Анализ кулачкового механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Машиностроению принадлежит ведущая роль среди других отраслей народного хозяйства, так как основные производственные процессы осуществляются машинами или с помощью машин. От уровня развития машиностроения, от степени совершенства машин в значительной степени зависит производительность общественного труда и благосостояние народа. Поэтому в планах экономического и социального развития нашей страны предусматривается определяющее развитие машиностроения.

В свете задач стоящих перед машиностроением, особое значение приобретает качество подготовки высококвалифицированных инженеров. Инженер-конструктор должен владеть современными методами расчета и конструирования новых, быстроходных автоматизированных и высокопроизводительных машин. Рационально спроектированная машина должна удовлетворять социальным требованиям безопасности, обслуживания и создания наилучших условий для обслуживающего персонала, а также эксплуатационным, экономическим, технологическим и производственным требованиям. Эти требования предоставляют собой сложный комплекс задач, которые должны быть решены в процессе проектирования новой машины.

Решение этих задач на начальной стадии проектирования состоит в выполнении анализа и синтеза проектируемой машины, а также в разработке и кинематической схемы, обеспечивающей с достаточным приближением воспроизведение требуемого закона движения.

Для выполнения этих задач студент - будущий инженер, должен изучить основные положения теории машин и общие методы кинематического и динамического анализа и синтеза механизмов, а также приобрести навыки в применении этих методов к исследованию и проектированию кинематических схем механизмов и машин различных типов.

Поэтому наряду с изучением курса теории механизмов и машин в учебных планах предусматривается обязательное выполнение студентами курсового проекта по теории механизмов и машин, состоящих из сложных и простых в структурном отношении механизмов (шарнирно рычажных, кулачковых, зубчатых и др.). Курсовое проектирование способствует закреплению, углублению и обогащению теоретических знаний, а также применению этих знаний к комплексному решению конкретной инженерной задачи по исследованию и расчетов механизмов и машин; оно развивает у студента творческую инициативу и самостоятельность, повышает его интерес к изучению дисциплины и прививает некоторые навыки научно исследовательской работы.

При решении задач проектирования кинематических схем механизмов необходимо учитывать структурные, метрические, кинематические и динамические условия, обеспечивающие воспроизведение проектируемым механизмом заданного закона движения.

В курсовом проектировании используют сочетание графических и графоаналитических.

Графические методы анализа и синтеза механизмов обладают доступностью, наглядностью и отличаются удобствами контроля. В ряде случаев графическое вычисление основано на геометрических построениях, с некоторым приближением заменяющих аналогичные, аналитические и численные операции. Точность графических методов достаточна для решения многих практических задач. Графические методы становятся затруднительными, если требуется провести большой объем однообразных построений и не могут быть использованы непосредственно при решении более сложных задач, если расчеты требуется провести с высокой точностью.



1. Структурный анализ рычажного механизма

Задачи структурного анализа:

Определить количество звеньев и их название (для плоского механизма);

а) Определить число, класс, название кинематических пар;

б) Определить вид механизма;

с) Определить число степеней свободы;

д) Определить структурные группы (группы Ассура для плоского механизма);

е) Определить класс механизма;

к) Определить подвижность механизма.

Механизм состоит из следующих звеньев:

Так как механизм состоит только из низших, плоских кинематических пар V класса, то механизм является плоским. Число степен+6ей свободы плоского механизма определяется по формуле Чебышева:

(1)

где n - число подвижных звеньев;

число кинематических пар V и IV классов, итак:

W =3·5 - 2·7 =1

Разделяем механизм на следующие группы Ассура (рисунок 3 - а,б,c):

а) Механизм I класса



б) Группа Ассура II класса 3 вида

с) Группа Асура II класса 2 вида

Рисунок 3 - Структурные группы механизма

Структурная формула механизма следующая:

I (1) > II (2,3) > II (4,5)

Данный механизм является механизмом II класса.

2. Кинематический анализ рычажного механизма

При кинематическом исследовании ставят две основные задачи:

1. Определение положений звеньев и траектории заданных точек;

2. Определение линейных и угловых скоростей и ускорений звеньев и отдельных точек механизмов.

