Расчет нелинейных систем автоматического управления
Исследование динамических режимов системы методом фазовой плоскости для заданной статической характеристики нелинейного элемента. Построение переходного процесса по полученной фазовой траектории. Оценка устойчивости и расчет параметров автоколебаний.
| Рубрика | Производство и технологии |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.08.2016 |
| Размер файла | 138,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»
Факультет Инженерно-Экономический
Кафедра ЭПАПУ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: «Теория автоматического управления»
тема: «Расчёт нелинейных САУ»
Преподаватель С.В. Стельмащук
Студент группы 3ЭПба-1 Ю.К. Васильев
2016
1. Задание для расчета нелинейной САУ
фазовый плоскость траектория автоколебание
1. Исследовать динамические режимы системы методом фазовой плоскости для заданной статической характеристики нелинейного элемента (НЭ).
2. Построить переходный процесс по полученной фазовой траектории.
3. Определить наличие автоколебаний в системе, оценить их устойчивость и рассчитать параметры.
|
Вариант задания |
Варианты структуры и нелинейного элемента |
|
|
|
|
|
h |
a |
b |
|
|
17 |
3 |
8 |
2 |
2 |
4 |
- |
25 |
15 |
30 |
Решение:
Для построения фазовой траектории воспользуемся пакетом Mathcad, зададим начальные данные из условия и получим графики фазовой траектории и переходного процесса:
Строим траекторию на фазовой плоскости, предполагая, что первый столбец матрицы решения Yi,0 содержит точки, в которых ищется решение дифференциального уравнения, второй Yi,1 - содержит значения найденного решения, т.е. y(t) и, наконец, третий столбец Yi,2 содержит производные этого решения. Получим графики фазовой траектории и переходного процесса системы с нелинейностью:
По графику переходного процесса делаем вывод, что автоколебания в системе отсутствуют.
Коэффициент гармонической линеаризации для нашего случая:
При А?b2
На основании структурной схемы запишем характеристическое уравнение замкнутой системы:
Откуда находим:
Из второго уравнения находим частоту колебаний:
Подставляя найденное значение частоты в первое уравнение, находим амплитуду автоколебаний:
Теперь можем рассмотреть способ определения параметров автоколебаний в линеаризованной САУ с помощью критерия Михайлова. Для этого запишем характеристическое уравнение системы в виде:
Произведем замену:
Выделим мнимую и действительную часть:
Аналитическое условие устойчивости запишем в следующем виде
Подставляем численные значения, находим:
Исходя из условия устойчивости, делаем вывод, автоколебания отсутствуют т.к. ноль не может быть больше нуля. Метод гармонической линеаризации позволяет рассчитать возможные параметры автоколебаний, но такой вариант решения не говорит о наличии этих автоколебаний в системе.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Оценка точности в установившемся режиме. Проверка устойчивости исходной системы. Расчет корректирующего устройства. Построение области устойчивости скорректированной системы в плоскости параметров, графика переходного процесса и оценка качества системы.
курсовая работа [400,4 K], добавлен 21.10.2013Определение передаточных функций и переходных характеристик звеньев системы автоматического управления. Построение амплитудно-фазовой характеристики. Оценка устойчивости системы. Выбор корректирующего устройства. Показатели качества регулирования.
курсовая работа [347,1 K], добавлен 21.02.2016Расчет и структурная схема передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы автоматического управления (САУ) относительно входного воздействия. Формулы для мнимой и вещественной компоненты. Графики логарифмических амплитудной и фазовой характеристик.
курсовая работа [505,8 K], добавлен 15.11.2009Общая характеристика и изучение переходных процессов систем автоматического управления. Исследование показателей устойчивости линейных систем САУ. Определение частотных характеристик систем САУ и построение электрических моделей динамических звеньев.
курс лекций [591,9 K], добавлен 12.06.2012Определение передаточной функции разомкнутой системы, стандартной формы ее записи и степени астатизма. Исследование амплитудно-фазовой, вещественной и мнимой частотных характеристик. Построение годографа АФЧХ. Алгебраические критерии Рауса и Гурвица.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 09.05.2011Принцип работы систем автоматического регулирования. Определение передаточного коэффициента динамического звена. Построение кривой переходного процесса методом трапецеидальных вещественных характеристик. Оценка показателей качества процесса регулирования.
курсовая работа [830,2 K], добавлен 17.05.2015Расчет линейных систем автоматического управления. Устойчивость и ее критерии. Расчет и построение логарифмических частотных характеристик скорректированной системы и анализ её устойчивости. Определение временных и частотных показателей качества системы.
курсовая работа [741,2 K], добавлен 03.05.2014Анализ линейной системы автоматического регулирования давления в емкости. Определение запасов устойчивости, прямых и косвенных показателей ее качества. Расчет передаточной функции. Построение фазового портрета и переходного процесса нелинейной системы.
курсовая работа [390,8 K], добавлен 22.11.2012Получение эквивалентной передаточной функции. Построение годографа Михайлова для сочетания параметров регулятора. Их выбор по заданным показателям установившегося и переходного процесса. Построение частотных и временных характеристик замкнутой системы.
курсовая работа [439,9 K], добавлен 28.06.2011Автоматизация производственного процесса. Исследование динамических свойств объекта регулирования и регулятора. Системы автоматического регулирования уровня краски и стабилизации натяжения бумажного полотна. Уравнение динамики замкнутой системы.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 31.05.2015
