Розрахунок трьохфазного просторового трансформатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розрахунок трьохфазного просторового трансформатора



Зміст

1. Особливості конструкції та технології виготовлення робочих процесів просторових трифазних трансформаторів

2. Розрахунок трифазного трансформатора з витим стиковим магнітопроводом

3. Розрахунок розподілу індукції в технологічному зазорі та струму неробочого ходу



1. Особливості конструкції та технології виготовлення робочих процесів просторових трифазних трансформаторів

Електромагнітні системи (ЕМС) сучасних силових, вимірювальних та інших спеціальних однофазних та трифазних трансформаторів складаються з концентричних або галетних обмоток і магнітопроводу. Основою трансформатора є магнітопровід. Конструктивна схема, геометричні форма і співвідношення елементів магнітопроводу визначають не тільки втрати електротехнічної сталі, але й експлуатаційні показники, масу і вартість обмоткових матеріалів.

Практикою трансформаторобудування протягом десятиріч основною схемою розташування окремих частин магнітопроводу була визначена планарна схема. У цій схемі подовжні осі всіх стержнів розташовані в одній площині, що обумовлює відмінності в параметрах фаз, які викликані несиметрією конструкції. При цьому одним з напрямків удосконалення трифазних силових і спеціальних трансформаторів є використання симетричних просторових ЕМС та технології виробництва витих магнітопроводів.

Рис.1. Активна частина трансформаторів середньої і великої потужності:

1 - стержень; 2 - ярмо; 3 - котушка обмотки

У планарних трансформаторах (рис. 1) середньої та великої потужності магнітопроводи виконуються з листів і пакетів електротехнічної сталі різних розмірів, що ускладнює виробництво.

Рис. 2. Штамповано-шихтована (а) та вита (б) планарні електромагнітні системи трансформаторів малої потужності:

1 - стержень; 2 - ярмо; 3 - котушка обмотки.

Магнітопроводи малих ТТ та початкових габаритів ТТ середньої потужності виконуються способом шихтування з Ш-подібних пластин (рис. 2,а) або способом намотки зі стрічки електротехнічної сталі (рис. 2,б) з використанням в обох варіантах стержнів прямокутного перерізу.

Це обумовлено тим, що конструкції планарних ТТ середньої і великої потужності через складність і високу вартість складання не задовольняють умови масового автоматизованого виробництва. Однак істотним недоліком виробництва малих ТТ із шихтованим магнітопроводом є підвищена кількість штампованих відходів сталі.

Трифазні площинні виті магнітопроводи є дуже технологічними. Однак магнітний потік стержня знаходиться як геометрична сума потоків двох навитих магнітно не пов'язаних кільцевих контурів прямокутної форми (перехід потоку з одного контуру в інший практично неможливий). Тому магнітний потік та індукція в кожному кільці пов'язані з аналогічними величинами:

де Фя, Фс - магнітні потоки у ярмах і стержнях відповідно; Вя, Вс - амплітуди середніх значень індукції у ярмах і стержнях відповідно.

Через указані причини варіант ТТ із планарним витим магнітопроводом за показником питомої матеріаломісткості поступається штампованому аналогу.

Останніми десятиріччями в спеціальних та розподільних ТТ малої і середньої потужності все більш широкого розповсюдження набувають просторові ЕМС. У симетричної просторової ЕМС осі стержнів і ярем розміщені в трьох площинах під кутом 120°. Крім того, відомі також авіаційні та перетворюючі трансформатори з обертовим магнітним полем, шихтованим магнітопроводом і розподіленими обмотками.

Рис. 3. Класифікація симетричних просторових магнітопроводів для трифазних трансформаторів.

Стиковий СПМ (рис. 4,а) складається зі стержнів, які зроблені з пакетів плоских або з вигнутих за евольвентою пластин одного розміру (рис. 4,б).

Рис. 4. Стикова просторова магнітна система (а) та схема магнітопроводу (б) силових трифазних трансформаторів:

1 - шихтовані стержні; 2 - виті ярма обмотки; 3 - концентричні котушки обмотки.

