Синтез и анализ машинного агрегата (насос двойного действия)

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ЮЖНО-УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА «ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАШИН»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ МАШИННОГО АГРЕГАТА (НАСОС ДВОЙНОГО ДЕЙСТВИЯ)



Аннотация

В проекте проведен структурный и кинематический анализ, а также проверка работоспособности спроектированного рычажного механизма, расчет маховика по заданному коэффициенту неравномерности, определены основные размеры и построен профиль кулачка кулачкового механизма, проведен синтез эвольвентного зубчатого зацепления с предварительным определением чисел зубьев колес, проведен синтез планетарной зубчатой передачи с предварительным определением её передаточного отношения, а также кинематический анализ указанной передачи с целью проверки правильности синтеза.

Решение перечисленных задач позволило построить кинематическую схему машинного агрегата, как итог выполнения курсового проекта.



Содержание

1. Анализ рычажного механизма

1.1 Исходные данные

1.2 Построение планов положений

1.3 Построение диаграммы относительных параметров и проверка работоспособности механизма

1.4 Структурный анализ механизма

1.5 Расчет механизма на ЭВМ

1.6 Кинематический анализ методом планов

1.7 Силовой расчет

1.8 Сравнение результатов расчета на ЭВМ (в дальнейшем называемым «машинным») и графоаналитическим

2. Расчет маховой массы машинного агрегата

2.1 Определение приведенных факторов

2.2 Построение диаграмм

2.3 Определение момента инерции маховика и его размеров

3. Синтез и анализ кулачкового механизма

3.1 Построение диаграмм движения толкателя

4. Синтез и анализ зубчатых механизмов

4.1 Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

4.2 Расчет планетарного механизма



Введение

Теория машин и механизмов (ТММ) является основой проектирования работоспособных технических объектов. Основные задачи ТММ - анализ механизмов с заданными параметрами и проектирование механизмов (определение его параметров), удовлетворяющих заданным требованиям. Результаты решения задач ТММ являются исходными данными для более детального проектирования объектов методами деталей машин, сопротивления материалов и специальных дисциплин.

Субъектом данного курсового проекта является машинный агрегат, структурная схема которого приведена на рис.1

Рис. 1 Структурная схема машинного агрегата.

Вращение от двигателя Д через муфту М1 передается на ведущий вал передаточного механизма ПМ1 (планетарной передачи), который изменяет частоту вращения Д n_Д до заданной частоты вращения кривошипа n_кр рабочей машины РМ. Ведомый вал ПМ1 соединяется с валом кривошипа через муфту М2. Вращение от Д на вал кулачка кулачкового механизма КМ передается передаточным механизмом ПМ2, состоящим из зубчатых ко-лес z₁ и z₂ и преобразующим n_Д в заданную частоту вращения кулачка n_к. РМ выполнена на базе плоского рычажного механизма; плоский КМ состоит из вращающегося кулачка и толкателя.

РМ выполняет заданную технологическую операцию, КМ выполняет вспомогательные функции. Маховик М устанавливается на валу кривошипа РМ и служит для снижения коэффициента неравномерности вращения при установившемся движении заданной величины.

Задача курсового проекта состоит в определении параметров, кинематических и силовых характеристик механизмов машинного агрегата, а также в определении параметров, кинематических и силовых характеристик машинного агрегата, а также в определении некоторых его кинематических и силовых характеристик.

Проектируемый машинный агрегат работает следующим образом:

При движении поршня справа налево в левой части полости цилиндра происходит увеличение давление и при Q_max (верхняя линия индикаторной диаграммы) жидкость через нижний клапан нагнетается в сеть. В правой части полости одновременно идет процесс всасывания через верхний клапан при давлении 0.1Q_max ниже атмосферного (нижняя линия индикаторной диаграммы), а в правой - открывается нижний клапан и происходит нагнетание в сеть (верхняя линия индикаторной диаграммы). Сила сопротивления, действующая на поршень насоса, будет равна сумме сил (Q_max + 0,1Q_max), действующих в обеих частях полости цилиндра (т.е. оба хода поршня будут рабочими), и всегда направлена против скорости движения поршня.



1. Анализ рычажного механизма

1.1 Исходные данные

Кинематическая схема заданного механизма приведена на рис. 2, где механизм изображен в крайних и заданном положениях ( соответственно пунктирная и сплошная линии ). Геометрические размеры и другие заданные постоянные параметры приведены в таблице 1.1. Согласно рекомендациям в задании вес звена 5 принят G₅ = 60 Н.

Рис.2 Кинематическая схема рычажного механизма



Таблица 1.1 Заданные параметры механизма

LO1A, м	LAB, м	LО3В, м	LCD, м	LO3C, м	Х03, м	Y03, м	Y05, м	n1, об/мин	Qmax, Н
0,1	0,43	0,4	0,3	0,5	0,43	0,23	0,75	500	1800	0,25

1.2 Построение планов положений

Для построения планов положений принимается масштаб K_L

Заданные размеры механизма L_i в принятом масштабе k_S изображаются чертежными размерами l_i, определяемыми по выражению:

L_i [ м ]

l_i = ------------- [ мм ]. ( 1.1 )

k_S

Чертежные размеры механизма, определенные по ( 1.1 ) приведены в таблице 1.2.

