Гидравлика

Рассмотрим внезапное расширение трубы с горизонтальной осью. Потеря напора на внезапное расширение равно:

(22)

Hайдем разность давлений Р₁ и Р₂, применив уравнение количества движения к отсеку жидкости между сечениями 1-1 и 2-2. За время t через сечения 1-1 и 2-2 протекает масса жидкости Qt, количество движения которой в сечение 1-1, где скорость V₁, равно QtV₁, а в сечении 2-2 - QtV₂, т.к. V₁>V₂, то изменение количества движения протекшей массы составит:

(а)

Это изменение количества движения равно импульсу силы давления:

Р₁₁ - сила давления в сечении 1-1

Р₂₂ - сила давления в сечении 2-2.

Суммарный импульс этих сил за время t составляет:

(б)

В соответствии с теоремой о количестве движения приравниваем (а) и (б)

Отсюда после деления на = g и на t₂ и перемены знаков получаем:

(22)

так как

Подставляя правую часть равенства (б) в выражение (а) имеем:

(23)

или окончательно

; (24)

Уравнение (24) называется формулой Борда.

Для выявления значения коэффициента местного сопротивления из уравнения (24) внесем за скобки

или

(25)

Заменяя скорости через площади живых сечений из уравнения неразрывности V₁₁=V₂₂, получим

(26)

Примечание. Значение коэффициента сопротивления определено теоретическим путем, причем здесь подтверждается пропорциональность местных потерь напора квадрату скорости движения жидкости.

Коэффициенты сопротивления, учитывающие другие виды местных потерь (резкое сужение, повороты, диафрагмы и др.) не могут быть определены теоретически, поэтому для других видов местных сопротивлений они устанавливаются опытным путем.

Коэффициент сопротивления системы

Если на трубопроводе имеется ряд местных сопротивлений (задвижки, колена, закругления, диафрагмы и т.д.) характеризующих коэффициентами сопротивления , то для участка трубопровода с постоянным расходом общие потери напора на преодоление местных сопротивлений могут быть найдены простым суммированием отдельных видов местных потерь

Допустим, что трубопровод длиной l имеет постоянный диаметр d и расход жидкости Q. На трубопроводе имеется n местных сопротивлений. Установив значения коэффициентов местных сопротивлений можно подсчитать местные потери напора, зная значение V²/2g. Кроме того, необходимо определить потери по длине трубопровода.

Имеем

(27)

Составные левые и правые части системы уравнений (27) получим сумму потерь энергии на трубопроводе длиной l.

(28)

Выражения в скобках представляет собой сумму всех коэффициентов местных сопротивлений и коэффициента , характеризующего потери напора по длине. Эта сумма называется коэффициентом сопротивления системы.

(29)

Следовательно

(30)



Лекция 10

Ключевые слова

Малое отверстие в тонкой и толстой стенке, коэффициент сжатия, незаполненное отверстие, заполненное отверстие коэффициент скорости, коэффициент расхода, насадка

Контрольные вопросы

Когда мы считаем отверстие малым в тонкой стенке?

Дайте определение коэффициента сжатия струи

Дайте определение коэффициента расхода

Дайте определение внешнего цилиндрического насадка

Напишите формулы определения расхода жидкости при истечении из малого отверстия

Поясните применение цилиндрического насадка в технике.

Объясните почему в насадке образуется вакуум?

Когда короткая труба считается насадком?

Истечение жидкости. Коэффициент сжатия, скорости и расхода

На практике часто приходится решать вопросы истечения жидкости через отверстия различных форм и размеров, а также через короткие трубы, называемые насадками. Истечение жидкости может происходить в атмосферу (незатопленное отверстие) или под уровень (заполненное отверстие) при постоянном или переменном напоре.

В гидравлике различают истечения через отверстия в тонкой и в толстой стенке; истечение через отверстие в толстой стенке можно рассматривать как истечение через насадок.

Различают следующие виды отверстий по относительной величине отверстия - малое и большое, по относительной толщине стенки - отверстия в тонкой и толстой стенке.

