Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розрахунок і проектування вузла стріли баштового крана

Вступ

навантаження стріла баштовий кран

Вихідні дані: Тема 2, варіант 5:

Баштовий кран типу КБ-573, Q = 60 кН, L_c=36,6 м, G_віз=9 кН G_г.о=4,2кН, n_п=0,85 об/хв, i=2, t=5 с, G_с=58,2, l= 2 м.

Рис. 1. Розрахункова схема стріли крана КБ-573

1. Обчислення навантажень

Знайдемо розрахункові навантаження, для чого номінальну власну вагу стріли Gс, пересувного візка G_віз і гакової обойми помножимо на коефіцієнт перевантаження пс = 1,1, а вагу вантажу Q - на коефіцієнт перевантаження n_Q=1,15: Gс=88,4•1,1=97,24 кН

Gв=9•1,1=9,9 кН

Gг=4,2•1,1=4,62 кН

Q=60•1,15=69 кН

2. Поздовжні навантаження

Зусилля N₁ у нижній (веденій) гільці вантажного канту визначаємо за формулою (168) посібника [1]:

N₁=(Q+G_г.о)/i з ? =(69*4,62)/2•0,97=164,32 кН, де

і=2 - кратність поліспаста,

з = з_б•(1 - з_б)/i•(1 - з_б)=0,97 - ККД поліспаста.

Зусилля N₂ у верхній (ведучій) гілці вантажнот канту визначаємо за формулою:

N₂ = N₁/з^п0=164,32/0,98=167,1267 кН, де

п0 =1 (для крана КБ-573) кількість обвідних блоків

Розкладаємо зусилля N2 на поздовжню N2п і вертикальну N2в складові згідно з формулами: N₂^п = N2?(cosв/cosб_п)

N₂^в = N2•(sin (в-б_п)/cosб_п), де

бп =0, cosб_п=1.

Знайдемо кут в нахилу вантажного каната (рис. 2)

в=13^o, cosв=0,974; sinв=0,224;

Тоді N₂^п= 49,12•0,974=47,8 кН,

N₂^в= 49,12•0,224=11 кН.

Рис. 2. Схема до визначення зусиль у вантажному канаті

3. Вертикальні навантаження.

На стрілу баштового крана діють такі вертикальні навантаження:

Власна сила ваги стріли, яка умовно розглядається як рівномірно розподілене навантаження з інтенсивністю:

g_c=G_c/L_c=64,02/40=1,6 кН/м

Вертикальні зосередженні навантаження, що передаються на стрілу через вантажний візок:

сила ваги вантажуQ=46 кН,

сила ваги візка G_в = 8,25 кН,

сила ваги гаковоїобойми G_г.о =4,62 кН,

вертикальна складова N_гв=11 кН, яка вважається

прикладеною в крайній точці оголовка стріли.

Схема розташування прикладених до стріли вертикальних навантажень зображена на рис. 3.

Рис. 3. Розрахункова схема стріли при дії вертикальних навантажень

4. Бокові (горизонтальні) навантаження

Бокові навантаження, перпендикулярні до вертикальної площини симетрії стріли, виникають внаслідок вітрового тиску і інерції стріли з вантажем під час розгону або гальмування при повороті крана.

Повні вітрові навантаження на стрілу Wс визначимо за формулою:

W_c=p_в•A_н

де р_в=0,25кН/м2 - нормативний тиск вітру;

A_н - розрахункова навітряна площа,

A_н=A_к•k_c,

A_к - площа контуру бокової проекції стріли, м2

А_к = (40 -1,25)•1,6=62 м² (див. рис. 2),

k_c = 0,5…0,7 - коефіцієнт заповнення, приймаємо k_c = 0,6

A_н =62•0,6 = 37,2 м².

Тоді W_с = 0,25•37,2=9,3 кН.

Вітрове навантаження на стрілу крана вважається рівномірно розподіленим з інтенсивністю

w=W_c / L_c =9,3/40=0,2325 кН/м

Повне вітрове навантаження на вантаж вважаються зосередженими і прикладеними в центрі ваги вантажу:

W_в=р_в•А_н

де А_н - розрахункова иавітрена площа вантажу вагою Q = 40кН

Знайдемо по табл. 2.1 [5] інтерполяцією:

А_н= [(7,1-5,6)/50] + 5,6=5,68 м²

Тоді W_в = 0,25•5,68 = 1,42 кН.

