Автоматизація кульового барабанного млина

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анотація

Бакалаврська кваліфікаційна робота включає в себе такі основні розділи:

- вступ, в якому оцінюються важливість автоматизації кульового барабанного млина;

- опис технології процесу, де детально описано процес подрібнення вугілля у кульовому барабанному млині;

- аналіз технологічного процесу як об'єкту керування, де аналізуються вхідні й вихідні величини подрібнення палива у КБМ;

- техніко-економічне обґрунтування вибору оптимальної функціональної схеми автоматизації технологічного процесу;

- обґрунтування вибору технічних засобів автоматизації, де проводиться їх детальний опис та технічні характеристики;

- розрахунок та моделювання системи автоматичного регулювання, де досліджується перепад тиску на млині;

- специфікація засобів автоматизації, у якій обрані технічні засоби автоматизації заносяться у таблицю;

- охорона праці, де описується правила і вимоги, які забезпечують надійний та безпечний процес подрібнення вугілля;

- економічна доцільність та ефективність впровадження системи автоматизації кульового барабанного млина.



Вступ

Швидкозмінна економічна ситуація і велике різноманіття задач, які постають перед підприємствами в сучасних ринкових умовах, змінили старі погляди на системи автоматизації виробництв. Сьогодні від такої системи вимагається не лише слідкувати за ситуацією і управляти технологічним процесом. Вкрай необхідно мати доступ до постійного джерела інформації цілим групам людей та отримувати інформацію у зручній формі, щоб приймати конструктивні рішення в питаннях управління виробництвом в цілому. Сучасний ринок засобів автоматизації пропонує широкий спектр апаратних та програмних пристроїв для побудови надійних та зручних в експлуатації систем. Не існує галузі промисловості, в якій не було б потреби застосування АСК ТП. Однією із основних переваг АСК ТП є зниження впливу так званого людського фактору на процес, скорочення персоналу, мінімізація витрати сировини, покращення якості вихідного продукту і суттєве підвищення ефективності виробництва. Основними функціями таких систем є контроль і керування, обмін даними, обробка, накопичення і зберігання інформації, формування сигналізації, побудова графіків та звітів.

Застосування ПЛК забезпечує високу надійність, простоту обслуговування пристроїв управління, пришвидшує монтаж і наладку обладнання, забезпечує швидке оновлення алгоритмів керування (в тому числі і на працюючому обладнанні). Також з`являється можливість реалізувати додаткові функції, не збільшуючи вартість готової продукції.

Вугільна промисловість для України є стратегічною галуззю для забезпечення у країні надійності електроенергетики, роботи металургійного комплексу, постачання паливом підприємств і населення. Запаси вугільної сировини є достатніми для видобутку вугілля в об'ємах 100-120 млн. т на рік протягом приблизно 200 років. Зростання потужностей електростанцій та інших виробництв, що працюють на твердому паливі, необхідність розширення асортименту вугілля висуває все більш суворі вимоги до надійності, безпеки й економічності експлуатації обладнання, що використовується.

Особливо важливою є автоматизація теплоенергетичних процесів з метою ефективного та безпечного керування виробництвом тепла. Зокрема важливу роль відіграє процес пилеприготування на ТЕС.

Сьогодні всі електростанції, що спалюють в котлах тверде паливо, мають розмелювальні системи, причому більшість з них працюють з кульовими барабанними млинами (КБМ).

Кульові барабанні млини застосовуються для розмелювання твердих матеріалів в різних галузях промисловості, зокрема, вугілля на теплових електричних станціях, клінкеру на цементних заводах, твердих порід на гірничо-збагачувальних підприємствах тощо. Такі об'єкти відносяться до таких, що важко піддаються автоматизації.

Це пов'язано, з одного боку, тим, що були відсутні методи вимірювання основних параметрів процесу подрібнення, наприклад, кількості вугілля в КБМ, продуктивності КБМ і особливо визначення передаварійного стану млина, при якому КБМ настільки завантажений матеріалом, що це спричиняє різке зниження його продуктивності і завал млина. Щоб не допустити аварійного стану млина, обслуговуючий персонал свідомо знижує його продуктивність шляхом зменшення подачі вугілля в млин і тим самим збільшує енергоємність процесу помелу. З іншого боку, були відсутні надійні методи пошуку оптимального завантаження млина, при якому досягається максимально можлива його продуктивність.

У даній бакалаврській кваліфікаційній роботі буде розглянуто автоматизацію кульового барабанного млина.



1. Технологічна частина

1.1 Опис технологічного процесу

Технологічні процеси подрібнення твердих матеріалів в кульових барабанних млинах (КБМ) є важливими для багатьох галузей промисловості. Особливе значення вони мають для теплових електричних станцій (ТЕС), що працюють на твердому паливі - вугіллі. Подрібнення вугілля здійснюється за допомогою КБМ. Такі вугільні млини є потужними споживачами електроенергії на ТЕС, оскільки процеси подрібнення є енергоємними. Так, витрата електричної енергії на приготування вугільного пилу на ТЕС складає близько 25% від загальної витрати електричної енергії на власні потреби, або, що те ж саме, близько 2% від загального вироблення електричної енергії .

Подрібнення - це процес зменшення розміру частинок матеріалу шляхом механічної дії. Подрібнення дозволяє :

- збільшити питому поверхню речовин ;

- збільшити їх вільну поверхневу енергію ;

- значно підвищити швидкість хімічних і дифузійних процесів.

Подрібнення характеризується умовним індексом - ступенем подрібнення речовини (і), який дорівнює відношенню середнього характерного розміру шматка матеріалу до подрібнення (d_п) до середнього розміру шматка матеріалу після подрібнення (d_k) :

Залежно від шматків матеріалу і кінцевого продукту процес подрібнення поділяють на дроблення (велике, середнє і дрібне) і подрібнення (тонке і надтонке).

В подрібнювачах (кульові, вібраційні млини) з вільними тілами матеріал руйнується за рахунок розколювання часток внаслідок ударного впливу та стирання. Інтенсивне перекочування часток матеріалу та кульового завантаження призводить до того, що форми часток будуть наближатися до випуклих, так як всі загострення будуть концентраторами напружень, які руйнуються в першу чергу. Подрібнення матеріалу проходить поетапно. Ударний вплив призводить до розколювання частинки матеріалу щонайменше на дві частини. Кожен з обламків обтирається за рахунок сил тертя і приймає випуклу форму. Частина матеріалу, що утворюється за рахунок стирання, вважається дуже дисперсною і тому не приймає участі у подальшому процесі подрібнення. Кожна з частинок отриманих після розколювання початкової частки та обтирання, знову розколюється щонайменше на дві частинки, кожна з яких обтирається до випуклої форми. Таким чином процес триває доти, поки частки матеріалу не зменшаться до потрібного розміру (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Стадії руйнування частки матеріалу під впливом ударного навантаження та сил тертя

Барабанні млини використовуються для подрібнення матеріалу до частинок розміром менше десятих часток міліметра.