Малым считается такое отверстие, диаметр (или вертикальный размер - для отверстия форма которого отличается от круглой) которого менее чем 0,1 напора Н.

Большим отверстием соответственно считают такое, для которого d> 0,1H, где d - диаметр или небольшой размер отверстия по вертикали.

Отверстием в тонкой стенке называется отверстие, края которого имеют острую кромку, а толщина стенки не превышает 3d.

Рассмотрим сосуд, имеющий в вертикальной стенке отверстие площадью , через которое вытекает жидкость под постоянным давлением Н (см. рис. 30)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 30

При вытекании струи на некотором расстоянии от наружной кромки отверстия наблюдается сжатие поперечного сечения струи. Отношение площади сжатого сечения струи _с к площади отверстия называют коэффициентом сжатия

Сжатие считается полным, если струя сжата по всему контуру отверстия, и неполным, если сжатие происходит не по всему контуру.

Экспериментально доказано, что для отверстий небольших размеров с острыми кромками в случае совершенного сжатия = 0,64-0,60.

Для малых отверстий является достаточно постоянным, а в больших отверстиях оно изменяется в зависимости от ряда факторов, а том числе от напора Н и от размеров отверстий.

Истечение жидкости через малые отверстия в тонкой плоской стенке при постоянном напоре

Незатопленное отверстие (см. рис. 30)

Для рассматриваемого случая отверстия круглого сечения проведем плоскость сравнения 0-0 через центр тяжести сжатого сечения. Напишем уравнение Бернулли для сечения 1-1 (уровень свободной поверхности и сжатого сечения струи С-С)

где - коэффициент сопротивления, учитывающий потери напора от сечения

1-1 до сечения С-С

Полагаем возможным в виду малости сечения струи считать давление в сечении С-С равным атмосферному, т.е. принимаем Р_а = Р_с.

Обозначим через Н_о полный напор в сечении 1-1

Тогда уравнение Бернулли примет вид

Отсюда найдем выражение для средней скорости в сечении С-С:

где - коэффициент скорости

Теперь можем определить расход жидкости, проходящей через отверстие:

Обозначим и формула расхода примет вид:

где = коэффициент расхода отверстия.

2). Затопленное отверстие.

Рис. 31

Плоскость сравнения проходит через центр тяжести отверстия. Напишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и С-С

Из-за малости пренебрегаем и округляя давление Р_с=Р_а+Н₂ получим

или

Тогда скорость в сжатом сечении С-С

где - коэффициент скорости

Расход жидкости будет



Истечение из насадок

Насадкой называют короткую трубу, присоединенную к отверстию в тонкой стенке. Длина насадка равна l=(34)d отверстия. Насадки делятся на три основных типа: цилиндрические, конические и коноидальные.

Цилиндрические насадки представляют собой цилиндрические патрубки. Они делятся на внешние и внутренние.

При движении жидкости внутри насадка образуется сжатое сечение, в области которого наблюдается вакуум.

В конически расходящихся насадках в области сжатого сечения создается вакуум, как и в цилиндрических насадках, но большей величиной. Величина вакуума увеличивается с увеличением угла конусности. Экспериментами установлено, что оптимальный угол конусности 5-7⁰. С увеличением конусности возможен отрыв струи от стенок насадки и возможен срыв вакуума. Расходящиеся насадки имеют малые скорости выхода вследствие увеличения площади поперечного сечения потока. Отличительными особенностями являются большая пропускная способность, малая скорость выхода, значительный вакуум.

Конически сходящиеся насадки имеют форму конуса, сходящегося по направлению к выходному сечению. У конически сходящихся насадок скорость выхода жидкости больше, т.е. можно создавать струю обладающую большой удельной кинетической энергией, кроме того, струя выходящая из такого насадка отличается компактностью и способностью на длительном расстоянии сохранять свою форму, не распадаясь на отдельные капли. Поэтому конически сходящиеся насадки применяются у наконечников пожарных брандспойтов, активных гидравлических турбин, сопел гидромоторов и т.д.

Коноидальный насадок представляет собой усовершенствованный сходящийся насадок. Он выполняется по форму струи жидкости, вытекающей из отверстия. Такая форма устраняет сжатие и снижает до минимума потери напора.

