Математическая модель плунжерного насоса с цилиндрическим линейным асинхронным двигателем в приводе

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическая модель плунжерного насоса с цилиндрическим линейным асинхронным двигателем в приводе

Основными достоинствами плунжерных насосов являются высокие развиваемые давления (0,25…250 МПа), низкая зависимость производительности насоса от напора. Существующие плунжерные насосы имеют ряд существенных недостатков: наличие звена преобразующие вращательное движение ротора электродвигателя вращения в возвратно-поступательное движение плунжерного механизма, что приводит к потерям энергии до 20 %, наличие большого количества соединительных частей уменьшают надежность насоса.

Повышение надёжности, расширение возможностей регулирования подачи, значительное снижение металлоемкости и стоимости плунжерных насосов можно достичь применением цилиндрического линейного асинхронного двигателя (ЦЛАД) в приводе. ЦЛАД позволяет получить непосредственно поступательное движение, исключив, промежуточный преобразовательный механизм между насосом и двигателем Кроме того ЦЛАД обладает конструктивной простотой, технологичностью изготовления, дешевизной, надежностью и разнообразием конструктивных решений.

Разработка плунжерных насосов с линейным электроприводом, а также решение проблем коммутации электродвигателя, работающего в импульсном режиме остается актуальной задачей, для решения которой необходимо провести исследования и определить возможности повышения их показателей за счет рационального управления и выбора частоты импульсного питания.

В статье рассматривается плунжерный насос с ЦЛАД в приводе, защищенный патентом Российской федерации и математическая модель привода, составленная на основе уравнения движения плунжера и механической характеристики ЦЛАД по дифференциальным уравнениям Парка-Горева.

Система уравнений Парка-Горева представлена в координатной оси неподвижной относительно статора ЦЛАД при трехфазном и двухфазном питании электродвигателя. Решение математической модели выполненной в среде визуального моделирования Matlab - Simulink показало о значительном уменьшении пусковых токов при коммутации в импульсном режиме работы ЦЛАД только одной фазы.

Несомненными достоинствами плунжерных насосов являются высокий КПД и возможность подачи жидкости под сколь угодно большим давлением. В то же время невозможность регулирования подачи, сложность соединения с приводным двигателем, большие размеры и ограничивают их эффективное применение на современных высокопроизводительных насосных станциях систем водоснабжения [1].

Производительность плунжерного насоса напрямую зависит от длины хода и частоты вращения кривошипа приводного двигателя. Как правило, между плунжером и электродвигателем вращения присутствуют, так же, понижающий редуктор или клиноременная передача [2].

На рисунке 1 показан плунжерный насос с ЦЛАД в приводе [3], который не имеет перечисленные выше недостатки.

Рисунок 1 Плунжерный насос с ЦЛАД:

1 - статор ЦЛАД; 2 - плунжер-ротор ЦЛАД; 3 - клапаны плунжера; 4 - корпус насоса; 5 - пружина; 6 - фланец; 7 - заглушка; 8 - вода

Плунжерный насос работает следующим образом. При подаче трёхфазной системы питания к статору 1 ЦЛАД, электрический ток в статоре создает бегущее магнитное поле, направленное вверх из скважины. Магнитное поле, взаимодействуя с током, индуцируемом в плунжера-ротора 2, вызывает появление электромагнитной силы двигателя (Fд) приложенное к плунжеру-ротору 2. Под действием силы Fд плунжер-ротор 2 перемещается относительно корпуса 4 и статора 1 ЦЛАД вверх из скважины.

По мере движения плунжера-ротора пружина 5 будет разжиматься, создавая увеличивающую силу сопротивления Fс.

При достижении равенства сил Fд =Fс скорость плунжера-ротора будет равна нулю, и датчик скорости плунжера-ротора в станции управления насосом (на рисунке не показан) включит коммутатор, который обесточивает любую, одну из фаз статора ЦЛАД. Бегущее магнитное поле, создаваемое статором исчезает, следовательно, Fд=0. Под действием силы Fс предварительно растянутой пружины 5, плунжер-ротор начинает движение в обратном направлении (в скважину) с возрастающей скоростью. Этому способствует и появление при движении плунжера-ротора электромагнитной силы F'д при двухфазном питании статора ЦЛАД.

После прекращения предыдущей деформации пружина 5 начнёт под действием инерции движущихся масс и силы F'д деформироваться в другую сторону. В какой-то момент времени кинетическая энергия движущихся масс перейдет в потенциальную энергию сжатой пружины 5. Движение плунжера-ротора прекратится. Датчик скорости отключит коммутатор. Статор ЦЛАД станцией управления подключится к трехфазной системе питания. Появится сила Fд в направлении из скважины.

Под действием этой силы и потенциальной энергии деформированной пружины 5 начнется движение плунжера-ротора в противоположную сторону в направлении из скважины. Так как в представленном техническом решении плунжер-ротор ЦЛАД совмещен с трубопроводом для прохода жидкости, последний совершает такое же колебательное движение, как плунжер-ротор. При движении водоподъемной трубы в скважину обратный клапан 3 открывается, а при движении водоподъемной трубы из скважины клапан закрывается. Между нижним клапаном и водой в скважине возникает разреженное пространство, в которое из скважины устремляется жидкостной поток. Далее описанный процесс повторяется. Количество установленных клапанов в водоподъемной трубе определяется глубиной подъема жидкости. Чем больше глубина подъема, тем больше должно быть количество установленных клапанов.

