Расчет паровой турбины

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

РАСЧЕТ ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ

1. Определение расхода пара

Расчет турбины проводим на экономическую мощность. Примем

N_эк =0.9N_э=0.9•12000 = 10800 кВт.

Давление перед соплами регулирующей ступени при расчетном режиме

р₀ = 0.95•р'₀ = 0.95•4=3.8 МПа.

Потерю давления в выхлопном патрубке определим по формуле

Др = р'_к•л•(с_вп/100)²,

приняв с_вп=120 м/с, л = 0,07, получим

Др=0.005•0.07•(120/100)² = 0.000504 МПа,

давление пара за рабочими лопатками последней ступени

р_к=р'_к+Др = 0.005 +0.000504 = 0.005504 МПа.

Ориентировочно изображаем процесс в h,s-диаграмме (см. рис. 1), нанеся точки А'₀, А₀, А'_кt, А_кt.

Найдем

h₀ = 3214.4 кДж/кг ;

h^?_кt = 2064.2 кДж/кг;

h_кt= 2082 кДж/кг;

Н^т_0ид = h₀- h^?_кt =3214,4-2064,2 = 1150,2 кДж/кг;

Н^т₀ = h₀- h_кt = 3214,4-2082= 1132,4 кДж/кг;

з_др= 1132,4/1150,2 = 0.9845.

Принимаем з_ввр = 1.0, з^?_oi = 0.8, по справочным данным

[3, с. 127] з_м=0.98; з_г=0,97.

Таким образом, имеем

з_оэ= з_др•з^?_oi•з_ввр•з_м•з_г=0.9845•0.8•1.0•0.98•0.97=0.749.

Предварительный расчетный расход пара на турбину

На этот расход пара будут рассчитаны все ступени турбины.

Предварительная линия процесса в h,s-диаграмме наносится по принятому значению з^'_oi следующим образом:

Н^т_i = 1158.269•0.8=926.615 кДж/кг.

Откладывая Н^т_i в h,s-диаграмме,получим точку А_к на изобаре р_к (рис.1).

В предварительном расчете Н_вz находят из выражения

Н_вz=ж^ид_а•Н^т_0ид,

где ж^ид_а --коэффициент выходной потери последней ступени .

При расчете оценивают ж^ид_а и находят Н_вz и с_2z.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.1. Процесс расширения пара в конденсационной(а) и теплофикационной (б) турбинах в h,s-диаграмме

Чем меньше ж^ид_а, тем меньше, следовательно, с_2z - выходная скорость пара в последней ступени, но тем больше будет длина лопатки.

Величиной ж^ид_а следует задаваться на основании имеющихся данных по аналогичным конструкциям турбин.

Для небольших конденсационных турбин ж^ид_а=0.015…0.03;

для крупных конденсационных турбин ж^ид_а = =0.05 … 0.08.

Для турбин с противодавлением ж^ид_а<0.015.

Примем ж^ид_а=0.015. Тогда

Н_вz= 0.015•1176.137 =17.642 кДж/кг.

Состоянию пара в точке а_кz соответствует удельный объём пара v_2z =23.436 м³/кг.

Энтальпия пара за турбиной h_к = 2346.833 кДж/кг.

Определением ориентировочного расхода пара через турбину и приблизительного удельного объема пара на выходе из последней ступени заканчивается первая стадия предварительного расчета.

Вторая стадия заключается в проверке возможности конструктивного осуществления последней ступени и ориентировочном определении изоэнтропийного теплоперепада в ней.

2. Предварительный расчет последней ступени

Для предварительного расчета последней ступени известны следующие параметры:

Н^т_0ид, Н_вz, ж^ид_а, G, n.

В дальнейшем расчете индекс z отбрасываем.

Скорость пара на выходе из рабочей решетки последней ступени

м/c.

Для определения диаметра последней ступени необходимо задаться отношением н = d/l₂, где d - средний диаметр последней ступени; l₂ - выходная длина лопатки последней ступени.

Пусть отношение н =4,0. Тогда, предполагая в последней ступени осевой выход пара, т.е. б₂ = 90° (и, следовательно, с_2а =с₂), получим:

.

Таким образом, длина рабочих лопаток

l₂ =d/н =1.336/4.0=0.334 м.

Окружная скорость на среднем диаметре ступени

u =р•d•n= 3.14•1.336•50 = 209.989 м/с.

Окружная скорость на конце лопатки
u_в=u•(d+l₂)/d=209.989•(1.336+0.334)/1.336=262.361м/с

Такие скорости вполне допустимы.

При расчете турбин небольшой мощности нет необходимости производить проверку на прочность рабочие лопатки, если u_в не превышает 300 м/с.

Диаметр корневого сечения

d_к= d - l₂ = 1.336 - 0.3334=1.002 м.

Окружная скорость лопаток в корневом сечении

u_к =р• d_к•n =3.14•1.002•50=157.417 м/с.

Определение теплоперепада, перерабатываемого в осевой турбинной ступени, производится для оптимальных условий работы, которые выражаются оптимальным отношением скоростей [3]

где с - степень реактивности ступени.

Располагаемый теплоперепад, перерабатываемый в турбин-ной ступени с наибольшей экономичностью, можно определить из выражения (14):

,

после преобразования которого находим

.

В этой формуле величины u, с, ц, б₁ относятся к среднему сечению ступени. Где с_к?0 (все ступени камерных турбин проектируют со степенью реактивности в корневом сечении с_к?0), u=u_к, приняв ориентировочно ц=0,95 и б₁= 15^о :

кДж/кг.

3. Расчет регулирующей ступени

Выбираем регулирующую ступень в виде двухвенечного диска Кертиса. Примем теплоперепад в ней равным 30 % от общего теплоперепада Н^т₀, что составит

Н₀^рс=0.3•1158.269 =347.481 кДж/кг.

