Определение эффективной разницы температур теплообменных скважин с коаксиальным коллектором

Размещено на http://www.allbest.ru/

Определение эффективной разницы температур теплообменных скважин с коаксиальным коллектором

Введение

Среди возобновляемых естественных источников тепловой энергии низко потенциальная тепловая энергия различного происхождения (атмосферный воздух, поверхностные водоемы, верхние толщи горных пород и подземные воды, а также приуроченные к ним коллекторы тепло- и водоснабжения, сточные воды и пр.) в настоящее время, благодаря технологии использования тепловых насосов (далее ТН), находит все более широкое применение в отоплении и кондиционирования объектов гражданского и промышленного назначения. Наиболее универсальным, экологически чистым и повсеместно доступным источником низко потенциальной энергии является тепло горных пород и подземных вод верхней части земной коры [1].

Тепло Земли, имеющее генетическую и пространственную связь добываемой полезной энергии с недрами и возможность извлечения лишь с использованием горных выработок, в частности буровыми скважинами, является своеобразным полезным ископаемым, которое требует особого подхода в его разведке и разработке.

Для доставки низко потенциальной энергии горного массива к тепловым насосам сооружаются специальные теплообменные скважины (далее ТС), которые оборудуются циркуляционными системами (теплообменными коллекторами) различной конструкции, наиболее же эффективной является коаксиальный коллектор [2]. В общем объеме тепловой энергии, производимой по технологии ТН, затраты электроэнергии на работу циркуляционных теплообменных систем и тепловых насосов не превышают 25-30%, все остальное - трансформированное низко потенциальное тепло горного массива.

Основными характеристиками эксплуатируемой и проектируемой ТС являются ее геометрические параметры (диаметр и глубина, размеры коллектора), а также эффективная разница температур. Эффективной разницей температур называется разность между температурами теплоносителя на выходе из теплообменного коллектора и на его входе. На практике эта величина варьирует от 2 до 8°С, чем она выше, тем эффективнее работает ТН. В связи со всем выше сказанным, исследования направленные на определение эффективной разницы температур являются актуальными.

1. Аналитические исследования

Рассмотрим участок ТС длиной H, оснащенной коаксиальным коллектором, на котором происходит активный теплообмен (рис.1). В качестве теплоносителя будет использоваться техническая вода. Двигаясь вниз по кольцевому сечению со скоростью v₁, теплоноситель будет нагреваться за счет тепловой энергии, передаваемой от массива горных пород. В центральном круглом канале теплоноситель будет двигаться вверх со скоростью v₂, получая небольшую долю тепла от потока в кольцевом канале. Таким образом, при условии, что температура теплоносителя t_ж ниже, чем температура пород t_П на всей глубине, в коаксиальном коллекторе не будут происходить потери тепловой энергии.

Удельная мощность теплового потока к теплоносителю в кольцевом канале коллектора на 1 м длины рассчитывается следующим образом [3]:

,(1)

где q - удельная мощность теплового потока, Вт/м; k_ф - коэффициент нестационарности теплового потока, Вт/(м²·К); D - диаметр ТС, м; t_ж - температура теплоносителя на рассматриваемой глубине, К; t_П - температура горных пород на рассматриваемой глубине, К.

Рис. 1. - Схема участка скважинной коаксиальной циркуляционной системы

Перейдем к дифференциальному уравнению, используя следующие замены:

(2)

(3)

где Q - мощность теплового потока, Вт; G - массовый расход теплоносителя, кг/с; с - удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг·К); h - текущая глубина скважины, м; T₀ - температура пород «нейтрального» слоя, К; г - геотермический градиент, К/м. В дальнейшем толщиной стенки наружной стенки будем пренебрегать и считать, что D?D₁. После преобразований с учетом (2) и (3) уравнение (1) преобразуется в следующее дифференциальное уравнение:

(4)

Решением (4) является следующий интеграл:

(5)

Постоянную интегрирования С определим из начального условия, полагая, что на устье скважины, т.е. на глубине h=0, температура теплоносителя равна начальной температуре - t_н, определяемой режимом работы ТН. Тогда постоянная интегрирования определяется следующим выражением:

(6)

С учетом интеграла (5) и значения постоянной интегрирования (6), определим разницу температур теплоносителя в конце и начале кольцевого канала:

(7)

где ?Т - разница температур теплоносителя в конце и начале кольцевого канала коаксиального коллектора, К; H - глубина ТС, м

В работе [4] проводилось исследование влияния теплофизических свойств материала внутренней трубки на эффективность отбора тепловой энергии. Рассматривались несколько вариантов: два массива горных пород с теплопроводностью (л_П) 1,4 Вт/(м·К) и 2,8 Вт/(м·К), соответственно. Также рассматривались три вида материалов со следующими теплопроводностями (л_Т): 0,35 Вт/(м·К), 0,24 Вт/(м·К) и 0. После моделирования всех рассматриваемых вариантов в скважине глубиной 20 м были получены следующие результаты (см. табл. 1).

Таблица № 1 Тепловая энергия, полученная от теплообменной скважины за различные промежутки времени, МДж

Поделим значения тепловой энергии для случаев с первыми двумя трубками (варианты 1…4) на значения для случаев абсолютно теплоизолированной трубки (л_Т=0) и представим результаты в графическом виде (рис.2).

