Наукові основи розробки регульованих сферичних опор рідинного тертя для просторових механізмів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний технічний університет України

Київський політехнічний інститут

УДК 621.9.06

Наукові основи розробки регульованих сферичних опор рідинного тертя для просторових механізмів

Спеціальність: 05.02.02. - Машинознавство

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Струтинський Сергій Васильович

Київ 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі прикладної гідроаеромеханіки та механотроніки Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут ” Міністерства освіти і науки України, м. Київ.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор, Яхно Олег Михайлович, Національний технічний університет Українит“Київський політехнічний інститут”, завідувач кафедри “Прикладної гідроаеромеханіки та механотроніки”.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, Зайончковський Геннадій Йосипович,Національний авіаційний університет завідувач кафедри гідрогазових систем

кандидат технічних наук, доцент, Козлов Леонід Геннадійович, Вінницький національний технічний університет, декан факультету технології автоматизації та комп'ютеризації машинобудування

Захист відбудеться “19“ квітня 2011р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.002.11 в Національному технічному університеті України “Київський політехнічний інститут” за адресою: 03056, м. Київ, проспект Перемоги, 37, навчальний корпус №1, аудиторія 214.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного технічного університету України “Київський політехнічний інститут”

Автореферат розісланий 16 березня 2011р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Д 26.002.11 Майборода В.С.

опора сферичний стуменевий

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Перспективним видом сучасного технологічного обладнання є системи на основі просторових механізмів із приводами зміни розмірів окремих ланок механізмів. В даний час розроблені і використовуються промислові роботи, маніпулятори, металорізальні верстати, сенсори, випробовувальні машини, вимірювальні машини та інші. Поширеними є шарнірні конструкції просторових механізмів типу гексапода, що мають шість штанг змінної довжини.

Найбільш складними і важливими вузлами просторових механізмів є шарнірні опори. В основному застосовуються опори карданного типу на підшипниках кочення. Такі опори мають ряд недоліків, зокрема низьку демпфуючу здатність. Це приводить до виникнення інтенсивних високочастотних коливань, шуму і вібрацій механізму. Ці недоліки усуваються застосуванням опор рідинного тертя. Наявність шару мастила виключає механічний контакт деталей механізму, що суттєво знижує рівень вібрацій його елементів. Опори рідинного тертя мають високу точність. Тому опорні вузли рідинного тертя просторових механізмів (аеростатичні або гідростатичні) дають можливість суттєво підвищити точність технологічного обладнання. Додаткове підвищення точності та забезпечення високих показників динамічної якості обладнання досягається шляхом, запропонованого в даній роботі, принципу струменевого регулювання положення сферичної опори рідинного тертя. Регульовані сферичні опори рідинного тертя мають високу точність і жорсткість, забезпечують ефективне демпфування коливань та додаткові засоби регулювання. Тому розробка і дослідження гідростатичних та аеростатичних регульованих сферичних опор являє собою актуальну науково-технічну проблему, що має важливе значення для розвитку техніки.

Дослідженню процесів рідинного тертя присвячено ряд фундаментальних досліджень. Це роботи Л.Г. Лойцянського, Г. Шліхтінга, І.Л. Повха, Б.Т. Емцева та інших. В літературних джерелах наведені результати дослідження характеристик гідростатичних підшипників. Це роботи Т.М.Башти, В.А.Воскресенського, О.М. Яхно, М.А. Шимановича та інших. В основному, вони стосуються плоских і циліндричних гідростатичних та аеростатичних підшипників. Дослідження включають розрахунок силових та енергетичних характеристик, показників точності та вібростійкості підшипників. Гідродинамічні процеси та характеристики ідеалізованих сферичних опор рідинного тертя досліджено в роботах Л.Г. Лойцянського, О.М. Яхно та інших.

Результатів дослідження регульованих за допомогою струменевої системи регулювання сферичних опор рідинного тертя в літературних джерелах та в мережі Internet не виявлено. В літературних джерелах не знайдено конструкцій регульованих сферичних опорних вузлів просторових механізмів, методів їх розрахунку та рекомендацій по проектуванню і виготовленню.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Робота виконана на кафедрі прикладної гідроаеромеханіки і механотроніки відповідно до наукових планів НТУУ «КПІ», зокрема по темі №2130 «Розробка мехатронних систем приводів», № держ. реєстрації 0105U004587.

Мета і задачі досліджень. Мета роботи - створити наукові основи розробки регульованих сферичних опор рідинного тертя, які забезпечують суттєве підвищення точності і надійності роботи просторових механізмів.

Задачі дослідження:

1.Аналіз наявних конструкцій сферичних опор просторових механізмів.

2. Розробка та дослідження оптимальних варіантів регульованих сферичних опор рідинного тертя, розробка і виготовлення макетного зразка сферичної опори та системи керування.

3. Математичне моделювання робочих процесів, статичних і динамічних характеристик сферичної опори рідинного тертя, струменевої системи керування та системи вимірів точного положення сфери.

4. Експериментальні дослідження робочих процесів та характеристик аеростатично-гідростатичної опори із струменевим регулюванням, уточнення результатів математичного моделювання.

5. Розробка алгоритмів регулювання сферичних опор рідинного тертя просторових механізмів, що забезпечують високі показники динамічної якості та швидкодії, розробка і виготовлення дослідного зразка опори та його апробація у виробничих умовах.

Об'єкт дослідження - регульовані сферичні опори рідинного тертя для просторових механізмів.

Предмет дослідження - робочі процеси, статичні та динамічні характеристики регульованих сферичних опор рідинного тертя, вихідні дані для розрахунку, виготовлення та застосування опор.

Методи досліджень - теоретичні дослідження із застосуванням сучасних інформаційних технологій, зокрема математичних моделей на основі багатовимірних масивів, графів зв'язку, що оперують векторними і тензорними математичними об'єктами. Експериментальні дослідження із застосуванням високотехнологічного вимірювального обладнання та спеціально розроблених експериментальних установок із контрольно-вимірювальною апаратурою.

