Проектування раціональних панелей обшивки літальних апаратів із композиційних матеріалів

Размещено на http://www.allbest.ru/

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського

«Харківський авіаційний інститут»

УДК 629.735.33.023

ПРОЕКТУВАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ПАНЕЛЕЙ ОБШИВКИ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ ІЗ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ

Спеціальність 05.07.02 - проектування,

виробництво та випробування літальних апаратів

Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня

кандидата технічних наук

Гагауз Павло Миронович

Харків 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Карпов Яків Семенович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут», завідувач кафедри авіаційного матеріалознавства.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор, старший науковий співробітник Сливинський Володимир Іванович, ВАТ «Український НДІ технології машинобудування», головний науковий співробітник;

кандидат технічних наук Філь Сергій Андрійович, Державне підприємство «Антонов», начальник відділу.

Захист відбудеться « 28 » січня 2011 р. о 12-00 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.062.04 в Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розісланий « 24 » грудня 2010 р.

Вчений секретар

спеціалізованої вченої ради О.М. Застела

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. У багатьох галузях народного господарства на сьогодні спостерігається стійке збільшення обсягів використання композиційних матеріалів (КМ) при виготовленні деталей, вузлів та агрегатів найрізноманітнішого призначення. Така тенденція пояснюється цілком логічним прагненням покращити якість виробів, що розробляються, - порівняно з традиційними конструкційними матеріалами композити мають низку очевидних переваг. Це високі питомі міцність і жорсткість, поєднані з чималим опором утомному навантаженню, корозійна стійкість та інертність до діяння різних агресивних середовищ, технологічність (зокрема можливість формоутворення великогабаритних та інтегральних елементів без з'єднань) і т.ін.

Існуючий досвід застосування композитних конструкцій показав, що найкращі результати дає творчий підхід до їх проектування, коли враховуються основні відмінності та специфічні риси КМ. По-перше, вони не є матеріалами у класичному, загальноприйнятому значенні цього слова - отримання безпосередньо самого композиту та виготовлення з нього деталі являють собою єдиний технологічний процес. По-друге, більшості КМ притаманна чітко виражена анізотропія механічних характеристик. Такі особливості дозволяють на етапі ескізного проектування у широких межах змінювати властивості матеріалу та цілеспрямовано модифікувати їх згідно з призначенням та умовами експлуатації виробу шляхом вибору кількості шарів, їх товщини, кутів укладання та розташування у пакеті.

У прикладній інженерній механіці великий практичний інтерес викликають проблеми проектування тонкостінних конструкцій. До таких елементів належать, у тому числі, панелі обшивки літального апарата (ЛА), головне призначення яких полягає у сприйманні та передачі на підкріплюючий, несучий каркас осьових і зсувних зусиль, розподілених по контуру, та поперечного тиску. У цьому випадку оптимізація схеми укладання шарів є украй необхідною, оскільки нераціональне армування може взагалі поставити під сумнів ефективність заміни традиційних металевих матеріалів композиційними. Окрім того, необхідно враховувати, що високі питомі міцність і жорсткість при розтязі або стиску вздовж волокон аж ніяк не гарантують надійну, безвідмовну роботу конструкції при складному напруженому стані, особливо якщо мова йде про односпрямовані КМ. Таким чином, реалізація великих перспектив, які закладено у ідеї застосування КМ у об'єктах авіаційно-космічної техніки, потребує вирішення задачі оптимізації структури композитних панельних конструкцій при типових експлуатаційних навантаженнях.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Тематика дисертації відповідає «Державній комплексній програмі розвитку авіації в Україні до 2010 р.», затвердженої Кабінетом Міністрів України за №1665-25 від 10.01.2001 р. Основні результати роботи отримані під час проведення досліджень за держбюджетними темами Д/Р 0103U004090 «Розробка теорії оптимального проектування неоднорідно-навантажених вузлів і агрегатів літаків з композиційних матеріалів на основі узагальнених математичних моделей» та Д/Р 0106U001060 «Створення наукових основ проектування та виробництва композитних конструкцій авіаційно-космічної техніки».

Мета та завдання дослідження. Метою дисертації є зниження маси панелей обшивки ЛА із КМ шляхом оптимізації схеми укладання шарів в пакеті.

