К определению условного диаметра реальной частицы дискретного сыпучего тела

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

К определению условного диаметра реальной частицы дискретного сыпучего тела

В механике сыпучих тел при теоретическом решении задач, связанных с исследованием процессов хранения, дозирования, транспортирования и истечения зернистых сыпучих материалов, определение условного диаметра дискретных реальных частиц осуществляется по известной формуле проф. Л.В. Гячева [1]

зерновой бункер сыпучий технологический

, (1)

где a, b и с - соответственно, длина (высота), ширина и толщина реальной частицы, м.

Из формулы следует, что d_y равен среднегеометрическому размеру частицы независимо от её формы. Однако, как показывает производственный опыт и результаты экспериментальных исследований [2 - 4], форма реальной частицы оказывает существенное влияние на протекание указанных процессов, а также на конструктивные и технологические параметры устройств, реализующих эти процессы.

В природе формы реальных частиц зернистых материалов многообразны, но, однако, каждая из них может быть выражена одной из пространственных фигур стереометрии. Например, семена гороха близки по форме к шару; кукурузы - к пространственному клину или пирамиде; зерно пшеницы - к параболическому бочонку; семена подсолнечника - к прямому конусу или пирамиде и т.д.

Поэтому, исходя из принципов геометрического подобия, любую по форме реальную частицу, например, слепленную из пластилина, можно обратить в шарообразную с сохранением её объёма и массы. Отсюда следует, что для определения d_y реальных частиц можно их объёмы из ряда фигур стереометрии приравнивать к объёму шара [5, 6]. В результате получим:

- для реальной частицы в форме шара

и ;

- для реальной частицы в форме прямого цилиндра

; ;

- для реальной частицы в форме прямого конуса

; ;

- для реальной частицы в форме прямого параллелепипеда

; ;

- для реальной частицы в форме правильной пирамиды

; ;

- для реальной частицы в форме пространственного клина

; ;

- для реальной частицы в форме параболической бочки

;

Из этих выражений следует, что для любой конкретной формы реальной частицы существует вполне конкретное соотношение между её условным диаметром и её среднегеометрическим размером. Фактически это соотношение определяет форму реальной частицы и его можно назвать коэффициентом формы реальной частицы [7 - 9]. Отсюда следует, что условный диаметр любой реальной частицы равен не среднегеометрическому её размеру, а произведению коэффициента её формы на её среднегеометрический размер, то есть,

, (2)

где - коэффициент формы реальной частицы;

частицы, м.

Коэффициент k_ф показывает, во сколько раз d_y по своим размерам отличается от среднегеометрического размера реальной частицы. Как следует из указанных выражений, относительная разница между d_yи по абсолютному значению составляет: для шаровидных частиц - 0%; для частиц в форме прямого цилиндра - 14%; в форме прямого конуса - 20%; в форме прямого параллелепипеда - 24%; в форме правильной пирамиды - 14%; в форме пространственного клина - 2%; в форме параболической бочки - 53%.

Если реальная частица визуально по своей форме не напоминает ни одну из фигур стереометрии, то условный диаметр этой частицы можно примерно определить, исходя из формулы, выведенной для частицы в форме прямого параллелепипеда,

(3)

при условии, что измеряемые параметры a, bи с - максимальны.

В таблице №1 приведена структура формул для определения условного диаметра некоторых реальных частиц, по формуле близких пространственным фигурам стереометрии.

Таблица №1. Структура формул для определения условного диаметра некоторых реальных частиц

Решение данной задачи проведено на модельном сыпучем материале, являющимся семенами злаковых культур [10]. Для строительных материалов необходимо определить только коэффициенты трения или сдвига.

Литература

1. Гячев Л.В. Основы теории бункеров. Новосибирск: Новосибирский университет, 1992. 310 с.

2. Богомягких В.А. Теория эквивалентного динамического свода в механике дискретных сыпучих. Зерноград: 2007. 64 с.

3. Богомягких В.А., Скорик И.А., Прилепский В.И. Условия истечения сыпучих материалов из бункера // Механизация и электрификация с.-х. производства. 1969. №12. С. 147-152.

4. Богомягких В.А., Крамаренко А.Н., Рева А.Ф. Определение коэффициента, характеризующего форму частиц сыпучего материала // Совершенствование процессов и технических средств в АПК. 1999. С. 37-45.

5. Рылякин, Е.Г. Обзор технических средств приготовления плющеного зерна, представленных на российском рынке сельхозтехники // Инженерный вестник Дона, 2013, №3 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2013/1954/.

6. Вельшоф Г. Определение расхода сыпучих материалов // Сельское хозяйство за рубежом. 1962. №4. С. 67-69.

7. Семенов В.Ф. Механико-технологические основы истечения зернистых сельскохозяйственных материалов из емкостей: дис…. канд. техн. наук: 05.20.01. Новосибирск, 1980. 260 с.

8. Beverloo W., LenigerН., van der Velde. Chemical Engineering, Science. 1961. №15. 250 p.

9. Fowler R.T., Glastonbury I.R. The flow of granulars solids through orifices. Chemical Engineering Science. 1959. №10. pp. 150-156.

10. Скурятин Н.Ф., Мерецкий С.В. Совершенствование процесса посева зерновых на склоновых почвах // Инженерный вестник Дона, 2012, №1 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n1y2012/662/.

Размещено на Allbest.ru