Расчет и анализ прицельных поправок воздушной стрельбы
Варианты начальных условий стрельбы и вводимых в прицельную систему величин. Векторная схема и вывод векторного уравнения задачи прицеливания. Составление скалярных уравнений задачи прицеливания. Расчет и анализ прицельных поправок воздушной стрельбы.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.09.2016 |
| Размер файла | 744,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МОСКОВСКИЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Факультет «Робототехнические и интеллектуальные системы»
Кафедра 704 «Информационно-управляющие комплексы»
Учебное пособие по выполнению
курсовой работы
«Расчет и анализ прицельных поправок воздушной стрельбы»
по дисциплинам:
«Бортовые информационно-управляющие средства оснащения ЛА»
«Обзорно-прицельные системы»
Г.А.Жуков
Предисловие
Расчет прицельных поправок воздушной стрельбы необходим при определении потребного для поражения цели направления оружия подвижной пушечной установки (ППУ). Расчёт поправок используется также при разработке облика прицельной системы, отдельных ее узлов и механизмов, определении зон возможной стрельбы, удовлетворяющих условиям непопадания снарядов в детали собственного самолета и условиям обеспечения допустимой угловой скорости вращения ППУ.
В данном пособии основное внимание уделено рассмотрению сущности задачи прицеливания и методике расчета прицельных поправок. Показано, что прицельные поправки существенно зависят от направления и величины скорости, ускорения и линейного перемещения цели за время полета снаряда. В формулах прицельных поправок эти параметры представлены через проекции угловой скорости линии прицеливания, воздушной скорости собственного ЛА, дальность до цели, скорость сближения ЛА с целью и время полета снаряда.
В пособии даются рекомендации по составлению вычислителя прицельной системы, подбору датчиков условий стрельбы и приведен примерный состав функциональной схемы прицельной системы.
Оглавление
прицельный векторный стрельба
- 1. Исходные данные вариантов курсовой работы
- 1.1 Характеристики целей
- 1.2 Варианты начальных условий стрельбы и вводимых в прицельную систему величин
- 2. Методика составления системы векторных и скалярных уравнений
- 2.1 Векторная схема и вывод векторного уравнения задачи прицеливания
- 2.2 Составление скалярных уравнений задачи прицеливания
- 3. Расчет дополнительных параметров условий стрельбы
- 4. Расчет и анализ прицельных поправок
- 4.1 Расчет дополнительных параметров , и
- 4.2 Расчет прицельных поправок воздушной стрельбы
- 4.3 Составление функциональной схемы прицельной системы
- Приложение
1. Исходные данные вариантов курсовой работы
1.1 Характеристики целей
В зависимости от варианта задания расчет прицельных поправок выполняется для одной из следующих целей:
Цель №1 - самолет, выполняющий прямолинейное и равномерное движение ().
Цель №2 - самолет, выполняющий полет c постоянным нормальным ускорением ().
Цель №3 - самолет, выполняющий полет по дуге окружности в плоскости, параллельной плоскости Оx1y1.
Цель №4 - самолет, выполняющий полет по дуге окружности в плоскости, параллельной плоскости Оx1z1.
Цель №5 - истребитель противника, атакующий бомбардировщик, выполняет полет по траектории прицеливания с постоянным нормальным ускорением ().
Ниже на рисунках представлено взаимное расположение самолета противника и бомбардировщика, ориентация их векторов скоростей и ускорений в момент выстрела, для которого выполняются расчет и анализ прицельных поправок, также указаны гипотезы о движении цели.
Цель №1 (прямолинейное и равномерное движение цели ).
Цель №2 (движение цели с постоянным нормальным ускорением ).
Цель №3 (движение цели по дуге окружности в вертикальной плоскости). Цель №4 (движение цели по дуге окружности в горизонтальной плоскости).
Цель №5 (истребитель противника, атакующий бомбардировщик, выполняет полет по кривой прицеливания с постоянным нормальным ускорением ).
Положение цели в системе координат, связанной с ЛА, определяется дальностью D, бортовым углом цели в и углом места цели е (при условии совмещения визирной линии с целью). Направление вектора скорости целей №1-4 определяется углами вVц и еVц. Для упрощения расчета дополнительных параметров условий стрельбы для цели №5 считаем, что противник совершает маневр по кривой погони, т.е. .
Для целей №3 и №4 ускорение определяется по формуле
, (1,1)
где R- радиус разворота цели при полете по дуге окружности.
Для цели №3 и №4 радиус R определяется соответственно по формулам
, (1,3)
где n - перегрузка самолета-цели на развороте.
1.2 Варианты начальных условий стрельбы и вводимых в прицельную систему величин
В таблице 1.1 приведены варианты начальных условий стрельбы.
Таблица 1.1
|
Параметры |
Номер варианта |
Примечания |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|||
|
Н, км |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
||
|
V , км/час |
700 |
800 |
900 |
1000 |
1100 |
||
|
Vц , км/час |
800 |
900 |
1000 |
1100 |
1200 |
||
|
, м/с2 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
Только для цели №2 |
|
|
D, м |
800 |
600 |
500 |
700 |
900 |
||
|
в , град |
-130 |
130 |
-100 |
-160 |
-140 |
Не для цели №5 |
|
|
е, град |
60 |
-60 |
30 |
-70 |
60 |
Не для цели №5 |
|
|
в , град |
-160 |
160 |
170 |
150 |
-150 |
Только для цели №5 |
|
|
е, град |
70 |
-70 |
50 |
-50 |
30 |
Только для цели №5 |
|
|
вvц, град |
60 |
-60 |
120 |
60 |
70 |
Не для цели №3 |
|
|
еvц, град |
-45 |
45 |
-30 |
30 |
20 |
Не для цели №4 |
|
|
вjц, град |
30 |
-30 |
100 |
-100 |
50 |
Только для цели №2 |
|
|
еjц, град |
-25 |
25 |
-60 |
60 |
40 |
Только для цели №2 |
|
|
n |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
Только для цели №3 и №4 |
|
|
бат, град |
1020' |
2030' |
3020' |
5010' |
6 |
||
|
вск, град |
0050' |
0030' |
-1010' |
0040' |
-0020' |
||
|
г,х |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В таблице 1.2 для каждого варианта приведены значения величин, вводимых в прицельную систему.