Для досягнення даної мети було поставлено та вирішено такі задачі:

- синтезовано математичну модель композитної панелі та сформульовано проблему її оптимального армування;

- розв'язано фундаментальні питання оптимізації структури КМ згідно з умовами міцності, стійкості та жорсткості елемента обшивки та визначено типові класи раціональних схем армування залежно від характеру зовнішнього навантаження та обмежень на проектні змінні;

- розроблено методику та алгоритм проектування композитних панелей, які задовольняють критерію мінімуму маси та забезпечують регламентовану несучу здатність і відповідність конструктивно-технологічним вимогам при декількох розрахункових випадках навантаження; композиційний матеріал обшивка армування

- виконано низку числових експериментів, за результатами яких було обґрунтовано практичні рекомендації щодо оптимального армування пластин і панелей із КМ.

Об'єктом дослідження є панелі обшивки ЛА.

Предмет дослідження - методики та алгоритми проектування раціональної структури пакета для композитних елементів обшивки ЛА.

Методи дослідження. Визначення напружено-деформованого стану (НДС) та оцінювання міцності композитної конструкції здійснюється методами теорії пружності анізотропного тіла та класичної механіки шаруватого КМ. У задачах стійкості та поперечного згину використано розрахункову схему вільно обпертої прямокутної ортотропної пластини зі симетричним розташуванням шарів по товщині. Для проектування структури КМ залучено апарат диференціального та варіаційного числення та методи нелінійного математичного програмування.

Наукова новизна одержаних результатів полягає у такому:

- уперше коректно вирішено фундаментальну проблему оптимізації структури композита «у точці», що дозволило установити типові класи шаруватих КМ, які є оптимальними за умов міцності;

- уперше отримано аналітичні розв'язки у задачах оптимального армування композитних ортотропних пластин при обмеженнях за стійкістю та максимальним прогином і визначено найбільш раціональні варіанти укладення шарів в пакеті.

Практичне значення одержаних результатів.

1. Теоретичне обґрунтування типових класів оптимальних структур КМ спрощує постановку та аналіз прикладних задач, а також суттєво зменшує їх обчислювальну інтенсивність і важкість.

2. Запропонований узагальнений структурний параметр дозволяє знаходити інтервал допустимих напрямів укладання шарів для будь-якого вибраного критерію руйнування, що певною мірою спрощує розрахунок на міцність конструкцій із КМ.

3. В основу розробленої методики проектування композитних панелей покладено алгоритм спрямованого перебору із скороченням області пошуку оптимальної комбінації структурних параметрів, що сприяє визначенню усієї сукупності еквівалентних за масою схем армування та дає можливість врахувати додаткові конструктивні або технологічні обмеження, а також похибки при виготовленні панелей із КМ. Запропоновані методики і алгоритми реалізовано у програмному забезпеченні для ескізного проектування тонкостінних композитних елементів обшивки ЛА.

4. Результати роботи впроваджено в навчальний процес Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» за фахом «Конструювання та виробництво виробів із композиційних матеріалів».

Особистий внесок здобувача. Формулювання теми та мети, постановка задач дисертації, а також аналіз можливих шляхів їх розв'язування виконано разом з науковим керівником. Основні теоретичні та практичні результати дослідження отримано особисто здобувачем. До них належать:

- вирішення проблеми проектування композитної панелі за умов стійкості та жорсткості при складному багатоваріантному навантаженні та визначення раціональних схем укладання шарів;

- алгоритм оптимізації структури КМ для однорідних панелей обшивки при обмеженнях за міцністю, стійкістю та жорсткістю, який враховує дискретний характер зміни товщини пакета.

Апробація результатів дисертації. Основні положення та результати роботи доповідалися та обговорювалися на міжнародних науково-технічних конференціях «Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні» (м. Харків, 2003 - 2005 рр.); на I науково-технічній конференції «Молода наука Харківщини» (м. Харків, 2004 р.); на XXV міжнародній науково-практичній конференції і виставці «Композиционные материалы в промышленности» (м. Ялта, 2005 р.), а також на щорічних конференціях професорсько-викладацького складу Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» (2004 - 2008 рр.).

Публікації. Основні результати дисертації опубліковано у 4 наукових статтях (3 без співавторів), 5 тезах доповідей, 2 навчальних посібниках.

Структура та обсяг роботи. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів і висновків, викладена на 147 сторінках машинописного тексту та містить 30 ілюстрацій, 17 таблиць і список використаних джерел із 122 найменувань.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертації, вказано її наукову новизну та практичне значення отриманих результатів, особистий внесок здобувача. Наведено відомості щодо апробації, публікацій і структури роботи.

