Зубчатые колеса редукторов в большинстве случаев изготавливают из углеродистой или легированной конструкционной стали. При выборе марки стали учитывают передаваемый крутящий момент, назначение и тип передачи, требования к габаритам и массе, технологию изготовления, экономическую целесообразность.

Для шестерни и колеса принимаем материал [1] c 29, таблица 3.1 одной марки, а необходимую твердость обеспечивается различной термообработкой.

Выбираем материал шестерни: сталь 40Х, 48 HRC, закалка.

Предел прочности ув1000 МПа.

Предел текучести уT800 МПа.

Выбираем материал колеса: сталь 40Х, 45 HRC, закалка.

Проектировочный расчет открытой зубчатой передачи на выносливость при изгибе

Ориентировочное значение модуля m вычисляют по формуле [1] c.41:

где - вспомогательный коэффициент, принимаем =14;

- крутящий момент на валу шестерни рассматриваемой зубчатой пары, Н·м (Таблица 2.1);

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине зубчатого венца [1] c 35,рисунок 3.2;

- число зубьев шестерни (см. выше);

- коэффициент, учитывающий форму зуба, для шестерни

[1] c 40,рисунок 3.3;

- коэффициент ширины зубчатого венца;[1] c 35,рисунок 3.2;

[уF1] - допускаемые напряжения изгиба зубьев рассчитываем по формуле (для шестерни) [1] c 32 формула (3.2), МПа:

где - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующей эквивалентному числу циклов перемены напряжений [1] c 32, МПа:

- предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений,[1] c 35 таблица 3,2 МПа;

- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба, [1] c32;

- коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зубьев [1] c32;

- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки [1] c32;

- коэффициент долговечности [1] c32;

- коэффициент безопасности [1] c 32;

где - определяется в зависимости от заданной вероятности неразрушения и обработки материала [1] c 29 таблица 3,1;

- определяется в зависимости от способа получения заготовки зубчатого колеса [1] c 29 таблица 3,1;

- коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность к концентрации напряжений, [1] c 33 рисунок 3.1;

YR - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности, [1] c33;

- коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса, [1] c33

Подставим полученные значения подставим в формулу (3.1)

мм.

Принимаем стандартный модуль m=5 мм по [1] c36 таблица 3.5.

Для стандартного значения модуля уточняют начальные диаметры шестерни и колеса [1] c 36:

Межосевое расстояние [1] c 36:

Окружная скорость, м/с [1] c 36:

Рабочую ширину венца, мм [1] c 37:

Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе

Расчетные напряжения изгиба зубьев (МПа) определяют по [1] c 40 формуле (3.5):

где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, = 1 [1] c 40;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении [1] c 39 таблица 3.7 ;

- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца [1] c 32 рисунок 2.3 ;

- коэффициент, учитывающий форму зуба [1] c 40 рисунок 3.3

- коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, = 1[1] c 40;

- коэффициент, учитывающий наклон зуба, = 1[1] c 40;

- крутящий момент на валу Нм (таблица 2.1).

Полученные данные подставим в формулу

Условие соблюдено:

Определение параметров зубчатых колес

Основные параметры зубчатых колес представлены на рисунке 3.1.

Высота головки зуба [1] c 98:

мм

Высота ножки зуба[1] c 98:

мм

Высота зуба[1] c 98:

Рисунок 3.2 - Основные параметры цилиндрических зубчатых колес

мм

Диаметр окружности вершин зубьев[1] c 98:

мм

мм

Диаметр окружности впадин зубьев [1] c 98:

мм

мм

Толщина обода [1] c 98:

мм

Диаметр ступицы [1] c 98:

мм

мм

где dвi- диаметр вала под ступицей колеса (шестерни) [1] c 98;

где Т ? крутящий момент на рассматриваемом валу, Н·мм (таблица 2.1);

[фк] ? пониженные допускаемые напряжения кручения, Н/ммІ [1] c 111.

Длина ступицы [1] c 98:

мм

мм

Толщина диска связывающего ступицу и обод [1] c 98:

мм

Внутренний диаметр обода [1] c 98:

мм

мм

Диаметр отверстий в диске (колеса) [1] c 98:

мм

Диаметр окружности центров отверстий [1] c 98:

мм

Ширина уклона [1] c 98:

Толщина выступа [1] c 98:

Максимальная ширина спицы [1] c 98:

Минимальная ширина спицы [1] c 98:

Усилия в зацеплении

Окружная сила для шестерни [1] c.42:

Н

Окружная сила для колеса [1] c 42:

Н

Радиальная сила для шестерни [1] c 42:

Н

Радиальная сила для колеса [1] c 42:

Н (3.48)

где Т - крутящий момент на валу, Н·мм;

- диаметр начальной окружности, мм;

- угол зацепления (стандартный = 20о)

3.3 Расчет цепной передачи

Основным критерием работоспособности цепной передачи является износостойкость шарниров цепи. Необходимая долговечность цепи обеспечивается за счёт ограничения давления q0 в шарнирах. При этом должно соблюдаться условие q0 меньше [q0].

