Анализ автоматического управления процессом полимеризации пропилена

Размещено на http://www.allbest.ru/

Изобретение касается автоматизации производственных процессов, в частности способа автоматического управления процессом полимеризации пропилена. Оно может быть использовано в химической промышленности.

Известен способ автоматического регулирования температуры в процессе полимеризации, заключающийся в том, что регулирование температуры в реакторе осуществляют изменением расхода переохлажденного мономера.

Недостатки этого способа заключаются в снижении скорости реакции и в увеличении индукционного периода, связанных с необходимостью нагрева циркулирующего мономера, а также в сложности аппаратурной реализации контура и циркуляции мономера.

Известен также способ автоматического регулирования температуры в процессе полимеризации, по которому температуру в реакторе регулируют измерением расхода хладагента в рубашку реактора.

Наиболее близкий из известных по технической сущности способ автоматического управления процессом полимеризации пропилена, осуществляемым в реакторе с рубашкой охлаждения, заключающийся в стабилизации расхода реакционной массы через реактор, в воздействии на температуру хладагента, поступающего в рубашку реактора в зависимости от температуры реакционной массы в реакторе, в изменении расхода мономера в реактор в зависимости от модуля суспензии реакционной массы.

Недостатком этого способа является низкая точность регулирования температуры. Это объясняется тем, что в рабочем режиме, когда в реакторе протекает реакция полимеризации, практически очень трудно и технически неэффективно определять изменение регулируемого параметра (температуры суспензии полимера в реакторе) при изменении регулирующего воздействия (температуры хладагента), в результате чего регулятор температуры не может быть правильно настроен.

Определение параметров передаточной функции объекта.

Автоматическая система регулирования состоит из измерительного датчика, измерительного механизма, регулятора и объекта регулирования, необходимо знать параметры передаточной функции объекта.

1. Сведения об объекте регулирования:

1) Коэффициент усиления объекта Kоб = 3.

2) Постоянная времени объекта Tоб = 200 с.

3) Время запаздывания объекта t = 50 с.

2. Общее выражение передаточной функции объекта:

Wоб(p) = ,

где K=1, т.к объект регулирования статический

т.е Wоб (p) =

3. Общее выражение передаточной функции регулятора:

Wp(p) = Kp+

4. Общее выражение передаточной функции измерительного датчика:

Wи.д = Kи.д = 1

5. Общее выражение передаточной функции исполнительного устройства:

Wи.у=Kи.у=1

6. Формулы для определения основных настроек регулятора:

Kp= = = 0,8; Tи = 0,8*tоб + 0,5*Tоб = 0,8*500+0,5*200 = 140

7. Общее выражение передаточной функции замкнутой системы:

W(p) =

W(p) = = = = =

Построение кривых разгона объекта автоматического регулирования.

1) Формула для построения кривой разгона автоматического регулирования.

y(t) = 3*(1-);

Wоб(p) =

находим значения y(t) и заносим их в таблицу 1, кривая разгона строится в координатах: по оси ординат - значения времени, по оси абсцисс - значения кривой. Кривая разгона регулятора показана на графике 1.

Для построения кривой разгона регулирования нужно рассчитать значения по формуле:

Y(t) = 3+t/140; y(t) =

Находим значения y(t) и заносим их в таблицу 2, кривая разгона строится в координатах: по оси ординат - значения времени, по оси абсцисс - значения кривой. Кривая разгона объекта регулирования показана на графике 2.

Таблица 2

Построение кривой переходного процесса.

Для построения кривой переходного процесса используем передаточную функцию объекта:

Wэ(p) =

a2p2+a1p+1=0;

если a12>4*a2-звено апереодическое

если a12<4*a2-звено колебательное

9333,33p2+158.66p+1=0; 158,662>4*9333,33

25172,99 < 37333,32-звено колебательное

D=b2-4ac=158,662-1*9333,33*1=-12147,51

G===0,0085

щ=tan-1==0,006

Я=tan-1==0,6944=34,78°

A=-=-=-245,43

y(t)=kx+A*exp*sin(щt+Я)=140-245,43*2,72-0,085*t*sin(0.006*t+34.78)

Далее подставляем в уравнение значения времени и решаем его. Полученные данные записываем в таблицу 3. Кривая переходного процесса строится в координатах: по оси ординат - значения времени, по оси абсцисс - значения уравнения. Кривая переходного процесса показана на графике 3.