У першому розділі аналізується стан проблеми оптимального проектування композитних пластин та оболонок і подано огляд розповсюджених і широко використовуваних підходів до визначення раціонального укладання шарів. Зазначається суттєвий внесок у розроблення теорії оптимального армування М.В. Банічука, Г.І. Бризгалина, В.О. Бунакова, В.В. Васильєва, В.Є. Гайдачука, З. Гюрдала, Я.С. Карпова, М. Мікі, В.Л. Нарусберга, Ю.В. Неміровського, І.П. Образцова, Р.Б. Рікардса, Ю.М. Тарнопольського, Г.О. Тетерса, А. Тодорокі, Р.Т. Хафткі, С.В. Цая та ін.

Детальне узагальнення підсумків багатьох наукових досліджень показало, що під час вирішення подібних задач зовнішні зусилля вважаються детермінованими, а як найбільш імовірну оптимальну структуру звичайно розглядають пакет , до того ж нерідко припускають . Незначна увага приділяється чіткому обґрунтуванню необхідної та достатньої кількості траєкторій армування. Часто алгоритми оптимізації будують на припущеннях про неперервний характер зміни проектних змінних із залученням градієнтних методів. Отриманий розв'язок далі округляють, наприклад, згідно з технологічними обмеженнями, що може призвести до помилкових результатів. Враховуючи ці передумови, сформульовано мету та задачі дисертації.

Другий розділ присвячено постановці проблеми оптимального армування композитної панелі. Наведено основні співвідношення класичної механіки конструкцій із КМ, які застосовуються у даній роботі для оцінювання НДС та умов рівноваги тонкостінного елемента. Кожна секція обшивки ЛА розміром сприймає розподілені по контуру осьові та зсувні зусилля , , (припускається, що вони визначаються та уточнюються у ітераційному режимі і є відомими величинами) і поперечний тиск (рис. 1). Проаналізовано різноманітні варіанти послідовності укладання шарів по товщині панелі, та для етапу ескізного, попереднього проектування аргументовано вибір розрахункової схеми безмоментної ортотропної пластини зі симетричною відносно середньої поверхні будовою пакету (рис. 2, а).

Базовою структурною та технологічною одиницею КМ є елементарний шар (моношар), який в осях 1, 2 локальної системи координат (рис. 2, б), що зв'язана з напрямом укладання армуючого матеріалу, характеризується чотирма пружними сталими , , , та п'ятьома компонентами міцності , , , , .

Рис. 1 Розрахункова схема панелі обшивки

Рис. 2 Нумерація та порядок укладання шарів (а) та орієнтація локальної системи координат (б)

Звичайно задача оптимального армування композитної конструкції, утвореної моношарами одного і того ж матеріалу, полягає у визначенні такої комбінації структурних параметрів (кількості шарів , їх товщини , орієнтації і розташування у пакеті), яка відповідає екстремуму певної цільової функції та задовольняє системі накладених обмежень.

У випадку панелі обшивки ЛА цілком логічно мінімізувати її масу, тобто товщину

, (1)

а типове навантаження (рис. 1) передбачає аналіз міцності, наприклад, згідно з теорією руйнування, розвиненою Цаєм та Ву,

(2)

стійкості, для чого часто залучають емпіричний критерій у вигляді

; (3)

жорсткості при поперечному згині

(4)

та урахування деяких конструктивно-технологічних вимог, зокрема,

. (5)

У співвідношеннях (2) - (5) позначено: , , - напруження у k-му шарі в локальній системі координат; , , - критичні зусилля при одновісному стиску вздовж осі x, одновісному стиску вздовж осі y та при чистому зсуві; и - дійсний та допустимий прогини панелі; - кількість моношарів з кутами укладення .

У третьому розділі аналізується фундаментальна проблема оптимізації структури КМ «у точці», тобто шукається мінімум маси при обмеженнях тільки за міцністю.

У першому наближенні задача розв'язується у континуальній постановці: правило (5) не враховується, а величини та вважаються неперервними змінними.

Для оцінювання НДС композитної конструкції зручно ввести узагальнену структурну характеристику :

, (6)

де , , - деформації пакета шарів.

Тоді компоненти деформацій і напружень у k-му шарі можна записати таким чином:

; ; ; (7)

;

; (8)

,

де ; ; - інваріант об'ємної деформації (відповідно до гіпотез Кірхгофа - Лява трансверсальна деформація ); - теоретично можливе максимальне абсолютне значення деформації зсуву в локальній системі координат, тобто незалежно від структури КМ справедливі обмеження

. (9)

Співвідношення (7), (8) дозволяють виразити умови міцності k-го шару функцією параметра (6) та встановити область допустимих значень для усього пакета в цілому. Наприклад, при розрахунку за критерієм Цая - Ву, перетворюючи (2) згідно з (8), одержуємо

Або

, , (10)

де ;

;

; ; , , ,

- коефіцієнти, які враховують анізотропію жорсткості і міцності моношару:

; ; .

