Оптимальне керування і моделювання процесу контактної мембранної дистиляції

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”

Оптимальне керування та моделювання процесу контактної мембранної дистиляції

05.13.07 - Автоматизація процесів керування

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Жулинський Олександр Анатолійович

Київ - 2008

Анотація

Жулинський О.А. Оптимальне керування і моделювання процесу контактної мембранної дистиляції.- Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.07 - автоматизація процесів керування. - Національний технічний університет України «КПІ», Київ, 2008.

Дисертація присвячена питанням автоматизації процесу знесолення водних розчинів за допомогою мембранної дистиляції.

Розроблена математична модель динаміки процесу контактної мембранної дистиляції, яка враховує зміну швидкостей і температур по довжині і висоті каналів мембранного модуля. Створена спрощена математична модель для керування процесом мембранної дистиляції, яка враховує зміну проникності мембрани. Розроблено метод розрахунку початкового розподілу коефіцієнту проникності мембрани і його уточнення за експериментальними даними.

Запропонована методика розрахунку оптимальних технологічних і конструктивних параметрів установки процесу. Розроблено алгоритм оптимального керування процесом контактної мембранної дистиляції, який ввійшов до складу автоматичної системи керування процесом, що забезпечує ефективну роботу мембранного модуля при отриманні розчину заданої якості.

Ключові слова: контактна мембранна дистиляція, знесолення, математичне моделювання, ідентифікація, коефіцієнт проникності мембрани, оптимальне керування.

Аннотация

Жулинский А.А. Оптимальное управление и моделирование процесса контактной мембранной дистилляции. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.07 - автоматизация процессов управления.- Национальный технический университет Украины “КПИ” Киев, 2008.

Диссертация посвящена вопросам автоматизации процесса обессоливания водных растворов с помощью мембранной дистилляции. Одним из направленний получения чистой и сверхчистой воды из вод разной солености, очистки сточных вод, концентрирования солей из промывных вод является использование метода контактной мембранной дистилляции. По сравнению с баромембранными процессами (обратный осмос, ультра- и микрофильтрация) мембранная дистилляция имеет преимущества, которые состоят в возможности концентрирования растворов нелетучих органических и неорганических веществ до концентраций, практически близких к границам их растворимости.

Разработана математическая модель динамики процесса контактной мембранной дистилляции, которая учитывает распределение скоростей и температур по длине и высоте каналов мембранного модуля. Было принято допущение, что мембрана являеться идеальной, то есть в мембране отсутствуют смачиваемые поры.

За время эксплуатации мембранного модуля меняется пропускная способность мембраны, что связано с повреждением селективного слоя мембраны, изменением гидрофобно-гидрофильного баланса. Для целей управления разработана упрощенная математическая модель процесса контактной мембранной дистилляции, которая учитывает изменение продуктивности мембраны со временем эксплуатации. С целью выбора среди конкурирующих математических моделей той, которая удовлетворяет условиям адекватности реальному объекту и сложности полученого решения проведен эксперимент по исследованию мембранной дистилляции на лабораторной установке.

Разработаны алгоритмы определения начального распределения коефициента проницаемости мембраны и его уточнения по експериментальным данным, которые используют методы теории оптимального управления.

Предложено подход к оптимизации работы установки процесса контактной мембранной дистилляции. Рассмотрен факторно-целевой анализ с целью повышения энергосбережения за счет уменьшения себестоимости переработки и благодаря продлению времени работы мембран. Разработана методика расчета оптимальных технологических и конструктивных параметров установки процесса.

Для практической реализации разработан алгоритм оптимального управления процессом контактной мембраной дистилляции. Разработанный алгоритм оптимального управления положен в основу программного модуля в составе автоматической системы управления процессом контактной мембранной дистилляции. Предложенный программный модуль позволяет уменьшить расход теплоносителя и увеличить время непрерывной работы мембранного модуля при сохранении качества воды. Для обеспечения существования в порах мембраны паровоздушной прослойки разработан регулятор перепада давления на мембране. Проведенные исследования системы подтвердили ее работоспособность и эффективность.

Ключевые слова: контактная мембранная дистилляция, обессоливание, математическое моделирование, идентификация, коэффициент проницаемости мембраны, оптимальное управление.

Annotation

Zhulinskij O.A. Optimum control and modeling of process contact membrane distillation.- Manuscript.

The dissertation on reception competition scientific degree of сandidate of technical science on speciality 05.13.07 - automation of control processes.-National Technical University of Ukraine, “Kiev Polytechnical Institute”, Kiev, 2008.

The dissertation is dedicate to questions at automation of process desalination water solutions with help of direct contact membrane distillation (DCMD).

