Структурный, кинематический и силовой анализ рычажного механизма, определение геометрических параметров и синтез зубчатого механизма
Определение скоростей точек механизма и угловых скоростей звеньев. Кинетостатическое исследование рычажного механизма. Силовое исследование структурного элемента, диады. Проверочный расчет шатуна. Расчет параметров рядовой цилиндрической передачи.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 15.11.2016 |
| Размер файла | 697,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Реферат
рычажный шатун передача кинетостатический
Пояснительная записка курсового проекта содержит: 31 страница, 8 рисунков, 10 таблиц, 5 источников; графическая часть проекта содержит: 2 листа формата А1 - кинематическое и силовое исследование рычажного механизма, 1 лист формата А1 - синтез зубчатых механизмов.
МЕХАНИЗМ, КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ПАРА, КРИВОШИП, ШАТУН, ПОЛЗУН, КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СХЕМА, КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, ПЛАН ПОЛОЖЕНИЙ МЕХАНИЗМА, ПЛАН СКОРОСТЕЙ МЕХАНИЗМА, ПЛАН УСКОРЕНИЙ МЕХАНИЗМА, СИЛОВОЙ РАСЧЕТ, ПЛАН СИЛ ДИАДЫ, ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ЗУБЧАТОГО МЕХАНИЗМА, ЭВОЛЬВЕНТА ОКРУЖНОСТИ, ДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ДИАМЕТР, ПЛАНЕТАРНЫЙ РЕДУКТОР.
Объектом курсового проекта являются рычажный и зубчатый механизмы глубинного насоса.
Цель: структурный, кинематический и силовой анализ рычажного механизма, определение геометрических параметров и синтез зубчатого механизма.
В данном курсовом проекте приведены расчеты, связанные со структурным и кинематическим анализом, силовым исследованием рычажного механизма. Определены линейные и угловые скорости и ускорения точек механизма, усилия действующие на звенья механизма и реакции в кинематических парах, уравновешивающий момент на валу кривошипа.
Произведен кинематический синтез планетарного механизма, определены числа зубьев центральных колес и сателлитов, рассчитаны геометрические параметры и построено эвольвентное зубчатое зацепление рядовой зубчатой передачи.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Нормативные ссылки
2. Структурный анализ механизма
3. Кинематический анализ механизма
3.1 Построение плана положений механизма
3.2 Определение скоростей точек механизма и угловых скоростей звеньев. План скоростей механизма (ПСМ)
3.3 Определение ускорений точек механизма и угловых ускорений звеньев механизма. План ускорений механизма
4. Силовое (кинетостатическое) исследование рычажного механизма
4.1 Силовое исследование структурного элемента (звенья 4, 5)
4.2 Силовое исследование диады (звенья 2, 3)
4.3 Силовое исследование ГНЗ (звенья 1, 6)
4.4 Проверочный расчет шатуна
5. Проектирование сложного зубчатого механизма
5.1 Расчет параметров планетарного редуктора
2.1 Расчет параметров рядовой цилиндрической передачи
2.2 Построение эвольвентных профилей цилиндрических зубчатых колес
Заключение
Список использованных источников
ВВЕДЕНИЕ
Курсовой проект по прикладной механике является самостоятельной работой студента, завершающей изучение этой дисциплины. В процессе разработки проекта применены усвоенные основные положения и выводы теории механизмов и машин для решения следующих задач проектирования механизмов глубинного насоса:
1) структурный и кинематический анализ рычажного механизма;
2) силовой расчет рычажного механизма;
3) синтез зубчатого механизма.
В соответствии с этими задачами графическая часть курсового проекта состоит из трех листов чертежей формата А1, наименования которых совпадают с формулировками приведенных пунктов, а текстовая часть проекта состоит из пояснительной записки.
В данном курсовом проекте был исследован рычажный механизм глубинного насоса. Этот механизм является шестизвенным. Ведущим звеном является кривошип ОА. Кривошип получает вращательное движение за счет работы сложного зубчатого механизма, состоящего из одноступенчатого планетарного редуктора и рядовой цилиндрической зубчатой передачи. Зубчатый механизм приводится в движение электродвигателем и предназначен для понижения частоты вращения двигателя до заданной по варианту частоты вращения кривошипа рычажного механизма. Кривошип ОА через шатун АВ, коромысло BC приводит в движение штангу с насосом DE. Насос совершает возвратно-поступательное движение вдоль направляющей (скважины) и качает жидкость. Ось цилиндра скважины расположена вертикально.
1. НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ
В процессе выполнения курсового проекта использованы ссылки на следующие нормативные документы:
ГОСТ Р 1.5-2002 ГСС РФ. Стандарты. Общие требования к построению, изложению, оформлению, содержанию и обозначению
ГОСТ 2.104-68 ЕСКД. Основные надписи
ГОСТ 2.105-68. Общие требования к текстовым документам
ГОСТ 2.106-96 ЕСКД. Текстовые документы
ГОСТ 2.301-68 ЕСКД. Форматы
ГОСТ 7.1-2003 СИБИД. Библиографическая запись. Библиографическое описание. Общие требования и правила составления
СТП КубГТУ 4.2.6-2004 СМК. Учебно-организационная деятельность Курсовое проектирование.
ГОСТ 2.770-68 ЕСКД. Обозначения условные графические в схемах. Элементы кинематики.
