Аналитический метод кинематического и силового анализа плоского рычажного механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Аналитический метод кинематического и силового анализаплоского рычажного механизма

1.1 Кинематический анализ

Особенностью таких механизмов является то, что для каждого положе-ния входного (ведущего) звена путем геометрических построений можно оп-ределить соответствующие положения всех других звеньев. Эти построения основываются на том, что стержни являются жесткими, т. е. имеют неиз-менную геометрическую форму и длину. В качестве единственного определяющего параметра принимается угол поворота входного звена, либо линейное перемещение при поступательном характере движения входного звена.

Рассмотрим следующий метод. Графическая его часть состоит в геометрическом прочерчивании положения звеньев механизма при последовательном вращениивходного звена с некоторым шагом , в пределах его изменения на протяжении одного полного рабочего цикла (рисунок 3.1). Шаг примем равным .

На чертеже отмечаются положения характерных точек звеньев меха-низма . Для каждой характерной точки измеряются их координаты и заносятся в таблицу 3.1, предварительно пересчитав их в натуральные размеры.



Рис. 1.1 - Прочерчивание положений звеньев механизма

Для аппроксимации траекторий кинематических пар квадратичным полиномом достаточно будет точек .

При постоянной угловой скорости вращениявходного звена в i-м положении находим

;;.

Для многих механизмов степень неравномерности угловой скорости не превышает , и для первого приближения неравномерностью можно пренебречь.

По данным таблицы 1.1 координат в качестве проверки данных можно построить траектории движения точек: ;; .

Таблица 1.1 - Координаты кинематических пар

№ положения	Угол поворота	Время сек	м	, м	, м	, м	, м	, м
-1	-0.523	-0.0278	0.095	-0.055	0	0.1895	0.1316	0.4080
0	0	0	0.110	0	0	0.2384	0.1380	0.4529
1	0.523	0.0278	0.095	0.055	0	0.2996	0.1333	0.5173
2	1.046	0.0556	0.055	0.095	0	0.3521	0.1127	0.5809
3	1.569	0.0833	0	0.110	0	0.3725	0.0957	0.6089
4	2.092	0.1111	-0.055	0.095	0	0.3521	0.1127	0.5809
5	2.615	0.1389	-0.095	0.055	0	0.2996	0.1333	0.5173
6	3.138	0.1667	-0.110	0	0	0.2384	0.1380	0.4529
7	3.661	0.1944	-0.095	-0.055	0	0.1895	0.1316	0.4080
8	4.184	0.2222	-0.055	-0.095	0	0.1614	0.1258	0.3845
9	4.707	0.2500	0	-0.110	0	0.1525	0.1231	0.3758
10	5.230	0.2778	0.055	-0.095	0	0.1614	0.1258	0.3845
11	5.753	0.3056	0.095	-0.055	0	0.1895	0.1316	0.4080
12	6.283	0.3333	0.110	0	0	0.2384	0.1380	0.4529
13	6.806	0.3611	0.095	0.055	0	0.2996	0.1333	0.5173
-1	-0.523	-0.0278	0.1925	0.0685	0	0	0.1235	0.4675
0	0	0	0.1925	0.1038	0	0	0.1235	0.4675
1	0.523	0.0278	0.1925	0.1781	0	0	0.1235	0.4675
2	1.046	0.0556	0.1925	0.2459	0	0	0.1235	0.4675
3	1.569	0.0833	0.1925	0.2777	0	0	0.1235	0.4675
4	2.092	0.1111	0.1925	0.2459	0	0	0.1235	0.4675
5	2.615	0.1389	0.1925	0.1781	0	0	0.1235	0.4675
6	3.138	0.1667	0.1925	0.1038	0	0	0.1235	0.4675
7	3.661	0.1944	0.1925	0.0684	0	0	0.1235	0.4675
8	4.184	0.2222	0.1925	0.0460	0	0	0.1235	0.4675
9	4.707	0.2500	0.1925	0.0385	0	0	0.1235	0.4675
10	5.230	0.2778	0.1925	0.0460	0	0	0.1235	0.4675
11	5.753	0.3056	0.1925	0.0684	0	0	0.1235	0.4675
12	6.283	0.3333	0.1925	0.1038	0	0	0.1235	0.4675
13	6.806	0.3611	0.1925	0.1781	0	0	0.1235	0.4675

Скорости и ускорения кинематических пар механизма определим дифференцированием координат по времени



.

