Расчет простого трубопровода с последовательным соединением труб различного диаметра

Размещено на http://www.allbest.ru/

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

«Расчет простого трубопровода с последовательным соединением труб различного диаметра»



Условие задания

Определить необходимый напор Н и построить напорную и пьезометрическую линии с учетом гидравлических сопротивлений для расположенного горизонтально трубопровода, изготовленного из труб (материал и состояние труб согласно варианту) различного диаметра и длины (согласно варианту).

Давление на поверхности воды в резервуаре атмосферное, вода вытекает из трубопровода в атмосферу. Температура и расход воды, протекающий по трубопроводу (согласно варианту). В конце трубопровода установлена (согласно варианту) задвижка (или дроссельный затвор, или пробковый кран, или диафрагма, или кофузор), открытие которых частичное: со степенью сжатия потока l_пр/d (для задвижки), или углом поворота заслонки и (для дроссельного затвора), или ц (для пробкового крана) или даны - диаметр диафрагмы d₀ или выходной диаметр конфузора d₄. Тип закругления на входе в трубу (согласно варианту).

Расчет произвести с учетом всех местных сопротивлений (при помощи уравнения Бернулли).

Исходные данные

№ схемы	Исходные данные	Номер варианта (6)
0	Диаметр трубы	d1, мм	175
		d2, мм	100
		d3, мм	50
	Длина участка	l1, м	100
		l2, м	90
		l3, м	105
	Расход, Q, л/с	3,0
	Температура воды, 0С	7
	Состояние кромок на входе в трубу	Острые края
	Материал трубы	Сталь
	Степень изношенности трубы	Нормальные
0 (задвижка)	Степень сжатия потока, lпр/d	0,5

Порядок расчета

1. Строим схему трубопровода согласно исходным данным:

2. Определяем скорости и режимы движения воды на каждом участке:

Участок l₁:

а) ?₁ = Q/S₁ = 4*Q/р*d₁² = (4*3,0)/(р*1,75²) = 1,25 дм/с = 12,5 см/с = 0,125м/с,

где d - в [дм], Q - в [л/с].

б) Число Рейнольдса:

Re = = = 15309>2320

где ? - [см/с], d - [в см]

Коэффициент кинематической вязкости н = 0,014289 см²/с при температуре воды 7⁰С (Приложение II).

Движение воды - турбулентное.

Участок l₂: трубопровод резервуар вода сопротивление

а) ?₂ = Q/S₂ = 4*Q/р*d₂² = (4*3,0)/(р*1,00²) = 3,82 дм/с = 38,2 см/с = 0,38м/с,

где d - в [дм], Q - в [л/с].

б) Число Рейнольдса:

Re = = = 26734>2320

Движение воды - турбулентное.

Участок l₃:

а) ?₃= Q/S₃ = 4*Q/р*d₃² = (4*3,0)/(р*0,50²) = 15,29 дм/с = 152,9 см/с = 1,53м/с,

где d - в [дм], Q - в [л/с].

б) Число Рейнольдса:

Re = = = 53503>2320

Движение воды - турбулентное.

3. Проведем плоскость сравнения S-SA по оси трубопровода и составим уравнение Бернулли для сечения 0-0 и 3-3:

z₀ + + = z₃ + + + h_w1-3

Проанализировав это уравнение видим, что z₀ = H; z₃ = 0; Р₀ = Р₃ = Р_атм; ?0, т.к. ?₀?0: принимая б₀ = б₃ = 1 и подставив эти значения в уравнение Бернулли, получим основное расчетное уравнение:

Н = + h_w0-3,

где h_w0-3 - потери напора при движении жидкости от сечения 0-0 до сечения 3-3, причем h_w1-3 = ?h_l + ?h_М,

где?h_l - сумма всех потерь напора по длине трубопровода;

?h_М - сумма всех местных потерь.