Оскільки коефіцієнти , , однакові для усіх шарів пакета, загальний розв'язок системи нерівностей (10) визначається двома коренями:

; .(11)

Величина обумовлює характер залежності та залежить тільки від механічних властивостей КМ. Тоді

(12)

де ; .

Функція задає геометричне місце точок (рис. 3, показано випадок , ). Отже, розв'язуючи рівняння , можна знайти кути укладення,

; , (13)

які відповідають екстремумам величини (6) на інтервалі . Очевидний взаємозв'язок параметра і деформації зсуву k-го шару :

; .

Звідси випливає, що кути укладки (13) являють собою траєкторії армування за напрямами головних напружень (або за критерієм відсутності дотичних напружень у шарі, рис. 3), а обмеження (9) є справедливими і для параметра , тобто

. (14)

На відміну від умов (12) інтервал (14) установлює область теоретично можливих значень для будь-якої окремо взятої структури (рис. 3).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Знайдений розв'язок (11), (12) має задовольняти нерівності (14). Відсутність дійсних коренів , є можливою, коли дискримінант квадратного рівняння , і може означати як руйнування всіх шарів у пакеті (рис. 4, а, крива ), так і протилежну ситуацію, коли для кожного шару спостерігається деякий запас міцності (рис. 4, а, крива ).

Аналогічні висновки можна зробити і в тому випадку, якщо обидва корені (11) лежать поза допустимим діапазоном (14) (рис. 4, б).

З практичної точки зору інтерес викликають такі варіанти розв'язання системи нерівностей (10), коли хоча б один із коренів (11) належить інтервалу (14) (рис. 5). Кожному такому значенню або відповідають два кути укладення, тобто кількість рівноміцних шарів у пакеті не перевищує чотирьох.

Докладний аналіз можливих графічних ситуацій показав, що для забезпечення необхідної міцності достатньо армувати композит не більш, ніж у чотирьох напрямах, тобто до оптимальних за міцністю ортотропних структур слід віднести або пакет шарів , або укладку . Ці висновки є справедливими як для одного розрахункового випадку, так і для багатоваріантного навантаження.

Рис. 4 Відсутність допустимого розв'язку (11): а - від'ємний дискримінант ; б -

Рис. 5 Оцінювання допустимих варіантів розв'язку (11): а - структура , один корінь (); б - структура , два кореня ()

Потрібна за умов міцності загальна товщина пакета

, , (15)

де - вектор структурних (проектних) параметрів; - відносна товщина k-го шару (тобто вміст моношарів з орієнтацією );

;

; ;

;

;

; ;

- жорсткості шаруватого КМ у площині армування (); - ефективні жорсткості k-го шару:

; ;

;

;

; .

Співвідношення (15) дозволяють переформулювати проблему (1), (2) та звести її до задачі безумовної мінімізації товщини пакета . В таблиці 1 наведено результати оптимізації структури КМ для деяких варіантів навантаження у випадку армування односпрямованим вуглепластиком AS4/3501-6 з такими властивостями:

140 ГПа; 10 ГПа; 7 ГПа; 0,27;

2250 МПа; 1450 МПа; 55 МПа; 225 МПа; 75 МПа.

Таблиця 1

Результати вирішення задачі оптимального армування КМ «у точці»

Розрахунковий випадок	Структура	Структура
№	, Н/мм
		, °	, °	, %	, мм	, °	, %	, %	, мм
1	-1000/0/500	24	69	64,5	2,659	27	0	24,5	2,667
2	1000/0/500	22	22	100	3,078	22	0	0	3,078
3	-1000/250/1000	26	65	46	4,883	33	0	30	4,947
4	1000/250/1000	32	32	100	4,472	32	0	0	4,472
5	№ 1 + № 4	31	85	98,5	4,532	31	1	1	4,521
6	№ 2 + № 3	26	65	46	4,883	33	0	30	4,947
7	№№ 1 - 4	32	85	81,5	5,180	32	0	18	5,179

Четвертий розділ присвячено розробленню методики раціонального армування композитних панелей обшивки.