Dynamic mathematical model developed for process DCMD which takes into account changes velosity and temperature distribution by heigth and length DCMD modul.

Simple mathematic model created for operate DCMD process, which takes into account change of mass transfer ability of membrane. The method of calculation initial distribution of membrane mass transfer coefficient and specification one use experimental data is developed. The calculation method of optimum technological and design data parameters offered to device process.

The DCMD plant optimum control algorithm developed, which was part of process automatic control system, provides effective work membrane module with reception of a set quality solution.

Key words: contact membrane distillation, desalination, mathematical modeling, identification, mass transfer coefficient, optimum control.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Україна має обмежені запаси прісної води і майже втратила чисті поверхневі води. У водойми потрапляли неочищені стічні води, забруднення води за основними показниками сягають вище екологічно допустимих меж. У 80-ті роки ХХ сторіччя задачі отримання чистої і високочистої води з вод різної солоності, очистка стічних вод, концентрування солей з промивних вод почали вирішуватися за допомогою метода контактної мембранної дистиляції (КМД).

У порівнянні з баромембранними процесами (зворотній осмос, ультра- і мікрофільтрація) мембранна дистиляція має переваги, що полягають у можливості концентрування розчинів нелетких органічних і неорганічних речовин до концентрацій, практично близьких до межі їх розчинності.

Мембрани виготовляються з полімерних матеріалів і є дороговартісними. З певним часом роботи продуктивність мембран падає. Зменшити собівартість процесу переробки, подовжити час роботи мембрани можна вдосконалюючи як технологію, так і керування процесом мембранної дистиляції. Особливої уваги заслуговує оптимальне керування процесом, яке може забезпечити покращення техніко-економічних показників ведення процесу.

Важливим етапом в розробці та ефективному використанні оптимальної системи керування є створення адекватної моделі процесу. Проте процес мембранної дистиляції вивчений ще недостатньо повно, як в експериментальному, так і в теоретичному плані.

Механізм тепло- та масопереносу, модифікації процесу КМД вивчались різними вченими, серед яких Фіндлі М.Е., Сарті Г.С., Шофілд Р.В., Фейн А.Г., Дитнерський Ю.І., Брик М.Т., Бурбан А.Ф. та інші. В їх працях запропоновані варіанти процесу КМД, знайдені шляхи створення мембран для МД, отримані залежності для опису механізмів масопереносу через мембрану, запропоновано застосувати модель «запиленого газу», яка належить до напівемпіричних теорій течії газових сумішей через пористі матеріали.

В останнє десятиріччя досягнуті значні успіхи у розробці математичних моделей процесу КМД вченими Угрозовим В.В., Золотарьовим П.П., Тімашевим С.Ф., котрі створили математичну модель мембранної дистиляції у проточному модулі. Проаналізовано вплив гідродинаміки течії розчину і дистиляту, розмірів і характеристик мембран, температурних режимів на питомий масовий потік пари через мембрану. Разом з тим недостатньо уваги приділено врахуванню температурної поляризації та динаміки процесу. Розрахунок проведено з усередненням температур розчину і дистиляту у поперечному напрямку каналу для чистого розчинника (води).

Температурна поляризація негативно впливає на продуктивність процесу внаслідок зниження температури розчину та відповідно парціального тиску насичених парів на поверхні випаровування і її збільшення на поверхні конденсації.

Недостатній рівень розробки питань створення математичних моделей, алгоритмів оптимального керування процесом КМД, системи автоматичного керування, обумовив те, що їх розробка є актуальною задачею, розв'язку якої і присвячена робота.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри автоматизації хімічних виробництв Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» у рамках науково-дослідних робіт «Розробка комплексної технології вилучення із стічних вод важких металів та виділення їх у вигляді продуктів, придатних до повторного використання» на замовлення Міністерства освіти і науки України (номер держреєстрації № 0103U008592) та «Розробка комплексної технології стабілізаціїної обробки води для ресурсозберігаючих замкнутих систем водокористування» (номер держреєстрації № 0104U003423).

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є підвищення ефективності керування процесом концентрування розчинів на установці КМД, що сприятиме зменшенню собівартості та підвищенню рівня енергозбереження процесу при попередній невизначеності та зміні з часом експлуатації проникності мембрани. Досягнення поставленої мети передбачає вирішення наступних задач:

- розробка математичної моделі динаміки процесу КМД з урахуванням зміни температур у подовжньому і поперечному напрямках каналів мембрани;

- розробка математичної моделі процесу для цілей керування, яка б враховувала зміну проникності мембрани;

- експериментальні дослідження процесу КМД для перевірки адекватності моделей;

- розробка методики визначення і уточнення проникності мембрани на основі експериментальних даних;

- розробка та дослідження методики розрахунку оптимальних технологічних і конструктивних параметрів установки процесу КМД;

- синтез оптимального регулятора для підтримання необхідного розподілу температури розчину у каналах мембранного модуля;

- розробка системи автоматичного керування процесом КМД;

- створення програмно-алгоритмічних засобів системи оптимального керування та технічних засобів для застосування у складі автоматичної системи керування процесом КМД.