4. Для определения потерь напора предварительно выразим средние скорости жидкости на каждом участке ?₁ и ?₂ через скорость на последнем участке, т.е. через ?₃. Согласно уравнению неразрывности для потока жидкости имеем:

Q = ?₁*S₁ = ?₂*S₂= ?₃*S₃ = const

?₁= ?₃* = ?₃*)² = ?₃*)² = 0,0816* ?₃

?₂= ?₃*)² = ?₃*)² = 0,25* ?₃

5. Определяем сумму потерь напора по длине ?h_l

При этом коэффициент гидравлического трения можно подсчитать по формуле А.Д.Альтшуля, распространяющейся на все три зоны турбулентного режима:

л = 0,1*( + )^0,25,

где Д_э - эквивалентная шероховатость, мм; для стальных бесшовных находящихся в эксплуатации труб примем Д_э = 1,0 мм ( приложение XI).

d - подставляется в формулу в [мм]

Потери напора по длине на каждом из участков определяются по формуле Дарси - Вейсбаха:

h_l = л**,

где l - в [м]

d - в [м]

? - в [м/c]

Участок l₁:

л₁ = 0,1*( + )^0,25 = 0,0349

h_l1 = 0,0349** = 19,9* = 0,133*

Участок l₂:

л₂ = 0,1*( + )^0,25 = 0,0368

h_l2 = 0,0368** = 33,1* = 2,069*

Участок l₃:

л₃ = 0,1*( + )^0,25 = 0,0420

h_l3 = 0,0420** = 88,2*

Таким образом, сумма потерь по длине напора равна:



?h_l = h_l1 + h_l2 + h_l3 = 0,133* + 2,069* + 88,2* = 90,4*

6. Определяем сумму местных потерь ?h_М.

а) потери на вход в трубу:

h_вх = ж_вх* = 0,25* = 0,25* = 0,00166*,

где ж_вх - принимаем равным 0,25 для острых краев при входе в трубу (приложение VI);

?₁ - в [м/с].

б) потери на внезапное сужение (при переходе с диаметра d₁ на диаметр d₂):

h_в.с. = ж_в.с.* = 0,25*

ж_в.с = 0,25 (приложение VI); (ю₂/ю₁ = d₂/d₁) = (100/175) ?0,6

в) потери на внезапное сужение (при переходе с диаметра d₂ на диаметр d₃):

h_в.с. = ж_в.с.* = 0,295*

ж_в.с = 0,295 (приложение VI); (ю₃/ю₂ = d₃/d₂) = (50/100) =0,5

г) потери напора в задвижке:

h_з.д. = ж_з.д.* = 4,02*

ж_з.д. для задвижки со степенью сжатия потока 0,5 ( по условию) равен 4,02 (приложение VI).

Таким образом, сумма местных потерь равна:

?h_М = h_вх + h_в.с. + h_в.с. + h_з.д. = 0,00166* + 0,25* + 0,295* + 4,02* == 4,57*

Общие потери напора:

h_w0-3 = ?h_l + ?h_М = 90,4* + 4,57* = 94,97*

7. Определяем необходимый напор Н для обеспечения пропуска заданного расхода воды Q = 3,0 л/с:

Н = + 94,97* = 95,97*

Н = 95,97 * = 11,45 м

Для построения напорной и пьезометрической линии выведем общее уравнение для определения их ординат в любом сечении трубопровода. Для этого напишем уравнение Бернулли для сечений 0-0 и произвольного сечения х-х относительно плоскости сравнения s-s:

z₀ + + = z_x + + +h_w-x

т.к. Р₀ = Р_атм; z₀ = H; z_x = 0; ?₀?0 имеем:

Н + = + +h_w0-x

или

= Н - - h_w0-x

= Н - h_w0-x - ,

где - пьезометрическая высота в произвольном сечении х-х, м

h_w0-x - потери напора при движении жидкости от сечения 0-0 до сечения х-х, м

Т.к. в данном случае (при z_х = 0)

+ = Н_{гд х}

гидродинамический напор в сечении х-х,

то получим формулу для определения ординат линии полного напора в любом сечении х-х.

