Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Прочность - свойство материала сопротивляться разрушению под действием внутренних напряжений, возникающих под воздействием внешних сил.

Прочность подразделяют на статическую, под действием постоянных нагрузок, динамическую и усталостную (выносливость), имеющую место при действии циклических переменных нагрузок.

Для конструкций различают общую прочность - способность всей конструкции выдерживать нагрузки без разрушения, и местную - та же способность отдельных узлов, деталей, соединений.

Величина коэффициента запаса прочности выбирается с учетом комплекса параметров, учитывающих условия эксплуатации, правильность конструкции и точность расчета детали, технологические и материаловедческие особенности.

1. Влияние масштабного коэффициента на сопротивление усталости

сопротивление усталость прочность изгиб

Под масштабным фактором понимают снижение пределов выносливости образцов с ростом их абсолютных размеров. Для оценки влияния масштабного фактора вводят коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения

где у_-1d - предел выносливости гладких образцов диаметром d;

у_-1 - предел выносливости гладких лабораторных образцов малого диаметра d₀ = 7,5 мм.

На рисунках 1 и 2 показаны значения коэффициентов е_у для гладких образцов из углеродистой и легированной сталей (соответственно) при изгибе с вращением, на рисунке 4 - для образцов из сталей и легких сплавов при растяжении-сжатии и на рисунке 3 - при кручении образцов из легированной стали.

Рисунок 1 - Значения коэффициентов е_у для гладких образцов из углеродистой стали при изгибе с вращением



Рисунок 2 - Значения коэффициентов е_у для гладких образцов из легированной стали при изгибе с вращением

Рисунок 3 - Значения коэффициентов е_у при кручении образцов из легированной стали

Рисунок 4 - Значения коэффициентов е_у для образцов из сталей и легких сплавов при растяжении-сжатии

Из рисунков следует, что при изгибе и кручении пределы выносливости снижаются (на 30 - 50 %) с увеличением диаметра до 200 мм; при растяжении-сжатии гладких образцов диаметром до 40 мм размеры существенного влияния не оказывают. Кроме того, имеется значительный разброс величин е_у, полученных различными исследователями. Этот разброс связан, с одной стороны, с тем, что масштабный фактор изучали, как правило, на сравнительно малом числе образцов без учета рассеяния, и, с другой стороны, с тем, что он в сильной степени зависит от рода материала. У неоднородных металлов, имеющих большое количество дефектов, влияние размеров на выносливость выражено сильнее, чем у металлов однородных с меньшим количеством дефектов.

Так, существенное снижение пределов выносливости с ростом размеров получается у чугунов, для которых характерна большая неоднородность. При этом увеличение размеров поперечного сечения и массивности отливки приводит к резкому снижению характеристик прочности, определяемых на лабораторных образцах, изготовленных из отливок различного размера.

На сопротивление усталости влияет также длина образцов. Однако это влияние второстепенное по сравнению с влиянием абсолютных размеров поперечного сечения. Кроме того, при наличии концентрации напряжений происходит локализация места разрушения по длине детали, поэтому влияние длины на сопротивление усталости в практических расчетах не учитывают.

Основные причины, вызывающие снижение пределов выносливости с увеличением размеров детали, следующие:

1)ухудшение качества металла отливки или поковки - металлургический фактор;

2)влияние термической и механической обработки при изготовлении деталей различных размеров - технологический фактор;

3)увеличение вероятности появления опасных дефектов и перенапряженных зерен, что в связи со статистической природой процесса усталостного разрушения приводит к увеличению вероятности разрушения - статистический фактор.

Металлургический фактор связан с тем, что при увеличении размеров отливки или поковки возрастает неоднородность металла, уменьшается степень уковки, затрудняется качественная термическая обработка и т. д. Это приводит к снижению характеристик механических свойств, таких, как е_Е, е_-1 и т. п., определенных на стандартных лабораторных образцах, вырезанных из заготовок различных размеров. Например, увеличение размеров стальной заготовки от 20 - 30 мм до 200 мм приводит к снижению пределов прочности на 10 - 15%.

Влияние второго, технологического, фактора связано с тем, что при механической обработке в поверхностном слое образцов образуется наклеп, повышающий предел выносливости. Но влияние этого фактора незначительно и может быть устранено специальной технологией изготовления образцов, состоящей в последовательном снятии все более тонких слоев металла на окончательных проходах при изготовлении или проведением отжига в вакууме.

Третий, статистический, фактор связан со статистической природой процесса усталостного разрушения. Из-за различной ориентации и очертания зерен, наличия различных фаз, включений, дефектов и т. п. зерна металла напряжены неодинаково. С увеличением напряженного объема количество дефектов и опасно напряженных зерен увеличивается, что приводит к увеличению вероятности разрушения, а, следовательно, и к фактическому снижению прочности, что вытекает из статистической теории усталостной прочности.

