Керування консолідацією порошків і деформаційною обробкою пористих напівфабрикатів методами комп'ютерного моделювання на основі теорії пластичності пористих тіл

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАТЕРІАЛОЗНАВСТВА

ім. І.М. ФРАНЦЕВИЧА

Спеціальність: 05.16.06 - порошкова металургія та

композиційні матеріали

УДК 621.762

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

КЕРУВАННЯ КОНСОЛІДАЦІЄЮ ПОРОШКІВ І ДЕФОРМАЦІЙНОЮ ОБРОБКОЮ ПОРИСТИХ НАПІВФАБРИКАТІВ МЕТОДАМИ КОМП'ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ НА ОСНОВІ ТЕОРІЇ ПЛАСТИЧНОСТІ ПОРИСТИХ ТІЛ

Михайлов Олег Володимирович

Київ 2011

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Інституті проблем матеріалознавства імені І.М. Францевича Національної Академії Наук України

Науковий консультант:

доктор технічних наук, старший науковий співробітник ШТЕРН Михайло Борисович, завідувач відділу мікромеханіки, реології та обробки тиском порошкових та композиційних матеріалів, Інститут проблем матеріалознавства ім.І.М. Францевича НАН України, м. Київ

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор РУДЬ Віктор Дмитрович, завідувач кафедри комп'ютерного проектування верстатів та технологій машинобудування, Луцький державний технічний університет, м. Луцьк

доктор фізико-математичних наук, старший науковий співробітник

КУЩ Володимир Іванович, провідний науковий співробітник, Інститут надтвердих матеріалів ім. В.М. Бакуля НАН України, м. Київ

доктор технічних наук, доцент КАЛЮЖНИЙ Володимир Леонідович, професор кафедри механіки пластичності матеріалів та ресурсозберігаючих процесів, Національний технічний університет «Київський Політехнічний Інститут», м. Київ

Захист відбудеться “17”10.2011 р. о годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.207.03 в Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України за адресою:

03680, м. Київ-142 вул. Кржижанівського, 3

З дисертацією можна ознайомитися у науковій бібліотеці Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України

Автореферат розісланий “16” .09.2011 р.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради доктор технічних наук Мінакова Р.В.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

порошковий деформація пластичність

Актуальність теми досліджень визначається потребою у створенні нових та вдосконаленні існуючих методів отримання порошкових матеріалів шляхом застосування технологій ущільнення порошків та деформаційної переробки пористих напівфабрикатів, отриманих на основі дисперсних систем. Як свідчить вітчизняний та всесвітній досвід останніх десятиріч, успіх розв`язання проблем, що при цьому виникають, вимірюється якістю та ступенем прогнозування процесів та явищ, які супроводжують ці технології. Втім, прогнозування та оптимізація в порошковій технології потребують подальшого вдосконалення теоретичних уявлень та їх втілення у вигляді якісних методів та алгоритмів, які реалізуються за допомогою сучасних обчислювальних засобів із застосуванням відповідної техніки.

Останні роки характеризуються значним розширенням застосування процесів деформування порошкових матеріалів. Відбувається постійне вдосконалення традиційних схем і технологій одержання виробів. Створення нового обладнання дозволило використовувати прогресивні методи деформування, зокрема, пресування з використанням складних кінематичних схем для рухомих елементів обладнання, а також тепле пресування. Саме в такий спосіб були розв`язані деякі з проблем, що пов`язані з отриманням виробів з порошків матеріалів, що важко деформуються і мають обмежений ресурс пластичності. Поява й розвиток нанотехнологій обумовили необхідність пресування нанопорошків, характерною рисою яких є схильність до агломерації. Розробляються методи деформування порошкових матеріалів, що супроводжуються значними деформаціями зсуву, а також обробка тиском складних, багатошарових заготовок, окремі частини яких мають відмінні властивості. Набувають застосування методи обробки порошкових матеріалів, що використовуються для обробки компактних матеріалів з метою одержання ультрадрібнозернистої структури.

Сьогоденні проблеми технологій деформаційної переробки дисперсних та пористих середовищ вирішуються на основі застосування комп'ютерного моделювання. Його впровадження стало можливим завдяки істотному прогресу в розумінні основних особливостей поведінки порошкових матеріалів у процесі їх деформаційної обробки, досягнутого в останні десятиліття. Значний внесок у розвиток цих уявлень внесли вітчизняні й закордонні вчені: В.В. Скороход, М.С. Ковальченко, А.Г. Косторнов, М.Б. Штерн, В.Д. Рудь, Я.Е. Бейгельзимер, А.М. Лаптєв, О.А. Розенберг, В.І. Кущ, Г.А. Баглюк, К.А. Гогаєв, В.П. Каташинский, А.К. Радченко, І.Д. Радомисельский, Е.Л. Печентковский, Г.Г.Сердюк, І.Ф. Мартинова, Ю.Г. Дорофеев, Б.А. Друянов, В.Е. Перельман, В.Н. Самаров, В.3. Мідуков, А.В. Рудськой, С.Е. Александров, Г.М. Жданович, О.В. Роман, Е.В. Звонарьов, В.М. Горохов, Л.С. Богінский, Г.П. Устінова, Г.Л. Петросян, Shima S., Oyane M., Green A., Kuhn H., Gurson A., Doremus P., Bouvard D., Cocks A., McMeeking R., Zavaliangos A., Olevsky E. і ін.

Втім, на сьогодні відсутні розрахунково - теоретичні основи методів запобігання утворення розшарувальних щілин під час пресування з урахуванням схеми пресування, деформівності порошків та форми виробу; потребують розробки методи ущільнення, чутливі до ефекту агломерації, який обумовлює існування біпористої структури нанопорошків; відсутнє розуміння впливу зсувних деформацій на ущільнення та роль радіальної течії (у напрямі, перпендикулярному до напряму пресування) при використанні нових схем і технологічних прийомів обробки, у тому числі при наявності значних деформацій зсуву і теплому пресуванні.

