Ідентифікація причин збудження несинхронних коливань роторів турбокомпресорів і способи зниження їх амплітуд

Размещено на http://www.allbest.ru/

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

УДК 621.515: 621.82

ІДЕНТИФІКАЦІЯ ПРИЧИН ЗБУДЖЕННЯ НЕСИНХРОННИХ КОЛИВАНЬ РОТОРІВ ТУРБОКОМПРЕСОРІВ І СПОСОБИ ЗНИЖЕННЯ ЇХ АМПЛІТУД

05.02.09 - динаміка і міцність машин

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Лейких Дмитро Володимирович

Суми 2011

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Сумському державному університеті Міністерства освіти і науки, молоді та спорту України

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор СИМОНОВСЬКИЙ Віталій Іович, Сумський державний університет, професор кафедри загальної механіки та динаміки машин.

Офіційні опоненти: - ФІЛІМОНІХІН Геннадій Борисович - доктор технічних наук, професор кафедри деталей машин і прикладної механіки Кіровоградського національного технічного університету;

- ШИЙКО Олександр Миколайович - кандидат технічних наук, доцент кафедри фізики і прикладної механіки Сумського національного аграрного університету.

Захист дисертації відбудеться 3 червня 2011р., о 13.30 на засіданні спеціалізованого вченої ради К55.051.03 в Сумському державному університеті за адресою: 40007, м. Суми, вул. Римського-Корсакова, 2.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Сумського державного університету за адресою: 40007, м. Суми, вул. Римського-Корсакова, 2.

Автореферат розісланий «4» ___травня___ 2011

Вчений секретар спеціалізованої

вченої ради К55.051.03 Є.М. Савченко

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Підвищення продуктивності та ефективності роторних машин при одночасному зниженні їх маси і габаритів нерозривно пов'язане з необхідністю збільшення частоти обертання. Однак при цьому можливе зростання рівня вібрації роторів, що знижує надійність і довговічність машин. Статистика СКБ турбокомпресорних машин ВАТ «Сумське НВО ім. М.В. Фрунзе» показує, що значна частка відмов турбокомпресорних (ТКА) і газоперекачувальних агрегатів (ГПА) обумовлена інтенсивними коливаннями роторів. Навіть короткочасні виходи амплітуд коливань за допустимі межі часто призводять до руйнування підшипників, втрати працездатності ущільнень, пошкоджень самих роторів і їх насадних деталей (коліс, думісів, упорних дисків).

Проектування вібронадійних турбоагрегатів для нафтової і газової промисловості вимагає попередньої оцінки динаміки їх роторів. Але ці розрахунки будуть ефективні тільки при достатньо адекватних математичних моделях, які описують коливальні процеси в агрегатах. У той же час багато параметрів коливальних моделей роторних систем достовірно оцінити досить проблематично. До таких параметрів належать, зокрема, коефіцієнти сил внутрішнього тертя (а також структура їх математичної моделі), коефіцієнти жорсткості, опору та циркуляційних сил підшипників та ущільнень, а також моделі взаємодії між вузлами машини і зовнішнім середовищем.

В даний час гідродинамічні підшипники широко використовуються як опори високообертових роторів турбоагрегатів тривалого використання. При цьому одним із основних завдань, що виникають при їх проектуванні і розрахунку роторних систем, є забезпечення стійкості радіальних рухів у площині зазору підшипника. Характер цих рухів в значній мірі визначається гідромеханічними реакціями мастильного шару підшипників. За певних умов ці рухи стають нестійкими і автоколивання, які інтенсивно розвиваються, можуть стати причиною аварійного стану.

Вивчення та розв'язання проблеми стійкості пов'язані з необхідністю визначення динамічних коефіцієнтів мастильного шару, що характеризують його пружні і демпфуючі властивості. Незважаючи на більш ніж піввікову історію вивчення динамічних характеристик мастильного шару, ця тема ще далека до свого вирішення. Причиною цього є різноманіття конструкцій гідродинамічних опор, широкий спектр мастильних матеріалів, різноманітність режимів роботи агрегатів та їх опорних вузлів.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика дисертаційної роботи пов'язана з дослідженнями та розробками, проведеними відповідно до Національної програми "Нафта і газ України до 2010 року". Також дослідження, які проводилися в дисертації, тісно пов'язані з науковими програмами Сумського державного університету, які виконувалися в рамках держбюджетної тематики "Ідентифікація математичних моделей і дослідження динаміки роторів відцентрових машин" (держреєстрація № 0108U002235) і "Дослідження динаміки роторів відцентрових машин і розробка методів ідентифікації їх математичних моделей" (держреєстрація № 0110U002621).

Метою дисертаційної роботи є виявлення закономірностей динаміки роторів турбокомпресорів на підшипниках ковзання та видача рекомендацій щодо способів зниження амплітуд коливань і забезпечення стійкості руху.

Мета роботи досягається вирішенням наступних задач:

* розробка методів побудови нелінійних дискретних багатомасових математичних моделей коливань роторів турбокомпресорів і створення конкретних моделей для реальних конструкцій роторів з підшипниками ковзання;

* створення програмного забезпечення, що реалізує запропоновані моделі коливань роторів, і проведення обчислювальних експериментів для вивчення нелінійних коливань, умов стійкості, закономірностей зміни частот і амплітуд несинхронних складових коливань ротора при використанні різних конструкцій підшипників;

* розробка експериментального комплексу з модельним ротором турбокомпресора для:

- вивчення коливань роторів турбокомпресорів з підшипниками ковзання різної конструкції;

- виявлення впливу на рівень вібрацій ротора різних технічних параметрів;

- ідентифікації параметрів запропонованих математичних моделей роторів;

* видача рекомендацій щодо проектування та методики розрахунку вібронадійних високообертових роторних систем з підшипниками ковзання.