Расход через насадок при постоянном напоре определяется по формуле:

При V_o = 0 расход определяется:

Рассмотрим истечение через внешний цилиндрический насадок (Рис.37). Из насадка струя вытекает полным сечением, поэтому коэффициент сжатия () отнесенный к выходному сечению = 1, а коэффициент расхода

==

Составим уравнение Бернулли для сечения 1-1 и 2-2.

где h_1-2 - потери напора

Мы рассматриваем истечение жидкости в атмосферу. Учитывая это уравнение Бернулли приводится к виду:

Рис. 37

(1)

Потери напора в насадке складываются из потерь на входе и на расширение сжатой струи внутри насадка, потерями по длине и потерями в резервуаре можем пренебречь. Учитывая вышеизложенное, можем записать:

(2)

По уравнению неразрывности можем записать:

откуда

Подставив значение V_сж в уравнение (2) будем иметь:

где

(3)

Полученное значение потерь напора, подставив в уравнение (1) получим:

Отсюда скорость истечения

Обозначив

Где _н = коэффициент скорости для насадка

Можем записать

Определим расход жидкости

Но для насадки

и

где _н - коэффициент расхода насадка

_н - площадь живого сечения насадки

Таким образом, уравнение для определения скорости и расхода жидкости через насадок имеет тот же вид, что и для отверстия, но другие значения и .

Для () (при больших значениях Re и =0) 0,64 и тогда по формулам (3) и (4) получается _н = _н = 0,84. Из-за потерь можно принимать _н = _н = 0,82.

Характерной особенностью насадка является то, что давление в сжатом сечении меньше атмосферного

Истечение при переменном напоре

dh

h

_o

Рис. 38

Рассмотрим пример опорожнения сосуда, имеющего свободную поверхность жидкости с сечением произвольной формы, через донное отверстие или насадок с коэффициентом расхода (см. рис. 38)

В этом случае течение будет неустановившемся. Если напор, а следовательно, и скорость истечения изменяется медленно, то движение в каждый момент времени можно рассматривать как установившееся и для решения задачи можем применять уравнение Д. Бернулли.

Переменную высоту уровня жидкости обозначив через h, площадь сечения резервуара на этом уровне , а площадь отверстия _о, и взяв бесконечно малый отрезок времени dt, можем записать следующее

(1) или (1^а)

где dh - снижение уровня жидкости в сосуде за время dt

Знак (-) показывает, что положительному приращению dt соответствует отрицательное приращение dh. Отсюда определяем время полного опорожнения сосуда высотой Н (принимаем = const)

или ;

Таким образом, время полного опорожнения сосуда в 2 раза больше времени истечения того же объема жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному.



Лекция 11

Ключевые слова

Простые, сложные трубопроводы, длинные, короткие, кольцевые, пропускная способность, сифонные трубопроводы, кавитация, гидравлический удар, расходная характеристика

Контрольные вопросы

Приведите классификация трубопроводов

Напишите основное уравнение для определения потерь напора по длине и выведите формулу Шези.

Приведите ряд формул для определения коэффициента .

Какие задачи встречаются при расчете простого трубопровода?

Что такое расходная характеристика?

Как определяется пропускная способность сифона?

Какие трубопроводы считаются короткими?

Какие трубопроводы считаются длинными?

Поясните понятие кавитации.

Движение жидкости по трубопроводам. Назначение и классификация трубопроводов

Все трубопроводы могут разделены на простые и сложные. Простым трубопроводом называют трубопровод с постоянным диаметром по длине, не имеющим боковых ответвлений по пути движения жидкости. Такой трубопровод может быть выполнен из трубы одного диаметра по всей длине или из участков труб различных длин и диаметров.

Сложным называют трубопровод, имеющий хотя бы одно разветвление или место смыкания труб

Различают также тупиковые трубопроводы и замкнутые или кольцевые.

При гидравлическом расчете трубопроводов обычно встречаются следующие три основные задачи.