Перелічені аспекти процесу отримання виробів з порошків складають важливу проблему порошкової металургії, вирішенню якої присвячено дану роботу.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація відповідає основним науковим напрямкам робіт Інституту проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича НАН України і виконана в рамках планових науково-дослідних робіт та міжнародних наукових проектів:

Ш-11-08 “Мультимасштабне моделювання процесів консолідації дисперсних систем та керування структурою керамічних, металевих та композиційних матеріалів з метою контролю зародження дефектів та запобігання їх розвитку”, 2008-2010, № держреєстрації 0108U001224;

III-3-07 “Розробка нових технологічних схем обробки тиском з метою керування властивостями композиційних порошкових матеріалів функціонального призначення на основі сплавів заліза, титану та міді шляхом застосування неруйнівних схем навантаження, що характеризуються значними деформаціями зсуву”, 2007-2009, № держреєстрації 0107U000520;

III-4-05 “Оптимізація технологій інжекційного пресування, спікання в присутності електромагнітних полів та деформаційної обробки порошкових матеріалів шляхом застосування континуальних моделей консолідації та формоутворення”, 2005-2007, № держреєстрації 0105U003542;

III-3-05 “Провести дослідження основних закономірностей нового процесу прокатки металевих порошків і гранул з використанням асиметричних схем деформування”, 2005-2007, № держреєстрації 0105U003541;

1.6.2.11-01 “Розробка мікромеханічної моделі консолідації гранульованих середовищ на основі порошків металів і кераміки при деформуванні та спіканні”, 2001-2004, № держреєстрації 0101U001488;

1.6.2.14-01 “Експериментальний та теоретичний аналіз граничного деформування пористих неспечених матеріалів з позицій механіки стисливого континуума”, 2001-2003, № держреєстрації 0101U001489;

1.6.2.3-99 “Розробка та оптимізація технологічних процесів обробки тиском для виготовлення виробів з нових порошкових і композиційних матеріалів конструкційного та інструментального призначення з підвищеними фізико-механічними та експлуатаційними характеристиками”, 1999-2002, № держреєстрації 0199U003806;

Міжнародна наукова програма INTAS 96-2343 (Foundation and experimental research of shape formation, sintering and compaction in modem powder technologies), 1997- 001;

Міжнародна наукова програма DIENET, Framework 6, EU Contract No. G5RT-CT-2003-05020, 2001-2005;

Міжнародна наукова програма CRDF по теме UKE2-2698-KV-06 (Modeling of consolidation of nanostructured materials), 2006-2008.

Мета і задачі дослідження. Метою даної роботи є розробка методів формування механічних і службових характеристик порошкових виробів при їхньому ущільненні й деформуванні за рахунок керування розподілами накопичених деформацій і пористості із використанням моделей пластичності порошкових і пористих тіл і комп'ютерного моделювання. Для досягнення сформульованої мети досліджувались наступні питання:

1. Формулювання методів макроскопічного опису поведінки порошків пластичних матеріалів і матеріалів, що важко деформуються, а також пористих заготовок на їхній основі: визначити потенціал пластичності та модель деформування, що враховує особливості кожного з таких матеріалів;

2. Розробка алгоритму чисельної реалізації сформульованих моделей;

3. На основі використання моделі та методу її реалізації встановити еволюцію полів щільності і накопиченої деформації твердої фази; встановити безпечні з точки зору вичерпання ресурсу пластичності схеми деформування, що забезпечують досягнення максимально можливої щільності та службових характеристик для:

- схем пресування виробів складної форми із пластичних порошків і порошків матеріалів, що важко деформуються, у жорстких матрицях; теплого пресування; ущільнення порошків в оболонках, пресування агломерованих нанопорошків і біпористих середовищ;

- штампування та екструзії пористих заготовок, включаючи обробку двошарових виробів і розгляд деформування в пластичних оболонках;

- інтенсивних деформацій зсуву порошкових матеріалів.

Об'єкт дослідження порошкові матеріали та пористі заготовки, процеси їх консолідації і деформаційної обробки.

Предмет дослідження - вплив схеми формування, складу шихти, форми і властивостей заготовки, нерівномірності нагрівання, радіальної течії та значних деформацій зсуву на характер деформування і розподіл остаточних властивостей виробів.

Методи дослідження. Основним методом досліджень є комп'ютерне моделювання, що базується на континуальних уявленнях про поведінку дисперсних середовищ, використанні нової реологічної моделі пластичного деформування пористого тіла і методі скінчених елементів.

При дослідженні процесів пресування біпористих порошкових матеріалів (агломеровані нанопорошки) застосовувався метод моделювання, що поєднує методи дискретних і скінчених елементів.

Наукова новизна одержаних результатів.

- теоретично обґрунтовано та запропоновано узагальнену модель незворотної поведінки дисперсних середовищ під дією зовнішнього навантаження та деформування; модель описує як деформацію порошку, який не чинить опір деформаціям розтягу, так і пористого тіла, при деформуванні якого вказаний опір має місце.

-з апропоновано модель пластичного деформування порошкових матеріалів, що враховує ефект різноопірності розтягу та стисненню, здатність матеріалу твердої фази до деформування, наявність когезії між частинками, а також критерій руйнування за умов незворотної деформації у макроскопічній формі, який відповідає уявленням про втрату стійкості деформування внаслідок одночасного протікання процесів зміцнення та знеміцнення;

- розроблена модель покладена в основу модифікації методу скінчених елементів стосовно дисперсних середовищ як в порошковому так і в пористому стані;

-на підставі застосування запропонованої моделі та методу обчислень, що на ній базується, розглянуто низку технологічних процесів ущільнення порошків та пористих напівфабрикатів з одночасним їх формоутворенням;

-на підставі розроблених уявлень дано якісне тлумачення, підкріплене безпосередніми обчисленнями, феномену формування розшарувальних щілин за умов пресування в жорсткій матриці виробів, обмежених неплоскими поверхнями; встановлено зв`язок цього явища як зі схемою пресування (включаючи використання активного тертя), так і із ступенем когезії та крихкості матеріалу порошку; для таких виробів обґрунтована методика вибору діаграм деформування, що враховує внесок наведених факторів та дозволяє уникати руйнування під час пресування;

