Результаты вычислительного эксперимента на математической модели малого биореактора с системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева

Размещено на http://www.allbest.ru/

Научный журнал КубГАУ, №78(04), 2012 год

Санкт-Петербургский государственный аграрный университет

Результаты вычислительного эксперимента на математической модели малого биореактора с системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева

Сидыганов Юрий Николаевич, д.т.н., профессор

Онучин Евгений Михайлович, к.т.н., доцент

Костромин Денис Владимирович, к.т.н., доцент

Медяков Андрей Андреевич, аспирант

Каменских Александр Дмитриевич, аспирант

Анисимов Павел Николаевич, студент

Санкт-Петербург

Аннотация

В статье дан обзор результатов вычислительного эксперимента на математической модели малого биореактора с системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева. Рассмотрена количественная связь между конструктивными параметрами биореактора и параметрами эффективности устройства.

Ключевые слова: биогазовые технологии, каталитический обогрев, математическое моделирование, тепловой баланс

Совершенствование методов анаэробной переработки органических отходов является важным направлением развития биогазовых технологий в настоящее время. Существенным фактором, влияющим на экономическую эффективность процессов анаэробной переработки, является обеспечение его энергетической эффективности. Для повышения эффективности биогазовых установок в работах [1,3,6,7] предлагается комплексное решение задач перемешивания и обогрева с использованием каталитических обогревательных устройств. В предложенной установке для барботажного перемешивания сбраживаемого субстрата используется смесь уходящих после процесса горения газов и вырабатываемого в установке биогаза.

В статьях [4,5] авторами приводятся теоретические исследования особенностей функционирования каталитического подогревателя при обогреве биореактора для анаэробного сбраживания органических отходов. В работе [2] рассматриваются особенности процессов теплового перемешивания при анаэробном сбраживании органических отходов.

Однако для определения количественных связей между конструктивными параметрами биореактора, барботажного устройства, технологическими параметрами процесса переработки животных органических отходов, внешними условиями функционирования установки и параметрами эффективности поддержания стабильных и равномерных температурных условий в биореакторе и потребления энергии системой перемешивания и обогрева необходимо проведение вычислительного эксперимента на комплексной математической модели малого биореактора с системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева, учитывающей особенности каталитического обогрева и теплового перемешивания субстрата нагретым газом.

Для проведения эксперимента были выбраны следующие уровни варьирования входных факторов (табл. 1).

Таблица 1 - Уровни варьирования входных факторов. Соотношение между натуральными и нормализованными уровнями факторов

В процессе проведения вычислительного эксперимента моделировалось последовательное изменение состояния объекта. За каждый элементарный период моделирования происходило изменение температуры ячеек биореактора, заполненных органическими отходами животноводства. Графики изменение состояния температуры ячеек биореактора в процессе моделирования за цикл работы приведены на рисунке1.

Рисунок 1 - Графики изменения состояния температуры ячеек биореактора в процессе моделирования за цикл работы

В результате проведения вычислительных экспериментов на разработанной математической модели в соответствии с составленными планами многофакторных экспериментов были получены значения откликов для выходных факторов.

Для полученных значений отклика отклонения средней по объему биореактора температуры от оптимальной (Y¹) были составлены комбинационные квадраты с двумя выходами, был определен вид многофакторной регрессионной модели, получены однофакторные регрессионные модели по осредненным значениям отклика, а так же вычислены нормализованная и натуральная четырехфакторная регрессионная модель.

Таким образом, статистическая обработка результатов вычислительного эксперимента показала, что отклонение средней по объему биореактора температуры от оптимальной в течение цикла работы может быть описано четырехфакторной нелинейной регрессионной моделью, имеющей вид:

(1)

где: - диаметр биореактора,

- интенсивность перемешивания,

- температура барботируемого газа,

- температура тепловой прослойки.

