Электротехника. Электротехническое материаловедение

Размещено на http://www.allbest.ru/

Электротехнические материалы

"Электротехника. Электротехническое материаловедение"



Содержание

1. Полупроводники

2. Проводники

3. Магнитные материалы

4. Конструкционные материалы



1. Полупроводники

Задача 1. Обратный ток насыщения IS германиевого p-n-перехода, мкА. Какое напряжение UF нужно приложить к p-n-переходу в прямом направлении, чтобы при температуре t через p-n-переход протекал прямой ток IF? Начертить вольтамперную характеристику p-n-перехода.

Дано: IS = 1 мкА t = 50 С IF = 100 мА	СИ: 1,010-6 А 10010-3 А	Решение Выражение для прямого тока: , где - заряд электрона;
Найти: UF

-

температура;

- постоянная Больцмана;

UF - напряжение, приложенное к p-n-переходу в прямом направлении.

Из данного выражения находим напряжение UF:

;

Зависимость тока через p-n-переход от приложенного к нему напряжения U, выраженная графически, называется вольтамперной характеристикой (ВАХ).

Составим согласно выражению для прямого тока таблицу для построения ВАХ:

.

, мА	0	0,000035	0,00011	0,00056	0,00294	0,00672	0,035	0,09439
, В	0	0,1	0,1305	0,1765	0,2225	0,2455	0,2915	0,32

Задача 2. Прямоугольный образец полупроводника n-типа с размерами x, h и длиной l помещен в магнитное поле с индукцией B. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости образца. Вдоль проводника приложено напряжение Ua, под действием которого протекает ток Ia. Вольтметр показывает напряжение Холла Ux. Найти удельную проводимость n, подвижность un и концентрацию n0 носителей заряда для полупроводника, полагая, что электропроводность обусловлена только электронами.



Дано: x=4мм h=1мм l=30мм B=0,6Тл Ua=0,8В Ia=80мА Ux=9,5мВ	СИ: 410-3м 10-3 м 3010-3 м 8010-3А 9,510-3В	Решение Удельная проводимость проводника: . Напряжение Холла: ,
Найти: n, un, n0

где

- заряд электрона (электропроводность обусловлена только электронами);

- коэффициент Холла;

I - ток в проводнике.

Найдем постоянную Холла:

.

Концентрация носителей заряда:

.

Подвижность носителей заряда определим из формулы:

.

Задача 3. Образец полупроводника нагревают от t1 до t2. Определить во сколько раз увеличится его удельная электропроводность.

Дано: t1=1С t2=8С ?W=0,72эВ k=1,3810-23Дж/К=8,6210-5эВ	Решение Выражение для собственной проводимости: . Отношение удельных проводимостей при разных температурах: ; ;
Найти:

;

Тогда удельная проводимость возрастет в

раз.

2. Проводники

Задача 1. Сопоставьте размеры и вес медной (=58 м/(Оммм2), d=8,9 г/см3) проволоки сечением Sм мм2 и биметаллической

(сталь (=7,7 м/(Оммм2), d=8,9 г/см3) - алюминий

(=38 м/(Оммм2), d=2,7 г/см3)), имеющей ту же проводимость, что и медная проволока. Примите, что сечение стали составляет n% сечения биметаллической проволоки.



Дано: М=58 м/(Оммм2) d М =8,9 г/см3 С =7,7 м/(Оммм2) d С =7,8 г/см3 А =38 м/(Оммм2) d А =2,7 г/см3 SМ=16 мм2 n=50%=0,5	Решение По условию SМ=16 мм2, ; . Так как , то . Проводимость медной проволоки: ; проводимость биметаллической проволоки: ; ; ; сечение биметаллической проволоки:
Найти:

.

Тогда сечение стали и алюминия:

;

.

Сечение биметаллической проволоки при заданных условиях больше сечения медной проволоки.

Вес биметаллический проволоки:

.

Вес медной проволоки

: .

Соотношение веса:

.

Вес биметаллической проволоки при заданном проценте сечения стали больше веса медной проволоки в 0,7 раза.

3. Магнитные материалы

Задача 1. При напряженности магнитного поля H магнитотвердый сплав имеет магнитную индукцию B. Определить намагниченность материала.

