Моделирование фильтрацонно-волнового нагрева нефтяного пласта

Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Научный журнал КубГАУ, №128(04), 2017 года

Филиал «Уфимский государственный нефтяной технический университет» в г. Салавате

Моделирование фильтрацонно-волнового нагрева нефтяного пласта

Коныс Ерканат Магзомович, студент 3-го курса,

Кульчубаев Нурислам Булатович, студент 3-го курса

Шантиев Едиге Исмагулович, студент 3-го курса,

Хисматуллин Азат Салаватович, к.ф-м.н., доцент

Салават

Аннотация

В данной статье разработана математическая модель термодинамических процессов при колебательном движении жидкостей в пористой среде с учетом теплового взаимодействия нефтяного пласта с окружающими породами и фазовых переходов вследствие растворения парафинов; разработка программного средства на языке высокого уровня и проведение вычислительного эксперимента, обосновывающие возможность увеличения нефтеотдачи пластов при воздействии на них периодическими полями давления. Предложено использование баротермического эффекта для увеличения температуры удаленных от скважины зон пласта. Математическая модель базируется на уравнении теплового баланса, учитывающего вклад фазовых переходов за счет парафинизации в случае, когда движение смеси происходит в однородной пористой изотропной среде с постоянной пористостью и постоянной плотностью. В работе развита теория баротермического эффекта при колебательном движении жидкостей в пористой среде с учетом теплового взаимодействия нефтяного пласта с окружающими породами и фазовых переходов вследствие растворения парафинов. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных подтвердило возможность использования первого приближения для расчетов реальных термодинамических процессов в фильтрационно-волновых полях. Разработанная модель процесса позволяет рассчитывать температурные поля в практических условиях.

Ключевые слова: парафинизация, температурный эффект, парафинистая нефть, асимптомический метод.

В работах [1-9] предложено использование баротермического эффекта для увеличения температуры удаленных от скважины зон пласта с использованием программного средства на языке высокого уровня. Дело в том, что поля давления в нефтеносных пластах при наличии фильтрационно-волновых процессов нестационарны, поэтому фильтрация нефти в пластах приводит к появлению баротермического эффекта - изменению температуры при течении флюида в пористой среде в нестационарном поле давления. Величина баротермического эффекта зависит от свойств пористой среды, фильтрующейся жидкости, времени, геометрии течения и т.д. Одной из наиболее важных особенностей баротермического эффекта является возрастание температуры со временем в фильтрационно-волновых полях.

Математическая модель базируется на уравнении теплового баланса, учитывающего вклад фазовых переходов за счет парафинизации в случае, когда движение смеси происходит в однородной пористой изотропной среде с постоянной пористостью m=const и постоянной плотностью с=const:

(1)

(2)

(3)

, - температуры начала и максимума кристаллизации парафина соответственно,

- постоянная для данной нефти величина,

- удельная энтальпия фазового превращения парафина. Скорость фильтрации подчиняется закону Дарси:

(4)

В основу положено также уравнение теплопроводности флюида

(5)

Рассмотрим волновые поля давления и скорости, возникающие в пористой среде в процессе фильтрации жидкости в определенных условиях. Пласт считается однородным и изотропным.

Предположим, что твердая фаза парафина и скелет несжимаемы и поле давления в пористой среде определяются, в основном, сжимаемостью несущей жидкой фазы; температура и связанные с ней параметры , , существенно не меняются за период фильтрационно-волновых колебаний, то есть являются адиабатическими параметрами.

Тогда в адиабатическом приближении уравнение для фильтрации сжимаемой жидкости запишем в виде:

(6)

где - коэффициент пьезопроводности.

Уравнение (6) называют также уравнением упругого режима. Коэффициент пьезопроводности характеризует скорость перераспределения пластового давления при неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде. Наиболее часто встречающиеся в нефтепромысловой практике значения коэффициента пьезопроводности заключены в пределах от 0.1 до 5 м²/c.

Рассмотрим задачу об изменении температуры жидкости при колебательном движении в пористой среде с учетом фазовых переходов, обусловленных растворением парафина. Пусть горизонтальный пласт представлен в виде трех полубесконечных областей, с плоскими границами раздела, перпендикулярными оси z. Первая I и вторая II области непроницаемы; средняя область толщины 2h, расположенная горизонтально, является пористой и насыщена парафинистой нефтью. Будем рассматривать случай радиального колебательного движения парафинистой нефти в средней области -h<z<h. При описании температурной задачи примем, что температура нефти, парафина и скелета пористой среды в каждой точке совпадают, отлична от нуля только радиальная координата скорости конвективного переноса тепла, т.е. U_r?0, U_ц=0, U_z=0.