Графики, построенные по данному регрессионному уравнению и отражающие влияние конструктивных параметров биореактора () и технологических параметров процесса (, ,) на отклонение средней по объему биореактора температуры от оптимальной в течение цикла работы, представлены на рисунке 2.

Рисунок 2 - Зависимость отклонения средней по объему биореактора температуры от оптимальной (отклТср), ^оС, от диаметра биореактора (X1), м, интенсивности перемешивания (X2), температуры барботируемого газа (X3), ^оС, температуры тепловой прослойки (X4), ^оС.

Графики позволяют сделать следующие выводы:

- с ростом значений диаметра биореактора (X₁) отклонение средней по объему биореактора температуры от оптимальной (отклТср) снижается, что связано с тем, что для изменения температуры ячеек биореактора больших размеров необходимо затратить больше теплоты. Таким образом, температура ячеек биореактора испытывает меньшие колебания значений в течение цикла работы и отклонение средней температуры от оптимальной снижается.

- с ростом значений интенсивности перемешивания (X₂) отклонение средней по объему биореактора температуры от оптимальной (отклТср) увеличивается, что связано с увеличением количества нагретого барботируемого газа пропорционально интенсивности перемешивания. Таким образом, ячейки прогреваются сильнее и отклонение средней температуры увеличивается.

- с ростом значений температуры барботируемого газа (X₃) отклонение средней по объему биореактора температуры от оптимальной (отклТср) увеличивается, что так же связано с тем, что ячейки сильнее и отклонение средней температуры увеличивается.

- с ростом значений температуры тепловой прослойки (X₄) отклонение средней по объему биореактора температуры от оптимальной (отклТср) увеличивается, однако влияние фактора меньше, чем остальных.

- минимальное значение отклонения средней температуры от оптимальной наблюдается при минимальных значениях интенсивности перемешивания (X₂), температуры барботируемого газа (X₃), температуры тепловой прослойки (X₄) и максимальном значении диаметра биореактора (X₁), а максимальное значение отклонения средней температуры от оптимальной наблюдается при максимальных значениях интенсивности перемешивания (X₂), температуры барботируемого газа (X₃), температуры тепловой прослойки (X₄) и минимальном значении диаметра биореактора (X₁).

Для полученных значений отклика среднего квадратичного отклонения температуры по объему биореактора (Y²) были составлены комбинационные квадраты с двумя выходами, был определен вид многофакторной регрессионной модели, получены однофакторные регрессионные модели по осредненным значениям отклика, а так же вычислены нормализованная и натуральная трехфакторная регрессионная модель.

Таким образом, статистическая обработка результатов вычислительного эксперимента показала, что среднее квадратичное отклонение температуры по объему биореактора в течение цикла работы может быть описано трехфакторной нелинейной регрессионной моделью, имеющей вид:

(2)

где: - диаметр биореактора,

- интенсивность перемешивания,

- температура барботируемого газа,

- температура тепловой прослойки.

Графики, построенные по данному регрессионному уравнению (2) и отражающие влияние конструктивных параметров биореактора () и технологических параметров процесса (, ,) на среднее квадратичное отклонение температуры по объему биореактора в течение цикла работы, представлены на рисунке 3.

Рисунок 3 - Зависимость среднего квадратичного отклонения температуры по объему биореактора (СКО), ^оС, от диаметра биореактора (X1), м, интенсивности перемешивания (X2), температуры барботируемого газа (X3), ^оС, температуры тепловой прослойки (X4), ^оС.

Графики позволяют сделать следующие выводы:

- с ростом значений диаметра биореактора (X₁) среднее квадратичное отклонение температуры по объему биореактора (СКО) снижается до некоторого определенного значения, что связано с тем, что для изменения температуры ячеек биореактора больших размеров необходимо затратить больше теплоты. Таким образом, температура ячеек биореактора испытывает меньшие колебания значений в течение цикла работы и среднее квадратичное отклонение температуры по объему биореактора снижается.