В результате кинематического анализа устанавливают соответствие кинематических параметров (перемещений, скоростей и ускорений) заданным условиям, а также получают исходные данные для выполнения динамических расчетов. Знания кинематических параметров необходимы для расчета сил инерций и моментов сил инерций, кинетической энергии механизма и мощности.

Последовательность выполнения кинематического исследования такова:

1. Используя исходные данные, определить размеры всех звеньев механизма (все длины выразить в метрах);

2. Выбрать масштаб и построить планы положений механизма для 12 положений входного звена. Пронумеровать положения, приняв за первое то крайнее положение выходного (рабочего) звена, от которого начинается рабочий ход. Счет положений вести в направлении движения входного звена;

3. Построить траектории движения заданных точек;

4. Составить векторные уравнения для определения скоростей и ускорений точек звеньев;

5. Решить составленные уравнения методом планов скоростей для 12 положений механизма. Планы скоростей для всех положений строить из одного полюса;

6. Построить годографы скоростей исследуемых точек;

7. Построить планы ускорений для двух положений механизма (одно положение для рабочего, другое - для холостого хода механизма). Номера этих положений согласовываются с консультантом или задаются. Для этих положений определить величины и направления угловых скоростей и ускорений звеньев;

8. Построить диаграмму перемещений выходного звена в функции времени;

9. Методом графического дифференцирования построить кинематические диаграммы скоростей и ускорений выходного звена (ползуна). Определить масштабы этих диаграмм.

Построение плана 12 положений

Для построения плана 12 положений выбираем масштаб:

(2)



где истинное значение длины первого звена, м;

чертежное значение длины первого звена, мм.

По выбранному масштабу, определяем остальные чертежные значения длин звеньев и расстояний стоек:

(3)

(4)

(5)

По следующим формулам определяем численные значения длин звеньев и расстояния стоек:

По найденным чертежным значениям геометрических параметров, методом “засечек” строим план двенадцати положений механизма.

Кинематическое исследование механизма методом планов скоростей и ускорений

Построение кинематических диаграмм создает возможность изучить изменение кинематических параметров какой- либо одной точки или звена механизма за время одного оборота ведущего звена. Метод планов скоростей и ускорений дает возможность определить линейные скорости и ускорения всех точек механизма, угловые скорости и ускорения всех звеньев и механизма в данном его положении.

Кинематическое исследование методом планов и ускорений производим в такой последовательности:

1. Производим структурный анализ заданного механизма;

2. Вычерчиваем механизм в положениях, для которых требуется построить планы скоростей и ускорений;

3. Строим планы скоростей и ускорений сначала для ведущих звеньев, а затем для всех Ассуровых групп;

Кинематический анализ начинаем с ведущего переходя последовательно к ведомому.

(6)

(7)

(8)

Выбираем масштаб скорости:

(9)

где исходное значение скорости точки B

выбираем сами, мм. 

(10) (11)

(12)

(13)

(14)

Определяем расстояние bd для каждого положения, по формуле (14):

Определяем исходное значение длины второго звена по формуле:

(15)

Определяем скорость точки Е по следующей формуле:

(16)

В таблице 1 указаны значения аналогов скоростей различных точек механизма для двенадцати положений.

Таблица 1

№	BD	bc			5d	5			VBC
5	48	51	96,5	10	91	21	92	2,996973	50,5
6	80	100	0	0	36	61	100	5,9346	100
7	119	50	76	39	80	21,5	79	2,9673	50
8	129	87	41	47	45	45,5	61	5,163102	87
9	137	100	0	0	61	39	100	5,9346	100
10	130	87	39,5	47	45	45,5	60	5,163102	87
11	110	52	78,5	24	82	45	85	3,085992	52
0	80	0	100	0	104	21,5	100	0	0
1	48	50	97,5	10	91	21	90	2,9673	50
2	25	87	59	9	51	71	93	4,599315	77,5
3	17	100	0	0	8	92	100	5,9346	100
4	26	87	61	10	51	71	92	5,163102	87

: (17)

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

: 0. (18)

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

(19)

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

(20)

0.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

Построение плана ускорений для 0-го и 7-го положений:

(22)

Ускорение точки В механизма определяется по следующей формуле:

(23)

где угловое ускорение первого звена,

(24)



нормальное ускорение

тангенциальное ускорение

Для 0-го положения:

Определяем нормальное ускорение механизма для второго звена:

(26)

(29)

угловое ускорение второго звена,

(30)

Выбираем масштаб ускорения:

(31)

выбираем из чертежа, мм.