Дано: H =450кА/м B=1,356Тл	СИ: 4,5105А/м	Решение Магнитная индукция материала B связана с намагниченностью J формулой ,
Найти: J

где - магнитная постоянная, Гн/м;

J - намагниченность, Ам-1.

Отсюда намагниченность равна:

.

Подставив значения, вычислим намагниченность материала:

Задача 2. При напряженности магнитного поля H магнитотвердый сплав обладает намагниченностью J. Определить магнитную индукцию поля внутри материала и его относительную проницаемость.

Дано: H=430кА/м J=600кА/м	СИ: 4,3105А/м 6,0105А/м	Решение Магнитную индукцию магнитного поля выразим из формулы :
Найти: B,

,

где - магнитная постоянная,

Гн/м;

J - намагниченность, Ам-1.

Подставим значения и вычислим:

.

Выражение для относительной магнитной проницаемости можно записать так:

,

тогда

.

Задача 3. Построить график зависимости относительной магнитной проницаемости от напряженности поля для ферромагнитного материала. Дана кривая намагничивания. Определить магнитную восприимчивость материала при напряженности поля H=300кА/м. Марка стали 3412

Марка стали 3412	B, Тл	0	0,5	0,8	1	1,2	1,4	1,6
	H, А/м	0	30	50	75	120	250	1200

Решение

Магнитная восприимчивость определяется отношением намагниченности единицы объема вещества к напряженности намагничивающего магнитного поля:

,

где J - намагниченность вещества под действием магнитного поля,

H - напряженность магнитного поля.

Используя формулу относительной магнитной проницаемости и заданную кривую намагничивания, построим график зависимости магнитной проницаемости от напряженности поля для ферромагнитного материала.

	0	13269,64	12738,85	10615,7	7961,78	4458,6	1061,57
H, А/м	0	30	50	75	120	250	1200

Рис. 2 - зависимость относительной магнитной проницаемости от напряженности поля

Магнитная индукция B связана с намагниченностью J формулой

,

где - магнитная постоянная, Гн/м;

J - намагниченность, Ам-1.

Отсюда намагниченность равна:

.

Тогда магнитная восприимчивость:

.

По кривой намагничивания интерполированием определяем при заданной напряженности индукцию:

.

Тогда магнитная восприимчивость:

Задача 4. Ток проходит по проводнику, на который надет ферромагнитный тороидальный сердечник. Кривая намагничивания стали приведена в виде таблицы. Радиус средней магнитной линии в сердечнике r. Определить напряженность магнитного поля в сердечнике, магнитную индукцию и относительную магнитную проницаемость материала сердечника.

Дано: I = 25 А r = 4 см Марка стали 1511	СИ: 410-2 м	Решение Напряженность магнитного поля для проводника с током в данном случае определяется выражением: ; .
Найти: H, B,

Исходя их табличных данных для стали марки 1511 интерполированием находим индукцию:

.

Тогда относительная магнитная проницаемость материла сердечника:

.

Задача 5. Тороидальный сердечник имеет размеры: наружный радиус R, внутренний радиус r, высота h. На сердечник намотана обмотка, содержащая w витков. К обмотке приложено напряжение U частотой f. Ток, протекающий по обмотке, I. Вычислить магнитную проницаемость материала, из которого изготовлен сердечник, пренебрегая активным сопротивление обмотки и потерями в сердечнике и при условии, что сердечник не насыщен.

Дано: U=10В I=0,2А F=5000Гц R=55мм r=30мм h=12мм w=55	СИ: 5510-3м 3010-3м 1210-3м	Решение Магнитная проницаемость сердечника , где B и H - индукция и напряженность магнитного поля в сердечнике. , где U - действующее напряжение, приложенное к обмотке, В;
Найти:

f - частота питающего напряжения, Гц;

w - число витков обмотки;

S - площадь поперечного сечения сердечника, м2;

B - значение индукции в сердечнике, Тл.

.

Отсюда

.

Согласно закону полного тока для однородного сердечника, у которого напряженность магнитного поля вдоль всего пути является постоянной величиной и совпадает по направлению с касательной к пути, имеется следующая зависимость между напряженностью поля и величиной тока в обмотке:

,

где H - напряженность магнитного поля в сердечнике, А/м;

I - ток в обмотке, А;

l = h - средняя длина пути потока в сердечнике, м.

.

Тогда магнитная проницаемость

.