Таблица 1.2.Чертежные размеры звеньев механизма.

O1A	AB	O3B	O3C	CD	x	y1	y2
40	290	150	188	90	250	0	200

Используя найденные чертежные размеры, на листе 1 проекта построены крайние и заданное положения механизма.

1.3 Построение диаграммы относительных параметров и проверка работоспособности механизма

Межцентровое расстояние ( между точками О₁ и О₃ )

L₀ = X² + Y₁² = 2,5 м

Относительные параметры механизма

Р₁ = L₁ / L₀ = 0,16

P₂ = L₂ / L₀ = 1,16

P₃ = L₃ / L₀ = 0,60

Координаты точек пересечения прямых эллипсов с осями координат:

1 - Р₁ = 1 - 0,16=0,84 1 + Р = 1 + 0,16= 1,16

Используя эти координаты, на листе1 курсового проекта построены прямые 1,2 и 3, ограничивающие зону кинематической работоспособности.

Принимая допустимый угол давления _тах = 45⁰, определяются координаты малых и больших полуосей эллипсов:

Р₂(а₁) = (1 + Р₁) / 2 (1 + sin_max) = 0.63

Р₂(а₂) = (1 - Р₁) / 2 (1 - sin_max) = 1.1

Р₂(b₁) = (1 + Р₁) / 2 (1 - sin_max) = 1.52

Р₂(b₂) = (1 + Р₁) / 2 (1 + sin_max) = 0.45

Используя эти координаты, на листе 1 построены эллипсы 4 и 5, между которыми расположена зона силовой работоспособности механизма. Строится точка с координатами Р₂ = 1,16 и Р₃ = 0,60. Она оказывается расположенной вне зоны силовой работоспособности, следовательно механизм не обладает кинематической силовой работоспособностью.

1.4 Структурный анализ механизма

Структурная схема механизма приведена на рис. 2, где подвижные звенья обозначены арабскими цифрами (1 - кривошип, 2 и 4 - шатуны, 3 - коромысло, 5 - ползун). Кинематические пары V класса также обозначены арабскими цифрами обведенными кружками.

Поскольку механизм плоский, то, согласно п 2.3., его степень подвижности определяется по формуле Чебышева:

W = 3n - 2P_V - P_IV

где п = 5 - количество подвижных звеньев, Р_V = 7 - количество кинематических пар V класса, Р_IV - количество кинематических пар IVкласса. Таким образом, степень подвижности механизма:

W = 3 * 5 - 2 * 7 - 0 = 1

Механизму необходимо одно звено для полной определенности его движения. В качестве начального принято звено 1, закон его движения - вращение с частотой п₁ = const.

Рис. 3 Структурные элементы механизма.

А) группа Асура 2-го класса 2-го вида

Б) группа Асура 2-го класса 1-го вида

В) механизм 1-го класса

Формула строения механизма имеет вид:

I (1) II₁(2,3) II₂(4,5) (1.3)

Поскольку наивысший класс групп Асура, входящих в состав механизма - второй, то и механизм 2-го класса.

1.5 Расчет механизма на ЭВМ

Для расчета на ЭВМ подготовлена таблица исходных данных (табл. 1.3.)

Таблица 1.3. Исходные данные для расчета на ЭВМ.

Обозначения в программе	Обозначения в механизме	Числовые значения (ввод)
NG1	II1(2,3)	1
NG2	II2(4,5)	2
PS1	Параметр сборки II1(2,3)	-1
PS2	Параметр сборки II2(4,5)	1
L1	L01A	0.4
L2	LAB	2,9
L3	L03B	1,5
L4	LCD	0,9
L03	LO3C	1,875
X03	X	2,5
Y03	Y1	0
X05	0	0
Y05	Y2	2
D1N	Угол между кривошипом и осью ОХ	154
D03	Угол ВО3С	0
D5	0	0
N1	- п1	-40
G5		2500
Q1 …Q2	0.1Max	500
Q3 …Q7	Max	5000
Q8…Q12	0.1Max	500

По результатам расчета на ЭВМ получена распечатка (см. следующую страницу), расшифровка обозначений которой и сравнение с результатами «ручного» счета приведено ниже (п.1.8.). Строка «положение центров масс» таблицы «Параметры звеньев» распечатки необходима для дальнейших расчетов и построений и расшифровывается следующим образом (точки S_i - центры масс звеньев)

LS1 = L_O1S1 = 0 (т.е. S₁ = O₁)

LS2 = L_AS2 = 0.97 м

LS3 = L_03S3 = 0.63 (т.е. S₃ = O₃)

LS4 = L_CS4 = 0.30 м

Чертежные размеры определяющие центры масс

AS₂ = 97 мм

O₃S₃ = 63 мм

CS₄ = 30 мм

АНАЛИЗ РЫЧАЖНОГО МЕХАНИЗМА (3-5-7)

Исходные данные:

NG1 NG2 PS1 PS2 L1 L2 L3 L4 L03 X03

1 2 -1 1 0.4 2.9 1.5 0.9 1.875 -2.5

Y03 X05 Y05 D1N D03 D5 N1 G5 Q1 Q2

0 0 2 154 0 0 -40 2500 500 500

Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12

5000 5000 5000 5000 5000 500 500 500 500 500

Результаты расчета.