(33)

Определяем нормальное ускорение для четвертого звена:

(36)

(37)

Определяем тангенциальное ускорение для четвертого звенa:

(38)

Определяем угловое ускорение для всех звеньев:



(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

Определяем ускорение точек , B, , :

(46)

(47)

(48)

выбираем из чертежа, .

Для 7-го положения:

Определяем нормальное ускорение механизма для второго звена:

Определяем масштаб ускорения:

Определяем нормальное ускорение для четвертого звена:

для 7 - го положения

Определяем тангенциальное ускорение для четвертого звена:

Определяем угловое ускорение для всех звеньев:

Определяем ускорение точек , B, , :

Построение кинематических диаграмм

Кинематическая диаграмма представляет собой графическое изображение изменения одного из кинематических параметров (перемещения, скорости и ускорения) точки или звена исследуемого механизма и функции времени, угла поворота или перемещения ведущего звена этого механизма.

Пусть требуется построить кинематическую диаграмму изменения расстояний точки , ползуна рычажного механизма вакуумного насоса, от его левого крайнего положения .

Для этого:

1. вычерчиваем схему механизма в масштабе , в двенадцати положениях, соответствующих последовательным поворотам кривошипа на 30. За начальное положение кривошипа принимаем при котором ползун занимает крайнее левое положение ;

2. строим оси координат и на оси абцисс откладываем отрезок , изображающий время одного полного оборота кривошипа в масштабе:

(49)

Отрезок l делим на двенадцать равных частей в соответствующих точках 8, 9, 10… по оси ординат откладываем расстояние пройденные точкой E от его крайнего левого положения .

До крайнего правого положения расстояния возрастают, а начиная с положения , они будут уменьшаться; когда кривошип придет в начальное положение , ордината кривой () будет равна нулю;

3. Соединяем последовательно плавной кривой полученные точки 8, 9?,10?,11?,…. Полученная кривая и будет диаграммой расстояний точки E.

Если величины расстояния откладывать прямо со схемы, то масштаб диаграммы () будет равен:

Тогда:

(50)

масштаб перемещения

Если же эти расстояния приходится уменьшить в m раз, то соответственно увеличивают в m раз.

Если же оси абцисс откладывать углы поворота кривошипа , отсчитывая их по ходу часовой стрелки от начального положения , то заданная диаграмма представит функциональную зависимость и масштаб по оси абцисс

(51)

Для построения диаграммы скорости () поступаем так:

1. Под диаграммой () строим оси координат ,, и на продолжении оси влево откладываем отрезок ;

2. Из точки p проводим лучи p8,p9,p10,… параллельно хордам кривой () на участках 8,9?;9?,10?;10?,11?;…

Эти лучи отсекут на оси отрезки пропорциональные средней скорости на соответствующем участке диаграммы;

3. Отложим эти отрезки на средних ординатах соответствующих участков;

4. Соединим ряд полученных точек 8??,9??,10??,… плавной кривой; эта кривая будет диаграммой скорости ().

Имея диаграмму скоростей (), аналогично строим диаграмму тангенциальных ускорений ().

При построении диаграмм () и () описанным методом нельзя получить те участки этих диаграмм, которые соответствуют половине крайних участков оси абцисс. Чтобы закончить построение диаграмм, нужно дополнительно построить средние значения и для одного-двух участков следующего цикла. Соединив плавной кривой точки, соответствующие последним участкам первого цикла и первым участкам следующего цикла, отсечем на крайней правой оси ординат отрезок, который следует отложить на крайней левой оси ординат цикла. После этого окончательно достраиваем всю кривую.

Масштаб диаграмм () и () остается таким же, как и раньше; масштабы по осям ординат определяются по формулам:

для диаграммы скоростей:

(52)

для диаграммы ускорения:

(53)



и отрезки взятые из чертежа, мм.