Таблица 1.2
|
Параметры |
Номер варианта |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
||
|
C, м2/кг |
1,5 |
1,8 |
2 |
2,2 |
2,4 |
|
|
10-5Cb, с/м |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
|
|
C2 |
0,8 |
0,85 |
0,9 |
0,95 |
1 |
|
|
V0, м/с |
800 |
850 |
900 |
950 |
1000 |
|
|
Ввx1, м |
40 |
30 |
25 |
20 |
15 |
|
|
Ввy1, м |
-3 |
3 |
-2 |
2 |
0 |
|
|
Ввz1, м |
2 |
-2 |
3 |
-3 |
4 |
2. Методика составления системы векторных и скалярных уравнений
2.1 Векторная схема и вывод векторного уравнения задачи прицеливания
Векторная схема задачи прицеливания при стрельбе из авиационного артиллерийского оружия подвижной пушечной установки (ППУ) с использованием визирной системы оптической прицельной станции бомбардировщика представлена на рис.2.1.
Размещено на http://www.allbest.ru/
На рис. 2.1. приняты следующие обозначения:
ВП, О, Ц - положения визирно-прицельной подсистемы, снаряда и цели в момент выстрела соответственно;
- положение цели и снаряда через время его полета Т;
- вектор выноса визирной системы относительно оружия;
- вектор понижения снаряда вследствие действия силы тяжести ;
- вектор смещения снаряда вследствие проявления бортового эффекта;
- вектор перемещения цели за время Т полета снаряда;
- векторы дальности до цели, фактической упрежденной дальности и требуемой (расчетной) упрежденной дальности снаряда;
- векторы начальной скорости снаряда относительно самолета, воздушной скорости самолета и скорости снаряда относительно воздуха (абсолютной скорости снаряда);
- вектор дальность полета снаряда по направлению вектора ;
- вектор промаха;
- бортовой угол стрельбы.
Из рисунка следует, что для рассматриваемой прицельной схемы вектор промаха будет определяться из следующего соотношения:
, (2.1)
где векторы и определяются по формулам:
,
. (2.2)
Условием задачи прицеливания является минимизация вектора промаха. Положим, что вектор промаха равен нулю, т.е. . Откуда следует, что для решения задачи прицеливания вектор должен быть равен расчетному (требуемому) вектору , т.е.
Так как векторы понижения снаряда и бортового эффекта малы по сравнению с вектором дальности стрельбы , то направление вектора , как следует из второго уравнения (2.2), определяется единичным вектором , который выражается зависимостью:
,
где , - векторы, записанные через орты осей систем координат, которые связаны с этими векторами.
Тогда
. (2.3)
Из (2.3) следует, что направление вектора можно изменять векторами или . Так как оружие подвижно, то изменение направления вектора может быть достигнуто достаточно быстро поворотом вектора оси , направленной по оружию, т.е. путем поворота оружия подвижной пушечной установки.
Таким образом, для попадания снаряда в цель необходимо фактическое конечное положение снаряда (т. ) совместить с требуемым положением (т. ), что согласно формулам (2.2) состоит в реализации равенства
. (2.4)
В силу того, что модули векторов понижения снаряда и бортового эффекта оказываются меньше ошибок измерения дальности, то эти векторы можно не учитывать при определении модуля и тогда вектор дальности стрельбы по модулю приближается к модулю вектора упрежденной дальности. Будем считать, что
. (2.5)
С учетом уравнений (2.3), (2.4), (2.5) исходное векторное уравнение задачи прицеливания примет вид:
. (2.6)
Составим систему векторных уравнений и замкнем её ''повекторно''. Замкнуть систему ''повекторно'' значит выразить все векторы полученного векторного уравнения (2.6) через орты осей систем координат, связанных с этими векторами.
, (2,7)
где - орт системы координат “”, связанной с оружием и ориентированной относительно базовой (самолетной) системы координат бортовым углом и углом места оружия, которые определяют потребное направление оружия ППУ;
, (2,8)
где - орт системы координат “”, связанной с вектором воздушной скорости летательного аппарата . Систему координат “” называют скоростной или поточной системой координат. Базовая система координат ориентирована относительно поточной углами скольжения и атаки ;
, (2.9)
где - орт наземной (стартовой) системы координат “0”. Оси базовой системы координат ориентированы относительно наземной курсовым углом , углом тангажа и углом крена ;
, (2,10)
где - множитель при векторе бортового эффекта ; - коэффициент бортового эффекта; вектор представлен проекциями на оси базовой системы координат (с учетом малости углов атаки и скольжения можно считать, что ;
, (2,11)
где - орт лучевой (визирной) системы координат “D” - системы координат, связанной с вектором дальности. Система “D” ориентирована относительно осей базовой бортовым углом и углом места цели .