Усі існуючі типи барабанних і трубних млинів можуть бути класифіковані за такими основними ознаками:

· за принципом роботи - періодичної та неперервної дії;

· за характером роботи - машини, що працюють по відкритому та закритому циклу;

· за способом помелу - сухого та мокрого помелу;

· за формою робочого корпусу - барабанні, циліндричні, конічні і трубні циліндричні;

· за формою тіл, які розмелюють - шарові, стержневі або без мелючих тіл;

· за конструкцією завантажувального і розвантажувального пристрою - з центральним завантаженням і розвантаженням через порожнисті цапфи, з периферійним розвантаженням через решітку, із завантаженням і розвантаженням через люк в барабані.

Схема процесу подрібнення матеріалу в барабанному млині неперервної дії зображена на рис. 1.2.

При обертанні порожнистого барабана суміш подрібнюваного матеріалу та молольних тіл спочатку рухається по коловій траєкторії разом з барабаном, а потім, відриваючись від стін, падає по параболічній траєкторії. Частина суміші, розташована ближче до осі обертання, скочується вниз по шарах суміші. Подрібнення матеріалу відбувається в результаті стирання при відносному русі молольних тіл і частинок матеріалу, а також унаслідок удару.

Перевагами барабанних млинів є простота конструкції та зручність в експлуатації. До їх основних недоліків належать: невисокі швидкості руху молольних тіл і матеріалу, у роботі бере участь тільки частина молольних тіл, робочий об'єм барабана використовується тільки на 35…40%.

Двокамерний млин (рис. 1.3) складається з порожнистого зварного барабана 21, закритого з обох боків сталевими литими кришками 5 і 6 з порожнистими цапфами 4 і 10. Внутрішня порожнина барабана розділяється перегородкою 19 зі щілиноподібними отворами на дві камери, заповнені сталевими кулями. У першій камері по ходу руху матеріалу куль більше, ніж у другій. Це підвищує ефективність помелу за рахунок забезпечення відповідності розмірів куль і шматків подрібнюваного матеріалу.

Барабан цапфами опирається на підшипники 22; обертання йому передається від електродвигуна через редуктор і зубчасту муфту 14. Внутрішня поверхня барабана і кришок футерована плитами 20.

Рис. 1.2 Схема робочого процесу в кульовому барабанному млині

Рис 1.3 Двокамерний кульовий млин

Завантаження матеріалу в барабан здійснюється через горловину 1 та живильник 2. Потім матеріал захоплюється лопатями 23 та потрапляє до порожнистої завантажувальної цапфи, що має шнекову насадку 3. Вивантаження матеріалу відбувається через порожнисту цапфу 10. Подрібнений матеріал з барабана проходить через решітки торця 7 і надходить на елеваторний пристрій. Між решітками і кришкою торця встановлено конус 8 з привареними до нього радіальними лопатями 18, що створюють ряд секторів. Матеріал, що потрапив до нижнього сектора, при обертанні барабана піднімається і по конусу 8 зсипається в порожнину шнекової насадки 9, розміщеної в порожнистій цапфі 10. Через вікна в розвантажувальному патрубку 13 матеріал потрапляє на сито 12, призначене для затримання подрібнених тіл, що мелються. Через патрубок 11 в кожусі 15 здійснюється аспірація повітря.

У млинах застосовують підшипники ковзання сферичні самоустановлювальні, що складаються з корпусу 17, кришки та нижньої вставки 16. Барабан млина виготовляють зварним із листової сталі. Його внутрішня поверхня футерована плитами зі зносостійких матеріалів зі звукоізолюючими прокладками. Профіль і схема установлення футерувальних плит істотно впливає на процес подрібнення матеріалу та продуктивність барабанних млинів.

Досвід експлуатації барабанних млинів засвідчив, що найраціональнішим є вибіркове подрібнення матеріалу, коли великі частинки подрібнюються ударом, а дрібні - стиранням [4]. Отже, режим роботи млинів повинен забезпечувати чергування ударного режиму зі стиранням. На практиці це реалізується за рахунок використання для футерування елементів, що забезпечують змінний коефіцієнт зчеплення молольних тіл зі стінами барабана.

Для прикладу, процесу подрібнення матеріалу, Трипільська ТЕС, обладнана пилесистемами з млинами типу КБМ 370/850 (Ш-50А) для розмелювання кам'яного вугілля марки АК Донецького басейну ,а Добротвірська ТЕС, обладнана пилесистемами з млинами типу КБМ 287/410 (Ш-12) для розмелювання кам'яного вугілля марки Г Львівсько-Волинського басейну.

1.2 Опис технологічної схеми

В системах пилеприготування з проміжним бункером розмел і підсушку палива здійснюють у кульових барабанних тихохідних млинах (КБМ). Продуктивність КБМ і витрата палива, що надходять в топку, не пов'язані між собою, так як КБМ працює на промбункер пилу, звідки через шнековий живильник пил надходить в топку. Продуктивність КБМ і його завантаження однозначно пов'язані лише до певних меж, а саме, появи завалу млина, коли надмірна товщина шару палива всередині млина перешкоджає захопленню сталевих куль обертовим барабаном, і маса куль «прослизає» відносно корпуса. Принципова схема регулювання пилесистеми з КБМ представлена на рис. 1.4.

Рис. 1.4 Принципова схема регулювання пилесистеми з кульовим барабанним млином: 1 - бункер сирого вугілля; 2 - шибер стрічкового живильника; 3 - стрічковий живильник вугілля; 4 - кульовий барабанний млин; 5 - сепаратор; 6 - регулятор завантаження млина; 7 - регулятор розрідження у вхідній горловині млина; 8 - регулятор температури аеросуміші за млином; 9 - регулятор аварійної присадки холодного повітря; 10 - сепараційні заслінки; 11,12 - заслінки; Зд - задавач ручного управління.

Регулювання завантаження млина.

Завантаження КБМ оцінюють по перепаду тиску Д Pм повітряної суміші до і після млина або вимірювання різниці швидкостей суміші в тих же точках.