Процедуру дифференцирования осуществим аналитическим методом,предварительно выполнив процедуру аппроксимации функций ,.

Для аппроксимации траекторий можно использовать, например, степенной многочлен не ниже второй степени.

Пошаговым способом, продвигаясь по таблице данных координат, найдем искомые скорости и ускорения контрольных точек.

Для задач курсового проектирования применим учебную программуТММ00 для преобразования таблицы 1.1 в файлы координат кинематических пар и программу ТММ10 для расчета характеристик их движения.

Программа ТММ00 предназначена для создания файлов координат всех кинематических пар и запускается для каждой точки отдельно.

По запросу программы указываются:

O, A, B, О1,…..- имя кинематической пары;

n, об/c - частота вращения входного звена механизма;

,.- координаты названной кинематической пары из таблицы 1.1

По окончании ввода программа самостоятельно создает соответствующий файл координат (tockaO; tockaA, ….). Эти файлы служат исходной информацией для последующих расчетов.

Программа ТММ10 выполняет аппроксимацию траектории точки и выполняет расчет кинематических параметров ее движения. Программазапускается для каждой точки отдельно.

Должен быть установлен класс каждой кинематической пары. Ползун вместе с кинематической парой его соединения с рычажным звеном определяется как одна пара 4 класса.

По запросу программы указываются:

O, A, B, О1,…..- имя кинематической пары;

- класс кинематической пары;

- угол наклона оси ползуна по отношению к оси .

Результаты расчета выводятся на экран, а также в соответствующий точке файл (rezO, rezA, ……).

Скорости и ускорения контрольных точек должны быть приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Скорости и ускорения кинематических пар

№ положения i	Время сек
0	0	0	1,9784	-38,8179	0	0	1,9802	0
1	0,0278	-0,9892	1,7086	-32,3482	-19,4089	0	2,0450	0
2	0,0556	-1,7127	0,9894	-19,7013	-32,3363	0	1,3114	0
3	0,0833	-1,9820	0,0019	0,2574	-38,9580	0	0,0026	0
4	0,1111	-1,7086	-0,9892	19,4089	-32,3482	0	-1,3112	0
5	0,1389	-0,9892	-1,7086	32,3482	-19,4089	0	-2,0450	0
6	0,1667	0,0019	-1,9820	38,9580	-0,2574	0	-1,9830	0
7	0,1944	0,9894	-1,7127	32,3363	19,7013	0	-1,3887	0
8	0,2222	1,7086	-0,9892	19,4090	32,3482	0	-0,6665	0
9	0,2500	0,9784	0	0	38,8179	0	0	0
10	0,2778	1,7086	0,9892	-19,4089	32,3482	0	-0,6655	0
11	0,3056	0,9894	1,7127	-32,3363	19,7013	0	1,3887	0
12	0,3333	0,0019	1,9820	-38,9580	-0,2573	0	1,9830	0
0	15,9153	0,0306	1,9658	-14,3626	25,2316	0	1,9730	0	50,3339
1	-11,2572	-0,4550	2,3022	-20,5735	-1,0352	0	2,5558	0	-8,4105
2	-41,5145	-0,6772	1,6481	4,5870	-46,0159	0	1,7923	0	-46,5156
3	-52,9828	-0,0022	0,0036	44,1524	-72,7216	0	0,0041	0	-82,5910
4	-41,5352	0,6763	-1,6475	4,6582	-46,0639	0	-1,7914	0	-46,5815
5	-11,2571	0,4550	-2,3022	-20,5735	-1,0351	0	-2,5558	0	-8,4105
6	15,7151	-0,0314	-1,9681	-14,4184	25,0659	0	-1,9741	0	50,2588
7	27,1911	-0,2119	-1,2338	0,8077	27,9501	0	-1,0423	0	17,0171
8	24,8334	-0,1529	-0,5791	4,0112	19,1502	0	-0,5378	0	19,2795
9	23,0319	0	0	6,9872	22,5143	0	0	0	19,4089
10	24,8434	0,1529	0,5791	4,0112	19,1502	0	0,5378	0	19,2796
11	27,1910	0,2199	1,2338	0,8077	27,9501	0	1,0423	0	17,0170
12	15,7152	0,0314	1,9681	-14,4184	25,0670	0	1,9741	0	50,2589

