Aналіз і синтез системи автоматичного керування
Побудова логарифмічних частотних характеристик розімкнутої некоригованої системи автоматичного керування та визначення її стійкості. Синтез коригуючого пристрою. Розрахунок параметрів, частоти та стійкості типових дійсних частотних характеристик.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 03.05.2017 |
| Размер файла | 199,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Вступ
Задача синтезу САК полягає в тому, щоб за заданими вимогами до якості перехідного процесу визначити структурну схему та параметри окремих елементів, що досить важко. Задачі синтезу обумовлені складністю процесу регулювання, необхідністю знаходити компромісне рішення, що задовольняє ряду суперечливих вимог, можливістю одержання фізично нездійснюванних або технічно багатозначних рішень.
Існує декілька інженерних методів синтезу систем автоматики. Одним з найбільш розроблених способів є частотний метод. Основна ідея частотного методу полягає в визначенні графіка потрібної частотної характеристики системи за заданими показниками якості процесу регулювання. Цю характеристику називають бажаною. Далі по відомим властивостям окремих елементів і схемі їх з'єднання визначають дійсну частотну характеристику системи, що проектується, та порівнюють її з бажаною характеристикою. Різниця означених характеристик дозволяє визначити частотну характеристику коригуючої ланки та за виглядом останньої добрати її тип і параметри. Частотний метод синтезу є наближеним і повинен закінчуватись остаточною перевіркою одержаних результатів шляхом побудови перехідного процесу системи з урахуванням введених коригуючих елементів. Частотний метод є вельми зручним, завдяки використанню логарифмічних характеристик.
1. Вихідні данні та їх аналіз
Таблиця 1.1 - Початкові дані
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
k1 |
k2 |
k3 |
kн |
С2 |
о |
у, % |
Tp.max, c |
|
|
0.01 |
0.014 |
0.1 |
800 |
16 |
0.025 |
320 |
0,1 |
- |
35 |
1.0 |
Так як , то додаткової ланки не потребується.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рисунок 1.1 - Структурна схема САК
Подальші розрахунки робимо, користуючись значенням коефіцієнта kн
В якості передаточних функцій елементів W1(p), W2(р), W3 (р), що входять в структуру САУ, використано наступні передаточні функції:
; ;
.
.
2. Аналіз стійкості вихідній САУ
2.1 Побудова логарифмічних частотних характеристик розімкнутої не коригованої системи
Для побудови логарифмічних частотних характеристик знайдено вираження для логарифмічній амплітудної частотної характеристики некоригованної системи з коефіцієнтом підсилення (ЛАЧХ):
та знайдено вираз для фазової частотної характеристики (ЛФЧХ):
.
Або з урахуванням чисельних значеннь:
По отриманим вираженням побудувано графіки характеристик (Додаток А): ЛАЧХ - характеристика 1, ЛФЧХ - характеристика 2.
2.2 Визначення стійкості некоригованноі системи
Так як розімкнутий контур системи утворюється послідовним з'єднанням типових динамічних ланок то, для визначення стійкості системи доцільно судить про стійкість системи по виду логарифмічних частотних характеристик системи. Для цього застосовано критерій Найквиста [3]: «Система стійка, якщо при досягненні ФАХ значення -1800 ЛАЧХ є від'ємною».
Задана система автоматичного керування у розімкненому стані є нейтральною( її характеритичне рівняння має корень, рівний 0). Через те це, з одержаних характеристик зроблено висновок що (1.48>1.08), тобто знаходиться за межами інтервалу от до . Таким чином, з критерію Найквиста випливає, що ця система в замкнутому стані є нестійкою.
3. Синтез коригуючого пристрою
3.1 Вибір бажаної типової ДЧХ
Для спрощення вибору ДЧХ існує набір розрахованих і побудованих перехідних функцій систем, що відповідають різноманітним типовим ДЧХ з різними параметрами. Якщо взяти систему з найбільш простою, а саме з прямокутною трапецієподібною ДЧХ, то отримаємо добрі перехідні процеси, що можуть бути прийняті за оптимальні. Звичайно, в реальних системах реалізувати ДЧХ в вигляді простої трапеції досить складно. Це потребує або складного коригуючого пристрою, або зовсім неможливо реалізувати на практиці такі характеристики. Значно простіше реалізувати типову ДЧХ, що зображена на рис 3.1.
Згідно рекомендацій до вибору бажаної типової ДЧХ замкнутої системи обрано ДЧХ, що зображена на рис 3.1.