Стабілізацію завантаження здійснюють впливом шибера відносно живильника сирого вугілля (стрічкового або тарілкового) залежно від значення обраного показника завантаження і перепаду тиску. Однак продуктивність млина бажано підтримувати не постійною, а змінювати залежно від вентиляції, зменшуючи із збільшенням вентиляції і навпаки. Це дозволяє стабілізувати дисперсність помелу при порушеннях повітряного режиму млина. В цьому випадку згрубіння помелу пилу, викликане збільшенням витрати повітря, компенсуватиметься зменшенням завантаження млина. У схемі регулювання продуктивності млина (рис. 1.4) використовується двох-імпульсний регулятор завантаження млина (6) з жорстким зворотним зв'язком по положенню регулюючого органа - шибера стрічкового живильника (2) і основним сигналом по перепаду тисків аеросуміші на млині Д Pм.

Регулювання розрідження перед млином.

Кульовий барабанний млин (4) повинен знаходитися під постійним розрідженням, щоб запобігти вибиванню пилу з його горловин. Вхідним сигналом для ПІ-регулятора розрідження (7) є розрідження перед млином (Sм). Регулятор впливає на заслінку (1) на лінії підведення загального гріючого повітря до млина.

Регулювання температури повітряної суміші за млином.

Температуру аеросуміші за млином tм стабілізують в заданих межах впливом на витрату сумішшю слабо підігрітого і гарячого повітря. Правила технічної експлуатації котельних агрегатів встановлюють максимально допустимі значення температур аеросуміші за млином для палива з вологістю до 25% - 70^оС, для палива з вологістю понад 25% - 80^оС. В якості оптимальної приймається tм на 3-5 ^оС нижче максимально допустимої.

ПІ-регулятор температури аеросуміші (8) отримує сигнал tм від датчика температури аеросуміші за млином і через виконавчий механізм переміщає в потрібному напрямку спарені заслінки (10), встановлені на лініях подачі слабо підігрітого і гарячого повітря. Зчленування виконавчого механізму зі спареними заслінками виконані так, що при відкритті однієї з них інша закривалася і, навпаки, з тим, щоб загальна витрата повітря на млин залишалася незмінною.

В пилесистемі з вибухонебезпечним паливом крім регулятора температури аеросуміші передбачений регулятор аварійної присадки холодного повітря (9), що відкриває заслінку (12) на лінії подачі холодного повітря в разі підвищення температури аеросуміші tм понад допустимого значення і розмиканні кінцевого вимикача «менше» виконавчого механізму регулятора температури аеросуміші за млином.

1.3 Матеріальний та тепловий баланси технологічного процесу

При відсутності втрат матеріальний баланс матиме вигляд:

G_вх.вуг+ G_гп + G_хп + G_сепар+G_ccп = G_сум

G_вх.вуг - кількість вхідного вугілля;

G_гп - кількість гарячого повітря;

G_хп - кількість холодного повітря;

G_спп - кількість слабо підігрітого повітря;

G_сепар - кількість повернення із сепаратора;

G_{аеросуміші} - кількість аеросуміші.

Тепловий баланс матиме вигляд:

Q_вх.вуг + Q_гп + Q_хп + Q_сепар +Q_ccп= Q_сум

Q_вх.вуг - кількість тепла вхідного вугілля;

Q_гп - кількість тепла гарячого повітря;

Q_спп - кількість тепла слабо підігрітого повітря;

Q_хп - кількість тепла холодного повітря;

Q_сепарп - кількість тепла повернення із сепаратора;

Q_{аеросуміші} - кількість тепла аеросуміші.

1.4 Обґрунтування номінальних значень технологічного процесу та допустимих відхилень від цих значень

Для досягнення оптимальної роботи технологічного процесу проводять аналіз на основі технологічного регламенту, наукових досліджень, правил експлуатації технологічної апаратури та вимог правил охорони довкілля. За результатами аналізу встановлюють номінальні значення параметрів та їх допустимі відхилення. Для продуктивної роботи кульового барабанного млина потрібно підтримувати на номінальних значеннях та в межах норми їх відхилень такі параметри:

- температура аеросуміші за млином;

- перепад тиску на млині;

- температура аеросуміші перед млином;

- витрата гарячого повітря;

- витрата холодного повітря;

- витрата слабопідігрітого повітря;

- розрідження перед млином;

- температура гарячого повітря;

- температура холодного повітря;

- температура слабо підігрітого повітря.

Дані параметри забезпечать якісну роботу млина. На технологічний процес впливає вологість пилу, яка повинна бути строго визначеною. Пил підвищеної вологості забивається, залишається в бункері, створюючи склепіння, замазує пилеживильники, порушуючи рівномірність подачі пилу до пальників. Тому, щоб уникнути пересушування пилу, яке збільшує небезпеку вибуху ми підтримуємо температуру аеросуміші на заданих номінальних значеннях. Регулювання номінального значення розрідження здійснюється для того, щоб запобігти вибиванню пилу з його горловин. Саме за таких умов можна спостерігати чітку і злагоджену роботу кульового барабанного млина.

1.5 Технологічна карта

Назви технологічних параметрів, їх номінальні значення та можливі межі відхилення від цих значень заносять в технологічну карту, яку складають у вигляді таблиці.

Таблиця 1.1 Технологічна карта

№	Назва параметру	Одиниця вимірювання	Номінальне значення	Допустимі відхилення
1	Температура аеросуміші за млином	С	90	±10
2	Перепад тиску на млині	кгс/м2	200	±40
4.	Температура аеросуміші перед млином	С	300	±30
5.	Температура гарячого повітря	С	400	±30
6.	Температура слабо підігрітого повітря	С	200	±30
7.	Температура холодного повітря	С	10-30	±5
8.	Розрідження перед млином	-Па	-20	±5

В даному розділі детально описала технологічний процес, проаналізувала принципову схему регулювання пилесистеми з кульовим барабанним млином, розглянула матеріальний та тепловий баланси технологічного процесу, а також розробила та обґрунтувала технологічну карту з номінальними значеннями параметрів та їх допустимими відхиленнями.

2. Аналіз технологічного процесу як об'єкта керування

2.1 Визначення і аналіз факторів, що впливають на технологічний процес

Завдання систем автоматизації млинів є підтримування оптимального режиму їх роботи, тобто забезпечення умов, коли млини видаватимуть пил потрібної якості при мінімальних затратах енергії на розмелювання.