Об'єкт дослідження. Технологічний процес знесолення природних вод методом контактної мембранної дистиляції.

Предмет дослідження. Автоматична система керування процесом контактної мембранної дистиляції на основі алгоритму оптимального керування.

Методи дослідження. Для вирішення поставлених задач у роботі використовувались методи математичного моделювання, числові методи розв'язку диференціальних рівнянь в частинних похідних, методи нелінійного програмування, методи ідентифікації параметрів, методи дослідження функцій класичного аналізу, методи теорії оптимального керування.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

- Запропонована математична модель динаміки процесу КМД, яка враховує розподіл температури у подовжньому і поперечному напрямках каналу мембрани.

- Розроблена математична модель процесу концентрування розчину на установці КМД, пристосована для керування процесом, яка відрізняється врахуванням зміни проникності мембрани з часом експлуатації. Перевірку її адекватності проведено на лабораторній установці.

- Запропонований метод визначення початкового розподілу проникності мембрани з подальшим уточненням за експериментальними даними, що дозволило зменшити максимальну відносну похибку моделі.

- На основі факторно-цільового аналізу енергозбереження процесу КМД вперше запропонована методика розрахунку оптимальних технологічних і конструктивних параметрів.

- Розроблений алгоритм оптимального керування зі зворотним зв'язком для системи автоматичного керування процесом КМД.

- Розроблена система автоматичного керування процесом на основі запропонованого нестандартного регулятору перепаду тиску на мембрані, що забезпечує наявність пароповітряного прошарку в порах мембрани.

Практичне значення одержаних результатів полягає в підвищенні точності автоматичного контролю і ефективності керування процесом концентрування розчинів на установці КМД. Створена математична модель, яка враховує зміну проникності мембрани в часі і в подовжному напрямку каналу, а також двостадійний алгоритм ідентифікації й алгоритм оптимального керування процесами розділення розчинів на установці КМД є універсальними і можуть бути застосовані при описі подібних апаратів і при розділенні інших розчинів. Запропонована методика розрахунку оптимальних технологічних і конструктивних параметрів установки є універсальною і може бути застосована для оптимізації подібних установок. Розроблений програмний модуль «Моделювання, ідентифікація і оптимальне керування процесом КМД» впроваджений у складі системи автоматичного керування опрісненням мінералізованих природних вод, що розробляється ЗАТ «УкрНДІхіммаш» та у навчальному процесі кафедри автоматизації хімічних виробництв Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут».

Особистий внесок здобувача. Автор самостійно сформулював завдання дослідження, наукові положення і результати, виконав теоретичну та практичну частину роботи. Зміст дисертації викладений автором самостійно.

Апробація результатів дисертації. Основні наукові і практичні результати дисертаційної роботи доповідались, обговорювались та були схвалені на: міжнародній конференції з управління «Автоматика - 2002», м. Донецьк, вересень 2002 року; XV міжнародній конференції «Математические методы в технике и технологиях ММТТ-15», м. Тамбов, червень 2002 року; XVI міжнародній конференції «ММТТ-16», Ростов-на-Дону, травень 2003 року; ХІ міжнародній конференції по автоматичному управлінню «Автоматика - 2004», м. Київ, вересень 2004 року; ХІІІ міжнародній конференції з автоматичного управління «Автоматика-2006», м. Вінниця, вересень 2006 року; ХІV міжнародній конференції з автоматичного управління «Автоматика-2007», м. Севастополь, вересень 2007 року.

2. Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету та задачі дослідження, визначено наукову новизну і практичне значення одержаних результатів.

У першому розділі описаний процес контактної мембранної дистиляції, особливості перебігу процесу і варіанти реалізації.

В процесі розділення основним елементом є гідрофобна полімерна мембрана, яка представляє селективний бар'єр, через який проходять пари розчинника. Дифузія в порах мембрани відрізняється від дифузії у вільному середовищі. Розглянуто і враховано складний характер тепло- та масопереносу в мембранах в процесі КМД.

Проаналізовано підходи до математичного моделювання процесу. У літературних джерелах є недостатній обсяг даних по розподілу температури і концентрації у напрямках каналів мембрани; впливу температурної поляризації, динамічним режимам роботи установки.