Из предварительного расчета турбины известны:

ориентировочный расход пара G = 11.239 кг/с;

2) расчетное давление перед соплами регулирующей ступени p₀=3.8 МПа;

3) энтальпия пара перед соплами регулирующей ступени h₀=3261.359 кДж/кг. паровой турбина ступень энергетический

Строим в h,s-диаграмме водяного пара изоэнтропийный процесс расширения в этой ступени из начальной точки А₀ (рис. 2) до точки а_кt^рс , откладывая теплоперепад Н₀^рс=347.481 кДж/кг, и находим давление за регулирующей ступенью р_к^рс=0.965 МПа.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 2. Определение давления за регулирующей ступенью и располагаемого теплоперепада Н_0(2-z)

Принимаем степень реактивности решёток

- первой рабочей с_р1=0,

- направляющей с_н=0,05,

- второй рабочей с_р2=0.

Теплоперепад , перерабатываемый в сопловой решётке,

Н₀₁₁=(1- с_р1-с_н- с_р2)•Н₀^рс=0.95•347.481=330.107 кДж/кг.

Давление за первой рабочей решёткой, равное давлению за соплами (т. к. с_р1=0 ), определяем по h,s-диаграмме:

р₁₁=р₂₁=1.097 МПа.

Теплоперепад , перерабатываемый в направляющей решётке,

Н₀₁₂= с_н• Н₀^рс=0.05•347.481=17.374 кДж/кг.

Давление за направляющей решёткой равно давлению за ступенью (т. к. с_р2=0):

р₁₂=р₂₂= р_к^рс=0,965 МПа.

Задавшись предварительно коэффициентом скорости ц=0.965, определяем потерю в соплах:

Н_с=(1- ц²) Н₀₁₁=(1-0.965²)•330.107 =22.703 кДж/кг.

Откладывая потерю Н_с в h,s-диаграмме (см. рис. 2), находим на изобаре р₁₁=р₁₂ точку а₁₁ , характеризующую состояние пара за соплами. В этой точке определяем удельный объём пара v₁₁=0.21438 м³/кг.

Изоэнтропийная (условная) скорость истечения пара из сопловой решетки

с_из= .

Примем значения u/c_из равными 0,2; 0,22; 0,24; 0,26; 0,28 и проведем вариантные расчеты, результаты которых сведены в

табл. 1 (во всех вариантах принято б₁₁ =12,5°).

Для первого варианта отношение u/c_из = 0,2. Окружная скорость в этом варианте

u=( u/c_из )·c_из = 0.2·833.643= 166.729 м/с.

Средний диаметр ступени d=u/(р·n)=1.0614 м.

Действительная скорость пара на выходе из сопловой решетки

= 782.836 м

Из уравнения сплошности для выходного сечения сопловой решетки

е·l₁₁= G·v₁₁/ (р·d·c₁₁·sinб₁₁) =

=11.239·0.21438/(3.14·1.0614·783.138·sin12.5°)= 0.004258 м.

Так как е·l₁₁<0,02 м, принимаем парциальный подвод пара к рабочим лопаткам и находим оптимальную степень парциальности

.

Выходная длина сопловых лопаток

l₁₁ = е·l₁₁ / е_опт =0.004258/0.196=0,0217 м.

Ширину сопловых лопаток принимаем b₁₁ = 0.04 м.

Уточненный коэффициент скорости сопловой решетки определяем по формуле при b₁₁/l₁₁ = 0.04/0.0217= 1.843 и значении угла б₁₁ = 12.5°:

Уточненный коэффициент скорости сопловой решетки ц отличается от принятого ранее, поэтому скорость пара на выходе из сопловой решетки c₁₁ и потерю энергии в сопловой решетки H_c уточняем.

Н_с=(1- ц²) Н₀₁₁=(1-0.9638²)•330.107 =20.3215 кДж/кг

Откладывая потерю Н_с в h,s-диаграмме , находим на изобаре р₁₁=р₁₂ точку а₁₁ , характеризующую состояние пара за соплами. В этой точке определяем удельный объём пара v₁₁=0,2262 м³/кг.

Из уравнения сплошности для выходного сечения сопловой решетки

е·l₁₁= G·v₁₁/ (р·d·c₁₁·sinб₁₁) =

=11.239·0.2262/(3.14·1.0614·782.836·sin12.5°)= 0,00427 м.

Так как е·l₁₁<0,02 м, принимаем парциальный подвод пара к рабочим лопаткам и находим оптимальную степень парциальности

.

l₁₁ = е·l₁₁ / е_опт =0.004258/0.2012=0.0224 м

Основные результаты расчетов регулирующей ступени турбины для всех пяти вариантов сведены в табл. 1.

=783.1377 м/с

Элементы входного треугольника скоростей первой рабочей решетки

Осевые составляющие абсолютной и относительной скоростей пара на входе в рабочую решетку:

м/с

Окружная составляющая абсолютной скорости потока пара на входе в рабочую решетку:

м/с

Окружная составляющая относительной скорости потока пара на входе в рабочую решетку:

м/с

Относительная cкорость пара на входе в первую рабочую решетку:

м/с

Направление относительной скорости w₁₁, характеризующееся углом в₁₁ между вектором скорости w₁₁ и окружным направлением (вектором u):

Длина и ширина рабочих лопаток первого венца:

м

м

Теоретическая относительная скорость потока пара на выходе из первой рабочей решетки:

- при с_p1=0 м/с

Действительная относительная скорость потока в выходном сечении первой рабочей решетки:

Коэффициент скорости первой рабочей решетки ш_р1 определяется по выражению:

м/с

Элементы выходного треугольника скоростей первой рабочей решетки:

Находим угол :

Относительная скорость пара на выходе из рабочей решетки:

м/с

Окружная составляющая относительной скорости на выходе из рабочей решетки первого венца:

м/с

Окружная составляющая абсолютной скорости на выходе:

м/с

Осевые составляющие абсолютной и относительной скоростей потока в каждом сечении ступени одинаковы:

м/с

Величина абсолютной скорости на выходе из первой рабочей решетки: м/с

Угол выхода потока из рабочей решетки в абсолютном движении:

Теоретическая скорость потока на выходе из направляющей решетки:

м/с

Действительная абсолютная скорость потока на выходе из направляющей решетки:

м/с

м

Элементы входного треугольника скоростей второй рабочей решетки:

v_12, v₂₁ ( по h,s-диаграмме ).