ГОСТ 16530-83 ЕСКД. Передачи зубчатые. Общие требования, определения и обозначения.
ГОСТ 16532-70 ЕСКД. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления.
2. Структурный анализ механизма
Механизм - искусственно созданная система тел, предназначенная для передачи и преобразования движения одного или нескольких твёрдых тел в требуемое движение других твёрдых тел.
Кривошип - звено, совершающее полнооборотное вращение вокруг неподвижной оси.
Коромысло - звено, совершающее качательное движение относительно неподвижной оси.
Шатун - звено, которое образует кинематические пары только с подвижными звеньями.
Ползун - звено, совершающее возвратно-поступательное движение.
Стойка (направляющая) - неподвижное звено.
Основные задачи структурного анализа механизма включают в себя:
1) определение количества звеньев, кинематических пар и их класса;
2) определение количества степеней свободы механизма в зависимости от числа подвижных звеньев, числа и класса кинематических пар;
3) разделение механизма на структурные группы и определение их класса.
Схема рычажного механизма глубинного насоса приведена на рисунке 1
1 - кривошип, 2 - шатун, 3 - коромысло, 4 - штанга с насосом, 4.1 - трос (канатной подвески), 4.2 - штанги, 4.3 - скважинный насос, 5 - стойка (направляющая), 6 - противовес
Рисунок 1 - Схема рычажного механизма глубинного насоса
Число степеней свободы кинематической цепи W относительно одного из ее звеньев называют степенью ее подвижности. Для определения степени подвижности любой кинематической цепи необходимо подсчитать число степеней свободы всех подвижных звеньев (n), полагая их не связанными между собой. Затем из этого числа следует вычесть число связей, наложенных на звенья кинематическими парами. Кинематические пары 4-го (р4) и 5-го (р5) классов накладывают соответственно одну и две связи.
Структурная формула Чебышева для определения числа степеней свободы плоского механизма имеет вид
, (2.1)
где n - число подвижных звеньев;
p5 и p4 - число кинематических пар 5 и 4 классов соответственно.
При анализе структуры механизма рекомендуется:
а) определить W механизма и выбрать начальное звено;
б) отсоединить структурные группы нулевой подвижности, начиная с групп, наиболее отдаленных от начальных звеньев;
в) следить за тем, чтобы степень подвижности кинематической цепи механизма до и после отделения структурной группы осталась неизменной;
г) помнить о том, что каждая кинематическая пара и каждое звено могут входить только в одну структурную группу или в один начальный механизм.
Структурная группа или группа Ассура - кинематическая цепь, получающая нулевую подвижность после присоединения ее к стойке.
Для групп, содержащих пары только 5-го класса, имеем
. (2.2)
Анализ структуры рычажного механизма показал, что механизм пятизвённый, подвижных звеньев 4, 1 кинематическая пара 4 класса p4=1, кинематических пар 5 класса p5=5. Кинематические пары O, A, B, C - вращательные (ВКП), кинематическая пара Е - поступательная (ПКП), D' - двухподвижная кинематическая пара (т.е. поступательная со скольжением).
Для заданного рычажного механизма число степеней свободы механизма определяем по формуле Чебышева:
=.
Так как W = 1, то механизм имеет одно ведущее звено. Ведущим звеном является кривошип ОА.
Обобщённой координатой называют независимые между собой координаты, определяющие положение всех звеньев относительно стойки.
Отсоединяем от механизма структурные группы Ассура начиная с самой удаленной от начального звена и определяем их число степеней свободы.
Для структурного элемента (звенья 4 и 5) число степеней свободы определяем по формуле (2.1):
=.
При этом число степеней свободы оставшегося механизма не изменилось.
=.
Для диады (звенья 2 и 3) число степеней свободы определяем по формуле (2.1):
=.
Число степеней свободы группы начальных звеньев (ГНЗ) определяем по формуле (2.1):
=.
Степень подвижности начального механизма 1-го класса (звенья 1 и 5) осталась неизменной.
Поскольку класс механизма соответствует наивысшему классу группы, входящей в его состав, то заданный рычажный механизм будет относиться к механизмам 2-го класса [1].
Группы Ассуры
Группа начальных звеньев
Рисунок 2 - Структурные группы рычажного механизма
3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
3.1 Построение плана положений механизма
Кинематический анализ механизма - это аналитический или графический процесс расчета, в результате которого определяется положение звеньев, скорости и ускорения механизма.
План положений механизма (ППМ) это графическое отображение механизма в выбранном масштабе при заданном положении ведущего (начального) звена. ППМ строится графическим методом (методом засечек). Под масштабом будем понимать отношение истинной длины звена (м) к отрезку в мм, изображающему это звено. Определим масштаб ППМ, который рационально рассчитывать с учетом наибольшего звена (коромысла 3) и возможности разместить план на ј листа формата А1. При заданных размерах звеньев ППМ изображаем в масштабе
= = 0,0175 (3.1)
где - длина звена CS3;
CS3 - отрезок в миллиметрах, изображающий звено на ППМ.
Для определения численного значения отрезков, изображающих звенья механизма на ППМ необходимо их истинный размер разделить на выбранный масштаб длины. Находим отрезки изображающие звенья механизма на чертеже и результаты сводим в таблицу 2.