- с ростом значений интенсивности перемешивания (X₂) среднее квадратичное отклонение температуры по объему биореактора (СКО) увеличивается, что связано с увеличением количества нагретого барботируемого газа пропорционально интенсивности перемешивания. Таким образом, ячейки прогреваются сильнее и среднее квадратичное отклонение температуры по объему биореактора (СКО) увеличивается, однако влияние фактора меньше, чем остальных.

- с ростом значений температуры барботируемого газа (X₃) среднее квадратичное отклонение температуры по объему биореактора (СКО) увеличивается, что так же связано с тем, что ячейки прогреваются сильнее и среднее квадратичное отклонение температуры увеличивается, влияние фактора так же меньше, чем остальных.

- с ростом значений температуры тепловой прослойки (X₄) среднее квадратичное отклонение температуры по объему биореактора (СКО) уменьшается, что связано с тем, что с увеличением температуры тепловой прослойки периферийные участки биореактора меньше охлаждаются, тем самым снижается неоднородность распределения температур и среднее квадратичное отклонение температуры по объему биореактора (СКО) снижается.

- минимальное значение среднего квадратичного отклонения температуры наблюдается при минимальных значениях интенсивности перемешивания (X₂), температуры барботируемого газа (X₃) и максимальных значениях диаметра биореактора (X₁) и температуры тепловой прослойки (X₄), а максимальное значение среднего квадратичного отклонения температуры от оптимальной наблюдается при максимальных значениях интенсивности перемешивания (X₂), температуры барботируемого газа (X₃) и минимальных значениях диаметра биореактора (X₁) и температуры тепловой прослойки (X₄).

Для полученных значений отклика потребления газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева (Y³) были составлены комбинационные квадраты с двумя выходами, был определен вид многофакторной регрессионной модели, получены однофакторные регрессионные модели по осредненным значениям отклика, а так же вычислены нормализованная и натуральная пятифакторная регрессионная модель. биореактор барботируемый газ

Таким образом, статистическая обработка результатов вычислительного эксперимента показала, что потребление газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева в течение цикла работы может быть описано пятифакторной нелинейной регрессионной моделью, имеющей вид:

(3)

где: - диаметр биореактора,

- интенсивность перемешивания,

- температура барботируемого газа,

- температура тепловой прослойки,

- температура окружающей среды.

На рисунке 4 представлены графики, построенные с помощью разработанной математической модели и отражающие влияние конструктивных параметров биореактора (), технологических параметров процесса переработки (,,) и внешних условий функционирования () на потребление газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева в течение цикла работы, которые позволяют сделать следующие выводы:

- с ростом значений диаметра биореактора (X₁) потребление газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева (Vгаза) преимущественно увеличивается, что связано с увеличением количества барботируемого газа, необходимого для обеспечения требуемого режима перемешивания. Таким образом, с увеличением количества барботируемого газа увеличивается потребление газа системой каталитического обогрева барботируемого газа. Однако при малых значениях температуры барботируемого газа (X₃) наблюдается участками нелинейной зависимости.

- с ростом значений интенсивности перемешивания (X₂) потребление газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева (Vгаза) увеличивается, что связано с увеличением затрат энергии, необходимых для обогрева больших объемов барботируемого газа.

- с ростом значений температуры барботируемого газа (X3) потребление газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева (Vгаза) увеличивается, что связано с увеличением затрат энергии, необходимых для обогрева барботируемого газа до более высокой температуры.

- с ростом значений температуры тепловой прослойки (X4) потребление газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева (Vгаза) увеличивается, что связано с увеличением затрат энергии, необходимых для поддержания более высокой температуры тепловой прослойки.

Рисунок 4 - Зависимость потребления газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева (Vгаза), м³/ч, от диаметра биореактора (X1), м, интенсивности перемешивания (X2), температуры барботируемого газа (X3), ^оС, температуры тепловой прослойки (X4), ^оС, температура окружающей среды (X6), ^оС.

