Расчёт кривошипно-ползунного механизма

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. АКАДЕМИКА М.Ф. РЕШЕТНЁВА

Институт (факультет) аэрокосмический .

Кафедра ОКМ .

Специальность Менеджмент высоких технологий у

Расчёт кривошипно-ползунного механизма

задание №8 вариант № 7

Руководитель

доцент к.т.н. Л.Д. Антонова

Студент С.А. Кораблев

Красноярск

2011



Содержание

• 1. Кинематический анализ рычажного механизма
• 2. Структурный анализ механизма
• 2.1 План положений механизма. Построение графиков
• 2.2 Построение плана ускорений
• 2.3 Кинетостатический анализ рычажного механизма
• 3. Кинетостатический расчет группы звеньев 2 - 3
• 4. Кинетостатический расчет ведущего звена
• 5. Рычаг Н.Е. Жуковского
• 5.1 Синтез зубчатого механизма
• 5.2 Расчет планетарной передачи
• 5.3 Расчет основных геометрических параметров зубчатой передачи
• 6. Вычерчивание зубчатого зацепления
• 7. Синтез кулачкового механизма
• 8. Построение графиков движения толкателя
• Библиографический список
• 1. Кинематический анализ рычажного механизма

Задание на курсовой проект.

В курсовом проекте необходимо рассчитать кривошипно-шатунный механизм по следующим исходным данным:

Рис. 1. Схема кривошипно-шатунного механизма.

Число оборотов п_ОА=120 об/мин

Длина кривошипа ОА=0,06м

Длина шатуна АВ=0,14 м

Длина ДВ=0,03 м

Длина СВ=0,20м

а=0,02 м

в=0,18м

Угол =60

Момент полезного сопротивления Мп.с.=60Н*м

• 
• 2. Структурный анализ механизма
• Плоский кривошипно-шатунный механизм состоит из 3-х подвижных звеньев и 2-х неподвижных (стоек). Механизм имеет вращательные кинематические пары пары 5-го класса, где p₅=3.Степень подвижности механизма определяем по формуле Чебышева:
• где 3 - количество свободных движений отдельно взятого звена на плоскости;
• n=3 - число подвижных звеньев;
• 2 - число условий связи (ограничений), накладываемых парами пятого класса;
• р₅ =3 - число пар пятого класса;
• р₄ =2 - число пар четвертого класса.
• 2.1 План положений механизма. Построение графиков
• В масштабе длин строим планы положений механизма для двенадцати положений в предположении того, что угловая скорость ведущего звена (кривошипа ОА) постоянна (₁=const). Кривошип ОА изображаем в 12 положениях через каждые 30, начиная с положения, соответствующего крайнему правому положению коромысла СВ. Данное положение принимаем за начало рабочего хода ведомого звена. Затем изображаем все остальные звенья механизма в положениях, соответствующих положениям кривошипа.
• Строим график зависимости угла поворота коромысла, от угла поворота кривошипа. Определяем масштабы построений:
• Масштаб для оси угловых перемещений кривошипа:
• .
• - т.к. при построение диаграммы перемещений, масштаб построения не изменился.
• Определим :
• Определим :
• мc^-2/мм
• Определим :
• мc^-2/мм

Построение плана скоростей.

Согласно заданию на курсовой проект, рабочим положением механизма будет положение 2.

Скорость точки. А:

Из полюса Р откладываем отрезок Ра звену ОА направленный в сторону вращения кривошипа ОА (по касательной к траектории движения точки А) длиной 91 мм изображающий вектор скорости точки А.

Масштаб плана скоростей:

Скорость точки В определяется системой уравнений:

Линии действия неизвестных скоростей известны, они будут перпендикулярны звеньям АВ и СВ соответственно. По этому данную систему уравнений можно решить графически.

Через конец вектора скорости точки А проводим линию действия вектора скорости V_BА. Из полюса проводим линию действия вектора скорости V_BС. Точка пересечения этих линий дают нам вектор скорости точки В. Измерив его длину и умножив на масштаб, получим скорость точки В:

м/с.

м/с.