Проектировочный расчёт передачи приводной роликовой цепью

Определяют ориентировочное значение шага цепи:

T1 - крутящий момент на валу ведущей звёздочки (Нмм);

Кэ - коэффициент эксплуатации:

Кэ = Кд КаКнКрег КсмКреж

где Кд - коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки, 1;

Ка - коэффициент, учитывающий межосевое расстояние, 1;

Кн - коэффициент, учитывающий наклон передачи, 1;

Крег - коэффициент, учитывающий регулировку передачи, 1;

Ксм - коэффициент, учитывающий характер смазки, 1.5;

Креж - коэффициент, учитывающий режим работы передачи,1;

Z1 - число зубьев малой звёздочки, выбираем в зависимости от передаточного числа U по (таблице 6.2), 23,

[q0] - допускаемое среднее давление (МПа), таблицa 6.3;

mp - коэффициент рядности цепи, таблица 6.4, для 3-рядной цепи m=2,5,

Кэ = 1111.51 = 1.5;

мм.

Значение t округляем до большего стандартного: tст = 31,75 мм. Выбираем цепь 3ПР - 31,75 - 265,5;

Из таблицы 1, Приложения 2 находим параметры цепи:

b1 - расстояние между внутренними пластинами (мм), 31,75;

d1 - диаметр ролика (мм), 9,53;

h - ширина внутренней пластины (мм), 30,2;

А - проекция опорной поверхности шарнира однорядной цепи (мм2), 786;

Q- разрушающая нагрузка (Н), 265500;

m - масса 1 м цепи (кг), 11;

b - максимальная длина валика (мм), 11,1 (рисунок 4.1).

Рисунок 3.4 ? Основные параметры цепи

Проверочный расчёт цепи

Выполняют по допускаемой частоте вращения [n] малой звёздочки, допускаемому числу ударов цепи [н], допускаемому давлению в шарнирах цепи [q0] и запасу прочности [S].

Расчёт по допускаемой частоте вращения [n1]

Выполняется с целью уменьшения динамических нагрузок на цепь и звёздочки по условию n1<=[n1], где [n1] - допускаемое значение частоты вращения малой звёздочки (мин-1) =900

n1 = 36,75 мин-1, по предыдущим расчетам;

n1 < [n1] условие выполняется.

Расчёт по удельному давлению q0 в шарнирах

Выполняют для обеспечения износостойкости цепи по условию

Ft - окружная сила (Н),

Ft = 2T1/dd1 ;

T1=1924,8 Нм ? крутящий момент на валу меньшей звёздочки (Нмм);
dd1- диаметр делительной окружности меньшей звёздочки (мм);

dd1= t/(sin(180/Z1))= 31,75/(sin(180/23))=233,2 мм;

Н

А= 179 мм2 проекция опорной поверхности шарнира

МПа;

31,5 МПа < 42 МПа ? условие выполняется.

Расчет по числу ударов цепи н при набегании на зубья звездочек

,

где W - число звеньев цепи.

где Kz1 и Kz2 - вспомогательные коэффициенты.

;;

а - предварительно выбранное межосевое расстояние.

а = ( 30 - 50)t

а=40 • 31,75 =1270 мм;

м/с;

[н] = 508/ t =508/31,75 = 16 м/с.

0,24< 16 ? условие выполняется.

Уточняем межосевое расстояние

Расчёт по запасу прочности S

Ft=16508 Н

Ff - натяжение от силы тяжести.

Ff=9.81•mayKf

где m - масса 1 м цепи, кг/м, m =2,6 кг

Kf - коэффициент учитывающий провисание цепи.

;

Ff= 9.81 • 11• 0,853 • 6 = 552,3 Н;

Fv - натяжение цепи от центробежной силы, Н;

Fv=m•V2

где V - средняя скорость цепи, м/с.

,м/с

,м/с;

Fv = 11 • 0,232 = 0,6 Н;

? условие выполняется.