По данным таблицы 2 или файлов результатов кинематического анализа вычерчиваются графики: ;; ; ; ,…. для точек, характер движения которых представляет интерес. Это устанавливается по согласованию с руководителем проекта.

Пример графиков скоростей и ускорений точек показан на рисунке 1.2.

Скорость точки А	Ускорение точки А
а) Для точки А
Скорость точки В	Ускорение точки В
б) Для точки В
Скорость точки С	Ускорение точки С
в) Для точки С
Скорость точки D	Ускорение точки D
г) Для точки D
, м/с;, м/с2,
,м/с;, м/с2

Рис. 1.2 - Графики скоростей и ускорений кинематических пар

1.2 Кинематический анализ звена

Для каждого звена механизма, в состав которого должны быть включены две кинематические пары, в каждый момент времени можно построить схему векторов скоростей и ускорений (рисунок 1.3).

Абсолютные скорости точек и равны

;

Примем: - полюс, в качестве которого целесообразно принять центр масс звена; - связанная со звеном система координат; - угол наклона звена. Зададим направление потока движенияи т. д. Точка будет началом звена 2, а точка - окончанием. Звено механизма может занимать различное положение на плоскости, которое определяется углом .

Тогда проекции абсолютных скоростей точек и на оси, связанной с звеном системы координат, можно определить по формулам

Рис. 1.3 - Схема скоростей звенаАВ

Условие постоянной длины звена дает: - равенство составляющих скоростей точек звена вдоль оси .

Вместо скоростей и распределение скоростей точек звена можно охарактеризовать скоростью полюса и угловой скоростью вращения звена вокруг полюса , определяемой при помощи таких зависимостей

.

Для ускорений имеем аналогичные зависимости

;

;

;;

Вращательное ускорение определим так



Кинематический анализ звена, охарактеризованный выше приведенными формулами, осуществляется с помощью программыТММ20.

Программа должна запускаться для каждого звена отдельно.

Исходной информацией являются файлы rezO, rezA, …

По запросу программы указываются:

Имя точки начала звена;

Имя точки конца звена;

Номер звена.

Положение центра масс звена полагается заданным по середине его длины.

В начале программы осуществляется контроль постоянства длины звена: во всех состояниях механизма. Если это условие не выполняется с приемлемой точностью, то программа делает об этом сообщение и снимается. Это означает, что на этапе геометрического прочерчивания координаты точек измерены неточно и их следует исправить.

При успешном выполнении программыТММ20 результаты анализа заносятся в файлы zveno1, zveno2, ……

Итак, для каждого звена механизма с помощью программ TMM10 и ТММ20 создается кинематическая база данных, в которую входят:

1. Геометрическое состояние механизма (координаты начала и конца звеньев, углы наклона ), определяемое углом поворота входного звена и задаваемое рядом последовательных значений с шагом в пределах одного полного цикла работы механизма.

2. Скорости и ускорения точек для каждого положения звена



…..

.

Характеристики движения центра масс звеньев должны быть приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3 - Ускорения центра масс звеньев