Таблица 3

Проверка системы на устойчивость.

Устойчивость - свойство системы возвращаться к состоянию установившегося равновесия после устранения возмущения нарушившее указанное равновесие. автоматизация передаточный регулятор устойчивость

Условие устойчивости системы по критерию Михайлова: линейная система n-го порядка устойчива, если при изменении щ от 0 до ? годограф Михайлова последовательно обходит n квадрантов комплексной плоскости против часовой стрелки, начинаясь в точке (a0 ; j0) на положительной вещественной полуоси и нигде не проходя через начало координат.

Wэ(p) =

9333,33p2 + 158,66p + 1 = 0 - система 2-го порядка

9333,33(jщ)2 + 158,66jщ + 1 = 0

-9333,33щ2 + 158,66jщ + 1 = 0

Выделяем из данного уравнения действительную и мнимую части, находим из значения (таблица 2) и стоим годограф (график 2) в зависимости

ReW(jщ) = 1 - 9333,33щ2; ImW(jщ) = 158,66jщ

Расчет параметров настройки регулятора методом расширенных частотных характеристик.

Этот метод заключается в построении расширенных частотных характеристик для передаточной функции объекта управления и определении по линии равного затухания оптимальных настроек регулятора, а в данном случае для ПИ-регулятора Kр опт и Ти опт

Wэ(р) = Q = a1*m = 158,66 * 0,221 = 35,06;

R = a2*(1-m2) = 9333,33*(1-0,2212) = 8877,48

S = 2a2*m = 2*9333,33*0.221 = 4125,33

1.Aоб(m,щ) =

Aоб(m,щ) =

2. цоб(m,щ) = -tan-1 0<щ<щп/2

цоб(m,щ) = -п-tan-1 щп<щ

щп/2 = = = 0,008821;

щп = = = 0,03846.

цоб(m,щ) = -tan-1

цоб(m,щ) = -180-tan-1

3. ЛРЗ для ПИ-регулятора (строится в координатах Kp/Tи от Kp)

гли(m,щ) = - + arctg m - цоб(m,щ);

гпи(m,щ) = -90 + arctg 0,221 - цоб (m,щ)

Kp = * sin гпи(m,щ); Kp = * sin гпи(m,щ)

Kp/Tи= * [sin гпи(m,щ) + m*sin гпи(m,щ)]

Kp/Tи= * [sin гпи(m,щ) + 0,221*sin гпи(m,щ)]

Сущность этого метода заключается в замене кривой характеристики ломанной, позволяющей представить площадь, ограниченную вещественной частотной характеристикой, рядом элементарных треугольников или трапеций, у которых определяю их параметры и строят для каждой из них по таблицам кривые, а сумма этих кривых будет являться линией переходного процесса.

Таблица 5

Построение кривой переходного процесса по вещественной частотной характеристике.

Для построения вещественной частотной характеристики используем передаточную функцию системы:

Wэ(p) =

Wэ(jщ) = = = =

Выделяем из данного уравнения действительную часть:

ReW(jщ) =

Далее находим значения ReW(jщ) (таблица 3) и делим все полученные данные на значения ReW(jщ) = 0,880835029. Вещественную частотную характеристику строим в зависимости ReW(0) от щ.

Таблица 6.

Далее разбиваем вещественную частотную характеристику на трапеции, для каждой из которых находим высоту г и коэффициент наклона, который определяется по формуле x = щd/щn, где щd - интервал пропускания частот, щn - интервал равномерного пропускания частот.

1. r1 = 0,8; щa1 = 0,0095; щп1 = 0,0363; x1 = щa1/щп1 = 0,0095/0,0363 = 0,26

2. r2 = 0,16; щa2 = 0,0018; щп2 = 0,09; x2 = щa2/щп2 = 0,0018/0,09 = 0,02

3. r3 = 0,04; щa3 = 0; щп3 = 0,36; x3 = щa3/щп3 = 0/036 = 0

Затем, используя h-таблицы, строим для каждой трапеции кривую переходного процесса, преобразуя данные h-таблицы по формулам: x(t) = r * h(th), t = th/щn, где h(th) и th - значения h-таблицы. После этого складываем эти кривые и находим общую кривую переходного процесса, т.е в данном случае

xоб(t) = -x1(t) + x2(t) + x3(t) + x4(t) + x5(t)

Таблица 7

Таблица 8

Размещено на Allbest.ru