Слід відзначити, що максимальна продуктивність КБМ залежить від характеристик вугілля (зерновий склад, концентрація породи, вологість та ін.), від характеристики пилесистеми, від ступеня завантаження млина вугіллям, від характеру подачі вугілля до млина.

Досвід експлуатації розроблених раніше систем поставив задачу їх удосконалення в плані створення нових алгоритмів розрахунку дійсних значень основних технологічних параметрів процесу подрібнення, включаючи реалізацію нового способу вимірювання кількості вугілля в млині. Крім того, ставилося завдання розробки нових алгоритмів оптимізації роботи млина як в штатних умовах її роботи, так і при обмеженнях по сушильній і вентиляційній можливостях пилесистеми. Максимально можлива продуктивність млина в залежності від характеристик вугілля і пилесистеми досягається при різних рівнях завантаження млина. Продуктивність млина і його завантаження однозначно пов'язані лише до певних меж. Справа в тому, що надмірне завантаження може призвести до його «завалу».

Отже, на хід технологічного процесу найбільш суттєво впливають такі фактори як: температура, вологість, рівень завантаження млина, витрата вугілля, витрата гарячого, холодного та слабо підігрітого повітря, частота обертання барабана, розміри та міцність подрібнювального матеріалу, розміри куль та розміри барабана.

2.2 Складання структурної схеми взаємозв'язку між технологічними параметрам об'єкта

Структурна схема роботи кульового барабанного млина, як об'єкта керування встановлює взаємозв'язки між вхідними і вихідними величинами об'єкта керування, а також застосовується для оцінки ступеня впливу вхідних величин на вихідні. На основі такої оцінки вибирають структурні схеми систем автоматичного регулювання і визначають їх регулюючі дії.

Рис. 2.1. Структурна схема взаємозв'язку між технологічними параметрами та факторами, що впливають на роботу кульового барабанного млина.

Як об'єкт регулювання будемо розглядати кульовий барабанний млин.Вхідні величини:

F_В - витрата вугілля;

F_Г -витрата гарячого повітря;

F_С - витрата повернення із сепаратора;

F_Х - витрата холодного повітря;

n-частота обертання барабана;

Збурюючі величини:

W_B - вологість вугілля;

d_П - початковий розмір подрібнювального матеріалу;

И_Г - температура гарячого повітря;

ж_Г - відносна вологість гарячого повітря;

д - міцність матеріалу;

И_Х - температура холодного повітря;

ж_Х- відносна вологість холодного повітря;

V - об'єм барабана;

D - діаметр барабана;

G_К - вага куль;

G_В - вага вугілля;

D_К - діаметр куль;

Вихідні величини:

Q - продуктивність млина;

d_К - кінцевий розмір подрібнювального матеріалу;

W_П - вологість вугільного пилу;

И_С - температура аеросуміші;

N - споживана потужність;

L - рівень подачі матеріалу у млин.

2.3 Аналіз структурної схеми взаємозв'язку між технологічними параметрами об'єкта

Виходячи із структурної схеми взаємозв'язку між технологічними параметрами об'єкта можна зробити наступні висновки.

Продуктивність млина Q буде залежати від витрати вугілля F_В, повернення із сепаратора F_С, гарячого F_Г та холодного F_Х повітря, а також від частоти обертання барабана n, міцності матеріалу д, вологості вугілля W_B, початкового розміру подрібнювального матеріалу d_П, об'єму барабана V, діаметра барабана D, ваги куль G_К, ваги вугілля G_В та діаметру куль D_К.

Кінцевий розмір подрібнювального матеріалу d_К буде залежати від міцності матеріалу д, ваги вугілля G_В, початкового розміру подрібнювального матеріалу d_П, витрати гарячого F_Г повітря та витрати вугілля F_В.

Вологість вугільного пилу W_П буде залежати від температури холодного повітря И_Х, відносної вологості холодного повітря ж_Х, відносної вологості гарячого повітря ж_Г, температури гарячого повітря И_Г, вологості вугілля W_B, витрати вугілля F_В та витрати гарячого F_Г повітря.

Температура аеросуміші И_С буде залежати від температури холодного повітря И_Х, відносної вологості холодного повітря ж_Х, відносної вологості гарячого повітря ж_Г, температури гарячого повітря И_Г, вологості вугілля W_B, витрати вугілля F_В, витрати гарячого F_Г та холодного F_Х повітря.

Споживана потужність N буде залежати від діаметра барабана D, ваги куль G_К, діаметру куль D_К, витрати вугілля F_В, а також від частоти обертання барабана n.

Рівень матеріалу у млині L буде залежати від витрати вугілля F_В і повернення із сепаратора F_С.

В даному розділі було проаналізовано фактори, що впливають на технологічний процес та побудовано структурну схему взаємозв'язку між технологічними параметрами об'єкта та обґрунтовано її.



3. Техніко-економічне обґрунтування вибору функціональної схеми автоматизації

Основним завданням будь-якої функціональної схеми автоматизації є забезпечення оптимальних умов протікання технологічного процесу, при яких досягається найвища продуктивність та ефективність роботи технологічного обладнання і відповідно забезпечується необхідна якість кінцевої продукції. Крім того, схема автоматизації повинна здешевити виробництво продукції та обслуговування технологічного обладнання.

Щоб функціональна схема автоматизації успішно виконувала покладені на неї функції, необхідно щоб вона була спроектована відповідно до вимог конкретного технологічного процесу, передбачала всі можливі збурення, забезпечувала необхідну точність і час реакції, а також будувалась враховуючи всі сучасні тенденції у даній галузі промисловості.

При автоматизації кульового барабанного млина необхідно пам'ятати, що основними параметрами, які треба регулювати є розрідження перед млином, перепад тиску на млині та температура аеросуміші за млином. Отже, функціональну схему автоматизації необхідно спроектувати так, щоб забезпечити якнайефективніший контроль саме за цими трьома величинами - тиск, перепад тиску та температура.

Дана, розроблена мною функціональна схема автоматизації (рис. 3.1), реалізовує всі необхідні для даного процесу контури регулювання. Зокрема,забезпечене чітке регулювання розрідження перед млином, перепад тиску, що є показником завантаження млина. Регулювання температури аеросуміші не менш важливий фактор, так як ми можемо уникнути небезпеки самоспалахування аеросуміші. Подача повітря регулюється поворотними заслінками, щоб забезпечити температуру аеросуміші на номінальному значенні за певними технологічними вимогами. Таким чином реалізована система автоматичного регулювання, яка ефективно реагує на будь яке відхилення. Крім цього, в даній функціональній схемі автоматизації, передбачений контур аварійної присадки холодного повітря для уникнення аварії на виробництві.