Осевая составляющая скорости за направляющей решёткой:

м/с

Угол выхода потока из направляющей решетки:

Расчет элементов входного треугольника скоростей второй рабочей решетки проводится по аналогии с расчетом треугольника скоростей на входе в первую рабочую решетку:

м/с

м/с

м/с

м/с

м/с

м

Теоретическая относительная скорость потока на выходе из рабочих лопаток второго венца:

м/с

Действительная относительная скорость:

Коэффициент скорости первой рабочей решетки ш_р2 определяется по рис. 4:

м/с

Элементы выходного треугольника скоростей второй рабочей решетки:

Элементы выходного треугольника скоростей второго венца рабочих лопаток:

м/с

Другие элементы выходного треугольника скоростей второй рабочей решетк

м/с

м/с

м/с

м/с

Потеря энергии на рабочих лопатках первого венца :

кДж/кг

Энтальпия пара на выходе из первой рабочей решетки:

h_{21 =} h₀ - H₀₁₁ - H₀₂₁ + H_c +H_л1=

=3261.36-330.107-0+23.4536+20.3215=3002.0551 кДж/кг

Потеря энергии в направляющей решетке:

кДж/кг

Потеря энергии во второй рабочей решетке:

кДж/кг

Потеря с выходной скоростью ступени:

кДж/кг

Удельная механическая энергия, полученная рабочими лопатками первого и второго венцов, определяется по уравнению Эйлера:

кДж/кг

Располагаемый теплоперепад ступени:

кДж/кг.

Относительный лопаточный КПД ступени:

з_ол = L/H₀=275.2327/347.481=0.7921

Потеря мощности на трение и вентиляцию:

H_тв = N_тв/G=51.98/11.239=4.625 кДж/кг,

где

кВт,

где v₁ =( v₁₁ + v₂₂)/ 2=(0.2262+0.2488)/2=0.2375

Потери на выколачивание (сегментные потери)

H_вк = о_вк•H₀= 0.0325•47.481=11.3081 кДж/кг,

где

где

F₁ = (G•v₁₁/c₁)•10⁴=(11.239•0.2262/783.177)•10⁴=32.461 см²

Потери от влажности пара H_вл=0 ,так как ступень работает на перегретом паре.

Относительный внутренний КПД двухвенечной ступени

з^ст_оi = з_ол - [(H_тв +H_вк+H_вл)/ H₀]=0.7921-[(4.625+11.3081)/347.481=

=0.7462

Внутренний теплоперепад ступени:

H_i = H₀• з^ст_оi=347.481•0.7462=259.3049 кДж/кг

Из вариантных расчётов (табл. 1) следует, что наибольший внутренний относительный КПД регулирующей ступени з_oi^max=0,7529 при среднем диаметре d_рс=1.1676 м (вариант с отношением скоростей u/с_из=0,22). Энтальпия пара за регулирующей ступенью в этом варианте

h_к^рс=h₀- H_i^рс=3261.36-259.3049=2999,7255 кДж/кг.

Эта энтальпия соответствует состоянию пара в точке а_к^рс на изобаре р_к^рс=0,965 МПа h,s-диаграммы (см. рис. 7) и учитывает все лопаточные и дополнительные потери регулирующей ступени. Из этой точки начинается процесс расширения пара в нерегулируемых ступенях турбины.

4. Определение числа нерегулируемых ступеней турбины

После расчёта регулирующей ступени известно состояние пара перед второй (первой нерегулируемой) ступенью. Обычно регулирующая ступень бывает вынесена в отдельную камеру. Поэтому кинетическую энергию, соответствующую её выходной потере, считают превращённой целиком в тепло, т.е. для рассчитываемой второй (первой нерегулируемой) ступени с₀=0.

Диаметр корневого сечения последней ступени, предварительный расчет которой уже выполнен, d_кz= 1.002 м.

Примем диаметр корневого сечения второй ступени d_к2=d_кz=1.102 м, длину рабочих лопаток l₂₂= 0.015 м. Средний расчетный диаметр ступени d₂=d_к2+l₂₂=1.102+0.015=1.017 м.

Окружная скорость на среднем диаметре u₂=р• d₂•n=3.14•1.017•50=157.394м/с.

Теплоперепад на вторую ступень определяется в предположении, что в корневом сечении лопаток второй ступени так же, как и в корневом сечении лопаток последней ступени, с=0, поэтому по формуле:

кДж/кг

Такая величина теплоперепада может быть назначена и для всех остальных ступеней при равенстве у них диаметров корневых сечений.

Число ступеней турбины z может быть определено по известному теплоперепаду на каждую ступень Н₀ = 92.189 кДж/кг и суммарному тедлопередаду Н_0р, который подлежит распределению:

Общий располагаемый теплоперепад, приходящийся на группу ступеней: вторая (первая нерегулируемая)--последняя:

Н_0(2-z)=h^pc_к- h_кt(2-z)= 2999.7255- 2159.755 = 839.97 кДж/кг

Согласно учебнику [3 с. 126]

Для рассчитываемой турбины по формуле (18) при ориентировочном значении z=10 (т. к. точное значение z пока неизвестно)

б_t= 4.3•10^-4•(1- 0.7529)•839.97•9/10=0.08.

Число нерегулируемых ступеней турбины по формуле (17):

z= Н_0р/H₀=(1+б_t)•Н_0(2-z)/H₀ =(1+ 0.08)•839.97/92.189= 9.843.

Округляя, принимаем число нерегулируемых ступеней z= 10. Невязку теплоперепада

Д = H_0p-H₀•z =839.97•(1+0.08)- 92.189•10 = -14.452 кДж/кг

распределяю равномерно по всем ступеням за исключением первой нерегулируемой и последней. Теплоперепад на первую ступень необходимо взять на 2.0…3.0 кДж/кг больше, чем на остальные, из-за отсутствия в ней входной скорости с₀=0.