Інерційні навантаження, що діють на вантаж Тван, гакову обойму Тг.о і візок Твіз розглядаються як зосереджені і обчислюються за формулою:

,

де G - вага розглядуваного елемента; g - 9,8 м/с - прискорення вільного падіння; t= 4 с - час розгону або гальмування.

Найбільша лінійна швидкість v визначається за виразом:

м/с

де R - відстань від осі обертання крана до центра ваги елемента, яка дорівнює (рис. 6.2) R=41450-600=40850=40,85 м;

n = 0,8 об/хв - частота обертання крана

Тоді:

сили інерції, що діють на візок:

Т_віз =(8,25•3,42)/(9,8•4)=0,72 кН,

сили інерції, що діють на вантаж:

Т_ван =(46•3,42)/(9,8•4)=4 кН,

сили інерції, що діють на гакову обойму:

Т_г.о =(4,62•3,42)/(9,8•4)=0,4 кН.

інерційне навантаження на стрілу вважають зосередженою силою Тс

прикладеною до оголовка стріли

кН.

Розрахункова схема стріли при дії бокових (горизонтальних) навантажень зображена на рис. 4.

Рис. 4. Розрахункова схема стріли при дії горизонтальних навантажень

5. Визначення найбільших зусиль у стержнях стріли

Рис. 5. Схема розкладання вертикальних навантажень

Розкладання навантажень на складові. Кожна з вертикальних навантажень, що діють на стрілу, розкладається на дві складові, які лежать в площинах бокових граней (рис. 5):

Визначимо кут е: tg е/2=750/1600=0,469

е/2=25^o9`

cos е/2=0,906

Визначимо складові навантажень:

кН/м

Q`=46/(2•0,906)= 25,4 кН;

G`_віз=8,25/(2•0,906)=4,56 кН;

G_г.о=4,62/(2•0,906)=2,55 кН;

N₂^в =11/(2•0,906)=6,07 кН;

Горизонтальні навантаження в тригранних стрілах умовно прикладаються до єдиної горизонтальної ферми. Виникаючий при цьому крутний момент з метою спрощення розрахунків не враховується.

6. Побудова ліній впливу зусиль у стержнях

У складі як вертикальних, так і горизонтальних навантажень є рухомі навантаження, що переміщуються вздовж стріли разом з вантажним візком. Максимальні зусилля в стержнях виникають при деяких найбільш невигідних положеннях візка. Для визначення цих зусиль по-перше побудуємо їх лінії впливу від дії одиничної сили, що рухається вздовж стріли.

У зв'язку з тим, що найбільш навантажені стержні знаходяться на консольній частині, то будувати лінії впливу опорних реакцій не потрібно.

Найбільш навантажені стержні, які примикають до заданого вузла В, позначені на рис. 6 рисками. Проводимо переріз І-І скрізь стержні В-І, В-3 і 2-3 та розглянемо рівновагу правої відсіченої частини ферми.

Лінія впливу S_ві (моментна точка 3)

сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

УM₃=0; - S_B1•h=0; S_B1=0.

сила Р₌₁ праворуч від перерізу:

УM₃=0; - S_B1•h+P_x1=0; S_B1=0.

S_B1=P•x₁/h= x₁/ 1,77; 0 ?x₁?40-28,75=11,25.



Рис. 6. Лінії впливу і зусиль бокової ферми стріли

Лінія впливу S₂₃ (моментна точка В)

сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

УM_в=0; S₂₃•h=0; S₂₃=0.

сила Р₌₁ праворуч від перерізу:

УM_в=0; S₂₃•h+P_x2=0; 1,25 ?x₂?17,7 м; S₂₃ = - x₂/1,77.

при х₂ =1,25 м: S₂₃ = 1,25/1,77= -0,71;

при х₂ =17,5 м: S₂₃ = 17,5/1,77= -9,89;

Лінія впливу S_B3 (моментна точка відсутня)

сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

УY=0; S_B3?sinб_p=0; S_B3=0.

сила Р₌₁ праворуч перерізу:

УY=0; S_B3?sinб_p - P=0; tg б_p =1,77/1,25=1,416;

sinб_p =0,788; S_B3=1/0,788=1,27.