У зв'язку з пошкодженням селективного шару мембрани, неоднорідністю пор різного діаметра, утворенням шару осаду з часом роботи продуктивність мембран падає. Шляхи до збільшення часу роботи мембранного модуля полягають у підвищенні ефективності автоматичної системи керування процесом КМД.

Вибрано і обґрунтовано напрямок досліджень з метою створення математичної моделі для керування, ідентифікації процесу, алгоритму оптимального керування і на його основі розробки автоматичної системи керування процесом КМД.

Другий розділ присвячений створенню математичної моделі процесу КМД. Вченими Угрозовим В.В., Золотарьовим П.П., Тімашевим С.Д., розроблена математична модель КМД для чистого розчинника (води) у проточному модулі, що враховує розподіл температур у подовжньому напрямку каналів мембрани з усередненням у поперечному напрямку каналів. Розподіл швидкостей і температур у поперечному напрямку каналу розчину впливає на тепловіддачу від розчину до поверхні мембрани і потік пари, який також залежить від характеристик мембрани. Для математичного опису процесу знесолення природних вод модель доповнена складовими, що враховують розподіл швидкостей і температур по висоті каналів у динаміці.

Було прийнято припущення, що мембрана є ідеальною, тобто в мембрані не пошкоджений селективний шар і відсутні змочувані пори.

Рівняння енергії, що описують процес переносу в каналах мембранного модуля за допомогою конвекції і одночасно теплопровідності у поперечному напрямку каналів, мають вигляд:

, (1)

,

де , - відповідно температура розчину і дистиляту; , - швидкість розчину по довжині і висоті каналу мембрани;

, - швидкість дистиляту по довжині і висоті каналу мембрани;

,- коефіцієнти температуропровідності розчину і дистиляту.

З урахуванням передачі тепла через мембрану граничні умови на поверхнях мембрани з боку розчину і дистиляту:

, (2)

,

де , - температури поверхні мембрани з боку розчину і дистиляту;

, - коефіцієнти теплопровідності розчину і дистиляту;

- коефіцієнт тепловіддачі від розчину до поверхні мембрани;

- коефіцієнт тепловіддачі від поверхні мембрани до дистиляту;

- висота каналу розчину; - товщина мембрани.

Зовнішні стінки каналів розчину і дистиляту теплоізольовані для непроникних адіабатичних меж:

; , (3)

де - висота каналу дистиляту.

Теплопереніс через мембрану відбувається за допомогою теплопровідності через полімерну структуру і потоком пари розчинника.

, (4)

,

де - ефективний коефіцієнт теплопровідності мембрани, - температура мембрани, J_п - локальний масовий потік пари на одиниці поверхні, r - прихована теплота пароутворення, - середня температура мембрани.

Система рівнянь, що описують тепломасопереніс в каналах розчину і дистиляту доповнена рівняннями Нав'є-Стокса і нерозривності:

, (5)

з граничними умовами

, ,

де , - густина та кінематична в'язкість розчину і дистиляту. Ефективний коефіцієнт теплопровідності мембрани визначався:

,

де , - відповідно коефіцієнти теплопровідності пароповітряної суміші та композиційної структури мембрани; е - коефіцієнт поруватості мембрани.

Завдяки розрідженню, що створюється біля менісків пор мембрани і різниці парціальних тисків насиченої пари розчинника по обидва боки мембрани, з боку гарячого розчину випаровується пара, яка дифундує крізь шар повітря в порах і конденсується на поверхні менісків з боку холодного розчину. Дифузійний перенос пари у порах характеризується режимами течії: молекулярна дифузія, кнудсенівська дифузія і перехідний режим. Визначальним параметром течії є співвідношення середньої довжини пробігу молекул і діаметра пор. Для обчислення локального масового потоку пари використано співвідношення для випадку молекулярної дифузії. Система (1)-(9) розв'язувалась числовим пошаровим методом з використанням метода Хука-Дживса.

Впродовж часу експлуатації мембранного модуля змінюється пропускна здатність мембрани, що пов'язано з пошкодженням селективного шару, зміною гідрофобно-гідрофільного балансу. Залежності для визначення потоку пари не завжди точно описують складний характер переносу пари.

Для цілей керування процесом КМД розроблена спрощена математична модель процесу, яка враховує масопередачу через мембрану.

Прийняті припущення, що температура розчину і дистиляту в ядрі потоку і на поверхні мембрани однакові. Нехтували впливом і концентраційної поляризації. Потік пари через мембрану представлений за допомогою добутку коефіцієнта проникності мембрани К_Р на різницю парціальних тисків парів розчинника по обидва боки мембрани і є змінним по довжині і в часі.

