Основные свойства капельных жидкостей

Размещено на http://www.allbest.ru/

Раздел механики, в котором изучают равновесие и движение жидкости, а также силовое взаимодействие между жидкостью и обтекаемыми ею телами или ограничивающими ее поверхностями, называется гидромеханикой.

Прикладную часть гидромеханики, для которой характерен определенный круг технических вопросов, задач и методы их разрешения, называют гидравликой. Обычно гидравлику определяют как науку о законах равновесия и движения жидкостей и о способах приложения этих законов для решения практических задач.

В гидравлике рассматриваются главным образом потоки жидкости, ограниченные и направленные твердыми стенками, т. е. внутренние течения, в отличие от аэрогидромеханики, которая изучает внешнее обтекание тел сплошной средой. гидромеханика натяжение жидкость

Термин “жидкость” в гидромеханике имеет более широкий смысл, чем это принято в обыденной жизни. В понятие “жидкость” включают все тела, для которых характерно свойство текучести, т. е. способность сколь угодно сильно изменять свою форму под действием сколь угодно малых сил. Таким образом, в это понятие включают как обычные жидкости, называемые капельными, так и газы.

Капельная жидкость отличается от газа тем, что в малых количествах принимает сферическую форму, а в больших образует свободную поверхность. Главной особенностью капельных жидкостей является то, что они ничтожно мало изменяют свой объем при изменении давления, поэтому их обычно считают несжимаемыми. Газы наоборот, способны к значительному уменьшению своего объема под действием давления и к неограниченному расширению при отсутствии давления, т. е. обладают большой сжимаемостью.

Несмотря на это различие, законы движения капельных жидкостей и газов при определенных условиях можно считать одинаковыми. Основным из этих условий является малое значение скорости течения газа по сравнению со скоростью распространения в нем звука.

В гидравлике изучают движения главным образом капельных жидкостей, при этом в подавляющем большинстве случаев они рассматриваются как несжимаемые. Внутренние течения газа относятся к области гидравлики лишь в тех случаях, когда скорости их течения значительно меньше скорости звука и, следовательно, сжимаемостью газа можно пренебречь. Это, например течения воздуха в вентиляционных системах. В дальнейшем под термином “жидкость” мы будем понимать капельную жидкость, а также газ, когда его можно считать несжимаемым.

Исторически развитие механики жидкости шло двумя различными путями.

Первый - теоретический путь точного математического анализа, основанного на законах механики. Он привел к созданию теоретической гидромеханики. Однако этот путь часто не дает ответа на целый ряд вопросов, выдвигаемых практикой.

Второй - путь накопления опытных данных, приведший к созданию гидравлики, возник из насущных задач практической, инженерной деятельности.

Таким образом, первоначально, гидравлика была чисто эмпирической наукой. В настоящее время в гидравлике, где это возможно и целесообразно, все больше применяют методы теоретической гидромеханики.

Метод, применяемый в современной гидравлике при исследовании движения, заключается в следующем. Создается физическая модель процесса, устанавливающая его качественные характеристики и определяющие факторы. На основании физической модели и потребной для практики точности формулируется математическая модель. Те явления, которые не поддаются теоретическому анализу, исследуют экспериментальным путем, а результаты представляют в виде эмпирических соотношений. Математическую модель формализуют в виде алгоритмов и программ, для получения решения с применением средств вычислительной техники. Полученные решения анализируются, сопоставляются с имеющимися экспериментальными данными, и уточняются путем корректировки математической модели и способа ее решения.

Гидравлика дает методы расчета и проектирования разнообразных гидротехнических сооружений, гидромашин и устройств, применяемых в различных областях техники. Особенно велико значение гидравлики в машиностроении. Гидросистемы, состоящие из насосов, трубопроводов, различных гидроагрегатов широко используют в машиностроении в качестве системы жидкостного охлаждения, топливо подачи, смазки и т. п. В современных машинах все более широкое применение находят гидропередачи (гидроприводы) и гидроавтоматика. По сравнению с другими типами передач, гидропередачи имеют ряд существенных преимуществ: Возможность плавного (бесступенчатого) изменения скорости ведущего и ведомого звена в широких пределах, простота регулирования, компактность, пыле - искро безопасность, высокие удельные характеристики и т. д.

Для расчета и проектирования гидроприводов, их систем автоматического регулирования, а также для грамотной эксплуатации гидромашин, ремонта и наладки необходимо иметь соответствующую подготовку в области гидравлики и теории гидромашин.

Жидкость в гидравлике рассматривается как непрерывная среда, заполняющая пространство без пустот и промежутков, т. е. как континуум. Это позволяет отвлечься от молекулярного строения вещества и считать, что даже бесконечно малые объемы жидкости содержат бесконечно большое число молекул.

Вследствие текучести жидкости в ней не могут действовать сосредоточенные силы, а возможно лишь действие сил, непрерывно распределенных по ее объему (массе) или по поверхности. Таким образом, силы, действующие на рассматриваемые объемы жидкости и являющиеся по отношению к ним внешними, разделяют на массовые (объемные) и поверхностные.