С учетом распределения невязки назначим теплоперепад на первую нерегулируемую ступень Н₀₍₂₎ = 93 кДж/кг. Теплоперепады на остальные ступени (кроме последней) Н_0(3-11) =90.544 кДж/кг. Предварительно назначенный теплоперепад на последнюю ступень

Н₀₍₁₂₎= H_0p- Н₀₍₂₎-(z-2)• Н_0(3-11)= 907.168- 93-8•90.544 =90.089 кДж/кг.

В связи с изменением располагаемых теплоперепадов ступеней необходимо уточнить величину диаметра корневых сечений проточной части данного отсека турбины по формуле

м.

Корневой диаметр первой ступени:

м.

Корневой диаметр последней ступени:

м.

5. Расчет второй (первой нерегулируемой) ступени

Для расчета ступени предварительно заданы или найдены следующие параметры:

1) располагаемый теплоперепад Н₀= 90.544 кДж/кг;

2) примем длины сопловых и рабочих лопаток l₁=0.014 м, l₂ =0.016 м;

3) средний диаметр ступени d= d_к+l₂= 1.2498+0.016= 1.2658 м;

4) состояние пара перед ступенью (после регулирующей ступени-точка a₀ на рис. 4): h₀ =h_к^рс = 2999.7255 кДж/кг, p₀= p_к^рс =0.965 МПа;

5) расход пара через ступень G= 11.239 кг/с;

6) скорость пара на входе в ступень с₀ = 0 (для последующих ступеней с₀ > 0 и зависит от скорости с₂ предыдущей ступени).

В среднем сечении степень реактивности с определяется по выражению

с=1-(1-с_к)•( d_к/d)^1,8=1-(1-0)•(1.2498/1.2658)^1,8=0.023,

где d_к- диаметр корневого сечения.

Pасполагаемый теплоперепад H₀ перерабатывается в сопловой и рабочей решетках. В сопловой решетке перерабатывается теплоперепад

Н₀₁ = (1 -с)Н₀= (1 -0.023)•90.544 = 88.494 кДж/кг.

В рабочей решетке перерабатывается теплоперепад

Н₀₂ = с•Н₀ = Н₀- Н₀₁ = 90.544-88.494=2.05 кДж/кг.



Рис.3. Процесс расширения пара в турбинной ступени в h,s-диаграмме

Откладывая на изоэнтропе, проходящей через точку а₀ на h,s-диаграмме (рис. 3), теплоперепад Н₀₁ и Н₀₂, найдем изобары р₁ = 0.663 МПа (проходит через точку а_1t) и p₂= 0.657 МПа (проходит через точку a_2t).

Предварительно примем коэффициент скорости сопловой решетки ц=0.964.

Потери в сопловой решетке

Н_с= (1-ц²) • (H_0l + с₀²/2000)=(1 -0.964²) •88.494 = 6.269 кДж/кг.

Точка a₁ на изобаре р₁ определяется по энтальпии

h₁ = h₀-Н₀₁+Н_с = 3261.36-88.494+6.269 = 2916.754 кДж/кг.

В точке a₁ на h, s-диаграмме определяем удельный объем пара на выходе из сопловой решетки v₁= 0.3422 м³/кг.

Действительная скорость выхода пара из сопловой решетки

с₁=ц•0.964•405.525 м/c.

Угол выхода пара из сопловой решётки для первой нерегулируемой ступени в турбинах небольшой мощности желательно принимать минимальным б₁= 11^о для получения максимальной длины лопаток.

По уравнению сплошности для выходного сечения сопловой решетки находим произведение е•l₁:

е•l₁=G•v₁/(р•d•c₁•sinб₁)=

=11.239•0.3422/(р•1.2658•405.525•sin11^o)=0.012 м.

l₁= е•l₁/ е_опт.

В нашем случае е•l₁> 0.01м, степень парциальности принимаем е=1, поэтому окончательная длина сопловых лопаток

l₁= е•l₁/ е =0.014/1=0.012 м.

В нашем случае принимаем b₁=0.0465 м. Уточняем коэффициент скорости ц по выражению (4):

ц= 0.98- 0.009•b₁/ l₁=0.964.

Окружная скорость на среднем диаметре

u=р•d•n= р•1.2658•50=198.831 м/c.

Определяем все параметры потока пара на входе в рабочую решётку:

c_1u= с₁•сosб₁= 405.525•сos11^o= 398.074 м/c;

c_1a=w_1a = с₁•sin б₁=405.525•sin11^o =77.378 м/c;

w_1u= c_1u- u =398.074-198.831 = 199.243 м/c;

w₁==213.741 м/c;

в₁=аrcsin (w_1a/ w₁)= аrcsin(77.378/ 213.741)= 21.224^o.

Окончательно длину рабочих лопаток принимаем с учётом перекрыши Дl=(0,002…0,01) м (с ростом длины лопаток перекрышу увеличивают):

l₂=l₁+ Дl=0.012+0.002=0.014 м.

Ширину рабочих лопаток b₂ принимают в зависимости от длины l₂:

при l₂<0,03 м b₂=(0.025…0.03) м;

В нашем случае принимаем b₂= 0.025м.

Угол выхода потока пара из рабочей решётки в₂ можно оценить предварительно в₂=в₁-(2…5)^о = 18⁰ и найти угол поворота Дв=180-( в₁+ в₂).

Коэффициент скорости рабочей решётки ш определяют по графикам (рис. 4) или по выражению

ш =0.972-[0.0037+0.00021•(Дв-90)]•(1.4+ b₂/ l₂)

Для нашего расчёта Дв=180-(21.224+19.224)=139.552⁰;

b₂/ l₂=0.025/0.016=1.56;

ш =0,972-[0,0037+0,00021•(140.468-90)]•(1.4+ 1.56)=0.928.

Теоретическая скорость пара на выходе из рабочей решётки

w_2п==223.124м/c. Действительная относительная скорость пара на выходе из решётки

w₂=ш• w_2п=0.928•223.124=207.044 м/c.

Потери в рабочей решётке

Н_л=(1-ш²)• w²_2п/2000=(1-0.928²)•223.124²/2000=3.459 кДж/кг.