3.2 Визначення параметрів бажаної ДЧХ
Коли ДЧХ має негативний "хвіст", то додатково викликане ним перерегулювання буде визначатися нерівністю:
.
Тоді величину максимального перерегулювання знаходиться з умов:
,
де величину ? визначаємо з графіку умах=f(Рмах) (мал. 3).
Загальне перерегулювання буде:
.
З графіка (рис. 3.2) визначаємо Pmax i Pmin таким чином,щоб виконувалось рівняння. . Pmax = 1,2
Pmin = 1-1,2= -0,2
у(Pmax) = 24 %,
уmax = = 30 %.
уmax<у
Рисунок 3.2 - Графіки залежності уmax=f(Pmax) і Tp max=f(Pmax)
3.3 Визначення частоти позитивності типових ДЧХ
Порівняння кривих перехідного процесу показує, що час регулювання Тр мах (час перехідного процесу) залежить від частоти позитивності ?п, в деякому ступені від Рмах і майже не залежить від вигляду ДЧХ в області частот ?>?п. За допомогою кривої Тр мах=n??/?п=f(Рмах) визначаєм (див. мал. 4) ?п типової ДЧХ (при умовах заданого Тр мах). Знаючи Рмах, по графіку знаходимо значення коефіцієнта n і з виразу Тр мах=n??/?п визначаємо ?п , яка відповідає заданому часу регулювання Тр.мах:
щп = n.р/Tp max = 4.3,14/1,0 = 12,56 с-1,
де n = 4, так як Pmax = 1,2;
Tp max - максимальний заданий час регулювання, Tp max = 1,0.
Таким чином, маючи значення Рмах, Рmin і щп бажаної типової ДЧХ, за допомогою номограми проф. В.В. Солодовнікова логічно визначити параметри бажаної ЛАЧХ і побудувати її.
3.4 Визначення запасу стійкості по амплітуді та фазі
Запас стійкості по амплітуді і по фазі визначається за допомогою номограми професора В. В. Солодовнікова згідно з заданим пере- регулюванням.
Для чого дотично до кривих Pmax = 1,2, Pmin = -0,2 (сімейство таких кривих, відповідаючих різним значенням Рі, утворюють номограму) проводимо прямі, перпендикулярно вісям ординат і абсцис номограми.
Таким чином по значення знятим з вісей визначаємо запас стійкості по амплітуді:
ДL1 = 15 дБ,
ДL2 = -15 дБ,
і запас стійкості по фазі:
Дц(щ) = 180 - ¦ц1¦ = 180 - ¦-1350¦ = 450.
3.5 Вибір частоти срізу бажаної ЛАЧХ
Частота зрізу може бути визначена за формулою:
.
При більш грубих інженерних розрахунках частоту срізу можна визначити з наступних умов:
?ср ?(0,6ч0,9)?п = 0,9.12,56 = 11,3 с-1.
3.6 Побудова бажаної ЛАЧХ
Визначивши основні параметри бажаної ЛАЧХ (?L1, ?L2, ??, ?ср), можна будувати саму ЛАЧХ. При цьому необхідно ураховувати ЛАЧХ незкоригованої системи, задля отримання найпростішого коригуючого пристрою. При побудові бажаної ЛАЧХ виділяють три області: низьких, середніх і високих частот.
ЛАЧХ починаємо будувати з середніх частот.
Область, що відповідає середнім частотам, визначає основні показники перехідного процесу. Середньочастотна асимптота представляє собою пряму, що проходить через частоту зрізу з нахилом -20 дБ/дек.
Сполучення середньочастотної асимптоти бажаної ЛАЧХ з низькочастотною асимптотою виконують, керуючись наступними міркуваннями. Сполучення проводять таким чином, щоб в інтервалі частот від ?L1 до ?ср, де значення ординати містяться між L1 і 0 (L1> Lж(?), Lж(?)>0), запас стійкості по фазі ??(?) був не менш, ніж запас стійкості ??, знайдений з умов забезпечення заданого значення перерегулювання, тобто щоб виконувалось нерівність ??(?)>??. Частота сполучення ?'с2, при якій задовольняється ця вимога, може бути знайдена за допомогою номограми (рис. 2.3).Для визначення ?с2 необхідно обчислити К/?ср
K/?ср =320/11,3=28,3
потім через точку К/?ср на осі ординат номограми провести пряму, паралельну осі абсцис, до перехрещення з кривою ?? = 450 (??- запас стійкості по фазі); але так як запас стійкості по фазі дорівнює ?? = 450, цього значення недостатньо для визначення частоти сполучення ?с2 по номограмі. Тому побудову бажаної ЛАЧХ починаємо з визначення частоти сполучення ?с1. розімкнутий автоматичний керування частота
Рисунок. 3.6 - Номограма для визначення ?'с2 при нахилі асимптоти сполучення Lж,- 40 Дб/дек.