Ярма трикутної форми намотуються зі стрічкової електротехнічної сталі. Магнітний потік і площа поперечного перерізу сталі ярма в такій системі становлять:

де Пя і Пс - площи поперечних перерізів ярма і стержня при рівності їх середніх значень індукції.

Однак у магнітопроводі стержні з'єднані шістьма ярмовими ділянками, тоді як у планарному магнітопроводі чотири ділянки ярма. Тому з урахуванням збільшення загальної довжини ярма маса активної сталі і витрати холостого ходу знижуються не в v3 разів, а на 12...15 %.

У зв'язку з наявністю двох стиків на фазу струм неробочого ходу зростає на 50...90 % для трансформаторів потужністю160...630кВА і на 90...140 % для трансформаторів потужністю 110...250 кВА відносно плоскої шихтованої системи з чергуванням шарів сталі.

Також відома навита нерозрізна симетрична магнітна система з трьома роздільними кільцевими контурами замикання магнітного потоку. Обмотки намотуються на стержні на спеціальному верстаті після складання системи. Магнітопровід подібної системи (рис. 5.) в 2...3 рази знижує струм неробочого ходу та зменшує втрати в сталі трансформатора, однак індукція в кожному стержні відповідає, що обумовлює підвищену масу сталі. Його використання реально можливе в трансформаторах потужністю до 630 кВА.

Рис. 5. Магнітопровід (а) і схема перерізу (б) навитої просторової електромагнітної системи трифазного трансформатора середньої потужності.

Зниження питомої матеріаломісткості просторової триконтурної ЕМС шляхом усунення недоліку, який характеризується формулою (1). можливе при створенні магнітного зв'язку витих контурів. Отримати названий зв'язок можна, забезпечивши стики контурів по осях симетрії просторової ЕМС (осях результуючих перерізів стержнів).

Рис. 6. Симетричні стикові "зіркові" магнітопроводи за технологіями шихтування (а) і навивання (б) електротехнічної сталі:

1 - стержень; 2 - ярмо.

Існують також конструкції ТТ з аксіальним напрямком потоку стержнів і шихтованим (рис. 6,а) або стрічковим (рис. 6,б) стиковими магнітопроводами зі стержнями, з'єднаними зірко. Крім того, відомі і використовуються шихтовані і комбіновані СПМ з аксіальним (рис. 7,а) і радіальним (рис. 7,б,в) напрямками потоку стержнів та кільцевими замкненими ярмами шестигранної форми.

Рис. 7. Просторові магнітопроводи з замкненими ярмами аксіального шихтованого (а), радіального шихтованого (б) і радіально комбінованого типів:

1 - стержень; 2 - ярмо.

Радіальний шихтований магнітопровід зумовлює значну кількість відходів електротехнічної сталі при виробництві, а в комбінованому магнітопроводі напів-ярма навиваються зі стрічки, а стержні виконуються з вигнутих під кутом 120° штаб сталі.

Технологічна досконалість ЕМС і технічний рівень виробництва ТТ визначаються технологічною матеріаломісткістю або рівнем відходів електротехнічної сталі, а також трудомісткістю виготовлення магнітопроводів.

Конструкторсько-технологічний рівень ЕМС підвищується зі зменшенням кількості і складових частин магнітопроводу, що відрізняється формою та геометричними розмірами, зменшенням кількості площин стиків, що не збігаються; визначається ступенем поєднання шарів сталі стержнів і ярма, а також зменшенням кількості одиниць технологічного оснащення та обладнання для виготовлення одного магнітопроводу. Згідно з найбільш прогресивним щодо технології і трудомісткості виробництва є виті стрічкові магнітопроводи.

Недоліком перелічених конструкцій СПМ є недостатнє використання (низькі коефіцієнти) геометричного простору, який обмежений контуром кола, описаного навколо периферійних поверхонь АЧ, або контуром габаритних розмірів АЧ:

де Па.П. - площа активного перерізу (перерізу, який обмежений контурами периферійних поверхонь магнітопроводу й обмоток); ПК.К. - площа контуру описаного кола з діаметром Дк.; ПГ.Р. - площа контуру габаритних розмірів АЧ Ьа і lа.