2. Разработка конструкций вала, подбор шпонок, подшипников

Диаметры выходных концов вала найдём по формуле:

Примем стандартное значение

Длина концевого участка вала

Диаметр под подшипник ; длина

Выберем подшипник легкой серии по :

наружный диаметр - ; ширина подшипника -

Диаметр под колесо ; длина

Подберем шпонку на участке вала под колесо по диаметру : ширина шпонки высота шпонки

Диаметр предназначен для упора колеса.

Ширину и высоту шпонки на выходном участке вала выберем по диаметру : ширина шпонки высота шпонки

Проверим шпонки на смятие

.

Шпонка 16 х 10 х 150.

Сила, действующая на шпонку

.

Площадь смятия

.

Допускаемое напряжение на смятие МПа;

.

Шпонка 14 х 9 х 70.

Сила, действующая на шпонку

.

Площадь смятия

.

Допускаемое напряжение на смятие МПа;

.

3. Определение усилий в зацеплении

Окружные:

Радиальные:



Сила действия муфты:

Рисунок 1 - Усилия на валу

4. Расчёт на совместное действие изгиба и кручения

Вертикальная плоскость

Определяем опорные реакции:

Проверка

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y:



Рисунок 2 - Эпюры для вертикальной плоскости

Горизонтальная плоскость

Определяем опорные реакции:

Проверка

Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y:



Рисунок 3 - Эпюры для горизонтальной плоскости

Эпюра крутящих моментов

Строим эпюру крутящих моментов:

Рисунок 4 - Эпюра крутящих моментов

5. Определение диаметров ступеней по условию статической прочности

Определяем суммарные радиальные реакции:

Определяем суммарные изгибающие моменты:



Эквивалентные моменты:

Диаметры вала

6. Определение запасов прочности на сопротивление усталости

В данной конструкции есть несколько ослабленных мест: в сечениях II, III, V, VII расположены канавки или галтели, в сечениях IV, VIII расположены шпонки, в сечениях I, VI расположены подшипники, но, судя по эпюрам, наиболее критичными являются сечения III и VIII (рисунок 5).



Рисунок 5 - Чертеж вала

Расчет по опасному сечению III.

Диаметр вала d = 50 мм.

Момент сопротивления на изгиб:

Изгибающий момент в сечении:

Напряжения в опасных сечениях:

Коэффициенты снижения предела выносливости:

Для стали 40ХН при d = 50мм масштабный фактор:

при изгибе K_dс=1,65•d -^0,185=1,65•50 -^0,185=0,8; при кручении K_dd=1,56•d -^0,21=1,56•50 -^0,21=0,68.

Определяем влияние концентрации для шпоночного паза, выполненного концевой фрезой:

K_сb= 6•10^-7•с_B² + 0,0002•с_B + 1,57=6•10^-7•920² + 0,0002•920

+ 1,57 = 2,26;

K_db= -5•10^-7•с_B² + 0,0023•с_B + 0,38= -5•10^-7•920²

+ 0,0023•920 + 0,38 = 2,07;

здесь с_B = 920 МПа - предел прочности.

Рассмотрим влияние качества поверхности. Примем шероховатость R_a=0,8мкм тогда при с_B = 920 МПа:

К_Fу=К_Fф=1-1,3•10-⁴•с_B =1-1,3•10-⁴•920 = 0,88.

Влияние поверхностного упрочнения. Повышение твердости в нашем случае не требуется, поэтому принимаем K_V =1.

Итоговые коэффициенты:

K_уD=(K_у/K_dу+1/K_Fу-1)/K_V =(2,26/0,8+1/0,88-1)/1 = 2,96;

K_фD=(K_ф/K_dф+1/K_Fф-1)/K_V=(2,07/0,68+1/0,88-1)/1 = 3,18.

Коэффициент запаса прочности в сечении получим:

здесь n_d = 0,1 - коэффициент чувствительности по асимметрии цикла по касательным напряжениям.

Итоговый запас прочности

Полученный коэффициент запаса прочности значительно больше допускаемого [n]=1,5…2.

Расчет по опасному сечению VIII.

Диаметр вала d = 55 мм.

Момент сопротивления сплошного сечения:

Момент сопротивления паза:

Момент сопротивления на изгиб:

Момент сопротивления на кручение

Напряжения в опасных сечениях:

Коэффициенты снижения предела выносливости:

Для стали 40ХН при d = 55мм масштабный фактор:

при изгибе K_dс=1,65•d -^0,185=1,65•55 -^0,185=0,79; при кручении K_dd=1,56•d -^0,21=1,56•55 -^0,21=0,67.

Определяем влияние концентрации для шпоночного паза, выполненного концевой фрезой:

K_сb= 6•10^-7•с_B² + 0,0002•с_B + 1,57=6•10^-7•920² + 0,0002•920 + 1,57 = 2,26;

K_db= -5•10^-7•с_B² + 0,0023•с_B + 0,38= -5•10^-7•920² + 0,0023•920 + 0,38 = 2,07;

здесь с_B = 920 МПа - предел прочности.