Определяем рекомендуемое монтажное расстояние

Для нормальной работы передачи необходимо провисание холостой ветви цепи примерно на 0.01а, что достигается уменьшением межосевого расстояния

на 0.75-1.0%.

ам = (0.996 - 0.998)ау - монтажное межосевое расстояние

ам =0.997 • 1260 =1256 мм

Определяем нагрузку на валы звёздочек

Fв =КвFt,

Кв - коэффициент нагрузки, 1.15;

Fв = 1.15 16508 = 18984 Н

Определим основные параметры звёздочек.

Шаг цепи t =31,75 мм;

Диаметр ролика d1 = 9,53 мм;

Ширина внутренней пластины h = 30,2 мм;

Расстояние между внутренними пластинами b1 = 19,05 мм;

Расстояние между рядами цепи А1 = 24 мм;

Количество зубьев звездочек Z1 = 23 , Z2 = 105.

Радиус впадин: r = 0.5025d1 + 0.05мм

r = 0.5025 •9,53 + 0.05 = 4,84 мм;

Радиус закругления зуба: r1 = 1.7d1

r1 = 1.7 • 9,53 =16,2 мм;

Расстояние от вершин зуба до линии центров дуг закругления h1 = 0.8d1

h1 = 0.8 • 9,53 = 7,6 мм

Ширина зуба звёздочек: b = 0.93b1 - 0.15

b = 0.93 • 19,05 - 0.15 =17,57 мм;

Размер фаски: f = 0.2b, мм;

f = 0.2 • 17,57 = 3,5 мм.

Делительный диаметр:

мм

мм

Диаметр окружности выступов:

мм

мм

Диаметр окружности впадин:

Di = dd - 2r

D1 = 246,9-24,84=237,2 мм;

D1 = 571,1-24,84=561,4 мм

Наибольший диаметр обода звездочки:

Рисунок 3.5 ? Основные параметры звездочек

Количество рядов цепи:Zp=1

Диаметр вала под звездочкой:

d1 = 65 мм

d2 = 100 мм

Диаметр ступицы:

dст =(1,6-1,8)dв

dст1 = 1.6 • 60 = 96 мм;

dст = 1.6 • 100 = 160 мм.

Длина ступицы:

lст = (1,6-1,8)dв

lст1 = 1.6 • 60 = 96 мм;

lст2 = 1.6 • 100 = 160 мм.

Толщина диска:

С = (1,2-1,3)t

C =1.3 • 31,75 = 41,3 мм.

Толщина обода:

а = 1.5(De- dd)

а1 = 1.5 • (233,2 - 194,76) = 58 мм

а2 = 1.5 • (556,2 - 519) = 56 мм

Внутренний диаметр обода

Dk = Di - 2а

Dk1= 237,2 - 2•58 = 121 мм

Dk2= 561,4 - 2•56 = 449,4 мм.

Диаметр отверстий в диске

мм;

мм.

Диаметр окружности центров отверстий

мм;

мм.

4. Расчет закрытой передачи

В качестве материала для изготовления зубчатых колес и шестерен используем сталь 40Х. Твердость для колеса принимаем 50 НRC, а для шестерни - 46 HRC с учетом того, что разница между этими значениями должна составлять 2…4 единицы. Термообработка - закалка ТВЧ.

Механические свойства: предел прочности ув = 1000 МПа, предел текучести уТ = 800 МПа.

4.1 Определение допускаемых напряжений

Допускаемые контактные напряжения, МПа

,

уHlim- предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий эквивалентному числу циклов перемены напряжений, МПа;

,

уHlimb = 18•HRC + 200 - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений;

KН1 - коэффициент долговечности ( KН1 = 1);

SН - коэффициент безопасности ( SН = 1,2);

ZR - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей;

ZV - коэффициент, учитывающий окружную скорость;

KL - коэффициент, учитывающий влияние смазки;

KXH - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса.

Для проектировочного расчета по ГОСТ 21354 - 75 значение коэффициентов ZR • ZV • KL •KXH принимаем равными 0.9.

Определяем допускаемое напряжение для шестерни и колеса одновременно:

уHlimb1 = 18•50 + 200 = 1100 МПа.

уHlimb2 = 18•46 + 200 =1028 МПа.

МПа.

МПа.

МПа.

МПа.