Коефіцієнти (3) разом із питомою та технологічною матеріаломісткістю є найважливішими (особливо для систем спеціального, наприклад транспортного, електрообладнання) показниками якості СПМ та ЕМС у цілому. Названі коефіцієнти визначаються міжосьовою відстанню bм.в. геометричних центрів перерізів стержнів.

Серед існуючих конструкцій і технологій виготовлення мінімальну кількість активних елементів та одиниць оснащення мають СПМ, в яких також збігаються напрямки шихтування шарів сталі стержнів і ярма. Однак їх загальним недоліком є значна відстань 6мв та найбільш низьке відношення активного і геометричного просторів (КГ.П.=0,3...0,4). Суттєвим недоліком ЕМС також є складність технології утворення стику бокових поверхонь стержневих частин витих контурів для забезпечення їх магнітного зв'язку. У шихтованих і витих СПМ перетинаються площини стиків. Це обумовлює необхідність збігу кутів розрізання заготівок та використання ФМКМ-пасти для зменшення магнітного опору технологічних зазорів стиків.

Організація автоматизованого виробництва ЕМС ТТ малої і середньої потужності зі зниженою питомою та технологічною матеріаломісткістю, а також збігом напрямків шихтовки стержнів і ярем можлива на основі названого способу у витих просторових магнітопроводах (ВПМ) (рис. 8). Названі магнітопроводи містять стрічкові ярма з шестигранним або трикутним внутрішнім контуром і стержні, що виконуються зі стрічкової заготівки з тригранним внутрішнім контуром або з концентричних заготівок розрізанням по осях під кутами 120°. Під час складання суміщаються ділянки контурів трьох стержнів між площинами розрізів заготівки та відповідні ділянки зовнішнього і внутрішнього контурів ярма при обмоткових вікнах із паралельними стінками. Забезпечується практично безвідходне виробництво (відходи мінімальні), адже ширина обмоткового вікна набагато більша від ширини ріжучого інструмента (нитка електрода, алмазний диск).

Технологію розрізання по осях вершин граней можна використати при виготовленні магнітопроводів із діаметром описаного кола до 150 мм для ТТ малої потужності та підвищеної частоти. Стержні магнітопроводів більших розмірів можуть бути складені з частин концентричних заготівок, які також розрізаються під кутами 120° або пресуються із подальшим усуненням замикання шарів сталі, наприклад видаленням закруглень.

Перелічені особливості і переваги обумовлюють необхідність. розробки та впровадження у виробництво ТТ, що містять просторові магнітопроводи з паралельними стінками обмоткових вікон (для систем спеціального, наприклад транспортного, електрообладнання авіаційно-космічного, морського, залізничного тощо, і загальнопромислового призначення та використання - силові, перетворювальні, вимірювальні трансформатори).

2. Розрахунок трифазного трансформатора з витим стиковим магнітопроводом

Вибір електромагнітних навантажень, розрахунок головних розмірів, геометричних співвідношень і обмоткових даних.

Проектне завдання: Sн = 25 кВА; S21 = 15 кВА; S22 = 10 кВА; m = 3; f =50Гц; U1 = 600В; U21 = 380В; U22 = 220В; cosц21=cosц22 = 0.8; ДU = 2%; схема і група з'єднання обмоток - трикутник / зірка / зірка; виконання - "сухий" захищений; тип магнітопроводу - витий двостиковий з тригранним внутрішнім контуром; призначення - силовий трансформатор системи електрообладнання підводно-технічного комплексу; матеріал обмоток - мідь; критерій оптимізації - мінімум маси трансформатора.

2. Сумарна активна потужність вторинних обмоток триобмоткового трансформатора

кВт.

3. Попередній розрахунок лінійний струм первинної обмотки

А,

де cosц1'= , - попередні розрахункові енергетичні коефіцієнти трансформатора.