Для елементарного об'єму розчину і дистиляту складені рівняння теплового і матеріального балансу:

,

, (6)

,

з граничними і початковими умовами:

, ,

, ,

, ,

де - відповідно парціальний тиск парів розчинника по обидва боки мембрани, в - концентрація розчиненої солі, - густина розчину і дистиляту, - теплоємність розчину і дистиляту, - концентрація розчинника з холодної сторони мембрани.

Для визначення початкового розподілу коефіцієнту проникності мембрани застосували методи теорії оптимального керування. Вибрано критерій оптимальності, який забезпечує рушійну силу процесу:

 (7)

за умови , яка пов'язана з реалізацією процесу КМД. Дане обмеження у формі нерівності перетворили у диференціальне рівняння з введенням нової змінної:

, ,

де - модифікована ступінчаста функція Хевісайда.

Задача розв'язана за допомогою варіаційного метода. Необхідні умови визначення мають вигляд:

(8)

,

з граничними і кінцевими умовами:

; ,

; ,,

, (9)

де - лагранжіан. Алгоритм розв'язку задачі визначення розподілу коефіцієнта проникності мембрани такий:

1. Коефіцієнту проникності, що визначається, присвоюється початкове значення , S=0, де S - індекс алгоритмічного циклу.

2. З використанням заданого розподілу визначаються значення похідної на основі співвідношення (9), розв'язуючи спряжену систему рівнянь (8).

3. Нова оцінка параметра визначується

, (10)

де к - крок градієнтної процедури

4. Перевіряється умова ,

де е - задана похибка обчислення параметру .

Якщо дана умова виконується, то розрахованим параметром поля коефіцієнта проникності приймається значення і процедура закінчується, в іншому випадку повертаємось до п.2.

В третьому розділі з метою вибору серед конкуруючих математичних моделей тієї, яка задовольняє вимогам адекватності моделі реальному об'єкту і складності отриманого розв'язку проведені експериментальні дослідження мембранної дистиляції на лабораторній установці КМД. В лабораторній установці використана мембранна комірка плоскокамерного типу з мембраною МФФК-1, площею 0,0063 м² та довжиною каналу 0,5 м. Досліди виконувались на водних розчинах хлористого натрію. Межі зміни основних вхідних параметрів складали: температура розчину - в діапазоні 60 - 90єС, витрати розчину - в межах 1 - 5 мл/с, температура дистиляту - 20 єС, потужність нагрівача 20 - 60 Вт. Температура розчину по довжині каналу вимірювалась термопарами ТХК в комплекті з багатоканальним цифровим потенціометром А-681 з класом точності 0,15.

В результаті експериментальних досліджень вперше отримані статичні і перехідні характеристики процесу КМД по каналам впливу: "температура розчину на вході в мембранний модуль - температура розчину на виході з модуля", "швидкість подачі розчину - температура розчину на виході з модуля". Проведені дослідження впливу вхідної температури і концентрації розчину на величину потоку пермеату. За даними дослідження динаміки мембранного модуля, тривалість перехідних процесів складає 10 - 15 с. Для моделі, яка враховує розподіл температур по вісям координат відносна похибка розподілу температури розчину в ядрі потоку складає 5 - 7%, а на поверхні мембрани - 1,3 - 3%. Максимальна відносна похибка перехідної характеристики по каналу «температура розчину на вході мембранного модуля - температура розчину на виході мембранного модуля» складає 6 - 15 %.

Підвищення якості спрощеної моделі досягається за допомогою ідентифікації коефіцієнту проникності мембрани процесу КМД. При цьому критерій якості ідентифікації має вигляд:

, (11)

де - виміряна температура розчину на довжині х і в момент часу t каналу мембранного модуля, що отримана в процесі дослідження мембранного модуля для знесолення водного розчину хлористого натрію. Для розв'язку задачі ідентифікації коефіцієнту проникності мембрани застосували варіаційний метод з градієнтною процедурою. Завдяки тому, що використали отриманий початковий розподіл коефіцієнту проникності мембрани, збіжність алгоритму уточненого розподілу коефіцієнту проникності забезпечується на 4 - й ітерації градієнтної процедури. Максимальна відносна похибка розподілу температури у подовжньому напрямку каналу по відношенню до експериментальних даних складає 1 %. При цьому максимальна відносна похибка перехідної характеристики спрощеної математичної моделі процесу КМД відносно експериментальних даних складає 14,1%.

Четвертий розділ присвячено питанню статичної оптимізації КМД. При розробці системи оптимального керування процесом КМД виникла задача оптимізації режимів роботи установки. Розглянуто факторно-цільовий аналіз з метою підвищення енергозбереження за рахунок зменшення собівартості переробки і завдяки подовженню часу роботи модуля.

