Автоматизация процесса стабилизации давления пара при производстве органических удобрений

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА СТАБИЛИЗАЦИИ ДАВЛЕНИЯ ПАРА ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ОРГАНИЧЕСКИХ УДОБРЕНИЙ

Пиотровский Дмитрий Леонидович

При производстве органических удобрений в биореакторе [1] регулирование температурой осуществляется путем подачи пара в терморубашку, при этом для производства пара предусмотрена установка на регулирующем органе подачи топлива в котел исполнительного механизма постоянной скорости с постоянной времени сервомотора 1минута.

Проведем расчет оптимальных параметров одного контура управления - стабилизации давления пара в паровом котле путем изменения подачи топлива. Оптимальными будем считать параметры цифрового регулятора, обеспечивающие относительную степень затухания =0, 99 (практически апериодический переходный процесс) и минимум .

Существуют два показателя степени затухания:

Y - относительная степень затухания;

m - логарифмический декремент затухания, которые связаны между собой следующим далее соотношением:

, (1)

Определим значение логарифмического декремента затухания m:

, (2)

Если отнести сервомотор к регулятору, то передаточная функция нашего исходного объекта имеет следующий далее вид:

, (3)

, (4)

Формула (4) представляет собой инверсную расширенную амплитудно-фазовую характеристику объекта.

Для определения оптимальных параметров регулятора необходимо решить уравнение (4). Приравняв вещественные и мнимые части в уравнении (4), можно получить расчетные формулы для определения параметров регуляторов:

где С0 = 1/Ti; C1 = Kp; C2 = Td.

Для ПИД - регулятора имеем два уравнения с тремя неизвестными, тогда задаемся отношением:

,

В этом случае расчет формулы для ПИД - регулятора принимает следующий далее вид:

где а = w(m2+1).

Для каждого значения частоты от 0 до частоты среза находим точки С1С0 и С1, соответствующие требуемой степени затухания Y. Оптимальным параметром настройки регулятора соответствует точка на линии, равной степени затухания С1С0 = f(С1), лежащая справа от глобального максимума.

Расчет оптимальных параметров для непрерывного регулятора проведем по расширенным АФХ. Для этого найдем линию равной степени затухания =099 и используем наиболее сложный закон управления ПИД, поскольку на микроконтроллере легко реализовать любой закон управления [2].

Примем также . За счет сервомотора система даже при П - законе управления имеет астатизм 1 порядка. При использовании ПИ или ПИД - регуляторов имеем астатизм 2 порядка, что для систем стабилизации нежелательно.

Покажем качество управления замкнутой системой астатизма второго порядка с самым совершенным промышленным ПИД - законом управления и первого порядка с простейшим П - законом управления.

Стандартная процедура оптимизации предполагает наличие двух элементов системы управления: регулятор и объект. При этом могут быть рассмотрены основные П, ПИ и ПИД - законы управления. Поэтому необходимо сервомотор отнести к объекту.

Отнесем сервомотор к объекту.

Проведем оптимизацию коэффициента усиления пропорционального регулятора

, , , .

,

.

.

,

.

Выражение обратной расширенной АФХ объекта управления

давление пар котел топливо

,

,

где:

Рисунок 1 - График обратной расширенной АФХ объекта управления

Оптимальный коэффициент усиления регулятора, обеспечивающий удовлетворение двух условий оптимальности равен 0, 0925.

Амплитудно-фазовая характеристика замкнутой САУ с пропорциональным регулятором и оптимальным коэффициентом усиления

.

Рисунок 2 - График переходной функции замкнутой САУ с пропорциональным регулятором и оптимальным коэффициентом усиления

Проведем оптимизацию параметров наиболее совершенного

ПИД - закона управления.

, .

.

Рисунок 3 - Линия требуемой относительной степени затухания

,

,

,

, .

Оптимальные параметры ПИД - регулятора:

Kp = 0, 96,

Ti = 7, 62 мин,

Td = 2, 29 мин.

, .

.

.

+

АФХ замкнутой САУ с оптимальными параметрами ПИД - регулятора

.

Рисунок 4 - Сравнительные графики переходных функций замкнутых систем с П (Hzp(t )) и ПИД Hzpid(t) - регуляторами с оптимальными настройками

Как видно из графиков, переходный процесс в системе с П - законом управления лучше, чем в систем с ПИД - законом управления.

Естественно, что предпочтение следует отдать П -закону управления.

Улучшить качество управления можно, использовав ПДД - закон управления, когда интегральная составляющая реализуется за счет сервомотора [3].

Проведем оптимизацию параметров регулятора без учета сервомотора.

Расчеты показали, что оптимальные параметры регулятора: Kp = 3, 8; Ti = 1, 5 мин., Td = 0, 45 мин.

Выражение АФХ замкнутой САУ с оптимальными параметрами ПИД - регулятора.

Для определения частоты среза замкнутой системы следует найти частоту, при которой модуль АФХ замкнутой САУ с оптимальными параметрами равен 0.03.

Рисунок 5 - Амплитудно-частотная характеристика замкнутой САУ

Период квантования цифровой САУ, обеспечивающий измерение регулируемой величины дискретным способом без потери информации с двойным запасом по сравнению с рекомендациями В. А. Котельникова можно найти так:

,

,

, .

Примем период квантования цифрового регулятора То =0, 25 мин.

Проведем пересчет параметров ПИД - регулятора в параметры ПДД - регулятора

, , .

Передаточная функция ПДД - регулятора:

, .

,

.

,

.

,

.

.

Рисунок 6 - График переходной функции замкнутой САУ с оптимальным ПДД - регулятором

Рисунок 7 - Сравнительные графики переходных функций в замкнутой САУ с П - (Hzp(t)), ПИД (Hpid(t), и ПДД - (Hpdd(t) -законами управления

Очевидно, что динамика замкнутой системы с ПДД - регулятором наилучшая, и ПДД - закон управления снижает длительность переходного процесса в 5 раз, обеспечивая апериодический переходный процесс.

Литература

1. Пиотровский Д.Л., Шарапкина Т.Г. Автоматизация производства органических удобрений //Автоматизация и современные технологии, 2004. №7, с.9-11

2. Посмитный Е.В., Медовщиков М.И. Методика определения интенсивности транспортного потока по акустическому излучению с использованием аппарата исчисления конечных разностей. Политематический сетевой электронный научный журнал КубГАУ. № 84(10), 2012

3. Пугачев В.И., Марков Ю.Ф., Подгорный С.А. Алгоритм предельно высокой интенсивности цифрового управления// Известия вузов. Пищевая технология. №1, 2006

Размещено на Allbest.ru