-встановлено можливість значного зниження робочих зусиль, а також вирівнювання розподілу густини за умов пресування в жорсткій матриці за рахунок штучної активації радіальної течії порошку при осьовому навантаженні; в якості важелів керування радіальною течією розглянуто застосування теплого пресування (за рахунок початково неоднорідного температурного поля), використання заготовок з початково неоднорідним розподілом густини, зокрема, за рахунок використання біметалічних заготовок, а також використання компенсаторів;

-розроблено модифікацію методу дискретно - континуального моделювання процесів пресування біпористих порошкових матеріалів, що суміщує особливості методів скінчених і дискретних елементів; на відміну від існуючих, метод дозволяє враховувати наявність внутрішньої пористості часток, поведінку окремих часток та їх сукупностей при пресуванні сумішей; встановлено закономірності процесу пресування біпористих порошкових середовищ;

-встановлено, що схеми навантаження, пов`язані із значними зсувними деформаціями, які використовуються для досягнення ультрадрібнодисперсної структури, можуть бути застосовані і для порошкових матеріалів за умов використання додаткових заходів з метою запобігання розпушення; зокрема застосування гвинтової екструзії має супроводжуватися наявністю протитиску, величина та умови прикладення якого визначаються на підставі розроблених модельних уявлень.

Практичне значення одержаних результатів. Запропоновані в дисертаційній роботі модель пластичності порошкових і пористих середовищ, методика моделювання, а також встановлені автором закономірності можуть бути використані при дослідженні різних схем деформування, розробці нових й оптимізації існуючих технологічних процесів одержання порошкових виробів.

Результати комп'ютерного моделювання і встановлені закономірності деформування пористих заготовок були використані при одержанні порошкових втулок, виготовлених методом деформуючого протягання в Інституті надтвердих матеріалів ім. В.Н. Бакуля НАН України.

Встановлені закономірності гвинтової экструзії пористих заготовок були використані при одержанні виробів в Донецькому фізико-технічному інституті ім. А.А. Галкіна НАН України.

Результати моделювання процесу теплого пресування були використані при одержанні блокувальних кілец синхронізатора коробки передач трактора “Беларус” (ГНУ “Институт порошковой металлургии” ГНПО ПМ Национальной академии наук Беларуси).

Отримані автором результати дослідження течії пористого матеріалу при ущільненні у закритому штампі з конусоподібним компенсатором були використані при розробці технології гарячого штампування пористих заготовок дискових шпонкових фрез із газорозпиленого порошку швидкорізальної сталі в Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М. Францевича Національної Академії Наук України.

Розроблена методика моделювання й результати дисертаційної роботи використовуються в Державному університеті Сан-Дієго (SDSU, США, Каліфорнія) при виконанні науково-технічних проектів лабораторії порошкової металургії. Результати роботи включені в університетський курс лекцій.

Оригінальність і ефективність розробок підтверджена двома патентами, а також актами впровадження.

Особистий внесок здобувача. Основні положення, висновки і рекомендації дисертаційної роботи належать автору, який визначив мету і завдання досліджень.

Разом зі М.Б.Штерном запропоновано узагальнену модель незворотної поведінки дисперсних середовищ під дією зовнішнього навантаження та деформування.

Запропонована реологічна модель використана дисертантом при розробці методики моделювання методом скінчених елементів. Також ним розроблено метод моделювання, що являє собою комбінацію методів скінчених і дискретних елементів.

Комп'ютерне моделювання всіх розглянутих у роботі технологічних процесів проведене автором особисто. В результаті встановлені основні закономірності деформування порошкового матеріалу, з'ясований вплив схеми формування та інших технологічних параметрів на кінцеві властивості виробів.

Апробація результатів дисертації. Основні результати і положення дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися на науково-технічних конференціях:

- Powder Metallurgy European Congress, 22-24 October, 2001, Nice, France;

- The 1st Conference on Advances and Applications of GID, 20-22 February, 2002, Barcelona, Spain;

- MEE-2002 Second International Conference, 16-20 September, 2002, Katsiveli-town, Crimea, Ukraine;

- Международная конференция “Новейшие технологии в порошковой металлургии и керамике”, 6-12 сентября, 2003, Киев, Украина;

- 2nd Conference on Advances and Applications of GID, 18-20 February, 2004, Barcelona, Spain;

- Международная конференция "Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий", 13-17 сентября, 2004, Кацивели-Понизовка, Автономная республика Крым, Украина;

- Powder Metallurgy European Congress, 17-21 October, 2004, Vienna, Austria;

- Международная конференция "Современное материаловедение: достижения и проблемы", 26-30 сентября, 2005, Киев, Украина;

- Powder Metallurgy European Congress, 2-5 October, 2005, Prague, Czech Republic;

- International Conference “Deformation and Fracture in Structural PM Materials”, 28 - 30 September, 2005, IMRSAS, Kosice, Slovakia;

- Международная конференция "Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий", 18-22 сентября, 2006, Жуковка, Большая Ялта, Автономная республика Крым, Украина;

- International Conference under auspices of European Materials Research Society “Modern technologies of ceramic materials and their investigations”, 2007, Warszawa, Konstancin, Poland;

- Международная конференция "Материалы и покрытия в экстремальных условиях: исследования, применение, экологически чистые технологии производства и утилизации изделий", 22-26 сентября, 2008, Жуковка, Большая Ялта, Автономная республика Крым, Украина;

- Міжнародна конференція “Теоретичні і експериментальні дослідження в технологіях сучасного матеріалознавства та машинобудування”, 1-6 червня, 2009, Луцьк - Шацьк, Україна;

- Міжнародна конференція “Теоретичні та практичні проблеми в обробці матеріалів тиском”, 2010, НТУУ "КПІ", Київ, Україна;

- II-га міжнародна конференція “Теоретичні та практичні проблеми в обробці матеріалів тиском”, 16-18 травня, 2011, НТУУ "КПІ", Київ, Україна.