Наукова новизна дисертаційної роботи - вперше сформульовано наукові основи розробки регульованих сферичних опор рідинного тертя, які полягають у наступному:

– розроблено принципово новий підхід до вибору основних параметрів регульованих сферичних опор рідинного тертя просторових механізмів із застосуванням методів Монте-Карло. Згідно даного підходу формується просторова матриця, яка включає повний набір випадкових шестивимірних векторів поточних положень механізму та параметри дванадцяти його сферичних опор. В результаті сепарації просторової матриці з виключенням фізично нереальних положень механізму за межами робочого простору, визначено робочі діапазони зміни параметрів сферичних опор;

– вперше запропоновано струменеву систему регулювання положення сфери шляхом зміни гідродинамічного опору потоку на виході щілини гідростатичної, аеростатичної або комбінованої аеро-гідростатичної сферичної опори. Регулювання здійснюється пристінними струменями рідини або газу, що формуються в розташованих на периферії щілини малорозмірних соплах з криволінійними каналами, об'єднаними в спеціальний колектор з системою просторових криволінійних розгалужених гідравлічних комунікацій;

– сформульовані основні положення теорії проектування сферичних опор, які реалізовані в розробках на рівні макетного та дослідного зразків і встановлені закономірності реальної геометрії точних сферичних поверхонь, які базується на розв'язку багатовимірної задачі оптимізації методом Монте-Карло;

– на основі вивчення закономірностей робочих процесів побудовані математичні моделі статичних і динамічних характеристик сферичної опори рідинного тертя. Динамічні характеристики визначають просторові мікропереміщення сфери із врахуванням змінного в часі тензорного поля тензора моментів інерції опори, об'єднаної з ланкою просторового механізму;

– здійснено системний підхід до застосування регульованих сферичних опор рідинного тертя просторових механізмів, який полягає в забезпеченні високої точності комплексом технологічних, експлуатаційних та керуючих факторів та забезпеченням високої швидкодії суперпозицією модулюючого коливального руху сфери у вигляді просторових фігур Ліссажу та додаткового руху по оптимальним траєкторіям.

– Практична цінність. На основі теоретичних розробок та комплексу експериментальних досліджень сформульовано набір вихідних даних для проектування сферичних опор рідинного тертя просторових механізмів із струменевим регулюванням положення сфери. Здійснено наукове обґрунтування вибору геометричних і експлуатаційних параметрів опори, сформульовані вимоги до технології виготовлення, рекомендації по регулюванню опори та розробки мехатронної системи керування і її алгоритмічного забезпечення.

Розроблено технічну документацію і виготовлено ряд варіантів регульованих сферичних опор рідинного тертя. В результаті проведення дослідно-конструкторських робіт розроблені рекомендації по проектуванню сферичних опор рідинного тертя для просторових механізмів. Зроблено ряд практичних висновків по встановленню особливостей статичних і динамічних характеристик регульованих сферичних опор рідинного тертя. Запропоновано комплекс технологічних заходів, що забезпечують необхідні параметри точності, раціональне збирання та контроль якості сферичних опор на всіх стадіях виробництва. Новизна даного способу регулювання опори підтверджена патентом України.

Особистий внесок здобувача. Запропонована регульована сферична опора рідинного тертя із безконтактною струменевою системою регулювання. На основі теоретичних і експериментальних досліджень сформульовані вихідні дані для проектування регульованих сферичних опор рідинного тертя. Встановлені особливості характеристик опор та можливе застосування опор в складі мехатронних систем просторових механізмів технологічних машин.

Апробація результатів роботи. Основні результати роботи доповідались та одержали позитивну оцінку на щорічних Загальноуніверситетських науково-технічних конференціях молодих вчених і студентів НТУУ «КПІ», секція «Машинобудування», (2007 - 2009 р) (м. Київ); VIII, ІX, X науково-технічних конференціях АСПГП «Промислова гідравліка і пневматика» (2007 - 2009 р.); 8, 9, 10 Міжнародних науково-технічних конференціях студентів і аспірантів «Друкарство молоде» (2008 - 2010 р.), (м.Київ); ІX, X, ХІ Міжнародних науково-технічних конференціях «Прогресивна техніка та технологія» (2008 - 2010 р.) (м.Київ-м.Севастополь); IV Міжнародній науково-технічній конференції «Важке машинобудування проблеми і перспективи розвитку» 2-5 червня 2008 р. (м.Краматорськ); XІІІ, XIV, XV Міжнародних науково-технічних конференціях «Гідроаеромеханіка в інженерній практиці» (2008 - 2010 р.); 1, 2 Міжнародних науково-технічних конференціях «Теорія та практика раціонального проектування, виготовлення і експлуатації машинобудівних конструкцій» (2008 р., 2010 р.) (м. Львів); 9 Міжнародному науково-технічному семінарі «Сучасні проблеми підготовки виробництва, обробки,збирання та ремонту в промисловості і на транспорті», 23-27 лютого 2009 р. (м. Свалява); IX Міжнародній науково-технічній конференції «Вібрації в техніці та технологіях», 5-8 жовтня 2009 р. (м. Вінниця); Міжнародній науковій конференції «Моделюваня-2010», 12-14 травня 2010 р. (м. Київ); Міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні проблеми трибології» 19-21 травня 2010 р., (м.Київ); 15^th International Conference “Mechanika'2010”, 8-9 April 2010, Kaunas University of Technology, Lithuania; Международной научно-технической конференции «Гидропневмосистемы мобильных и технологических машин», 17-19 ноября 2010 г., (БНТУ, г.Минск, Республика Беларусь); 10 Anniversary international scientific conference Unitech'10, 19-20 November 2010, Gabrovo, Bulgaria.

Результати роботи впроваджені, що підтверджено відповідними актами в Інституті надтвердих матеріалів ім. М.В. Бакуля НАН України; Кіровоградському заводі «Гідросила»; Київському верстатобудівному концерні «Веркон».

Публікації. За матеріалами дисертації опубліковано 27 друкованих праць, із них 14 статей у фахових виданнях, 2 патенти України на корисну модель. Структура і обсяг роботи. Дисертація складається із вступу, п'яти розділів, висновків, списку літератури та додатків. Робота містить 212 сторінок в тому числі 140 рисунків, 15 таблиць, список літератури із 193 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність роботи, сформульовано мету і задачі досліджень, наукову новизну та практичну цінність роботи, підтверджено апробацію її основних положень, а також наведені дані про структуру роботи і публікації.