Определяем положение точки а₂ на изобаре р₂=0.657 МПа h,s-диаграммы (рис. 9) по энтальпии

h₂=h₁-H₀₂+H_л=2916.754-2.05+3.459=2918.141 кДж/кг

и находим удельный объём пара за рабочей решёткой в точке а₂ h,s-диаграммы: v₂=0.34584 м³/кг.

Из уравнений сплошности для выходных сечений сопловой и рабочей решёток следует (пренебрегая утечками пара через лабиринтовые уплотнения в пределах ступени) по аналогии с формулой (8):

с_2а=w_2a=w_1a•l₁•v₂/(l₂•v₁)=

=77.378•0.014•0.3458/(0.016•0.3422)=67.415 м/c.

Находим другие элементы выходного треугольника скоростей:

= -195.761 м/c;

с_2u=w_2u+u= -195.761+198.831=3.071 м/c;

=67.485 м/c;

в₂=arcsin(w_2a/w₂)= arcsin(2.926/207.044)=19.002;

б₂=arccos(-c_2u/c₂)= arccos(8.192/8.698)=87.392⁰.

Потеря с выходной скоростью ступени

Н_в=с²₂/2000=67.485²/2000=2.277 кДж/кг.

Удельная работа пара на лопатках ступени (по уравнению

Л. Эйлера)

L=u•(c_1u-c_2u)/1000=198.831•(398.074+3.071)/1000=78.539 кДж/кг.

Проверка энергетического баланса ступени

Располагаемый теплоперепад ступени (приход энергии)

Н^'₀=H₀+c²₀ /2000=90.544 кДж/кг.

Расход энергии

L+H_c+H_л+Н_в=78.539+6.269+3.459+2.277=90.544 кДж/кг.

Погрешность расчёта д=100•(90.544-90.544)/90.544=0%. Увязка баланса удовлетворительная.

Относительный лопаточный КПД ступени

з_ол=L/H^?₀=78.539/90.544=0.867.

Кроме потерь на венце (Н_с, Н_л, Н_в) в турбинной ступени имеют место другие, так называемые дополнительные потери:

потери от утечек рабочего тела в пределах ступени;

потери энергии на преодоление трения вращающегося диска в вязкой среде;

потери, связанные с парциальным подводом пара в турбинной ступени;

потери от влажности пара.

- диаметр уплотнения, м;

д_у- радиальный зазор в уплотнении, м;

z- число гребней в лабиринтном уплотнении диафрагмы.

Примем конструктивно d_у=0.35 м, д_у=0.0003 м, z=3, получим при

u/c^?_из=198.131/=0.4656:

Коэффициент потерь от утечек пара через диафрагменное уплотнение ,где , - коэффициенты расхода через диафрагменное уплотнение и через сопловую решетку ступени соответственно; их численные величины принимают в пределах:

, ;

;

Коэффициент потерь на трение диска ж_т определяют по выражению

,

где k_тр- эмпирический коэффициент,принимаемый в пределах(0.45…0.8)^.10^-3.

;

ж_пц=0, т. к. степень парциальности е_опт=1.0;

ж_вл=0, т. к. х=1.0.

Внутренний относительный КПД ступени з_оi определяют с учетом всех потерь ступени:

=0.867-0.01081-0.007545-0-0=0.751.

Суммарные дополнительные потери ступени

=

=(0.01081+0.007545+0+0)•90.544=1.6619 кДж/кг.

Внутренний теплоперепад ступени , кДж/кг, являющийся удельной механической энергией, передаваемой на вал турбины (рис. 9), находится по выражению

Н_i=(Н₀ +c₀²/2000) з_oi=90.544•0.751=67.999 кДж/кг.

Полная внутренняя мощность ступени

=11.239•67.999=764.2356 кВт.

Полная энтальпия пара за ступенью

h_к=h₀-H_i=2999.7255-67.999=2931.7265 кДж/кг.

По результатам расчёта турбинной ступени можно начертить эскиз этой ступени с указанием всех геометрических параметров решёток лопаток и кинематических характеристик потока пара, проходящего через эти решётки



Рис.4. Эскиз турбинной ступени (а) и распределение параметров пара в ней (б): 1 - диафрагма, 2- сопловые лопатки, 3- корпус турбины, 4- рабочие лопатки, 5 - диск ступени, 6- вал турбины

6. Расчет остальных ступеней давления

Расчёт остальных ступеней проводится последовательно и том же порядке, как для второй ступени.

Общими исходными данными для компъютерного расчёта отсека турбины являются:

расход пара G=11.239 кг/c;

частота вращения n=50 c^-1;

энтальпия пара за регулирующей ступенью

h_к^рс =2999.7255 кДж/кг;

давление за регулирующей ступенью р_к^рс=0.965МПа;

давление пара после отсека (турбины) р_к=0.005 МПа;

число гребней в лабиринтовых уплотнениях диафрагм z_у=3;

радиальный зазор в лабиринтовых уплотнениях

д=0,0003 м;

число ступеней отсека z=10;

располагаемый теплоперепад отсека Н_0(2-z)=839.97 кДж/кг.

Закончив тепловой расчет всех ступеней , можно найти внутренний теплоперепад многоступенчатой турбины, равный сумме внутренних теплоперепадов всех ступеней (включая регулирующую):

Н^т_i= ?H_i= 261.6345+ 74.2+ 75.13+ 76.43+ 76.73+ 76.09+ 74.67+ 73.64+ 72.24+ 71.47+ 67.83 = 982.287 кДж/кг.

Внутренний относительный КПД проточной части турбины

з?_oi = H^т_i / H^т₀ = 1000.065/1158.269 = 0.863.

Эта величина КПД и будет положена в основу уточнения расхода пара через турбину.

7. Расчет схемы регенеративного подогрева воды

По заданию в турбинной установке необходимо обеспечить подогрев питательной воды до 150 °С. Для этого принимаем простую схему регенеративного подогрева питательной воды, в которой предусмотрены три регенеративных отбора пара из турбины, а также расширитель непрерывной продувки барабанного котла. На схеме обозначены все потоки пара и воды и их параметры.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис.5. Принципиальная тепловая схема турбинной установки.