Таблица 2 - Размеры звеньев механизма на ППМ
|
OA, мм |
AB, мм |
BC, мм |
CD, мм |
CS3, мм |
X, мм |
Y, мм |
|
|
40 |
120 |
113 |
142 |
200 |
56 |
114 |
По полученным значениям длин звеньев при заданном угле поворота кривошипа =43? строим ППМ рычажного механизма в основном положении.
Изображаем механизм в крайних положениях, т.е. таких, когда ведомое звено 3 может двигаться только в одном направлении. Одно крайнее (верхнее) положение получается, если из т. О сделать засечку на траектории движения точки В коромысла 3 радиусом (AB-OA) = 80 мм. Другое крайнее (нижнее) положение получается засечкой радиусом (AB+OA) = 160 мм.
Получаем верхнюю D1 (ВМТ) и нижнюю D2 (НМТ) мертвые точки ведомого звена. Расстояние между ними называется ходом штанги и определяется по зависимости
(3.2)
где H - отрезок, изображающий ход штанги на ППМ,
Рабочий ход выходного звена механизма начинается от НМТ и заканчивается в ВМТ. Крайние положения остальных звеньев механизма на плане положений механизма показываем пунктирными линиями.
Рисунок 3 - План положений механизма
3.2 Определение скоростей точек механизма и угловых скоростей звеньев. План скоростей механизма (ПСМ)
Для определения скоростей точек механизма воспользуемся графоаналитическим методом расчета с помощью построения плана скоростей механизма. План скоростей механизма (ПСМ) - графическое векторное масштабное изображение скоростей точек механизма для заданного положения механизма.
Для построения ПСМ необходимо аналитически определить линейную скорость точки А кривошипа, которая определяется по следующей зависимости:
, (3.3)
где - угловая скорость кривошипа, с-1;- длина кривошипа, м.
Скорости остальных точек механизма находим графически, путем построения плана скоростей. Для этого определим масштаб плана скоростей механизма:
, (3.4)
где =100 - отрезок на ПСМ в мм, изображающий скорость .
Скорость точки В определяем из следующего векторного уравнения:
. (3.5)
Анализируем векторное уравнение (3.5).
Скорость точки В () известна по направлению, так как точка В в своем абсолютном движении совершает вращательное движение вокруг точки С, то ее скорость будет перпендикулярна участку ВС звена 3 ().
Скорость точки А () известна и по величине, и по направлению. Так как точка А совершает вращательное движение вокруг неподвижной точки О, то ее линейная (окружная) скорость направлена в сторону угловой скорости звена 1 перпендикулярно радиусу вращения, т.е. звену ОА ().
Скорость точки В относительно точки А () известна по направлению, так как точка В в своем относительном движении совершает вращательное движение вокруг точки А, то ее скорость будет перпендикулярна звену АВ ( ).
Скорости известные только по направлению подчеркиваем одной чертой, а известные по направлению и величине - двумя.
Анализ векторного уравнения (3.5) показал, что неизвестны только две скорости по величине, и такое уравнение решается графически.
Выбираем на плоскости произвольную точку - полюс плана скоростей и из нее в направлении скорости откладываем отрезок равный . Через конец полученного отрезка проводим линию действия , а через полюс построения линию действия . Точка пересечения линий действия и дает решение векторного уравнения 2.5. Измерив соответствующие отрезки на ПСМ определим скорости и .
м/с.
м/с.
Определяем угловые скорости звеньев 2 и 3 по зависимости:
, с-1. (3.6)
с-1.
с-1.
Определяем скорость S3:
=0.141
Учитывая, что все точки звена 3 имеют одинаковую угловую скорость, определяем линейные скорости точек F и D методом подобия из соотношений:
, откуда . (3.7)
м/с
Скорость точки Е определяем из следующего векторного уравнения:
|| (3.8)
Результаты вычислений и построений сводим в табл.2.2
Таблица 2.2 - Сводная таблица скоростей точек и звеньев механизма
|
Положение механизма |
VA M/C |
VB M/C |
VBA M/C |
VS3 M/C |
VD M/C |
VE M/C |
щ1 C-1 |
щ2 C-1 |
щ3 C-1 |
|
|
основное |
1,830 |
0,281 |
1,769 |
0,419 |
0,351 |
0,351 |
2,617 |
0,842 |
0,141 |
Направление угловых скоростей определяем по соответствующим скоростям: щ2 по VBA, щ3 по VB.
3.3 Определение ускорений точек механизма и угловых ускорений звеньев механизма. План ускорений механизма
Для определения ускорений точек механизма воспользуемся графоаналитическим методом расчета с помощью построения плана ускорений механизма. План ускорений механизма (ПУМ) - графическое векторное масштабное изображение ускорений точек механизма для заданного положения механизма.
Для построения ПУМ необходимо аналитически определить линейное ускорение точки А кривошипа, которое определяется по следующему векторному уравнению:
, м/с-2 , (3.9)
где - нормальная составляющая ускорения точки А, м/с-2;
- тангенциальная составляющая ускорения точки А, м/с-2.