Вектор выноса визирного устройства относительно оружия в самолетной системе координат может быть записан в виде
. (2,12)
Для рассматриваемых гипотез движения цели вектор перемещения цели за время полета снаряда T может быть представлен в виде:
где - для 1-й гипотезы движения цели (цель №1, прямолинейный и равномерный полет) , ;
- для 2-й гипотезы движения цели (цель №2, полет с постоянным ускорением) , ;
- для 3-й гипотезы движения цели (цель №3 и №4, маневр самолета по дуге окружности с угловой скоростью Щ)
, ;
- для цели №5 (самолет противника, атакующий бомбардировщик, выполняет полет по кривой прицеливания) принимается 2-ая гипотеза движения цели a=1, b=1.
Для синхронного способа определения скорости и ускорения цели имеем следующие формулы :
, (2,14)
. (2,15)
Решая систему векторных уравнений (2.5) - (2.15) при условии полного замыкания системы, т.е. написания недостающих уравнений для скалярных величин, можно найти потребные бортовой угол и угол места оружия ППУ.
Тогда векторное уравнение задачи прицеливания имеет вид:
2.2 Составление скалярных уравнений задачи прицеливания
В прицельных системах реализуется система скалярных уравнений задачи прицеливания. Для любой прицельной системы составление скалярных уравнений начинается с записи выражений для параметров прицеливания. Параметрами прицеливания будем называть такие итоговые величины, которые в конце решения задачи прицеливания должны принять нулевые значения. Если параметры прицеливания могут быть вычислены, то задача прицеливания решается автоматически или вручную. Если же эти параметры не могут быть вычислены, то такая задача решается только вручную.
В рассматриваемой задаче прицеливания в качестве параметров прицеливания должны быть приняты рассогласования ( и ) между потребными и фактическими углами поворота оружия
, (2,16)
,
где - потребные бортовой угол и угол места оружия; , - фактические бортовой угол и угол места оружия (разности этих углов в виде напряжения могут быть замерены на входе электронного усилителя следящего привода подвижной пушечной установки). Уравнения (2.16) являются исходными уравнениями системы скалярных уравнений.
Продолжим составление системы скалярных уравнений, представив ее в замкнутом виде. Замкнуть систему скалярных уравнений - это значит представить все промежуточные определяемые скалярные параметры в конечном счете через измеряемые и устанавливаемые величины.
Потребные углы определяются по формулам
,
, (2,17)
где и - бортовой угол и угол места цели (вектора );, - прицельные поправки воздушной стрельбы. Физически поправки , определяют углы между потребным направлением оружия и фактическим направлением на цель, т.е. вектором дальности до цели.
Углы и измеряются при помощи обзорно-визирной системы в процессе сопровождения цели (при совмещении визирной линии авиационной прицельной системы с направлением на цель).
Прицельные поправки , и модуль упрежденной дальности определяются соответственно из следующих формул:
. (2.18)
(2.19)
(2.20)
Формулы (2.18),(2.19),(2.20) получаются при проецировании исходного векторного уравнения (2.6) соответственно на оси лучевой системы координат.
Для получения проекции векторного уравнения на ось необходимо скалярно умножить обе части этого уравнения на орт соответствующей оси, т.е скалярно умножить все векторы уравнения на орт соответствующей оси.
При выводе этих уравнений необходимо пользоваться следующими рекомендациями:
1. . Так как скалярное произведение равно косинусу угла между соответствующими векторами, а этот угол, определяемый прицельными поправками , мал (), то для упрощения скалярное произведение принимается постоянной величиной, равной 0,97. При этом ошибка, вычисленная даже при максимальных значениях угла , не превосходит 3%.
2. Для получения скалярного произведения единичных векторов, входящих в разные системы координат, необходимо один из векторов предварительно представить проекциями на оси системы координат, которая связана с другим перемножаемым вектором.
Например, необходимо получить скалярное произведение ортов осей систем координат “V0” и “D”. Для этого необходимо единичный вектор выразить через единичные векторы осей системы координат “D” , пользуясь известным соотношением
,
где - матрица перехода от системы координат “1” к системе координат “D”; - матрица перехода от системы координат “ V0” к системе координат “1 ”.
3. При проецировании вектора бортового эффекта на оси системы «D» целесообразно предварительно сделать следующие допущения:
- так как ось примерно совпадает с осью ввиду малости углов атаки и скольжения;
- вследствие сравнительно малых значений .
Таким образом, для вектора получаем выражение
.
Для получения векторного произведения необходимо предварительно единичный вектор выразить через единичные векторы осей системы координат “D”, пользуясь соотношением
.
При векторном перемножении векторов необходимо иметь ввиду известные соотношения
,
,
.
4. Так как углы вск и б ат малы, то можно пользоваться известными допущениями
,
,
,
,
.
5. При выполнении тригонометрических преобразований полученных скалярных уравнений необходимо сделать следующие замены:
6. Для вывода скалярных уравнений задачи прицеливания необходимо пользоваться матрицами перехода
,
(для случая равенства нулю угла рыскания , ш=0).
.
С учетом допущений, принятых в пункте 4 рекомендаций, имеем
.
.
.
.
.
Дальнейшее составление системы скалярных уравнений, необходимых для её замыкания, происходит путем последовательного рассмотрения величин, входящих в уравнения (2.18) - (2.20) и их классификации на вычисляемые, измеряемые и устанавливаемые величины. При этом число вычисляемых величин должно быть равно
числу скалярных уравнений рассматриваемой системы.
Модуль абсолютной скорости снаряда вычисляется по формуле
, (2,21)
где V- воздушная скорость самолета ,V0 - скорость снаряда относительно самолета, г0-бортовой угол стрельбы (угол между векторами и ). Косинус угла бортовой стрельбы г0 вычисляется путем представление его скалярным произведением ортов векторов и
(2.22)
Для расчета абсолютной скорости снаряда можно сделать следующие допущения:
1. - ввиду сравнительной малости углов
2. - ввиду малости углов скольжения и атаки.