Для подогрева питательной воды до 150 ^оС необходимо в подогреватель высокого давления (ПВД) направить греющий пар из отбора турбины с давлением, при котором температура насыщения будет t_н? (150+Дt) ^оС (где принимают Дt=4…5 ^оС - недогрев воды до температуры насыщения для ПВД простой схемы). В нашем примере t_н должна быть не менее (150+5)=155 ^оС ,чему соответствует давление насыщения р_н=0.5434 МПа. Ближайшее большее давление в проточной части имеется после 1-й ступени отсека р₂₍₁₎=0.6601 МПа. Следовательно, первый отбор необходимо брать после этой ступени.

Отбор пара на деаэратор атмосферного типа с давлением р_д=0.12 MПа необходимо брать после 4-й ступени, где давление пара р₂₍₄₎=0.1778 МПа.

В подогреватель низкого давления (ПНД) желательно направить отбор пара с давлением, при котором нагрев воды в нём Дt_пнд=30…40 ^оС. В нашем случае после 8-й ступени давление пара р₂₍₇₎=0.035 МПа. Температура насыщения в подогревателе t_н=71.5^оС , что достаточно для нагрева воды до 68 ^оС.

Данные по отборам сводим в табл. 3. Давление пара в поверхностных подогревателях принимается на 5 % меньше, чем в проточной части турбины. Энтальпии пара в отборах берутся из сводной таблицы расчёта ступеней отсека (табл. 3).

Таблица 3 Параметры пара и воды

Точка процес-са	№ сту-пени	Давле-ние в отборе, МПа	Энтальпия пара в отб., .кДж/кг	Давление в подогр., МПа	Темп.нас. в подогр., оС	Энт. конд. в подогр., кДж/кг	Темп. воды за подогр., оС	Энт.воды за подогр., кДж/кг
0	-	4.0	3261.359	-	-	-	-	-
1	2	0.6601	2921.4	0.6271	160.6	678	150	632.3
2	5	0.1778	2693	0.1689	115	482.3	115	482.3
3	8	0.035	2461.7	0.033	71.5	298.5	68	284.6
К	11	0.005	2242.4	0.00475	32	134	32	134

Выразим относительные расходы всех потоков через расход пара на турбину G (обозначения потоков даны на рис. 5).

Перед расчётом тепловой схемы зададимся

некоторыми относительными расходами по нормам:

-утечка пара и конденсата из тепловой схемы б_ут=G_ут/G=0.02;

-непрерывная продувка из барабана котла в расширитель

б_пр= G_пр/G=0.02;

-расход пара на эжектор б_0оэж= G_0оэж/G=0.008;

- утечка пара через переднее уплотнение турбины

б_0оупл= G_0оупл/G=0.01;

-«нулевой» отбор турбины б_0о= G_0о/G = б_0оэж +б_0оупл = =0.008+0.01=0.018.

Расчет расширителя непрерывной продувки.

Рис.6.

Уравнение теплового баланса: (см. рис.6.)

Уравнение материального баланса:

Задаемся по нормам _пр=0.02

h_пр=1115.4 кДж/кг - энтальпия продувочной воды при давлении в барабане котла

МПа

h`_пр=616.728 кДж/кг; h_п=2741.54 кДж/кг - энтальпии соответственно кипящей воды и вторичного насыщенного пара при давлении в расширителе МПа, которое берется на 5% выше давления в подогревателе, куда сбрасывается вторичный пар, т.е. согласно схеме, в ПВД.

Расчет подогревателя химически очищенной воды (ПХОВ).

Рис.7.

Принимаем С, С, Тогда h'_хов=125.96 кДж/кг, h”_пр=251.339 кДж/кг.

Уравнение теплового баланса:

Расчет ПВД.

Рис.8.

Уравнение теплового баланса:

отсюда:

Задаемся

- КПД подогревателя, принимаем по справочнику.

Расчет деаэратора.

Рис.9.

Тепловой баланс (см. рис.9.)

Материальный баланс

Из уравнения материального баланса:

Из уравнения теплового баланса:

Расчет ПНД.

Рис.10.

Тепловой баланс (см. рис.10.)

Отсюда

кДж/кг

Доля расхода пара через конденсатор:

Материальный баланс по пару:

Приход:

Расход:

Увязка баланса 0.0%

Определение расхода пара и сведение энергетического баланса турбины.

Коэффициенты недовыработки пара в отборах:

Уточненная величина коэффициента выхода внутренней работы

Действительное значение относительного электрического КПД

Уточненный расход пара на турбину

кг/с

Расходы по потокам

G₀₀=0.01811.594=0.209 кг/с

G₁₀=0.08411.594=0.974 кг/с

G₂₀=0.05311.594=0.614 кг/с

G₃₀=0.05611.594=0.649 кг/с

G_к=0.77911.594=9.032 кг/с

Увязка баланса по потокам

Увязка удовлетворительная ()

Электрические мощности потоков:

кВт

кВт

кВт

кВт

Увязка энергетического баланса

Погрешность вычислений незначительна.

Уточненные расходы пара по отсекам:

I отсек. Сопловая решетка регулирующей ступени.

кг/с

кг/с

II отсек. Рабочая и направляющие решетки регулирующей ступени и 2-я ступень

кг/с

кг/с

III отсек 3-я,4-я и 5-я ступени.

кг/с

IV отсек. 6-я,7-я и 8-я ступени.

кг/с

V отсек. 9-я,10-я и 11-я ступени.

кг/с

Сохраняя длины лопаток и их углы в регулирующей ступени, изменяем степень парциальности по формуле:

Уточняем размер лопаток нерегулируемых ступеней:

;

где l_пр - длина лопатки при G_пp = 11.239кг/с; G_отс - уточненный расход пара через соответствующий отсек, кг/с.

Входные длины рабочих лопаток:

Входные длины сопловых лопаток:

Величины перекрыши выбираются конструктивно: мм.

Результаты корректировки проточной части занесем в таблицу 5.