Задача 1 При известных диаметре d, длине l и заданном расходе Q определить необходимый напор. Напор определяется по формуле

Из этой формулы скорость (V) выразим через расход V=Q/ = 4Q/d², тогда

(А)

Задача 2. Определить расход, зная действующий напор и все другие величины.

Решая уравнение (А) относительно Q, найдем

Задача 3. Определить диметр трубопровода, если известны действующий напор и все прочие величины. Чтобы найти диаметр надо по-видимому уравнение (А) решить относительно d. Однако уравнение (А) имеет сложную зависимость от диаметра, и задача решается обычно или путем подбора или графоаналитическим путем. При решении этих и других задач, связанных с гидравлическим расчетом трубопроводов пользуются уравнением Бернулли

уравнением Дарси-Вейсбаха

уравнением, определяющим местные потери напора

уравнением неразрывности

Часто вместо уравнения Дарси-Вейсбаха пользуемся уравнением Шези

где R - гидравлический радиус (R=/)

- смоченный периметр

i - гидравлический уклон (i=h_ж/l)

С - коэффициент Шези, зависящий от гидравлического радиуса и шероховатости стенок.

Коэффициент С связан с зависимостью

;

Если это значение подставим в уравнение Дарси-Вейсбаха, то получим формулу Шези

Откуда

А умножив уравнение Шези на , получим

Произведение - обозначается буквой К и носит название расходной характеристики трубопровода, учитывая это расход жидкости будет записан в следующем виде:

Гидравлически расчет простого длинного трубопровода

Рассмотрим длинный трубопровод. Ранее нами было отмечено, что в случае длинных трубопроводов местными потерями напора пренебрегаем, а также пренебрегаем и скоростным напором, причем считаем, что напорная линия практически совпадает с пьезометрической.

Наметив плоскость сравнения О-О (см. рис. а), напишем уравнение Д. Бернулли для сечения 1-1 и 2-2, совпадающих с уровнем жидкости (см. рис. 39)

При больших площадях живых сечений потоков в резервуаре скорости в этих сечениях будут малы, а разность близка к нулю. Тогда

Таким образом, разность уравнений Н в двух рассматриваемых резервуарах полностью расходуется на преодоление сопротивлений в трубопроводе.

Такое положение имеет место при наличии резервуара Б (когда истечение под уровень). Мы видим иную картину при истечении жидкости на трубопроводе в атмосферу (см. рис. 40)

На рис. 40 представлен последовательно соединенный простой трубопровод разного диаметра. В этом случае общая потеря напора распределяется неравномерно по длине трубопровода и пьезометрическая линия получается в виде ломанной линии. Скоростным напором пренебрегаем. Нам известны диаметры труб и длины отдельных участков, значит мы можем определить их расходные характеристики.

Напишем для каждого участка трубопровода равенство:

; ;



1 1

h₁

h₂

d₁

d₂h₃

d₃

L₁L₂L₃

Рис. 40

Где - потеря напора по длине на участках трубопровода с длинами l₁, l₂, l₃, диаметрами d₁, d₂, d₃ и расходными характеристиками К₁, К₂, К₃.

Общие потери напора по длине трубопровода равны сумме потерь напора на отдельных участках

Или

)

Откуда

Обозначив постоянную величину, характеризующий пропускную способность длинного трубопровода через

Окончательно можем записать

или

Примечание: Для построения пьезометрической линии, в случае рассматриваемого трубопровода необходимо вычислить значения потерь напора , и отложить их в соответствующем масштабе на чертеже.



Параллельное соединений трубопроводов

h_w

Р₁/L₁d₁

А В P₂/

L₂d₂

L₃d₃

Пьезом. Линия

Рис. 41

Параллельно соединенный трубопровод является сложным трубопроводом.

Между точками трубопровода А и В пройдет несколько линий труб, образуя так называемое параллельное соединение (см. рис. 41.). Длину и диаметр l₁, l₂, l₃, l_n, d₁, d₂, d₃, d_n обозначим соответственно. Естественно, что потери напора в каждой ветви одинаковы, так как конца ветвей в одной и той же точке А и В, в которой может быть только один напор. Кроме того, сумма расходов отдельных ветвей равна магистральному, или общему расходу. Ссылаясь на это, напишем расчетные уравнения.