Лінія впливу S₁₃ (моментна точка відсутня)

сила Р₌₁ ліворуч перерізу:

УY=0; - S₁₃?sinб_p =0; S₁₃=0.

сила Р₌₁ праворуч перерізу:

УY=0; - S₁₃?sinб_p - P=0; sinб_p =0,788; S₁₃=-1/0,788=-1,27.

Лінії впливу опорних реакцій і зусиль в горизонтальній площині ферми зображені на рис. 7.

Побудуємо лінію впливу зусилля S₂₃ яке одночасно належить до горизонтальної ферми (рис. 6).

Лінія впливу S_B3 (моментна точка 6)

сила Р₌₁ ліворуч від перерізу:

УM₆=0; S₂₃•1,5=0; S₂₃=0.

сила Р₌₁ праворуч від перерізу:

УM₆=0; S₂₃•1,5+P_x3=0; 0 ?x₃?17,5 м; S₂₃ = - x₃/1,5.

при х₃ =0 м: S₂₃ = 0;

при х₃ =17,5 м: S₂₃ = - 17,5/1,5= -11,67;

Лінія впливу S₂₃ зображена на рис. 7.

Визначимо по лініях впливу максимальні зусилля в розглянутих стержнях.

Зусилля в поясах стріли.

Повне зусилля S₂₃ У стержні пояса, спільного для бокової і горизонтальної ферм, складається із зусиль зумовлених відповідно вертикальними, горизонтальними і поздовжніми навантаженнями:

S₂₃= S^в₂₃+ S^г₂₃+ S^п₂₃.

Рис. 7. Лінія впливу зусилля S₂₃ в горизонтальній площині ферми

Зусилля S₂₃ визначимо з допомогою лінії впливу S^в₂₃ (рис. 6) від складових

Q`+G`_віз+G`_г.о =25,4 + 6,07 + 2,55=34,02 кН.

S^в₂₃=-34,02•9,62+6,07•9,89-0,8•[(0,71+9,89)/2]•17,5-0,8•0,5•0,71•1,25=-341,8 кН (стискання)

Зусилля S^г₂₃ визначимо з допомогою лінії впливу S^в₂₃ в горизонтальній грані (рис. 7). Положення вантажного візка таке саме, як і при визначенні S^в_23.

S^г₂₃=-7,97•11,27-2,08•11,67-0,23•0,5•11,67•17,5=-146 кН (стискання)

Зусилля S^п₂₃ визначимо за формулою:

S^п₂₃=-0,5 (N1+N2?cosв)=-0,5 (48,14+49,12•0,974)=-49,12 кН (стискання).

Остаточно:

S₂₃=-341,8-146-49,12 = -537 кН.

Зусилля в одиничному поясі S_В1 стріли дорівнює

S_В1=2 S^в_В1+ S^п_В1.

Зусилля S^в_В1 визначимо за допомогою лінії впливу S_В1 в боковій грані (рис. 6):

S^в_в1=32,51• 9,23 - 6,07• 9,56 + 0,8•0,5-9,56-17,5 =308,9 кН (розтягання).

S^п_в1=(N1+N2?cosв)= - 48,14 - 49,12 • 0,974 = -96 кН (стискання).

Остаточно:

S_В1 = 2•308,9 - 96=521,8 кН (розтягання).

Зусилля в елементах решітки бокових граней стріли. Зусилля в розкосі S_В3 визначимо за допомогою лінії впливу (рис. 6):

S_В3=34,02•1,27-6,07•1,27+0,8•1,27•17,5+0,8•0,5-1,27•1,25=-53,9кН (стискання).

7. Підбір перерізів стержнів і перевірка напружень

Верхній пояс. Площу перерізу вибираємо згідно з формулою:

де т = 1 - коефіцієнт умов роботи для труб;

R=210 МПа = 21 кН/см²; - розрахунковий опір матеріалу для сталі 20;

см²

Вибираємо з таблиці сортаменту прокатних сталей [4] «Трубы стальные бесшовные горячекатаные» (ГОСТ 8732-89) трубу: зовнішній діаметр D₃=95 мм, товщина стінки S = 11 мм, площа перерізу F=29,028 см², радіус інерції і = 3 см.