Скорость точки D находим аналогично:

Точка d на плане скоростей будет лежать на продолжении отрезка аb. Длина отрезка аd на плане:

Соединив точку d с полюсом, найдем абсолютную скорость точки D.

м/с.

Найдем скорость V_S2A:

Минимальная скорость первого звена:

Угловые скорости звеньев:

;

;

;

Таблица 1. Скорости точек в рабочем положении.

	VA	VB	VD	VS1	VS2	VS3	VВА	VDA	VS2А
Длины отрезков плана скоростей, мм	50	55	56	25	52	27,5	24	27,16	12,348
Скорости точек, м/с	1,458	1,603	1,658	0,729	1,521	0,8	0,7	0,792	0,36

• 2.2 Построение плана ускорений
• Планы ускорений также строим для рабочего положения.
• Ускорение точки А:
• ,
• , потому что
• Из полюса откладываем отрезок длиной 236 мм изображающий вектор ускорения точки А. Направление вектора от точки А к точке О.
• Масштаб плана ускорений:
• Для нахождения ускорения точки В составляем систему уравнений:
• Зная угловые скорости, можем определить нормальные составляющие ускорений:
• ,
• ,
• Согласно векторным уравнениям откладываем и и перпендикулярно к ним откладываем векторы тангенциальных ускорений, точка пересечения которых дает нам абсолютный вектор ускорения точки В.
• м/с².
• ,
• ,

Угловые ускорения звеньев.

с^-2;

с^-2;

Таблица 2. Ускорения точек в рабочем положении.

	aA	aB	anBA	aBA	anBС	aBС	as1	as2	as3
Длины отрезков плана ускорений, мм	50	22	4,879	4,879	20	4	25	23	11
Ускорения точек, м/с2	17,706	7,791	1,728	11,686	7,114	1,417	8,853	8,145	3,895

Ускорения центров масс звеньев.

м/с²;

м/с²;

м/с²;

• 2.3 Кинетостатический анализ рычажного механизма
• Для кинетостатического расчета определяем все активные силы:
• Принимаем удельную массу одного метра звена .
• Массы звеньев кг.
• Масса 1-го звена
• кг;
• Масса 2-го звена
• кг;
• Масса 3-го звена
• кг;
• Силы тяжести Н. Сила тяжести 1-го звена
• Н;
• Сила тяжести 2-го звена
• Н;
• Сила тяжести 3-го звена
• Н;
• Силы инерции
• Н,
• Сила инерции 1-го звена
• Н;
• Сила инерции 2-го звена
• Н;
• Сила инерции 3-го звена
• Н;
• Моменты сил инерции
• Нм,
• Момент силы инерции
• 2-го звена
• Нм;
• Момент силы инерции 3-го звена
• Нм;
• Момент полезного сопротивления М_П.с.=68 Н/м.
• 
• 3. Кинетостатический расчет группы звеньев 2 - 3
• Строим группы Асура 2 и 3 звеньев в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции. Также прикладываем реакции R_0,3 и R_1,2, которые требуется определить. Определяем плечи действия активных сил относительно точки В:
• м;
• м;
• м;
• м;
• Составляем уравнения моментов всех сил действующих на 3 звено относительно точки В:
• ;
• ;
• Составляем уравнения моментов всех сил действующих на 2 звено относительно точки В:
• ;
• Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на группу звеньев 2-3:
• ;
• В выбранном масштабе сил строим план сил, указанных в уравнении. Из плана сил определяем и :
• H;
• H.
• Исходя из суммы векторов нормальной и тангенциальной реакции опоры находим значения сил R_0,3 и R_1,2:
• H;
• H.

• 4. Кинетостатический расчет ведущего звена
• Строим ведущее звено в масштабе , в соответствующих точках прикладываем все активные силы: силы тяжести, силы инерции, моменты сил инерции и реакцию опоры R_2,1. Также прикладываем реакцию R_0,1, которую требуется определить. Реакция R_2,1 приложена в точке А и равна по величине реакции R_1,2, но противоположна ей по направлению. Прикладываем уравновешивающую силу перпендикулярно звену ОА в точке А.
• Определяем плечи действия этих сил:
• м.
• м.
• Составляем уравнения моментов всех сил действующих на 1 звено относительно точки О:
• ;
• ;
• Н.