Рассмотрим влияние качества поверхности. Примем шероховатость R_a=0,8мкм тогда при с_B = 920 МПа:

К_Fу=К_Fф=1-1,3•10-⁴•с_B =1-1,3•10-⁴•920 = 0,88.

Влияние поверхностного упрочнения. Повышение твердости в нашем случае не требуется, поэтому принимаем K_V =1.

Итоговые коэффициенты:

K_уD=(K_у/K_dу+1/K_Fу-1)/K_V =(2,26/0,79+1/0,88-1)/1 = 3;

K_фD=(K_ф/K_dф+1/K_Fф-1)/K_V=(2,07/0,67+1/0,88-1)/1 = 3,2.

Коэффициент запаса прочности в сечении получим:

здесь n_d = 0,1 - коэффициент чувствительности по асимметрии цикла по касательным напряжениям.

Итоговый запас прочности

Полученный коэффициент запаса прочности значительно больше допускаемого [n]=1,5…2.

7. Корректировка диаметров, перерасчет

Сечение III.

Для сечения VI принимаем диаметр равный d = 35 мм.

Момент сопротивления на изгиб:



Напряжения в опасных сечениях:

Коэффициенты снижения предела выносливости:

Для стали 40ХН при d = 35мм масштабный фактор:

при изгибе K_dс=1,65•d -^0,185=1,65•35 -^0,185=0,85; при кручении K_dd=1,56•d -^0,21=1,56•35 -^0,21=0,74.

Определяем влияние концентрации для шпоночного паза, выполненного концевой фрезой:

K_сb= 6•10^-7•с_B² + 0,0002•с_B + 1,57=6•10^-7•920² + 0,0002•920 + 1,57 = 2,26;

K_db= -5•10^-7•с_B² + 0,0023•с_B + 0,38= -5•10^-7•920² + 0,0023•920 + 0,38 = 2,07;

здесь с_B = 920 МПа - предел прочности.

Рассмотрим влияние качества поверхности. Примем шероховатость R_a=0,8мкм тогда при с_B = 920 МПа:

К_Fу=К_Fф=1-1,3•10-⁴•с_B =1-1,3•10-⁴•920 = 0,88.

Влияние поверхностного упрочнения. Повышение твердости в нашем случае не требуется, поэтому принимаем K_V =1.

Итоговые коэффициенты:

K_уD=(K_у/K_dу+1/K_Fу-1)/K_V =(2,26/0,85+1/0,88-1)/1 = 2,8;

K_фD=(K_ф/K_dф+1/K_Fф-1)/K_V=(2,07/0,74+1/0,88-1)/1 = 2,9.

Коэффициент запаса прочности в сечении получим:

здесь n_d = 0,1 - коэффициент чувствительности по асимметрии цикла по касательным напряжениям.

Итоговый запас прочности

Полученный коэффициент запаса прочности удовлетворяет допускаемому [n]=1,5…2.

Сечение VIII

Для сечения VI принимаем диаметр равный d = 35 мм.

Момент сопротивления на изгиб:

Момент сопротивления на кручение



Напряжения в опасных сечениях:

Коэффициенты снижения предела выносливости:

Для стали 40ХН при d = 35мм масштабный фактор:

при изгибе K_dс=1,65•d -^0,185=1,65•35 -^0,185=0,85; при кручении K_dd=1,56•d -^0,21=1,56•35 -^0,21=0,74.

Определяем влияние концентрации для шпоночного паза, выполненного концевой фрезой:

K_сb= 6•10^-7•с_B² + 0,0002•с_B + 1,57=6•10^-7•920² + 0,0002•920 + 1,57 = 2,26;

K_db= -5•10^-7•с_B² + 0,0023•с_B + 0,38= -5•10^-7•920² + 0,0023•920 + 0,38 = 2,07;

здесь с_B = 920 МПа - предел прочности.

Рассмотрим влияние качества поверхности. Примем шероховатость R_a=0,8мкм тогда при с_B = 920 МПа:

Влияние поверхностного упрочнения. Повышение твердости в нашем случае не требуется, поэтому принимаем K_V =1.

Итоговые коэффициенты:

K_уD=(K_у/K_dу+1/K_Fу-1)/K_V =(2,26/0,85+1/0,88-1)/1 = 2,8;

K_фD=(K_ф/K_dф+1/K_Fф-1)/K_V=(2,07/0,74+1/0,88-1)/1 = 2,9.

Коэффициент запаса прочности в сечении получим:

здесь n_d = 0,1 - коэффициент чувствительности по асимметрии цикла по касательным напряжениям.

Итоговый запас прочности

Полученный коэффициент запаса прочности удовлетворяет допускаемому [n]=1,5…5.

Список использованной литературы

1. Серенсен С.В. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. Руководство и справочное пособие. / С.В. Серенсен, В.П. Когаев, Р.М. Шнейдерович. - М. : Машиностроение, 1975. - 3-е издание перераб. и доп. - 488 с.

2. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. - М. : Высш. шк., 2000. - 6-е изд., исп. - 447 с.

Размещено на Allbest.ru