Об'єкт дослідження - вібраційний стан гнучкого ротора турбокомпресора в області нестійких частот обертання, обумовлений впливом нелінійних ефектів в підшипниках ковзання.

Предмет дослідження - динамічні характеристики ротора турбокомпресора на підшипниках ковзання.

Наукова новизна одержаних результатів:

* Розроблено методи побудови дискретних багатомасових нелінійних математичних моделей роторів турбокомпресорів для дослідження впливу підшипників, внутрішнього тертя та інших параметрів на поведінку ротора в області стійких і нестійких частот обертання.

* Вперше на основі розроблених методів ідентифіковані конкретні нелінійні моделі роторних систем для різних типів підшипників ковзання.

* Досліджено вплив різних моделей внутрішнього тертя, циркуляційної сили і нелінійної квадратичної жорсткості на стійкість і характер полігармонічних коливань роторів, в результаті визначені межі стійкості, часові і спектральні характеристики, траєкторії руху та інші залежності.

* Вперше експериментально встановлено:

- межі стійкості ротора при його обертанні на різних типах підшипників ковзання; ротор турбокомпресор підшипник ковзання

- закономірності його коливань в нестійкій області частот обертання;

- залежності впливу температури і тиску масла, що подається в підшипник та зазора в підшипнику на стійкість руху.

Практична цінність отриманих результатів полягає в тому, що розроблені математичні моделі, програмне забезпечення, результати обчислювальних та експериментальних досліджень спільно з методикою та рекомендаціями з проектування роторів на підшипниках ковзання, дозволяють вже на стадії проектування робити оцінку динамічного стану роторних систем з підшипниками ковзання з урахуванням факторів, що викликають автоколивання. На основі проведених теоретичних і експериментальних досліджень виявлено переваги та недоліки типових конструкцій підшипників, що застосовуються в даний час в турбокомпресоробудуванні, і видані рекомендації щодо їх застосування в залежності від особливостей конструкції турбоагрегатів. Практична значимість дисертаційного дослідження підтверджується актом впровадження результатів роботи в практику проектування компресорного обладнання у ВАТ «Сумське НВО ім. М.В. Фрунзе».

Особистий внесок здобувача. Всі положення дисертації, винесені на захист, отримані здобувачем самостійно. У роботі [1], опублікованій у співавторстві, здобувачем розроблена математична модель, проведено аналітичні розрахунки. У роботі [2] здобувачем розроблена методика математичного моделювання одномасового ротора реального турбокомпресора, проведені чисельні експерименти. У роботі [3] змодельована реальна модель ротора, на основі чисельних експериментів виявлено діагностичні ознаки впливу внутрішнього тертя на динаміку ротора. У роботі [4] здобувачем виявлені закономірності впливу гістерезисного і сухого внутрішнього тертя на динаміку горизонтального ротора. У роботі [5] здобувач досліджував поведінку ротора турбокомпресора в нестійкій області частот обертання. У роботі [6] описана експериментальна установка, яка розроблена здобувачем, для вивчення динаміки ротора турбокомпресора в стійких і нестійких областях частот обертання; проведені експериментальні та теоретичні дослідження. У роботі [7] розроблено методику отримання багатомасової дискретної математичної моделі будь-якого ротора турбокомпресора на основі експериментальних даних. У роботі [8] здобувачем розроблена нелінійна дискретна математична модель експериментального ротора і на її основі оцінені коефіцієнти динамічних реакцій мастильного шару підшипників.

Апробація результатів дисертації. Матеріали дисертаційної роботи доповідалися й обговорювалися: на ХІІ міжнародній науково-технічній конференції «Hermetic sealing, vibration reliability and ecological safety of pump and compressor machinery» (Kielce-Przemysl, 2008); на VІІІ міжнародній науково-технічній конференції молодих фахівців «Дослідження, конструювання і технологія виготовлення компресорних машин» (Казань, 2009); на XIV і XV міжнародних конгресах двигунобудівників (Харків - Рибаче, 2009-2010); на ХІІІ міжнародній науково-технічній конференції «Вдосконалення турбоустановок методами математичного і фізичного моделювання» (Харків, 2009); на міжнародній науково-технічній конференції «Міцність матеріалів та елементів конструкцій» (Київ, 2010); на науково-технічних конференціях викладачів, співробітників і студентів Сумського державного університету (Суми, 2008 - 2010).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 8 друкованих робіт, серед яких 5 у фахових виданнях, що входять до переліку ВАК України, 3 доповіді в збірниках праць міжнародних науково-технічних конференцій.

Структура дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновків, списку літератури та додатків, викладена на 155 сторінках, має 86 рисунків, 8 таблиць. Бібліографія включає 153 найменування.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми, сформульовані мета і задачі дослідження, викладені основні положення, які мають наукове й практичне значення, наведено загальну характеристику роботи, яка виноситься на захист.