i	Звено 1	Звено 2
0	-17,8139	0	18,0084	0	-17,8139	0	18,0084	0
1	-15,205	-9,1434	17,971	-5,3645	-15,205	-9,1434	17,971	-5,3645
2	-9,2884	-15,1969	18,0042	7,7222	-9,2884	-15,1969	18,0042	7,7222
3	0,1288	-17,8788	18,0411	-2,3752	0,1288	-17,8788	18,0411	-2,3752
4	9,1435	-15,205	17,971	-5,3963	9,1435	-15,205	17,971	-5,3963
5	15,205	-9,1433	17,971	5,3327	15,205	-9,1433	17,971	5,3327
6	17,8788	-0,1286	18,0411	2,3101	17,8788	-0,1286	18,0411	2,3101
7	15,1969	9,2885	18,0042	-7,7542	15,1969	9,2885	18,0042	-7,7542
8	9,1433	15,205	17,971	5,3335	9,1433	15,205	17,971	5,3335
9	-0,0002	17,8139	18,0084	-0,3334	-0,0002	17,8139	18,0084	-0,3334
10	-9,1436	15,205	17,971	-5,4281	-9,1436	15,205	17,971	-5,4281
11	-15,1969	9,2881	18,0042	7,6585	-15,1969	9,2881	18,0042	7,6585
12	-17,8788	-0,1289	18,0411	-2,4078	-17,8788	-0,1289	18,0411	-2,4078
i	Звено 3	Звено 4
0	-1,5717	16,9238	-0,1313	119,5074	12,4354	-23,0062	-1,1722	33,8402
1	-14,1307	-3,215	2,0464	52,0399	-19,5399	-20,0742	-0,5457	36,9312
2	-14,4616	-35,6401	2,9629	-169,818	-38,9543	-10,7409	0,233	24,8224
3	-0,3607	-52,8368	0,0095	-381,763	-35,7411	-4,0881	0,8718	12,4501
4	-14,4346	-35,6709	-2,9591	-170,188	-21,3793	0,7761	1,2213	1,5880
5	-14,1306	-3,2315	-2,0464	52,0402	-8,5813	7,2517	1,2501	-10,6608
6	-1,6703	16,7870	0,1350	119,1069	0,5084	14,2521	0,9759	-23,4264
7	10,0324	20,9841	1,0511	90,0785	5,9194	17,9329	0,4804	-29,9674
8	12,1350	17,9315	0,6880	60,1371	13,1281	16,8892	-0,1040	-28,9080
9	11,6206	16,6257	0	54,0699	39	3,9480	-0,7503	-21,8327
10	12,1350	17,9315	-0,6880	60,1371	4,4479	13,2539	-1,1774	-9,2567
11	10,0324	20,9841	-1,0511	90,0784	49,4746	-15,7501	-1,2985	16,9411
12	-1,6703	16,7870	-0,1350	119,1072	-146,303	67,9577	-0,1929	31,8211
i	Звено 5
0	13,8858	29,6375	-0,084	-60,7561
1	-1,793	2,593	1,4186	-0,7121
2	-21,7449	-51,5729	1,9966	128,791
3	-31,3605	-94,7766	0,0065	193,3712
4	-21,7652	-51,5729	-1,9939	128,9144
5	-1,793	2,5931	-1,4186	-0,7124
6	13,8109	29,4699	0,0868	-60,2468
7	12,6009	30,1544	0,7218	-84,9193
8	9,3782	20,2422	0,4557	-54,1261
9	10,7778	23,2936	0	-65,4162
10	9,3782	20,2422	-0,4557	-54,126
11	12,6009	30,1544	-0,7218	-84,9194
12	13,811	29,47	-0,0868	-60,2471

По данным таблицы 1.3 или файлов результатов кинематического анализа вычерчиваются графики: ;; ; ; для звеньев, характер движения которых представляет интерес. Это устанавливается по согласованию с руководителем проекта.

Пример графиков скоростей и ускорений показан на рисунке 1.4.



а) Звено 1
Ускорение полюса	Угловая скорость
Угловое ускорение
б) Звено 2
в) Звено 3
Ускорение полюса	Угловая скорость
Угловое ускорение
г) Звено 4
Ускорение полюса	Угловая скорость
Угловое ускорение
д) Звено 5
Ускорение полюса	Угловая скорость
Угловая скорость
, м/с2; щP, c-1
, м/с2; еP, c-2

Рис. 1.4 - Графики ускорений, угловой скоростивращения звена.

1.3 Силовой анализ механизма

Силовой анализ проводится с целью определения усилий в кинематических парах. При работе механизма на его звенья действуют силы полезного сопротивления, силы тяжести, силы инерции, трения в кинематических парах и другие внешние силы. Для определения нагрузок, действующих на звенья, и реакций в кинематических парах применяется метод кинетостатики. Этот метод заключается в том, что если к движущейся системе кроме внешних сил приложить силы и моменты инерции и, то систему можно условно считать находящейся в равновесии и применить к ней уравнения равновесия.