4. Конструкционные материалы

Задача 1. Вычертите диаграмму состояния железо-карбид железа, укажите структурные составляющие во всех областях диаграммы, опишите превращения при охлаждении для сплава, содержащего 1,1% С. Какова структура этого сплава при комнатной температуре, и как такой сплав называется?

Решение

Первичная кристаллизация сплавов системы железо-углерод начинается по достижении температур, соответствующих линии ABCD (линии ликвидус), и заканчивается при температурах, образующих линию AHJECF (линию солидус).

При кристаллизации сплавов по линии АВ из жидкого раствора выделяются кристаллы твердого раствора углерода в б-железе (д-раствор). Процесс кристаллизации сплавов с содержанием углерода до 0,1% заканчивается по линии АН с образованием б (д)-твердого раствора. На линии HJB протекает перитектическое превращение, в результате которого образуется твердый раствор углерода в г-железе, т. е. аустенит. Процесс первичной кристаллизации сталей заканчивается по линии AHJE.

При температурах, соответствующих линии ВС, из жидкого раствора кристаллизуется аустенит. В сплавах, содержащих от 4,3% до 6,67% углерода, при температурах, соответствующих линии CD, начинают выделяться кристаллы цементита первичного.

Цементит, кристаллизующийся из жидкой фазы, называется первичным. B точке С при температуре 1147°С и концентрации углерода в жидком растворе 4,3% образуется эвтектика, которая называется ледебуритом.

Эвтектическое превращение с образованием ледебурита можно записать формулой ЖР4,3Л[А2,14+Ц6,67]. Процесс первичной кристаллизации чугунов заканчивается по линии ECF образованием ледебурита.

Таким образом, структура чугунов ниже 1147°С будет: доэвтектических - аустенит + ледебурит, эвтектических - ледебурит и заэвтектических - цементит (первичный) + ледебурит.

Превращения, происходящие в твердом состоянии, называются вторичной кристаллизацией. Они связаны с переходом при охлаждении г-железа в б-железо и распадом аустенита.

Линия GS соответствует температурам начала превращения аустенита в феррит. Ниже линии GS сплавы состоят из феррита и аустенита.

Линия ЕS показывает температуры начала выделения цементита из аустенита вследствие уменьшения растворимости углерода в аустените с понижением температуры. Цементит, выделяющийся из аустенита, называется вторичным цементитом.

В точке S при температуре 727°С и концентрации углерода в аустените 0,8% образуется эвтектоидная смесь состоящая из феррита и цементита, которая называется перлитом. Перлит получается в результате одновременного выпадения из аустенита частиц феррита и цементита. Процесс превращения аустенита в перлит можно записать формулой А0,8П[Ф0,03+Ц6,67].

Линия PQ показывает на уменьшение растворимости углерода в феррите при охлаждении и выделении цементита, который называется третичным цементитом.

Следовательно, сплавы, содержащие менее 0,008% углерода (точка Q), являются однофазными и имеют структуру чистого феррита, а сплавы, содержащие углерод от 0,008 до 0,03% - структуру феррит + цементит третичный и называются техническим железом.

Доэвтектоидные стали при температуре ниже 727єС имеют структуру феррит + перлит и заэвтектоидные - перлит + цементит вторичный в виде сетки по границам зерен.

В доэвтектических чугунах в интервале температур 1147-727єС при охлаждении из аустенита выделяется цементит вторичный, вследствие уменьшения растворимости углерода (линия ES). По достижении температуры 727єС (линия PSK) аустенит, обедненный углеродом до 0,8% (точка S), превращаясь в перлит. Таким образом, после окончательного охлаждения структура доэвтектических чугунов состоит из перлита, цементита вторичного и ледебурита превращенного (перлит + цементит).

Структура эвтектических чугунов при температурах ниже 727єС состоит из ледебурита превращенного. Заэвтектический чугун при температурах ниже 727єС состоит из ледебурита превращенного и цементита первичного.

Правило фаз устанавливает зависимость между числом степеней свободы, числом компонентов и числом фаз и выражается уравнением:

C = K + 1 - Ф,

где С - число степеней свободы системы;

К - число компонентов, образующих систему;

1 - число внешних факторов (внешним фактором считаем только температуру, так как давление, за исключением очень высокого, мало влияет на фазовое равновесие сплавов в твердом и жидком состояниях);

Ф - число фаз, находящихся в равновесии.