У першому розділі виконаний огляд стану проблеми дослідження стійкості та нелінійних коливань роторів з підшипниками ковзання. Ця проблема складається з двох взаємопов'язаних задач: визначення характеристик жорсткості і демпфування підшипників і задачі дослідження динаміки роторів на підшипниках ковзання з нелінійними характеристиками. Починаючи з класичних робіт Н.П. Петрова, О. Рейнольдса, А. Зоммерфельда, Н.Є. Жуковського і С.А. Чаплигіна, проблемі стійкості валів машин на масляному шарі підшипників присвячена велика кількість теоретичних і експериментальних робіт. Питаннями дослідження коливань роторів займалися Діментберг Ф.М., Тондл А., Болотін В.В., В.Л. Бідерман В.Л., Світлицький В.А., Пановко Я.Г., Філіппов А.Н., Хронін Д.В., Арінчев С.В., Заблоцький Н.Д., Бурков М.С., Бургвіц Г.А., Зав'ялов, Олімпієв В.І., Позняк Е.Л., Кельзон А.С., Максимов В.О., Подільський М. Є., Марцинковський В.А., Симоновський В.І., Кальменс В.Я., Анікеєв Г.І. та ін. Однак слід зазначити, що в переважній більшості робіт розглядалася стійкість найпростіших ідеалізованих схем - жорсткого ротора і гнучкого ротора з одним диском на лінійних пружно-демпферних опорах, практично не розглядалися питання стійкості роторів з кількома дисками чи з розподіленими параметрами, тобто. роторів, близьких до реальних.

На основі огляду стану проблеми, в дисертаційній роботі визначено напрями дослідження, які передбачають створення комплексної методики, що включає визначення нелінійних характеристик опор ковзання на основі дослідження нелінійних коливань роторів з урахуванням нелінійних пружніх і демпфуючих властивостей мастильного шару в підшипниках.

У другому розділі розглядається методика побудови нелінійних дискретних багатомасових математичних моделей реальних роторів.

Існуючі методи та програми розрахунку динаміки роторів (наприклад, методом скінченних елементів (МСЕ)) дозволяють визначити критичні частоти і форми власних і вимушених коливань синхронної прецесії. У той же час дослідження таких складних явищ, як втрата стійкості, поява несинхронних автоколивальних складових, залишаються поза можливостями розрахунку за цими програмами. Ці явища можуть бути досліджені тільки за допомогою чисельного інтегрування нелінійних рівнянь руху ротора. Раніше розглядалися одномасові (рідше - двомасові) моделі, за допомогою яких вдавалося виявити деякі загальні закономірності. Однак для не тільки якісного, але й достовірного кількісного дослідження динаміки ротора одномасової моделі недостатньо. Потрібні дискретні 3-х, 4-х масові моделі, які в повній мірі відображають динамічні властивості реальної конструкції і відкривають можливість урахування неконсервативних нелінійних сил у підшипниках, а також ефекти, пов'язані з наявністю внутрішнього тертя. Такі моделі також можуть виявитися доцільними при розробці систем управління активними магнітними підшипниками (АМП) турбокомпресорів з гнучкими роторами.

Для вирішення перерахованих вище завдань розроблено метод побудови дискретної моделі роторів з обмеженим числом мас.

Розрахункова схема дискретної моделі ротора представлена на рис. 1.:

Рисунок 1 Дискретна модель ротора

Вибирається число зосереджених мас n, причому перша і остання маси розташовуються в опорних точках. Для виведення диференційних рівнянь коливань запишемо спочатку вирази для прогинів нерухомого ротора під дією деяких постійних сил , прикладених до відповідних мас . З умов рівноваги статики і формул опору матеріалів для прогинів балки можна отримати в кінцевому рахунку вирази для прогинів під проміжними масами у вигляді:

(1)

де - коефіцієнти податливості, які без труднощів можуть бути обчислені для реальної розрахункової МСЕ моделі ротора як статичні прогини в - ій точці від одиничної сили, прикладеної - ій точці.

Далі, записавши згідно з принципом Даламбера,

і підставивши у вираз для прогинів (1), отримаємо диференціальні рівняння коливань дискретної моделі ротора у вигляді:

(2)

Складемо рівняння для форм коливань, поклавши в (2):

Після очевидних перетворень можемо розрахувати будь-яку k - ту форму коливань, поклавши, наприклад , і визначивши потім , підставивши в них значення k - ої власної частоти і відкинувши одне з рівнянь (з ).

При цьому можемо записати наступні співвідношення, узявши перші l критичних частот:

(3)

де , - k - а власна частота, l - число взятих критичних частот.

Або в матричній формі:

, (4)

де матриця розмірністю , - вектор - стовпець еквівалентних мас розмірністю , - вектор - стовпець правих частин розмірністю .

Ідея побудови дискретної моделі полягає в «оцінюванні» мас на основі лінійних співвідношень (4), якщо елементи матриці та стовпця обчислити на основі розрахунку «великої» МСЕ - моделі ротора, взявши з цього розрахунку l значень перших власних частот і n відповідних амплітуд власних форм, узятих в точках розташування мас.

Таким чином використовується метод лінійного оцінювання параметрів, де в якості «експериментальних даних» беруться результати розрахунку МСЕ - моделі.