В даному розділі проаналізували, обґрунтували вибір функціональної схеми автоматизації та дійшли висновку, що вона виконує основні вимоги технологічного процесу.



4. Обґрунтування вибору технічних засобів автоматизації

Схемою автоматизації кульового барабанного млина передбачено:

1. Автоматичне регулювання перепаду тиску на млині;

2. Автоматичне регулювання розрідження перед млином;

3. Автоматичне регулювання температури аеросуміші за млином;

4. Автоматичне регулювання аварійної присадки холодного повітря за млином;

Для здійснення цих функцій в бакалаврській кваліфікаційній роботі використано контролер Schneider Electric M340. Вхідні аналогові та дискретні сигнали поступають на входи модулів розширення, і передаються на контролер, який обробляє їх та подає вихідні сигнали.

Застосування АСК ТП дає можливість забезпечити ефективне керування технологічними процесами. Централізовані системи керування, в свою чергу, дозволяють підвищити вимоги до точності контролю і регулювання, реалізувати більш складні системи керування.

4.1 Вибір первинних вимірювальних перетворювачів та виконавчих механізмів

Вимірювальний перетворювач Сапфир 22ДД, 2440

Для вимірювання перепаду тиску на млині, використовуємо вимірювальний перетворювач Сапфир-22ДД, 2440. Межі вимірювання 0-0,25 МПа. Допустиме значення основної зведеної похибки 0.25%.Вихідний сигнал 4-20 мА.

Частотний перетворювач Siemens (Сіменс) SINAMICS G120C 4 кВт - 6SL3210-1KE18-8UB1

Частотний перетворювач Siemens (Сіменс) SINAMICS G120C 4 кВт - 6SL3210-1KE18-8UB1 призначений для прямого регулювання промислових двигунів асинхронного стандарту трифазної основи. SINAMICS G120 - це модульна система перетворення, що включає в себе безліч функціональних пристроїв. Основними з них є: блок управління, cиловий модуль (PM), панель управління.

Крім того, є велика кількість додаткових компонентів, таких як: базова панель оператора, мережевий фільтр, мережеві дроселі, гальмівні резистори, вихідні дроселі для довгих кабелів двигуна.

Технічні характеристики частотного перетворювача Siemens (Сименс) SINAMICS G120C :

- Напруга - 380-480 В;

- Струм - 8.8 А;

- Потужність - 4 кВт;

- 3 фази - 380 В;

- Висота х Ширина х Глибина - 73х196х203 мм.

Електродвигун асинхронний,трифазний змінного струму серії АІР 100L4

Загальнопромислові асинхронні трифазні електродвигуни змінного струму серії АІР використовуються при комплектації електроприводами механізмів і агрегатів у найрізноманітніших галузях промисловості, починаючи від аграрного комплексу та закінчуючи важким машинобудуванням.

Технічні характеристики:

- модель - АІР 100 L4;

- маса - 31,5 кг;

- потужність - 4,0 кВт;

- Мпуск/Мном - 2,4;

- Ммакс/Мном - 2,8;

- Іпуск/Іном - 6,5;

- ККД - 84,0 % ;

- сosц - 0,84;

- частота обертання - 1500 об./хв.

Блок ручного управління БРУ-1

Призначений для використання в системах промислової автоматизації виробничих процесів в якості:

- блоку ручного задавача аналогового сигналу;

- блоку ручного управління аналоговим виконавчим механізмом.

Функціональні можливості:

- аналоговий вихідний сигнал 0-5 мА, 0-20 мА, 4-20 мА, 0-10мА;

- ручка керування на передній панелі для зміни значення вихідного аналогового сигналу;

- шкала відлікового пристрою на передній панелі;

- світлодіодні індикатори на передній панелі;

- підключення приладу здійснюється за допомогою роз'єму - клеми на задній панелі приладу.

Блок ручного управління БРУ-17

Призначений для використання в системах промислової автоматизації виробничих процесів в якості:

- блоку ручного задавача аналогового сигналу;

- блоку управління аналоговим виконавчим механізмом для ручного або дистанційного перемикання керуючих ланцюгів регулятора з автоматичного режиму управління на ручне і назад за допомогою клавіші на передній панелі або зовнішніх сигналів.

Технічні характеристики :

Аналоговий вхід (індикація параметра ) :

- 0-5 мА ( Rвх = 400 Ом);

- 0 ( 4) -20 мА ( Rвх = 100 Ом);

- 0-10В ( Rвх = 25 кОм) .

Сигнали РУЧ / АВТ :

- Логічний "0" - 0-7В ;

- Логічна "1" - 18-30В .

Інтерфейс / протокол :

- RS -485 / ModBus .

Аналоговий вихід :

- 0-5 мА ( Rн <= 2кОм ) ;

- 0 ( 4) -20 мА ( Rн < = 500 Ом);

- 0-10В ( Rн > = 2кОм ) .

Чотири перемикаючих реле :

- 1, 2 вихід : до = 34В, 250мА ;

- 3, 4 вихід: до 220В , 0,25А .

Вимірювальний перетворювач Сапфир 22ДВ, 2240

Для вимірювання розрідження тиску на вході в млин, використовуємо вимірювальний перетворювач Сапфир 22 ДВ, 2240. Межі вимірювання 0-25 кПа. Допустиме значення основної зведеної похибки 0.25%. Вихідний сигнал 4-20 мА.

Блок ручного управління БРУ-32-05

Виконує ручне перемикання з автоматичного режиму управління на ручний і навпаки, кнопкове управління інтегруючими виконавчими механізмами. Межі зміни вихідного сигналу 4-20 мА, вхідний опір 200Ом.

Пускач безконтактний реверсивний ПБР-3А

Пускач безконтактний реверсивний ПБР-3А призначений для безконтактного управління електричними виконавчими механізмами, в приводі яких використовуються трьохфазні електродвигуни. Забезпечує не тільки пуск і реверс трьохфазного синхронного і асинхронного двигунів, а також представляє захист двигунів від перенавантаження. Максимальний комутуючий струм 4А. Вхідний опір 200 Ом.

Електричний виконавчий механізм

МЕО-400/160-0,63 И-99К

Електричний виконавчий механізм призначений для переміщення регулюючих органів в системах автоматичного регулювання технологічними процесами у відповідності з командними сигналами, які надходять від регулюючих і керуючих пристроїв. Номінальний крутний момент на вихідному валу 400 Н/м. Номінальний час повного ходу вихідного валу 160с. Номінальне значення повного ходу вихідного валу 0,63 оберти. Споживна потужність 250 Вт. Маса 32 кг.

