Размещено на http://www.allbest.ru/

Розрахунок коротких трубопроводів

Короткими називаються трубопроводи малої довжини із значним числом місцевих опорів, втрати напору на яких складають більше 10% від втрат напору за довжиною.

Втрати напору визначаються при усталеному русі рідини, коли швидкість руху не змінюється в часі, а витрати води в будь-якому живому перерізі буде дорівнювати:

Q=V·щ (2,1)

Де V-середня швидкість потоку рідини, м/с.

щ - площа живого перерізу потоку.

Визначення витрати води в трубопроводі при відомих значеннях тиску (напору), довжини та діаметру трубопроводу належить до другої задачі розрахунку коротких трубопроводів, яка розв'язується методом послідовних наближень.

У рівняння (2,1) входять дві невідомі величини Q I V. Для їх знаходження необхідно використати рівняння Бернуллі, яке може бути записане у формі напорів:

Де Z - геометрична висота-відстань від довільно вибраної горизонтальної площини до центра ваги живого перерізу потоку, м²

Р - тиск у центрі перерізу, ПА.

С - густина рідини, кг/м³.

G - прискорення вільного падіння, =9,81 м/с².

Р/ (с*g) п'єзометрична висота, м.

Z+ Р/ (с*g) - п'єзометричний напір, м.

V²/2g-швидкісний напір, м.

б-коефіцієнт Короліса, який враховує нерівномірність розподілу швидкостей по живому перерізу потоку, б=1,03-1,2. При виконанні розрахунків для спрощення приймаємо б=1,0.

-втрати напору місцеві і по довжині між двома перерізами трубопроводу.

Для заданої схеми установки доцільно вибирати перерізи трубопроводу в межах 1-1 - на поверхні води в резервуарі, 2-2-на виході із системи трубопроводів:

Рідина: вода t=20°С

Труби: мідні. Визначити: витрати рідини в установці; дальність польоту струмини; побудувати лінії повного та п'єзометричного напорів.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Z₁=H+1.5=10+1,5=11,5

V₁=0м/с - швидкість потоку на поверхні води в резервуарі.

Оскільки переріз 1-1 знаходиться на поверхні води в резервуарі, то Р₁=Р₀, тому

Оскільки переріз 2-2 знаходиться на виході з трубопроводу, то Р₂=Р_атм, тому

Р_атм - атмосферний тиск, Р_атм =98100 Па Z₂=0м.

V₂= V_{вих м/с}-швидкість потоку на виході води із системи. б = 1

Перепишемо рівняння Бернуллі

11,5+12,23+0=0+10+

Таким чином =2,37

Загальна схема трубопроводів складається з трьох ділянок труб різного діаметру і має такі місцеві опори: трійник на проході; - різкий поворот; діафрагма; - плавний поворот; поступове розширення; - пробковий кран; раптове звуження; - поступове звуження.

Втрати напору по довжині трубопроводу виникають у наслідок подолання опору сил внутрішнього тертя між частинками рідини, між рідиною і стінками труби і визначаються за формулою Дарсі-Вейсбаха:

, м

Де - коефіцієнт гідравлічного тертя (коефіцієнт Дарсі)

L - довжина труби, м.

D - діаметр труби, м.

Оскільки загальна схема трубопроводів складається з трьох ділянок труб різного діаметру, то сума втрат напору по довжині буде

Визначатися за формулою:

Втрати напору на місцевих опорах виникають у місцях зміни напрямку або швидкості руху потоку, при проходженні рідини через арматуру, злитті чи поділі потоку. В таких місцях відбувається відрив потоку від стінок, зміна величини тиску, деформація епюри розподілу швидкостей, утворюються вихори тощо. Це призводить до появи додаткових втрат напору.

Втрата напору на місцевому опорі визначається за формулою Вейсбаха:

м,

Де - коефіцієнт місцевого опору, який показує долю швидкісного напору, що втрачається на даному місцевому опорі;

V - середня швидкість потоку, значення якої приймається за місцевим опором, м/с.