В качестве допускаемого контактного напряжения принимаем:

МПа -для косозубого зацепления

Допускаемые напряжения на выносливость зубьев при изгибе определяем по формуле:

гдеYS - коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительности материала и концентрации напряжений ( YS = 1);

YR - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (YR = 1);

KXF- коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса (KXF=1);

уFlimb - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений

уFlimb =600 МПа - шестерня

уFlimb =600 МПа - колесо

KFб- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба (KFб = 1,1);

KFв- коэффициент, учитывающий деформационное упрочнение или электрохимическую обработку переходной поверхности (KFв = 1);

KFO- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки (KFO = 1);

KF1- коэффициент долговечности (KF1 =1);

SF - коэффициент безопасности;

- коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса и ответственность зубчатой передачи (= 1,55);

- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки(=1.1)

SF=1,551,1=1,705

Производим расчет допускаемого напряжения на выносливость при изгибе для шестерни:

МПа

МПа

Производим расчет допускаемого напряжения на выносливость при изгибе для колеса:

МПа

Мпа

Проектировочный расчет закрытых цилиндрических зубчатых передач на контактную выносливость

Определяем ориентировочное значение начального делительного диаметра для шестерни:

Kd- вспомогательный коэффициент (для косозубых передач Kd= 675);

KА - коэффициент внешней динамической нагрузки ( KА =1);

Т1 - исходная расчетная осевая нагрузка ( Т1 = 106,6 Н•м);

Шbd - коэффициент ширины зубчатого венца ( для косозубых передач Шbd =1);

KHв - коэффициент, учитывающий неравномерность нагрузки по ширине венца ( KHв = 1.075 )

МПа

мм.

Определение геометрических параметров зубчатого зацепления

Определяем начальный делительный диаметр зубчатого колеса:

мм.

Определяем ориентировочное значение межосевого расстояния:

мм

Принимаем аw=125 мм.

Модуль принимаем в зависимости от межосевого расстояния:

мм;

мм.

Принимаем модуль, равный ближайшему стандартному значению по ГОСТ 9563 - 60 mn = 2 мм.

Определяем число зубьев:

1) шестерни

,

в - угол наклона линии зуба ( первоначально принимаем в = 15°);

; принимаем z1=20.

Далее уточняем основные параметры зубчатой передачи в связи с принятым значением модуля по ГОСТу и округлением числа зубьев зубчатых колес до целых чисел.

Уточняем передаточное число

.

Уточняем угол наклона линии зуба:

.

Определяем уточненный диаметр начальной делительной окружности:

мм;

мм.

Уточненное межосевое расстояние:

Определяем окружную скорость, м/с:

м/с.

Определяем рабочую ширину венца шестерни и колеса по формулам:

мм

Определяем степень точности в зависимости от назначения передачи, условий ее работы и возможности производства. Принимаем степень точности, равную 9.

4.2 Проверочный расчет на контактную выносливость

Расчетные контактные напряжения в полосе зацепления определяем по формуле:

ZH - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев ( ZH= 1,694 );

ZM - коэффициент, учитывающий механические свойства материала сопряженных зубчатых колес ( ZM= 275);

ZE - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактной линии ( ZE = 0.75);

WHt - удельная расчетная окружная сила, Н/мм:

где KHб - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями ( KHб = 1.15 );

KHв - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца ( KHв = 1.075 );

KHV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении ( KHV = 1).

;

.

Проверяем условие:

,

.

Условие прочности выполняется.

4.3 Проверочный расчет зубьев на выносливость при изгибе

Расчетное напряжение при изгибе определяется по формуле:

гдеKFб- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями ( KFб=1)

KFв - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине (KFв = 1.18 )

KFV - коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку возникающую в зацеплении ( KHV = 1.1).

YF - коэффициент, учитывающий форму зуба в зависимости от эквивалентного числа зубьев ( )

YF=3.7для колеса, YF=3.9 для шестерни

Y - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев ( Y = 1 );

Yв - коэффициент, учитывающий наклон зуба

Проверочный расчет зубчатой передачи на выносливость при изгибе производим для менее прочного звена: шестерни или колеса. Для этого необходимо определить отношение уFP/YF для шестерни и колеса и проверку на выносливость производим для того звена, у которого это соотношение меньше. привод цилиндрический подшипник вал

Сравниваем соотношения для шестерни и колеса шестерняколесо

Дальнейший расчет проводим для шестерни:

МПа

Так как , то условие прочности выполняется.

4.4 Определение основных параметров зубчатого колеса

1) Высота головки зуба hа:

мм ;

2) Высота ножки зуба hf:

,

мм ;

3)Высота зуба h:

мм ;

4) Диаметр окружности вершин зубьев da:

мм ;

 мм ;

5) Диаметр окружности впадин зубьев df:

мм;

мм.

Рисунок 4.1? Основные параметры зубчатого колеса