Запропоновано підхід до оптимізації статичних режимів роботи установки процесу КМД, коли доцільно вибрати в якості критерію оптимальності питому собівартість процесу КМД. Установка для процесу КМД включає теплообмінник для підігріву розчину, насос і мембранний модуль. В установці використовували відцентровий насос з тиристорною схемою керування, що дозволило зменшити витрату електроенергії. Вартість процесу переробки в мембранному модулі представлена у вигляді:

, (12)

де відповідно вартість одного джоуля тепла, що підводиться з парою; вартість однієї кіловат-години електроенергії, що витрачається на привід насоса; коефіцієнт, який враховує питому собівартість виробничих витрат, що віднесені до одного джоуля тепла; - кількість тепла, що сприймається розчином від гріючої пари; С₀ґ - фіксована кількість тепла, що сприймається мембраною; - потужність електродвигуна на привід насоса.

При інших рівних умовах, кількість тепла, що сприймається мембраною від розчину, залежить від інтенсивності тепловіддачі, що виражено співвідношенням

,

де - коефіцієнт тепловіддачі від розчину до мембрани при поточному значенні тепла, що підводиться, індекс «0» позначає фіксоване значення параметрів.

Нехтуючи втратами тепла, припустили, що тепло, яке отримує розчин, віддається мембрані Q_пQ_м. Для мембран з доброю проникністю вважали, що переніс тепла через мембрану здійснюється перш за все за допомогою потоку пари розчинника:

,

де - поверхня мембрани.

При цьому функція цілі, сформульована як питома собівартість переробки в мембранній установці, представлена

.

Представлена в функції цілі (12) відносна зміна тепловіддачі, потужність електродвигуна на привід насоса і потік пари через мембрану виражені з використанням залежностей, в тому числі критеріальних, як функції основних технологічних і конструктивних параметрів:

, , ,

де - ефективний діаметр каналу мембрани.

Числовий аналіз залежності функції цілі від швидкості подачі розчину показав, що має місце виражений екстремальний характер кривих при різних значеннях товщини мембрани.

Розроблена методика розрахунку оптимальних технологічних і конструктивних параметрів установки процесу КМД. За допомогою методу дослідження функцій класичного аналізу отримані залежності для визначення оптимальних значень швидкості подачі розчину і товщини мембрани.

У п'ятому розділі розв'язували задачу оптимального керування процесом КМД, враховуючи зміну стану мембрани в процесі експлуатації і внаслідок цього зміну потоку пари через мембрану. Непрямим показником передачі пари через мембрану є розподіл температури розчину в подовжньому напрямку каналу мембранного модуля.

Підтримання заданого розподілу температури розчину вздовж каналу модуля забезпечується зміною вхідної температури, яка залежить від витрат теплоносія. При погіршенні стану мембрани і зміні її проникності у подовжньому напрямку каналу за алгоритмом оптимального керування трохи зменшується вхідна температура розчину і оптимальна система реалізує усереднений розподіл температур. Якщо стан мембрани продовжує погіршуватись, частина розчину з виходу мембранного модуля направляється на рецикл, що дозволяє збільшити вхідну швидкість розчину.

З метою практичної реалізації системи розв'язана задача оптимального керування зі зворотнім зв'язком. В якості критерія оптимальності використали критерій виду

, (13)

де - заданий розподіл температури розчину; - витрати гріючої пари; - вагові коефіцієнти.

Для вирішення задачі синтезу оптимального закону керування установкою процесу КМД використали розроблену спрощену модель (7) - (8) доповнену моделлю нагрівача з паровою рубашкою.

Необхідні умови оптимальності дали змогу отримати систему рівнянь

Ріккаті:

,

,

,

,

,

,

, (14)

,

,

,

з граничними і кінцевими умовами

, .

Оптимальний закон керування визначався так:

, (15)

де - вектор-стопчик коефіцієнтів при керуванні. Після відповідного перетворення: (15) отримали:

, (16)

де - відхилення температури розчину від заданого стану.

Результати числового дослідження системи керування показали ефективну роботу оптимального алгоритму керування. Слід відмітити, що інерційні властивості оптимальної системи керування кращі, ніж при застосуванні ПІД-закону керування. Наявність запізнювання в мембранному модулі дещо погіршує якість керування.

Вищерозглянутий алгоритм оптимального керування процесом КМД забезпечує мінімізацію відхилення температури розчину вздовж каналу від заданої, яка забезпечує необхідну концентрацію солей неорганічних речовин.

Запропонована автоматична система, що використовує алгоритм оптимального керування процесом КМД. Вона реалізована на напівпромисловій установці у лабораторії мембранних процесів Національного університету «Києво-Могилянська академія».