Публікації. Результати дисертаційної роботи опубліковані в 45-х друкованих працях, у тому числі: 28 - у реферуємих наукових журналах, 7 - у збірниках наукових праць, 2 патенти України й 10 тез доповідей.

Структура і обсяг роботи. Робота складається із вступу, шести розділів, висновків, списку літератури та додатків. Повний обсяг роботи становить 335 сторінок, у тому числі 185 рисунків, 6 таблиць, список використаних джерел з 169 найменувань, 6 додатків.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтована актуальність проблеми керування консолідацією порошків і деформаційною обробкою пористих напівфабрикатів, сформульовано мету та задачі дослідження, відображено наукову новизну і практичну цінність роботи, наведено відомості щодо апробації роботи та публікації за темою дисертації.

У першому розділі роботи розглянуто сучасний стан процесів пресування порошків і деформаційної обробки пористих заготовок, а також методи їх комп'ютерного моделювання.

Констатується, що, як правило, необхідно забезпечити максимальну щільність порошкових виробів і рівномірний характер її розподілу. Це досягається за рахунок застосування активних сил тертя, керованих складних траєкторій деформування, зокрема, керування переміщенням рухомих елементів обладнання, використання складних пуансонів, окремі частини яких можуть рухатися незалежно. Розбудовуються нові методи ущільнення: тепле пресування й пресування при наявності радіальної течії матеріалу, наявності деформацій зсуву. Крім забезпечення можливості максимального ущільнення, ці методи дозволяють також значно знизити зусилля деформування. Наявність деформацій зсуву може обумовлювати сприятливу орієнтацію металічних зерен, їх суттєве подрібнення та утворення текстури. У той же час деформування при наявності деформацій зсуву може приводити не тільки до ущільнення, але й до росту пористості й навіть до руйнування виробу, що формується. Це обумовлює необхідність оптимізації схем обробки й підвищення гідростатичної складової напруженого стану (наприклад, за рахунок протитиску, як це запропоновано Я.Є. Бейгельзимером).

При моделюванні процесів деформування порошкових виробів найбільше поширення одержав континуальний підхід, що припускає існування поверхні навантаження. Критерії пластичності порошків і пористих матеріалів відрізняються. Для спечених пористих порошкових матеріалів найбільше поширення одержали критерії пластичності еліпсоїдального типу. При дослідженні процесів ущільнення порошків найбільше часто застосовують модифіковану Drucker-Prager-Cap модель і модифіковану Cam-Clay модель. У якості чисельного методу найбільше поширення одержав метод скінчених елементів. Одночасно, завдяки розвитку засобів обчислювальної техніки. розбудовуються дискретні методи моделювання (метод дискретних елементів), а також комбіновані методи.

В той же час для процесів порошкової металургії характерним є перебування дисперсного середовища одночасно як у порошковому стані (зчеплення між частками відсутнє) так і в пористому. Модель, яка враховує таке співіснування і поступове перетворення порошкової фази в пористу, на сьогодні відсутня.

Її формулюванню присвячено другий розділ, де запропоновано модель пластичного деформування порошково-пористих середовищ, яка, на відміну від відомих, поряд з пористістю, накопиченою деформацією матеріалу твердої фази, чутливістю часток порошку до зчеплення, враховує також і деформівність часток порошку.

Рівняння поверхні навантаження має вигляд:

(1)

де - гідростатичний тиск, - інтенсивність дотичних напружень, і - функції пористості й інших параметрів, що визначають реологічні властивості матеріалу; - інтенсивність дотичних напружень матеріалу твердої фази, - значення гідростатичного компоненту напруженого стану, при якій об`єм не змінюється,

Розмір півосі еліпсоїдального контуру приймається залежним від за законом:

= при (2)

= при

Безпосередні вирази для матеріальних функцій , і даються формулами (3) - (6):

(3)

(4)

(5)

(6)

Параметр m характеризує ступінь зчеплення між компонентами дисперсного середовища і може бути, зокрема, пов`язаним із концентрацією квазідвовимірних дефектів (розірваних контактів). Для ідеального пористого матеріалу m = 0. Якщо розглядається вільно насипаний порошок, то m = 1. В рівняннях (3) - (6) - пористість. Параметр a, що міститься в цих рівняннях, характеризує внутрішню симетрію контуру навантажень, зокрема, положення на цьому контурі точки, що відповідає деформуванню за відсутності об`ємних змін. В моделі, що пропонується, на відміну від моделі Cam - Clay ця точка може знаходитись на різних відстанях від точок, що визначають стани всебічного розтягу і стиснення. Величина a змінюється в діапазоні від 0 до 1. Враховуючи відоме геометричне тлумачення контуру навантажень для ізотропного стисливого середовища, параметр а може бути асоційованим із схильністю матеріалу часток до деформування.

Використовуючи принцип нормальності, для даної моделі можна ввести поняття еквівалентної швидкості деформацій, яка визначається з виразу для питомої швидкості дісипації енергії:

, (7)

де е - швидкість зміни об'єму, а - швидкість зміни форми.

Вираз для еквівалентної деформації щ, що є ще одним параметром стану, може бути отриманий із співвідношення:

. (8)

Запропонований варіант теорії пластичності є узагальненням існуючих моделей. Якщо a = 0.5 і m = 0, сформульована модель перетворюється в модель С. Шіми - Р. Гріна, яка використовується для аналізу поведінки зв'язаних пористих тел. При a = 0.5 і m = 1, співвідношення (1) - (6) відповідають моделі Cam - Clay, що описує незв'язані дисперсні системи.

У загальному випадку вид контуру поверхні навантаження при різних значеннях параметрів , a і m наведений на рис.1.

m = 0, a = 0.5 m = 0,5, a = 0.5 m = 1, a = 0.5



a = 0.25, и = 0.3 a = 0.5, и = 0.3 a = 0.75, и = 0.3

m = 0, и = 0.3 m = 0,5, и = 0.3 m = 1, и = 0.3

Рис.1. Контури поверхні навантаження при різних значеннях матеріальних параметрів, a і m

Співвідношення (1) - (8) можуть бути доповнені умовою зміцнення, яка залежить від властивостей дисперсного середовища:

ф_s = ф_s(щ) (9)

Слід зауважити, що в моделях пористих середовищ з еліпсоїдальним контуром навантажень величина щ ототожнюється із накопиченою в матеріалі основи деформацією.