Оскільки при проектуванні тонкостінних агрегатів авіаційно-космічної техніки урахування стійкості має особливе, першочергове значення, то великий практичний інтерес викликає оптимізація схеми укладання шаруватих панелей при обмеженнях за стійкістю. У першому наближенні цю задачу також можна розглядати у континуальній постановці, що дозволяє застосовувати апарат варіаційного числення, зокрема, метод множників Лагранжа.

Співвідношення для обчислення критичних зусиль зведено до однотипної форми:

; ; ,

де , , - жорсткості ортотропного пакета при згинанні; , , - коефіцієнти обпирання панелі, які залежать від двох змінних и :

; ;

- подовження панелі.

Використовуючи припущення, що критерій (3) виконується у вигляді рівності (тобто розрахункове навантаження відповідає критичному), складено розширений функціонал

,

де - множник Лагранжа.

Після низки громіздких перетворень необхідних умов оптимальності

; ; ,

отримано таку систему рівнянь для визначення структурних параметрів композитної обшивки:

(16)

(17)

, (18)

де , , - безрозмірні коефіцієнти, які залежать від величини та характеру зовнішніх зусиль, подовження панелі , пружних властивостей моношару та схеми укладання пакета

; .

Із рівняння (18) можна знайти потрібну за стійкістю товщину панелі:

, (19)

де .

Три кута укладки

; ; (20)

являють собою нетривіальний розв'язок системи рівнянь (17), тобто умов вигляду

.

Це означає, що незалежно від кількості шарів у пакеті функція на інтервалі має не більше трьох екстремумів (рис. 6), наприклад:

- два мінімуми ( и ) і один максимум (рис. 6, б, криві 1, 2);

- два максимуми ( и ) і один мінімум (рис. 6, а);

- один максимум і один мінімум в точках и (рис. 6, б, крива 3).

Рис. 6. Залежність параметра від кута укладання: а - оптимальність пакету ; б - оптимум структури та (або)

Межі допустимого інтервалу можуть бути як еквівалентними за величиною критичного навантаження , що спостерігається тільки за умови (рис. 6, криві 1, а та 2, б), так і нерівноцінними за ефективністю відповідних структур і (рис. 6, криві 2, а, 3, а и 1, б, 3, б).

Детальний аналіз варіантів сумісного виконання обмежень (16) і (17) показав, що:

- для композитних панелей, які працюють на стійкість та складаються з моношарів одного і того ж матеріалу, оптимальною у загальному випадку є однорідна по товщині структура (включаючи її окремі різновиди і );

- при використанні КМ, у яких (така анізотропія властивостей зазвичай притаманна моношарам на основі тканих армуючих матеріалів), критерію проектування (1) задовольняє або пакет , або схеми укладання , , , причому останні три є ідентичні за масою.

Ці теоретичні результати мають один важливий практичний наслідок. Враховуючи те, що для структури вектор проектних змінних та беручи до уваги встановлений вище характер функціональної залежності (а точніше, її опуклість на інтервалі ), оптимальні параметри перехресно-армованої панелі можна шукати за допомогою градієнтних методів: для відповіді на запитання про тип екстремумів (19) достатньо порівняти значення у точках , та .

Абсолютно схожі висновки щодо типу оптимальних структур було сформульовано і в задачі на стійкість композитної панелі при багатоваріантному навантаженні. Складаючи функціонал

, (21)

де , - номер і кількість розрахункових випадків; - деякі коефіцієнти, на які накладаються вимоги невід'ємності , та записуючи необхідні умови оптимальності (умови Куна - Таккера)

; , , (22)

отримано систему рівнянь, аналогічних (16), (17).

Прогин елемента обшивки, яка сприймає поперечний згин, можна шукати у вигляді

, (23)

де - коефіцієнт обпирання, який являє собою функцію параметрів , . Наприклад, у випадку рівномірного поперечного тиску з достатньою точністю можна вважати, що

.

Тоді з критерію (4) виходить товщина пакета

. (24)

Враховуючи залежність (23) від жорсткостей згину , мінімуму маси (1) при обмеженнях за максимальним прогином (4) відповідає також однорідний пакет .

Для верифікації цих теоретичних положень в роботі було виконано числові експерименти, в яких варіювалось розрахункове навантаження, матеріал моношарів і подовження панелі. Отримані результати підтверджують справедливість сформульованих вище висновків щодо типу оптимальної за умов стійкості та жорсткості структури композитних елементів обшивки.