Параметры звеньев:

Номер звена 1 2 3 4 5

Вес Нгн 100.000 580.000 375.000 180.000 2500.000

Момент инерции Is,кгм2 0.816 86.825 23.467 2.595 0.000

Положение центра масс LS,м 0.000 0.967 0.625 0.300 0.000

Положение 7, угол кривошипа -26.0 град.

Задача скоростей:

V1,м/с V2,м/с V3,м/с V5,м/с VS2,м/с VS3,м/с VS4,м/с

1.68 0.23 0.29 0.26 1.11 0.10 0.28

B1,град B2,град B3,град В5,град BS2,град BS3,град BS4,град

-116.03 -17.30 -17.30 0.00 -112.07 -17.30 -12.02

O2,р/с O3,р/с O4,р/с

-0.60 -0.15 0.10

Задача ускорений:

A1,м/с A2,м/с A3,м/с A5,м/с AS2,м/с AS3,м/с AS4,м/с

7.02 6.19 7.74 6.87 6.72 2.58 7.38

G1,град G2,град G3,град G5,град GS2,град GS3,град GS4,град

153.97 163.04 163.04 180.00 156.74 163.04 168.23

E2,р/с E3,р/с E4,р/с

0.29 4.13 -2.58

Реакции в кинематических парах:

R01,Н R12,Н R23,Н R03,Н R34,Н R45,Н R05,Н Mур,Нм

2659.58 2704.55 3404.75 3321.68 3248.37 3325.54 1793.18 -31.06

F01,град F12,град F23,град F03,град F34,град F45,град F05,град

-25.77 -27.67 -35.83 85.47 16.35 12.27 90.00

Максимальные реакции:

Реакция R01 R12 R23 R03 R34 R45 R05

Модуль, Н 8692.1 8730.8 8667.4 6388.2 5877.1 5794.6 3125.9

Угол, град. -22.4 -23.0 -23.0 118.3 10.1 8.7 90.0

Положение 1 1 3 1 3 3 8

Приведенные факторы:

Положение 1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

MQпр,нм -143.5 -302.8 -2678.3 -2637.2 -2028.3 -1123.8

-158.9 -8.4 -214.6 -380.4 -423.1 -319.6

Iпр,кгм2 6.70 44.84 89.41 93.97 63.90 27.39

7.79 13.80 51.37 112.11 130.72 57.36

1.6 Кинематический анализ методом планов

Поскольку одним из свойств групп Асура является их кинематическая определимость, то кинематический анализ проводится последовательно по группам Ассура, причем порядок их рассмотрения совпадает с направлением стрелок в формуле строения (1.3).

Построение плана скоростей

Механизм I класса (звено 1)

Угловая скорость кривошипа:

* п₁ 3,14 * 40

₁ = ------------ = --------------- = 4,19 1/с

30 30

Вектор точки А перпендикулярен звену 1 и направлен в соответствии с направлением ₁. Модуль скорости:

V_A = ₁ * L_O1A = 4,19*0.4=1,68 м/с

На плане скоростей этот вектор изображается отрезком ра = 84 мм.

Тогда масштаб плана скоростей:

V_A 1.68

k_V = -------- = ---------- = 0.01 м / с/ мм

pa 168

Группа Ассура II₁ (2,3)

Внешними точками группы являются точки А и О₃, внутренней точка В. Составляется система век-торных уравнений, связывающих скорость внутренней точки со скоростями внешних точек:

V_B = V_A + V_BA

^{01A AB}

V_B = V₀₃ + V_BO3

^{= 0 BO3}

По этой системе строится план скоростей, замеряются длины найденных отрезков ( pb = 23мм, ab =173 мм) и определяются модули скоростей:

V_B = (pb) * k_V = 0.23 м/с

V_BA = (ab) * k_V = 1.73 м/с

Скорости точек S₂, С и S₃ находятся с помощью теоремы подобия.

(as2)=0.33*(ab)=57 мм

Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана скоростей. Точка S₂ является концом вектора V_S2, начала всех векторов в полюсе Р. Поэтому отрезок рs₂ = 1128 мм (определенно замером) изображается вектор V_S2.

Модуль вектора:

V_S2 = (ps₂) * k_V = 1.12 м/с

Скорость точки С направлена в том же направлении, что и скорость точки В и находится из соотношения:

V_C =1,25* V_B =0,29 м/с

Скорость точки S₃ равна

V_S3 =0,4* V_B =0,09 м/с

Определяем величины угловых скоростей звеньев 2 и 3

V_BA 1,73

₂ = -------- = ---------- = 0,6 р/с

BA 2.9

V_BO3 0,23

₃ = -------- = ----------- = 0,15 р/с

BO₃ 1,5

Для определения направления ₂ отрезок ab плана скоростей, устанавливается в точку В, тогда то-чка А закрепляется неподвижно ( рис.4а ); тогда становится очевидным, что ₂ направлена по часовой стрелке.

Для определения направления ₃ отрезок pb плана скоростей устанавливается в точку В, а точка О₃ неподвижна (рис.4б), поэтому ₃ также направлена по часовой стрелке.



рис. 4 Определение направлений угловых скоростей.