Тогда формула для вычисления примет вид
. (2,23)
Баллистические элементы: время полета T и понижение снаряда з определяются по упрощенным зависимостям, в которых сопротивление воздуха учитывается табличными двухпараметрическими функциями
, (2.24)
.
Приведенный баллистический коэффициент CH вычисляется по формуле
, (2,25)
где С- баллистический коэффициент снаряда, Н(Н) - функция изменения плотности по высоте полета ЛА (в курсовой работе эта высота задана).
Проекции вектора ускорения цели на оси системы ''D'' при измерении параметров движения цели синхронным способом могут быть вычислены по формулам
,
, (2,26)
,
где - проекции ускорения самолета на оси системы ''D” .
Вычисление проекций вектора ускорения самолета на оси системы ''D'' выполняется в соответствии с формулой
, (2,27)
где - матрица перехода от базовой системы координат ''1'' к системе координат, связанной с вектором дальности Переход от системы ''1'' к системе определяется бортовым углом и углом места цели .
- показания акселерометров, установленных по осям базовой системы координат.
Итак, представленные в замкнутой системе скалярных уравнений величины могут быть разбиты на следующие три группы.
Вычисляемые величины
|
величины |
||
|
параметры прицеливания - рассогласования между потребным и фактическим бортовым углом и углом места оружия; |
||
|
потребные бортовой угол и угол места оружия; |
||
|
прицельные поправки воздушной стрельбы; |
||
|
упрежденная дальность; |
||
|
баллистические элементы - понижение и время полета снаряда; |
||
|
абсолютная скорость снаряда (скорость снаряда относительно воздуха); |
||
|
бортовой угол стрельбы (угол между векторами и ); |
||
|
приведенный баллистический коэффициент; |
||
|
проекции ускорения цели на оси системы координат “D”; |
Измеряемые величины
|
величины |
измерители |
||
|
фактические бортовой угол и угол места оружия; |
сельсинная связь измерителя рассогласования ППУ; |
||
|
бортовой угол и угол места цели (визирной линии АПрС); |
визирное устройство (системы сопровождения цели) в процессе сопровождения цели; |
||
|
углы атаки и скольжения; |
датчики углов атаки и скольжения, ДУАС; |
||
|
углы тангажа и крена; |
инерциальная система; самолетная гироскопическая курсо-вертикаль (СКВ); |
||
|
проекции вектора абсолютной угловой скорости визирной линии на оси системы координат “ D ”; |
датчики угловых скоростей (ДУС), установленные по соответствующим осям системы координат “D”; |
||
|
проекции вектора абсолютного углового ускорения визирной линии на оси системы координат “D”; |
угловые акселерометры или дифференцирующие звенья, на вход которых подаются угловые скорости ; |
||
|
дальность до цели и ее производные; |
радиодальномер и дифференцирующие звенья, на вход которых подаются соответственно ; |
||
|
проекции вектора ускорения самолета на оси базовой системы координат ''1''; |
акселерометры, установленные по соответствующим осям системы координат “1 ”; |
||
|
высота и воздушная скорость полета самолета; |
баро-радиовысотомер и датчик воздушной скорости системы воздушных сигналов (СВС). |
Устанавливаемые величины
|
величины |
||
|
С |
баллистический коэффициент; |
|
|
V0 |
начальная скорость снаряда; |
|
|
Сb |
коэффициент второго проявления бортового эффекта; |
|
|
С2 |
постоянная величина, равная среднему значению косинуса угла между векторами и ; |
|
|
вx1, вy1 ,вz1 |
проекции вектора выноса визирной системы относительно места расположения оружия - берутся из конструкционного чертежа самолета. |
3. Расчет дополнительных параметров условий стрельбы
Дополнительными параметрами условий стрельбы являются скорость сближения с целью и проекции абсолютной угловой скорости визирной линии . В курсовой работе эти параметры необходимо вычислять. Формулы для вычисления дополнительных параметров могут быть получены из уравнения (2.14) для вектора скорости цели в случае ее определения синхронным способом.
. (3,1)
Векторы записываются через единичные векторы системы ''D'' в следующем виде:
, (3,2)
, (3.3)
где - проекции скорости цели на оси системы координат “D”, - проекции скорости самолета на оси системы координат “D ”.
Решая совместно (3.1),(3.2),(3.3),получим
, (3.4)
или
. (3,5)
Умножив скалярно уравнение (3.5) последовательно на орты осей системы координат “D”, получим следующие зависимости для определения искомых параметров
, (3,6)
, (3,7)
. (3,8)
Для определения проекций вектора поступаем следующим образом. Введем систему координат , связанную с вектором воздушной скорости цели . Система координат '''' получается путем поворота базовой системы координат на углы . Тогда проекции вектора на оси системы координат “D” могут быт определены путем перемножения следующих матриц преобразования координат
. (3.9)
где Vц - заданное значение скорости цели; - матрица перехода от системы '' 1'' к системе ''D'', определяемая углами в и е; - матрица перехода от системы '''' к системе ''1'', определяемая углами .
Верхняя строка полученной матрицы будет равна , средняя строка - , нижняя строка - .
Так как для пятой цели были сделаны допущения, что , то формула (3.9) примет вид
, (3.10)
Проекции вектора на оси системы ''D'' могут быть определены из произведения следующих матриц
, (3.11)
где- матрица перехода от системы '' '' к системе ''1'', определяемая углами атаки и скольжения.