Потери напора в каждой из ветвей можем выразить через n уравнений вида

;

для первой ветви:

для второй ветви:

и т. д.

Для n-ой ветви:

Чтобы система уравнений стала замкнутой, необходимо написать уравнение расхода для узловых точек А или В, т.е.

гидравлический трубопровод гидростатика давление

Гидравлический расчет трубопровода при изменении расхода вдоль пути

Расход Q_p, постепенно распределяемый по пути называется расходом непрерывной раздачи.

В общем случае расход в трубопроводе может состоять из транзитного расхода непрерывной раздачи (см. рис.42). В этом случае потерь напора в трубопроводе определяется по формуле:

; (А)

Уравнение (А) в частном случае, когда изменяется только непрерывная раздача (Q_т=0) примет вид

(Б)

Из уравнения (Б) видно, что при непрерывной раздаче расхода требуется в три раза меньше, чем при транзите такого же расхода.

Возвращаясь к общему уравнению (А) заметим, что

Тогда, вводя понятие о расчетном расходе

(Г)

Уравнение (Г) пригодно для любого типа распределения расхода: транзитного с непрерывной раздачей или смешанного.

Гидравлический расчет коротких трубопроводов

При гидравлическом расчете трубопровода в зависимости от их длины и гидравлических условий различают два типа трубопроводов: короткие и длинные.

Коротким трубопроводом называются трубопроводы сравнительно небольшой длины, в которых местные потери напора достаточно существенными, составляя не менее 5-20% от потерь напора по длине. Примерами коротких трубопроводов могут служить всасывающая линия центробежного насоса, напорная водопропускная труба под железнодорожной насыпью, сифонные трубопроводы и т.д.

Сифонные трубопроводы

Сифонным трубопроводом называется такой простой самотечной трубопровод, часть которого расположена выше питающего его резервуара (см. рис.43) При протекании по сифону жидкости в некоторых его сечениях устанавливается давление ниже атмосферного.

Для определения высоты Z составим уравнение Д. Бернулли для сечений относительно плоскости сравнения О-О, совпадающей с поверхностью жидкости в резервуаре 1:

;

где Р₂ - гидродинамическое давление в сечении II-II

V - скорость жидкости в сифоне. Имея в виду, что

и окончательно

Учитывая наличие потерь напора в сифоне, высоту Z следует принимать такой, чтобы высота h_вак не превышала 7м.

Понятие о явлении кавитации

Кавитация (от латинского слова «кавитас» - полость) называется образование в жидкости полостей заполненных газом (паром, воздухом). Кавитация возникает в тех случаях, когда давление в каких-либо местах потока падает настолько, что становится ниже давления насыщения, т.е. давления, соответствующего кипению жидкости при данной температуре.

Явление кавитации может возникать например, во всасывающих линиях насосных установок и сифонных трубопроводах, где ее появление обуславливается конфигурацией и принципом действия самого трубопровода, основная часть которого работает при давлении ниже атмосферного.

Кавитационные явления приводят к заметному увеличению коэффициентов местных сопротивлений и, следовательно, местных потерь напора.

В современных гидравлических турбинах центробежных насосах, обычно работающих при большой частоте вращения вала, в отдельных местах рабочих лопастей имеют место значительные скорости движения жидкости способствующие возникновению кавитации.

Кавитация оказывает вредное воздействие на работу этих машин, вызывает недопустимо большие их вибрации, увеличивает потери энергии на трение, т.е. снижает К.П.Д. и, что наиболее опасно приводит к разрушению (кавитационной эрозии) деталей, подверженных воздействию кавитации.

Для предотвращения кавитации лопасти гидравлических машин проектируют в форму слабоизогнутых профилей со скругленными, входными и заостренными выходными кромками.