Таблица 5. Длины лопаток проточной части турбины

№ ступ	Пере- крыша	Входн. длина сопл.лопаток	Вых.дл.сопл.лоп.	Пере- крыша	Входн. длина раб.лопаток	Вых.дл.раб.лопаток
			Предвар	Окончат			Предвар.	Окончат.
	Дl0 , мм	l0 , мм	l1пр, мм	l1, мм	Дl1, мм	l?1, мм	l2пр, мм	l2, мм
2	-	16.3	18.6	17.2	1.8	19.0	20.6	19.1
3	2.0	21.1	24.8	23	2.0	25.0	26.8	24.8
4	2.5	27.3	33	30.6	2.0	32.6	35.0	32.4
5	3.0	35.4	47.2	41.2	2.1	43.3	49.2	42.9
6	3.3	46.2	67.3	58.7	2.5	61.2	69.3	60.4
7	3.5	63.9	101.7	88.7	2.5	91.2	103.6	90.3
8	4.0	94.3	156.9	127.7	3.0	130.7	158.9	129.4
9	4.5	13.4	240.2	195.5	3.3	198.8	260.2	211.8
10	5.0	21.7	391.5	318.7	3.5	322.2	405.9	330.4

8. Механический расчет

Расчет рабочей лопатки на прочность.

Рис. 11. Эскиз профиля лопатки

Рис. 12. Эскиз лопатки.

Для расчета возьмем рабочую лопатку последней ступени. По входному и выходному углу потока (таблица 3.1. [1. стр. 74.]) выбираем подходящий профиль: марка Р-46-29А

Характеристики профиля:

Производим пересчет характеристик лопатки на реальную ширину

Расчет растягивающих напряжений.

Растягивающее напряжение в корневом сечении рабочей лопатки:

где ;

- плотность материала лопатки;

;

окружная скорость на среднем диаметре:

м/с.

Шаг расположения профилей в решетке:

;

Число лопаток на диске

;

Расчет напряжений от изгибающих сил.

Окружная составляющая усилий:

;

;

;

;

;

Осевая составляющая усилий:

Суммарная изгибающая сила:

Максимальный изгибающий момент в корневом сечении лопатки:

Изгибающие напряжения во входной и выходной кромках:

МПа,

где - расстояние от центра тяжести (нейтральной оси) до хорды:

м ;

При изгибе активной лопатки наибольшее растягивающее напряжение будет во входной и выходной кромках.

Суммарные напряжения растяжения от центробежных сил и изгиба на кромках профиля в корневом сечении лопатки:

;

Следовательно, в наиболее напряженном состоянии находятся кромки рабочих лопаток.

Для обеспечения надежной работы рабочих лопаток последней ступени выбираем марку стали 12Х13. МПа; , что удовлетворяет требованиям прочности.

Расчет диска 11 ступени.

Целью расчета дисков на прочность дисков паровых и газовых турбин является определение радиальных и тангенциальных напряжений в различных сечениях диска при заданных геометрических размерах и условиях работы (частоты вращения, внешней нагрузки, неравномерности температур по радиусу).

Произведем расчет диска произвольного профиля с ободом, на котором закреплены рабочие лопатки и со ступицей постоянной ширины . Диск насажен на вал с натягом (рис.13.)

Находим радиальное напряжение на внешнем сечении диска (радиус r_а) и оцениваем радиальное напряжение на внутренней расточке ступицы (на радиусе r_i), вызванное натягом. Тангенсальные напряжения неизвестны.

Для расчета действительный профиль полотна диска заменим ступенчатым профилем, состоящим из ряда участков (колец) постоянной толщины. Геометрические размеры диска:

; ; ; .

Напряжение на внутренней расточке ступицы: МПа;

Растягивающее напряжение в корневом сечении лопатки: МПа;

Число лопаток в решетке: ;

Площадь корневого сечения лопаток: .

Радиальные напряжения на внешней образующей диска (в сечении "а" сопряжения полотна диска и обода):

,

где - площадь сечения обода совместно с хвостовиками лопаток, м²;

- средний радиус обода, м;

- угловая скорость вращения диска, рад/с;

рад/с;

Для расчета заменили реальный диск ступенчатым, состоящим из 6 участков (колец) постоянной толщины. Границами участков являются цилиндрические сечения радиусов:

Толщину переферийного участка а-1 примем равной толщине м на внешней образующей диска. Толщину участка 5-6, прилегающего к ступице, примем равной толщине полотна диска м в сечении сопряжения со ступицей. Ступицу постоянной толщины м будем считать одним из участков диска (участок 6-i).

Ширина остальных участков диска равна, м:

Применим метод 2-х расчетов:

- для первого расчета при с^-1 напряжение на внешней образующей диска МПа; МПа (принимаем);

- для второго расчета при с^-1 МПа; МПа (принимаем).

Расчет производим на ЭВМ, результаты расчета приведены в таблице.

Для обеспечения надежной работы диска выбираем сталь марки 18ХГ с допустимым напряжением , что удовлетворяет условиям прочности, т.к. МПа , что допустимо.

На рис.13 показаны схематично диск с ободом и со ступицей, а также графики изменения действительных напряжений и по радиусу.

Расчет диска на прочность

введите исходные данные:

число сечений - L=8

напряжения :

GRA(1),GTA(1),GRB(1),GTB(1),GRI(L)=?

139.2 100 0 50 -15

радиусы сечений диска - R(I), где I=1,L

0.435 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.139 0.11

толщина диска в сечениях - Y(I), где I=1,L

0.035 0.038 0.045 0.05 0.056 0.06 0.198 0.198

частота вращения - N=50

плотность материала диска - RO=7800

коэффициент Пуассона - MU=0.3

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕНИЙ

L=8

1 139.20 100.00

2 154.54 99.41 142.34 95.75

3 164.80 92.14 139.17 84.45

4 162.44 77.51 146.20 72.63

5 173.86 58.78 155.23 53.20

6 193.49 26.22 180.59 22.35

7 274.77 -61.46 83.26 -118.91

8 146.67 -178.70

сeчение: напряжения при N>0: ( вариант-а )

I GRA GTA GR1A GT1A

1 .00 50.00

2 -4.57 54.57 -4.21 54.67

3 -13.22 63.69 -11.16 64.30

4 -24.79 77.93 -22.31 78.67

5 -44.53 100.89 -39.75 102.32

6 -79.71 142.28 -74.40 143.87

7 -191.21 260.68 -57.94 300.66

8 -164.94 407.66

сечение: напряжения при N=0: ( вариант-б )

I GRB GTB GR1B GT1B

1 139.20 149.01

2 150.06 152.90 138.21 149.34

3 151.85 154.57 128.23 147.48

4 138.15 153.89 124.33 149.75

5 130.22 157.67 116.26 153.49

6 115.36 165.68 107.67 163.37

7 87.35 194.06 26.47 175.79

8 -15.00 220.88

Размещено на Allbest.ru

Рис. 13. Схема диска и эпюра напряжений.