4. Номінальні лінійні струми вторинних обмоток триобмоткового трансформатора, А:

5. Попередні електромагнітні навантаження приймаються такими: Вс = 1.283 Тл; Д1 = 300 А/см2; Д21 = 315 А/см2; Д22 = 315 А/см2.

6. Площі перерізу витків первинної і вторинних обмоток при з'єднанні трикутник/зірка, см2:

;

;

;

7. Діаметри та кількість елементарних провідників в ефективному:

Для первинної і двох вторинних обмоток обираються круглі мідні проводи марки ПЕТ - 155. З таблиці діаметрів і площ перерізів названих проводів обирається кількість елементарних провідників і стандартні діаметри з площами перерізів,,, найбільш близькими до розрахункових , , : d1 = 3.14 мм; d21 = 4.36 мм; d22 = 1.094 мм; Sел1 = 2 мм2; Sел21 = 2.36 мм2; Sел22 = 1.18 мм2.

8. Уточнювання електромагнітних навантажень:

А/см2;

А/см2;

А/см2;

1.9. Коефіцієнти напруг і потужностей первинної і вторинних обмоток:

;

;

; .

1.10. Коефіцієнт початкових даних

.

1.11. Коефіцієнти кута стержня (бс = 15…30°, приймається бс = 30°):

;

1.12. Коефіцієнт зміни маси магнітопроводу при kк = 1,0 і kв = 1,0

1.13. Коефіцієнт зміни маси обмотки

.

1.14. Залежність маси АЧ від керованих змінних координат б і ло

,

1.15. Геометрична оптимізація головних розмірів.

Оптимізація виконується за розрахунками ka при варіації б і ло.

Залежності при зміні координат ; наведено на рис. 9.

Рис. 9. Геометрична оптимізація головних розмірів та конфігурації активної частини

Згідно з указаними залежностями оптимальними координатами пр

и бс = 30°

визначені: б = 2; ло = 2.2.

1.16. Внутрішні діаметри описаного кола магнітопроводу, см:

.

1.17. Зовнішній діаметр описаного кола магнітопроводу

см.

1.18. Ширина обмоткового вікна магнітопроводу

см.

1.19. Ширина стержня

см.

1.20. Висота обмоткового вікна магнітопроводу

см.

1.21. Площа перерізу стержня, см2.

1.22. Висота ярма трансформатора

см.

1.23. Довжина ярма трансформатора

см.

1.24. Число витків обмоток:

;

;

.

3. Розрахунок розподілу індукції в технологічному зазорі та струму неробочого ходу

У магнітопроводі використовується стрічкова нетекстурована ( чµ = 1 ) холоднокатана електротехнічна сталь марки 2412. Технологічний стиковий зазор приймається рівним 0,05 мм та забезпечується шліфовкою стикових поверхонь.

На середній ділянці зазору (радіус скруглення стержня Rc.c.c) приймається індукція

Bдc=Bc=1.45

Тл та за кривою намагнічування визначається магнітна напруженість середньої ділянки стержня

Hc.c = 25 А/см.

Радіус скруглення стержня на середній ділянці

см.

2.3. Еквівалентний стиковий зазор на радіусі, см.

2.4. Значення МРС у технологічному зазорі на середній ділянці

А.

2.5. Значення МРС у стержні на середній ділянці

А.

2.6. Полюсний поділ середньої ділянки

см.



2.7. Коефіцієнт нерівномірності розподілу індукції у ярмі для середньої ділянки

де kз - коефіцієнт амплітуди третьої гармоніки індукції (kз = 0.2…0.3), приймається kз = 0.3.

2.8. Індукція в ярмі на середній ділянці, Тл

За кривою намагнічування визначається магнітна напруженість ярма на середній ділянці: при

Bя.с = 1.346 Тл. Hя.с = 25 А/см2.

2.9. МРС ярма для середньої ділянки, А

2.10. Значення сумарної МРС середньої ділянки магнітного кола трансформатора

А.