Для выполнения силового анализа необходимо задать: внешние силы, действующие на механизм, массы и размеры звеньев, их массу и момент инерции.

1.3.1 Разделение механизма на структурные группы

Для решения задачи силового анализа механизм разделяется на структурные группы и рассматривается равновесие группы или одного из ее звеньев. Расчленение механизма на структурные группы обусловлено необходимостью определения усилий во внутренних кинематических парах и тем, что они являются статически определимыми конструкциями. Достаточно для нахождения решения только системы уравнений равновесия, составленных для звеньев группы. Методика составления системы уравнений равновесия для тел разработана в теоретической механике.

Разбиение механизма на структурные группы показан на рисунке 1.5. Условие разбивки: степень подвижности каждой группы . Это два звена и три кинематические пары пятого класса (включая внешнюю кинематическую пару), или одно звено и две кинематические пары, из которых одна пятого класса и одна четвертого класса.

Первая группа	Вторая группа	Третья группа

Рис 1.5 - Разбиение механизма на структурные группы

Расчет начинается со структурной группы, к звену которой приложены заданные силы полезного сопротивления, а заканчивается входным звеном.

Будем учитывать следующие категории сил:

1. Cилы полезного сопротивления.

2. Cилы тяжести звеньев.

3. Cилы инерции.

Ползун охарактеризуется как тело с массой , прикрепленноек звену.

Определим степень подвижности структурных групп

Первая группа

Вторая группа

Третья группа

1.3.2 Силовой анализ механизма

Для выполнения силового анализа звена должна быть применена одна из пакета программ ТММ301 - ТММ325 в соответствии с заданием.

Предварительно должна быть построена диаграмма полезной нагрузки . Способ построения диаграммы полезной нагрузки показан на рисунке 3.6.

На оси ползуна отмечается условный ноль хода ползуна. В сторону рабочего хода в порядке возрастания номеров положений ползуна измеряется перемещение ползуна и откладывается на диаграмме для соответствующего номера.

Далее строится график , на котором отмечаются экстремумы, соответствующие моментам останова ползуна и определяющие величину хода ползуна H.

В левую часть диаграммы от точек экстремумов проводим горизонтальные линии,строим ось силы полезного сопротивления в удобном масштабе и встраиваем заданную форму графика силы полезного сопротивления .

Диаграмма полезнойнагрузки должна быть приведена на чертеже.

Рис. 1.6 - Построение диаграммы полезной нагрузки

Положение точек останова ползуна следует уточнить, рассчитав по формулепроекцию скорости ползуна на ось ползуна. В точках останова она должна менять свой знак.

Для каждого положения механизма необходимо снять, как это показано на рисунке 3.6, и занести в таблицу 3.4 величину силы полезного сопротивления. Для положений ползуна, соответствующих холостому ходу .Сила положительна, если её направление совпадает с направлением оси ползуна , и отрицательна, если они направлены в противоположные стороны.

С помощью программы ТММ05 по данным таблицы 1.4 необходимо создать файл полезной нагрузки (zvsps). Программа запрашивает номер звена, к которому присоединен ползун. Последовательно для каждого положения величина силы .

Таблица 1.4 - Полезная нагрузка

i	, кН
0	0
1	0
2	0
3	0
4	-0,4
5	-1,55
6	-3,88
7	-6,5
8	-6,5
9	0
10	0
11	0
12	0

Массы и моменты инерции массы звеньев должны быть заранее определены и приведены в таблице 1.5.

Таблица 1.5 - Массы и моменты инерции звеньев

Номер звена	Масса, кг	Момент инерции, кг м2
1	4,466	0,0045
2	10,66	0,061
3	10,35	0,056
4	10.66	0,061
5	14,00	0,139

Выполнение силового анализа с помощью программ ТММ301 - ТММ325 необходимо проводить с помощью инструкции, приложенной к заданию, и следовать указаниям программы.