В першому розділі дано огляд стану наукової проблеми розробки сферичних опор рідинного тертя. Розглянуто просторові механізми, у яких застосовуються сферичні опори. Дослідженню таких механізмів присвячені фундаментальні наукові праці Афоніна В.Л., Крайнева А.Ф., Бушуєва В.В., Кузнєцова Ю.М. та багатьох інших відомих вчених.

В роботах Лойцянського Л.Г., Шимановича М.А., Шліхтинга Г., Прокоф'єва В.М. викладені результати теоретичних досліджень опор рідинного тертя. Досліджено робочі процеси, статичні та динамічні характеристики плоских і циліндричних гідростатичних та аеростатичних опор.

В результаті огляду стану наукової проблеми встановлено, що досліджень регульованих сферичних опор рідинного тертя до даного часу не проводилось.

У другому розділі роботи обґрунтовано схемні і конструктивні рішення регульованих сферичних опор та систем їх керування. Для вибору параметрів сферичних опор, зокрема необхідних діапазонів їх поперечно-кутових переміщень, виконано розрахунок просторового механізму (рис. 1) методом Монте-Карло.

а

бв

Рис. 1 Схема просторового механізму із сферичними опорами (а), розраховані згідно методу Монте-Карло випадкові значення довжини штанги (б) та область необхідного поперечно-кутового положення сфери в опорі (в)

Розроблено ряд варіантів регульованих сферичних опор із різними способами регулювання. В перспективному варіанті гідростатичної опори (рис. 2а) корпус 1 з'єднаний із кришкою 2. В сферичній порожнині корпуса і кришки розміщена рухома сфера 3. В корпусі і кришці встановлені підвідні штуцери 5 і 7 для живлення гідростатичних підп'ятників. Кожух верхній 4 через сильфон 6 приєднаний до кожуха нижнього 8, який жорстко з'єднаний із нерухомим корпусом 1.

Сфера може здійснювати поперечно-кутові переміщення в межах конуса з кутом при вершині 40°. Зміщення сфери в радіальному напрямку здійснюється в межах радіального зазору між сферою і корпусом. Максимальний діаметральний зазор може складати 120 мкм і вище.

Регулювання положення сфери здійснюється різними методами. Зокрема, це взаємні зміщення корпуса і кришки та регулювання дроселюванням робочої рідини в системі гідростатичних підп'ятників. Розподільник Р1 (рис. 2б) забезпечує можливість регулювання положення сфери по вертикалі, а розподільники Р2 і Р3 в горизонтальній площині. Для вимірів положення сфери служать три пари сопл, розташованих діаметрально відносно сфери в трьох взаємно ортогональних напрямках. Кожна пара сопл має мембранні вимірювачі перепаду тиску.

а б

Рис. 2 Твердотільна модель (а) та загальна гідравлічна схема (б) варіанта регульованої гідростатичної сферичної опори

В якості макетного зразка реалізовано варіант аеростатичної сферичної опори, що має корпус 1 (рис. 3) та кришку 2 та містить приводи 3,4 для її відносного просторового переміщення відносно корпусу.

Рис. 3 Схема макетного зразка аеростатичної сферичної опори із різними видами регулювання

Корпус і кришка мають точні сферичні поверхні, які охоплюють рухому сферу 5. Сфера з'єднана із штангою механізму 6.

Рухома сфера встановлена в корпусі і кришці на аеростатичних опорних елементах 7, які розташовані регулярним чином по периферії сфери 5. Опорні елементи мають кармани 8, в які через нерегульовані дроселі 9 подається робоче середовище від магістралі 10.

Опорні елементи містять по своїй периферії систему соплових пристроїв 11, в яких формуються струмені, що служать для створення додаткового гідродинамічного опору на виході щілини аеростатичного опорного елемента. При цьому забезпечується струменеве регулювання положення сфери. Соплові пристрої та система підводу робочого середовища до соплових пристроїв виконані в колекторах 12.

Сферична опора має автономну систему живлення і керування. Регулювання потоку середовища здійснюється за допомогою регульованих дроселів 13, 15 і нагрівача 14. Підвід робочого середовища до системи дроселів здійснюється від магістралі 16, в яку подається робоче середовище, охолоджене в радіаторі 17. Регулювання параметрів потоків у соплових пристроях здійснюється системою керування, що включає регульовані дроселі 18, 20 та нагрівачі 19.

Для реалізації струменевої системи керування вирішено складну технічну проблему підводу робочої рідини до окремих груп сопл та формування малорозмірних струменів. Отвори та сопла виконані криволінійними (рис. 4а) в спеціальних колекторах (рис. 4б), виготовлених методом лазерної стереолітографії.

Рис. 4 Криволінійне сопло (а) та колектор із системою криволі-нійних отворів (б)

Рис. 5 Виміри виготовленої сфери на 5-координатній вимірювальній машині

Рис. 6 Регулювання положення корпуса (1) і кришки (2) з метою забезпечення рівномірного радіального зазору Д

Основною технологічною проблемою виготовлення сферичних опор рідинного тертя є виконання точних сферичних поверхонь. Регламентовані відхилення від сферичності поверхонь опори не повинні перевищувати 1…6 мкм при діаметрі сфери 30…120 мм. Відхилення від сферичності внутрішніх сферичних поверхонь регламентується допуском 12…17 мкм. Твердість поверхні 58…62 HRC, середньоарифметичне відхилення мікропрофіля Rа 0.08…0.16.

На основі проведених досліджень запропоновано проводити чистову обробку сферичних поверхонь крайкою шліфувального круга при забезпеченні необхідного кута перетину вісі обертання круга та вісі обертання заготовки сферичної поверхні.

Визначена фактична геометрія сферичних поверхонь виготовленого зразка опори. Виміри здійснено на 5-ти координатній вимірювальній машині (рис. 5). Вимірювались положення окремих точок оброблених поверхонь на робочих ділянках сфери. Одержані масиви 7500 вимірів піддані комп'ютерній обробці. В результаті знайдено фактичний середній діаметр сфери 120,5242 мм. Відхилення діаметра сфери від середнього значення 120,5242 мм знаходиться в межах -2,5..+3,5 мкм. Середньоарифметичне відхилення мікропрофіля сфери складає Ra=0.03…0.1 мкм.