Визначаємо с-1
Частота сполучення прямої з асимптотою:
Частота сполучення ?с2 потрапила до забороненої зони необхідно обирати ?с1:
lg?с1 = lg(0,063)= - 1,2
Частота сполучення ?с1 потрапила до забороненої зони .
Для забезпечення нормального перерегулювання задаємося ?с1=-0,2 так як при розрахунках ?с1 і ?с2 потрапили до забороненої зони.
Область низьких частот визначає точність відтворення вхідного сигналу.
Область високих частот незначно впливає на якість, тому високочастотну частоту Lж(щ) проводять таким чином, щоб різниця нахилів між асимптотами незкоригованої L(?) і бажаної Lж(?) ЛАЧХ не перевищувала 20 дБ/дек. А починаючи з останньої частоти сполучення, бажана ЛАЧХ може співпадати з ЛАЧХ незкоригованої системи.
Бажана логарифмічна амплітудно-частотна характеристика має вид:
L(щ) = 20lgk - 20lgщ - 20lg +20lg-20lg-20lg-20lg
Бажану передаточну функцію визначаємо по виду ЛАЧХ:
3.7 Побудова перехідного процесу бажаної ЛАЧХ Lж
Аналіз будемо робити за допомогою пакету Simulink, що входить до складу MatLab 6.5. Цей пакет дозволяє скласти модель спроектованої системи і проаналізувати характер зміни вихідний величини при різноманітних виглядах впливу ,що задають. Для перевірки нам знадобиться тільки одиничний східчастий вплив.
Рисунок 3.7(1)- Схема моделі для моделювання перехідного процесу в MatLab
Рисунок 3.8(2) - Графік перехідного процесу побудований з допомогою пакету програм МatLab
З рисунку 3.8(2) визначено прямі показники якості скоригованої системи:
час регулювання - с, а перерегулювання-
Таким чином зроблено висновок, що отримана бажана характеристика задовільняє висунутим вимогам, тому на її основі можна проводити розрахунки коригуючого пристрою для заданої системи.
3.8 Визначення ЛАЧХ коригуючого пристрою
ЛАЧХ послідовного коригуючого пристрою Lк(?) визначаємо шляхом віднімання ЛАЧХ нескоригованої систем L(?) від ординат бажаної ЛАЧХ Lж(?):
Згідно отриманої ЛАЧХ коригуючого пристрою теоретична передаточна функція коригуючого пристрою буде мати вид:
.
На додатку А ЛАЧХ послідовного коригуючого пристрою - характеристика 5.
3.9 Розрахунок фізичної моделі коригуючого пристрою
Для даної системи в якості коригуючого пристрою потрібно використовувати пасивну інтегро-діференцуючу ланку на основі пасивного чотириполюсника.
Рисунок 3.10(1) - Схема коригуючої ланки.
Рисунок 3.10(2)-ЛАЧХ коригуючої ланки.
Рисунок 3.10(3) - Підключення коригуючого пристрою.
Задамося Ом, тоді С1 та С2 визначаємо по формулам:
=100 мкФ
Згідно стандартного ряду приймаємо =10. Тоді =10. Шляхом зіставлення передаточних функцій для теоритичного та реального коригуючого пристрою знаходимо значення .
Отримане значення для задовільняє стандартному ряду тому приймаємо =2.5мкФ
-
передаточна
функція реального коригуючого пристрою.
4. Перевірочний аналіз
4.1 Побудова графіків перехідного процесу та їх аналіз
Графік перехідного процесу можна побудовано за допомогою пакету програм MatLab (рис.4.2). Це більш точний графік перехідного процесу ніж графік побудований за допомогою номограми проф. Солодовникова.
Рисунок 4.1(1)- Схема моделі для моделювання перехідного процесу в MatLab
Рисунок 4.1(2) - Графік перехідного процесу побудований з допомогою пакету програм МatLab
В цьому випадку час перерегулювання: с, а перерегулювання:
Таким чином отримано висновок, що перехідний процес в системі задовольняє заданим показникам якості, тобто спроектований корегуючий пристрій забезпечую виконання заданих вимог до якості процесу регулювання
Висновки
В ході виконання даної курсової роботи частотним методом був синтезован коригуючий пристрій системи автоматичного регулювання, який дозволив стабілізувати систему та забезпечив наступні показники якості: час регулювання: tP=0,67с, перерегулювання .