Рівнянням еволюції для пористості є рівняння закону збереження маси

.

Ресурс пластичності матеріалів, що розглянуті, пов'язується зі стійкістю їх деформування по Драккеру. У загальному випадку умова стійкості деформування записується як . Вичерпання стійкості деформування відповідає досягненню рівності:

, (10)

де D - питома швидкість дисипації енергії.

Зв'язок між компонентами тензору напружень та швидкостей деформацій може бути отриманий на підставі принципу нормальності, асоційованого з рівняннями (1) - (6) :

(11)

Поряд з визначальними співвідношеннями математична модель доповнюється вимогою екстремальності функціонала

, (12)

де у_ij і e_ij - відповідно компоненти тензора напруг і тензора швидкостей деформацій; p_i - навантаження, прикладені на поверхні деформуємого тіла; v_i - швидкості переміщення точок деформуємого тіла під дією навантажень p_i; V - об'єм тіла; S - поверхня тіла.

Добуток під знаком об'ємного інтеграла являє собою швидкість дисипації енергії при пластичному деформуванні порошкової заготовки.

Система диференціальних рівнянь, отримана при знаходженні екстремума функціонала (12), дискретизується по методу скінчених елементів і трансформується до вигляду

(13)

де - глобальна матриця жорсткості системи; - стовпчик вузлових швидкостей; - стовпчик вузлових зусиль; - стовпчик вузлових зусиль, які відповідають величині зсуву центру еліпсів, що апроксимують контур поверхні навантаження.

Розв'язок системи рівнянь (13) здійснювався методом поетапного інтегрування еволюційних співвідношень.

Поряд із континуальним аналізом, запропоновано метод моделювання, що являє собою комбінацію методів скінчених і дискретних елементів. Метод дозволяє досліджувати процеси пресування біпористих і багатокомпонентних порошкових середовищ, а також процеси деформування заготовок, що складаються як з порошку, так і зі спеченого пористого тіла.

Зауважимо, що у подальшому розгляді під терміном міцність, стосовно пористого матеріалу будемо розуміти сукупність параметрів (відносна густина, границя текучості твердої фази, параметри m та а), що характеризують початок його пластичної течії.

Базуючись на моделі, сформульованій у попередньому розділі, у третьому розділі розглянуто питання про спільний вплив параметрів порошку та схеми пресування на розподіл густини та можливість формування розшарувальних щілин при отриманні з порошків виробів, обмежених ступеневою та похилими поверхнями, пресування в оболонці та тепле пресування.

Рис.2. Деталь, яка пресується

Проведений порівняльний аналіз різних схем пресування виробу складної форми, що має перехід по висоті (рис.2). Відомо, що вплив зовнішнього тертя не дозволяє одержати рівномірний розподіл щільності навіть при використанні схеми, що забезпечує пропорційність швидкостей зміни висот самим висотам. Натомість, як було встановлено на підставі застосування сформульованої моделі, а також попередниками автора, застосування активних сил тертя спільно із спеціальним законом руху прес - елементів може сприяти вирівнюванню розподілу густини. У результаті чисельних експериментів автором запропоновано використовувати схему із трьохстадійною діаграмою руху пуансонів і додатковим підпресуванням однієї із частин виробу, що забезпечує розподіл густини, близький до рівномірного.

Завдяки чутливості моделі (3) - (6) до властивостей порошку, число чинників, які визначають цей розподіл доповнено параметром а, що характеризує здатність матеріалу частинок до пластичної деформації. На відміну від попередніх досліджень, наявність даного чинника, а також одного з наслідків умови вичерпання стійкості деформування, дали можливість сформулювати критерій виникнення розшарувальної щілини. В основу критерію покладено факт, встановлений автором в ході обчислювальних експериментів, який полягає в тому, що для певних значень параметру а в деяких ділянках виробу, який деформується, може виникати зона розпушення попри інтегральне ущільнення.

Зокрема, такий висновок було отримано, коли в рівняннях (3) - (6) було покладено: а = 0.9, m = 1 (рис.3).

а = 0.5 а = 0.9

Рис.3. Розподіл величини (р-р₀) / ф_s

Така комбінація матеріальних параметрів відповідає порошку, який важко деформується. Схема деформування близька до простого однобічного пресування. В цьому випадку різниця р - р₀ виявляється в певних ділянках додатною, що згідно з принципом нормальності і обумовлює приріст пористості або зменшення густини. Сама зона розпушення розташовується в околі кутової точки виробу (рис.3). Встановлено, що для значень можливий такий вибір схеми пресування, який дозволяє уникнути утворення зони розпушення і, як наслідок, руйнування зразка у прес - формі.

Враховуючи відому геометричну інтерпретацію принципу нормальності, сформульований критерій можна тлумачити геометрично. Діапазон зміни напруженого стану для середовища, що розглядається, відповідає дузі на контурі навантаження, як це зображено на рис.4. Як відомо, згідно з принципом нормальності, положення нормалі до контуру навантаження визначає співвідношення між об`ємною та зсувною складовими вектору у просторі , який відповідає тензору швидкості деформацій. В тому випадку, коли порошок пластичний (а = 0.5), маємо випадок, зображений на рис.4,а: нормаль в межах дуги має лише від`ємну проекцію на вісь , що відповідає ущільненню. Натомість для порошку, що важко деформується (а = 0.9, рис.4,б), маємо контур навантаження, нормаль до якого в межах цієї дуги має як додатну, так і від`ємну проекції, що означає наявність напружених станів, де має місце розпушення.

а = 0.5 а = 0.9

Рис.4. До геометричної інтерпретації утворення зон руйнування при пресуванні у жорстких матрицях.