Н_{гд х} = Н - h_w0-x ,

и ординат пьезометрической линии в любом сечении х-х:

= Н_{гд х} - .

8. Определяем числовые значения потерь напора и скоростных напоров.

а) Скоростные напоры:

= = 0,0008 м

= = 0,0074 м

= = 0,119 м

б) Потери

h_вх = 0,00166* = 0,00166*0,119 = 0,0002 м

h_l1 = 0,133* = 0,133*0,119 = 0,016м

h_в.с. = 0,25* =0,25*0,119 = 0,03 м

h_l2 = 2,069* =2,069*0,119 =0,25 м

h_в.с. = 0,295* =0,295*0,119 = 0,035 м

h_l3 = 88,2* = 88,2*0,119 = 10,5 м

h_з.д. = 4,02* = 4,02*0,119 = 0,48 м

9. Определяем ординаты напорной и пьезометрической линий, а также избыточное давление в следующих сечениях:

а) После входа в трубу:

Н'_{гд 1} = Н-h_вх = 11,45-0,0002 = 11,4498 м

= Н'_{гд 1} - = 11,4498 - 0,0008 = 11,449 м

Р'₁ = 11,449 * г = 11,449 * 9,81 = 112,31 кПа

б) Перед внезапным сужением:

Н''_{гд 1} = Н-h_вх - h_l1 = 11,4498 - 0,016 = 11,4338 м

= Н''_{гд 1} - = 11,4338 - 0,0008 = 11,433 м

Р''₁ = 11,433 * г = 11,433 * 9,81 = 112,16 кПа

в) После внезапного сужения:

Н'_{гд 2} = Н-h_вх - h_l1 - h_в.с. = 11,4338 - 0,030 = 11,4038 м

= Н'_{гд 2} - = 11,4038 - 0,007 = 11,397 м

Р'₂ = 11,397 * г = 11,397 * 9,81 = 111,805 кПа

г) Перед внезапным сужением:

Н''_{гд 2} = Н-h_вх - h_l1 - h_в.с. - h_l2 = 11,4038 - 0,25 = 11,1538 м

= Н''_{гд 2} - = 11,1538 - 0,007 = 11,147 м

Р''₂ = 11,147 * г = 11,147 * 9,81 = 109,35 кПа

д) После внезапного сужения:

Н'_{гд 3} = Н-h_вх - h_l1 - h_в.с. - h_l2 - h_в.с. = 11,1538 - 0,035 = 11,1188 м

= Н'_{гд 3} - = 11,1188 - 0,119 = 10,9998 м

Р'₃ = 10,9998 * г = 10,9998 * 9,81 = 107,91 кПа

е) Перед задвижкой:

Н''_{гд 3} = Н-h_вх - h_l1 - h_в.с. - h_l2 - h_в.с. - h_l3 = 11,1188 - 10,5 = 0,6188 м

= 0,6188 - = 0,6188 - 0,119 = 0,4998 м

Р''₃ =0,4998 * 9,81 = 4,903 м

ж) После задвижки:

Н_{гд 3} = Н-h_вх - h_l1 - h_в.с. - h_l2 - h_в.с. - h_l3 - h_з.д. = 0,6188 - 0,48 = 0,1388 м

= 0,1388 - = 0,1388 - 0,119 = 0,0198?0 м

Избыточное давление на выходе из трубопровода (значит и пьезометрическая высота) должны быть равны 0.



Литература

1. Чугаев Р. Р. Гидравлика. - Л.: Энергия, 1982. - 672 с.

2. Альтшуль А. Д., Киселев П. Г. Гидравлика и аэродинамика. - М.: Стройиздат, 1975 - 323 с,

Размещено на Allbest.ru