Важливою технологічною проблемою є збирання сферичної опори із забезпечення рівномірного радіального зазору між сферою і охоплюючими її сферичними поверхнями в межах 60..70 мкм. В конструкції опори передбачені пристрої регулювання зазору. Регулювання зазору при збиранні опори здійснюється взаємним зміщенням корпуса і кришки (рис. 6). Зміна зазору в горизонтальній площині забезпечується гвинтами 3. Виміри зазору здійснюються при переміщенні сфери в різних напрямках L. За критерій рівномірності зазору між сферичними поверхнями прийнято мінімум суми квадратів відхилення величини зазору від середнього значення при вимірах приблизно в 100 напрямках по повному тілесному куту сфери.

В третьому розділі викладені результати математичного моделювання статичних і динамічних характеристик сферичних опор. Спочатку визначені характеристики окремого опорного елемента. При певних параметрах системи спостерігаються резонансні явища, що простежуються на амплітудно-частотних та фазочастотних характеристиках елемента (рис. 7).

Рис. 7 Амплітудно-частотні характеристики окремого опорного елемента, визначені при різних параметрах деформативності системи (а) та фазо-частотна характеристика (б

Рис. 8 Дія на сферу просторової системи сил тиску та навантаження F3, що спричинює просторове переміщення сфери Е

Характеристики опори в цілому знайдені із умови динамічної рівноваги просторової системи сил тиску, що діють на сферу (рис. 8). Дані співвідношення доповнені рівняннями динаміки сфери як твердого тіла та математичною моделлю гідравлічного розподільника. Одержана математична модель (рис. 9а) використана для розрахунку поступальних переміщень сфери, зокрема перехідних процесів (рис. 9б).

а

б

Рис. 9 Структура математичної моделі переміщень сфери в напрямку вісі z (а) та результати моделювання перехідного процесу (б)

В результаті моделювання встановлена можливість виникнення небажаних коливальних переміщень сфери. Тому сферична опора оснащена системою головного зворотного зв'язку із трьома парами вимірювачів "сопло-заслонка" для виміру положення сфери в просторі. Виконано моделювання системи вимірів та вибрані її параметри, які забезпечують розширення діапазонів лінійних вимірів.

Моделювання поступальних переміщень сфери доповнені моделюванням просторових поперечно-кутових мікропереміщень динамічної системи сфери із штангою. Для цього використані спеціально введені інтегральні рівняння сферичного руху штанги з опорою. Проекції на вісі x, y, z кінетичного моменту визначено інтегральними рівняннями:

,,

.

де М_х, М_у, М_z - проекції на осі координат моменту зовнішніх сил; щ_х, щ_у, щ_z - проекції кутової швидкості; L_х0, L_у0, L_z0 - початкові значення кінетичного моменту.

Проекції кінетичного моменту пов'язані з проекціями кутових швидкостей через тензор інерції:

.

Компоненти тензора інерції залежать від часу та положення сфери. Вони задані в математичній моделі у вигляді нестаціонарного тензорного поля.

Модель сферичного руху, яка базується на чисельному розв'язку інтегральних рівнянь, сформована у вигляді структури, що включає прямі (показано стрілками П) та рекурсивні (зворотні) зв'язки (показано стрілками R) (рис.10а).

Модель використана для дослідження параметрів стабільності положення сферичної опори при ударних, синусоїдальних та випадкових моментних навантаженнях на сферу. Для моделювання просторових ударних навантажень використано тривимірну д-функцію Дирака. Знайдені параметри точності сфери при різних видах навантажень. Динамічні похибки положення кінця штанги при повороті сфери не перевищують ±5 мкм (рис. 10, б)

б

Рис. 10 Структурна математична модель поперечно-кутових переміщень сфери із штангою (а) та результати моделювання при випадкових навантаженнях (б)

В четвертому розділі наведено результати досліджень робочих процесів та математичне моделювання сферичної опори із струменевим регулюванням.

При експериментальних дослідженнях гідродинамічних процесів в опорі проведена візуалізація течії в щілині макета 1 (масштаб 10:1) гідростатичної опори із використанням спеціальної установки (рис. 11).

а

б

Рис. 11 Експериментальна установка для візуалізації течії в макеті регульованої гідростатичної опори (а) та фото течії рідини в макеті (б) при попаданні в щілину струменів із двох сопл

Установка має гідрогазові акумулятори 3 та контрольно регулювальну апаратуру 4, 21, 22. Візуалізація ліній течії здійснена введенням в рідину невеликої кількості (1..2%) повітря в змішувачах 14. Бульбашки повітря при фотографуванні зображуються як система рисок, що у своїй сукупності відповідають лініям течії рідини. Для збільшення чіткості зображення застосована рідина, фарбована барвником (тушшю) різного кольору (рис. 11, б).

а

б

в

Рис. 12 Фото течії (а), експериментально визначена по фото картина ліній течії в щілині гідростатичної опори (б) та розрахунок середніх ліній течії методом ламінарної аналогії (в)



На візуалізованій картині течії (рис. 12, а) простежується критична точка К, швидкість частинок рідини в якій дорівнює нулю. Форма граничної лінії течії КА та КВ близька до параболи. Критична точка К є стійкою і простежується на багатьох фото. Лінія течії ОК та О₁К близька до прямої лінії (рис. 12б). Ширина струменя В_с, який попадає в щілину, складає 15..25% від ширини області В₃.

Експериментальні дослідження течії рідини в щілині опори доповнені теоретичним розрахунком гідродинамічних параметрів течії. Розрахунки виконані на основі відомого в гідромеханіці методу ламінарної аналогії. Згідно даного методу закономірності розподілу середніх швидкостей при ламінарному русі рідини в щілині еквівалентні закономірностям розподілу швидкостей при плоскому русі ідеальної рідини. Відповідно виконано розрахунки плоскої течії ідеальної рідини, а результати перенесені на розрахунок в'язкої рідини в щілині регульованої опори. Функція течії плоского руху ідеальної рідини розрахована у вигляді суперпозиції функцій течії сукупності n джерел (витоків) рідини

,

де Q_k - витрата рідини з k-го джерела.

Розрахунок ліній течії (рис. 12в) кількісно і якісно відповідає експериментально визначеним лініям течії в щілині (рис. 12б).

