Динамический расчет системы автоматического управления по заданным требованиям к качеству ее работы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тема работы: Динамический расчет системы автоматического управления по заданным требованиям к качеству ее работы

Исходная схема САУ

Исходные данные к работе

При точении жаропрочного сплава ХН77ТЮР резцом ВК6М с параметрами заточки r_в=1 мм; =0; =₁=10⁰; =₁=45⁰ оптимальная температура ₀ составляет 720⁰С.

V_д=30м/мин; S=0.084мм/об; t_{П MAX}=0.9мм; t_{П MIN}=0.8мм.

n_н= 750 об/мин; =80.5 %; R_Я= 0.26 Ом; L_Я = 9 mГн; j_Н=0.23 кг/м².

Требования к системе: = 5⁰С, =30⁰, L6 дб.

Содержание

автоматический управление система устройство

Введение

Анализ и описание работы САУ

Вывод уравнений динамики

Анализ качества нескорректированной САУ

Синтез САУ

Анализ качества скорректированной САУ

Техническая реализация корректирующего устройства

Анализ наблюдаемости и управляемости системы

Заключение

Список литературы

Введение

Теория автоматического управления и регулирования - наука, которая изучает процессы управления, методы их исследования и основы проектирования автоматических систем, работающих по замкнутому циклу, в любой области техники. Целью данной работы является проектирование системы автоматического управления (САУ) среднеквадратической температурой в области резания. Данная САУ должна поддерживать температуру в области резания на заданном уровне с определенной точностью и отвечать требованиям точности и быстродействия. Метод анализа и синтеза САУ, примененный в данной работе это метод с использованием логарифмических частотных характеристик (ЛЧХ) системы. Он является наиболее удобным, благодаря простоте, наглядности и точности, и поэтому используется в данной работе.

1. Анализ и описание работы САУ

По алгоритму функционирования данная САУ является следящей. В ней выходная величина - температура в области резания - регулируется с заданной точностью при изменением напряжения напряжения на входе, т.е. система управляет выходной координатой.

На вход системы подается напряжение U_З, соответствующее заданной температуре в области резания. Это напряжение сравнивается с напряжением U_ОС поступающим с датчика обратной связи - естественной термопары. Если существует ненулевая разница этих напряжений - ошибка регулирования , то она с соответствующим знаком поступает на корректирующее устройство (КУ), усилитель (У), преобразователь электрический (ПЭ). ПЭ таким образом меняет напряжение на своем выходе, чтобы свести ошибку регулирования - путем изменения скорости вращения двигателя- к минимуму или нулю. Если на систему действуют возмущения, то система с обратной связью будет компенсировать эти возмущения, поддерживая температуру в области резания постоянной.

Функциональная схема состоит из элементов, выполняющих законченную функцию:

2. Вывод уравнений динамики

Получение передаточных функций элементов САУ.

Двигатель.

U_В - напряжение на обмотке возбуждения двигателя;

U_В = const.

Передаточная функция двигателя имеет вид:

, где

, , ,

, , .

L_Я - индуктивность обмотки якоря;

R_Я - активное сопротивление обмотки якоря;

J_Я - ток в обмотке якоря;

Ф_Д - поток возбуждения двигателя;

_Н - номинальная скорость вращения вала двигателя;

P_Н - номинальная мощность двигателя;

U_Н - номинальное напряжение на обмотке двигателя;

С - конструктивная постоянная;

J_ПР - суммарный момент инерции, приведенный к оси двигателя.

Передаточная функция имеет вид:

Преобразователь электрический.

Передаточная функция ПЭ имеет вид:

, где

T1=0.193 c, T2=0.22 c.

K_ПЭ найдем из условия:

.

Передаточное устройство.

Передаточная функция ПУ имеет вид:

, где

T=0 c, r = 100 мм.

.

Процесс резания.

Процесс резания описывается уравнением:

Зависимость температуры от скорости имеет вид:

При

Лианиаризуем эту зависимость:

Берем

Датчик обратной связи.

Передаточная функция ДУ имеет вид:

, где

T=0 c.

.

Структурная схема САУ:

3. Анализ качества нескорректированной САУ

Анализ САУ на устойчивость проводим используя логарифмиче ский критерий Найквиста. Для этого строим ЛЧХ нескорректированной системы. Её передаточная функция имеет вид:

ЛАХ нескорректированной системы имеет вид:

ЛФХ нескорректированной системы имеет вид:

Частоты сопряжения:

T₁ = 1.769; K_Н = 7,847;

T₂ = 0.439; 20LgK_Н = 17.894

При анализе построенных L_Н() и _н() видим, что нескорректированная система является устойчивой, т.к. _н() пересекает -180⁰ (фаза выходного сигнала поворачивается на 180⁰) позже чем L_Н() пересекает ось частот (стр 9).

При анализе переходного процесса нескорректированной сискемы (см. стр 10) видим, что переходный процесс монотонный с возрастающей во времени амплитудой колебаний. Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения. Время регулирование слишком велико.

Приходим к решению о необходимости коррекции САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).

4. Синтез САУ

В нашем случае система уже является устойчивой, поэтому наше корректирующее устройство будет усилителем. Передаточная функция усилителя имеет вид:

W_у(p) = K_у, где

К_у - коэффициент передачи усилителя. Ищем его из условия:

где

статическая ошибка регулирования замкнутой системы.

Принимаем .

статическая ошибка регулирования разомкнутой системы. складывается из ошибок системы, т.е:

.

Найдем Крс:

5. Анализ качества скорректированной САУ

Для анализа качества скорректированной САУ, строим ЛЧХ скорректированной системы. (стр.12). Из графиков видно, что запасы устойчивости составляют:

- по фазе

по амплитуде

что удовлетворяет заданным условиям.

= 0% -перерегулирование;

= 1 - колебательность системы;

t_П = 25с.

Делая вывод о качестве скорректированной САУ можно сказать, что система вполне работоспособна, устойчива (имеет запасы устойчивости по фазе и амплитуде) (стр.13).

6. Теническая реализация корректирующего устройства

Корректирующее устройство представляет собой операйионный усилитель:

К_КУ = 3,1; К_КУ = R₀/R₁;

R1=100 кОм; R₀ = 3.1 мОм.

7. Анализ наблюдаемости и управляемости системы

, отсюда получим:

, n=4

Система вполне наблюдаема, т.к. rank(v) = n.

, n=4.

rank(w)=1

Система не вполне управляема, т.к. rank(w)n.

Заключение

В данной работе была спроектирована система автоматического управления температурой в области резания. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ оказался очень удобным благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САУ. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям, следовательно поставленная задача выполнена.

Список литературы

Бесекерский В.А. «Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления». М.: Наука, 1978 г.

Топчеев Ю.И. «Атлас для проектирования систем автоматического регулирования». М.: Машиностроение, 1989 г.

«Теория автоматического управления» под ред. Проф. А.В. Нетушила. М.: Высшая школа, 1976 г.

Размещено на Allbest.ru