Так как кривошип ОА имеет постоянную угловую скорость , то точка А вращается равномерно и , поэтому уравнение (3.9) можно преобразовать к следующему виду:
, м/с-2 . (3.10)
Нормальная составляющая ускорения точки А направлена // ОА от точки А к точке О и определяется по следующей зависимости:
. (3.11)
Для определения ускорения точки В запишем векторное уравнение:
. (3.12)
Звено 3 совершает неравномерное вращательное движение относительно неподвижной точки C, поэтому вектор абсолютного ускорения точки В определится из следующего векторного уравнения:
, м/с-2 . (3.13)
Звено 2 совершает плоскопараллельное сложное движение, поэтому вектор относительного ускорения точки В относительно подвижной точки А определится из следующего векторного уравнения:
, м/с-2 . (3.14)
Таким образом, векторное уравнение (3.12) с учетом (3.10), (3.11) и (3.14) преобразуется к следующему виду:
(3.15)
|| BC +BC ||OA || BA +BA
Найдем величины нормальных составляющих входящих в векторное уравнение 2.15.
Нормальная составляющая ускорения точки А направлена // ОА от точки А к точке О и определяется по следующей зависимости:
=2,6172Ч0.7=4,793 м/с-2.
Нормальная составляющая абсолютного ускорения точки В направлена // ВС от точки В к точке С и определяется по следующей зависимости:
, м/с-2. (3.16)
= = 0,2812/2=0,0395 м/с-2.
Нормальная составляющая относительного ускорения точки В относительно точки А направлена // АВ от точки В к точке А и определяется по следующей зависимости:
, м/с-2. (3.17)
= 1,7692/2.1=1,490 м/с-2.
Анализируем векторное уравнение (3.15).
Касательная составляющая абсолютного ускорения точки В () известна по направлению, так как точка В в своем абсолютном движении совершает вращательное движение вокруг точки С, то ее касательное ускорение будет перпендикулярно участку ВС звена 3 ( ).
Касательная составляющая относительного ускорения точки В относительно точки А () известна по направлению, так как точка В в своем относительном движении совершает вращательное движение вокруг точки А, то ее касательное ускорение будет перпендикулярно звену АВ ().
Ускорения известные только по направлению подчеркиваем одной чертой, а известные по направлению и величине - двумя. Анализ векторного уравнения (3.15) показал, что неизвестны только два ускорения по величине, и такое уравнение решается графически. Неизвестные ускорения точек механизма находим графически, путем построения плана ускорений. Для этого определим масштаб ПУМ:
, (3.18)
где =150 - отрезок на ПУМ в мм, изображающий ускорение .
.
Переводим все известные ускорения в отрезки через масштаб ПУМ и результаты сводим в таблицу 3.
Таблица 3 - Размеры ускорений точек А и В механизма на ПУМ
|
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
|
|
200 |
62,34 |
1,65 |
54 |
139,12 |
82,67 |
137,5 |
Выбираем на плоскости произвольную точку - полюс плана ускорений и из нее в направлении ускорения откладываем вектор равный . Из конца полученного вектора откладываем вектор // АВ от точки В к точке А. Через конец полученного вектора проводим линию действия . Из полюса построения откладываем вектор // ВС от точки В к точке С, через конец которого проводим линию действия . Точка пересечения линий действия и дает решение векторного уравнения 2.15 ( ПУМ на формате). Из полюса в т очку проводим вектор полного абсолютного ускорения точки В (), а из точки в точку ПУМ проводим вектор полного относительного ускорения точки В относительно точки А (). Измерив соответствующие отрезки на ПУМ и умножив их на масштаб , определим ускорения , , и . Результаты построений и вычислений сводим в таблицу 4.
Таблица 4 - Сводная таблица ускорений точек А и В и звеньев 2, 3 механизма
|
Положение механизма |
м/с-2 |
м/с-2 |
м/с-2 |
м/с-2 |
м/с-2 |
м/с-2 |
м/с-2 |
C-2 |
C-2 |
C-2 |
|
|
основное |
4,793 |
1,490 |
1,292 |
1,976 |
0,0395 |
3,325 |
3,287 |
0 |
2,341 |
1,77 |
Определяем угловые ускорения звеньев 2 и 3 по зависимости:
, с-2. (3.19)
= 0.
= 1,292/2,1=0,615 с-2.
= 3,325/2=1,663с-2.
Ускорение точки D () известно по направлению, так как точка D в своем абсолютном движении совершает вращательное движение вокруг неподвижной точки С, являющейся мгновенным центром ускорений звена 3, поэтому направлено параллельно ускорению .
Учитывая, что все точки звена 3 имеют одинаковое угловое ускорение , определяем линейные ускорения точек S3 и D методом подобия из соотношений:
, откуда . (3.20)
, откуда . (3.21)
=3,287Ч3,5/2=5,749 м/с-2
=3,287Ч2,5/2=4,109 м/с-2
Ускорение точки E () известно по направлению, так как точка E в своем абсолютном движении совершает прямолинейное возвратно-поступательное движение вдоль направляющей, то ее ускорение будет параллельно направляющей ().
Ускорение точки Е по модулю равно касательному ускорению точки D.
Результаты построений и вычислений сводим в таблицу 5.
Таблица 5 - Сводная таблица ускорений точек F, D и E
|
Положение механизма |
м/с-2 |
м/с-2 |
м/с-2 |
|
|
Основное |
4,109 |
5,789 |
4,075 |
Угловые ускорения звеньев механизма направлены в сторону тангенциальных составляющих линейных ускорений.