Группа Ассура II₂ (4,5)

Внешними точками группы являются С и D₀ (точка D₀ принадлежит стойке), внутренней - точка D, принадлежащая звеньям 4 и 5 ( в дальнейшем обозначается без индексов)

По принадлежности точки D звену 5 вектор её скорости известен по направлению: V_D II x-x. Поэтому для построения плана скоростей для данной группы Ассура достаточно одного векторного уравнения:

V_D = V_C + V _DC

^{II x-x}

В результате построения плана скоростей определяются отрезки: pd =26мм и cd =9 мм. Модули скоростей:

V_D = (pd) * k_V = 0,26 м/с

V_DC = (dc) * k_V = 0,09 м/с

Скорость точки S₄ определяется по принадлежности 4-у звену по теореме подобия:

( cs₄ )= (cd )*0,33=3 мм

Этот отрезок откладывается на отрезке cd плана скоростей. Точка S₄ является концом вектора V_S4, начала всех векторов в полюсе P. Поэтому отрезок рs₄ =28 мм (определено замером) изображается вектор V_S4:

V_S4 = (ps₄) * k_V = 0,28 м/с

Величина угловой скорости определяется:



V_DС 0,09

₄ = ------- = ---------- = 0.1 р/с

L_CD 0.9

Для определения направления ₄ отрезок cd плана скоростей устанавливается в точку D, точка С закрепляется неподвижно (рис. 4в), тогда становится очевидным, что ₄ направлена по часовой стрелке.

V_S5 = V_D

Построение плана ускорений.

Механизм I класса ( звено 1)

Точка А кривошипа 1 совершает вращательное движение вокруг О_1, поэтому её ускорение есть сумма нормального и тангенциального ускорений.

a_A = a_Aⁿ + a_A

^{A O1 O1A}

Поскольку принято п₁ = const ( ₁ = 0 ), то a_A = ₁ * L_O1A = 0

Модуль ускорения:

a_A = a_Aⁿ = ₁² * L_O1A = (4,19)² * 0.40= 7,02 м/с²

На плане ускорений этот вектор изображается отрезком а = 140,5 мм, направленным от А к О₁. Масштаб плана ускорений:

a_A 7,02

k_a = -------- = ------------ = 0,05 м / с² мм

a 140,5

Группа Ассура II₁(2,3)

Составляется система векторных уравнений, связывающих ускорение внутренней точки В с ускорениями внешних точек А и О₃ на основании уравнений (2.4):

a_B = a_A + a_BAⁿ + a_BA

^{AO1 BA AB}

a_B = a₀₃ + a_BO3ⁿ + a_BO3

^{= 0 BO3 BO3}

В этой системе модули нормальных ускорений

a_BAⁿ = ₂² * L_AB = 1,04 м/с²

a_BO3ⁿ = ₃² * L_O3B =0,03 м/с²

В результате построения плана ускорений определяются отрезки n_BAb, n_BO3b, b и определяются модули ускорений:

а_В = (b) * k_a = 124*0,05=6,2 м/с²

а_ВА = (п_ВАb) * k_a =17*0,05=0,85 м/с²

a_BO3 = (n_BO3b) * k_a =124*0,05=6,2 м/с²

Ускорение точки S₂ определяются с помощью теоремы подобия, на основании которой составляется пропорция, связывающая чертежные длины звена 2 с отрезками плана ускорений:

(as₂ ) = 0,33*( ab) =9 мм

Этот отрезок откладывается на отрезке ab плана ускорений. Соединяя точку S₂ c полюсом полу-чаем отрезок s₂ =134 мм ( определено замером). Модуль ускорения точки S₂

a_S2 = ( S₂) * k_a =134*0,05=6,7 м/с²

Ускорение точки С направлено в ту же сторону, что и ускорение точки В и находится из соотношения:

а_С =1,25*aB=7,75 м/c

Определяем величины угловых ускорений звеньев 2 и 3:

a_BA. 0,85

₂ = -------- = -------- = 0,29 р / с²

L_AB 2,9

а_ВО3 6,2

₃ = -------- = --------- = 4,13 р / с²

L_BO3 1,5

Группа Ассура II₂ (4, 5)

По принадлежности точки D к звену 5 вектор её ускорения известен по направлению: а_D II х - х. Поэтому для построения плана ускорений данной группы достаточно одного векторного уравнения:

a_D = a_C + a_DCⁿ + a_DC

^{DC CD}

В этом уравнении модуль нормального ускорения:

a_DCⁿ = ₄² * L_CD = 0,01 м/с²

В результате построения плана ускорений определяются отрезки d = 138 мм и n_DCd =46 мм и определяются модули ускорений.

a_D = (d) * k_a = 138*0,05=6,9 м/с²

а_DC = (n_DCd) * k_a = 46*0,05=2,3 м/с²

Ускорение точки S₄ находится по теореме подобия:

( cs₄ ) = 0,33*( cd)=15 мм

Соединяем точку S₄ с полюсом получаем отрезок s₄ = 148 мм ( определено замером ). Модуль ускорения точки S₄ получаем:

a_S4 = (s₄) * k_a = 148*0,05=7,45 м/с²

a_S5 = a_D

Величина углового ускорения звена 4:

a_DC 2,3

₄ = ------- = ---------- = 2,56 р / с²

L_CD 0,9

Для определения направления ₄ отрезок n_DCd плана ускорений устанавливается в точку D, а точка С закрепляется неподвижно. Поскольку звено 5 совершает поступательное движение, то ₅ = 0.