В предлагаемом техническом решении только одна фаза двигателя периодически отключается от источника питания, две оставшиеся фазы остаются подключёнными к источнику питания постоянно. ЦЛАД насоса периодически из трёхфазного режима работы переводится в двухфазный, тем самым уменьшая пусковые токи и улучшая энергетические характеристики. Кроме этого, имеющая место при двухфазном режиме питания ЦЛАД вибрация плунжера-ротора передается водоподъёмной трубе, уменьшая сопротивление жидкости о стенки трубы и повышая эффект погружения в скважину. Для написания математической модели плунжерного насоса с ЦЛАД в приводе разработана кинематическая схема (рисунок 2).

Система уравнений, описывающих движение плунжера-ротора имеет вид:

(1)

Рисунок 2 Кинематическая схема плунжерного насоса с ЦЛАД в приводе

a - силы, действующие при движении плунжера из скважины; б - силы, действующие при движении плунжера в скважину:

mg - сила тяжести, определяемая массой плунжера-ротора (m) и ускорением свободного падения (g); Fтр - сила сухого и вязкого трения; V - скорость движения плунжера-ротора.

При математическом описании процессов, происходящих в ЦЛАД, составляются уравнения равновесия напряжений обмоток и уравнения равновесия сил на валу электрического двигателя. Выбираемая форма записи этих уравнений должна обеспечить наибольшую простоту и точность исследования различных режимов работы электрической машины. Во многом это определяется выбором системы координатных осей [4].

В теории электромагнитных процессов работы линейных асинхронных двигателей можно рассмотреть три координатные системы [5]:

1) d, q, 0 - система неподвижна относительно вторичного элемента (в нашем случае плунжера-ротора);

2) х, у, 0 - система неподвижна относительно бегущего электромагнитного поля машины;

3) б, в, 0 - система неподвижна относительно статора.

При рассмотрении несимметричных режимов работы электрической машины широко используется ортогональная система б, в, 0 неподвижная относительно статора. Ось б при этом совмещается с осью статора, а ось в опережает ее на угол р/2.

Математическое моделирование электромагнитных процессов ЦЛАД проводилось на основе уравнений Парка-Горева [4]. При этом были приняты общепринятые для подобного моделирования допущения [6].

Система уравнений, описывающая работу ЦЛАД при трехфазном питании статора имеет вид:

(2)

где - потокосцепления по осям б и в соответственно статора и ротора;

- напряжения фаз «A», «B», «C»;

- синхронная скорость электромагнитного поля ЦЛАД;

- скорость координатной системы, в системе б, в;

- полюсное деление обмотки ЦЛАД;

- коэффициенты уравнений системы;

- коэффициент рассеяния магнитного потока;

- индуктивное сопротивление статора.

Система уравнений Парка-Горева для двухфазного режима питания статора ЦЛАД примет следующий вид (отключена фаза «А»):

(3)

Математическая модель работы плунжерного насоса с ЦЛАД в приводе решается в среде визуального моделирования Matlab-Simulink [6].

На рисунке 3 приведен вид математической модели в среде визуального моделирования без описания назначения блоков модели.

Рисунок 3 Вид математической модели плунжерного насоса с ЦЛАД в среде Matlab - Simulink

На рисунке 4, приведены, как пример, функции силы тока статора от времени, полученные в результате решения математической модели.

Рисунок 4 Сил тока в фазах ЦЛАД при коммутации:

а - ток в фазе «А» в функции времени; б, в - токи в фазах «В» и «С» в функции времени

Из представленных графиков видно, что при коммутации одной фазы наблюдается практически полное отсутствие пусковых скачков тока, что благоприятно сказывается на работе ЦЛАД.

Проведенные исследования математической модели плунжерного насоса с ЦЛАД показывают хорошую сходимость с результатами исследования на экспериментальной лабораторной установки (рисунок 5).

Рисунок 5 Лабораторная установка плунжерного насоса с ЦЛАД

1 - ЦЛАД; 2 - плунжерный насос

Выводы

1. Разработанная математическая модель позволяет исследовать электромеханические переходные процессы, включая несимметричные режимы работы ЦЛАД в приводе плунжерного насоса.

2. Коммутация только одной фазы позволяет ослабить переходные процессы по току в десятки раз.

3. Разработанное техническое решение и разработанная математическая модель может быть использовано в инженерной практике создания аналогичных машин.

Список литературы

плунжерный насос привод

1. Гейер В.Г. Гидравлика и гидропривод [Текст] / В.Г. Гейер, В.С. Дулин, А.Н. Заря: Учебник для вузов. - М.: Недра, 1991. - 331 с.

2. Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам [Текст] / Я.М. Вильнер, Я.Т. Ковалев, Б.Б. Некрасов и др.; под. ред. Б.Б. Некрасова. - Минск: Высшая школа, 1985. - 382 с.

3. Патент №2370671, Российская Федерация, МПК F04В 47/06/ Насосная установка [Текст] / Р.С. Аипов, В.Ф. Гильванов, Д.С. Леонтьев, А.В. Линенко (RU). - №2008130485/06; заявл. 22.07.2008; опубл. 20.10.2009, Бюл. №29. - 4 с.: ил.

4. Соколов М.М. Электропривод с линейными асинхронными двигателями [Текст] / М.М. Соколов, Л.К. Сорокин. - М.: Энергия, 1974. - 136 с.

5. Аипов Р.С. Линейные электрические машины и приводы на их основе [Текст]/ Р.С. Аипов. - Уфа: БГАУ, 2003. - 201 с.

6. Аипов Р.С. Основы построения и теории линейных асинхронных приводов с упругими накопителями энергии [Текст] / Р. С. Аипов. - Уфа: БГАУ, 2006. - 330 с.

Размещено на Allbest.ru