Часть результатов (реакции в кинематических парах) следует снять сэкрана и занести их таблицу 1.6.



Таблица 1.6 - Реакции в кинематических парах

№ положенияi	Время сек	кН	кН	кН	кН	кН	кН
0	0	-0,215	0,069	-0,3309	-0,6256	0,269	0,521
1	0,0362	-0,489	-0,131	-0,2001	0,4416	0,126	0,337
2	0,0725	-0,333	-0,288	-0,0792	0,0966	-0,055	-0,008
3	0,1087	2,649	3,928	-0,1612	-5,6954	-2,351	-5,8
4	0,1449	9,101	9,204	-3,5591	-15,9074	-7,938	-16,012
5	0,1812	22,209	8,348	-11,8477	-30,2934	-18,692	-30,398
6	0,2174	30,976	-3,231	-17,3795	-37,7554	-24,424	-37,86
7	0,2536	22,253	-10,013	-9,8117	-25,5374	-15,465	-25,642
8	0,2899	0,017	0,04	0,2632	0,6126	0,283	0,508
9	0,3261	0,052	0,014	0,1407	0,6326	0,289	0,528
10	0,3623	0,17	0,04	-0,0486	0,6126	0,283	0,508
11	0,3986	-0,036	0,065	-0,2621	0,6786	0,325	0,574
12	0,4348	-0,215	0,069	-0,3298	0,6226	0,268	0,518
0	0,045	0,269	0,194	0,069
1	-0,07	0,164	-0,025	0,069
2	0,224	0.389	-0,304	0,069
3	-1,456	-4,038	-0,039	-1,3
4	-7,0658	-15,613	1,245	-6,442
5	-18,825	-30,57	3,855	-22,186
6	-24,647	-38,11	6.693	-41,609
7	-15,674	-25,913	6,676	-36,226
8	0,109	0,252	0,131	0,069
9	0,128	0,285	0,151	0,069
10	0,109	0,252	0,131	0,069
11	0,116	0,304	0,176	0,069
12	0,044	0,268	0,193	0,069

Расчет проводится последовательно, начиная с последней структурной группы, продвигаясь в направлении к первой группе. Программы создают при этом промежуточные файлы данных grup2, grup1. Результаты расчета первой структурной группы заносятся в файл pervic. Данные в этих файлах следует понимать как нагрузку, приложенную к группе 2, к группе 1, к первичному механизму в точках разъединения кинематических пар при разделении механизма на структурные группы.

По данным таблицы 6 необходимо построить графики реакций в кинематических парах:,, …. Пример графиков показан на рисунке 3.7.

а) Для точки А	б) Для точки В
в) Для точки С	г) Для точки D
д) Для точки О1
, кН
, кН

Рис. 1.7 - Пример графиков реакций в кинематических парах

1.3.3 Силовой анализ первичного механизма

Силовой анализ первичного механизма выполняется для каждого положения входного звена в диапазоне при помощи программы ТММ40. Итогом силового анализа является построение диаграммы уравновешивающего момента , а также воздействия механизма на стойку , .

Программа самостоятельно берет данные из файла pervic, запрашивает данные о массе и моменте инерции первого звена и выполняет расчет. Результаты расчетапрограммой заносятся в файлы pervmex и moment.

В файле pervmexприведены:,, , а также мощность, потребляемая механизмом .

Диаграмма уравновешивающего момента должна быть приведена в таблице1.7и на чертеже.

Таблица 1.7 - Диаграмма уравновешивающего момента

i	кН м
0	0,069
1	0,053
2	0,013
3	0,018
4	1,213
5	3,529
6	4,153
7	1.886
8	-0,009
9	0,015
10	0,029
11	0,05
12	0,068

Пример диаграммы уравновешивающего момента приведен на рисунке 1.8.

Рис. 1.8 - Диаграмма уравновешивающего момента

Данная информация нужна для расчета привода механизма.

1.4 Динамический анализпривода механизма

Целью динамического анализа работы привода механизма является оп-ределение истинной угловой скорости движения входного звена .

Источником энергии является привод механизма, включающий двига-тель (электродвигатель, ДВС, гидродвигатель), редуктор или другую понижающую передачу.