1.7 Силовой расчет

Определение инерционных факторов.

Инерционные силовые факторы - силы инерции звеньев Р_иi и моменты сил инерции М_иi определяются по выражениям:

Р_иi = - m _i a_Si = G_i /g * a_si ( 1.4 )

M_иi = - I_Si * _i ( 1.5 )

Расчет инерционных силовых факторов сведен в таблицу 1.4

Таблица 1.4. Определение инерционных силовых факторов механизма

Звено ( i )	1	2	3	4	5
Gi ( H)	100	580	375	180	2500
ISi кг м2	0,816	86,825	23,467	2,595	0
aSi м/с2	0	6,72	2,58	7,38	6,87
i 1/с2	0	0,29	4,13	2,58	0
Риi H	0	398	99	136	1753
Mиi Нм	0	25	97	7	0

Силовой расчет проводится в последовательности противоположной направлению стрелок в формуле строения (1.3)

Силовой расчет группы Ассура II₂ ( 4, 5 )

На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе 0,01 м/мм. Силовой расчет группы состоит из 4-х этапов:

Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 4, относительно шарнира D:

М_D = -R₃₄ * L_CD + G₄ * h_G4 * k_S + P_ин4 * h_ин4 * k_S + M_ин4 = 0 ,

Из уравнения имеем:

G₄ * h_G4 * k_S + М_ин4 + Р_ин4 * h_ин4 * k_S

R₃₄ = _{-----------------------------------------------------------------------------} = 163 Н

L_CD

Т.к. R₃₄ >0, то её действительное направление соответствует предварительно выбранному.

Составляется векторная сумма сил, действующих на группу:

_4,5

Р = R₃₄ⁿ + R₃₄ + Р_ин4 + G₄ + P_ин5 + G₅ + Q + R₀₅ = 0

^{IICD x-x}

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб k_Р = 40 Н/мм Определяются длины отрезков табл.1.5

Длины отрезков, изображающих известные силы.

Сила	R34	Рин4	G4	Рин5	G5	Q
Модуль, Н	163	136	180	1753	2500	5000
Отрезок	ab	bc	cd	de	ef	fg
Длинна, мм	4	3	5	44	63	125

В результате построения плана сил находятся длины отрезков ( замером ) gh, ha, hb и определяются модули реакций:

R₀₅ = (gh) * k_p =45*40=1800 H

R₃₄ⁿ = (ha) * k_P = 81*40=3240 H

R₃₄ = (hb) * k_P = 81*40=3240 H

3. Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 5:

Р = Р_ин5 + G₅ + Q + R₀₅ + R₄₅ = 0

по этому уравнению достраивается план сил группы и определяется отрезок hd = 83мм, тогда мо-дуль неизвестной реакции определяется:

R₄₅ = ( hd ) * k_p = 83*40=3400 H

4. Для определения точки приложения реакции R₀₅ в общем случае следует составить сумму моментов сил, действующих на звено 5, относительно шарнира D. Однако в рассматриваемом механизме в этом нет необходимости: силы, действующие на звено 5 образуют сходящуюся систему, поэтому линия действия реакции R₀₅ проходит через шарнир D.

Силовой расчет группы Ассура II₁ (2,3)

На листе 1 проекта построена схема нагружения группы в масштабе k_S = 0.01 м / мм. Силовой расчет группы состоит из 4-х этапов:

Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 2, относительно шарнира В:

М_В = R₁₂ * AB + P_ин2 * h_ин2 * k_S - M_ин2 - G₂ * h_G2 * k_S = 0

Из уравнения имеем:

G₂ * h_G2 * k_S - P_ин2 * h_ин2 * k_S + М_ин2

R₁₂ = ---------------------------------------------------- = 283 Н

АВ

Составляется сумма моментов сил, действующих на звено 3, относительно шарнира В:

₂

М_В = +R₃₄ * h_R34 * k_S - М_ин3 + G₃ * h_G3 * k_S - R₀₃ * BO₃ +P_ин3 * h_ин3 * k_S = 0

откуда:

P_ин3 * h_ин3 * k_S +G₃* h_G3 * k_S - M_ин3 + R₃₄ * h_R34 * k_S

R₀₃ = ------------------------------------------------------------------------ = 731 Н

BO₃

Составляется векторная сумма сил, действующих на группу:

Р = R₀₃ⁿ + R₀₃ + Р_ин2 + G₂ + P_ин3 + G₃ + R₄₃ + R₁₂ + R₁₂ⁿ = 0

^{IIAB IIO3B}

Для построения плана сил по этому уравнению принимается масштаб k_P = 40 Н / мм. Определяются длины отрезков ( табл. 1.6)

Длины отрезков, изображающих известные силы.

В результате построения плана сил находятся длины отрезков (замером) rs, sk, sl, qs и определяются модули реакций:

R₀₃ⁿ = ( rs ) * k_P = 80*40=3200 H

R₀₃ = ( qs ) * k_P = 82*40=3280 H

R₁₂ⁿ = ( sk ) * k_P = 67*40=2680 H

R₁₂ = ( sl ) * k_P = 67*40=2680 H

Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 3:

Р = Р_ин3 + G₃ + R₄₃ + R₀₃ + R₂₃ = 0

По этому уравнению достраивается план сил группы и определяется отрезок sn = 85мм, изображающий реакцию R_23, тогда модуль неизвестной реакции:

R₂₃ = ( sn ) * k_P = 85*40=3400 H

Силовой расчет механизма I - го класса.