При оптимізації структури КМ з урахуванням комплексу обмежень за міцністю, стійкістю та жорсткістю тип оптимальної структури багато в чому визначається розмірами панелі та рівнем діючого навантаження. Наприклад, якщо для панелі, спроектованої за стійкістю, виконуються також умови міцності, то відповідну структуру можна вважати оптимальною з огляду на відсутність запасу стійкості для зменшення товщини (співвідношення (3) виконується у вигляді рівності). І навпаки, якщо активними є умови міцності, а критерій стійкості задовольняється у вигляді строгої нерівності, загальним рішенням буде структура, оптимальна за міцністю. Більш цікавим є випадок, коли області допустимих розв'язків за міцністю та стійкістю перетинаються. При цьому глобальний оптимум може не відповідати ні оптимуму за міцністю, ні оптимуму за стійкістю.

Урахування конструктивно-технологічних обмежень (5) фактично означає необхідність округлення товщини (15), (19), (24) у більшу сторону. Це призводить до появи певного запасу несучої здатності, що, у свою чергу, обумовлює неоднозначність оптимального рішення (множина локальних оптимумів, у тому числі неоднорідних за кутами укладання структур). Однак і в цьому випадку максимальні запаси стійкості та жорсткості матимуть саме однорідні структури .

На підставі отриманих теоретичних розв'язків розроблено ефективну методику проектування композитних панелей обшивки ЛА при різноманітному навантаженні, побудовану на алгоритмі впорядкованого перебору можливих варіантів укладання зі зменшенням області ймовірного виявлення оптимуму. В таблиці 2 наведено деякі результати оптимізації структури композитної панелі, виготовленої з вуглепластику AS4/3501-6 (товщина моношару 0,13 мм).

Таблиця 2

Результати оптимізації панелі розміром 250Ч400 мм за умов міцності та стійкості

Розрахунковий випадок	Структура , за правилом 10 процентів	Структура
№	, Н/мм
		, °				, °
1	-1000/0/500	45	36	7	63	25	1	0	62
2	1000/0/500	45	7	4	35	35	4	0	32
3	-1000/250/1000	45	40	7	55	35	48	3	55
4	1000/250/1000	45	10	3	29	30	3	0	23
5	№ 1 + № 4	45	40	7	55	35	48	3	55
6	№ 2 + № 3	45	10	3	29	30	3	0	23
7	№№ 1 - 4	45	8	7	27	30	3	0	23

ВИСНОВКИ

У дисертації вирішено задачі оптимального армування композитних панелей обшивки ЛА за умов міцності, стійкості та жорсткості з урахуванням конструктивно-технологічних обмежень.

Відповідно до поставленої мети та сформульованих задач у дисертації отримано наступні наукові та практичні результати.

1. Синтезовано математичну модель композитної панелі та проблему її оптимального армування, яка передбачає визначення структурних параметрів пакета шарів, що забезпечують мінімум маси при регламентованій несучій здатності (міцності, стійкості та жорсткості панелі) і задовольняють конструктивно-технологічні обмеження (зокрема, враховується дискретний характер зміни товщини панелі).

2. Вирішено фундаментальні задачі оптимізації структури КМ за умов міцності, стійкості та жорсткості та обґрунтовано типові класи раціональних схем армування залежно від характеру зовнішнього навантаження та обмежень на проектні змінні. Встановлено, що:

- кількість рівноміцних (або однаково напружених) шарів не перевищує чотирьох, тобто для досягнення необхідної міцності достатньо армувати конструкцію не більш ніж у чотирьох напрямах; відповідно, оптимальну за міцністю ортотропну структуру слід шукати або серед пакетів , або серед схем укладання ;

- в задачах стійкості і поперечного згину панелей максимальну жорсткість має однорідна за товщиною структура , тобто перехресно-армований КМ.

3. На підставі отриманих теоретичних результатів розроблено ефективну методику проектування композитних панелей обшивки ЛА при різноманітному навантаженні, побудовану на алгоритмі впорядкованого перебору конструктивно можливих та технологічно правильних варіантів укладання шарів зі зменшенням області пошуку раціональної комбінації структурних параметрів.

Перевагами запропонованої методики є безпосереднє урахування дискретного характеру товщини пакета, що значною мірою зменшує кількість потрібних розрахунків, та визначення усієї сукупності еквівалентних за масою раціональних схем армування.