Определяем относительную погрешность 0-го и 7-го положения скорости:

(54)

(55)

(56)

для 0-гоположения:

для 7-го положения:

Определяем относительную погрешность 0-го и 7-го положения ускорения:

Для 0-го положения:

(57)

(58)

(59)

Для 7-го положения:

3. Синтез кулачкового механизма

При курсовом проектировании кулачковый механизм является частью общей кинематической схемы проектируемой машины. Он используется либо как основной механизм, осуществляющий движение исполнительных звеньев, либо как вспомогательный для управления циклом или выполнения операций подачи, смазки, перемещение суппорта, включения двигателя и т.д.

Расчет кулачка имеет целью определение координат оси вращения кулачка относительно выходного звена и координат профиля кулачка. Первый этап работы называют выбором размеров кулачка, обеспечивающих изменение угла давления в допустимых пределах, назначенных из условия уменьшения работы сил трения и снижения износа элементов кинематической пары.

Второй этап работы называют расчетом и построением профиля кулачка по заданному закону движения выходного звена.

Для решения поставленной задачи можно использовать графические методы расчета. Проектирование кулачкового механизма ведется в следующей последовательности:

1. По заданному закону изменения аналога ускорения толкателя методом графического интегрирования определяется законы изменения аналога скорости и перемещение выходного звена в зависимости от угла поворота кулачка.

2. Определение основных размеров из условий ограничений угла давления (в механизме с роликовым выходным звеном) или из условия выпуклости профиля кулачка (механизм с плоским толкателем);

3.Определение центрового и конструктивного профилей кулачка по заданному закону движения выходного звена методом обращения движения;

4. Выбор радиуса ролика и построение конструктивного профиля кулачка.

Построение кинематических диаграмм

Нам дан закон ускорений - косинусоидальный.

Для начала определяем фазовые углы :

угол удаления

угол дальнего выстоя

угол сближения

угол ближнего выстоя

Итак:

; (60)

; (61)

; 3 (62)

(63)



Определяем наибольшие ординаты обоих участков и :

(64)

Отсюда:

выбираем произвольно, мм.

В данном случае наибольшие ординаты и обоих участков диаграммы

,

берутся в отношении, обратно пропорциональном квадратам фазовых углов.

Пусть по оси х отложен отрезок длиной l мм, представляющий собой угол поворота кулачка, равный (или ). В этом случае масштаб углов поворота

(65)

Равенство (65) показывает что масштабы углов поворота кулачка определяется выбранной величиной отрезка l, представляющего собой один оборот кулачка.

Нам дано вращение вокруг неподвижной оси ведомого звена (коромысла). В этом случае в заданиях на проект дается диаграмма интегрируя ее последовательно дважды, получаем кривые и , масштабы которых связаны между собой так:

(66)

(67)

(68)

Значения и выбирают произвольно в пределах 40-60мм.

максимальный угол поворота.

Определение минимального радиуса кулачка

Из произвольной точки С проводим дугу радиусом равным 120мм. На этой дуге отмечаем точку начальное положение центра ролтка коромысла. От начального положения коромысла , откладываем угол качания.

Путь центра ролика размечаем в соответствии с диаграммой перемещений для этого на продолжении прямой откладываем отрезок , к которому в точке восстанавливаем перпендикуляр. Отметив точку пересечения перпендикуляра с продолжением прямой , на откладываем отрезки .

Лучи представляют собой как бы мгновенные положения коромысла при его перемещении в соответствии с заданным законом движения, а точки пересечения этих лучей с дугой определят положения центра ролика.

На лучах от точки пересечения их с дугой откладываем отрезки , изображающие соответствующие значения величины в масштабе величину этих отрезков в мм определяем по формуле:

(69)

(70)

где:

величина первой производной углового перемещения коромысла по углу поворота кулачка;

l - истинное значение длины первого звена, м;

масштаб длин чертежа;

масштаб диаграммы функции .

Длины отрезков определяем графически, методом пропорционального деления. С этой целью определяем наибольший отрезок при удалении коромысла:

;;

Аналогично определяем величины отрезков z при возвращении коромысла. Наибольшее значение при возвращении коромысла:

;

Направление вращения кулачка принимаем противоположным направлению вращения коромысла при его удалении. Соединив последовательно конечные точки отрезков плавной кривой, получим геометрическое место концов отрезков .