На листе 1 пректа построена схема нагружения начального звена. Его силовой расчет состоит из двух этапов:

1. Составляется сумма моментов сил, действующих на звено, относительно шарнира О₁:

М₀₁ = R₂₁ * h₂₁ * k_S - M_ур = 0 ,

откуда:

М_ур = R₂₁ * h₂₁ * k_S = 2680*1,2*0,01=32 Нм

Составляется векторная сумма сил, действующих на звено 1

Р = R₂₁ + G₁ + R₀₁ = 0

По этому уравнению на листе 1 проекта строится план сил в масштабе k_P = 20 H / мм и определяется отрезок vt = 132 мм. Модуль искомой реакции:

R₀₁ = ( vt ) * k_P = 132*20=2640 H

На этом силовой расчет завершен.

1.8 Сравнение результатов расчета на ЭВМ (в дальнейшем называемым «машинным») и графоаналитическим

В распечатке «машинного» расчета приняты обозначения, которым соответствуют параметры механизма, приведенные в табл. 1.7

Таблица 1.7. Соответствие обозначений распечатки и обозначений механизма.

V1	V2	V3	V5	VS2	VS3	VS4	BI	02	03	04
VA, м/с	VB, м/с	VC, м/с	VD, м/с	VS2, м/с	VS3, м/с	VS4, м/с	i,	2, 1/с	3, 1/с	4, 1/с
А1	А2	А3	А5	АS2	AS3	AS4	GI	E2	E3	E4
аA, м/с2	аВ, м/с2	аС, м/с2	аD, м/с2	аS2,м/с2	аS3,м/с2	аS4,м/с2	i	2, 1/c2	3, 1/c2	4, 1/c2
R01	R12	R23	R03	R34	R45	R05	FIJ	МУР
R01, Н	R12, H	R23, H	R03, H	R34, H	R45, H	R05, H	IJ	Мур , Нм

В таблице 1.7:

i - угол между вектором скорости V_i и осью х;

_i - угол между вектором ускорения а_i и осью х;

_IJ - угол между вектором реакции R_ij и осью х.

Сравнение результатов графоаналитического и «машинного» расчетов приведено в таблице 1.8., где приняты следующие обозначения:

П - обозначение параметра;

П_ГА - величина параметра по результатам графоаналитического расчета;

П_М - величина параметра по результатам «машинного» расчета;

- относительное расхождение результатов, определяемое по выражению:

I П_ГА - П_М I

= ----------------- * 100%

I П_М I

Таблица 1.8. Сравнение результатов графоаналитического и машинного расчетов

ЗАДАЧА СКОРОСТЕЙ
П, м/с	VA	VB	VC	VD	VS2	VS3	VS4
ПГА	1,68	0,23	0,29	0,26	1,12	0,09	0,28
ПМ	1,68	0,23	0,29	0,26	1,11	0,1	0,28
, %	0	0	0	0	1	1	0
П,	A	B	C	D	S2	S3	S4
ПГА	-116	-17	-17	0	-112	-17	-12
ПМ	-116	-17	-17	0	-112	-17	-12
, %	0	0	0	0	0	0	0
П, 1/с	2	3	4
ПГА	-0,6	-0,15	0,1
ПМ	-0,6	-0,15	0,1
, %	0	0	0
ЗАДАЧА УСКОРЕНИЙ
П, м/с2	аА	аВ	аС	aD	aS2	aS3	aS4
ПГА	7,02	6,2	7,75	6,9	6,7	2,48	7,4
ПМ	7,02	6,19	7,74	6,87	6,72	2,58	7,38
, %	0	0	0	0	0	4	0
П,	A	B	C	D	S2	S3	S4
ПГА	154	163	163	180	157	163	168
ПМ	154	163	163	180	157	163	168
, %	0	0	0	0	0	0	0
П, 1/с2	2	3	4
ПГА	0,29	4,13	-2,56
ПМ	0,29	4,13	-2,58
, %	0	0	1
СИЛОВОЙ РАСЧЕТ
П, Н	R01	R12	R23	R03	R34	R45	R05	Mур Нм
ПГА	2640	2680	3400	3280	3240	3320	1800	-32
ПМ	2660	2705	3405	3322	3248	3326	1793	-31
, %	1	1	0	2	0	0	0	3
П,	01	12	23	03	34	45	05
ПГА	-26	-28	-36	85	16	12	90
ПМ	-26	-28	-36	85	16	12	90
, %	0	0	0	0	0	0	0
ПРИВЕДЕННЫЕ ФАКТОРЫ
Положение 7	Расчет	ЭВМ	Погрешность
MQпр	160	158,9	1
Iпр	7,71	7,79	1



2. Расчет маховой массы машинного агрегата

2.1 Определение приведенных факторов

Расчет маховика, снижающего колебания системы до заданного уровня является частным случаем второй задачи динамики.