Слід зазначити, що подібний підхід може виявитися дуже плідним при створенні спрощених моделей (формул, методів розрахунку) на основі даних розрахунку «великих» моделей, реалізованих за допомогою програмних продуктів для ПК.

Використовуючи формулу лінійної регресії, можемо написати розрахункове матричне співвідношення для «оцінювання» еквівалентних мас дискретної моделі:

. (5)

Маси, знайдені за цією матричною формулою, відповідають мінімуму функції мети методу найменших квадратів, коли в якості «вимірюваних величин» беруться елементи стовпця , які є лінійними комбінаціями відносних амплітуд власних форм. Таким чином, маси підбираються так, щоб різниці між власними формами, отриманими за допомогою «великої» СЕ-моделі і з допомогою дискретної, були мінімальні.

Для перевірки адекватності отриманих дискретних моделей для різних типів роторів було проведено порівняння статичного прогину, значень критичних частот і форм власних коливань. Ступінь відмінності форм коливань для дискретної моделі і для моделі з розподіленими масами можна оцінити, обчисливши матрицю трансформації форм, діагональні елементи якої показують відміну форм коливань і відповідних їм модальних дисбалансів по кожній з форм коливань:

,

де , - погонна маса, - форма коливань СЕ моделі, - форма коливань дискретної моделі.

Результати порівняння наведені у таблиці 1.

Таблиця 1

№	К - ть мас	Назва компресора, (частота обертання, об/хв)	Статичні прогини, мкм	Значення критичних частот, об/хв	Відмінність діагональних елементів матриці bij
			Розп. маси	Дискр. модель	Розп. маси	Дискр. модель	Пох.,%
1	3	291ГЦ2-400/56-76М, (3710-5565)	473	475	1418 2021 7628	1402 2036 7669	-1,13 0,74 0,54	0,99(1 %) 0,97(3 %) 0,97(3 %)
2	3	16ГЦ2-395/53-76С, (3710-5565)	19	19	6943 18042	7037 18051	1,35 0,05	0.98 (2 %) 0,88(12%)
3	4	295ГЦ2-560/10-30, (3640-5460)	189	189	2303 7995	2307 8188	0,17 2,41	0,99(1%) 0,96(4%)
4	4	ВТ С153ГЦ2-21/125-00М12 (8917-13375)	45	45	4703 18158	4690 18224	-0,28 0,36	1,00(0%) 0,96(4%)

Як показали проведені чисельні дослідження, для роторів що працюють як на сегментних підшипниках ковзання, так і на АМП (рис. 2а), діапазон робочих частот обертання яких лежить в області першої критичної частоти, допустимо використовувати трьохмасову модель (див. № 1,2 табл. 1). Ротори, що працюють між першою і другою критичної частотою (рис. 2б), необхідно представляти 4-масовою моделлю (див. № 3,4 табл. 1).

а) б)

Рисунок 2 Ротор в компресорі: а) 291ГЦ2-400/56-76М, б) 295ГЦ2-560/10-30

Далі в роботі запропоновано спосіб побудови нелінійних моделей на основі отриманих дискретних лінійних систем за методикою, яка описана вище, в які потім додаються нелінійні складові, які визначаються гідродинамічними процесами в підшипниках і явищами, пов'язаними з внутрішнім тертям. Наприклад, для чотирьохмасової моделі диференційні рівняння мають вигляд:

де - коефіцієнт циркуляційної сили, - безрозмірний коефіцієнт циркуляційної сили, - коефіцієнт при нелінійній квадратичній жорсткості, - коефіцієнт демпфування підшипника, - дискретні маси ротора; - відповідні координати цих мас в горизонтальній і вертикальній площинах, - жорсткості підшипників; - довжина ротора між опорами; - коефіцієнти податливості ротора у відповідних точках, які обчислені на основі СЕ-моделі; - частота обертання ротора; - відносний дисбаланс диска .

В аналітичному вигляді рішення розглянутої нелінійної системи диференційних рівнянь чотирьохмасової моделі, що враховують нелінійні явища в підшипниках (6), із змінними коефіцієнтами, отримати неможливо. Чисельні експерименти, основані на інтегруванні системи нелінійних диференційних рівнянь (6) методом Рунге - Кутта 4-го порядку, проводилися в програмному комплексі Maple.

Параметри моделі (6) оцінювалися в такій послідовності. Маси розраховувалися за методикою, що запропонована вище. Жорсткість, а також коефіцієнт опору підшипника визначалися за експериментальними даними синхронної прецесії згідно з методиками оцінювання, описаним в багатьох джерелах. Далі, вважаючи значення коефіцієнта при нелінійній жорсткості рівним нулю, визначалося значення безрозмірного коефіцієнта циркуляційної сили так, щоб межі стійкості, визначені чисельним способом і експериментально, збігалися. Потім при знайденому підбиралося значення коефіцієнта при нелінійній жорсткості таким чином, щоб амплітуди автоколивальних складових математичної моделі та експериментальні збігалися.

Використовуючи експериментальні дані, отримані в розділі 4, в результаті численних обчислювальних експериментів були визначені значення коефіцієнта при нелінійній жорсткості і коефіцієнта циркуляційної сили для різних типів підшипників. Наприклад, для 5-ти сегментного підшипника вони опинилися відповідно в межах:

, ,

а для 3-х сегментного демпферного підшипника:

, .

Порівняння динамічних характеристик, отриманих за допомогою математичних моделей, з експериментом показує практично повну їх відповідність.