Нижній пояс. Найбільше стискаюче зусилля S_ст в елементах даної групи дорівнює

S_ст = S₂₃ = -537 кН.

Необхідна площа перерізу:

,

де ц - коефіцієнт поздовжнього згину (попередньо береться для поясів 0,7…0,8);

т -1,0 - коефіцієнт умов роботи (для подвійних кутників);

R=21 кН/см²

см² = 2 х 18,2 см²

Вибираємо із таблиць сортаменту [4] (згідно з заданим перерізом) два нерівнобоких кутника 125x80x10 мм (рис. 8), для якого:

А=19,7см², і_min=1,74 см, I_min=59,3 см, i_x=3,98 см, І_х=312см⁴, I_y=100см⁴, i_y=2,26 см, x₀=1,92 см, y₀=4,14 см.

Для вибраного перерізу проводимо перевірку напружень у за формулою:

,

Гнучкість стержня:

,

де м - коефіцієнт зведення довжини (для поясів стріли м=1); l - геометрична довжина стержня (l=1,25 м), що визначається, як відстань між центрами вузлів; r_min - мінімальний радіус інерції перерізу:

r_min= r_y, I_min=I_y.

Обчислимо I_y для всього перерізу (рис. 8):

1_у=2 [І_у + А (5-х₀)²]= 2 [100 + 19,7 (5-1,92)²]= 251,7см⁴.

A=2A=2•19,7=39,4 см^2;

см.

Рис. 8. поперечний переріз нижнього поясу

Гнучкість пояса:

л=1•125/2,52=49,6

По таблиці коефіцієнтів поздовжнього згину ц знайдемо інтерполяцію:

ц=0,92 - (0,92-0,89)•9,6/10=0,89

Напруження: кН/см² =1•21 кН/см²

Розкоси бокових і горизонтальних ферм.

Найбільше зусилля буде S₁₃=-53,9 кН (стискання).

Необхідна площа перерізу:



Приймаємо: ц = 0,6; м =1,0 (для труб), R=21кН/см².

Тоді: см².

Із сортаменту [4] вибираємо трубу: D₃=48,3 мм, S=3,2 мм, А=4,53 см, i = 1,6 см.

Усі розкоси і стійки бокової і горизонтальної ферм виготовляємо однаковими.

Перевіримо напруження:

Мінімальний радіус інерції перерізу для трубчастих стержнів обчислимо за наближеною формулою:

r_min=0,354 (D₃-S)=0,354•(4,8-0,32)=1,6 см.

Знайдемо погонні жорсткості пояса i_п і розкоса i_р:

i_п=I_nmin/l_n=251,7/125=2,01

i_p=I_pmin/l_p=F•i²/l_p=4,53•1,6²/217=0,05

де довжина розкоса l_р = м.

Коефіцієнт k_1:

k₁=i_n/i_p=2,01/0,05=37,6>2.

Відношення

l_p/r_min=217/1,6=136

Значення м для розкоса знайдемо по табл. 2.2 [2]:

Гнучкість розкоса:

Коефіцієнт поздовжнього згину ц (табл. 2.1, [2]):

Напруження:

кН/см² = 1 • 21 кН/см².

Конструювання і розрахунок заданого вузла стріли.

Розрахунок вузлів зводиться до обчислення на міцність зварних швів, що кріплять елементи решітки до верхнього пояса. Визначимо необхідний катет шва за формулою:

,



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 9. З'єднання трубчастих елементів

де S_р - зусилля в привареному стержні; в - коефіцієнт форми шва, що залежить від технології зварювання (в=0,7 при ручному і 1,0 при автоматичному зварюванні); R^зв_к - розрахунковий опір кутового шва (приймаємо R^зв_к =15кН/см); l_ш - довжина шва, яка при обтиску елементів решітки в площині, перпендикулярній до площини з'єднувальних стержнів (рис. 9) визначається формулою (164) [І]:

У нашому випадку d₁ = 95 мм, d₂ = 48,3 мм. Тоді:

Стержень В3: S_р = S_в3 = 53,9 кН; в = 0,7.

Катет шва:

Приймаємо k_ш = 0,3 см.

СтерженьВ2: S_р = S_в2 = 35,02 кН;

Катет шва:

Мінімальний катет шва становить 3 мм, тому приймаємо k_ш=0,3 см.

Размещено на Allbest.ru