Решение задачи в предельном случае нулевого приближения с учетом фазовых переходов соответствует отысканию осредненной по толщине пласта температуре. Задача для нулевого приближения с учетом парафинизации примет вид: термодинамический нефтяной тепловой

, , ,(7)

(8)

, , ;

, , .(9)

Граничные и начальные условия

(10)

(11)

(12)

За одно колебательное движение температура фильтрующейся жидкости изменяется незначительно, поэтому зависимостью скорости конвективного переноса тепла от температуры пренебрегаем. Зависимость для определения температуры фильтрующейся жидкости с учетом парафинизации примет вид

(13)

где , .

Решим уравнение (13) используя программный пакет Delphi. Для этого воспользуемся методом сеток.

Основные результаты представлены в виде следующих трехмерных графиков:

Рис. 1 График зависимости температуры от радиального расстояния r,м и времени t,с: щ:=0.32Гц; r0:=0.1м; k=9•10^-11м²/Дж; µ=11.7•10^-3Па·с; R:=100м; P₀=1•10⁶ Па; е_ef:=0.04•10^-5К/Па; з_ef:=0.0137•10^-5 К/Па; c_ж= 1600000Дж/(м³•К); с_п = 2120000 Дж/(м³•К).

Как видно из графика температура возрастает с течением времени по закону синуса, а по радиусу убывает.

Разработанная математическая модель процесса подтверждает возможность практического использования фильтрационно-волнового нагрева пластов для увеличения нефтеотдачи и позволяет рассчитывать температурные поля в практических условиях.

Выводы

В работе развита теория баротермического эффекта при колебательном движении жидкостей в пористой среде с учетом теплового взаимодействия нефтяного пласта с окружающими породами и фазовых переходов вследствие растворения парафинов. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных подтвердило возможность использования первого приближения для расчетов реальных термодинамических процессов в фильтрационно-волновых полях.

Список литературы

1. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211 с.

2. Ефимова Г.Ф. Математическое моделирование температурных процессов в фильтрационно-волновых полях с учетом фазовых переходов // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Стерлитамак, 2004

3. Филиппов А.И., Хисматуллин А.C., Михайлов П.Н. Фильтрационно-волновой нагрев нефтяного пласта // Инженерная физика М.: Научтехиздат, 2006., №5, C. 13 - 22.

4. Филиппов, А.И. Установка для исследования коэффициента температуропроводности в жидкости / А.И. Филиппов, М.Р. Минлибаев, А.С. Хисматуллин // Новые промышленные технологии. 2010. № 2. С. 62 63.

5. Хисматуллин А.С., Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Серебренников Н.П. Определение коэффициента трансцилляторного переноса при барботаже в жидкости // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2010. - № 2. - С. 52 - 53.

6. Хисматуллин А.С., Сагитов К.И., Абсатаров И.Х. Увеличение нефтеотдачи пласта при помощи фильтрационно-волнового нагрева //Успехи современной науки и образования. 2016. Т. 4. № 7. С. 103-107.

7. Хисматуллин А.С., Минлибаев М.Р., Сагитов К.И., Абсатаров И.Х. Исследование зависимости работы, необходимой для извлечения жидкости из пласта, от его пористости // Успехи современной науки. 2016. Т. 4. № 7. С. 92-97.

8. Хисматуллин А.С., Кузнецов А.С., Мусин А.Р., Вильданов Р.Р., Юсупов Р.Р., Когот А.Ю. Исследования технического состояния трансформаторных подстанции 10, 35 и 110 кВ // Успехи современной науки. 2017. Т. 4. № 1. С. 55-59.

9. Хисматуллин А.С. Совместная фильтрация двух несмешивающихся жидкостей в пластах // XII Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых материалы конференции и тезисы докладов. 2006. С. 690-691.

10. Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М.: Недра. 1965. 238 с.

11. Яворский Б. М., Детлаф А. А. Справочник по физике. - М.: Наука, 1971. - 940 с.

Размещено на Allbest.ru