На основі аналізу гідродинамічних процесів обґрунтована розрахункова схема течії для контрольного об'єму у вигляді частини щілини. Із рівняння імпульсів визначено силу тиску в щілині опорного елемента. Об'єднуючи одержану залежність із рівнянням течії через дросель одержано зусилля, яке сприймає регульований опорний елемент.



.

де s_k, s₃ - площа отвору та щілини; м - динамічна в'язкість середовища, L - довжина щілини; р_н - тиск живлення; R - опір дроселя; b - ширина щілини; д - зазор; м_с - коефіцієнт витрати сопла; s_y - площа сопла; р_yi - тиск живлення сопла; г - кут між віссю сопла і площиною щілини.

Відповідна даній формулі узагальнена регулювальна характеристика опорного елемента (рис. 13) визначається зазором д та величиною тиску керування р_у.

Рис. 13 Узагальнена регулювальна характеристика опорного елемента

Рис. 14 Залежність модуля опорної реакції від переміщення при різних кутових положеннях сфери

Загальна несуча здатність регульованої сферичної опори є результатом спільної дії наявних в системі опорних елементів. Звідси одержано залежність для визначення вектора реакції опори F, яка відповідає заданому вектору e переміщення. Результати розрахунків залежностей апроксимовані поліноміальною функцією (наведена пунктирна крива на рис.14).

Моделювання регульованої опори разом із системою керування виконано за допомогою структурної моделі (рис. 15).

Рис. 15 Блок-схема структурної моделі мехатронної системи регулювання опори

Рис. 16 Траєкторії переміщення центра сфери у вигляді просторових фігур Ліссажу та еліптична область Q розташування траєкторій, що забезпечує практично постійне положення сфери у напрямку о0

З метою підвищення швидкодії опори розроблено спеціальне алгоритмічне забезпечення мехатронної системи керування. Воно полягає у створенні осцилюючого руху сфери з реалізацією полігармонічних законів переміщення сфери в напрямку вісей координат. При цьому, центр сфери рухається по закону, який відповідає просторовими фігурами Ліссажу (рис. 16).

Коли рух центра сфери відповідає еліпсу Q, площина якого перпендикулярна вісі штанги ж₀, переміщення сфери в напрямку вісі штанги є практично нульовим. Застосування даного алгоритму в 5..10 разів підвищує швидкодію мехатронної системи керування сферичної опори.

В п'ятому розділі наведені результати експериментальних досліджень макетного зразка аеростатичної опори. Експериментальні дослідження проведені на спеціально розробленій установці (рис. 17).

Рис. 17 Схема (а)та загальний вигляд (б) експериментальної установки для експериментальних досліджень регульованої аеростатичної сферичної опори

Для навантаження сфери 1, яка зміщується відносно корпуса 2, використано безлюфтовий гвинтовий пристрій 4 в комплекті із двостороннім кільцевим динамометром 5. Переміщення реєструвались індикаторами з точністю 0,5мкм.

В процесі експериментальних досліджень визначено силові характеристики сферичної аеростатичної опори та її параметри жорсткості (рис. 18).

а б

Рис. 18 Силова характеристика опори (а) та залежності коефіцієнтів полінома від тиску живлення (б)

Експериментально визначена силова характеристика відповідає залежності у вигляді полінома , де коефіцієнти полінома залежать від тиску живлення (рис. 18б). При високих тисках живлення та великих навантаженнях можливе виникнення небажаних автоколивань сфери (рис. 18а). Стабільна робота опори без коливання має місце при тиску живлення р_н<0.27 МПа.

Виміри регулювальних характеристик проведено по спеціальній методиці. Для фіксованого навантаження на сферу задаються всі можливі набори дискретних значень параметрів керування у вигляді тиску в групах керуючих сопл р_у1, р_у2, р_у3. При цьому формуються таблиці значень проекції переміщення сфери, що подаються у вигляді просторових матриць третьої вимірності (кубічних) (рис. 19, а).



а

б

в

Рис. 19 Регулювальні характеристики виміряні для сферичної опори без навантаження, що визначають вертикальне переміщення сфери у вигляді кубічної матриці (а), зріз кубічної матриці при ру3=0 (б) та графік характеристики, яка відповідає даному зрізу (в)

Матриця формується послідовно по зрізам. Наприклад, перший зріз матриці ОАС₁В₁ є результатом вимірів проекції переміщення сфери на вісь z при р_у3=0. Числові значення матриці, які відповідають першому зрізу (рис. 19, б) визначають переміщення сфери в залежності від зміни тиску р_у1 та р_у2.

Значення компонент кубічної матриці згладжені нелінійною моделлю виду

,

де - коефіцієнти, вибрані згідно методу найменших квадратів із умови найкращого наближення числових компонент просторової матриці до розрахункових значень.

Дана модель (наприклад для ) дає регулювальну характеристику сферичної опори в функції двох параметрів керування (рис. 19, в). Модель описує регулювальну характеристику з точністю 3..5%.

Для характеристики вектора положення сфери маємо три проекції переміщення сфери, які будуть визначені відповідними кубічними матрицями ex_ijk, ey_ijk, ez_ijk. Тому характеристика вектора переміщень сфери внаслідок зміни трьох параметрів керування р_у1, р_у2 та р_у3 буде визначена просторовою матрицею четвертої вимірності (рис. 20а), що являє собою набір трьох кубічних матриць.

Кожна із трьох складових чотиривимірної матриці має однакову структуру що співпадає із наведеною раніше структурою матриці ez_ijk. Тому загальне число експериментально визначених компонент чотиривимірної матриці складає 125Ч3=375.

Рис. 20 Просторові матриці які є дискретними моделями характеристик регулювання сферичної опори при нульовому навантажені (а) та при різних фіксованих навантаженнях (б)

Встановлення впливу параметрів керування на положення сфери при змінному навантаженні потребує більш складної дискретної моделі у вигляді просторової матриці п'ятої вимірності (рис. 20б). Вона має вигляд набору r чотиривимірних просторових матриць визначених для фіксованих значень навантаження. Число просторових матриць r вибирається достатнім для забезпечення необхідної точності дискретної моделі. Серед просторових матриць виділена матриця відповідна нульовому навантаженню (F=0).

Проведені виміри регулювальних характеристик сферичної опори доповнені експериментальними дослідженнями стабільності характеристик. Встановлено наявність незначної (в межах 7%) полоси зміни характеристик опори у вигляді петлі гістерезису.

