Моделирование работы системы центробежные насосы – гидравлическая сеть

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование работы системы центробежные насосы - гидравлическая сеть

Кузнецов В.В., Тишков В.Ф.

Приводится метод математической модели, объединяющей несколько параллельно работающих центробежных насосов на единую гидравлическую систему. Модель применяется при создании всережимных тренажеров сложных энергетических объектов, и прошла апробацию при работе пяти параллельно работающих насосов на конденсатно-питательную систему энергетической установки. Библиография - пять источников.

При создании имитационных моделей для всережимных тренажеров сложных энергетических объектов особое внимание уделяется разработке достоверных моделей их основных структурных элементов. Наиболее распространенными структурными единицами таких объектов являются насосные агрегаты, состоящие из нескольких параллельно включенных насосов, работающих на сеть с переменным гидравлическим сопротивлением. центробежный насос гидравлический модель

Работа любого насоса описывается множеством параметров, из которых можно выделить напор, подачу, мощность, частоту вращения, к.п.д., температуру и вязкость перекачиваемой среды. Учитывая, что степень их влияния на эксплуатационные показатели насосов неодинакова, а также ограниченный объем статьи, остановимся на моделировании гидравлических характеристик насосов.

Как известно, напор насоса представляет собой разность энергий единицы массы жидкости в сечении потока после насоса и перед ним. В поле сил тяжести напор насоса согласно уравнению Бернулли [5] равен разности энергий жидкости после насоса и перед ним .

(1)

В тоже время, разность скоростных напоров

 (2)

где Q- подача насоса, м³/с; d_a - диаметр напорного трубопровода, м; d_e - диаметр подводящего трубопровода, м.

Поскольку, при создании тренажеров моделируется работа конкретного оборудования, то диаметры трубопроводов являются величинами постоянными и известными на момент разработки имитационной модели насоса. Тогда уравнение (2) преобразуется к виду

(3)

где - массовый расход, кг/с; ; - плотность рабочей среды, кг/м³.

Полагая, что разность высотных отметок приемного и напорного патрубков насоса не вносит значительной погрешности, принимаем . Тогда с учетом (3) уравнение (1) преобразуется к виду

,

Откуда

(4)

где - напор насоса, выраженный в единицах давления.

Рис. 1 Напорная характеристика центробежного насоса

Полученное уравнение хорошо иллюстрируется напорной характеристикой насоса, приведенной на рис.1 [1]. Основываясь на уравнении (4), моделирование работы насоса сводится к имитации зависимостей во времени и от внешних факторов трех параметров: давления в приемном трубопроводе, напора и расхода насоса. Не вдаваясь в глубокие выкладки, отметим, что напор насоса, в конечном счете, зависит от частоты вращения рабочего колеса и при пуске насоса изменяется от 0 до максимально достижимой для конкретного типа насоса величины [1]. Моделирование давления в приемном трубопроводе насоса также не представляет особых трудностей. Существенной трудностью в достоверном моделировании работы насоса является взаимозависимость давления нагнетания насоса и его расхода. А именно, для определения давления нагнетания насоса по формуле (4) необходимо знать его расход, который, в свою очередь, определяется характеристиками гидравлической системы и давлением нагнетания насоса. Традиционное решение такой проблемы, осуществляемое решением системы дифференциальных уравнений методом последовательных приближений, требует значительных ресурсов вычислительной системы [3]. Кроме того, традиционными способами не удается обеспечить точность моделирования при создании всережимной модели.

В основу предлагаемого метода моделирования работы насоса положено разбиение системы насос - гидравлическая сеть на два участка: собственно насос или насосный узел и гидравлическая сеть. Поскольку имитационная модель реализуется в виде бесконечного цикла, для моделирования характеристик гидравлической сети полагается известным на начало очередного цикла давление нагнетания насоса. Тогда расчет гидравлической системы сводится к определению расходов жидкости на участках по перепадам давления и их гидравлическим сопротивлениям [2]. Из условий материального баланса расход насоса определяется как сумма расходов гидравлической системы. В расчете давления нагнетания насоса по формуле (4) используется значение расхода, определенное на предыдущем шаге расчета. Погрешность, вносимая несинхронным расчетом характеристик насоса и гидравлической системы, сказывается только на переходных процессах, а при использовании современных вычислительных средств, обеспечивающих время цикла модели порядка 10 - 80 мс, совсем незначительна.

Особый интерес представляет собой моделирование работы двух или нескольких параллельно включенных насосов на общую гидравлическую сеть. Проблема заключается в перераспределении расхода между работающими насосами, в особенности на нестационарных режимах. Так, для случая стационарной работы насосов с одинаковыми напорными характеристиками расход каждого насоса определяется как доля общего расхода , где n - количество параллельно работающих насосов. Конструктивные особенности параллельного включения центробежных насосов в систему (см. рис.2), а именно, наличие невозвратного клапана на напорном трубопроводе каждого насоса, позволяет ввести понятие активного насоса. Активным считается насос, давление нагнетания которого больше давления в напорном коллекторе плюс потери давления на задвижке, установленной на напорном трубопроводе насоса. Тогда расход каждого насоса будет определяться

(5)

где - время цикла модели, с; k - коэффициент, определяющий время «запаздывания» расхода насоса от суммарного расхода; - количество активных насосов; act_i - индикатор активности насоса, определяемый из общего графа (рис. 3), построенного для системы параллельно работающие насосы - гидравлическая система.

Литература

Башуров Б.П. и др. Эксплуатация судовых насосов. М.: Транспорт, 1989.

Большаков В.А., Попов В.Н. Гидравлика. Киев: Вища школа, 1989.

Калинер Л.А., Яхно О.М. Гидромеханика в инженерной практике. Киев: Технiка, 1987.

Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам. М,: Энергоатомиздат, 1984.

Патрашев А.Н., Кивако Л.А., Гожий С.И. Прикладная гидромеханика. М.: Воениздат, 1970.

Размещено на Allbest.ru