выглядеть так:

Рис. 2. Функциональная схема САР

Иначе, по алгоритму функционирования данная САР является следящей. В ней выходная величина - скорость резания - регулируется с заданной точностью при изменением напряжения на входе, т.е. система управляет выходной координатой. На вход системы подается напряжение Uз, соответствующее заданной скорости резания.

Это напряжение сравнивается с напряжением Uос, поступающим с датчика обратной связи. Если существует ненулевая разница этих напряжений - ошибка регулирования , то она с соответствующим знаком поступает на КУ, УС, ПЭ. ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования - путем изменения скорости вращения двигателя к минимуму или нулю. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая скорость резания постоянной.

Анализ процесса резания

Анализ процесса резания можно провести следующим образом в несколько этапов:

1. Определение состава выходных координат ПР, в качестве которых можно взять температуру в зоне резания, параметры стружки, силу резания, уровень шероховатости обработанной поверхности, износ инструмента, скорость резания и др.

2. Выбор выходной координаты, наиболее эффективно действующей на процесс резания. За выходную координату возьмём оптимальную температуру в зоне резания, которой соответствует минимальный износ инструмента, максимальное качество ПР и др.

3. Математическое описание ОУ: уравнение (1) отражает влияние выходной координаты от различных воздействий , , :

(1)

4. Определение ограничений, в которых должен действовать ПР. Это ограничение: скорость может регулироваться только вниз от номинальной, т.е. уменьшать входную координату процесса резания.

5. Определение состава управляющих координат(УК). На выходную координату оказывают влияние глубина резания , подача и скорость .

6. Выбор управляющей координаты из состава УК, оказывающей наибольшее влияние на выходную координату. Из уравнения (1) видно, что скорость эффективно влияет на температуру резания. Поэтому управляющая координата -.

7. Определение состава возмущений. По условию, на ПР в качестве возмущения действует изменение величины снимаемого припуска в пределах max - min. Величина V так же является возмущением, т.к. она колеблется из-за напряжения сети на ()V_з заданного.

Учитывая вышесказанное, процесс резания в качестве объекта управления можно представить следующим образом:

8. Определение диапазона изменения возмущений. tп изменяется в пределах от 1,3 до 1,7 мм., т.е. Д= 0,4 мм;

V колеблется на ()V_з заданного:

V_min=V_з - V_zз*0,15=38,25 м/мин;

V_max= V_з + V_zз*0,1=49,5 м/мин;

ДV=11.25.

9. Определение отклонения выходной координаты при совместном действии возмущений: температура в зоне резания будет изменяться в пределах:

,

,

,

, %

Реальное отклонение выходной координаты гораздо больше требуемого 5, а потому необходим синтез САР выходной координаты.

Разработка структурной схемы САР

Структурную схему составим на основании функциональной схемы и схемы на рис. 1. Структурная схема неизменяемой части САР будет включать в себя все элементы САР, кроме корректирующих устройств.

Преобразователь энергии. С точки зрения динамики процесса ПЭ представляет собой апериодическое звено второго порядка с постоянными времени Т₁ и Т₂. Его передаточная функция имеет вид:

,

значения постоянных времени даны в таблицах, коэффициент

В, ,

тогда

ПУ является линейным звеном. С точки зрения динамики является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени , тогда

,

где k_ПУ =

По заданию Т_ПУ = 0, тогда

,

Датчик обратной связи (ДУ),

,

где k_ПУ =,

По заданию Т_ДУ = 0, тогда

,

.

Процесс резания (ПР) описывается уравнением (1):

Зависимость температуры в зоне резания от подачи имеет вид при

,

, (1),

 ()

V(м/мин)

Рис. 3. Зависимость температуры в зоне резания от скорости

Уравнение касательной имеет вид:

,

где

;

;

;

;

при V = 45 м/мин.

Линеаризовав эту зависимость, получим:

К₁=7,6.

Линеаризуем уравнение (1) для получения коэффициента передачи при действии возмущении t_п:

,

Уравнение касательной имеет вид:

;

;

;

;

при t_п = 1,5 мм .

()

t_п (мм)

Рис. 4. Зависимость температуры в зоне резания от глубины резания

Линеаризовав эту зависимость, получим:

,

берём K₂= 58,5

Тогда процесс резания можно представить в виде следующей схемы:

Рис. 5. Структурная схема САР

Двигатель. Электрический двигатель состоит из двух частей: электрической и механической.

Рис. 6.Структурная схема двигателя

Уравнение электрического равновесия:

Уравнения механической части:

 кг·м²,

А,

= рад/с,

В*с/рад,

=> Н·м,

Н·м/А,

Усилитель УС. Является безинерционным звеном, его передаточную функцию находим из условия:

,

где К_КУ = 1,

,

где 5 , ( ),

тогда

,

.

Анализ устойчивости некорректированной САР

Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста.

Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.

Тогда ЛАХ и ЛФХ нескорректированной системы будут выглядеть следующим образом:

автоматический управление температура резание



Рис.7. ЛАХ нескорректированной системы

При анализе построенных ЛЧХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой: ЛФХ пересекает 180 раньше, чем ЛАХ проходит через 0. Из графиков видно, что система не удовлетворяет предъявляемым требованиям. Необходимо применение корректирующего устройства.

Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

Синтез САР с заданными показателями качества

Из графиков ЛФХ и ЛЧХ, представленных в предыдущем пункте видно, что кривые необходимо «приподнять». Значит нам необходимо корректирующее устройство с запаздыванием по фазе.

В качестве корректирующего устройства принимаем интегрально- дифференцирующее звено с передаточной функцией вида:



Интегро-дифференцирующее звено мы принимаем таким образом, чтобы не изменялся коэффициент разомкнутой системы, т.к. К_ку =1.

Нам подходит последовательно введенное корректирующее устройство, передаточная функция которого:

.

ЛАХ скорректированной системы приведена на Рис. 8.

Рис.8. ЛАХ скорректированной системы

Д L = 8,6 дб,

Д ц = 180° - 130° = 50°.

САР является устойчивой, т.к. ЛАХ пересекает 0 раньше, чем ЛФХ проходит через -180. Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю - 13,2 дб( дб ), по фазе - 50°, что и требуется по заданию.

Произведем реализацию корректирующего устройства. Схема корректирующего звена имеет следующий вид:

Рис.9.Схема корректирующего устройства

и

Принимаем мкФ, а мкФ, тогда

кОм;

кОм.

Анализ качества САР

Произведем анализ переходных процессов в синтезированной САР.

Разомкнутая САР

Переходной процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для разомкнутой САР:

Рис.10. Переходной процесс разомкнутой САР без возмущения, при максимальном значении управляющего воздействия

Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения:



Рис.11 Переходной процесс разомкнутой САР c возмущением

Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения.

Отклонение выходной координаты составляет 108° С,

расчетное 110,5 ° С,

заданная погрешность 5 ° С

Замкнутая разработанная САР

1. Переходной процесс выходной координаты при максимально возможном изменении управляющего воздействия для замкнутой САР (отклонение выходной координаты в пределах ± 5°С):



Рис.13. Переходной процесс замкнутой САР без возмущения

Переходный процесс выходной координаты при максимальном скачке возмущения (отклонение выходной координаты в пределах ± 5° С):



Рис.14. Переходной процесс замкнутой САР c возмущением

По графику переходного процесса можно проследить, что система устойчива. При изменении t_п от t_min = 1.3 мм до t_{п max} = 1.7 мм на 5 секунде погрешность обработки составляет ± 5° С ( до возмущения - 720° С , после возмущения - 725 ° С , что и требовалось получить.

Оценка качества САР оценивается по следующим показателям переходной функции:

у_уст - величина выходной координаты после окончания переходного процесса;

у_max - максимальная величина выходной координаты в переходном процессе;

Д - трубка точности (если Д не задана, то берут в пределах 5 %);

t_m - время достижения первого максимума выходной координаты;

t_пп - время переходного процесса (время, за которое выходная координата попадет в трубку точности и не выйдет из неё);

t_н - время нарастания сигнала;

t_з - время запаздывания;

t_у - время достижения установившегося режима;

у % - величина перерегулирования

у % =((у_max- у_уст )/ у_уст )*100%,

у_max = 840 °С, у_уст = 725 °С;

t_m = 0,23 с, t_з = 0,15 с,

t_пп = 2 с, t_н = 0,13 с, t_у = 0,18 с;

Д = (688,75; 761,25)

у % =((840- 725 )/ 725 )*100% = 15,86 %.

По графикам переходных процессов можно сделать вывод, что спроектированная САР удовлетворяет заданным требованиям по быстродействию и точности.

Заключение

В ходе курсовой работы была спроектирована система автоматического управления температурой в области резания. Система удовлетворяет всем требуемым параметрам. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ очень удобен благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САР. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям:

· при максимальном возмущении, действующим на систему, статическая ошибка выходной координаты составляет 5° С;

· запасы устойчивости по модулю Д L = 8,6 дб, по фазе 50°, следовательно, поставленная задача выполнена.

Список литературы

1. Бесекерский В.А. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления» - М.: Наука, 1978г.

2. Воронов А.А. «Основы теории автоматического регулирования и управления», М., Высшая школа, 1997.

3. Копылов И. П. Справочник по электрическим машинам, том 1. Москва Энергоатомиздат, 1988.

4. «Основы автоматизации и управления технологическими процессами в машиностроении». Под общ. Ред. В.Ц. Зориктуева, Н.С.Буткина. - Уфа: Уфимск. гос.техн.ун-т, 2000.

Размещено на Allbest.ru