В додатках роботи подана дослідна апробація наукових положень роботи шляхом розробки дослідного зразка опори. Він має сферу 1 діаметром 34.995±0.001 мм, виготовлену із сталі або карбіда бора (рис. 21а).

Рис. 21 Основні вузли виготовленого дослідного зразка сферичної опори (а) та штанга просторового механізму із встановленими на її кінцях сферичними опорами (б)

Сфера взаємодіє із сферичними поверхнями вставок 2, що закріплені на рухомій рамці 3. Рамка жорстко зв'язана із втулкою 4. Сфера із рухомою рамкою в зборі входить в порожнину корпуса 5. Корпус має отвори 6 в які поміщаються втулки для закріплення сфери та система регулювання положення сфери.

Сферичні опори встановлюються на штанзі просторового механізму (рис. 21б). Штанга має трубу Т, виконану із композитного матеріалу (вуглепластик). На трубі гвинтами закріплюються втулки сферичних опор. На втулках встановлюються захисні кожухи К. Корпуси опор О закріплюються на рухомій платформі просторового механізму, або на нерухомій основі.

Перевірка виготовленого дослідного зразка сферичної опори рідинного тертя підтвердила її надійну роботу як основного вузла просторового механізму.

ВИСНОВКИ

1. Створені наукові основи розробки регульованих сферичних опор рідинного тертя для просторових механізмів, які включають набір наукових положень, що забезпечують теорію проектування опор, в їх числі рекомендації по вибору основних параметрів опор, оптимальні схемні і конструктивні рішення опор системи регулювання та алгоритми керування. Встановлені особливості робочих процесів, статичні і динамічні характеристики опор, вирішені питання технології виготовлення та особливостей експлуатації, дані приклади конкретної реалізації регульованих сферичних опор рідинного тертя.

2. Розроблені варіанти регульованих сферичних опор рідинного тертя задовольняють встановленим вимогам і можуть бути рекомендовані для застосування в технологічному обладнанні на основі просторових механізмів. Запропоновані конструктивні рішення сферичних опор рідинного тертя мають точну сферу, по периметру якої розташовані гідростатичні або аеростатичні опорні елементи та сопла вимірювачів точного положення сфери. Регулювання положення сфери здійснюється різними методами, зокрема зміною тиску живлення опорних елементів. Оптимальним методом є запропоноване безконтактне струменеве регулювання, яке змінює гідродинамічний опір на виході щілини опорних елементів тим самим регулюючи положення сфери в межах діаметрального зазору.

3. Визначення необхідних діапазонів поперечно-кутових переміщень сферичних опор здійснено методом Монте-Карло. В результаті встановлено, що геометричне положення вісі сфери знаходиться в межах криволінійної конічної поверхні, перетин якої близький до трапецієвидного. Для забезпечення вільного переміщення сфери достатньо забезпечити положення її вісі в межах кругового конуса з кутом при вершині 30^є (для нижньої опори механізму) і 45^є (для верхньої опори). Враховуючи обмежені поперечно-кутові переміщення сфери в конструкції сферичної опори необхідно передбачити встановлення необхідного початкового поперечно-кутового положення корпуса опори.

4. Встановлені особливості гідродинамічних процесів в опорі із струменевим регулюванням. Струмені, які регулюють опорну реакцію проникають в щілину опорного елемента на 20…30% її максимального розміру, що відповідає тиску керування соплових пристроїв 20…40% від тиску живлення опорного елемента. Критична область течії в кінці проникнення струменя є стійкою. По периферії щілини з обох боків керуючого струменя утворюються зворотні потоки, порядок загального розміру яких відповідає глибині проникнення струменя в щілину.

5. Силові характеристики окремого опорного елемента і сферичної опори в цілому описуються аналітичними залежностями у вигляді поліномів третього або п'ятого степеня які включають лише непарні степені переміщення. Характеристики мають лінійні ділянки в межах 60…70% діапазону навантаження. Характеристики вимірювачів положення сфери забезпечують лінійну ділянку в межах 70…85% від максимального діаметрального зазору. Це досягається включенням трьох пар сопл по диференціальній схемі і розташуванням пар сопл в трьох взаємно ортогональних напрямках.

6. В результаті експериментальних досліджень встановлено, що характеристики сферичної опори мають ділянки нестабільної роботи при граничних значеннях навантаження на опору. Нестабільність роботи проявляється виникненням автоколивань, шуму і вібрацій сфери. Явища нестабільності є небажаними, для їх виключення рекомендується обмежити тиск живлення опори величиною 0,27 МПа. Ділянки нестабільної роботи при вищих тисках живлення можуть бути виключені введенням спеціальної корекції в алгоритм системи керування опори.

7. Показано, що опис регулювальних характеристик опори доцільно здійснити на основі експериментальних вимірів поданих у вигляді просторових матриць третьої, четвертої та п'ятої вимірності. Матриця третьої вимірності (кубічна) служить для опису однієї із проекцій переміщення сфери, при фіксованому навантаженні, матриця четвертої вимірності використовується для опису вектора переміщення сфери при фіксованому навантаженні, матриця п'ятої вимірності відповідає універсальній характеристиці регульованої сферичної опори і дає можливість описати набір векторів переміщень сфери при дії змінного навантаження. Для аналітичного опису просторових матриць рекомендується використати симетричну по параметрам керування аналітичну залежність у вигляді дробово-раціональної функції.

8. Показано, що характеристики регульованої опори мають невеликі зміни в залежності від напрямку руху сфери. Зміна характеристик сферичної опори визивається в основному геометричними і силовими збуреннями і полягає в розширенні полоси значень характеристики та різних значеннях характеристик при переміщенні сфери вгору і вниз. Полоса знаходиться в межах 5…7%. В цілому характеристика має петле подібну форму і утворена регресійними моделями у вигляді поліномів 3-го степеня з різними коефіцієнтами поліномів для двох гілок характеристики.

9. Доведено, що просторові динамічні переміщення сфери визначаються закономірностями просторового руху твердого тіла які в якості параметрів включають змінні в часі компоненти тензора інерції сфери та приєднаної до неї штанги просторового механізму. При дії різноманітних зовнішніх навантажень сфера здійснює просторові поперечно кутові переміщення незначної амплітуди. Траєкторії мікропереміщень сфери охоплюють еліптичну ділянку яка в цілому відповідає еліпсу жорсткості пружної системи штанги із сферою. Розмах траєкторії мікропереміщень верхнього кінця штанги знаходяться в межах 2…10 мкм і є максимальним в напрямку вісі мінімальної поперечно-кутової жорсткості пружної системи штанги.

