Структурный анализ механизма группы Ассура

Размещено на http://www.allbest.ru/

Структурный анализ механизма группы Ассура

Разобьем данный механизм на группы Ассура. Начиная с конца механизма, отделим группу второго класса в результате чего останется группа первого класса (кривошип).

Запишем структурную формулу для данного механизма: Й (0:1)> ЙЙ (2:3)

Кинематическая цепь состоит из трех подвижных звеньев. Количество пар пятого класса равно 4. Пары четвертого класса отсутствуют. Применим формулу Чебушева для определения степени подвижности:

W=3*n-2*P5-P4=3*3-2*4=1.

Таким образом имеем одно ведущее звено.

Определим крайнее левое положение механизма. Для этого из точки А раствором циркуля равным

R=lBC-lAB

делаем засечку на линии движения ползуна. Проведя прямую через получившуюся точку и точку А получим крайнее положение точки В. Построим двенадцать планов положений механизма, начиная с крайнего положения механизма. Проведя окружность радиусом равным R=lAB,и разделим окружность, начиная с крайнего положения, на двенадцать равных частей. Пронумеруем все эти точки, начиная с крайнего положения по направлению движения кривошипа.

Затем раствором циркуля равным длине ВС (l BC) будем делать засечки из точки В на линии движения ползуна, для каждого положения точки В. Соединим полученные точки на линии движения ползуна с соответствующими положениями точки В. Таким образом, мы получим 12 планов положений механизма.

Рассмотрим общие принципы построения плана скоростей на примере. Построим план скоростей для четвертого положения механизма. Планы скоростей будем строить повернутые на 90 градусов. Сначала запишем векторное уравнение:

VC=VB+VBC.

В этом уравнении 2 неизвестные величины, скорости VC и VBC, следовательно, можно построить план скоростей. Выберем за полюс плана скоростей точку PV. Для начала найдем угловую скорость кривошипа АВ:

,

где nk- это число оборотов кривошипа за минуту.

(c-1).

Вычислим скорость в точке В:

VB=щk*lAB=18,84*0.125=2.355 (м/с).

Вычислим масштаб для скорости, предварительно приняв [Pvb]=50 (мм)

()

В соответствии с векторным уравнением строим план скоростей. Отложим из полюса скоростей параллельно АВ отрезок [Pvb]. Из точки b отложим прямую параллельную ВС. Из полюса скоростей проведем прямую перпендикулярную движению ползуна. Точка пересечения этих прямых - это точка С.

Основываясь на этом принципе построим остальные планы скоростей. Используя теорему подобия планов скоростей, отметим на 12 планах скоростей точку S. Используя планы скоростей, определим скорости: VC, VS, VCB, щ2, замеряя соответствующие отрезки на планах скоростей ([PVC], [PVS], [cb],

и умножая их на вычисленный масштаб скорости. Занесем полученные результаты в таблицу.

Найденные значения скоростей

Построим план ускорений для четвертого положения механизма. Запишем векторное уравнение:

Wc=WB+WnCB+WфCB,

где WC и WB - ускорения точек С и В, WфCB - касательное ускорение при движении точки С вокруг В, W nCB - нормальное ускорение при движении точки С вокруг В.

Найдем

WB=(щk)2 *lAB=(18,84)2*0.125=44,368 (м/с2).

Для того, чтобы начать строить план ускорений необходимо знать величину [bn], для этого сначала вычислим масштаб для ускорений:

(),

а затем

WnCB=(щ2)2*lBC=(18,84)2 *0,540=191,67(м/с2).

(мм).

Точку Pw выберем за полюс на плане ускорений. Из полюса ускорений отложим отрезок [Pwb] параллельно ВА, причем он будет направлен к центру вращения. Отложим из точки b, на плане скоростей, отрезок [bn] параллельно шатуну ВС, причем [bn] направлен к полюсу (точка В). Затем проведем перпендикуляр через конец вектора [bn], а из полюса ускорений проведем прямую, параллельную прямой вдоль которой движется ползун. Точка пересечения этой прямой и перпендикуляра - это точка С.

Используя теорему подобия планов ускорений отметим на нем точку S4. Используя этот план ускорений найдем значения ускорений Wc, WCB, WS4, замеряя соответствующие отрезки ([Pwc], [nc], [PwS4]) и умножая их на вычисленный ранее масштаб ускорений.

Wc=[Pwc]*мw=50*0.9=45 (м/с2)

WфCB=[nc]*мw=36*0.9=32.4 (м/с2)

WS4=[PwS4]*мw=45*0.9=40.5 (м/с2),

где WS4 это абсолютное ускорение точки S4, принадлежащей шатуну ВС.

Вычислим угловое ускорение первого звена:

(c-2)

Рассмотрим группу Ассура второго класса. Покажем все силы и моменты инерции, действующие на группу Ассура второго класса. Сначала определим значения всех инерционных сил и момента инерции второго звена для группы Ассура.

FИ2= -m2*WS4= - 4*40.5= -162 (H)

FИ3= - m3*Wc= - 4*45= - 180 (H)

TИ2= - JS4*е2= -0.1*m2*(lBC)2*е2= - 0.1*16*(0.540)2*60= - 28,02

Определим значение сил тяжести второго и третьего звена, а массу первого звена прием равную нулю (m=0).