Гидравлический удар в трубопроводах

Гидравлическим ударом называется явление, происходящее в трубе, по которой протекает капельная жидкость, при котором вследствие быстрого запирания (или открывании) имеющегося на трубе запорного устройства (задвижки) кинетическая энергия массы, находящейся в трубе жидкости, преобразуется в энергию давления. Это давление может достигнуть значительной величины.

Изменение скорости движения жидкости в трубопроводе обуславливает изменение сил инерции, которые и вызывают повышение или понижение давления.

Для объяснения рассмотрим резервуар большой емкости; из него по горизонтальному трубопроводу вытекает жидкость со скоростью V. На расстоянии l от резервуара установлено запорное устройство (затвор), которое можно закрыть как угодно быстро. Допустим закрытие произошло мгновенно. В этом случае частицы жидкости соприкасающиеся с запорным устройством, также мгновенно остановятся; затем остановятся ближайшие слои. Вследствие перехода кинетической энергии в потенциальную произойдет резкое возрастание давления и быстрое сжатие слоя жидкости у запорного устройства. Но остальная жидкость будет продолжать по инерции двигаться. Таким образом, постепенно все новые слои жидкости будут останавливаться. Причем в них будет повышаться давление и плотность. Сжатие и повышение давления в течение некоторого времени t будут распространяться по трубопроводу от запорного устройства к резервуару со скоростью называемой скоростью распространения ударной волны.

После достижения ударной волной входного отверстия вся жидкость в трубе от резервуара до затвора будет сжатой. При этом скорости движения ее частиц будут равны нулю, а давление в трубе будет выше первоначального давления, обусловленного высотой уровня жидкости в резервуаре. Избыток давления в трубе вызовет отток жидкости из нее в резервуар. Вначале начнет обратное движение тонкий слой жидкости, ближайший к резервуару, затем все новые слои, и через время t по всей трубе жидкость будет двигаться к резервуару. Так, где происходит обратное движение, давление становится равным первоначальному. К концу отрезка времени 2t от закрытия затвора вся жидкость в трубе будет двигаться к резервуару, и давление в трубе будет первоначальным. Вслед за этим останавливаются слои жидкости, начиная от затвора, с постепенным понижением давления против первоначального. Это явление (отрицательная волна удара) распространяется от затвора к резервуару до тех пор пока не остановится вся жидкость в трубопроводе. На это требуется третий отрезок времени t. Вслед за этим вновь начинается движение к затвору, и так будет продолжаться некоторое время, пока колебания не затухнут вследствие потерь энергии на трение и деформации материала. Ход затухания колебаний зависит от массы жидкости в трубопроводе, ее вязкости и начального явления так называемого положительного гидравлического удара.

Гидравлический удар происходит и при резком открытии затвора, но при этом он начинается с понижения давления (отрицательный гидравлический удар).

Чтобы определить повышение давления при гидравлическом ударе, необходимо знать скорость распространения ударной волны. Н.Е. Жуковский установил, что скорость распространения ударной волны в зависимости от рода жидкости, материала и толщины стенок труб выражается следующим уравнением

где К - модуль упругости жидкости, кгс/см²

Е - модуль упругости материала труб, кгс/см²

- удельный вес жидкости, кгс/см³

d - внутренний диаметр трубы, см

- толщина стенки трубы, см

Примечание.

Способы борьбы с гидравлическим ударом выбираются для каждого конкретного случая. Наиболее эффективным методом снижения является устранение возможности так называемого прямого гидравлического удара, что при заданном трубопроводе сводится к увеличению времени срабатывания кранов и других аналогичных устройств. Такой же эффект достигается установкой перед этими устройствами компенсаторов или гидроакккумуляторов.

Лекция 11

Общие сведения о гидравлических машинах и насосных установках

Гидравлические машины преобразуют механическую энергию жидкости. Гидравлические машины разделяются на насосы и гидродвигатели, причем те и другие также делятся на динамические и объемные. К динамическим машинам относятся: лопастные (центробежные, осевые, турбины). К объемным гидромашинам относятся (поршневые, ротационные и др. насосы)

Основные типы насосов. Их назначение и область применения

Наибольшее распространение на практике получили центробежные, осевые и поршневые насосы. Принцип действия центробежных насосов состоит в том, что жидкость, подводимая к центральной части рабочего колеса насоса поступает на его лопасти, вращающиеся с большой скоростью. Под действием центробежных сил жидкость, скользя вдоль лопаток, отбрасывается к периферии, где и собирается в сборном канале, называемом улиткой. Из улитки по расширяющемуся каналу жидкость поступает в напорный трубопровод.