За заданими показниками якості процесу регулювання визначено графік потрібної (бажаної) частотної характеристики системи Було порівняно дійсну частотну характеристику з бажаною. По різниці означених характеристик було визначено частотну характеристику коригуючої ланки За виглядом останньої було підібрано її тип і визначено параметри (п.3.5).
Бажана частотна характеристика мала наступні показники якості - tP=0,64с, перерегулювання , які повністю задовільняють заданим (tP=1с, перерегулювання .) Після послідовного включення синтезованого коригуючого пристрою та заданої системи, отримані показники якості мали незначні відмінності від параметрів бажаної системи. Однак встановлені показники не перевищують заданих. Тобто спроектований корегуючий пристрій забезпечує виконання заданих вимог до якості процесу регулювання.
Перелік посилань
Методичні вказівки до виконання курсової роботи з курсу "ТАУ" (для студентів спеціальності 7.092501 АУП) / Укл.: В. О. Попов - Донецьк, ДонНТУ, 2001, 31 с.
Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления под редакцией В.А.Бесекерского - «Наука», Москва 1972 г.
Лукас В. А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1990. - 416 с.
Лукас В.А. Основы теории автоматического управления. -М.: Недра, 1977. - 327 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Властивості та функціональне призначення елементів системи автоматичного керування. Принцип дії, функціональна схема, рівняння динаміки. Синтез коректувального пристрою методом логарифмічних частотних характеристик. Граничний коефіцієнт підсилення.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 22.09.2013Опис принципової схеми та принципу дії гідравлічного слідкуючого приводу. Складання рівнянь динаміки системи автоматичного керування та їх лінеаризація. Створення структурної схеми даної системи та аналіз її стійкості. Побудова частотних характеристик.
курсовая работа [252,1 K], добавлен 31.07.2013Розробка системи автоматичного керування буферного насоса. В якості електроприводу використовується частотно-керованого асинхронний короткозамкнений двигун. Керування здійснює перетворювач частоти Altivar 61. Розрахунок економічних затрат проекту.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 13.06.2012Поняття об'єкта керування. Пристрій місцевого зворотного зв'язку у вигляді датчика. Функціональна схема частоти обертання приводного електродвигуна і передатна функція ланцюга. Частотна передатна функція розімкнутої системи. Прямі оцінки якості керування.
курсовая работа [271,7 K], добавлен 25.12.2010Визначення передаточних функцій, статичних та динамічних характеристик об’єкта регулювання. Структурна схема одноконтурної системи автоматичного регулювання. Особливості аналізу стійкості, кореляції. Годограф Михайлова. Оцінка чутливості системи.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.01.2015Структурний синтез як перехід від формалізованого алгоритму керування. Розробка технологічної установки схеми керування. Схема керування асинхронним двигуном з коротко замкнутим ротором і двома статорними обмотками. Механічні характеристики двигуна.
курсовая работа [74,2 K], добавлен 22.12.2010Класифікація насосних станцій водопостачання. Вимоги до електроприводу та вибору двигуна. Розробка схеми керування та взаємодії електроприводу насоса з електроприводом засувки. Конфігурування перетворювача частоти для реалізації поставленої задачі.
дипломная работа [980,5 K], добавлен 03.09.2013Опис основних елементів та структурної схеми системи автоматичного керування технологічного параметра; розрахунок сумарної похибки вимірювання. Розрахунок вихідного сигналу за відомою математичною залежністю; графік його статичної характеристики.
курсовая работа [596,1 K], добавлен 09.12.2012Мета впровадження автоматичних систем управління у виробництво. Елементи робочого процесу в парокотельній установці. Вибір структури моделі об'єкта регулювання та розрахунок її параметрів. Розрахунок параметрів настроювання автоматичних регуляторів.
курсовая работа [986,6 K], добавлен 06.10.2014Вибір типу регулятора. Залежність оптимальних значень параметрів настроювання регулятора від динамічних властивостей нейтральних об'єктів. Побудова перехідного процесу розрахованої системи автоматичного регулювання. Процес при зміні регулюючої дії ходу.
контрольная работа [1,1 M], добавлен 05.02.2013