G2=m2*g= 4*9.8= 39,2 (H)

G3= m3*g= 4*9.8= 39,2 (H)

Вычислим масштаб сил:

(H/мм)

TИ2- момент сил инерции второго звена.

FИ2- сила инерции второго звена.

FИ3- сила инерции третьего звена.

Составим уравнение моментов относительно точки С:

Выразим из этого уравнения R12ф:

(H)

Составим уравнение равновесия сил:

Построив план сил в соответствии с приведенным выше уравнением мы найдем реакции R12 и R03

R12= 8200 (H) (R12- это сила реакции второго звена относительно первого)

R03= 1800 (H)

Рассмотрим второе звено. Составим для него уравнение равновесия сил:

R03+FH+G3+FИ3+R23=0

Построив план сил найдем неизвестную нам реакцию R32.

R23= 8200 (H)

Рассмотрим ведущее звено и определим Тур.

Составим уравнение равновесия моментов ведущего звена относительно точки А.

,

где Тур это уравновешивающий момент.

Выразим Тур:

(H*м)

Составим уравнение равновесия сил:

R21+G1+R01=0 => R01= 8120 (H)

Построим повернутый на 90 градусов план скоростей для первого положения механизма.

Перенесем на него параллельно все силы действующие на соответствующие точки механизма, включая также силы инерции. Действие уравновешивающего момента Тур и момента инерции ТИ2, заменим соответствующими парами сил.

Составим уравнение равновесия моментов сил относительно точки РV:

Н

Выразим F ур:

(Н)

Определим Тур.

(Н*м)

Подсчитаем ошибку в вычислении Тур:

На построенные планы скоростей перенесем параллельно силы FH, G3 и G2 и приложим их в соответствующие точки планов скоростей. Составим общее уравнение равновесия моментов для этих планов скоростей:

=0

Вычислим Fур для каждого положения механизма. Затем вычислим момент сил сопротивления ТС и занесем результаты в таблицу.

РТСР=Fур*lAB

Вычисленные значения

Вычислим масштаб для момента сил сопротивления:

()

()

На оси ординат будем откладывать значения Тс, а на оси абсцисс значения ц. Через полученные точки проведем плавную кривую - это будет диаграмма приведенных моментов сил сопротивления.

Примем отрезок Н=70 (мм). Используя диаграмму приведенных моментов сил сопротивления построим диаграмму работ сил сопротивления. Проведем через начальную и конечную точки диаграммы работы сил сопротивления прямую, эта прямая будет представлять диаграмму работы движущих сил.

Аиз = Ад - Ас=ДЕ

Используя предыдущую диаграмму, снимем с нее ДЕ для каждого угла поворота кривошипа (ц). Используя полученные значения ДЕ построим диаграмму избыточной работы, причем ДЕ будем откладывать по оси ординат. Через полученные точки проведем плавную кривую. Вычислим масштаб для избыточной работы МА.

мА=мЕ= мц* мТ*Н=0,0348*10,098*70=24,598 (рад*Н*м/мм)

Для построения диаграммы приведенных моментов необходимо вычислить их для 12 положений механизма по следующей формуле:

Вычислим масштаб для приведенного момента инерции.

().

По оси ординат будем откладывать значения Jпр, а по оси абсцисс ц. Через полученные точки проведем плавную кривую.

Вычисленные значения приведенных моментов инерции

Используя диаграмму избыточной работы и диаграмму приведенных моментов инерции, будем откладывать на оси абсцисс ординату приведенного момента инерции, а на оси ординат ординату избыточной работы. Проведя такие операции для каждого положения механизма, мы получим точки. Проведя последовательно через эти точки кривую, мы получим неполную диаграмму энергомасс.

Определим tg цmax и tg цmin.

Примем д=0.01.

С помощью неполной диаграммы энергомасс определим отрезок [kl], как отрезок между точками пересечения верхней и нижней касательной к графику неполной диаграмм энергомасс с осью ординат. [kl]=32 (мм)

Определим момент инерции маховика.

().

С помощью второй и первой диаграммы определим момент движущих сил (ТД).

ТД= 30*мТ=30*10,098=302,94 (Н*м)

Рассчитаем мощность и выберем электродвигатель.

Р=ТД*щk=302,94*18,84=5707.389(Вт)=5,7 (кВт).

Определим мощность требуемого двигателя:

, где

зпл=0,96 (КПД плоскоременной передачи)

ззц=0,98 (КПД закрытой зубчатой цилиндрической передачи)

зм=0,97 (КПД втулочно-пальцевой муфты)

зпк=0,95 (КПД подшипников скольжения), n=2 (пары подшипников)

з=ззп*зоп*зм*зnпк=0,96*0,97*0,98*0952=0,823

кинематический механизм ассура жуковский

(кВт)

Исходя из рассчитанной мощности мы должны выбрать асинхронный электродвигатель из серии 4А, типо-размер "132М6", мощность которого Рэл= 7,5 (кВт), с синхронной частотой вращения n1=1000 оборотов в минуту и коэффициентом скольжения S(%)=3,2

Маховый момент GD2=0,44 (кг*м2).

Подсчитаем общее придаточное отношение электропривода:

Пересчитаем момент инерции маховика на быстроходный вал (вал электродвигателя).

(кг/м2).

Вычислим окончательный момент инерции маховика.

JМ=JМ1-JЭл,

где

(кг/м2).

JМ=10,124 - 1,078=9,046 (кг/м2).

Размещено на Allbest.ru