Насосы объемного действия работают по принципу вытеснения жидкости. К им относятся поршневые, шестеренные, пластинчатые, винтовые и другие насосы.

Основными деталями поршневых насосов являются цилиндр с поршнем и распределительные устройства. Поршень, двигаясь в цилиндре, осуществляет всасывание и нагнетание жидкости. Подробнее о гидравлических насосах объемного действия будет излагаться в разделе объемные гидромашины.

Центробежные насосы применяют в системах охлаждения двигателей внутреннего сгорания, при водоснабжении строительных площадок и котельных установок, а также используют в качестве противопожарного оборудования.

Установки с поршневыми насосами, прежде весьма распространенные в строительстве, в настоящее время используются реже в связи с заменой их центробежными насосами. Однако в тех условиях, где необходимо создать большое давление при небольшом расходе, еще применяют поршневые насосы. Ротационные насосы используют в системах смазки всевозможных двигателей, а также в гидроприводах различного назначения.

Основные параметры насосов, их классификация

Насосами называются гидравлические машины для преобразования механической энергии двигателя в энергию перемещаемой жидкости.

Основными параметрами, характеризующими работу насосов, является: Н - напор (или р -давление), Q- подача, N - мощность, КПД и n - частота вращения вала насоса в минуту.

Напором насоса называется приращение удельной энергии, сообщаемое насосом нагнетаемой жидкости.

(1)

где индекс «н» -означает напорной (выходной) патрубок насоса;

«в» - всасывающий (входной);

zн и zв - соответственно вертикальные расстояния от точек установки манометра и вакуумметра до оси насоса;

рн и рв - абсолютное давление в местах установки приборов;

Vн и Vв - скорость жидкости в нагнетательном и всасывающем трубопроводах

Напор выражается в метрах столба перемещаемой жидкости. Давление определяется как

Подачей насоса - называется объем жидкости, подаваемой насосом в единицу времени.

Полезная мощность N_п это мощность, сообщаемая насосом жидкости и определяется по формуле:

(2)

Потребляемая мощность N это мощность потребляемая от электродвигателя и больше полезной Nп вследствие потерь мощность внутри насоса.

Отношение полезной мощности к потребляемой называется коэффициентом полезного действия и определяется по формуле:

(3)

Из формул (2) и (3) можно определить потребляемую мощность

(4)

По формуле (4) подбирают двигатель к насосу.

В гидромашинах различают три вида потерь: гидравлические - потери на жидкостное трение и вихреобразования в каналах гидромашина, оцениваемые гидравлическим КПД г: механические - потери на механическое трение, оцениваемые механическим КПД м и объемные - потери а протекание жидкости через зазоры из напорной полости во всасывающую, оцениваемые объемным КПД об. Общий КПД равен произведению трех перечисленных

(5)

Центробежные насосы

Устройство и принцип действия насоса

Центробежный насос - это лопастной насосё в котором жидкость перемещается через рабочее колесо от его центральной части к периферии. Проточная часть центробежного насоса (см. рис. 1) состоит из его рабочего колеса (1), спирального отвода (3) и входного патрубка (5)

Рис. 1 Устройство центробежного насоса рабочее колесо; 2 - диск; 3 - спиральный отвод; 4 - диск, скрепленный с лопатками; 5 - входной патрубок; 6 - диффузор

Рабочее колесо обычно состоит из двух дисков, один из которых (2) насажен на вал, а второй (4) - скреплен с первым лопатками и имеет входные отверстия.

Принцип действия центробежного насоса заключается в силовом воздействии лопаток вращающегося колеса на жидкость, протекающую через межлопаточные каналы. В результате этого воздействия жидкость непрерывно отбрасывается в спиральный отвод с увеличенной скоростью и повышенным давлением. В спиральном отводе кинетическая энергия частично преобразовывается в энергию давления, дальнейшее преобразование кинетической энергии происходит в диффузоре 6 (рис. 1 б).