2.11. Приймається кількість розрахункових ділянок, на які поділено ярмо, n=5 та визначається довжина

і радіус Rc.c1

скруглення першого елемента ярма, см:

; .

2.12. Еквівалентний стиковий проміжок на радіусі Rc.c1, см

2.13. Приймається індукція в технологічному зазорі на першій ділянці Тл; за кривою намагнічування визначається напруженість А/м.

2.14. МРС у технологічному зазорі на першій ділянці

А.

2.15. Значення МРС у стержні на першій ділянці

А.

2.16. Полюсний поділ першої ділянки

см.

2.17. Коефіцієнт нерівномірності розподілу індукції у ярмі для першої ділянки



2.18. Індукція в ярмі на першій ділянці, Тл.

2.19. МРС у ярмі для першої ділянки

А,

При Bя1 = 0.694 Тл Hя1 =1.3 А/см.

2.20. Значення сумарної МРС першої ділянки магнітного кола трансформатора

А.

2.21. Перевірка відносної похибки МРС першої ділянки відносно МРС на середній ділянці

.

Похибка знаходиться в допустимих межах, тому індукція прийнята правильно.

Якщо і не збігаються, індукція коригується та розрахунок повторюється.

2.22. Радіус елемента ярма на другій ділянці

см.

2.23. Еквівалентний стиковий проміжок на радіусі Rc.c2, см.

2.24. Приймається індукція в технологічному зазорі на другій ділянці Тл; за кривою намагнічування визначається напруженість А/м.

2.25. МРС у технологічному зазорі на другій ділянці

А.

2.26. Значення МРС у стержні на другій ділянці

А.

2.27. Полюсний поділ другої ділянки

см.

2.28. Коефіцієнт нерівномірності розподілу індукції у ярмі для другої ділянки

2.29. Індукція в ярмі на другій ділянці

, Тл.

2.30. МРС у ярмі для другої ділянки, А.

При

Bя2 = 1.154 Тл Hя2 =6.2 А/см.

2.31. Значення сумарної МРС другої ділянки магнітного кола трансформатора

А.

2.32. Перевірка відносної похибки МРС першої ділянки відносно МРС на середній ділянці

.

Похибка знаходиться в допустимих межах, тому розрахунок не потрібно повторювати.

2.33. Радіус елемента ярма на четвертій ділянці

см.



2.34. Еквівалентний стиковий проміжок на радіусі Rc.c4, см.

2.35. Приймається індукція в технологічному зазорі на четвертій ділянці Тл;

за кривою намагнічування визначається напруженість

А/м.

2.36. МРС у технологічному зазорі на четвертій ділянці

А.

2.37. Значення МРС у стержні на четвертій ділянці

А.

2.38. Полюсний поділ четвертої ділянки

см.

2.39. Коефіцієнт нерівномірності розподілу індукції у ярмі для другої ділянки

2.40. Індукція в ярмі на четвертій ділянці, Тл.

2.41. МРС у ярмі для четвертої ділянки, А.

При Bя4 = 1.404 Тл Hя4 =37 А/см.

2.42. Значення сумарної МРС четвертої ділянки магнітного кола трансформатора

А.

2.43. Перевірка відносної похибки МРС четвертої ділянки відносно МРС на середній ділянці

.

Похибка знаходиться в допустимих межах, тому розрахунок не потрібно повторювати.

2.44. Радіус елемента ярма п'ятий ділянці

см.

2.45. Еквівалентний стиковий проміжок на радіусі Rc.c2, см.



2.46. Приймається індукція в технологічному зазорі на п'ятій ділянці Тл; за кривою намагнічування визначається напруженість А/м.

2.47. МРС у технологічному зазорі на п'ятій ділянці

А.

2.48. Значення МРС у стержні на п'ятій ділянці

А.

2.49. Полюсний поділ п'ятої ділянки

см.

2.50. Коефіцієнт нерівномірності розподілу індукції у ярмі для п'ятої ділянки

2.51. Індукція в ярмі на п'ятій ділянці, Тл.



2.52. МРС у ярмі для п'ятої ділянки, А.