Так как для расчета дополнительных параметров можно сделать допущения (из-за малости углов атаки и скольжения), то
. (3.12)
В качестве примера приведем результат перемножения матриц в формуле (3.12).
(3.13)
В расчетных формулах (2.18) - (2.20), определяющих параметры Дв и Де и Dу , также имеются проекции ускорения цели на оси лучевой системы координат “D”. Эти проекции в прицельной системе должны вычисляться по формулам (2.26) в зависимости от измеряемых и вычисляемых параметров .
В курсовой работе проекции ускорений вычисляются в зависимости от заданных параметров условий стрельбы, точнее, в зависимости от заданной величины ускорения цели и ориентации вектора в системе “D”.
Введем систему координат , связанную с вектором ускорения цели , которая получается путем поворота базовой системы координат на углы . Тогда проекции ускорения цели в системе “D” могут быть определены путем перемножения следующих матриц преобразования координат вектора:
,
где - транспортированная матрица перехода от системы координат ''1'' к системе координат '''',определяемая углами .
Для цели №2 это ускорение задано, для цели №3 и цели №4 ускорение цели необходимо вычислять по формуле (1.1).
Для цели №5, выполняющей атаку бомбардировщика, проекции ускорения цели на оси системы координат ''D'' определяются по формулам
где
,
,
где q - угол упреждения для самолета противника,
- угол упреждения для обороняющегося бомбардировщика.
Для самолета противника угол упреждения определяется по формуле
,
где V - скорость бомбардировщика; Tп - время полета снаряда противника; Dуп - упрежденная дальность, определяющая фактическое положение снаряда противника.
Полагая , получим производную от равенства (3.17) в виде
.
С учетом полученной формулы
.
Так как угол , под которым может вести стрельбу противник, близок к (стрельба в заднюю полусферу), то для реального диапазона дальностей стрельбы и углов величина берется средним значением. Тогда
,
где .
Также для цели №5 необходимо пользоваться выражением для упрежденной дальности, равной упрежденной дальности при стрельбе из неподвижного оружия
. (3.21)
Для определения времени полета снаряда противника следует пользоваться известной формулой
,
где , 1050 [м/с], = 1,8 [м2/кг] - абсолютная скорость снаряда противника, относительная начальная скорость и баллистический коэффициент снаряда американской пушки «Вулкан».
4. Расчет и анализ прицельных поправок
Расчет прицельных поправок выполняется в два этапа. На первом этапе выполняется расчет методом последовательных приближений упрежденной дальности , времени полета снаряда и понижения , которые не зависят от поправок . На втором этапе также методом последовательных приближений выполняется расчет прицельных поправок воздушной стрельбы с учетом вычисленных параметров , и .
4.1 Расчет упрежденной дальности , времени полета и понижения снаряда
Последовательность расчета параметров , и :
1. Вычисление приведенного баллистического коэффициента производится по формуле
.
При заданном по условию курсовой работы значении баллистического коэффициента С и найденном по таблице 1 «Приложения» значении функции изменения плотности воздуха по высоте полета самолета H(Н) вычисляется значение приведенного баллистического коэффициента.
2. Вычисление скорости снаряда относительно воздуха (абсолютной скорости) производится по формуле
.
3. Вычисление дополнительных параметров , и .
В качестве первого приближения упрежденной дальности берется дальность до цели
.
Вычисление двухпараметрической табличной функции сопротивления воздуха.
Вычисляется один из параметров табличной функции сопротивления .
По параметрам и в таблице 2 «Приложения» находится значение функции . Если значение функции для полученных параметров и не совпадает с узловыми точками, приведенными в таблице 2 «Приложения» (параметры и имеют промежуточные значения в таблице), то проводится линейная интерполяция. Ниже приведен пример определения двухпараметрической функции методом линейной интерполяции.
|
V01 |
|||
|
V01н |
V01к |
||
где - разности узловых значений параметров,
- разности узловых значений параметров,
и - полученные на текущей итерации значения соответствующих параметров.
Находим время полета снаряда после первого приближения
Определяем второе приближение упрежденной дальности по зависимости, полученной из формулы (2.20), при условии малости значений понижения снаряда и бортового эффекта.
. (4.4)
Находим второе приближение параметра и второе приближение табличной функции.
Вычисляем второе приближение времени полета снаряда
Процесс приближения заканчивается тогда, когда последующее приближение будет отличаться от предыдущего на четвертую цифру после запятой. Для упрощения расчетов ограничимся третьим приближением.
Находим понижение снаряда с учетом полученных выше значений по формуле
По параметрам и в таблице 3 «Приложения» находится значение функции . Если значение функции для полученных параметров и не приведено в таблице 3 «Приложения» (параметры и имеют промежуточные значения в таблице), то проводится линейная интерполяция.
Для расчетов прицельных поправок , определяющих углы между потребным направлением оружия и фактическим направлением на цель, берутся значения последнего приближения.
4.2 Расчет прицельных поправок воздушной стрельбы
Прицельные поправки определяются из формул (2.18),(2.19).
Представим уравнение (2.19) в следующем виде:
где -параметр в формуле (4.6); - слагаемое, учитывающее влияние на прицельную поправку i -ого фактора.
После преобразования формулы (2.19) выражения для слагаемых принимают вид
где определяется выражением .
Решим уравнение (2.18) относительно , представив его в следующем виде:
(4.9)
где , - делитель в формуле (4.9) и слагаемое, учитывающее влияние на прицельную поправку фактора.