Вимірювальний перетворювач температури TH 100

Вторинним вимірювальним перетворювачем вибраний Sitrans TH100 - це універсальний бюджетний перетворювач сигналу термометра опору, термопари, потенціометричного датчика чи датчика постійного струму. У цьому проекті працює з термоперетворювачами опору Pt100. Сигнал від термометра опору перетворювач перетворює у вихідний сигнал 4-20 мА.

Блок сигналізації положення струмовий БСПТ-10

Блок БСПТ - 10 призначений для установки в електричні виконавчі механізми і приводи з метою перетворення положення вихідного органу механізму або приводу в пропорційний електричний сигнал і сигналізації проміжних або блокування крайніх положень вихідного органу.

Технічні характеристики БСПТ-10:

* Вихідний сигнал блоку - постійний струм 0-5 мA або 0-20 мA .

* Амплітудне значення пульсації вихідної сигналу до 1%.

* Нелінійність блоку до 2,0 % максимального значення вихідного сигналу.

* Варіація вихідного сигналу до 1,4% від максимального значення вихідного сигналу .

* Комутаційний струм мікровимикача : при постійній напрузі 24 і 48 В - від 5мA до 1А ; при змінній напрузі 220 В частоти 50 або 60 Гц. від 20 до 500 мA .

* Маса датчика не більше 0,67 кг.

* Потужність датчика не більше 0,75 Вт

4.2 Вибір мікропроцесорних засобів автоматизації

Для регулювання технологічних параметрів в даній кваліфікаційній бакалаврській роботі використано контролер Schneider Electric M340.

Новий програмований логічний контролер (ПЛК) Schneider Electric M340 успадкував традиції і ноу-хау компанії Modicon, яка винайшла і представила світу перший промисловий програмований контролер. Поява на світ компактного М340 стало дійсністю завдяки новизні вирішень, які максимально відповідають вимогам сучасного машинобудування. В ряді з TSX Premium і TSX Quantum цей «молодший брат» в сімействі SE закликаний допомагати у вирішенні задач автоматизації в промисловості.

Не дивлячись на невеликі габарити, новий ПЛК може «оживити» машину завдяки внутрішньому об'єму пам'яті і високій продуктивності. Незалежно від особливостей використовують обладнання, які накладають на нього певні обмеження і стилі програмування М340 підійде для вирішення задач любої важкості. Висока швидкість обробки двійкових інструкцій у ньому поєднюється зі здатністю виконувати цілочисельні обрахунки і операції з плавачою комою.

З М340 можна не оберігатися від зниження продуктивності - його робота деякого сповільнення циклу програми у випадку використання любих можливостей потужних і розвинутих мов, відповідно стандартам МЕК.

Використовуючи багатозадачну операційну систему М340, користувач може адаптувати контролер до наявного в нього обладнання, а не навпаки.

Завдяки великому об'єму пам'яті у М340 відпадає необхідність оптимізації розробок, тому що процесор на борту має 8 Мбайт пам'яті, де можна зберігати понад 70 тисяч інструкцій програми. В комплекті з процесором поставляється флеш-картка типу SD, яка готова для зберігання архіву програми. Таким чином, необхідності в розширенні пам'яті, як правило не виникає.

М340 дозволяє реалізувати будь яке ноу-хау з врахуванням індивідуальних потреб замовника, оскільки відмінними особливостями обладнання являються наступні функції:

· функції рахунку імпульсів, які реалізуються за допомогою двох модулів: 2 канали до 60 кГц або 8 каналів до 10 кГц;

· 32-бітовий рахунок;

· час циклу 1 мс;

· 2 регістри захоплення і рефлексивні функції з реакцією менше 200 мкс

· розширені конфігуруючі функції: фільтрація по кожному входу, широкий вибір рефлексивних функцій, генератор імпульсів, обмежувач вільного ходу;

· конфігуруючі функції рахунку і вимірювання.

М340 пропонує інтегровані, гнучкі і економічні вирішення по позиціонуванні для незалежних і зв'язаних осей. Спеціальний модуль для цього не потрібний. Вирішення засноване на вбудованій програмній бібліотеці позиціонування, яка відповідає стандарту PLCopen.

Розроблений спеціально для виробників компактних, модульних або складних машин М340 особливо добре підходить для обладнання зв'язаного з переміщенням матеріалів, конвеєрного транспортування і вторинної упаковки, а також для спеціальних і деревообробних машин.

Бібліотека функцій регулювання являється стандартною в пакеті Unity. Мова функціональних блок-схем забезпечує глибоке програмування з сучасним графічним інтерфейсом. Існує також можливість оптимізації і контролю алгоритму керування. Крім традиційних регуляторів типу ПІД або ПІ, бібліотека включає в себе багато додаткових функцій і елементів,а саме:

· автоналаштування регулятора;

· двох- або трьохпозиційний регулятор, ПІ-регулятор типу «гарячий/холодний», каскадний ПІД-регулятор;

· генератор функцій зміни алгоритму керування;

· переключення структури ПІД/ПІ;

· модуляцію продовження імпульсів;

· масштабування величин і ряд інших можливостей.

До персонального комп'ютера можна підключитися з допомогою простого високошвидкісного інтерфейсу USB, яким обладнаний любий сучасний процесорний модуль від Schneider Electric. Підключення можливе і через Ethernet, в режимі «точка-точка»або через локальну мережу.

М340 дозволяє завжди «тримати» об'єкти замовника в межах досяжності. До установок можна підключитися за допомогою модема (RTC, GSM/GPRS, Radio) або ADSL.

Для виконання курсового проекту я обрала CPU P34 2020

На лицевій панелі вдосконалених процесорних модулів BMX P34 2020 передбачені наступні засоби індикації і гнізда:

1. Гвинт для надійного кріплення модуля в слоті монтажного шасі.

2. Блок індикацій, який в залежності від моделі може мати 8 або 10 світлових індикаторів.

3. Гніздо USB mini-B для підключення програмного терміналу.

4. Відсік під картку пам'яті для зберігання резервної копії програми.

5. Гніздо RJ45 для підключення кабеля Ethernet TCP/IP 10BASE-T/100BASE-TX .

6. Гніздо RJ45 для підключення кабеля інтерфейсу Modbus або кабеля сигнального режиму.