На рис. 3 як приклад наведено порівняння спектрів і орбіт математичної моделі (рис. 3а) і експериментальних даних (рис. 3б) для модельного ротора на 3-х сегментних демпферних підшипниках.

Рисунок 3

У третьому розділі на основі розробленої чотирьохмасової моделі реального ротора з нелінійними опорами було оцінено вплив нелінійної жорсткості і циркуляційної сили, що виникає в різних типах підшипників, на стійкість руху і нелінійні коливання ротора, а також досліджені деякі закономірності впливу внутрішнього тертя на динамічну поведінку ротора.
На основі проведених обчислювальних експериментів були побудовані графіки залежностей впливу безрозмірного коефіцієнта циркуляційної сили на граничну частоту обертання (рис. 4а) та впливу коефіцієнта при нелінійній жорсткості підшипника на амплітуду автоколивальної складової (рис. 4б) (суцільною лінією на рисунках показані залежності для 5-ти сегментного підшипника, пунктирною для 3-х сегментного демпферного).

Рисунок 4

Також було досліджено вплив внутрішнього конструкційного тертя на динаміку роторів турбокомпресорів. Отримано залежності амплітуд синхронних і несинхронних складових коливань, що викликані впливом внутрішнього конструкційного тертя. Показано, що в нестійкій області обертання автоколивальні накладки за деяких умов можуть мати порівняно невелику амплітуду і сумарний рівень вібрації ротора виявляється в допустимих межах.

Розглядалася найпростіша модель сухого тертя, сила якого у системі координат, що обертається разом з ротором, приймається у вигляді:

де H - амплітуда сили; - вектор-комплекс швидкості в системі координат, що обертається.

У результаті чисельного інтегрування були отримані залежності зміни амплітуди автоколивальної складової вібрації ротора від частоти обертання ротора при наявності конструкційного тертя (рис. 5а), а також зміни амплітуди автоколивальної складової вібрації ротора від коефіцієнта при силі яка виникає при конструкційному терті (рис. 5б).

Рисунок 5

Далі розрахунковим шляхом визначено основні діагностичні ознаки (частота коливань, часові характеристики, траєкторії руху) поведінки ротора в області нестійких частот обертання під впливом внутрішнього гістерезисного тертя.

Розглядалася одна з найбільш достовірних структур для гістерезисної моделі, де вираз для сили внутрішнього тертя у системі координат, що обертається разом з ротором, має вигляд:

де h - амплітуда сили; - вектор-комплекс швидкості в системі координат, що обертається.

В якості прикладу наведено графік зміни амплітуди автоколивальної складової коливань ротора від коефіцієнта при силі, що виникає при гістерезисному терті (рис. 6а), а також графік зміни амплітуди обертової складової вібрації ротора від коефіцієнта при силі, що виникає при гістерезисному терті (рис. 6б).

Рисунок 6

Проаналізувавши результати чисельних експериментів, можна зробити наступні висновки: збільшення дисбалансу при наявності внутрішнього тертя призводить до зменшення стійкості ротора, до звуження інтервалу стійких частот обертання; конструкційне тертя є більш небезпечним в порівнянні з гістерезисним, бо втрата стійкості наступає значно раніше (після подвоєної першої критичної частоти) і зі збільшенням частоти обертання набагато інтенсивніше зростає автоколивальна складова; зі збільшенням коефіцієнта внутрішнього тертя діапазон стійких частот обертання звужується, а питома вага автоколивальної накладки в зоні нестійких частот обертання зростає, таким чином, внутрішнє тертя є дестабілізуючим чинником. При обертанні ротора в нестійкій зоні частот обертання автоколивальні накладки можуть бути порівняно невеликі. Тому сам факт втрати ротором стійкості при експлуатації агрегату може виявитися непоміченим. Цю обставину необхідно враховувати при проведенні діагностичних перевірок вібраційного стану турбокомпресорів.

У четвертому розділі викладено результати експериментального дослідження динаміки ротора турбокомпресора на різних типах підшипників.

Ґрунтовне дослідження динаміки роторів відцентрових компресорів в умовах їх експлуатації реалізувати практично неможливо внаслідок важкодоступності до точок, коливання яких доцільно заміряти. Зазвичай вдається на робочій частоті виміряти коливання деяких точок опорних вузлів, що дає абсолютно недостатню інформацію для аналізу вібраційного стану ротора. Тому зручним інструментом дослідження може стати модельна роторна установка. Причому представляється доцільним не фізична модель ротора, наприклад, з істотно зменшеними вагою і габаритами, а роторна конструкція, максимально наближена до реальних роторів турбокомпресорів. Таку модель далі будемо називати натурною. Основні переваги натурної моделі полягають в наступному. По-перше, відпадають труднощі (часто практично нерозв'язні) в узгодженні критеріїв подібності механічних процесів (згинальних коливань ротора) і гідромеханічних, які визначають взаємодію ротора зі статором в зазорах підшипників. По-друге, на такій моделі можливо використовувати й дослідити натурні підшипники ковзання, відомі математичні описи яких потребують експериментальної перевірки. По-третє, явища, пов'язані з усякого роду нелінійностями, будуть близькими в моделі і натурних роторах.