После преобразования формулы (2.18) выражения для слагаемых будут иметь вид
Из полученных формул видно, что в процессе приближений уточняются только слагаемые Б и N, а суммы и неизменны.
Последовательность вычисления прицельных поправок:
Вычисляем отдельно слагаемые и их сумму.
Вычисляем отдельно слагаемые и их сумму .
При вычислении параметра N, входящего в формулу (4.9), делаем первое приближение .
Тогда
Определяем первое приближение угловой поправки воздушной стрельбы в виде
Находим первое приближение величины Б, входящей в формулу (4.6),
.
Вычисляем второе приближение угловой поправки
.
Находим второе приближение параметра N
Вычисляем второе приближение прицельной поправки
.
Находим второе приближение величины Б
.
Вычисляем третье приближение угловой поправки
.
Вычисление прицельных поправок заканчивается на четвертой итерации (все вычисления выполняются с точностью до второго знака числа).
Прицельные поправки воздушной стрельбы, бортовой угол и угол места визирной линии используются для определения потребных значений бортового угла и угла места оружия
Расчет прицельных поправок заканчивается составлением и анализом таблицы 4.1.
Таблица 4.1. Итоговая таблица
|
Источник поправки |
= |
= |
||||
|
Значение |
Значение |
|||||
|
1. |
Движение цели |
|||||
|
2. |
||||||
|
3. |
Угол атаки |
|||||
|
4. |
Угол скольжения |
|||||
|
5. |
Ускорение цели |
|||||
|
6. |
||||||
|
7. |
||||||
|
8. |
||||||
|
9. |
Бортовой эффект |
|||||
|
10. |
Понижение |
|||||
|
11. |
Согласующее слагаемое |
- |
- |
Из рассмотрения таблицы составляются выводы о влиянии на величину прицельных поправок того или иного фактора применительно к заданным условиям стрельбы.
Данная работа предусматривает также вариант расширения объема в части расчета и анализа прицельных поправок для точек, отстоящих от заданной на выбираемый интервал времени. Для выполнения этого варианта необходимо перед расчетом прицельных поправок найти зависимости , которые определяют координаты цели, а также направление ее скорости и ускорения. При этом расчеты прицельных поправок для последующих моментов времени выполняются в той же последовательности.
4.3 Составление функциональной схемы прицельной системы
Функциональная схема составляется в соответствии с системой скалярных уравнений и заданного варианта задания. Устанавливаются следующие условные обозначения:
1. Вычисляемые величины обозначаются квадратом или прямоугольником.
2. Измеряемые величины обозначаются кругом.
3. Вводимые величины обозначаются треугольником.
На рисунке 4.1. приведена незаконченная функциональная схема прицельной системы, предназначенной для стрельбы из подвижной пушечной установки.
Рис 4.1. Незаконченная функциональная схема прицельной системы
Приложение
Таблица 5.1 Характеристики нормальной артиллерийской атмосферы в зависимости от высоты полета H. (P0N = 10336 кг/м2=1,0004*105 Н/м2; сoN=1,206 кг/ м3).
|
H, км |
TОN, K |
H(H)= сN/ сoN |
PN/ P0N |
H, км |
ToN, K |
H(H)= сN/ сoN |
PN/ P0N |
|
|
0 |
288,9 |
1 |
1 |
20 |
221,5 |
0,0744 |
0,0571 |
|
|
1 |
282,3 |
0,9072 |
0,8875 |
21 |
221,5 |
0,0630 |
0,0484 |
|
|
2 |
276,2 |
0,8211 |
0,7853 |
22 |
221,5 |
0,0540 |
0,0414 |
|
|
3 |
269,9 |
0,7415 |
0,6928 |
23 |
221,5 |
0,0463 |
0,0355 |
|
|
4 |
263,6 |
0,6680 |
0,6096 |
24 |
221,5 |
0,0397 |
0,0304 |
|
|
5 |
257,3 |
0,6003 |
0,5347 |
25 |
221,5 |
0,0340 |
0,0261 |
|
|
6 |
250,9 |
0,5380 |
0,4673 |
27 |
221,5 |
0,0250 |
0,0192 |
|
|
7 |
244,6 |
0,4808 |
0,4072 |
28 |
221,5 |
0,0214 |
0,0164 |
|
|
8 |
238,3 |
0,4285 |
0,3533 |
29 |
221,5 |
0,0184 |
0,0141 |
|
|
9 |
231,9 |
0,3806 |
0,3055 |
30 |
221,5 |
0,0157 |
0,0121 |
|
|
10 |
226,2 |
0,3362 |
0,2633 |
31 |
221,5 |
0,0135 |
0,0103 |
|
|
11 |
222,6 |
0,2933 |
0,2261 |
32 |
222,3 |
0,0115 |
0,0089 |
|
|
12 |
221,5 |
0,2527 |
0,1939 |
33 |
224,5 |
0,0098 |
0,0076 |
|
|
13 |
221,5 |
0,2166 |
0,1661 |
34 |
228,3 |
0,0083 |
0,0065 |
|
|
14 |
221,5 |
0,1857 |
0,1424 |
35 |
233,5 |
0,0070 |
0,0056 |
|
|
15 |
221,5 |
0,1591 |
0,1220 |
36 |
239,5 |
0,0060 |
0,0049 |
|
|
16 |
221,5 |
0,1354 |
0,1046 |
37 |
245,5 |
0,0050 |
0,0042 |
|
|
17 |
221,5 |
0,1169 |
0,0896 |
38 |
251,5 |
0,0042 |
0,0037 |
|
|
18 |
221,5 |
0,1001 |
0,0768 |
39 |
275,5 |
0,0036 |
0,0032 |
|
|
19 |
221,5 |
0,0858 |
0,0658 |
40 |
263,5 |
0,0031 |
0,0028 |
Таблица 5.2 Значения функции зависимости от параметров и .