Розглянуті особливості пресування виробів, що мають похилі до напрямку пресування поверхні. Встановлено виникнення течії матеріалу в горизонтальному напрямку (близько тупих кутів), який обумовлений геометрією інструмента. Переміщення матеріалу в тупих кутах відбувається в протилежних напрямках, що відповідає розподілу горизонтальної складової швидкості течії Vx (рис.5).

Рис.5. Течія матеріалу в горизонтальному напрямку (розподіл Vx)

Розподіл властивостей по об'єму є нерівномірний. Найбільші значення щільності й накопиченої деформації твердої фази відповідають областям тупих кутів, а найменші - областям гострих кутів пресовки. Використання активних сил тертя, що діють у напрямку гострих кутів, дозволяє зробити розподіл властивостей більш рівномірним. При пресуванні двошарових виробів з похилими поверхнями шар з менш міцного матеріалу ущільнюється більш інтенсивно. У цьому шарі величина накопиченої пластичної деформації твердої фази вище.

Досліджено закономірності теплого пресування порошків. Встановлено можливість виникнення радіальної течії порошкового матеріалу, яка обумовлена початково - неоднорідним розподілом температури. При цьому нагрітий шар матеріалу ущільнюється інтенсивніше, ніж холодний. Нерівномірне нагрівання пресовок з переходом по висоті створює додаткову радіальну течію, керуючи якою можна одержувати вироби з більш рівномірним розподілом властивостей.

Вивчені особливості ущільнення порошків, що важко деформуються, у пористих металевих оболонках. Встановлений ефект одночасного ущільнення порошку й матеріалу оболонки. Ущільнення й накопичення деформації твердої фази відбуваються більш інтенсивно в менш міцному шарі. У процесі штампування можлива радіальна течія матеріалу, що приводить до вдавлення більш міцного шару матеріалу в менш міцний шар.

Метод дискретних елементів у поєднанні із континуальним підходом використовувався при аналізі пресування біпористих порошкових систем при різних схемах ущільнення. Такі системи характерні для нанопроршків. Припускалось, що частинки пористі і можуть при деформуванні змінювати свій об`єм. Зменшення загальної пористості системи обумовлене зміною розміру пор між частками й зміною пористості всередині часток. При всебічному обтисненні форма пор між різними частками однакова. Величина пористості усередині часток розподілена нерівномірно. Найменші величини внутрішньої пористості й найбільші величини накопиченої деформації твердої фази - у місцях контакту часток з інструментом, а також їх контакту між собою (рис.6). Найбільші значення внутрішньої пористості й найменші значення накопиченої деформації відповідають центрам часток і зонам близько міжчасткових пор.

Рис.6. Розподіл пористості (а) і накопиченої деформації (б) при всебічному обтисненні

Деформація часток у різних областях пресовки неоднакова. Вона залежить від схеми пресування. Форма часток при однобічному пресуванні наведена на рис.8. Найбільша зміна форми часток відбувається у верхній лівій (1 на рис. 8) і верхній правій (3) областях виробу. Частки набувають витягнуту форму. Одночасно відбувається обертання часток (за годинниковою стрілкою в області 1 і проти годинникової стрілки - в області 3). В області 2 частки деформуються менше, а обертання відсутнє. Зі зменшенням висоти пресовки деформація часток - менш інтенсивна. В областях 4 і 6 також спостерігається обертання часток, хоча й не таке інтенсивне, як в областях 1 і 3.

Найменш деформовані частки - у нижніх частинах пресовки, що безпосередньо контактують із матрицею (області 7 і 9), що пояснюється впливом контактного тертя з інструментом.

Рис.7. Розподіл пористості при однобічному (а), двобічному (б) і несиметричному (в) пресуванні

Рис.8. Нерівномірність деформації часток у різних областях виробу при однобічному пресуванні

При двобічному пресуванні деформація часток у нижній частині пресовки змінюється. В областях 7 і 9, так само, як в областях 1 і 3, відбувається інтенсивна деформація часток, які здобувають витягнуту форму. Одночасно відбувається поворот часток: за годинниковою стрілкою в областях 1, 9 і проти годинникової стрілки - в областях 3, 7. У центральній зоні у верхнього й нижнього торців пресовки (області 2, 8) деформація часток менш виражена. Поворот часток відсутній. У центральних частинах пресовки, що контактують із матрицею (області 4, 6) деформація часток незначна. У той же час у центрі пресовки (область 5) відбувається істотний стиск часток у напрямку дії зусилля пресування.

Застосування несиметричної схеми ущільнення приводить до значного деформування часток у верхній правій (область 3) і нижньої лівої (область 7) частинах пресовки.

Розглянуто особливості пресування біпористих порошкових систем при одержанні виробів, що мають похилі поверхні. Найбільш інтенсивне ущільнення відбувається в області тупих кутів (A, B на рис. 9) і менш інтенсивно - в області гострих кутів (відповідно C і D).

У верхній частині тіла, що ущільнюється, щільність часток вище, чим у нижній його частині. Ця відмінність обумовлена впливом контактного тертя між порошком і інструментом. Розподіл величини накопиченої пластичної деформації матеріалу основи часток є аналогічним до розподілу відносної густини.

При пресуванні суміші пористих часток різних матеріалів більш інтенсивно деформуються частки менш міцного матеріалу.

Рис.9. Нерівномірність деформації часток у різних областях виробу та розподіл пористості

Розглянуте ущільнення суміші порошків двох різних матеріалів, причому пористість часток була рівна нулю (рис.10). Границя текучості матеріалу часток включень у першому випадку була нижче границі текучості матеріалу основного порошку (рис.10,а), а в другому випадку - вище (рис.10,б). Деформація часток менш міцного матеріалу (включень у першому випадку й основного порошку - у другому) відбувається більш інтенсивно.

Рис.10. Форма часток після деформації

У четвертому розділі розглянуто деформування матеріалу при різних схемах штампування й екструзії пористих заготовок, що характеризуються наявністю радіальної течії й деформацій зсуву.

Рис.11. Радіальний перетин виробу

Вивчені особливості процесу гарячого штампування спеченої кільцеподібної заготовки в напівзакритому штампі (рис.11).