Алгоритми моделювання, ідентифікації і оптимального керування процесом КМД реалізовані у вигляді програмного модуля, розробленого на мові програмування високого рівня Турбо-Паскаль 7.0 у середовищі Delphi, у складі системи автоматичного керування процесом КМД, реалізованій на базі мікропроцесорних контролерів типу МІК-51.

Для КМД, що не є баромембранним процесом, не потрібен надлишковий робочий тиск, як у випадку мікро-, ультрафільтрації чи зворотнього осмоса. Однією з умов перебігу процесу є існування в порах мембрани пароповітряного прошарку, існування якого можливе за умови перепаду тиску по обидва боки мембрани, що не перевищує 0,01 МПа. Для напівпромислової установки вперше розроблено регулятор перепаду тиску, який забезпечує на мембрані перепад тиску 0,002 - 0,01 МПа і притискає мембрану до підложки, але не видавлює пароповітряний прошарок з пор.

Розроблений регулятор перепаду тиску працює в лабораторії мембранних процесів Національного університету “Києво-Могилянська академія”.

Алгоритми ідентифікації і оптимального керування в складі програмного модуля впроваджені у ВАТ “УкрНДІхіммаш” і дали можливість розрахунку оптимальних режимів процесу знесолення чи опріснення води з урахуванням нестабільності витрат і хімічного складу рідких систем, що дозволило підвищити якість води з одночасним зниженням енерговитрат.

Висновки

У дисертаційній роботі вперше впроваджено оптимальне керування та моделювання процесу контактної мембранної дистиляції, що дозволило підвищити ефективність керування процесом концентрування розчинів на установці контактної мембранної дистиляції, зменшити собівартість та підвищити рівень енергозбереження процесу при попередній невизначеності та зміні з часом експлуатації проникності мембрани. Основні висновки і результати роботи полягають у наступному.

1. На основі проведеного аналізу встановлено, що задача моделювання, ідентифікації і оптимального керування процесом КМД є актуальною. Аналіз дозволив розглянути моделювання динамічної поведінки, ідентифікацію параметрів і оптимальне керування термомембранними процесами, як самостійні задачі, які можуть використовуватись у складі системи автоматичного керування процесами контактної мембранної дистиляції.

2. Розроблена математична модель динаміки процесу контактної мембранної дистиляції, яка враховує розподіл швидкостей і температур по довжині і висоті каналів мембранного модуля. Перевірка адекватності показала, що максимальна відносна похибка розподілу температури розчину в ядрі потоку складає 5 - 7%, а на поверхні мембрани - 1,3 - 3%. Максимальна відносна похибка перехідної характеристики по каналу «температура розчину на вході мембранного модуля - температура розчину на виході мембранного модуля» складає 6 - 15 %.

3. Створена математична модель для керування процесом контактної мембранної дистиляції, що враховує неоднорідну порувату структуру мембран і відображає зміну проникності мембрани в часі і вздовж каналу.

4. Проведені експериментальні дослідження статичних і динамічних режимів роботи мембранного модуля на лабораторній установці процесу КМД з поверхнею мембрани F = 0,0063 м² і довжиною 0,5 м. Структура лабораторної установки аналогічна структурі промислової установки.

5. Розроблено метод розрахунку початкового розподілу коефіцієнту проникності мембрани і його уточнення за експериментальними даними. Максимальна відносна похибка розподілу температури у подовжньому напрямку каналу по відношенню до експериментальних даних складає 1 %. При цьому максимальна відносна похибка перехідної характеристики спрощеної математичної моделі процесу КМД відносно експериментальних даних складає 14,1%.

6. Розроблена універсальна методика розрахунку оптимальних технологічних і конструктивних параметрів установки процесу КМД за мінімумом питомої собівартості процесу.

7. На основі запропонованих моделей розроблено алгоритм оптимального керування процесом КМД, який враховує нагрів розчину, зміну проникності мембрани з часом роботи установки і перенесення пари під дією перепаду тиску парів розчинника по обидва боки мембрани.

8. Розроблено нестандартний регулятор перепаду тиску на мембрані, що забезпечує існування у порах мембрани пароповітряного прошарку.

9. Впроваджені у ВАТ “УкрНДІхіммаш” та у навчальному процесі кафедри автоматизації хімічних виробництв Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут» алгоритми ідентифікації і керування у складі системи оптимального керування дають можливість розрахунку оптимальних режимів в процесі знесолення чи опріснення води з урахуванням нестабільності витрат і хімічного складу рідких систем, що дозволило підвищити якість опріснення з одночасним зниженням енерговитрат.