10. Доведено, що суттєвого підвищення точності регулювання положення сфери та поліпшення динамічних характеристик адаптивної системи регулювання можна досягти використанням спеціального алгоритму керування, що забезпечує полі гармонічний закон переміщення сфери в просторі у вигляді просторових фігур Ліссажу. Зміною амплітуд і початкових фаз синусоїдальних проекцій переміщень сфери досягається зміна просторової конфігурації фігури Ліссажу із забезпеченням практично нульового переміщення сфери в певному напрямку. Ціленаправлена зміна даного напрямку обумовлює ефективне високо динамічне регулювання положення сфери в просторі та підвищує швидкодію системи керування в 5…10 разів.

11. Показано, що основною технологічною проблемою є виготовлення точних сферичних поверхонь. Рекомендується застосовувати шліфувальну операцію фінішної обробки сферичних поверхонь крайкою шліфувального круга, вісь обертання якого розташована під кутом до обертової заготовки із сферичною поверхнею. При цьому, допуски на виготовлення зовнішніх сферичних поверхонь не повинні перевищувати 3…5 мкм при діаметрі сфери 60…120 мм, а допуск на виготовлення внутрішніх сферичних поверхонь 10…20 мкм. Середньоарифметичне відхилення мікропрофіля сферичних поверхонь регламентується значенням Ra 0,1 мкм при твердості поверхонь НRС 62…64.

12. Контроль геометрії сферичних поверхонь необхідно проводити на високотехнологічній 5-ти координатній вимірювальній машині при числі точок вимірів не менше 7500 і обробкою результатів вимірів по спеціальній методиці, яка реалізує розв'язок багатовимірної задачі оптимізації методом Монте-Карло при знаходженні параметрів фактичної сферичної поверхні. В процесі збирання сферичної опори необхідно проводити регулювання зазору з метою забезпечення його рівномірності по поверхні сфери при відхиленні зазору від номінального значення не більше 5…8 мкм.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Струтинський С.В. Різномасштабні динамічні процеси в мехатронних системах / С.В. Струтинський // Кіровоградський національний технічний університет / Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин. Загальнодержавний міжвідомчий науково-технічний збірник. Вип. 35. - КНТУ, 2005. - С. 310-315.

2. Струтинський С.В. Визначення силових характеристик безконтактної регульованої сферичної опори / С.В. Струтинський // Кіровоградський національний технічний університет / Конструювання, виробництво та експлуатація сільськогосподарських машин. Загальнодержавний міжвідомчий науково-технічний збірник. Вип. 36 - КНТУ, 2006. - С. 73-83.

3. Струтинський С.В. Прецизійний поворотний вузол просторового механізму / С.В. Струтинський // Збірник наукових праць Кіровоградського національного технічного університету. // Техніка в сільськогосподарському виробництві, галузеве машинобудування, автоматизація. Вип. 17 - Кіровоград. - КНТУ, 2006. - С. 100-107.

4. Струтинський С.В. Визначення статичних і динамічних характеристик гідростатичного сферичного опорного вузла / С.В. Струтинський, О.М. Яхно // Промислова гідравліка і пневматика. - 2007. - №2 (16). - С.85-90.

Дисертантом розроблено алгоритм розрахунку динамічних характеристик та одержані динамічні характеристики опорного вузла.

5. Яхно О.М. Математичне моделювання адаптивної системи автоматичного керування гідростатичного сферичного опорного вузла / О.М. Яхно, С.В. Струтинський // Вестник Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт», серия Машиностроение. - №51. - Київ, 2007.- С.70-81.

Автором розроблена математична модель системи автоматичного керування. Виконано розрахунки системи та проаналізовано результати.

6. Струтинський С.В. Визначення основних конструктивних параметрів сферичних опорних вузлів просторового механізму методом Монте-Карло / С.В. Струтинський // Всеукраїнський щомісячний науково-технічний журнал “Машинознавство”. - 2007. - №5. - С.37-43.

7. Струтинський С.В. Експериментальні дослідження реальної геометричної форми сферичних поверхонь гідростатично-аеростатичного опорного вузла / С.В. Струтинський // Технологія і техніка друкарства. - 2008, №1. - С.68-77.

8. Струтинський С.В. Теоретичні дослідження гідродинамічних процесів регульованої гідростатичної опори на основі методу ламінарної аналогії / С.В. Струтинський // Промислова гідравліка і пневматика. - 2008. - №4 (22). - С.61-66.

9. Яхно О.М. Система визначення точного положення регульованої гідростатичної сферичної опори / О.М. Яхно, С.В. Струтинський // Вестник Национального технического университета Украины «Киевский политехнический институт», серия Машиностроение. - №52. - Київ, 2008.- С.26-34.

Дисертантом розроблено схемне рішення системи давачів у вигляді набору пристроїв «сопло-заслонка». Виконано розрахунок харакетристик системи вимірів.

10. Струтинський С.В. Математичне моделювання просторових поперечно-кутових мікропереміщень сферичного шарніра з використанням рекурсивних зв'язків / С.В. Струтинський // Всеукраїнський щомісячний науково-технічний і виробничий журнал «Машинознавство». - 2009. - №1. - С.37-43.

11. Струтинський С.В. Нелінійні стохастичні поля тензорів інерції сферичних опор рідинного тертя просторових механізмів / С.В. Струтинський // Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету імені Михайла Остроградського. - Кременчук: КДПУ, 2009. - Вип. 1/2009 (54) частина 1. - С. 49 - 56.

12. Струтинський С.В. Наукові основи розробки регульованих сферичних опор рідинного тертя для просторових механізмів / С.В. Струтинський // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут», серія Машинобудування. - №58. - Київ, 2010.- С.273-281.

13. Яхно О.М. Експериментальні дослідження характеристик регульованого аеростатичного сферичного шарніра / О.М. Яхно, С.В. Струтинський // Вісник Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут», серія Машинобудування. - №59. - Київ, 2010.- С.224-227.