4. СИЛОВОЕ (КИНЕТОСТАТИЧЕСКОЕ) ИССЛЕДОВАНИЕ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА
4.1 Силовое исследование структурного элемента (звенья 4, 5)
Задачей силового расчета механизма является определение реакций во всех кинематических парах и величины уравновешивающего момента (или уравновешивающей силы) на входном звене. Силовой расчет начинается с определения всех внешних сил (рабочих усилий, сил инерции, веса и т.п.), действующих на звенья механизма. Силовой расчет начинается с последней присоединенной группы Ассура и заканчивается расчетом входного звена механизма. Силовой расчет производится с учетом ускоренного движения методом кинетостатики. Метод основан на применении принципа Даламбера, при котором после добавления к внешним силам сил инерции механизм условно считается неподвижным и для определения неизвестных сил применяют уравнения статики. Силами трения при расчете ввиду их незначительности пренебрегаем.
Механизм глубинного насоса включает две группы Ассура и начальное звено (кривошип ОА). Силовой расчет механизма выполняем для заданного положения механизма (для этого положения построен и план ускорений).
В соответствии с планом скоростей звено 4 движется вниз, т.е. опускается. На ползун (звено 5) действуют силы тяжести насоса, которая направлена из центра масс звена 5 вертикально вниз (). Сила инерции звена 5 направлена противоположно ускорению центра масс звена () и определяется по зависимости:
, Н, (4.1)
где - ускорение свободного падения, м/с2.
(25Ч1000/9,81)Ч 6,6=16500 Н.
Реакция со стороны отброшенного звена 3 на звено 4 направлена вдоль звена 4, поскольку массой четвертого звена по заданию пренебрегаем (). Реакции в кинематической паре Е равны между собой по абсолютной величине и равны реакции модулю реакции .
.
Согласно принципу Даламбера можно записать следующее векторное уравнение равновесия для структурного элемента звеньев 4 и 5:
. (4.2)
Усилия известные только по направлению подчеркиваем одной чертой, а известные по направлению и величине - двумя. Анализ векторного уравнения (4.2) показал, что неизвестны только два усилия по величине, и такое уравнение решается графически. Неизвестные реакции в кинематических парах струтурного элемента (звенья 4 и 5) находим графически, путем построения плана сил.
Определим масштаб плана сил структурного элемента из следующего выражения:
, (4.3)
где =100 мм - отрезок на плане сил, изображающий.
=25000/100=250
План сил структурного элемента (звенья 4 и 5) в выбранном масштабе приведен на листе 2 графической части курсового проекта.
По плану сил R34=8500Н. Реакции в кинематической паре Е равны между собой по абсолютной величине и равны реакции модулю реакции .
4.2 Силовое исследование диады (звенья 2, 3)
К звеньям диады прикладываем силы тяжести, реакции отброшенных связей, силы инерции звеньев и согласно принципу Даламбера записываем векторное уравнение равновесия:
, (4.4)
где - сила тяжести противовеса, 30000 Н;
- реакция со стороны отброшенного звена 4, ;
- сила инерции центра масс звена 3, направленная противоположно ускорению противовеса (as3);
- реакция со стороны отброшенного звена 1 на звено 2;
- реакция со стороны отброшенного звена 5 на звено 3.
Сила инерции центра масс звена 3 направлена противоположно ускорению точки S () и определяется по формуле:
. (4.5)
=9,328Ч30Ч103/9,81=28525,99 Н.
Реакция со стороны звена 5 на звено 3
Анализируя векторное уравнение (4.4) видим, что первые три слагаемых известны и по направлению и по величине, реакция известна только по направлению (), а реакция не известна ни по направлению, ни по величине, раскладывается на касательную и нормальную составляющую:
= (4.6)
|| BC +BC
Таким образом, в векторном уравнении (4.4) три неизвестных величины и графически такое уравнение не решается. Поэтому составляем дополнительное уравнение равновесия статики для определения величины реакции , сумму моментов всех сил относительно точки С.
, (4.7)
Где: - момент пары сил инерции, равный:
= I3Ч?3= Нм .
=(30Ч103/9,81)Ч32Ч 3,095=83565 Нм.
откуда находим :
=
=(30000Ч150Ч0,02+28525,99Ч151 Ч0,02+8500Ч110Ч0,02+83565) /(55Ч0,02)= 253103,17 Н.
Так как реакция получилась со знаком «плюс», то направлена она так же как и на изображении на схеме сил.
После этого в уравнении (4.4) остается только две неизвестных и такое векторное уравнение можно решить графически.
.
, (4.8)
где =200 мм - отрезок на плане сил, изображающий .
.
Остальные известные усилия переводим в соответствующие отрезки на плане сил. План сил диады (звенья 2 и 3) в выбранном масштабе приведен на листе 2 графической части курсового проекта. В результате получены длины отрезков изображающих неизвестные реакции в кинематических парах диады. Измерив получившиеся отрезки и умножив их на масштаб построения, получаем величины реакций в кинематических парах:
= 246776,4Н;
= 158125Н;
= 185955Н;
Реакции в кинематической паре В равны между собой по абсолютной величине и равны модулю реакции .
. (4.9)
4.3 Силовое исследование ГНЗ (звенья 1, 6)
К звеньям ГНЗ прикладываем, реакции отброшенных связей, силы инерции звеньев и согласно принципу Даламбера записываем векторное уравнение равновесия сил действующих на кривошип:
, (5.0)
где - реакция со стороны отброшенного звена 2, ;
- реакция со стороны отброшенного звена 5.