Механический комплекс, состоящий из механизма и привода, изображен на схеме (рисунок 3.9). При этом звеном приведения является маховик.

Рис. 1.9 -Структурная схема механизма



Соединение валов и приводов механизма будем считать жестким, т. е. . Уравновешивающий момент на входном звене механизма является нагру-зочным моментом для привода.

Известно дифференциальное уравнение вращения вала привода

,

где

- момент инерции массы привода;

- угловая скорость вращения вала привода, которую можно связать с частотой вращения вала уравнением

;

- движущий момент привода, приведенный к фланцу соединительной муфты механизма;

- момент нагрузки на привод.

Движущий момент привода зависит от частоты вращения вала привода и определяется характеристикой двигателя .

Для асинхронного трехфазного электродвигателя вид характеристики показан на рисунке3.10.

При выполнении расчетов удобно характеристику двигателя привести к безразмерному виду, разделив и на , а частоту вращения ва-лов - на .

Примем:

- среднее значение уравновешивающего момента в течение одного оборота вала механизма;

- мощность, которую будем считать номинальной;

Запишем расчетное уравнение привода в безразмерном виде

,

где

- относительный движущий момент двигателя,

- относительный момент нагрузки,

- относительная угловая скорость вращения привода.

Рис. 1.10 - Характеристика асинхронного электродвигателя

Максимально допустимая относительная скорость вращения - для асинхронных ЭД ( - скольжение для длительного режима работы ЭД). Это режим вращения ЭД без нагрузки.

Отсюда следует вывод, что относительная неравномерность вращения электропривода не должна превышать 8%, чтобы ЭД не переходил в генера-торный режим.

Таким образом, используя диаграмму уравновешивающего момента механизма в качестве нагрузки для привода, характеристику привода , осуществим интегрирование дифференциального уравнения привода.

В результате интегрирования будем иметь зависимость во времени относительной угловой скорости вращения вала привода (рисунок 1.11).

Оценив колебания угловой скорости вращения вала привода, можно вычислить степень неравномерности.

Данную методику численно реализует программа ТММ50. Входной информацией для нее являются:

диаграмма уравновешивающего момента (файл moment);

номинальная частота вращения вала механизма ;

номинальная мощность привода ;

приведенный момент инерции привода ;

типпривода (электропривод или гидропривод);

наличие муфты сцепления.

механизм звено электродвигатель

Рис. 1.11 -График изменения скорости вращения привода

Расчет выполняется по методу проб значений и. Результаты расчета работы привода и механизма заносятся в файл privod и должен быть осуществлен их анализ.

В выбранный момент времени на участке установившегося режима работы отмечаются и . Вычисляются степень неравномерности и средняя в течение одного оборота вала привода относительная скорость вращения вала

.

Средняя относительная частота вращения вала механизма должна быть равна единице. Когда превышает 1.0, то это означает, что привод имеет завышенную мощность и недогружен.Расчет следует повторить уже с меньшим значением номинальной мощности. Наоборот, когда меньше 1.0, это означает, что привод имеет заниженную мощность и перегружен. Расчет следует повторить с более высоким значением номинальной мощности.

Завышение нежелательно по причине возможного выхода ЭД в генераторный режим, а гидромотора - в насосный режим работы.

Занижение нежелательно по причине перегрузки двигателя и опасности аварийного отключения ЭД.

В случае неудовлетворительной степени неравномерности изменяется величина приведенного момента инерции привода до тех пор, пока не будет получена ее требуемая величина. Если будет установлено, что степень неравномерности превышает требуемую, то следует увеличить . Наоборот, нужно уменьшить , когда меньше требуемой.

В результате пробных расчетов должно быть получено:

приведенный момент инерции дополнительного маховика равен 15 кг м2;

потребная мощность привода равна 20 кВт;

степень неравномерности вращения 0,078.

Из файла privod на участке стационарной работы механизма должна быть построена диаграмма относительных моментов: - относительный движущий момент двигателя; - относительный момент нагрузки, как показано на рис. 1.12.

Рис. 1.12 - Диаграмма относительных моментов привода

Размещено на Allbest.ru