Розглянуто вплив початкової пористості заготовок на розподіли відносної щільності і накопиченої пластичної деформації матеріалу твердої фази у виробах циліндричної форми. З метою пом`якшення схеми деформування та зниження робочих зусиль використовуються компенсаційні щілини у вигляді порожнин у прес - елементах. Саме розміри та розташування цієї щілини і були одним із основних об`єктів пошуку.

Ущільнення заготовки на різних етапах штампування має свої особливості. Зокрема, на останньому етапі штампування максимальне ущільнення матеріалу відбувається в області, де матеріал витікає у щілину. У той же час, на вільній поверхні матеріалу, що видавлюється до витікання, спостерігається падіння щільності. Натомість, розподіл щільності всередині поковки вирівнюється.

Збільшення товщини компенсаційної щілини полегшує витікання надлишку металу в облой і дозволяє зменшити навантаження на інструмент. Кількість металу, що витікає в облой, зростає, що призводить до зменшення густини одержуваних виробів (рис.12). При недостатній масі заготовки це може привести до незадовільного ущільнення матеріалу виробу в області компенсатора.

Рис. 12. Розподіл відносної щільності при різній кінцевій висоті облойної канавки: а - 1мм; б - 3 мм; в - 5 мм

Розташування компенсатора також впливає на процес ущільнення матеріалу поковки. При середньому розташуванні компенсатора розташування зон мінімального ущільнення матеріалу близько до симетричного відносно серединної горизонтальної поверхні заготовки. Однак, наявність зовнішнього тертя призводить до дещо меншого ущільнення нижньої частини заготовки. Розташування компенсатора у верхній частині поковки призводить до суттєво більш нерівномірного розподілу відносної густини. Нижня частина поковки ущільнюється в меншому ступені.

Досліджено процес гарячого штампування пористих заготовок у закритому штампі з конусоподібним компенсатором. Встановлено, що, максимальні значення деформацій, а також значення відносної щільності концентруються в зоні, що прилягає до області розташування компенсаційної щілини. Розглянуто два варіанти конструкції компенсатора (кут конуса 30⁰ і 60⁰). У першому випадку заготовка ущільнюється більш інтенсивно. У другому випадку щільність виробу нижче, що обумовлено недостатнім опором витіканню металу в порожнину компенсатора.

Розглянуто низку процесів деформування двошарових пористих заготовок: ущільнення кільцеподібної заготовки в закритому штампі при наявності радіальної течії до центру, екструзія, бічне видавлювання.

Для всіх розглянутих схем деформування встановлено, що менш міцний шар ущільнюється більш інтенсивно. Поряд з радіальною течією, обумовленою взаємодією заготовки з конічною поверхнею матриці, при прямій екструзії двошарових порошкових виробів спостерігається додаткова радіальна течія, яка обумовлена відмінністю властивостей матеріалу шарів. Характер течії матеріалу при бічному видавлюванні двошарових порошкових заготовок залежить від комбінації границі текучості матеріалу твердої фази, початкової пористості та параметрів m і а кожного з шарів. Зокрема, якщо параметри m, а та початкова густина однакові для різних шарів, що безпосередньо контактують, напрям течії шарів визначатиметься співвідношенням границь текучості твердої фази. Якщо усередині розташований шар з більш високою границею текучості , то відбувається його вдавлення в менш міцний шар, що призводить до збільшення розміру видавленої частини виробу.

У п'ятому розділі розглянуто схеми деформування, що характеризуються значними деформаціями зсуву. В технологіях, що використовуються, такі схеми застосовуються багаторазово з метою забезпечити високий рівень накопичених деформацій у матеріалі виробів.

Рис.13. Штамповані заготовки

Розглянуто процес почергового штампування циліндричних пористих заготовок пуансонами різної форми. На першому етапі штампування робоча поверхня пуансонів має конічну форму (опуклу - верхній пуансон і ввігнуту - нижній), на другому - плоску. Зовнішній вигляд штампованих заготовок представлений на рис.13.

На першому етапі штампування (деформування конічними пуансонами) найбільші величини накопиченої деформацій матеріалу твердої фази відповідають ділянкам заготовки, що безпосередньо контактують із верхнім та нижнім пуансонами, а найменші - областям, розташованим близько вільної від навантажень поверхні. У результаті, наприкінці першого етапу штампування розподіл величини накопиченої деформації - нерівномірний.

На другому етапі штампування відбувається більш інтенсивне деформування областей заготовки, які були менш продеформовані на першому етапі. У результаті багаторазового повторення розглянутих операцій розподіл величини накопиченої деформації твердої фази стає більш рівномірним. Її загальний рівень підвищується. Процес ущільнення протікає аналогічно процесу накопичення деформацій. На ділянках заготовки, розташованих близько вільної поверхні, спостерігається збільшення пористості.

Вивчено вплив щільності двовимірних дефектів на розподіл пористості. Розглянуто деформацію двох заготовок, властивості яких відрізнялися. У першому випадку двовимірні дефекти були відсутні (параметр m = 0), у другому - параметр m дорівнював 0.2. Початкова пористість дорівнювала 0.01.

Як і очікувалось, наявність двовимірних дефектів (m > 0) приводить до посилення процесу розпушування (рис.14).

Рис.14. Вплив наявності двовимірних дефектів на розподіл пористості

Зростання пористості може привести до руйнування виробів. У зв'язку із цим було запропоновано змінити форму робочих поверхонь пуансонів, прийнявши її у вигляді зрізаного конуса, що дозволило мінімізувати ймовірність руйнування. Розподіл накопиченої деформації твердої фази на першому й другому етапах при штампуванні пуансонами такої форми наведений на рис.15.

Рис. 15. Розподіл накопиченої деформації твердої фази на першому (а) і другому (б) етапах штампування

Проаналізовано зміцнення пористих втулок методом багаторазового протягування, запропонований проф. О.А. Розенбергом і його співробітниками в Інституті надтвердих матеріалів НАН України. Схема деформування припускає наявність проміжної втулки, яка може пластично деформуватися. Її зовнішня поверхня контактує з порошковою заготовкою, а внутрішня сприймає вплив інструмента.