2.3. Расчет вала на прочность.

Ротор многоступенчатой паровой турбины состоит из вала и укрепленных на нем дисков с рабочими лопатками. На вал действуют:

- крутящий момент, соответствующий передаваемой валом мощности;

- изгибающий момент от собственного веса ротора;

- осевое усилие от неуравновешенного давления пара на ротор.

Величина крутящего момента турбины увеличивается по длине турбины вала от первых ступеней к последними достигает максимального значения () у муфты, соединяющей валы турбины и генератора.

Минимальный момент сопротивления полого вала:

,

где - наружный диаметр вала в данном сечении, м;

- внутренний диаметр вала, м;

Вал изображен на рис.14.

Рис. 14. Схема вала.

Наибольший крутящий момент, соответствующий номинальной электрической мощности турбины:

Наибольшее касательное напряжение от скручивания будет в сечении с минимальным диаметром и минимальным моментом сопротивления () вала между последним диском ротора и муфтой, соеденяющей валы турбины и генератора.

Величина крутящего момента при коротком замыкании:

,

- крутящий момент при номинальной мощности турбины;

Наиболее касательное напряжение от скручивания при коротком замыкании:

Для оценки прочности вала определяем критическую частоту вращения ротора:

с^-1,

где - максимальный диаметр вала, мм;

- расстояние между опорами, м;

- сила тяжести ротора, Н:

Н;

где - ускорение свободного падения, м/с;

- масса ротора, кг:

кг;

- средний диаметр ротора, м;

- масса среднего диска, кг;

кг;

здесь t - средняя ширина диска, м;

- наружный диаметр диска, м;

- внутренний диаметр диска, м;

Объем диска

м³

, В данном случае ротор является гибким. Критическая частота вращения вала меньше рабочей частоты вращения на 30%, что допустимо

Для обеспечения надежной работы вала турбины выбираем сталь марки 30ХМА с пределом текучести , что удовлетворяет требованиям прочности, т.к. .

2.4. Расчет диафрагмы.

Диафрагмы паровых турбин представляют собой перегородки, закрепленные в корпусе турбины и служащие для установки в них сопловых лопаток.

В данном случае диафрагма рассматривается как сплошное (без сопловых лопаток) полукольцо, нагруженное равномерно распределенной нагрузкой, опирающееся по наружной полуокружности и свободное по всему остальному контуру.

Перепад давлений действующий на диафрагму:

МПа,

где - давление перед соплами ступени, МПа;

- давление за соплами данной ступени, МПа;

Максимальное напряжение в теле диафрагмы.

МПа,

где - наружный диаметр диафрагмы, м;

- средняя толщина диафрагмы, м;

- коэффициент, зависящий от и (где d- внутренний диаметр диафрагмы) и определяется по номограмме (3. стр.25).

Максимальный прогиб диафрагмы под действием перепада давлений.

,

где E - модуль упругости, МПа;

E=2210⁴ МПа.

Осевой зазор должен быть на 2 мм больше прогиба диафрагмы.

м

Материал для диафрагмы 15Х12ВМФ, допускаемое напряжение МПа, напряжение в теле диафрагмы .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном курсовом проекте был произведен тепловой и механический расчет паровой турбины типа АКВ 9 мощностью 11000 кВт, с начальными параметрами пара перед стопорными клапанами МПа и , частотой вращения 50 с^-1.

На основании теплового расчета было установлено, что:

- турбина включает одну ступень скорости и 10 ступеней давления, при этом ступень скорости выполнена в виде двухвенечного диска Кертиса для уменьшения габаритов турбины;

- при расчете тепловой схемы было предусмотрено три регенеративных отбора пара для подпгрева питательной воды до температуры 150;

- первый нерегулируемый отбор осуществляется для ПВД после второй ступени при давлении 0,6601 МПа в количестве 0,974 кг/с, второй для деаэратора после 5 ступени при давлении 0,1778 МПа в количестве 0,614 кг/с, третий для ПНД после 8 ступени при давлении 0,035 МПа в количестве 0,649 кг/с, после 11 ступени оставшееся количество пара 9,032 кг/с направляется в конденсатор при давлении 0,005 МПа;

- расход пара составил 11,594 кг/с;

- внутренний относительный КПД проточной части турбины равен 86,3%;

- увязка энергетического баланса удовлетворительная;

В результате механического расчета на прочность рабочей лопатки 11 ступени, вала и диафрагмы сопловой лопатки второй ступени, было выяснено, что создаваемые при работе турбины напряжения не превышают допустимых значений и, следовательно детали выдержут нагрузку.

На основании проведенных расчетов были выполнены:

- продольный расчет проточной части на миллиметровой бумаге в масштабе 1:1;

- продольный разрез турбины на ватмане формата А1 в масштабе 1:5;

- поперечный разрез одного из узлов турбины на ватмане формата А2 в масштабе 1:5.

Список литературы

1. Паровые и газовые турбины». Под редакцией А.Г Костюка и В.В. Фролова . М. Энергоиздат, 1985 г, 352с

2. Атлас профилей решеток осевых.Фейч М.Е. М. Машиностроение, 1965 г. 96 с

3. Методические указания к практическим занятиям по расчету паровых турбин. Сост: И. Я. Шестаченко, В. В . Зуева НПИ Новочеркасск, 1988, 28с

Размещено на Allbest.ru