При

Bя5 = 1.384 Тл Hя5 =35 А/см.

2.53. Значення сумарної МРС п'ятої ділянки магнітного кола трансформатора

А.

2.54. Перевірка відносної похибки МРС п'ятої ділянки відносно МРС на середній ділянці

.

Похибка знаходиться в допустимих межах, тому розрахунок не потрібно повторювати.

2.55. Значення середньої розрахункової індукції

Тл.

Значення Bc.p = 1.249 Тл відповідає сумарна МРС = 1477 А.

2.56. Перевірка відносної розрахункової похибки середньої індукції:

.

Розрахункова крива розподілу індукції в магнітопроводі показана на рис.

Рис. 10. Графік розподілу індукції в стиковому зазорі магнітопроводу

2.57. Реактивна складова СНХ

А.

де - коефіцієнт, який ураховує наявність у намагнічувальному струмі вищих гармонік.

2.58. Розрахункова величина індукції кутових зон ярма просторового стикового магнітопроводу визначається за виразами, Тл:



;

;

;

;

;

2.59. Коефіцієнт додаткових утрат від третьої гармоніки поля у ярмі

,

де - коефіцієнт форми кривої індукції, який для діапазону від 1.0 до 1.5 Тл може бути прийнятим у межах від 1.28 до 1.43.

2.60. Коефіцієнти об'ємних утрат елементів магнітопроводу:

;

де P1/50 - питомі втрати в електротехнічній сталі при індукції 1 Тл і частоті перемагнічування 50 Гц.

2.61. Втрати в сталі трансформатора, Вт.

2.62. Активна складова СНХ

А.

2.63. Величина

СНХ визначається виразом

А.

Визначення втрат короткого замикання та характеристик

3.1. Середня довжина витка галетної обмотки

см.



3.2. Маси провідникового матеріалу фаз первинної і вторинних обмоток трансформатора, кг:

;

;

,

де - питома маса провідникового матеріалу обмоток, для міді кг/см3.

3.3. Втрати у фазі кожної з обмоток при 75 ?С, Вт:

де Вт·А/(кг·мм2) - питомі втрати міді.

3.4. Втрати короткого замикання

Вт.

3.5. Відносні активні падіння напруги первинної і вторинної обмоток трансформатора:

;

;

.

3.6. Активні опори обмоток трансформатора, Ом:

;

;

,

де при заданій схемі з'єднань обмоток

; ;

А.

3.7. Активні опори короткого замикання, Ом:

;

.

3.8. Приведена відстань між котушками галетних обмоток, см:

;

;

;

де

- кількість котушок за висотою стержня;

см

- ізоляційний проміжок між котушками;

=6.629,

=3.977;

=2.651 - висоти котушок первинної і вторинних обмоток по осі стержня.

3.9. Потужність первинної обмотки трансформатора

кВт.

3.10. Відносні індуктивні падіння напруги пар обмоток три обмоткового трансформатора, віднесені до потужності первинної обмотки, %:

;

.

3.11. Індуктивні падіння напруги окремих обмоток, %:

;

;

;

.

3.12. Індуктивні опори короткого замикання пар обмоток триобмоткового трансформатора, приведені до первинної обмотки, Ом:

;

.

3.13. Опори короткого замикання трансформатора, Ом:

;

.

3.14. Напруги короткого замикання пар обмоток триобмоткового трансформатора, %:

;

.

3.15. Номінальна величина ККД трансформатора

.

3.16. Залежність ККД від навантаження ( kн = 0.1…1.4):

Характеристика залежності ККД від навантаження наведена на рис 11.

Рис. 11 Залежність ККД від навантаження

3.17. Активна і реактивна складові струму первинної обмотки, А:

3.18. Величина коефіцієнта потужності

3.19. Зміна напруги під навантаженням, %:



3.20. Фазні напруги на вторинних обмотках, В:

3.21. Маса магнітопроводу трансформатора, кг

3.22. Маса АЧ трансформатора, кг

Размещено на Allbest.ru