Рис. 16. Розподіл величини накопиченої деформації твердої фази: 1 - втулка; 2 - заготовка

Застосування проміжної втулки дозволяє підвищити гідростатичну складову напруженого стану матеріалу, що ущільнюється, і запобігає його руйнуванню. Операція повторюється багаторазово, при цьому діаметр деформуючого інструмента на кожному проході збільшується.

Встановлено, що деформація порошкової заготовки відбувається локально. У процесі протягування спостерігається переміщення області найбільш інтенсивної деформації по висоті виробу синхронно із просуванням оправки з деформуючим елементом. Найбільші величини щільності й накопиченої деформації відповідають областям, що контактують з деформуємою втулкою (рис.16). Області, розташовані у торців заготовки, деформуються меншою мірою.

Зі збільшенням кількості проходів зони ущільнення й зміцнення збільшують свій об`єм, поступово заповнюючи об`єм заготовки.

Якщо напрям протягування є постійний, то величини відносної щільності й накопиченої деформації в нижній частині виробу вище, ніж у верхній (рис.16,а). Періодична зміна напрямку протягування дозволяє одержати більш рівномірнийрозподіл по висоті цих властивостей (рис.16,б).

Розглянуто процес асиметричної прокатки порошкових матеріалів. Характерною рисою цього процесу є вигин вихідної стрічки, причому напрям вигину може змінюватися залежно від технологічних параметрів процесу. Результати моделювання показали, що вигин вихідної стрічки залежить від ступеню обтиснення. При невеликих величинах обтиснення стрічка викривлюється на валок меншого діаметра. При величинах обтиснення, більших критичного значення, відбувається вигин стрічки в протилежному напрямку - на валок більшого діаметра. Величина критичного обтиснення залежить від початкової пористості матеріалу, що оброблюється, і від відношення початкової товщини стрічки до середнього діаметра валків. Збільшення пористості та відношення початкової товщини смуги до середнього діаметра валків приводять до зростання величини критичного обтиснення та інтервалу обтиснень, що забезпечують вигин смуги на валок меншого діаметра. Більш інтенсивне ущільнення матеріалу відбувається біля валка меншого діаметра.

Наявною демонстрацією впливу зсувних деформацій на ущільнення є гвинтова екструзія, яка застосовується з метою накопичення деформацій в матеріалі виробу. У результаті такої деформаційної обробки відбувається зміна структури та властивостей заготовки при збереженні ідентичності початкової та кінцевої її форми.

Рис.17. Схема гвинтової екструзії: 1 - матриця; 2 - пуансон; 3 - заготовка

Незмінність форми заготовки дозволяє здійснювати багаторазову обробку. Схема гвинтової екструзії наведена на рис.17. Досліджено розподіл пористості і накопиченої деформації твердої фази в отриманих виробах. Встановлено вплив протитиску і кількості проходів на ці параметри.

При гвинтовій екструзії порошкових заготовок розподіл пористості - нерівномірний. Внутрішня частина заготовки ущільнюється менш інтенсивно. В області, розташованій в околі вільної від навантажень поверхні, відбувається зростання пористості, що може обумовити руйнування (рис.18,а). Наявність протитиску дозволяє запобігти зростання пористості (рис.18,б).

Рис. 18. Розподіл пористості по перетину заготовки у відсутності (а) і за наявності (б) протитиску (початкова пористість дорівнювала 0.3)

Розподіл накопиченої деформації твердої фази по перетину заготовки наведений на рис.19. Найбільш інтенсивно деформуються області, що прилягають до зовнішніх поверхонь заготовки. В областях, розташованих біля осі заготовки, величина накопиченої деформації нижче (рис.19,а). Наявність протитиску підвищує загальний рівень накопиченої деформації та приводить до більш рівномірного її розподілу. При цьому підвищується рівень накопиченої деформації в областях, розташованих біля осі заготовки (рис.19,б). Зі збільшенням кількості проходів рівень накопиченої деформації підвищується.

Рис. 19. Розподіл накопиченої деформації твердої фази по перетину заготовки у відсутності (а) і за наявності (б) протитиску

Проведені експериментальні дослідження підтвердили нерівномірність розподілу пористості і якісно відповідають розрахунковим даним.

З метою аналізу безпосереднього впливу зсувних деформацій на ущільнення досліджено вплив обертання верхнього пуансона на ущільнення циліндричних пористих заготовок у закритому штампі при умові його зчеплення із верхнім шаром пористого тіла (рис.20).

Рис. 20. Залежність осьового тиску від відносної густини при ущільненні за відсутності обертання верхнього пуансону (1) і за наявності його обертання (2)

Наявність деформацій зсуву, обумовлених крученням, призводить до зменшення величини необхідного осьового тиску. Зменшення осьового тиску стає більш помітним з ростом швидкості обертання У той же час, додаткове зміцнення матеріалу твердої фази, обумовлене крученням, впливає в протилежному напрямку. У результаті наприкінці процесу величина осьового тиску при ущільненні з крученням може бути вище, ніж при ущільненні без кручення.

Шостий розділ присвячено практичному застосуванню результатів дисертаційної роботи.

Запропоновані в роботі модель пластичності порошкових і пористих середовищ, методика моделювання, а також встановлені автором закономірності деформування пористих заготовок були використані в Інституті надтвердих матеріалів ім. В. Н. Бакуля НАН України при одержанні порошкових втулок, виготовлених методом деформуючого протягання.

Встановлені закономірності гвинтової экструзії пористих заготовок були використані в Донецькому фізико-технічному інституті ім. А.А. Галкіна НАН України при одержанні порошкових виробів.

Результати дослідження течії пористого матеріалу при ущільненні у закритому штампі з конусоподібним компенсатором були використані в Інституті проблем матеріалознавства ім. І.М.Францевича Національної Академії Наук України при розробці технології гарячого штампування пористих заготовок дискових шпонкових фрез із газорозпиленого порошку швидкорізальної сталі.