Анализируя векторное уравнение (5.0) видим, что реакция известна и по направлению и по величине (), а реакция не известна ни по направлению, ни по величине. Таким образом, в векторном уравнении (5.0) две неизвестных величины и такое уравнение решается графически.
Определим масштаб плана сил ГНЗ из следующего выражения:
, (5.1)
где =100 мм - отрезок на плане сил, изображающий .
.
План сил ГНЗ (звенья 1 и 5) в выбранном масштабе приведен на листе 2 графической части курсового проекта. В результате получены длины отрезков изображающих неизвестные реакции в кинематических парах диады. Измерив получившиеся отрезки и умножив их на масштаб построения, получаем величины реакций в кинематических парах:
= -253103,17 Н;
= 253103,17 Н
При силовом исследовании группы начальных звеньев необходимо рассчитать уравновешивающий момент, действующий противоположно движению кривошипа. Данный момент определим из уравнения равновесия статики:
- сумма моментов сил относительно точки О, действующих на звенья 1 и 5.
, (5.2)
откуда уравновешивающий момент
.
Нм.
Рассчитываем необходимую мощность на ведущем валу рычажного механизма для заданного положения ведущего звена 1 (кривошипа ОА) по формуле:
. (5.3)
= 50620,634?2.093/20= 5297,45 кВт.
Результаты силового исследования рычажного механизма приведены в сводной таблице 6.
Таблица 6 - Результаты силового исследования рычажного механизма
|
Параметр |
||||||
|
Значение, Н |
10000 |
25000 |
16500 |
8500 |
-8500 |
|
|
,Н |
,Н |
,Н |
,Н |
,Н |
,Н |
|
|
30000 |
-8500 |
28525,99 |
253103,17 |
246776 |
158125 |
|
|
,Н |
, Н |
, Н |
, Н |
, Нм |
, кВт |
|
|
185955 |
-253103,17 |
253103,17 |
-253103,17 |
50620,634 |
5297,45 |
4.4 Проверочный расчет шатуна
В зависимости от направления шатун работает либо на растяжение, либо на сжатие. В зависимости от направления приложенных сил и шатун испытывает либо растяжение, либо сжатие. Учитывая, что шатун выполнен из двух стержней круглого сечения, сила, приходящаяся на один стержень, равна
(4.14)
Так как сил шатун работает на сжатие, то его необходимо проверить на прочность с учетом устойчивости по условию:
(4.15)
где - коэффициент уменьшения допустимых напряжений.
Действительное напряжение определяется по формуле:
(4.16)
Чтобы определить допускаемое напряжение необходимо принять величину коэффициента запаса прочности s, тогда
(4.17)
где - предел текучести материала стержней шатуна, Мпа.
Принимаем s = 2, предел текучести определяем по справочнику. Гибкость стержня определяем по формуле:
(4.18)
где - коэффициент, учитывающей крепление концов стержня шатуна, принимаем равным 1;
- длина стержня, мм;
- радиус инерции, мм. Для кругового сечения равен
где d - диаметр шатуна принимаем равным 50 мм.
Получаем:
75,2
Условие прочности выполняется.
5. Проектирование сложного зубчатого механизма
5.1 Расчет параметров планетарного редуктора
Планетарные редукторы обладают степенью подвижности W = 1 и имеют в своем составе зубчатые колеса (сателлиты) с подвижными осями вращения. Планетарные редукторы проектируются соосными и многосателлитными, что обеспечивает разгрузку центральных валов от изгибающих усилий. Достоинствами планетарных редукторов являются высокие значения передаточных отношений и КПД, малые габариты.
В задании на проектирование дается однорядный планетарный редуктор Джемса, для которого по заданному передаточному отношению и модулю колес необходимо определить числа зубьев и геометрические параметры.
Рисунок 8 - Схема зубчатого механизма глубинного насоса:
1 - электродвигатель; 2 - муфта упругая; 3 - планетарный редуктор; 4 - рядовая зубчатая передача; 5 - приводной вал кривошипа глубинного насоса
Требуется подобрать числа зубьев колес таким образом, чтобы получить требуемое значение передаточного отношения . При этом должны выполняться ряд условий.
Передаточное отношение планетарного редуктора Джемса определяется следующей зависимостью:
. (5.1)
Условие соосности требует, чтобы оси центральных колес 1 и 3 и ось водила располагались на одной прямой. Для заданной схемы планетарного редуктора это условие выражается следующей зависимостью:
. (5.2)
Условие соседства требует, чтобы зубья соседних сателлитов не задевали друг друга. Для этого межосевое расстояние сателлитов должно быть больше диаметра их вершин. Для колес без смещения это условие записывается следующим неравенством:
, (5.3)
где - число сателлитов.
Условие сборки требует получения равных углов между сателлитами при симметричном расположении зон зацепления с центральными колесами и математически записывается в виде:
, (5.4)
где - любое целое число.
Условие отсутствия заклинивания включает в себя три неравенства:
а) число колес с внутренними зубьями
; (5.5)
б) число зубьев сопряженных с ними колес с внешними зубьями
; (5.6)
в) разность чисел зубьев колес передач с внутренним зацеплением
. (5.7)
Условие отсутствия подрезания - для передач внешнего зацепления при минимальное число зубьев
. (5.8)
Подбор чисел зубьев колес планетарного редуктора сводится к совместному решению уравнений (5.1)…(5.4) и неравенств (5.5)…(5.8).
