Разработка измерительного устройства для контроля линейных размеров

где - угол поворота стрелки;

- передаточное отношение;

- число зубьев зубчатого сектора;

- число зубьев триба.

где - угол поворота рычага от смешения измерительного стержня 1.

Принимаем х = 0,5 мм = 0,0005 м, тогда

Следовательно, в= arctg 0,0499= 2,862.

Примем z1= 100, z2 = 18.

При а=1 мм= 0,001 м - расстояние между двумя соседними отметками шкалы, цена деления шкалы

Поворот стрелки

где - расстояние пройденное стрелкой, м;

- длина стрелки, м.

Тогда

Для того чтобы добиться примерно поворота стрелки на ровное количество делений уменьшать длину стрелки не требуется.

2.2.2 Расчет опоры скольжения

Расчет опор скольжения сводится к определению момента трения в кинематической паре. Между втулкой и цапфой (рис. 4) образуется линейный контакт, который можно рассчитать по формуле:

где м-коэффициент трения скольжения;

d- диаметр цапфы, м;

r- радиус цапфы, м.

После приработки между цапфой и втулкой линейный контакт увеличивается, поэтому изменяется форма распределения удельного давления и изменяется коэффициент трения скольжения.

Тогда

где м* - приведенный коэффициент трения.

Коэффициентм* зависит от материала подшипника.

Вследствие того, что необходимо применить антифрикционные материалы, которые работают при трении скольжения и обладают в определённых условиях низким коэффициентом трения, выбирают для цапфы материал сталь ШХ15, а для втулки - свинцовая бронза, нанесенная на сталь.

В таблице 3 представлены значения коэффициентов трения, которые используются при расчете.

Зависимость приведенного коэффициента трения от материала

Тогда для выбранного материала сталь по бронзе коэффициент трения =0,15.

Согласно исходным данным d=10мм = 0,01 м;Q= 1,5 H.

Момент трения в кинематической паре после приработки по формуле (2.8) равен:

Так как

Следовательно,

Момент трения в кинематической паре до приработки по формуле (2.7) равен:

Во время работы измерительный наконечник контактирует с деталью. В зоне соприкосновения возникают контактные напряжения, которые впоследствии необходимо учитывать при расчете составляющей погрешности преобразователя.

2.2.3 Расчет контактного напряжения

Определяем контактное напряжение по формуле Герца:

, (2.9)

где = 690 МПа - временное напряжение;

, (2.10)

, (2.11)

где R - радиус площади соприкосновения сферического конца цапфы с опорной поверхностью, м;

Ец- модуль упругости материала цапфы, Па;

Еп- модуль упругости материала опорной поверхности, Па;

r- радиус сферического конца цапфы, м.

Материал цапфы сталь ШХ15 с модулем упругости Ец= Материал опорной поверхности сталь 45 с модулем упругости Еп= .

Подставив значения в формулы (2.9), (2.10) и (2.11), получим:

G0 =

6,9•108 Па

2.2.4 Расчет параметров опоры скольжения на не заклинивание

Движение цилиндрического стержня в цилиндрических направляющих без перекоса (рис. 5,а) возможно в том случае, если перемещающая его сила Pдействует точно вдоль геометрической оси цилиндра, а сумма моментов всех других сил, действующих на стержень, равна нулю. Однако на практике эти условия обычно не выполняются. Рассмотрим частный случай, когда сила P действует на стержень в направлении параллельном геометрической оси цилиндра, и на расстоянии от нее (рис. 5,б).

Так как в направляющих всегда имеется зазор, то под действием крутящего момента от силы P стержень перекосится, и в точках его соприкосновения с направляющей цилиндрическая поверхностью, имеющей длину , возникнут силы нормального давления , причем

Наличие сил приводит к появлению в направляющих силы трения, равной

где - коэффициент трения (выбирается в пределах 0,1.)

Так как сила трения противодействует силе P, то защемление направляющих отсутствует лишь при выполнении условия:

Откуда:

или . (2.15)

Таким образом, чтобы избежать защемления направляющих, следует длину направляющей поверхности брать тем больше, чем больше плечо , на которое приложена сила P. Величина силы Pзначения не имеет, если, конечно, она не вызывает чрезмерно больших деформаций стержня, которые могут привести к его заклиниванию в направляющих.

Так как радиус измерительной пятки равен 0,01 м, то , примем длину =0,03м. Коэффициент трения примем .

Тогда

а так как

6 > 0,4

где 0,4=2·.

Размещено на Allbest.ru