Движение жидкости в межлопаточных каналах вращающегося колеса является сложным, его можно рассматривать как результат сожжения двух движений: переносного (вращение колеса) и относительного (движение относительно колеса). Поэтому вектор абсолютной скорости жидкости в колесе должен рассматриваться как сумма векторов окружной скорости и относительной скорости . Можно построить параллелограммы скоростей для входа и выхода на лопатку (рис. 1б) частиц жидкостей, а также для любого промежуточного положения частицы. Величины, относящиеся к входу на лопатку, отличаются индексом «1», а к выходе - индексом «2».

Жидкость к рабочему колесу обычно подводится без предварительной закрутки, т.е. вектор , направлен по радиусу, а угол 1 = 90⁰. В таких случаях действительный напор центробежного насоса, обеспечиваемый рабочим колесом, определяется по формуле:

(6)

где 2 = 0,9: Кz - коэффициент влияния числе лопаток; U2 = r2 - окружная скорость на выходе колеса; - угловая скорость вращения колеса; r2 - радиус внешней окружности колеса.



Характеристики центробежных насосов

Напором насоса Н называется приращение удельной энергии жидкости при движении жидкости через насос. Напор измеряют метрами столба подаваемой жидкости.

Характеристика центробежного насоса представляет графическое изображение зависимости напора Н, мощности N, КПД от подачи насоса Q при постоянном значении частоты вращения (рис. 2). Характеристику насоса получают опытным путем. Для этой цели а выходе из насоса устанавливают дроссель, степень открытия которого при испытании меняют, при этом измеряют подачу и напор насоса. Последний можно определять с помощью манометра и вакуумметра по формуле:

(7)

где рман. и рвак - соответственно показания манометра и вакуумметра; h0 - вертикальное расстояние между точками подключения этих приборов

Рис. 2 Характеристика центробежного насоса

Для определения приращения удельной энергии (напора) рассмотрим работу насоса по перекачке жидкости из резервуара (А) в резервуар (Б) ( рис. 3).

За плоскость сравнения примем свободную поверхность жидкости в резервуаре (А), тогда удельная энергия при входе в насос определится:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3 Схема перекачки жидкости из резервуара А в резервуар Б

где V1 - скорость жидкости при входе в насос, м/сек; р1 - абсолютное давление жидкости в месте входа в насос, кгс/см²; - удельный вес жидкости, кгс/м³; Z1 - расстояние по вертикали от места измерения давления до уровня жидкости в резервуаре А.

Удельная энергия жидкости при выходе из насоса (в напорном патрубке) равна:

где V2 - скорость в напорном патрубке м/сек; р2 - абсолютное давление в напорном патрубке при выходе из насоса.

Таким образом приращение удельной энергии или полный напор можно определить по формуле:

(8)

Разряжение на входе в насос измеряем вакуумметром, обычно в кгс/см² (или мм. рт. ст.). В пересчете на м вод. ст. данной жидкости абсолютное давление на входе в насос равно:

(9)

где ра - атмосферное давление, рв - показания вакуумметра, кгс/см²; 10000 - переводный множитель (1 кгс/м² = 1000 кгс/см²)

Давление на выходе из насоса р2 измеряется манометром, поэтому абсолютное давление на выходе равно:

(10)

где рм - показания манометра, кгс/м²

Подставим полученные значения р1 и р2 в уравнение (8) получим:

Для воды:

или

(11)

где M и W - соответственно показания манометра и вакуумметра в метрах столба жидкости, приведенные к оси насоса.

При вычислении полного напора насоса следует учитывать расстояние по вертикали между точкой присоединения вакуумметра и осью стрелки манометра.

Например, для установки, показанной на рисунке 4, напор насоса выразится следующим уравнением:

Чтобы определить потребный напор для вновь проектируемой установки, воспользуемся следующим уравнением:

где: Нг.в. - геометрическая высота всасывания, м;