Дисертантом розроблено методику експериментальних досліджень та виконана обробка результатів експерименту.

14. Струтинський С.В. Експериментальні дослідження силових характеристик аеростатичного сферичного шарніра / С.В. Струтинський // Технологія і техніка друкарства. Зб.наук.праць - 2010, №1 (27). - С.163-170.

15. Патент України на корисну модель. МПК №31194 (2006) F16C32 / Гідростатично-аеростатичний опорний вузол / Яхно О.М., Струтинський С.В. - №u200714415; заявл.20.12.2007; опубл. 25.03.2008, Бюл. №6. - 3с.

16. Патент України на корисну модель №43729, МПК F16D3/16. Шарнір для просторового механізму / Струтинський С.В. - u200903735, заявл. 16.04.2009, опубл. 25.08.2009, Бюл. №16. - 3с.

17. Струтинський С.В. Дослідження просторових переміщень сферичного гідростатичного шарніра, з використанням математичної моделі на основі рекурсивних зв'язків // Праці конференції «Теорія та практика раціонального проектування, виготовлення і експлуатації машинобудівних конструкцій». - Львів, 22-24 жовтня 2008. - С.194-195.

18. Струтинський С.В. Застосування дискретних математичних моделей у вигляді просторових матриць та багатомірних узагальнених функцій для опису стохастичного тензорного поля моментів інерції сферичної опори // Праці конференції «Теорія та практика раціонального проектування, виготовлення і експлуатації машинобудівних конструкцій». - Львів, 22-24 жовтня 2008. - С.195-196.

19. Струтинський С.В. Визначення інерційних властивостей технологічного обладнання на основі просторових механізмів / С.В. Струтинський // Материалы 9-го Международного научно-технического семинара „Современные проблемы подготовки производства, обработки, сборки и ремонта в промышленности и на транспорте” / 23-27 февраля 2009 г., г. Свалява, Карпаты. - С. 230-235.

20. Струтинський С.В. Дослідження гідродинамічних процесів регульованої гідростатичної опори // Праці 9-го міжнародного симпозіуму інженерів-механіків у Львові / 20-22 травня 2009 р., м. Львів. - С. 60-62.

21. Jachno O. Spherical gydrostatics supporting knots of spatial mechanisms / O. Jachno, S. Strutinsky // Proceedings International scientific conference Unitech 09, 20-21 November 2009, Gabrovo, Bulgaria, Volume II, S. II-495 - II-499.

Дисертантом розроблено схемне рішення опори і проведено твердотільне моделювання конструкції.

22. Strutinsky S. Technological provision of controlling the spherical aerostatic supporting knots of spatial mechanism in the quality mechatronic systems / S. Strutinsky, O. Jachno // Stowarzyszenia Inzynierow i Technikow Mechanikow Polskich, Wroclaw / Hydraulika i Pneumatyka. - № 6/2009, p.p. 19 - 23.

Дисертантом здійснено теоретичне обгрунтування схемних і конструктивних рішень системи регулювання положення сферичного шарніра.

23. Струтинский С.В. Математическое моделирование алгоритмов управления гидростатических сферических опор механизмов-гексаподов / С.В. Струтинский // Моделювання та інформаційні технології / Зб.наук.праць / Матеріали міжнародної наукової конференції «Моделюваня-2010» / 12-14 травня 2010 р., Київ. - С.171-177.

24. Strutinsky S. Rational Algoritms of Management Mechatronic Systems of Hydrostatic Spherical Support of Mehanisms Hexapod / S. Strutinsky Yu.Filatov // Proceedings of the 15^th International Conference “Mechanika'2010” / 8-9 April 2010, Kaunas University of Technology, Lithuania. - P. 162-165.

Дисертантом розроблено схему формування раціонального алгоритму руху сфери у вигляді просторових фігур Ліссажу.

25. Яхно О.М. Реализация струйных технологий в системе регулирования положения гидростатической сферической опоры / О.М. Яхно, С.В. Струтинский // Сборник докладов межд.научн.-техн. конф. «Гидропневмосистемы мобильных и технологических машин» / 17-19 ноября 2010 г., БНТУ, Минск, Республика Беларусь. С.262-270.

Дисертантом розроблено схемне і конструктивне рішення стенда для визначення закономірностей струменевих течій в регульованій сферичній опорі. Використано аналіз особливостей гідродинамічних процесів у щілині опори.

26. Струтинський С.В. Параметри стабільності характеристик сферичної опори рідинного тертя механізмів-гексаподів / Праці міжн. наук.-техн. конференції «Теорія та практика раціонального проектування, виготовлення і експлуатації машинобудівних конструкцій». - Львів, 11-13 листопада 2010. - С.167-168.

27. Strutinsky S. Development of the Managed Spherical Aerostatics Hinges for the Exact Spatial Mechanisms of Gexapod / S. Strutinsky, O. Jachno // 10 Anniversary international scientific conference Unitech'10. Proceedings / 19-20 November 2010, Gabrovo, Bulgaria. P.II-385 - II-390.

Дисертантом визначені особливості статичних і динамічних характеристик сферичного шарніра. Встановлені параметри точності шарніра.

АНОТАЦІЇ

Струтинський С.В. Наукові основи розробки регульованих сферичних опор рідинного тертя для просторових механізмів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.02 - Машинознавство, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут", Київ, 2011.

Дисертація присвячена науковим основам розробки регульованих сферичних опор рідинного тертя для просторових механізмів.

Розроблено ряд варіантів регульованих гідростатичних і аеростатичних сферичних опор механізмів типу гексапода. Аеростатична опора із струменевим регулюванням реалізована в якості макетного зразка. Вирішені технологічні проблеми виготовлення та збирання опори. Деталі струменевої системи керування виготовлено з використанням лазерної стереолітографії.

Теоретично досліджені статичні і динамічні характеристики сферичної опори із струменевим регулюванням. Виконано математичне моделювання опори та системи її керування. Теоретично та експериментально досліджені робочі процеси в малорозмірних щілинах гідростатичних опор. Встановлено особливості процесів, що полягають в проникненні струменів у щілину із утворенням застійних областей та вторинних течій. Експериментально досліджені статичні характеристики аеростатичної опори. Запропоновано оригінальну методику обробки експериментальних даних з використанням просторових матриць.