Рис. 2. - Потери тепловой энергии во внутренней трубке коаксиального коллектора

Согласно данным представленным на графике выше, в течение суток эксплуатации теплообменной скважины, что на практике бывает редко, потери тепловой энергии во внутренней трубке коаксиального теплообменника не превысят 1,5% большую часть времени. Если предположить, что потери тепловой энергии будут увеличиваться прямо пропорционально глубине скважины, то на каждые 10 м глубины скважины они будут составлять не более 0,75%. Таким образом, для расчета эффективной разницы температур на выходе и входе в коаксиальный теплообменный коллектор можно пользоваться формулой (7), внося следующую поправку на потери во внутренней трубке, при условии, что она выполнена из пластика:

(8)

где k_П - безразмерный поправочный коэффициент, учитывающий потери тепла во внутренней трубке.

Окончательная формула для расчета эффективной разницы температур для коаксиального теплообменного коллектора выглядит следующим образом:

(9)

2.Экспериментальные исследования

Целью эксперимента является уточнение полученной теоретической зависимости (9), с помощью стенда оборудованного в лаборатории кафедры Бурения скважин НМСУ «Горный» [3]. Основой экспериментального стенда (рис. 3) является скважина глубиной 9,5 м, №4, закрепленная колонной обсадных труб диаметром 127/118 мм. Скважина является моделью интервала коаксиальной циркуляционной теплообменной системы с погружным забойным насосом вибрационного типа БВ-0,12-40-У5 - №5б, опущенным в призабойную зону на гибком полиэтиленовом шланге диаметром 20/14 мм - №3б и нагнетающим теплоноситель в емкость - №1б. В качестве циркуляционной среды - теплоносителя использовалась техническая вода с температурой от 2,2 до 3,2°С. Вода подавалась к устью скважины по входящей ветви полиэтиленового шланга из емкости - №1а погружным насосом - №5а. Мощность и максимальный развиваемый напор насосов, одинаковые и составляли 245 Вт и 40 м, соответственно.

Рис. 3. - Схема экспериментального стенда

Расход теплоносителя измерялся крыльчатым расходомером СВК-15-3 №7, который в среднем составил 14 л/мин или 2,33·10^-4 м³/с с незначительными колебаниями во времени.

Температура измеряется в 7 точках:

· на входе и выходе из циркуляционной системы, с помощью термометра Checktemp 1 с погрешностью измерения 0,1°С №2;

· в скважине - в наружном кольцевом канале коаксиального теплообменного контура на глубинах 2, 4, 6, 8 и 9 м, с помощью скважинного термометра - уровнемера УТСК - ТЭ - 100 с погрешностью измерения также 0,1°С №6.

Естественное температурное поле в скважине измерялось с помощью уровнемера УТСК - ТЭ - 10 до и после испытаний, отмеченные колебания температуры незначительны и не превышали 0,1…0,2°С (рис.4).

Рис. 4. - Начальное и линеаризированное температурное поле в экспериментальной скважине

Особенности распределения температуры по глубине скважины отражают характер теплового взаимодействия приповерхностной части массива горных пород, ограниченного поверхностным строением и приповерхностными тепловыми источниками. Температура в скважине уменьшается от устья к забою, эта аномалия связана с тем, что в трех метрах от скважины на глубине 2 м проложена теплотрасса. Усредненное значение геотермического градиента равно -0,7 К/м.

Была проведена серия из 5 экспериментов каждый длительностью по 8 часов. Каждая последующая прокачка начиналась после полного восстановления начального температурного режима. В течение первых двух часов температура на входе и выходе из циркуляционной системы измерялась каждые 5 мин. Затем, начиная с 90 мин, температуры фиксировались каждые 30 мин. Средние значения разницы температур на входе и выходе из теплообменной системы, а также их теоретические значения согласно (9) приведены на графике (рис. 5). На графике также приведены границы погрешности измерений экспериментальных данных.

Значения температур, полученные в первый час испытаний, исключены из обработки, ввиду неустановившегося режима теплообмена.

Корреляционное отношение экспериментальных и теоретических данных равно 84%, что указывает на то, что зависимость (9) хорошо описывает изменение эффективной разницы температур с течением времени. Ввиду невысокой точности единичного измерения (±0,1°С), погрешность измерения разницы температур составит ±0,2°С. На графике (рис.5) видно, что теоретическая кривая полностью лежит в поле вероятных реальных значений. Таким образом, относительно невысокое значение корреляционного отношения говорит не о слабом описании процесса нестационарного теплообмена в ТС, а о низкой точности измерений. В будущем для более точного подтверждения предложенной теоретической зависимости для определения эффективной разницы температур, возможно проведение экспериментальных исследований в более глубокой скважине, либо при использовании более точного измерительного оборудования.

Рис. 5. - Теоретические и экспериментальные значения эффективной разницы температур

Заключение

Полученное выражение для определения эффективной разности температур теплоносителя, циркулирующего в коаксиальном коллекторе ТС, может быть использовано как для непосредственного расчета рассматриваемой величины при проектировании ТС, так и для обратных расчетов конструктивных параметров, таких как глубина и диаметр скважин. Достоинством полученной методики расчета является учет всевозможных факторов, оказывающих влияние на процесс теплообмена между теплоносителем и массивом горных пород, таких как: теплофизические свойства горных пород и теплоносителя, режим циркуляции, геометрия каналов, потери тепла во внутреннем канале коллектора и нестационарность теплообмена с течением времени.

Литература

1. Куликов В.В. Оценка эффективности отбора тепла земных недр от низко потенциальных источников [Текст] // Недропользование - XXI век, 2009. - № 03. - С. 93-96.

2. Zeng H., Diao N., Fang Z. Heat transfer analysis of boreholes in vertical ground heat exchangers [Текст] // Heat and Mass Transfer, 2003. - Vol. 46. - P. 456-468.

Размещено на Allbest.ru