Каскадная плавка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

Кафедра микроэлектроники

ОТЧЕТ

по практической работе

КАСКАДНАЯ ПЛАВКА

Выполнил

Смирнов С.А.

Цель работы: исследование математической модели фазовых переходов и массопереноса на примере процесса зонной плавки, используемой для очистки веществ от примесей.

Теоретическая часть:

Растворы

Растворами называют смесь двух или нескольких веществ, молекул.

Если одного из веществ в смеси значительно больше, чем других то его называют растворителем, а остальные растворенными веществами.

Существуют также твердые растворы, т.е. кристаллы, содержащие различные атомы (ионы, молекулы). Твердые растворы металлов называются сплавами.

Термодинамический потенциал

Подобно тому, как потенциальная энергия в механике U(x,y,z) характеризует положение точки в пространстве координат x,y,z и является функцией положения (состояния) точки в пространстве.

Условие равновесия фаз

Фазой называем физически однородную часть системы, отличающуюся своими свойствами от других частей и отделенную от них четко выраженной границей.

Равновесие двух фаз требует равенства:

· Температур T1 = T2

· Давлений P1 = P2 т.к., в равновесии силы, с которыми действуют друг на друга соприкасающиеся фазы, равны.

· Равенства химических потенциалов: M1 = M2

Диффузия

Процессы, с помощью которых происходит установление состояния равновесия, называются кинетическими. Если концентрация какого-либо раствора различна в разных его местах, то благодаря тепловому движению частиц (молекул, атомов). Он с течением времени перемешивается: растворенное вещество переходит из мест с большей в места с меньшей концентрацией до тех пор, пока состав раствора не станет одинаковым по всему объему, этот процесс называется диффузией.

Некоторые вещества обладают способностью образовывать друг с другом смешанные кристаллы, т.е. кристаллы, содержащие атомы как одного, так и другого вещества. Такие смешанные кристаллы называют твердыми растворами. Твердые растворы металлов называют сплавами.

Зонная очистка

При очистке материалов от примесей данным методом стержень этого материала пропускают чрез катушку индукционного нагревателя. При этом часть стержня, находящаяся вблизи катушки, плавится и перекрестализуется. А примеси собираются на одном из его концов (смотря по тому, больше или меньше единицы коэффициент сегрегации К.)

Расплавленная часть сохраняет свою форму благодаря силам поверхностного натяжения.

Метод получения очень чистых веществ, основанный на повторении несколько раз такой зонной плавки, называется попроходной зонной очисткой. Этот метод широко применяется при очистке полупроводников, используемых в электронной промышленности для изготовления полупроводниковых приборов, где требования к чистоте очень велики.

По мере увеличения числа проходов расплавленной зоны степень очистки значительно возрастает. Однако эффективность оттеснения примеси при каждом новом проходе падает. В конце концов достигается некоторое предельное распределение примеси по длине образца. Поскольку зонная плавка-процесс весьма длительный, желательно, получить распределение близкое к предельному, за минимальное число проходов. Проследить все происходящие процессы лучше всего с помощью решения задачи на ЭВМ. Для расчетов мы примем следующую, весьма распространенную формулу, связывающую коэффициент разделения со скоростью перемещения нагревателя:

где Vн - скорость нагревателя

V0 - некоторая постоянная, зависящая от скорости диффузии жидкости в расплаве

K0 - равновесный коэффициент распределения

K - эффективный коэффициент распределения

Основные допущения в модели зонной очистки заключается в предположении о том, что при постоянной скорости кристаллизации коэффициент K не меняется при движении межфазной границы вдоль стержня. А перераспределение примеси в расплавленной зоне происходит мгновенно.

- концентрация примесей в жидкой части стержня:

математический зонный плавка очистка

- концентрация примесей в тв. фазе.

При K<1 примеси собираются в правом конце стержня, а его левый конец очищается от них. При K>1 очистился бы правый конец стержня.

Практическая часть:

Необходимые измерения и расчеты зонной очистки для одной примеси.

1. Для заданного K и фиксированного отношения L/l и постоянной скорости прохода определим число проходов, необходимое для выхода на предельное распределение для различных профилей начального распределения.

Исходные данные:

Длина стержня - 80 см

Длина нагревателя - 68 см

Равновесный коэффициент распределения для примеси - 0,57

Скорость нагревателя - 0,1 мм/c

Количество исходных точек - 10

1) Исходные концентрации:

Рисунок 1

Нахождение оптимального количества проходов:

Рисунок 2

Рисунок 3

При данных исходных концентрациях оптимальное количество проходов: 4

2). Исходные концентрации:

Рисунок 4

Нахождение оптимального количества проходов:

Рисунок 5

Рисунок 6

При данных исходных концентрациях оптимальное количество проходов: 4

3). Исходные концентрации:

Рисунок 7

Нахождение оптимального количества проходов:

Рисунок 8

При данных исходных концентрациях оптимальное количество проходов: 3

4) Исходные концентрации:

Рисунок 9

Нахождение оптимального количества проходов:

Рисунок 10

Рисунок 11

При данных исходных концентрациях оптимальное количество проходов: 3

5). Исходные концентрации:

Отмкгле 12

Нахождение оптимального количества проходов:

Рисунок 13

Рисунок 14

При данных исходных концентрациях оптимальное количество проходов: 3

Вывод: в ходе выполнения задания, было определено оптимальное число проходов, необходимое для выхода на предельное распределение для различных профилей начального распределения. Среднее количество проходов для заданных данных равно 3-4. Вид предельного распределения не зависит от вида начального распределения примесей. В нашем случае примеси собираются в правом конце стержня, а левый конец очищается от них, следовательно, эффективный коэффициент распределения K<1.

2. Исследуем зависимость числа проходов зоны, необходимого для очистки в % исходного вещества на б % в зависимости от скорости прохода зоны VH,отношения L/l.

Исходные данные:

Рисунок 15

Длина стержня - 80 см

Равновесный коэффициент распределения для примеси - 0,57

Количество исходных точек - 10

Требуемый процент очищенности - 50%

а) Определим зависимость числа проходов от длины нагревателя. Зафиксируем скорость нагревателя - 0,1 мм/c, а длину нагревателя будем изменять.

Рисунок 16

Длина нагревателя 10 мм; кол-во проходов 17 Длина нагревателя 12 мм; кол-во проходов 29

Рисунок 17

Длина нагревателя 13 мм; кол-во проходов 24( требуемая концентрация не достигнута).

б) Определим зависимость числа проходов от скорости прохода зоны. Зафиксируем длину нагревателя - 13 мм, а скорость зоны будем изменять.

Рисунок 18

Ск-ть зоны 0,1 мм/c; кол-во проходов 24 Ск-ть зоны 0,01 мм/с; кол-во проходов 17 (требуемая концентрация не достигнута).

Рисунок 19

Ск-ть зоны 0,0001 мм/с; кол-во проходов 14

Вывод: исходя из полученных результатов, можно сделать вывод, что при уменьшении длины нагрвевателя и скорости прохода зоны, количество проходов уменьшается, следовательно, уменьшается время общей очистки.

Размещено на Allbest.ru