Через крайние точки отрезков проводим прямые под минимальным углом передачи к данным отрезкам. Областью центра вращения кулачка будет заштрихованный участок, являющийся общим для областей возможных центров вращения кулачка всех положений коромысла.

Поместим центр вращения кулачка в вершине заштрихованного участка. Длина минимального радиуса кулачка будет равна отрезку .

Расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла.

Профилирование кулачка

Для решения поставленной задачи воспользуемся методом обращения движения механизма.

В результате сложения движений кулачок будет представляться нам неподвижным, а точки B и C перемещающимися соответственно по профилю кулачка и окружности радиуса AC c центром в точке A.

Для построения последовательных положения (';' и т. д.) точки в обращенном движении поступаем следующим образом:

1. строим окружность радиуса ;

2. откладываем от прямой в направлении, противоположном вращению кулачка, заданные фазовые углы и получаем точки пересечения сторон этих углов с окружностью радиуса (точки );

3. дуги и ,соответствующие углам и ,делим на части в соответствии с делениями оси абцисс диаграммы (точки );

4. из точек и т. д. проводим дуги радиуса l и засекаем их в точках ';'и т. д. дугами радиусов и т. д.

Соединяя плавной кривой точки ' и т. д. получаем теоретический профиль кулачка.

Для получения практического профиля кулачка нужно построить огибающую дуг радиуса r ролика, имеющих центры на теоретическом профиле.

Для устранения самопересечения профиля кулачка, а также из конструктивных соображений длина r радиуса ролика должна удовлетворять двум условиям: и Здесь минимальный радиус кривизны профиля кулачка.

В нашем случае радиус ролика находим по второму условию:

Практический профиль вычерчиваем как огибающую семейства дуг радиуса, равного радиусу ролика, которые проведены из центров, расположенных на центровом профиле кулачка.



Заключение

рычажный кулачок профилирование кинематический

В ходе выполнения курсового проекта мы исследовали рычажный механизм насоса.

Курсовая работа по ТММ по своему содержанию охватывает основные разделы дисциплины:

1. Структурный анализ механизма:

В ходе структурного анализа студент должен определить число и характер движения каждого из звеньев, определить количество и класс кинематических пар, подсчитать число степеней свободы механизма.

Разбив механизм на структурные группы Ассура, выполнить их классификацию и сделать заключение о классе и порядке механизма в целом. Структурный анализ, выполняемый в пояснительной записке должен иллюстрироваться кинематическими схемами механизма, его отдельных звеньев и групп Ассура.

2. Кинематический анализ механизма:

Задачей кинематического анализа является изучение движения звеньев механизма без учета сил, вызывающих движение.

При кинематическом исследовании ставят две основные задачи:

Определение положений звеньев и траектории заданных точек;

Определение линейных и угловых скоростей и ускорение звеньев и отдельных точек механизмов.

В результате кинематического анализа устанавливают соответствие кинематических параметров (перемещений, скоростей и ускорений) заданным условиям, а также получают исходные данные для выполнения динамических расчетов.

3. Синтез кулачкового механизма.

Последовательность выполнения синтеза кулачкового анализа такова:

1. Построить в неопределенном масштабе по оси ординат заданную диаграмму , для толкателя кулачкового механизма;

2. Методом графического или аналитического интегрирования построить диаграммы ,и ;

3. Определить масштабы построенных диаграмм по оси ординат;

4. Пользуясь предельным углом передачи , в случае плоского толкателя, определить габаритные размеры кулачкового механизма;

5. Спрофилировать кулачек. На чертеже выделить фазовые и профильные углы кулачка.

Нами были изучены, освоены и применены основные методы графического, графоаналитического анализов механизма:

а) метод кинематических диаграмм;

б) векторный метод - метод планов;

в) метод хорд;

с) метод “засечек” и др.

В целом в ходе выполнения курсовой работы нами были освоены и применены общие методы исследования и проектирования механизмов, которые на практике мы смогли использовать для отдельно взятого конкретного механизма.

Размещено на Allbest.ru