Из зависимости (5.1) находим число зубьев предварительно задавшись числом зубьев с учетом неравенства (5.8).
Примем =30, тогда
.
Проверяем по условию (5.5) - удовлетворяется.
Из условия соосности (5.2) определяем числа зубьев :
.
Проверяем , и по неравенствам (5.5)…(5.8) - удовлетворяются.
Проверяем условие сборки (5.4):
;
- условие удовлетворяется.
Проверяем фактическое передаточное отношение планетарного редуктора по зависимости (5.1):
=.
=, то полученные числа зубьев удовлетворяют всем условиям.
Определяем диаметры делительных (начальных) окружностей зубчатых колес планетарного редуктора по зависимости:
, мм, (5.9)
где - делительный диаметр - го зубчатого колеса, мм;
- модуль зубчатого зацепления, мм;
- число зубьев - го зубчатого колеса.
5 Ч30=150 мм.
5Ч54= 270 мм.
5Ч138= 690 мм.
Выбираем масштаб построения планетарного механизма и определяем размеры зубчатых колес на чертеже:
. (5.10)
.
Результаты расчета планетарной передачи сводим в таблицу 7. На 3 листе графической части курсового проекта в выбранном масштабе вычерчиваем кинематическую схему планетарного редуктора в двух проекциях.
Таблица 7 - Результаты расчета параметров планетарного редуктора
|
Расчетный размер |
Размер на чертеже |
|||||||||
|
4,8 |
30 |
42 |
114 |
150 |
270 |
690 |
66 |
97 |
250 |
5.2 Расчет параметров рядовой цилиндрической передачи
Рядовая зубчатая цилиндрическая передача согласно кинематической схемы, приведенной в задании на проектирование соединяет выходной вал планетарного редуктора и вал кривошипа рычажного механизма глубинного насоса. Исходные данные для ее геометрического расчета приведены в табл. 8.
Таблица 8 - Исходные данные для расчета параметров передачи
|
Параметр |
|||||||
|
Колесо |
5 |
17 |
1 |
0,25 |
|||
|
Колесо |
5 |
45 |
1 |
0,25 |
Геометрический расчет рядовой цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи (, ) внешнего зацепления начинаем с определения передаточного отношения по следующей зависимости:
. (5.11)
-45/17=- 2,65
Определяем диаметры делительных окружностей зубчатых колес по зависимости (5.9):
5Ч17= 85мм; (5.12)
5Ч45= 225 мм. (5.13)
Назначаем коэффициенты смещения исходного контура и проектируем «нулевую» зубчатую передачу, для которой:
- угол зацепления равен углу : .
- делительное межосевое расстояние равно начальному межосевому расстоянию и определяется по зависимости:
(5.14)
- диаметры начальных окружностей равны делительным диаметрам
, . (5.15)
Диаметры основных окружностей определяем по формуле:
(5.16)
;м
.м
Диаметры окружностей вершин зубьев определяем по формуле:
. (5.17)
;м
.
Диаметры окружностей впадин зубьев определяем по формуле:
. (5.18)
;м
.м
Шаг зубьев по делительной окружности определяем по зависимости:
.м (5.19)
Толщину зубьев по делительной окружности определяем по зависимости:
.м (5.20)
Высота зубьев зубчатых колес определяется по зависимости:
2,25Ч5=11,25 м . (5.21)
Результаты вычислений по зависимостям (5.11) … (5.20) сводим в табл. 9.
Таблица 9 - Результаты вычислений параметров передачи
|
Параметр |
, м |
, м |
, м |
, м |
, м |
, м |
, м |
, м |
|||
|
Колесо |
15,7 |
80 |
85 |
85 |
95 |
72,5 |
-2,65 |
11,25 |
165 |
7,85 |
|
|
Колесо |
211 |
225 |
225 |
235 |
212,5 |
Общее передаточное число сложного зубчатого механизма определяется выражением:
. (5.22)
.
Частоту вращения ведущего вала планетарного редуктора находим с учетом известной частоты вращения вала кривошипа по формуле:
. (5.23)
об/мин.
5.3 Построение эвольвентных профилей цилиндрических зубчатых колес
На третьем листе графической части курсового проекта приведена схема внешнего эвольвентного зубчатого зацепления зубчатых колес и . Масштаб построения выбираем таким образом, чтобы высота зубьев на чертеже была не менее 30…50 мм.
. (5.24)
.
Все рассчитанные предыдущем разделе геометрические параметры изображаем на 3 листе графической части курсового проекта в выбранном масштабе согласно результатам вычислений представленным в табл. 10.
