Разработка рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Кубанский государственный технологический университет

РАЗРАБОТКА РАЦИОНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОЗИЦИОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ПОСТОЯННЫМ МОМЕНТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ И УПРУГИМ ВАЛОПРОВОДОМ

Добробаба Юрий Петрович, к.т.н., профессор

Кравченко Артем Владимирович, студент

Живодров Тимур Сергеевич, аспирант

г. Краснодар, Россия

Аннотация

Предложено рациональное управление позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом. Определены и построены зависимости длительности цикла и потребляемой электроэнергии от заданного перемещения

Ключевые слова: оптимальная по быстродействию диаграмма, исполнительный орган, позиционный электропривод

This article proposes rational operation for positional dc electric drive with constant resisting moment and elastic shafting. Ratio between cycle duration and electric power consumption identified depending specified move

Keywords: optimum speed of diagrams electric drive actuator, positional electric drive

В работах [1, 2] показано, что в настоящее время позиционные электроприводы в основном осуществляют перемещение исполнительных органов промышленных механизмов по оптимальным по быстродействию диаграммам. Авторы статьи [3] акцентируют внимание на том, что максимальное быстродействие (минимальная длительность цикла перемещения) целесообразно на самом узком участке технологической линии (с наибольшей длительностью цикла перемещения). На остальных участках технологической линии предлагают осуществлять перемещение исполнительного органа механизма с меньшей интенсивностью (за время, обусловленное технологическим процессом). При этом электрический привод обеспечивает перемещение исполнительного органа механизма не за минимально возможное время с большим потреблением электроэнергии из сети, а за заданное по технологии время с меньшим потреблением электрической энергии из сети. Такое управление названо рациональным (экономически целесообразным) [3].

В статье [3] разработано рациональное управление позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления.

В статье [4] разработано рациональное управление позиционным электроприводом постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени.

Данная работа посвящена разработке рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом.

Математическая модель силовой части позиционного электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления имеет вид [1, 2]:

 (1)

где - напряжение, приложенное к якорной цепи электродвигателя, В;

- угловая скорость исполнительного органа электродвигателя, ;

- ток якорной цепи электродвигателя, А;

- упругий момент электропривода, Н·м;

- первая производная угловой скорости исполнительного органа электродвигателя, ;

- постоянный по величине момент сопротивления электропривода, Н·м;

- угловая скорость исполнительного органа механизма, ;

- первая производная угловой скорости исполнительного органа механизма, ;

- угол поворота исполнительного органа электродвигателя, ;

- угол поворота исполнительного органа механизма, ;

- коэффициент пропорциональности между угловой скоростью исполнительного органа электродвигателя и его ЭДС, ;

- сопротивление якорной цепи электродвигателя, Ом;

- коэффициент пропорциональности между током якорной цепи электродвигателя и его моментом, ;

- момент инерции исполнительного органа электродвигателя, .

- момент инерции исполнительного органа механизма, ;

- упругость валопровода, .

Перемещение исполнительного органа электропривода предлагается реализовать в соответствии с оптимальными по быстродействию диаграммами:

без ограничения по скорости исполнительного органа при малых перемещениях;

с ограничением по скорости исполнительного органа при больших перемещениях.

На рисунке 1 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом без ограничения по скорости, состоящая из десяти этапов. На рисунке 1 приняты следующие обозначения:

- максимальное значение напряжения, приложенного к якорной цепи электропривода, ;

- максимальное значение тока якорной цепи электродвигателя, ;

- минимальное значение тока якорной цепи электродвигателя, ;

- начальное значение угла поворота исполнительного органа механизма, ;

- конечное значение угла поворота исполнительного органа механизма, ;

- максимальное значение угловой скорости исполнительного органа механизма, ;

- максимальное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа механизма, ;

- длительность первого, второго, четвертого, пятого, шестого, седьмого, девятого и десятого этапов, c;

- длительность третьего и восьмого этапов, c.

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с моментом сопротивления и упругим валопроводом без ограничения по скорости справедливы следующие соотношения:

; (2)

; (3)

; (4)

, (5)

где - длительность цикла перемещения исполнительного органа электропривода, с.

При реализации перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой без ограничения по скорости якорной цепью электропривода из сети потребляется электроэнергия

. (6)

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом без ограничения по скорости справедлива при выполнении условия:

, (7)

где ;

;

- максимальное допустимое значение угловой скорости исполнительного органа механизма, .

Если условие (7) не выполняется, то необходимо перемещение исполнительного органа механизма осуществлять по оптимальной по быстродействию диаграмме с ограничением по скорости.

На рисунке 2 представлена оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом с ограничением по скорости, состоящая из одиннадцати этапов.

На рисунке 2 приняты следующие обозначения:

- длительность первого, второго, четвертого, пятого, седьмого, восьмого, десятого и одиннадцатого этапов ;

- длительность третьего и девятого этапов, ;

- длительность шестого этапа, .