4. Виконано низку числових експериментів, в яких досліджено вплив на параметри оптимальної схеми армування та масу панелі типу моношару (вуглепластик/склопластик, односпрямований/тканий), його товщини, застосованого критерію міцності, характеру закріплення поздовжніх кромок панелі (а саме припущень про абсолютну піддатливість та абсолютну жорсткість шаруватого КМ у поперечному напрямі) і додаткових вимог до проектних змінних (пошук оптимальної структури тільки серед ортогонально-армованих або квазіізотропних пакетів, використання диференціального принципу проектування, правила 10 відсотків для схем укладання і ). Сформульовано та обґрунтовано практичні рекомендації щодо проектування елементів обшивки ЛА із КМ:

- у загальному випадку навантаження оптимальну структуру варто шукати серед пакетів ;

- найбільш важливими, критичними параметрами є кути армування - варіювання товщиною моношару не виявило значних резервів несучої здатності, зменшення маси не перевищує 5...7% (проектування згідно з правилом 10 відсотків також не суттєво впливає на кінцевий результат);

- будь-які додаткові конструктивні або технологічні обмеження на структурні параметри призводить до збільшення маси конструкції, особливо якщо використовуються односпрямовані КМ або підвищується частка зусиль зсуву. Стосовно оптимального пакета приріст маси може становити: для ортогонально-армованих КМ - до 500%, для квазіізотропних пакетів - до 200%, для структури - до 20%;

- застосування диференційного принципу для проектування конструкцій із КМ у більшості випадків призводить до збільшення маси, що до того ж зовсім не гарантує виконання умов міцності;

- використання узагальненого структурного параметра для розрахунку пакета шарів на міцність дозволяє певною мірою спростити в алгоритмічному змісті аналіз композитних конструкцій, тому що для оцінювання НДС досить обчислювати одне значення (замість трьох компонентів деформацій і трьох компонентів напруженнь при традиційному способі розрахунку).

5. Розроблені методики та алгоритми реалізовано на ЕОМ у вигляді програмного забезпечення для ескізного проектування композитних панелей обшивки. Теоретичні та практичні результати роботи впроваджено в навчальний процес Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут» за фахом «Конструювання й виробництво виробів з композиційних матеріалів».

СПИСОК НАУКОВИХ ПРАЦЬ ЗДОБУВАЧА ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Карпов Я.С. Оптимальное проектирование структуры композиционного материала панелей обшивки крыла летательного аппарата / Я.С. Карпов, П.М. Гагауз, Ф.М. Гагауз // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2003. Вып. 16. С. 40 - 44. Здобувачем здійснено аналіз ефективності схем армування композитної панелі за умов стійкості та розроблено алгоритм для проектувального розрахунку пластин із КМ.

2. Гагауз П.М. Проектирование оптимальных структур композиционных материалов для пластин по условию устойчивости / П.М. Гагауз // Композиционные материалы в промышленности : материалы XXV междунар. конф. и выставки. Ялта, 2005. С. 278 - 281.

3. Гагауз П.М. Численный метод расчета на устойчивость прямоугольных композитных панелей при сдвиге / П.М. Гагауз // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2006. Вып. 44. С. 104 - 108.

4. Гагауз П.М. О влиянии изгибной анизотропии на устойчивость композитных пластин / П.М. Гагауз // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2006.. Вып. 47. С. 106 - 111.

5. Гагауз П.М. Оптимизация структуры КМ с учетом конструктивно-технологических ограничений на толщину пакета / П.М. Гагауз // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Х.: Нац. аэрокосм. ун-т «ХАИ», 2008. Вып. 53. С. 121 - 126.

АНОТАЦІЯ

Гагауз П.М. Проектування раціональних панелей обшивки літальних апаратів із композиційних матеріалів. - Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.07.02 - проектування, виробництво та випробування літальних апаратів. - Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут», Харків, 2010.

Дисертація присвячена проблемі зниження маси композитних панелей обшивки ЛА шляхом оптимізації схеми укладання шарів за умов міцності, стійкості, жорсткості з урахуванням конструктивно-технологічних обмежень.

Одержано аналітичні рішення задач оптимального армування композитних панелей та обґрунтовано типові класи раціональних структур КМ залежно від характеру зовнішнього навантаження і обмежень на проектні параметри. Встановлено, що для досягнення необхідної міцності достатньо армувати конструкцію не більш, ніж у чотирьох напрямках.

На підставі отриманих теоретичних результатів розроблено ефективну методику проектування тонкостінних елементів обшивки ЛА для декількох розрахункових випадків, яка побудована на алгоритмі упорядкованого перебору можливих варіантів схеми армування зі зменшенням області пошуку оптимальної комбінації структурних параметрів.

Запропоновані методики і алгоритми реалізовано на ЕОМ у вигляді програмного забезпечення для ескізного проектування композитних панелей. Теоретичні та практичні результати роботи впроваджено в навчальний процес Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського «Харківський авіаційний інститут».