Массовые силы пропорциональны массе жидкого тела, или, для однородных жидкостей, - его объему. Это, прежде всего сила тяжести и силы инерции.

Поверхностные силы непрерывно распределены по поверхности жидкости и при равномерном их распределении пропорциональны величине этой поверхности. Эти силы обусловлены непосредственным воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или воздействием других тел, соприкасающихся с данным телом.

В общем случае поверхностная сила DR, действующая на площадке DS, направлена под некоторым углом к ней, и ее можно разложить на нормальную DP и тангенциальную DT составляющие (рис. 1.). Первая, если она направлена внутрь объема, называется силой давления, а вторая - силой трения.

Рис. 1

Как массовые, так и поверхностные силы в гидромеханике рассматривают обычно в виде единичных сил, т.е. сил, отнесенных к соответствующим единицам. Массовые силы относят к единице массы, а поверхностные - к единице площади. Так как массовая сила равна произведению массы на ускорение, то единичная массовая сила численно равна ускорению.

Единичная поверхностная сила, называемая напряжением поверхностной силы, как и всякая сила, раскладывается на нормальное и касательное напряжения. Нормальное напряжение, т. е. напряжение силы давления, называется гидромеханическим давлением или просто давлением и обозначается буквой p.

Если сила давления DP равномерно распределена по площадке DS, то давление определяют по формуле

(1.1)

В общем случае давление в данной точке равно пределу, к которому стремится отношение силы давления к площади, на которую она действует, при стремлении величины площадки к нулю, т. е. при стягивании площадки в точку

(1.2)

Если давление отсчитывается от нуля, то оно называется абсолютным, а если отсчитывается от атмосферного, то его называют избыточным или манометрическим. Следовательно Pабс=Pа+Pизб. За единицу давления в международной системе единиц (СИ) принято равномерно распределенное давление, при котором на площадь 1 м2 действует сила 1 ньютон, т. е. 1 н/м2 = 1 Па. В технике продолжают применять внесистемную единицу - техническую атмосферу.

1 атм. = 1 кГ/см2 = 9,81* 104 Па

Касательное напряжение в жидкости, т. е. напряжение трения, обозначается буквой t и выражается подобно давлению пределом

(1.3)

единицы его измерения те же, что и для давления.

Основные свойства капельных жидкостей

Основной механической характеристикой жидкости является ее плотность. Плотностью r называют массу жидкости, заключенную в единице объема: для однородной жидкости

кг/м3 (1.4)

где М - масса жидкости в объеме W.

Удельным весом g называют вес единицы объема жидкости, т. е.

н/м3 (1.5)

Связь между удельным весом g и плотностью r легко найти, если учесть, что ; в соответствии с этим

(1.6)

Для неоднородной жидкости формулы (1.4) и (1.5) определяют лишь средние значения плотности и удельного веса в данном объеме. Определение истинных значений этих параметров производится путем поиска предела соответствующих отношений, устремляя объем к нулю.

Рассмотрим основные физические свойства капельных жидкостей.

Сжимаемость, или свойство жидкости изменять свой объем под действием давления, характеризуется коэффициентом bp объемного сжатия, который представляет собой относительное изменение объема, приходящееся на единицу давления, т. е.

(1.7)

Знак минус в формуле обусловлен тем, что увеличению давления p соответствует уменьшение объема W. Рассматривая приращение давления Dp = p - p0 и изменение объема DW = W - W0, получим W = W0 (1 - bp) или, учитывая (1.4), будем иметь

(1.8)

где r0 и r значения плотности при давлениях p0 и p.

Величина, обратная коэффициенту bp, представляет собой объемный модуль упругости K. Выражая объем через плотность, и переходя к дифференциалам, получим

(1.9)

где a - скорость звука. Для капельных жидкостей модуль K несколько уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления. Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно 20000 кГ/см2. Как следует из формулы (1.8) при повышении давления воды, например, до 400 кГ/см2 ее плотность повышается лишь на 2%, такой же порядок изменения плотности наблюдается и для других жидкостей. Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т. е. принимать их плотность r не зависящей от давления.

Сжимаемость жидкостей следует учитывать или при очень высоких давлениях (порядка 1000 кГ/см2 в силовых приводах), или при расчете упругих колебаний систем гидроавтоматики (для давлений, превышающих 25 кГ/см2). Различают адиабатический и изотермический модуль упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстро протекающих процессах сжатия жидкости без теплообмена с окружающей средой.

Температурное расширение характеризуется коэффициентом bT объемного расширения, который представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры на 10 С, т. е.

(1.10)

Считая, что DW = W - W0, получим W = W0 (1 + bTDT) (1.11)

где r0 и r значения плотности при температурах T0 и T. Для воды коэффициент bT возрастает с увеличением давления и температуры ( 14 x 10-6 при 00 С и 1 кГ/см2, 700 x 10-6 при 1000 С и 100 кГ/см2), для минеральной жидкости АМГ - 10 в диапазоне давлений от 0 до 150 кГ/см2 он практически не изменяется и равен 800 x 10-6 1/ 0С.

Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей. По молекулярной теории может быть весьма значительным - до 10000 кГ/см2. В опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней получены кратковременные напряжения растяжения до 230 - 280 кГ/см2. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому в дальнейшем будем считать, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

На поверхности жидкости действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму и вызывающие некоторое дополнительное давление в жидкости. Однако это давление сказывается лишь при малых размерах и для сферических объемов, (капель) определяется формулой

где r - радиус сферы;

s - коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Для воды, граничащей с воздухом он равен 73, для ртути 460 дин/см. С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается. В трубах малого диаметра (капилляры), дополнительное давление, обусловленное поверхностным натяжением, вызывает подъем или опускание жидкости относительно нормального уровня. Высота подъема смачивающей жидкости (опускания не смачивающей жидкости) в стеклянной трубке диаметром d определяют по формуле для полусферического мениска

где k имеет следующие значения в мм2: для воды +30, для ртути -10,1, для спирта +11,5. С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Особенно важен учет сил поверхностного натяжения жидкости, находящейся в условиях невесомости.

Вязкость представляет собой свойство жидкости сопротивляться сдвигу (или скольжению) ее слоев. Это свойство проявляется в том, что в жидкости при определенных условиях возникают касательные напряжения. Вязкость есть свойство, противоположное текучести. При течении вязкой жидкости вдоль твердой стенки происходит торможение потока, обусловленное вязкостью (рис. 1.2).

Рис. 1.2

Скорость движения слоев v уменьшается по мере уменьшения расстояния до стенки y вплоть до v=0 при y=0, а между слоями происходит проскальзывание, сопровождающееся возникновением касательных напряжений. Согласно гипотезе, высказанной впервые Ньютоном, касательное напряжение в жидкости зависит от ее рода и характера течения и при слоистом течении изменяется прямо пропорционально так называемому поперечному градиенту скорости; в соответствии с этим для безграничной стенки будем иметь

(1.12)

где m - коэффициент пропорциональности, получивший название динамического коэффициента вязкости жидкости;

dv - приращение скорости, соответствующее приращению координаты dy (рис. 1.2.).

Поперечный градиент скорости dv/dy определяет собой изменение скорости, приходящееся на единицу длины в направлении y и, следовательно, характеризует интенсивность сдвига слоев жидкости в данной точке.

В случае постоянства касательного напряжения по поверхности S полная касательная сила (сила трения), действующая по этой поверхности, равна

(1.13)

Для определения размерности коэффициента вязкости решим уравнение (1.12) относительно m, в результате получим

нxс/м2

В системе СГС за единицу вязкости принимается

1 пуаз = 1 динаxс/см2=0,1 нxс/м2

Наряду с динамическим коэффициентом вязкости m применяют еще так называемый кинематический коэффициент вязкости

(1.14)

В качестве единицы измерения кинематического коэффициента вязкости употребляется 1 стокс = 1 см2/с. Сотая доля стокса называется сантистоксом. В системе СИ размерность n - м2/с. Отсутствие размерности силы в размерности этой величины и послужило поводом к названию ее кинематическим коэффициентом вязкости.

Вязкость капельных жидкостей зависит от температуры, уменьшаясь с увеличением последней. Вязкость газов с ростом температуры увеличивается.

Это объясняется различием природы вязкости в жидкостях и газах. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления. Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах же вязкость обусловлена главным образом беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с ростом температуры. Характерные кривые изменения вязкости от температуры приведены на рис. 1.3.

Рис. 1.3

Влияние температуры на вязкость жидкости можно оценивать следующей формулой

где m и m0 - значения вязкости при температурах T и T0;

l - коэффициент, значение которого для масел меняется в пределах 0,02 - 0,03.

Вязкость жидкостей зависит также от давления, однако эта зависимость существенно проявляется лишь при относительно больших изменениях давления, порядка нескольких сотен кГ/см2.

Из закона трения, выражаемого уравнением (1.12), следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, т. е. вязкость жидкости проявляется при ее течении. В покоящейся жидкости касательные напряжения будем считать равными нулю.

Испаряемость. Это свойство присуще всем капельным жидкостям.

Одним из показателей, характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении: чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости. В гидросистемах нормальное атмосферное давление является лишь частным случаем; обычно приходится иметь дело с испарением, а иногда и кипением жидкостей в замкнутых объемах при различных температурах и давлениях. Поэтому более полной характеристикой испаряемости является давление насыщенных паров pn, выраженное в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление pn увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени. Конкретные данные можно найти в справочной литературе по теплофизическим свойствам жидкостей.

Растворимость газов в жидкостяхпроисходит при всех условиях, но количество растворенного газа в единице объема жидкости различно для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления. Относительный объем газа, растворимого в жидкости до ее полного насыщения, можно считать прямо пропорциональным давлению, т. е.

где Wг - объем растворенного газа при нормальных условиях;

Wж - объем жидкости;

p1 и p2 - начальное и конечное давление газа.

Коэффициент k растворимости воздуха имеет следующие значения при 200 С: для воды - 0,016, для жидкости АМГ-10 - 0,104.

При понижении давления в жидкости происходит выделение растворенного в ней газа, причем газ выделяется из жидкости интенсивнее, чем растворяется в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

Размещено на Allbest.ru