В основу розробки натурної моделі були покладені наступні міркування:

- вага ротора повинна бути співвимірною з вагою роторів турбокомпресорів;

- довжина модельного ротора приблизно така ж, як у натурних;

- характерний діаметр підбирається таким, щоб спектри власних частот (до третьої включно) і відповідні власні форми натурних та модельного роторів були близькими.

З урахуванням цих вимог була розроблена конструкція ротора довжиною між опорами 1800 мм (загальна довжина 2160 мм), з п'ятьма дисками, виконаними заодно з валом, діаметром 170 мм, і шириною 70 мм; діаметр вала між дисками 90 мм. Маса модельного ротора близько 150 кг. Діаметр опорних шийок 90 мм.

Дослідження динаміки модельного ротора проводилося на розгін-балансувальному стенді (РБС) з вакуумною камерою фірми Schenck. Загальний вигляд стенду з модельним ротором наведено на рис. 7а.

Рисунок 7 Модельний ротор на РБС, типи досліджуваних підшипників

При випробуваннях застосовувалися чотири типи підшипників: 3-центровий підшипник (рис. 7б), 5-ти сегментний підшипник (рис. 7г), а також 3-х і 4-сегментні демпферні підшипники або підшипники з рідинними опорами (відповідно рис. 7в і рис. 7д).

Для кожного типу підшипника проводилося чотири розгони ротора. Перший пуск проводився для ротора, врівноваженого з високою точністю (віброшвидкість опор стенду в усьому діапазоні частот обертання не перевищувала 1.0 мм/с). При наступних трьох пусках на ближній до передньої опори диск прикладався дисбаланс, рівний 840, 1680 і 2520 г·мм. У горизонтальному і вертикальному напрямках реєструвався розмах вібропереміщення ротора біля опорних шийок, а також у центральній його частині.

Вимірювання вібрації здійснювалося за допомогою струмовихрових датчиків SD 052. Перетворення аналогового сигналу в цифровий здійснювалося за допомогою аналогово-цифрового перетворювача (АЦП) L-791 фірми Lcard. Плата L-791 призначена для побудови багатоканальних вимірювальних систем збору аналогових даних, а також цифрового управління і контролю стану зовнішніх пристроїв, забезпечує безперервний збір аналогових даних на частотах дискретизації АЦП від 0.005 Гц до 400.0 кГц.

За результатами випробувань визначені граничні по стійкості частоти обертання ротора в залежності від дисбалансу. Результати представлені на рис. 8 у вигляді графіків залежностей граничної відносної частоти обертання від відносного дисбалансу .

Рисунок 8 Експериментально отримана межа стійкості для різних видів підшипників

З рис. 8 видно, що для всіх типів підшипників збільшення дисбалансу приводить до зменшення стійкості ротора, до звуження інтервалу стійких частот обертання, що підтверджує раніше проведені теоретичні дослідження. Найбільш стійким до виникнення автоколивань виявився 3-х сегментний демпферний підшипник. Це говорить про його найбільші демпфуючі властивості для гасіння несинхронних коливань. Найменший інтервал стійких частот обертання виявився для 4-х сегментного демпферного підшипника. Мабуть, це пов'язано з умовами навантаження колодок. Для 3-х центрового підшипника і 5-ти сегментного підшипника межі стійких частот приблизно рівні, але зі збільшенням дисбалансу для 3-х центрового підшипника відбувається більш різке зменшення діапазону стійких частот.

Для всіх розглянутих типів підшипників відзначаються такі закономірності:

- після втрати стійкості виникають автоколивальні субгармонічні складові;

- при частотах вище граничної і близьких до неї амплітуда автоколивань нижче синхронної; зі зростанням частоти обертання амплітуда автоколивань зростає швидше, ніж синхронна, і перевищує її;

- частота автоколивань не залежить від частоти обертання ротора і залишається приблизно постійною, приблизно рівна критичній частоті ротора;

- автоколивання носять полігармонічний характер, в їх спектрі наявні крім основної складової, що має частоту, рівну критичній частоті ротора (41-43 Гц), гармоніки з кратними частотами 83-85 Гц і 123-126 Гц.

Також експериментально була отримана межа стійкості модельного ротора при зміні температури масла, що подається в підшипник, для різних типів підшипників (рис. 9)

Рисунок 9

Досліджено залежність зміни граничної по стійкості частоти обертання ротора від діаметрального зазора для 5-ти сегментного підшипника (рис. 10а) і вплив тиску масла, що подається в підшипник, на вібраційний стан ротора (рис. 10б).

а) б)

Рисунок 10

У результаті проведених експериментів виявилося, що оптимальна температура знаходиться в діапазоні 25-35, характер впливу температури на стійкість руху для всіх досліджених типів підшипників однаковий. Діаметральний зазор для 5-ти сегментного підшипника, при якому ротор має найвищу межу стійкості, дорівнює 0,2 мм, що відповідає розрахунковим значенням оптимального зазору 0,16-0,22 мм. Підвищення тиску масла, що подається в підшипник, в незначній мірі впливає на стійкість руху ротора, до досягнення 1,5 Bar слабо підвищуючи межу стійких частот обертання, після, практично не змінюючи її.

ВИСНОВКИ

1. Розроблено методи побудови нелінійних дискретних багатомасових математичних моделей коливань роторів турбокомпресорів, на основі яких створені конкретні моделі для реальних типових конструкцій роторів з підшипниками ковзання.