Остальные силы момента относительно точки О момента не создают, т.к. действуют в той же плоскости, в которой находится само звено.

Составляем векторное уравнение равновесия всех сил, действующих на ведущее звено:

В выбранном масштабе сил

строим план сил.

• 
• 5. Рычаг Н.Е. Жуковского

Условная уравновешивающая сила определяется методом рычага Жуковского. Для того чтобы построить рычаг Жуковского, поворачиваем план скоростей в любую сторону на 90 и параллельно перенося, наносим все активные силы, действующие на механизм в соответствующих точках. При переносе моментов сил инерции, определяем их величину для плана скоростей из отношений:

,

Где:

ab, оb, cb - масштабные отрезки на плане скоростей, мм;

- длины звеньев, м.

Нмм;

Нмм;

Нмм.

Плечи действия сил на рычаге Жуковского: Н₁=6 мм; Н₂=26 мм; Н₃=31 мм; Н₄=16 мм; Н₅=24 мм; Н₆=39 мм; Н₇=51 мм;

Составляем уравнения равновесия в форме моментов сил относительно полюса плана скоростей и определяем условную уравновешивающую силу Р_Ур:

.

.

Погрешность незначительна, на основании чего можно сделать вывод, что расчеты произведены, верно. За расчетное значение уравновешивающей силы принимаем большее из полученных значений.

• 5.1 Синтез зубчатого механизма
• Исходные данные:
• z₄=18
• z₅=24? m=4
• n₁=1550 об/мин.
• n₅=120 об/мин.
• 5.2 Расчет планетарной передачи
• Передаточные отношения:

• передаточное отношение от 4 к 5 колесу;
• передаточное отношение от 1 к 5 колесу;
• передаточное отношение от 1-го колеса к водилу.

Условия соосности передачи. Для выполнения этого условия необходимо чтобы соблюдалось равенство:

,

Где

;

Условие солостности передачи

Из данной выше системы уравнений методом подбора находим числа зубьев колес:

z₁=18; z₂=63; z₃=144;

Определяем число сателлитов из условия:

, где

r_a=r+m - радиус до вершины колеса

С₁ОС₃=360/k, где k - число сателлитов.

,

.

.

Принимаем

Определяем делительные диаметры зубчатых колес, приняв модуль зацепления в планетарной передаче т=4.

• 5.3 Расчет основных геометрических параметров зубчатой передачи
• По таблице рекомендуемых значений коэффициентов смещения по критерию наибольшей износостойкости и наибольшего сопротивления заеданию выбираем коэффициенты смещения. Так как минимальное число зубьев колес 16, коэффициенты смещения можно принять равными
• х₁=0; х₂=0 кинематический рычажный жуковский планетарный

Коэффициент х суммы смещений:

Угол зацепления :

.

Угол находим по таблицам эвольвентой функции =20.

Межосевое расстояние:

мм.

Делительные диаметры:

Делительное межосевое расстояние:

Коэффициент воспринимаемого смещения:

.

Коэффициент уравнительного смещения:

.

Радиусы начальных окружностей:

;

.

Проверка вычислений:

.

Радиусы вершин зубьев:

;

.

Радиусы впадин:

;

.

Высота зуба: .

Толщины зубьев по делительной окружности:

;

.

Радиусы основных окружностей:

;

.

Углы профиля в точке на окружности вершин:

;

.

Толщины зубьев по окружности вершин:

Коэффициенты толщины зубьев по окружности вершин:

;

.