Расчет проводим графо-аналитическим методом на основе использования диаграммы энергомасс в следующей последовательности:

Выбираем схему динамической модели с распределенными параметрами. За звено приведения выбираем кривошип

Строим график изменения приведенного момента инерции I_пр за цикл периодически установившегося режима движения:

а) Записываем выражение I_пр для исследуемого механизма

²

б) Используя результаты кинематического анализа рассчитываем J_пр для исследуемого положения механизма :

J_пр7 = 7,71 кгм2

Строим график приведенного момента сил сопротивления M^Q_пр за цикл периодически установившегося режима движения:

а) Записываем выражение M^Q_пр для исследуемого механизма:

б) Используя результаты кинематического анализа, рассчитываем М^Q_пр для исследуемого положения механизма:

М^Q_пр7 = 160 Нм



2.2 Построение диаграмм

1. По результатам расчета на ЭВМ для 12 положений механизма строим в выбранном масштабе график J ( ) за цикл движения:

J_пр(max) 130,7

K_J = ------------ = ----------- =1 кгм2/мм

y_max 131

2 6.28

K = ------- = --------- = 0,035 1/с

B 180мм

2. По результатам расчета на ЭВМ для 12 положений механизма строим график М^Q_пр () за цикл движения. Рассчитываем масштабы графика:

M^Q_{пр max} (Hм) 2678,3

K_M = ------------------------ = ---------- = 20 Нм / мм

y_max 134

2 6,28

K = -------- = --------- = 0,035 1 / мм

В 180

3. Производим графическое интегрирование графика М^Q_пр () и строим график работы сил сопротивления за цикл движения А^Q_ц и график этой работы внутри цикла А^Q_пр ()

Масштаб графика работ :

К_А = К_Е = Н * K * K_М = 60 * 0,035* 20= 42 Дж / мм

4. Строим график работ движущих сил, затем строим график приведенного момента сил. машинный агрегат механизм работоспособность

5. Строим диаграмму энергомасс, исключая параметр .

6. По исходным данным рассчитываем углы, соответствующие экстремальным значениям скорости звена приведения:

_ср² K_J

tg _max = ---------- * -------- * ( 1 )

^min 2 K_E

_max = 18

_min = 5

отрезок ab определяем замером : ab = 50 мм

2.3 Определение момента инерции маховика и его размеров

Рассчитываем момент инерции маховика:

ab * K_E 50*42

J_M = -------------- = ------------------- = 230 кгм²

_ср² * (4,19)² * 0,54

Рассчитываем геометрические размеры маховика

D_СР = ⁵ 0,085 * J_м = 1,8 м

h = 0.2 * D_СР = 0,18 м

b = 0.1 * D_СР = 0,36 м



3. Синтез и анализ кулачкового механизма

Исходные данные для расчета кулачкового механизма:

_max = 29 град - максимально допустимый угол давления

n_К = 1150 об/мин - частота вращения кулачка (против часовой стрелки)

S_max = 0.036 м - максимальное перемещение толкателя

_у = 120 град - фазовый угол удаления

_дс = 30 град - фазовый угол дальнего стояния

_в = 80 град - фазовый угол возращения

Расчет производить по закону синусоидального ускорения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис 6 Схема проектируемого кулачкового механизма.

3.1 Построение диаграмм движения толкателя

Под диаграммами движения толкателя понимаются диаграммы зависимости его перемещения, скорости и ускорения от угла поворота кулачка или от времени.

Определим поворотный рабочий угол:

_р = _у + _дс + _в = 120+30+80=230 град

1. Строим заданную диаграмму ускорений толкателя:

Выбирается максимальная ордината ускорений толкателя на участке возвращения

Y_a.в.max = Y_a.у.max * ( _у / _в )² = 44 * ( 120/80 )² = 99 мм.

2. Графическим интегрированием диаграммы ускорений строится диаграмма скоростей толкателя.

3. Графическим интегрированием диаграммы скоростей получаем диаграмму перемещений.

4. Определяем масштабы по оси абцисс диаграмм.

Масштаб углов поворота кулачка: k = _p / b = 230/230 = 1 гр / мм

где b - длина отрезка, изображающего _р на оси абцисс.

Масштаб времени: k_t = _p / (6n_к b) = 230/ (6 * 1150 * 230) = 0,00014 с / мм

5. Масштабы по осям ординат диаграмм определяются по следующим формулам:

Масштаб перемещения центра ролика:

k_S = S_max / Y_max = 0.036/98=0,00037 м / мм

Масштаб скорости центра ролика:

k_V = k_S / (k_t * H_V)=0.00037/(0.00014*20)=0,132 м / с /мм

Масштаб тангенциальных ускорений центра ролика

k_a = k_V / (k_t * H_A)=0.132/(0.00014*50)=18,86 м / с^2/ мм

Определение основных размеров механизма.

1. Определим длины отрезков В_iD_i

В_iD_i = V_Bi * k_V / ( _к * k_S )

где V_Bi - ордината диаграммы скоростей

_к - угловая скорость кулачка

_к = * n_к / 30 = 3,14 * 1150 / 30 = 120,4 1/с

4. После построений определяем положение центра вращения и минимальный радиус кулачка.

r₀ = (OB₀) * k_S = 177*0,00037=0,065 м

E=e * k_S = 24*0,00037=0,009

R_рол =0,2* r₀ =0,013 м.

Определяем углы давления и строим график зависимости угла давления от положения кулачка.

Построение профиля кулачка.