контактний мембрана дистиляція

Перелік наукових праць за темою дисертації

1 Ладієва Л.Р. До питання математичного моделювання процесу контактної мембранної дистиляції з використанням варіаційних нерівностей / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський // Автоматизація виробничих процесів. - 2001. - №1(12). - С. 10 - 14.

Здобувачем запропоновано представлення моделі процесу у вигляді варіаційних нерівностей та алгоритм пошуку коефіцієнта паропровідності, який забезпечить найбільшу можливу передачу маси через мембрану

2 Ладієва Л.Р. Оптимальне керування процесом контактної мембранної дистиляції / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - 2001. - №2(9). - С. 52 - 57.

Здобувачем виконано розрахунок оптимального регулятора для підтримання заданого температурного режиму мембранного модуля

3 Брик М.Т. Керування процесом контактної мембранної дистиляції / М.Т. Брик, А.Ф. Бурбан, Л.Р. Ладієва, П.М. Сташкевич, О.А. Жулинський // Хімічна промисловість України. - 2003. - №6. - С. 45 - 48.

Здобувачем запропоновано конструкцію регулятора перепаду тиску на мембрані

4 Ладієва Л.Р. Дослідження процесу контактної мембранної дистиляції / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський, М.Т. Брик, А.Ф. Бурбан // Автоматизація виробничих процесів. - 2004. - №2(19). - С. 34 - 37.

Здобувачем розроблена лабораторна установка та проведено дослідження динамічних характеристик процесу контактної мембранної дистиляції

5 Ладієва Л.Р. Математична модель процесу контактної мембранної дистиляції / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - 2004. - №2(14). - С.46 - 51.

Здобувачем запропонована математична модель динаміки процесу КМД, що враховує розподіл температур в поперечному напрямку каналів мембранного модуля

6 Ладієва Л.Р. Математична модель динаміки процесу контактної мембранної дистиляції / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський // Автоматизація виробничих процесів. - 2005. - №1(20). - С. 19 - 21.

Здобувачем запропонована спрощена математична модель процесу КМД, що враховує зміну стану мембрани

7 Ладієва Л.Р. Оптимізація установки контактної мембранної дистиляції / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський // Автоматика. Автоматизация. Электротехнические комплексы и системы. - 2007. - №1(19) . - С. 111 - 114.

Здобувачем виконано факторно-цільовий аналіз підвищення рівня енергозбереження установки КМД

8 Ладієва Л.Р. Дослідження пропускної здатності мембрани в процесі мембранної дистиляції / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський // Матеріали міжнародної конференції з управління «Автоматика - 2002». - Донецьк. : 2002. - Т1. - С. 218.

Здобувачем досліджено вплив концентраційної та температурної поляризації на продуктивність процесу мембранної дистиляції

9 Ладиева Л.Р. Идентификация процесса мембранной дистилляции / Л.Р. Ладева, А.А. Жулинский // Тезисы доклада международной научной конференции ММТТ-15. - Тамбов. : 2002. - С. 55 - 56.

Здобувачем запропоновано методику визначення пропускної здатності мембрани за експериментальними даними

10 Ладиева Л.Р. К вопросу об оптимальном управлении контактной мембранной дистилляцией / Л.Р. Ладиева, А.А. Жулинский // Тезисы доклада международной научной конференции ММТТ-16. - Ростов-на-Дону. : 2003. - С. 78.

Здобувачем розглянуто синтез оптимального регулятора для підтримання заданого температурного режиму при зміні з часом пропускної здатності мембрани

11 Ладієва Л.Р. Дослідження процесу контактної мембранної дистиляції / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський // Матеріали ХІ міжнародної конференції по автоматичному управлінню «Автоматика-2004». - Київ. : 2004. - Т. 1. - С. 74.

Здобувачем досліджено адекватність математичної моделі експериментальним даним

12 Ладієва Л.Р. Математична модель динаміки тепломасообміну в процесі контактної мембранної дистиляції / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський // Матеріали ХІІІ міжнародної конференції по автоматичному управлінню «Автоматика-2006». - Вінниця. : 2006. - С. 65.

Здобувачем показана можливіцсть застосування запропонованої моделі для цілей керування

13 Ладієва Л. Р. До питання оптимізації роботи установки процесу контактної мембранної дистиляції / Л.Р. Ладієва, О.А. Жулинський // Матеріали ХІV Міжнародної конференції з автоматичного управління «Автоматика - 2007». - Ч. ІІ. - Севастополь. : 2007. - С. 214 - 215.

Здобувачем розроблена методика розрахунку оптимальних технологічних параметрів установки процесу КМД

Размещено на Allbest.ru