Условие незаострения зубьев выполняется

Коэффициент торцового перекрытия:

Условие отсутствия интерференции выполняется:



• 6. Вычерчивание зубчатого зацепления
• Межосевое расстояние а определяет расстояние между двумя осями О₁ и О₂ зубчатых колес.
• Из центров О₁ и О₂ проводим окружности, радиусы которых были определены при расчетах:
• начальных окружностей r₁ и r₂, касающихся в полюсе Р;
• делительных окружностей r₁ и r₂, расстояние между которыми равно воспринимаемому смещению ym;
• окружностей вершин r_а1 и r_а2, и окружностей впадин r_f1 и r_f2, расстояние между которыми определяют радиальные зазоры, равные с=сm;
• основных окружностей r_b1 и r_b2, касательная к которым является линией зацепления N₁N₂, проходящей через полюс Р. Пересечение линии зацепления N₁N₂ с окружностями вершин определяет точки В₁ и В₂, активонй линии зацепления В₁В₂.
• Откладывая от точек В₁ и В₂ по линии N₁N₂ основной шаг р_b=mcos находим границы зон одно- и двухпарного зацепления профилей в пределах активной линии зацепления. Через точки В₁ и В₂ проводим окружности точек активных профилей. Их радиусы обозначаем соответственно r_р1 и r_р2, а активные профили зубьев выделяем тонкой линией по контуру зубьев ведущего и ведомого зубчатых колес.
• Положение линии зацепления N₁N₂ относительно перпендикуляра к межосевой линии О₁О₂ в полюсе зацепления определяет угол зацепления . Обозначение угла зацепления на схеме передачи показываем также для углов N₁O₁P и N₂O₂P, которые равны этому углу .
• После вычерчивания всех окружностей и линии зацепления изображаем контуры профилей зубьев. Профили зубчатых колес строим как эвольвенту, т.е. траекторию точки М на вспомогательной прямой при обкатывании ее по основной окружности радиуса r_b2 без скольжения. Переходный профиль принимают приближенно по дуге окружности, радиус которой не менее r_f=0,42m.
• При вычерчивании картины зацепления профилей используем длину шага между зубьями по делительным окружностям, равную p=m, основного шага по линии зацепления N₁N₂, равную p=mcos . Точки контакта профилей расположены на линии зацепления N₁N₂.
• Определяем коэффициент перекрытия по построенной картине зацепления:
• Проверяем относительную погрешность методов:

По значению погрешности можно сделать вывод, что зацепление построено с достаточно высокой точностью.

• 
• 7. Синтез кулачкового механизма
• Исходные данные:
• Предельный угол давления =28 ;
• Фазовый угол, соответствующий удалению толкателя _уд=90;
• Фазовый угол, соответствующий верхнему выстою _вв=90;
• Фазовый угол, соответствующий приближению толкателя _пр=90.
• Ход толкателя h=20мм.
• 
• 8. Построение графиков движения толкателя
• График , строим в соответствии с заданным законом изменения этой функции по двум прямоугольникам. По оси абсцисс в масштабе длин откладываем максимальные ординаты h' и h" заданной кривой произвольной длины, причем h' и h" будут равны между собою, т.к. фазовые углы _уд и _пр равны.
• Для построения графика интегрируем построенный график , для чего отрезки углов _уд и _пр делим на четыре равные части. Поскольку интегральные кривые представляют прямоугольники, то вершины их проектируют на оси ординат. Точки проекции a и b соединяем с полюсом ₂. Отрезки углов _уд и _пр графика делим на такое же число равных частей, как и ось абсцисс графика . Из точки О параллельно лучу ₂а проводим линию 01'-1'2' до пересечения ее в точке 2' с ординатой, проведенной через второе положение коромысла. Из точки 2' параллельно лучу ₂b проводим линию 2'3'-3'4' до пересечения ее с осью абсцисс в точке 4. То же самое проделывается и для участка угла _пр.
• Полученная кривая представляет собой приближенно искомую интегральную кривую .

• Библиографический список

С.А. Попов, Г.А. Тимофеев. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин: Учебое пособие для втузов/Под ред. К.В. Фролова.-3-е изд., стер. - М.: Высш. шк.,1999.

Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов.- 4-е изд.-М.: Наука-1988

Стариков Н.А., Виноградов А.В. Основы конструирования машин: Учеб. пособие для студентов мех. специальностей. - Красноярск: САА, 1995.

Размещено на Allbest.ru