Таблица 10 - Геометрические параметры передачи в масштабе
|
Параметр на чертеже |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
, мм |
|
|
Колесо |
250,00 |
266,67 |
266,67 |
293,33 |
233,33 |
30,00 |
433,33 |
41,87 |
20,93 |
|
|
Колесо |
563,81 |
600,00 |
600,00 |
626,67 |
566,67 |
Заключение
В результате проведенного исследования рычажного механизма глубинного насоса произведен структурный, кинематический и силовой анализ механизма. Мы выяснили что самая максимальная скорость VА=1,830 [м/с], a максимальное ускорение =5,789 [ м/с-2] В силовом исследовании определены силы, действующие на звенья механизма, реакции в кинематических парах. Полученные значения реакций позволяют составить расчетные схемы нагружения деталей рычажного механизма и, пользуясь методами сопротивления материалов и деталей машин произвести расчет на прочность этих деталей, а также произвести расчет - выбор подшипников для соединений: штанга - шатун, шатун - кривошип, кривошип - стойка, коромысло - шатун, коромысло - стойка. Найденное значение уравновешивающего момента Мур=63.47 [Нм] позволило определить мгновенную мощность на валу кривошипа [Квт] для заданного положения механизма.
Проведен синтез зубчатого механизма. Определены числа зубьев планетарного редуктора, где (Z1=30, Z2=54, Z3=138) и геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи.
Результаты вычислений и построений можно посмотреть в таблицах 1-10 пояснительной записки и на листах графической части курсового проекта.
Список использованных источников
1. Теория механизмов и механика машин / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов, Г.А. Тимофеев. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. - 2009.
2. Теория механизмов и машин: учебник для втузов / К.В. Фролов, А.С. Попов, А.К. Мусатов и др. Под редакцией К.В. Фролова. - М.: Высшая школа.- 1987. - 496 с.
3. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика: учебник для вузов / Под редакцией Г.Б. Иосилевича. - М.: Высшая школа.- 1989. - 351 с.
4. Теория механизмов и машин. Проектирование зубчатых механизмов. Методические указания к выполнению курсового проекта по теории механизмов и машин для студентов механических и энергетических специальностей дневной и заочной форм обучения / Сост.: О.И. Остапенко, С.Б. Бережной, В.Н. Сухинин, А.А. Война. - 2-е изд., перераб. и доп. - Кубан. гос. технол. ун-т. Кафедра технической механики. - Краснодар: Изд. КубГТУ, 2005.-34с.
5. Теория механизмов и машин. Методические указания к выполнению курсовой работы по теории механизмов и машин для студентов специальностей 120100, 120200, 150200, 170200, 170600, 230100, 230102, 070200, 101700, 090600, 090800, 271300 дневной и заочной форм обучения /Сост.: О.И. Остапенко, С.Б. Бережной, В.Н. Сухинин, А.А. Война; Кубан. гос. технол. ун-т. Каф. технической механики. - Краснодар: Изд. ГОУВПО «КубГТУ», 2008. - 40с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Структурный анализ рычажного механизма. Кинематическое исследование рычажного механизма графо-аналитическим методом. Определение скоростей и ускорений шарнирных точек, центров тяжести звеньев и угловых скоростей звеньев. Силовой расчёт устройства.
курсовая работа [800,0 K], добавлен 08.06.2011Структурный анализ механизма, его звенья и кинематические пары. Определение скоростей и ускорений точек звеньев и угловых скоростей звеньев. Силовой расчет рычажного механизма. Определение сил тяжести звеньев, инерции, момента инерции, реакции R34n и N5.
курсовая работа [619,4 K], добавлен 12.11.2022Синтез, структурный и кинематический анализ рычажного механизма. Построение планов положений механизма. Определение линейных скоростей характерных точек и угловых скоростей звеньев механизма методом планов. Синтез кулачкового и зубчатого механизмов.
курсовая работа [709,2 K], добавлен 02.06.2017Расчет степени свободы и класса структурного анализа механизма. Кинематическое исследование рычажного механизма: определение положения всех звеньев и точек в зависимости от положения ведущего звена. Определение моментов и сил инерции звеньев механизма.
контрольная работа [401,3 K], добавлен 04.11.2013Структурный и кинематический анализ механизма инерционного конвейера. Определение скоростей, ускорений всех точек и звеньев механизма методом планов. Синтез рычажного механизма. Расчет реакций в кинематических парах и сил, действующих на звенья механизма.
курсовая работа [314,9 K], добавлен 04.04.2014Кинематический и силовой анализ рычажного механизма. Построение плана положений, скоростей и ускорений. Приведение масс машинного агрегата. Расчет основных параметров зубчатого зацепления. Определение передаточных отношений. Синтез кулачкового механизма.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 10.04.2019Структурный, кинематический и динамический анализ плоского рычажного механизма методом планов скоростей и ускорений. Определение параметров маховика. Силовой расчет плоского шестизвенного рычажного механизма и входного звена. Синтез зубчатой передачи.
курсовая работа [604,1 K], добавлен 13.10.2012Определение линейных скоростей и ускорений точек рычажного механизма, а также угловых скоростей и ускорений звеньев, реакции в кинематических парах и уравновешивающую силу кривошипно-кулисного механизма. Построение графика перемещений толкателя.
курсовая работа [244,2 K], добавлен 15.02.2016Кинематический анализ рычажного механизма в перманентном движении методом планов и методом диаграмм. Определение линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев механизма, его силовой анализ методом кинетостатики. План зацепления зубчатых колес.
курсовая работа [454,1 K], добавлен 10.09.2012Определение положений, скоростей и ускорений звеньев рычажного механизма и их различных точек. Исследование движения звеньев методом диаграмм, методом планов или координат. Расчет усилий, действующих на звенья методом планов сил и рычага Жуковского.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 28.09.2011