Построение кулачка выполняем в масштабе 1:1.



4. Синтез и анализ зубчатых механизмов

Выбираем электродвигатель по следующим исходным данным:

п_к = 1150 об / мин

п_кр = п₁ = 40 об / мин

электродвигатель выбирается по неравенству: п_д 3 * п_кр = 3 *40 = 120 об/мин

выбираем двигатель с частотой вращения вала = 920 об/мин

4.1 Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

Исходные данные для расчета параметров простого зубчатого механизма.

m = 20 мм, - модуль

h_a^* = 1,0 - коэффициент высоты головки зуба

C^* = 0.25 - коэффициент радиального зазора

а= 20 град - угол профиля.

Расчет геометрических параметров.

Задаём число зубъев ведущей шестерни: z₂ =17 и определяем число зубъев ведущего колеса z₁ = 21

Рассчитываем диаметры окружностей:

- делительных окружностей: d = m·z

d₁ = 20 * 21= 420 мм d₂ = 20 * 171 = 340 мм

- основных окружностей: d_в = d * cos

d_в1 = 420 * cos20 = 395 мм d_в2 = 340 * cos20 = 320 мм

- окружностей вершин зубъев: d_a = d₁ + 2h_a^* * m

d_a1 = 460мм d_a2 = 380 мм

- окружностей впадин зубъев: d_f = d - 2 * (h_a^* + c^*) * m

d_f1 = 370 мм d_f2 = 290 мм

3. Рассчитываем делительное межосевое расстояние: а_W = m /2*( z₁ + z₂ ) = 380 мм

4. Рассчитываем делительный окружной шаг и основной окружной шаг:

Р = * m = 3.14 * 20 = 62.8 мм

P_b = P * cos = 62.8 * cos20 = 59 мм

6. Рассчитываем делительную окружную толщину зуба и ширину впадины:

S = e = * m / 2 = 3.14 * 20 / 2 = 31.4 мм

7. Рассчитываем угловой шаг зубьев (в градусах): = 360 / z

₁ = 360 / 21 = 17 ₂ = 360 / 17 = 21

Высота зуба

h = (2 * h_a^* + c^*) * m = (2 * 1 + 0.25) * 20 = 45 мм

Глубина захода

h_d = 2 * h_a^* * m = 2 * 1 * 20 = 40 мм

Радиальный зазор

с = с^* * m = 0.25 * 20 = 5 мм

Расчет и анализ коэффициента торцевого перекрытия

Коэффициент торцевого перекрытия характеризует плавность и бесшумность работы.

_a

_a = -------

где _а - угол торцевого перекрытия - показывает поворот данного зубчатого колеса от положе-

ния входа его зуба в зацепление до положения выхода этого же зуба из зацепления.

_а1 = 24⁰ _а2 = 34⁰

- угловой шаг зубъев.

_а1 = 1,6

_а2 = 1,6

При полученных коэффициентах торцевого перекрытия обеспечивается достаточная плавность и бесшумность работы, т.к. _а > 1.2

4.2 Расчет планетарного механизма

Синтез планетарной передачи.

Расчет передаточного отношения планетарного редуктора:

i_пл = n_д / п_кр = 920/40=23, применяем схему с двумя последовательными однорядными механизмами i '= =4,8=24/5.

При проектировании планетарного механизма должны быть выполнены следующие условия синтеза:

1. Из условия обеспечения требуемого передаточного отношения z_n, z_к, z_с выразим через сомножители А, D.

z_n 24 z_n 19 D 19

i_кнⁿ = 1 + -------= ---- ; ------- = ------- ; ------- = --------;

z_к 5 z_к^, 5 A 5

zc =( z_n - z_к)/2=(D-A)/2=7.

z_к =A*y=5y>=17

z_n =D*y=19y>=85

zc = (D-A)/2*y>=20, отсюда y=5, тогда

Zk=25; Zn=95; Zc=35.

Из условия сборки определяем теоретически возможное число сателлитов.

z_к * i_кн^п 25*35

--------- * C = ------------ * C C = 1

k 5* k

k = 2,3,4,5, 6,8 ….

Из условия соседства определяем граничное число сателлитов:

sin ( / k_гр) = (z_c + 2h_a^*) / ( z_к + z_c) = ( 35+ 2 * 1) / ( 35+25 ) = 0.61667 k_гр = 4.7

Определим число сателлитов, удовлетворяющее как условию сборки, так и условию соседства:

k_наиб = 4

Проверка передаточного отношения спроектированного редуктора аналитическим способом:

z_n 95

I_кн^п = 1 + ---------- = 1 + ----------=24/5.

z_к 25



Литература

1. Теория механизмов и машин: Учебник для вузов / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.;под редакцией К.В.Фролова. - М.: Высшая школа 1998. 496 стр.

2. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин (часть 1): учебное пособие / В.И. Пожбелко, П.Г. Вииницкий, Н.И. Ахметшин; под редакцией В.И. Пожбелко. - Челябинск: ЮУрГУ 2003 г. 60 стр

3. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин (часть 2): учебное пособие / В.И.

4. Пожбелко, П.Г. Вииницкий, Н.И. Ахметшин; под редакцией В.И. Пожбелко. - Челябинск: ЮУрГУ 2003 г. 51 стр.

Размещено на Allbest.ru