На задній панелі розміщені два поворотних перемикачі присвоєння IP адреса. Адрес можна присвоїти одним з трьох способів:

· Адрес присвоюється двома перемикачами;

· Адрес присвоюється в параметрах налаштування прогрмами;

· Адрес присвоюється сервером Ethernet TCP/IP BOOTP.

Для забезпечення 5 дискретних входів, 7 дискретних виходів, 11 аналогових входів та 1 аналогового виходу я обрала наступні модулі розширення:

· BMX AMІ 410 - модуль вводу аналогових сигналів;

· BMX AMІ 410 - модуль вводу аналогових сигналів;

· BMX AMІ 410 - модуль вводу аналогових сигналів;

· BMX AMО 410 - модуль виводу аналогових сигналів.

· BMX DDМ 16022 - модуль вводу/ виводу дискретних сигналів.

4.3 Опис програми функціонування мікропроцесорного контролера Schneider Electric M340

Структурна схема програми для контролера Schneider Electric M340 подана на листі 3 графічної частини. Розробка програми відбувалася за допомогою програмного пакету фірми Schneider Electric Unity Pro.

Контур регулювання перепаду тиску на млині з аналоговим вихідним сигналом

Оскільки вихідні сигнали вимірювальних перетворювачів є аналоговими, то для використання їх у мікропроцесорному засобі вхідні сигнали для кожного контуру потрібно попередньо обробити. Фрагмент програми перетворення та обробки вхідного сигналу (перепаду тиску на млині) наведено на рис 4.1.

Рис. 4.1 Перетворення вхідного сигналу

Для перетворення та обробки вхідного аналогового сигналу використовуються наступні функціональні блоки:

- блок INT_TO_REAL - застосовується для перетворення вхідного сигналу з формату «integer» в формат «real». Входи та виходи функціонального блоку, що використовуються для реалізації програми:

%IW0.3.1 - аналоговий сигнал від перетворювача (у даному випадку - перепад тиску);

На виході OUT цього блоку отримаємо сигнал формату real.

- блок SCALING - використовується для масштабування вхідного сигналу. Входи та виходи функціонального блоку,що використовуються для реалізації програми:

P1 - таблиця параметрів блоку, зокрема границі вхідного та вихідного сигналів;

dP_1 - вихідний сигнал блоку (масштабована величина у форматі real);

STATUS - вказує на стан функціонального блоку (наявність помилок);

- блок LAG1 - блок реалізації фільтра (здійснює згладжування вхідного сигналу). Входи та виходи функціонального блоку,що використовуються для реалізації програми:

GAIN - коефіцієнт фільтра;

P1_I - вихідний сигнал блоку (попередньо промасштабований та згладжений).

Обробка сигналу від блока ручного управління здійснюється ідентично,використовуючи ті ж самі блоки. Оброблений вхідний сигнал подаємо на блок аналогового ПІД-регулятора. Фрагмент програми реалізації регулювання зображено на рис. 4.2.

Рис.4.2 Реалізація ПІД регулювання

Реалізацію програми регулювання здійснюємо за допомогою функціональних блоків: PIDFF, MS.

- блок PIDFF - комплексний ПІД регулятор з додатнім зворотнім зв'язком. Входи та виходи функціонального блоку, що використовуються для реалізації програми:

P1_I - вхідний сигнал регулятора, попередньо промасштабований;
P1_IA - завдання регулятора, перетворений вхідний сигнал від блока ручного управління;

m_a1 - значення вихідного сигналу регулятора, що переприсвоюється на початок розрахунку;

MAN_AUTO - дискретний вхід для перемикання між ручним та автоматичним режимами роботи регулятора;

P2 - таблиця параметрів налаштування регулятора;

out_pid - абсолютний вихід регулятора.

- блок MS застосовується для формування ручного сигналу керування виходом. Входи та виходи функціонального блоку,що використовуються для реалізації програми:

out_pid - вхідний сигнал, що подається від ПІД регулятора і застосовується в автоматичному режимі роботи;

P3 - таблиця параметрів функціонального блоку;

man_ ms1- абсолютний вихід (значення вихідного сигналу регулювання).

Після чого вихідний сигнал подається на вихід регулятора у форматі Integer та подається на вихід регулятора. Отримавши вихідний сигнал регулятора, здійснюємо зворотне перетворення його з формату «real» в формат «integer», який буде відображати вихідний регулюючий аналоговий сигнал. Фрагмент програми перетворення зображено на рис 4.3.

Рис 4.3. Перетворення вихідного сигналу у формат Integer

Далі, здійснюємо запуск частотного перетворювача. Фрагмент програми запуску Sinamics G120C зображено на рис 4.4.

Рис 4.4. Запуск частотного перетворювача

Контур регулювання розрідження перед млином та контур регулювання температури за млином з імпульсним вихідним сигналом реалізується ідентично до контуру регулювання перепаду тиску на млині з аналоговим вихідним сигналом, але після блоку LAG використовуємо блок для формування імпульсів SAMPLETM. Не використовуємо блоки MUL_REAL та REAL_TO_INT ,а використовуємо блок SERVO для роботи з виконавчим механізмом.

4.4 Опис принципової електричної схеми зовнішніх з'єднань контролера Schneider Electric M340

Схема зовнішніх з'єднань показана на листі 2 графічної частини. На ній наведено засоби, з яких складаються усі контури автоматичного регулювання.

Для синтезу схеми електричних з'єднань застосовувалися матеріали технічної документації на обладнання. Оскільки для живлення контролера, для під'єднання дискретних входів та виходів потрібна напруга 24В постійного струму, то в проекті застосовано блок живлення ~220В на 24В. В коло живлення контролера та в коло дискретних входів ввімкнені запобіжники для захисту обладнання від можливих перевантажень.

У даній БКР розглядається принципова електрична схема зовнішніх з'єднань контролера Schneider Electric M340. Розглянуто підключення таких приладів:

- Нормуючий перетворювач SITRANS TH100;

- Термометр опору Pt 100;

- Вимірювальний перетворювач перепаду тиску САПФИР 22ДД, 2410;

- Вимірювальний перетворююча тиску Сапфир 22-ДВ, 2240;

- Блок ручного управління БРУ-32-05;

- Пускач безконтактний реверсивний ПБР-3А;

- Електричний виконавчий механізм МЭО-400/160-0.63 И-99К;

- Частотний перетворювач Siemens (Сіменс) SINAMICS G120C 4 кВт - 6SL3210-1KE18-8UB1;

- Електродвигун асинхронний, трифазний змінного струму серії АІР

100L4.