Рисунок 1

Для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом с ограничением по скорости справедливы следующие соотношения:

; (8)

; (9)

; (10)

. (11)

При реализации перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой с ограничением по скорости якорной цепью электропривода из сети потребляется электроэнергия

. (12)

Оптимальная по быстродействию диаграмма перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом с ограничением по скорости справедлива при выполнении условия

. (13)

В зависимости от заданных величин перемещения, длительности цикла исполнительного органа механизма и длительности этапов t1, возможны два варианта реализации перемещения исполнительного органа электропривода. При этом должно выполняться условие

. (14)

Вариант 1. Если выполняется условие

, (15)

то для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом без ограничения по скорости справедливы соотношения

; (16)

; (17)

; (18)

; (19)

; (20)

. (21)

Вариант 2. Если выполняется условие

, (22)

то для оптимальной по быстродействию диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом с ограничением по скорости справедливы соотношения

; (23)

; (24)

; (25)

; (26)

. (27)

Рисунок 2

Для проведения численного эксперимента выбран электропривод постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом, имеющий следующие параметры: ; ; ; ; ; . Допустимые значения первой производной и третьей производной угловых скоростей исполнительного органа механизма: и . При расчетах постоянный по величине момент сопротивления электропривода имел значение .

Для электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом, осуществляющего перемещение своего исполнительного органа в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой без ограничения по скорости, проведена серия численных экспериментов для определения зависимостей: длительности цикла перемещения исполнительного органа электропривода от заданного перемещения

;

потребляемой якорной цепью электропривода электроэнергии W от заданного перемещения

.

При этом задание на перемещение изменялось от до .

Максимальное значение первой производной угловой скорости исполнительного органа принималось равным:

(при этом и );

(при этом и );

(при этом и );

(при этом и );

(при этом и );

(при этом и ).

Для электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом, осуществляющего перемещение своего исполнительного органа в соответствии с оптимальной по быстродействию диаграммой с ограничением по скорости, исследуемые зависимости являются линейными, поэтому достаточно рассчитать параметры электропривода для еще одной точки.

На рисунке 3 на основании проведенного численного эксперимента построены зависимости длительности цикла перемещения исполнительного органа электропривода от заданного перемещения

.

Кривая 1 получена при и ; кривая 2 получена при и ; кривая 3 получена при и ; кривая 4 получена при и ; кривая 5 получена при и ; кривая 6 получена при и .

На рисунке 4 на основании проведенного численного эксперимента построены зависимости потребляемой якорной цепью электропривода электроэнергии W от заданного перемещения

.

Кривая 1 получена при ; кривая 2 получена при ; кривая 3 получена при ; кривая 4 получена при ; кривая 5 получена при ; кривая 6 получена при .

Рисунок 3

Рисунок 4

Выводы

электропривод энергосберегающий механизм валопровод

Предложено рационально управлять позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом - осуществлять перемещение исполнительного органа промышленного механизма не за минимально возможное время с большим потреблением электрической энергии из сети, а за заданное по технологии время с меньшим потреблением электрической энергии из сети.

Получены аналитические зависимости для электроэнергии, потребляемой якорной цепью электропривода, при перемещении его исполнительного органа по оптимальным по быстродействию диаграммам как без ограничения, так и с ограничением по скорости.

Разработан алгоритм, который позволяет определять для электропривода постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом, совершающим заданное перемещение исполнительного органа за заданное время, вид конкретной диаграммы перемещения исполнительного органа электропривода и ее параметры.

Построены зависимости: длительности цикла от значения заданного перемещения (поворота) исполнительного органа электропривода; величины электроэнергии, потребляемой якорной цепью электропривода, за цикл перемещения от значения заданного перемещения (поворота) исполнительного органа электропривода.

Реализация предлагаемого рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления и упругим валопроводом приведет к энергосбережению.

Список литературы

1. Соколов М.М. Автоматизированный электропривод общепромышленных механизмов. - М.: Энергия, 1976. - 488 с.

2. Ю.П. Добробаба. Электрический привод. учеб. пособие 2-е изд. доп. /Кубан. гос. технол. ун-т. -Краснодар: Изд. ФГБОУ ВПО "КубГТУ", 2013. - 302 с.

3. Ю.П. Добробаба, А.В. Кравченко. Разработка рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с постоянным моментом сопротивления. -Научный журнал КубГАУ №87(03), 2013. Ссылка на интернет-ресурс: http:/ej.kubagro.ru/2013/03/pdf/49.pdf.

4. Ю.П. Добробаба, А.В. Кравченко, Н.А. Волошенко. Разработка рационального управления позиционным электроприводом постоянного тока с моментом сопротивления, зависящим от скорости в виде полинома первой степени. -Научный журнал КубГАУ №89(05), 2013. Ссылка на интернет-ресурс: http://ej.kubagro.ru/2013/05/pdf/33.pdf.

Размещено на Allbest.ru