Ключові слова: панель обшивки, композиційний матеріал, оптимальне армування, пакет шарів, міцність, стійкість, жорсткість, цілочислове програмування.

АННОТАЦИЯ

Гагауз П.М. Проектирование рациональных панелей обшивки летательных аппаратов из композиционных материалов. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.02 - проектирование, производство и испытания летательных аппаратов. - Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», Харьков, 2010.

Диссертация посвящена проблеме снижения массы композитных панелей обшивки путем оптимизации структуры КМ по условиям прочности, устойчивости, жесткости с учетом конструктивно-технологических ограничений.

Математическая модель композитной панели построена с использованием расчетной схемы безмоментной ортотропной пластины с симметричной относительно срединной поверхности последовательностью укладки слоев. Предполагается, что каждая секция обшивки ЛА воспринимает распределенные по контуру осевые и сдвиговые усилия и поперечное давление. Сформулирована задача ее оптимального армирования, подразумевающая поиск такой комбинации структурных параметров (количества слоев, их толщины, ориентации и расположения в пакете), которая обеспечивает минимум массы (минимальную толщину обшивки) и удовлетворяет системе накладываемых ограничений. Последние в данном случае включают в себя послойную проверку условий прочности (согласно различным теориям разрушения КМ), эмпирический критерий устойчивости при сложном нагружении, оценку жесткости при поперечном изгибе и конструктивно-технологические требования (в частности, учитывалась дискретность толщины пакета, ее соответствие целому количеству монослоев).

В качестве начального приближения в континуальной постановке (все структурные параметры предполагались непрерывными величинами) были рассмотрены фундаментальные проблемы оптимизации структуры композитных панелей по условиям прочности, устойчивости и жесткости. Получены аналитические решения и обоснованы типовые классы рациональных схем армирования в зависимости от характера внешней нагрузки и ограничений на проектные переменные. Установлено, что:

- количество равнопрочных (или равнонапряженных) слоев не превышает четырех, т.е. для достижения необходимой прочности достаточно армировать конструкцию не более чем в четырех направлениях;

- оптимальную по прочности ортотропную схему укладки следует искать среди пакетов или ;

- в задачах устойчивости и поперечного изгиба панели максимальной жесткости и минимальной массе соответствует однородная по толщине структура , т.е. перекрестно-армированный КМ.

На основании этих теоретических результатов была разработана эффективная методика проектирования композитных панелей обшивки ЛА при многовариантном нагружении, которая построена на алгоритме упорядоченного перебора реализуемых вариантов укладки с уменьшением области вероятного обнаружения оптимума. Исследовано влияние на параметры оптимальной структуры и массу панели типа КМ (углепластик/стеклопластик, однонаправленный/тканный армирующий материал), толщины монослоя, выбора критерия прочности, характера закрепления продольных кромок, дополнительных ограничений на проектные переменные (в частности, на углы укладки). Сформулированы и обоснованы практические рекомендации по проектированию элементов обшивки ЛА из КМ.

Разработанные методики и алгоритмы реализованы на ЭВМ в виде программного обеспечения для эскизного проектирования тонкостенных элементов обшивки ЛА из КМ. Теоретические и практические результаты работы внедрены в учебный процесс Национального аэрокосмического университета им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт».

Ключевые слова: панель обшивки, композиционный материал, оптимальное армирование, пакет слоев, прочность, устойчивость, жесткость, целочисленное программирование.

SUMMARY

Gagauz P.M. Rational design of composite skin panels for aircrafts. - Manuscript.

Thesis presented for the degree of candidate of technical science by specialty 05.07.02 - Design, Manufacturing and Testing of Aircrafts. - Zhukovsky National Aerospace University “Kharkov Aviation Institute”, Kharkov, 2010.

The dissertation deals with problem of reducing weight of aircraft composite panels by optimal design of laminate stacking sequence according to strength, buckling and bending stiffness constraints and technological requirements.

Analytical solutions of laminate optimization problem have been received and possible optimal lay-ups according to given loading and design constraints have been grounded.

These theoretical results have been used in developing of design procedure for composite thin-walled aircraft structures subjected to several load cases. An algorithm which is based on guided search technique with reducing of feasible region has been proposed.

Developed methods and algorithms are used in PC software for preliminary design of composite panel. Theoretical and practical results are introduced in educational process in Zhukovsky National Aerospace University “Kharkov Aviation Institute”.

Keywords: aircraft skin panel, composite material, laminate optimization, lay-up, strength, buckling, bending stiffness, integer optimization.

Размещено на Allbest.ru