|
V01 |
||||||||||||
|
500 |
550 |
600 |
650 |
700 |
750 |
800 |
850 |
900 |
950 |
1000 |
||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
500 |
1,092 |
1,004 |
1,093 |
1,091 |
1,088 |
1,086 |
1,083 |
1,080 |
1,078 |
1,076 |
1,073 |
|
|
1000 |
1,190 |
1,195 |
1,196 |
1,193 |
1,189 |
1,184 |
1,179 |
1,174 |
1,168 |
1,163 |
1,158 |
|
|
1500 |
1,288 |
1,302 |
1,308 |
1,308 |
1,304 |
1,300 |
1,293 |
1,284 |
1,285 |
1,266 |
1,257 |
|
|
2000 |
1,378 |
1,406 |
1,423 |
1,430 |
1,431 |
1,428 |
1,421 |
1,410 |
1,398 |
1,386 |
1,374 |
|
|
2500 |
1,460 |
1,502 |
1,532 |
1,551 |
1,561 |
1,564 |
1,561 |
1,551 |
1,539 |
1,525 |
1,510 |
|
|
3000 |
1,534 |
1,589 |
1,633 |
1,665 |
1,687 |
1,700 |
1,704 |
1,700 |
1,692 |
1,679 |
1,682 |
|
|
3500 |
1,606 |
1,671 |
1,726 |
1,769 |
1,804 |
1,827 |
1,843 |
1,850 |
1,849 |
1,842 |
1,831 |
|
|
4000 |
1,676 |
1,750 |
1,814 |
1,868 |
1,913 |
1,948 |
1,974 |
1,992 |
2,00 |
2,00 |
1,99 |
|
|
4500 |
1,746 |
1,828 |
1,901 |
1,964 |
2,02 |
2,06 |
2,10 |
2,12 |
2,15 |
2,16 |
2,16 |
|
|
5000 |
1,818 |
1,907 |
1,986 |
2,06 |
2,01 |
2,18 |
2,22 |
2,26 |
2,28 |
2,31 |
2,32 |
|
|
V01 |
||||||||||||
|
1050 |
1100 |
1150 |
1200 |
1250 |
1300 |
1350 |
1400 |
1450 |
1500 |
|||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
|
500 |
1,070 |
1,068 |
1,066 |
1,064 |
1,062 |
1,060 |
1,058 |
1,056 |
1,054 |
1,053 |
||
|
1000 |
1,152 |
1,147 |
1,142 |
1,138 |
1,134 |
1,129 |
1,125 |
1,121 |
1,117 |
1,113 |
||
|
1500 |
1,248 |
1,240 |
1,252 |
1,224 |
1,216 |
1,208 |
1,202 |
1,195 |
1,188 |
1,183 |
||
|
2000 |
1,361 |
1,348 |
1,335 |
1,323 |
1,311 |
1,300 |
1,290 |
1,288 |
1,272 |
1,264 |
||
|
2500 |
1,493 |
1,476 |
1,495 |
1,439 |
1,426 |
1,410 |
1,395 |
1,385 |
1,368 |
1,357 |
||
|
3000 |
1,643 |
1,623 |
1,602 |
1,581 |
1,560 |
1,539 |
1,599 |
1,500 |
1,483 |
1,467 |
||
|
3500 |
1,811 |
1,789 |
1,767 |
1,743 |
1,718 |
1,692 |
1,666 |
1,641 |
1,620 |
1,598 |
||
|
4000 |
1,985 |
1,968 |
1,947 |
1,922 |
1,895 |
1,865 |
1,835 |
1,806 |
1,777 |
1,751 |
||
|
4500 |
2,155 |
2,145 |
2,128 |
2,098 |
2,058 |
2,06 |
2,028 |
1,996 |
1,963 |
1,931 |
||
|
5000 |
2,32 |
2,32 |
2,31 |
2,30 |
2,28 |
2,26 |
2,24 |
2,20 |
2,1 |
2,14 |
Таблица 5.3
Значения функции в зависимости от параметров и .