2. Створено програмний комплекс, який реалізує запропоновані моделі коливань роторів, і проведені обчислювальні експерименти, в результаті яких були встановлені закономірності динаміки роторів турбокомпресорів, умови їх стійкості, характеру зміни частот і амплітуд несинхронних складових коливань при використанні різних конструкцій підшипників. Розроблений програмний комплекс дозволяє ще на стадії проектування нових конструкцій турбокомпресорів визначити такі параметри і тип підшипників, що забезпечать належну вібронадійність агрегату.

3. Розроблено експериментальний комплекс з модельним ротором, за допомогою якого вивчені коливання роторів турбокомпресорів з підшипниками ковзання різної конструкції, виявлено вплив на рівень вібрацій ротора різних технічних параметрів та ідентифіковані параметри запропонованих математичних моделей роторів. Створений експериментальний комплекс в подальшому може бути використаний для ефективного дослідження нових модифікацій підшипників ковзання.

4. Видано рекомендації по використанню того чи іншого типу підшипників ковзання в залежності від умов роботи турбокомпресора та по вибору величини зазорів у них, що забезпечують необхідний рівень вібронадійності. Встановлені оптимальні діапазони температури масла з точки зору максимально можливого зменшення рівня вібрації.

СПИСОК ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Лейких Д.В. Исследование влияния внутреннего трения на динамику роторов турбокомпрессоров/ Гадяка В.Г., Лейких Д.В., Симоновский В.И. // Hermetic sealing, vibration reliability and ecological safety of pump and compressor machinery: 12^th International scientific and engineering conference, 9-12 September 2008. Kielce, 2008., Volume 1, С. 141-148.

2. Лейких Д.В. О влиянии внутреннего трения на динамику горизонтального ротора/ В.Г. Гадяка, Д.В. Лейких, В.И. Симоновский // Вісник СумДУ. Серія Технічні науки. 2008. №2. с. 39-46.

3. Лейких Д.В. О некоторых диагностических признаках влияния внутреннего трения на вибрационное состояние ротора турбокомпрессора / В.Г. Гадяка, Д.В. Лейких, В.И. Симоновский // Газотурбинные технологии. 2009. № 4(75). С. 22-25.

4. Лейких Д.В. Сравнительная оценка автоколебательных составляющих вибрации роторов турбокомпрессоров/ В.Г. Гадяка, Д.В. Лейких, В.И. Симоновский // Проектирование и исследование компрессорных машин: СБ. науч. трудов под ред. докт. техн. наук, проф., чл.-корр. АН РТ И.Г. Хисамеева, вып. 6/ ЗАО «НИИтурбокомпрессор им. В.Б. Шнеппа», Казань, 2009. с. 190-198.

5. Лейких Д.В. Особенности динамики горизонтального ротора в неустойчивой области частот вращения/ В.Г. Гадяка, Д.В. Лейких, В.И. Симоновский // Компрессорное и энергетическое машиностроение. 2009. № 3(17). С. 82-85.

6. Лейких Д.В. Экспериментальное исследование динамики ротора в неустойчивой области частот вращения/ В.Г. Гадяка, Д.В. Лейких, В.И. Симоновский // Проблемы машиностроения. 2009. Т12, № 5. С. 81-85.

7. Лейких Д.В. Математическая модель ротора турбокомпрессора для исследования несинхронных составляющих вибрации/ В.Г. Гадяка, Д.В. Лейких, В.И. Симоновский // Компрессорное и энергетическое машиностроение. 2010. № 2(20). С. 48-50.

8. Лейких Д.В. Оценивание влияния нелинейных реакций сегментных подшипников на динамику и устойчивость роторов турбокомпрессоров/ В.Г. Гадяка, Д.В. Лейких, В.И. Симоновский // Прочность материалов и элементов конструкций: Труды Международной научно-технической конференции “Прочность материалов и элементов конструкций” (Киев, 28-30 сентября 2010 г.) / Отв. ред. В.Т. Трощенко. Киев: Ин-т проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины, 2011. С. 17-24.

АНОТАЦІЯ

Лейких Д.В. - Ідентифікація причин збудження несинхронних коливань роторів турбокомпресорів і способи зниження їх амплітуд. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.09 - динаміка і міцність машин. - Сумський державний університет, Суми, 2011.

Дисертація присвячена ідентифікації причин збудження несинхронних коливань роторів турбокомпресорів і способам зниження їх амплітуд, і включає в себе розробку методу побудови дискретних багатомасових нелінійних математичних моделей роторів турбокомпресорів для дослідження впливу підшипників ковзання, внутрішнього тертя та інших параметрів на поведінку ротора в області стійких і нестійких частот обертання. На основі розробленої методики ідентифіковані конкретні нелінійні моделі роторних систем для різних типів підшипників ковзання. Досліджено вплив різних моделей внутрішнього тертя на стійкість і характер полігармонічних коливань роторів. Проведено експериментальні дослідження динаміки ротора турбокомпресора на різних типах підшипників. За результатами випробувань визначені граничні по стійкості частоти обертання ротора в залежності від дисбалансу. Також експериментально була отримана межа стійкості модельного ротора при зміні температури масла, що подається в підшипник, для різних типів підшипників; досліджено залежність зміни граничної по стійкості частоти обертання ротора від діаметрального зозору для 5-ти сегментного підшипника і вплив тиску масла, що подається в підшипник, на вібраційний стан ротора. Досліджуваним об'єктом є вібраційний стан гнучкого ротора турбокомпресора, обумовлений впливом нелінійних ефектів підшипників ковзання.