- с ростом значений температуры окружающей среды (X₆) потребление газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева (Vгаза) снижается, что связано соснижением потерь теплоты в окружющую среду.

- минимальное значение потребления газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева наблюдается при минимальных значениях диаметра биореактора (X₁), интенсивности перемешивания (X₂) и температуры барботируемого газа (X₃), температуры тепловой прослойки (X₄) и максимальном значении температуры окружающей среды (X₆), а максимальное потребления газа системой барботажного перемешивания и каталитического обогрева наблюдается при максимальных значениях диаметра биореактора (X₁), интенсивности перемешивания (X₂) и температуры барботируемого газа (X₃), температуры тепловой прослойки (X₄) и минимальном значении температуры окружающей среды (X₆).

Таким образом, полученные при проведении вычислительного эксперимента регрессионные зависимости позволяют установить количественную связь между конструктивными параметрами биореактора, барботажного устройства, технологическими параметрами процесса переработки животных органических отходов, внешними условиями функционирования установки и параметрами эффективности поддержания стабильных и равномерных температурных условий в биореакторе и потребления энергии системой.

Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплекса России на 2007-2013 годы» (государственный контракт № 16.552.11.7050 от 29 июля 2011 г.) с использованием оборудования ЦКП «ЭБЭЭ» ФГБОУ ВПО «МарГТУ».

Библиографический список

1. Онучин Е. М. Биогазовая установка с устройством для перемешивания и каталитического обогрева субстрата / Е. М. Онучин, А. А. Медяков, Р. В. Яблонский // Альтернативная энергетика и экология. - 2010. - №11. - С. 91-94.

2. Сидыганов Ю. Н. Результаты математического моделирования процессов теплового перемешивания при анаэробном сбраживании органических отходов / Ю. Н. Сидыганов, Е. М. Онучин, Д. В. Костромин, А. А. Медяков // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2011. - № 24. - С. 332-338.

3. Онучин Е. М. Экспериментальный стенд для исследования процессов каталитического обогрева и перемешивания субстрата при анаэробном сбраживании / Е. М. Онучин, Д. В. Костромин, Ю. Н. Сидыганов, А. А. Медяков, Р. В. Яблонский // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2011. - № 24. - С. 348-355.

4. Сидыганов Ю. Н. Математическое моделирование процессов функционирования каталитического подогревателя при обогреве биореактора анаэробного сбраживания органических отходов / Ю. Н. Сидыганов, Е. М. Онучин, Д. В. Костромин, А. А. Медяков // Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2011. - №25. - С. 231-237.

5. Онучин Е. М. Вычислительный эксперимент работы каталитического подогревателя при обогреве биореактора анаэробного сбраживания органических отходов / Е. М. Онучин, Д. В. Костромин, Ю. Н. Сидыганов, А. А. Медяков// Известия Санкт-Петербургского государственного аграрного университета. - 2011. - № 25. - С. 250-256.

6. Патент на полезную модель 106138 Российская Федерация, МПК51 B01F 15/06 (2006/01) Устройство для перемешивания субстрата с подогревом / Медяков А. А., Сидыганов Ю. Н., Онучин Е. М., Шамшуров Д. Н., Костромин Д. В. , Яблонский Р. В.; заявитель и патентообладатель Марийский гос. техн. ун-т. - № 2010153209/05; заявл. 24.12.2010; опубл. 10.07.2011, Бюл. № 19. - 2 с.: ил.

7. Патент на полезную модель 106139 Российская Федерация, МПК51 B01F 15/06 (2006/01) Устройство для перемешивания и каталитического обогрева субстрата / Яблонский Р. В., Сидыганов Ю. Н., Онучин Е. М., Шамшуров Д. Н., Костромин Д. В., Медяков А. А.; заявитель и патентообладатель Марийский гос. техн. ун-т. - № 2010153211/05; заявл. 24.12.2010; опубл. 10.07.2011, Бюл. № 19. - 2 с.: ил.

Размещено на Allbest.ru