|
V01 |
||||||||||||
|
500 |
550 |
600 |
650 |
700 |
750 |
800 |
850 |
900 |
950 |
1000 |
||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
500 |
1,126 |
1,128 |
1,136 |
1,124 |
1,122 |
1,118 |
1,114 |
1,109 |
1,105 |
1,102 |
1,098 |
|
|
1000 |
1,272 |
1,277 |
1,277 |
1,272 |
1,266 |
1,258 |
1,250 |
1,241 |
1,232 |
1,224 |
1,215 |
|
|
1500 |
1,434 |
1,451 |
1,456 |
1,454 |
1,445 |
1,434 |
1,422 |
1,406 |
1,391 |
1,377 |
1,364 |
|
|
2000 |
1,605 |
1,642 |
1,661 |
1,665 |
1,558 |
1,646 |
1,529 |
1,608 |
1,586 |
1,564 |
1,543 |
|
|
2500 |
1,775 |
1,842 |
1,884 |
1,904 |
1,908 |
1,900 |
1,883 |
1,859 |
1,851 |
1,802 |
1,772 |
|
|
3000 |
1,941 |
2,04 |
2,11 |
2,16 |
2,18 |
2,19 |
2,18 |
2,16 |
2,13 |
2,09 |
2,05 |
|
|
3500 |
2,10 |
2,24 |
2,34 |
2,42 |
2,47 |
2,50 |
2,50 |
2,50 |
2,48 |
2,44 |
2,40 |
|
|
4000 |
2,27 |
2,44 |
2,57 |
2,68 |
2,77 |
2,82 |
2,86 |
2,87 |
2,86 |
2,84 |
2,80 |
|
|
4500 |
2,44 |
2,63 |
2,81 |
2,95 |
3,07 |
3,16 |
3,22 |
3,26 |
3,28 |
3,27 |
3,24 |
|
|
5000 |
2,61 |
2,83 |
3,04 |
3,22 |
3,37 |
3,50 |
3,59 |
3,66 |
3,71 |
3,73 |
3,73 |
|
|
V01 |
||||||||||||
|
1050 |
1100 |
1150 |
1200 |
1250 |
1300 |
1350 |
1400 |
1450 |
1500 |
|||
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
|
500 |
1,094 |
1,091 |
1,088 |
1,086 |
1,084 |
1,082 |
1,079 |
1,076 |
1,074 |
1,072 |
||
|
1000 |
1,209 |
1,202 |
1,195 |
1,189 |
1,183 |
1,177 |
1,171 |
1,165 |
1,160 |
1,155 |
||
|
1500 |
1,350 |
1,338 |
1,326 |
1,314 |
1,303 |
1,292 |
1,282 |
1,272 |
1,262 |
1,254 |
||
|
2000 |
1,523 |
1,503 |
1,484 |
1,465 |
1,447 |
1,430 |
1,414 |
1,399 |
1,385 |
1,371 |
||
|
2500 |
1,741 |
1,711 |
1,682 |
1,654 |
1,627 |
1,602 |
1,576 |
1,555 |
1,534 |
1,514 |
||
|
3000 |
2,01 |
1,969 |
1,928 |
1,889 |
1,51 |
1,814 |
1,779 |
1,746 |
1,716 |
1,684 |
||
|
3500 |
2,34 |
2,29 |
2,24 |
2,18 |
2,14 |
2,08 |
2,03 |
1,986 |
1,944 |
1,905 |
||
|
4000 |
2,74 |
2,68 |
2,62 |
2,56 |
2,49 |
2,42 |
2,35 |
2,29 |
2,23 |
2,18 |
||
|
4500 |
3,21 |
3,15 |
3,09 |
3,01 |
2,93 |
2,85 |
2,76 |
2,68 |
2,61 |
2,53 |
||
|
5000 |
3,70 |
3,66 |
3,60 |
3,53 |
3,45 |
3,36 |
3,26 |
3,17 |
3,07 |
2,98 |
Из полученных формул видно, что в процессе приближений уточняются тольк слагаемые Б и N, а суммы
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Характеристика суммирующего механизма для перемещения прицельных нитей в артиллеристских системах. Редуктор как механизм, состоящий из червячных передач. Анализ устройства выборки мертвого хода. Способы проверки зубьев колеса по напряжениям изгиба.
контрольная работа [308,9 K], добавлен 16.03.2013Существование функциональной взаимосвязи аппаратов в химическом производстве. Химико-технологическая система-совокупность аппаратов, взаимосвязанных технологическими потоками и действующими как одно целое. Системы уравнений технологических связей ХТС.
курсовая работа [25,9 K], добавлен 16.10.2008Характеристика технических средств, обеспечивающих получение навигационной информации на судне. Расчет суммарной инерционной погрешности гирокомпасов и оценка их влияния на точность судовождения. Девиация магнитного компаса, лаг и расчет поправок эхолота.
курсовая работа [31,0 K], добавлен 08.03.2011Определение степени свободы пространственного манипулятора промышленного робота. Расчет скорости вращения колес двухскоростной планетарной коробки передач. Вычисление скорости и ускорения коромысла рычажного механизма; составление векторного уравнения.
контрольная работа [243,0 K], добавлен 01.05.2015Воздушная линия электропередачи как устройство для передачи электроэнергии по проводам, расположенным на открытом воздухе. Карта районирования территории РФ по ветровому давлению. Нормативные толщины стенок гололеда. Нормативное ветровое давление.
контрольная работа [2,9 M], добавлен 07.03.2009Расчет производительности грузопотоков и определение расхода сырьевых материалов. Подбор основного технологического и транспортного оборудования. Расчет пылеосадочных систем. Определение потребности в энергетических ресурсах. Номенклатура продукции.
курсовая работа [714,3 K], добавлен 28.05.2015Расчетные параметры воздушной среды. Изоляционные конструкции холодильников и их особенности. Расчет тепловой изоляции и тепловой расчет камер. Тепловыделения при охлаждении и осушении вентиляционного воздуха. Сводная таблица теплопритоков в холодильник.
курсовая работа [118,1 K], добавлен 16.08.2012Число, площади и размеры камер. Расчетные параметры воздушной среды. Изоляционные конструкции и особенности холодильников. Расчет толщины слоя теплоизоляции. Теплопритоки через ограждения, от продуктов и при солнечной радиации. Выбор системы охлаждения.
курсовая работа [775,4 K], добавлен 12.01.2015Исследование основных принципов проектирования холодильных камер. Определение площади камеры для хранения овощей, фруктов, молочных продуктов и безалкогольных напитков. Расчет тепловой изоляции, параметров воздушной среды, холодильного оборудования.
курсовая работа [430,3 K], добавлен 13.02.2013Основные проблемы, связанные с построением бездатчикового векторного электропривода. Технические данные асинхронного трехфазного двигателя с короткозамкнутым ротором, расчет параметров его эквивалентной и структурной схем. Вычисление скорости двигателя.
курсовая работа [709,2 K], добавлен 09.04.2012