- Блок ручного управління БРУ-1;

- Блок ручного управління БРУ-17;

- Блок сигналізації положення струмовий БСПТ-10.

Нижче наведено приклади підключення деяких елементів електричної схеми.

Рис. 4.5. Схема підключення частотного перетворювача Siemens (Сіменс) SINAMICS G120C 4 кВт - 6SL3210-1KE18-8UB1

Клеми 3, 4 - заводяться на вихід моділя аналогових виходів контролера.

Клема 69 - подається нагруга живлення 0 В.

Клема 20 - подається напруга живлення 24 В.

Клема 5 - заводиться на модуль дискретних вихідних сигналів.

Клема 19 - заводиться на модуль дискретних вхідних сигналів.

Рис.4.6 Схема підключення блока ручного управління БРУ-32-05, пускача безконтактного реверсивного ПБР-3А і електричного виконавчого механізму МEО-400/160-0.63 И-99.

Рис.4.7 Схема підключення нормуючого перетворювача SITRANS TH100 і термометра опору Pt 100

Рис.4.8 Схема підключення вимірювального перетворювача тиску Сапфир 22ДВ,2240

Рис.4.9 Схема підключення вимірювального перетворювача перепаду тиску Сапфір 22ДД, 2240

В даному розділі бакалаврської кваліфікаційної роботи виконаний підбір первинних вимірювальних приладів, виконавчих механізмів та керуючих засобів автоматизації. Також розроблено та описано програму функціонування мікропроцесорних засобів. Розроблено принципову електричну схеми зовнішніх з'єднань з обраними технічними засобами автоматизації.

Проект виконаний на сучасних технічних засобах автоматизації, що можуть гарантувати тривалу безвідмовну роботу системи за умов правильної експлуатації.



5. Розрахунок та моделювання системи автоматичного регулювання

5.1 Вихідні дані для розрахунку та моделювання САР

В даному розділі проводимо дослідження САР перепаду тиску на кульовому барабанному млині.

Об'єктом регулювання є кульовий барабанний млин. Вихідною величиною даного об'єкту регулювання є перепад тиску на КБМ, вхідною - завантаження млина вугіллям, а збурюючою - витрата слабо підігрітого повітря.

Максимальна стрибкоподібна зміна регулюючої дії Y_макс=10% завантаження млина вугіллям.

Функція передачі каналом збурення : ,

Вхідними даними для САР є крива розгону по перепаду тиску на КБМ, отримана зміною завантаження млина вугіллям на 10% .

Вихідні дані для побудови кривої розгону по перепаду тиску на КБМ зміною завантаження млина вугіллям занесені в таблицю 5.1.

Таблиця 5.1.

t,хв	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
?P,кгс/м2	150	150	150	155	160	165	167	168	169	170	170	170	170	170

Якість регулювання в замкнутій САР характеризують такими показниками перехідного процесу:

- Максимальна динамічна похибка регулювання У_дин - це максимальне відхилення регульованої величини в перехідному режимі від її заданого значення. Ця похибка дорівнює першій амплітуді коливань регульованої величини у перехідному процесі (У_дин =А₁).

- Час регулювання ф_р - це час, протягом якого, починаючи з моменту дії збурення на САР, регульована величина досягає нового рівноважного значення з деякою заздалегідь встановленою точністю ± Д і надалі не виходить за межі цієї зони. Час регулювання характеризує швидкодію САР.

- Перерегулювання регульованої величини ц - це виражене у відсотках відношення другої А₂ і першої А₁ амплітуд, спрямованих в протилежні сторони:

- Коефіцієнт заникання ш:

- Час першого узгодження перехідного процесу t_пс - час, після закінчення якого керована величина перший раз досягає свого сталого значення (також характеризує швидкість протікання процесу в початковий період);

- Час досягнення першого максимуму - t_mах.

Вимоги до якості процесу регулювання:

1. Допустиме максимальне динамічне відхилення А_1доп=16 кгс/м² ;

2. Допустима похибка регулювання Д=±1 кгс/м² ;

3. Допустимий час регулювання t_рдоп=13 хв ;

4. Ступінь коливальності m=0.3.



5.2 Побудова математичної моделі ОР

Програма в середовищі Matlab для побудови кривої розгону по перепаду тиску на КБМ зміною завантаження млина вугіллям, за вихідними даними наведеними в таблиці 5.1. :

clear,clc

t=[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13];

dp=[150 150 150 155 160 165 167 168 169 170 170 170 170 170];

dpk=170;

dp0=140;

t1=[0:2:13];

figure(1); plot(t,dp,'b-o'); grid;

xlabel('t,хв');

ylabel('dP,кгс/м2');

Результати виконання програми в середовищі Matlab:

Рис.5.1 Крива розгону по перепаду тиску на КБМ, отримана зміною завантаження млина вугіллям на 10%.

З вигляду отриманої кривої розгону по перепаду тиску на КБМ бачимо, що вона відповідає кривій розгону аперіодичної ланки 1-го порядку, при наявності запізнення.

Оберемо функцію передачі у вигляді:

де: Т - стала часу;

n - кількість аперіодичних ланок.

Визначимо безпосередньо параметри цієї моделі з кривої розгону:

Тому, функція передачі об'єкту регулювання :

5.3 Розрахунок оптимальних настроювальних параметрів автоматичного ПІ-регулятора

Під оптимальними розуміють такі значення параметрів настроювання, які при заданому запасі стійкості САР забезпечують мінімальне значення вибраного критерію оптимальності.

Функція передачі ПІ-регулятора має вигляд:

В загальному випадку границя заданого запасу стійкості є деякою кривою в двовимірному просторі параметрів настроювання . Значення двох параметрів настроювання ПІ-регулятора розраховують за формулами:

Для заданого значення в площині параметрів будується границя області запасу стійкості, з якої визначають оптимальні значення параметрів настроювання . За розширеними частотними характеристиками знаходимо частоти w* і w**, для цього використаємо наступні залежності:

Програма для знаходження щ* та щ** в середовищі Matlab:

clear

w=[0:0.01:0.5];

T=5; k=2; tau=2; m=0.3;

p=-m*w+i*w;

Wop=k.*exp(-p*tau)./(T*p+1).^2;

fi=phase(Wop);

j=1:length(w);

a(j)=-pi;

b(j)=-pi/2+atan(m);

figure(1)

plot(w,fi,w,a,w,b); grid; xlabel('w,c^-^1'); ylabel('fi(m,w)');

Результати виконання програми в середовищі Matlab:

Рис.5.2. Графік розширеної фазо-частотної характеристики ОР.