Сплав железа с углеродом, содержащий 1,1% С, называется заэвтектоидной сталью. Его структура при комнатной температуре - перлит + цементит (вторичный).

а) б)

Рисунок 1: а - диаграмма железо-карбид железа, б - кривая охлаждения для сплава, содержащего 1,1% углерода

Задача 2. Что такое нормализация? Используя диаграмму состояния железо-цементит, укажите температуру нормализации стали марки 08 и стали марки 45. Опишите превращения, происходящие в сталях при выбранном режиме обработки, получаемую структуру и свойства.

Решение

Нормализация. Термическую операцию, при которой сталь нагревают до температуры на 30-50°С выше верхних критических точек Ас3 и Аcm, затем выдерживают при этой температуре и охлаждают на спокойном воздухе, называют нормализацией. При нормализации уменьшаются внутренние напряжения, происходит перекристаллизация стали, измельчающая крупнозернистую структуру металла сварных швов, отливок или поковок.

Нормализация стали по сравнению с отжигом является более коротким процессом термической обработки, а, следовательно, и более производительным. Поэтому углеродистые и низколегированные стали подвергают, как правило, не отжигу, а нормализации.

С повышением содержания углерода в. Стали увеличивается различие в свойствах между отожженной и нормализованной сталью. Для сталей, содержащих до 0,2% углерода, предпочтительнее нормализация. Для сталей, содержащих 0,3-0,4% углерода, при нормализации по сравнению с отжигом существенно увеличивается твердость, что необходимо учитывать. Поэтому нормализация не всегда может заменить отжиг.

Сплавы после нормализации приобретают мелкозернистую структуру и несколько большую прочность и твердость, чем при отжиге. Нормализацию применяют для исправления крупнозернистой структуры, улучшения обрабатываемости стали резанием, улучшения структуры перед закалкой. В заэвтектоидной стали нормализация устраняет сетку вторичного цементита.

Нормализация стали марки 45 заключается в нагреве доэвтектоидной стали до температуры, превышающей точку Ас3 на 40-50 °С, в непродолжительной выдержке для прогрева садки и завершения фазовых превращений и охлаждении на воздухе. Нормализация вызывает полную фазовую перекристаллизацию стали и устраняет крупнозернистую структуру, полученную при литье, прокатке, ковке или штамповке. Нормализацию широко применяют для улучшения свойств стальных отливок вместо закалки и отпуска. напряжение удельный проводимость вольтамперный

Ускоренное охлаждение на воздухе приводит к распаду аустенита при более низких температурах, что повышает дисперсность феррито-цементитной структуры и увеличивает количество перлита или, точнее, сорбита или троостита. Это повышает прочность и твердость нормализованной средне- и высокоуглеродистой стали по сравнению с отожженной.

Нормализация стали марки 08. Нормализация заключается в нагреве доэвтектоидной стали до температуры, превышающей точку Ас3 на 40-50°С, заэвтектоидной стали до температуры выше точки Асm также на 40-50°С, в непродолжительной выдержке для прогрева садки и завершения фазовых превращений и охлаждении на воздухе. Нормализация вызывает полную фазовую перекристаллизацию стали и устраняет крупнозернистую структуру, полученную при литье, прокатке, ковке или штамповке. Нормализацию широко применяют для улучшения свойств стальных отливок вместо закалки и отпуска. Ускоренное охлаждение на воздухе приводит к распаду аустенита при более низких температурах, что повышает дисперсность феррито-цементитной структуры и увеличивает количество перлита или, точнее, сорбита или троостита. Это повышает прочность и твердость нормализованной средне- и высокоуглеродистой стали по сравнению с отожженной. Нормализация горячекатаной стали повышает ее сопротивление хрупкому разрушению, что характеризуется снижением порога хладноломкости и повышением работы развития трещины.

Назначение нормализации различно в зависимости от состава стали. Для низкоуглеродистых сталей нормализацию применяют вместо отжига. При повышении твердости нормализация обеспечивает большую производительность при обработке резанием и получение более чистой поверхности.

Для стали 45 нормализация проводится при температуре 820-840 °С

Для стали 08 нормализация проводится при температуре 900-920 °С.

Размещено на Allbest.ru