Значення коефіцієнтів місцевих опорів залежать від їх конфігурації, режиму руху рідини, відносно шорсткості і т.д.

трубопровод короткий втрата напор

Для системи трубопроводів, яка складається з трьох ділянок і має 9 місцевих опорів, загальні втрати напору визначаються за формулою:

2) Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя:

Для знаходження коефіцієнта гідравлічного тертя неможливо відразу визначити зони гідравлічних опорів, бо невідомі швидкості руху води на ділянках трубопроводу, а значить числа Рейнольдса і режими руху. В такому випадку гідравлічний розрахунок трубопроводів виконуємо методом послідовних наближень. У першому наближенні допускаємо, що в усіх трубах режим руху води турбулентний, труби працюють у зоні квадратичного опору і коефіцієнти гідравлічного тертя в кожній трубі знаходимо за формулою Шифрінсона:

Значення величини еквівалентної шорсткості приймаємо за довідником. Для нових мідних труб Ке= мм.

Для приведення швидкостей руху води в трубах різних діаметрів до однієї використаємо рівняння нерозривності потоку:

Де V - середня швидкість потоку рідини, м/с.

Щ - площа живого перерізу потоку, м².

Звідси швидкість руху води в кожній трубі визначається за формулою:

Для кожної ділянки трубопроводу визначаємо площу живого перерізу:

,

,

3) Визначення втрат напору по довжині.

Визначаємо втрати напору по довжині для кожної ділянки трубопроводу за вищенаведеною формулою:

=0,466638

4) Визначення втрат напору на місцевих опрах:

Втрати напору на місцевих опорах визначаємо за формулою Вейсбаха:

, м.

Визначаємо коефіцієнти місцевих опорів:

коефіцієнт входу з резервуара в трубу =0,5

плавний поворот на 90°. _{пл. пов}. =f (R/d)

Оскільки за схемою R₁=d₁, відповідно R₁/ d₁=1. Для гладких труб _{пл. пов}. =0,22, для шорстких _{пл. пов}. =0,52.

діафрагма:

Де щ₁ - площа поперечного перерізу трубопроводу d₁=50мм.

щ_діаф - площа поперечного перерізу діафрагми;

n - відношення площі поперечного перерізу щ_діаф до площі поперечного перерізу щ₁

е-коефіцієнт стиснення, визначається за довідником аба за формулою:

поступове розширення:

Де кпр - поправковий коефіцієнт (коефіцієнт зм'якшення), залежить від кута конусності б. <б=2<в= 5,72 >kпр. = 0,14 за довідником.

500 мм - довжина розширення згідно схеми.

різке звуження:

, ,

різкий поворот:

=0,83, - трійник

пробковий кран

б-за завданням; б=40град. =17,3

поступове звуження:

Де кпз-коефіцієнт пом'якшення, залежить від кута конусності.

<б=2<в=90>=0.35

tgв= (d3-dвих) / (2*lвих) =1в=arctg 1 =0,7854=45

3,58 (V3) ²=1,39, (V3) ²=0,39, V3=0,62 м/с, V1=1,44 V3=0,8928м/с

V2=0,06V3=0,0372м/с, Vвих=7V3=4,340м/с

0,466638*0,62²=0,179375

4) Визначення дальності польоту струмини:

Дальність польоту струмини Х визначається за формулою

ц-коефіцієнт швидкості;

S-висота рівня площини, на яку діє струмина до осі отвору, з якої вона витікає (приймається згідно завдання), S=4,5м.

H=H'-напір рідини на почаптку конфузора (плавного звуження

-втрати напору на плавному звуженні

-див попередні розрахунки

Коефіцієнт швидкості ц:

Дальність польоту:

Х=2*0,94*

Размещено на Allbest.ru