Ключові слова: нелінійна математична модель, автоколивання, підшипник ковзання, ротор, ідентифікація, турбокомпресор, циркуляційна сила, нелінійна жорсткість, внутрішнє тертя, межа стійкості.

АННОТАЦИЯ

Лейких Д.В. - Идентификация причин возбуждения несинхронных колебаний роторов турбокомпрессоров и способы снижения их амплитуд. - Рукопись.

Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин. - Сумский государственный университет, Сумы, 2011.

Диссертация посвящена идентификации причин возбуждения несинхронных колебаний роторов турбокомпрессоров и способам снижения их амплитуд, и включает в себя разработку метода построения дискретных многомассовых нелинейных математических моделей роторов турбокомпрессоров для исследования влияния подшипников скольжения, внутреннего трения и других параметров на поведение ротора в области устойчивых и неустойчивых частот вращения. На основе разработанной методики идентифицированы конкретные нелинейные модели роторных систем для различных типов подшипников скольжения. Исследовано влияние различных моделей внутреннего трения на устойчивость и характер полигармонических колебаний роторов. Экспериментально исследованы границы устойчивости ротора при его вращении на различных типах подшипников скольжения, а также закономерности его колебаний в неустойчивой области частот вращения. Исследуемым объектом является вибрационное состояние гибкого ротора турбокомпрессора, обусловленное влиянием нелинейных эффектов подшипников скольжения.

Приведен метод построения нелинейных дискретных математических моделей роторов. Как показали проведенные численные исследования, для роторов работающих как на сегментных подшипниках скольжения, так и на магнитном подвесе, диапазон рабочих частот вращения которых лежит в области первой критической частоты, допустимо использовать трехмассовую модель. Роторы, работающие между первой и второй критической частотой, необходимо представлять 4-массовой моделью.

На основе разработанной четырехмассовой модели реального ротора с нелинейными опорами было оценено влияние нелинейной жесткости и циркуляционной силы, возникающей в различных типах подшипников, на устойчивость движения и нелинейные колебания ротора, а также исследованы некоторые закономерности влияния внутреннего трения на динамическое поведение ротора.

Используя экспериментальные данные были определены значения коэффициента при нелинейной квадратичной жёсткости и коэффициента циркуляционной силы для различных типов подшипников.

Проведены экспериментальные исследования динамики ротора турбокомпрессора на различных типах подшипников. По результатам испытаний определены значения граничной по устойчивости частоты вращения ротора в зависимости от дисбаланса. Также экспериментально была получена граница устойчивости модельного ротора при изменении температуры подаваемого в подшипник масла для различных типов подшипников, исследована зависимость изменения граничной по устойчивости частоты вращения ротора от диаметрального зазора для сегментного пятиколодочного подшипника и влияние давления подаваемого в подшипник масла на вибрационное состояние ротора.

Результаты диссертационной работы заключающиеся в том, что разработанные математические модели, программное обеспечение, результаты вычислительных и экспериментальных исследований совместно с методикой и рекомендациями по проектированию роторов на подшипниках скольжения, позволяют уже на стадии проектирования производить оценку динамического состояния роторных систем с подшипниками скольжения, с учетом факторов, вызывающих автоколебания, внедрены на ОАО «Сумское НПО им М.В. Фрунзе», а также в учебном процессе на кафедре общей механики и динамики машин Сумского государственного университета.

Ключевые слова: нелинейная математическая модель, автоколебания, подшипник скольжения, ротор, идентификация, турбокомпрессор, циркуляционная сила, нелинейная жесткость, внутреннее трение, граница устойчивости.

SUMMARY

Leikykh D.V. Identification of reasons of asynchronous vibrations excitation for turbo-compressors rotors and methods of reducing their amplitudes. - Script.

Thesis for degree technical sciences candidate in specialty 05.02.09 - “Dynamic and strength of machines”. - The Sumy State university, Sumy, 2011.

Dissertation is devoted to identification of reasons of asynchronous vibrations excitation for turbo-compressors rotors and methods of decreasing their amplitudes, and includes development of design method of discrete multiweight non-linear mathematical models of turbo-compressors rotors for researching effect of titling pad bearings, internal friction and other parameters on rotor behavior in range of stable and unstable frequencies of rotation. On the basis of developed method, specific non-linear models of rotor systems for different types of titling pad bearings have been identified. Effect of different models of internal friction on stability and nature of polyharmonic vibrations of rotors have been researched. Experimental researches of turbo-compressor rotor dynamics at different types of bearings have been conducted. Values of limiting speed of rotor depending of unbalance have been determined upon test results. Also, stability limit of model rotor at changing temperature of oil supplied to bearing for different types of bearings has been experimentally obtained, dependence of changing limit speed of rotor on diametrical clearance for segment five shoe bearing and effect of oil pressure supplied to bearing on rotor vibration state have been researched. The researched object is vibration state of turbo-compressor flexible rotor defined by effecting non-linear effects of titling pad bearings.

Key words: non-linear mathematical model, self-vibrations, titling pad bearing, rotor, identification, turbo-compressor, circulation force, non-linear rigidity, internal friction, stability limit.

Размещено на Allbest.ru