Размещено на http://www.allbest.ru/

1

Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського

"Харківський авіаційний інститут"

УДК 629.735.33

Спеціальність 05.07.02 - проектування, виробництво та випробування літальних апаратів

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Метод розрахунку довговічності елементів авіаційних конструкцій, навантажених розтягом-стиском та згином

Третьяков Олексій Сергійович

Харків - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор Фомічов Петро Олександрович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", завідувач кафедри міцності літальних апаратів.

Офіційні опоненти:

- доктор технічних наук, професор Гребеніков Олександр Григорович, Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", завідувач кафедри проектування літаків та вертольотів;

- кандидат технічних наук Гонтаренко Андрій Петрович, ТОВ "Техно-плюс", директор, м. Харків.

Захист відбудеться "22" жовтня 2010 р. о 1400 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.062.04 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут" за адресою: 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", 61070, м. Харків, вул. Чкалова, 17.

Автореферат розісланий "__"_________2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради О.М. Застела.

Анотація

Третьяков О.С. Метод розрахунку довговічності елементів авіаційних конструкцій, навантажених розтягом-стиском та згином. - Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.07.02 - проектування, виробництво та випробування літальних апаратів. - Національний аерокосмічний університет ім. М.Є. Жуковського "Харківський авіаційний інститут", Харків, 2010.

Дисертаційна робота присвячена розробці методу розрахунку довговічності елементів авіаційних конструкцій з геометричними концентраторами напружень, навантажених циклічними розтягом-стиском та згином при регулярному і програмному навантаженні. Розрахунок довговічності проведений за локальним напружено-деформованим станом (НДС) згідно з енергетичним критерієм втомного руйнування. Як початкові дані для розрахунку використані параметри локального НДС, знайдені за допомогою МКЕ, та характеристики матеріалу, отримані в результаті випробувань гладких зразків при розтягу-стиску.

В результаті проведених експериментальних досліджень встановлено, що запропонований метод розрахунку призводить до відмінності в запас довговічності не більше 1.7 разів.

Розрахунок відповідно до прийнятого нині методу визначення довговічності за номінальними напруженнями призводить до помилки в запас довговічності до 5 разів. Встановлено, що запропонований метод розрахунку забезпечує задовільне узгодження з результатами випробувань натурних панелей, виконаних у ЦАГІ.

Розроблений метод розрахунку довговічності дозволяє скоротити обсяг експериментальних досліджень на етапі проектування, вибирати, ґрунтуючись на втомних і циклічних деформаційних властивостях матеріалу, раціональні конструктивні рішення, що забезпечують мінімальний вплив напружень від згину на довговічність.

Ключові слова: довговічність, авіаційна конструкція, концентратор напружень, згин, напруження, деформація, енергетичний критерій, втомне руйнування.

Аннотация

Третьяков А.С. Метод расчета долговечности элементов авиационных конструкций, нагруженных растяжением-сжатием и изгибом. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.02 - проектирование, производство и испытания летательных аппаратов. - Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского "Харьковский авиационный институт", Харьков, 2010.

Диссертационная работа посвящена разработке метода расчета долговечности элементов авиационных конструкций с геометрическими концентраторами напряжений, нагруженных циклическими растяжением-сжатием и изгибом при регулярном и программном нагружении.

Предложен метод расчета долговечности элементов конструкций, нагруженных комбинацией растяжения-сжатия и изгиба при регулярном и программном нагружениях. Введено понятие обобщенного коэффициента концентрации напряжений, который позволяет учесть нелинейность зависимости упругого локального напряженного состояния в концентраторе от прикладываемой нагрузки. Предложена методика определения упругопластических напряжений, полных и остаточных деформаций в концентраторе напряжений в условиях циклических растяжения-сжатия и изгиба. Расчет долговечности проведен по локальному напряженно-деформированному состоянию в соответствии с энергетическим критерием усталостного разрушения. В качестве исходных данных для расчета долговечности использованы параметры локального НДС, найденные с помощью МКЭ, и характеристики материала, полученные при испытаниях гладких образцов на растяжение-сжатие. Предложенный метод расчета позволяет производить расчет и в частных случаях - при изолированном растяжении-сжатии и изгибе. Метод реализован на примере анализа долговечности монолитных панелей.

Проведены экспериментальные исследования, в результате которых сформированы модели и получены параметры, характеризующие циклические деформационные и усталостные свойства сплава Д16АТ. Предложенные модели разработаны для регулярного и программного нагружений при положительных и отрицательных средних напряжениях и необходимы для расчетов долговечности элементов конструкций с концентраторами напряжений по локальному напряженно-деформированному состоянию.

В результате проведенных экспериментальных исследований долговечности образцов из алюминиевого сплава Д16АТ, нагруженных растяжением-сжатием и изгибом, установлено, что предложенный метод расчета приводит к отличию в запас долговечности не более 1.7 раза по сравнению с экспериментальными данными.

Проведено сопоставление результатов расчета долговечности с экспериментальными данными по испытанию образцов из сталей, нагруженных изгибом. Испытания проведены в Институте проблем прочности НАН Украины. Установлено, что предложенный метод расчета обеспечивает удовлетворительное согласование расчетной долговечности с результатами испытаний.

Расчет в соответствии с принятым в настоящее время методом определения долговечности по номинальным напряжениям приводит к систематической ошибке в запас долговечности до 5 раз. Необходимо отметить, что вычисление долговечности по номинальным напряжениям также может приводить и к расчету не в запас долговечности до 2.2 раз.

Проведен анализ НДС монолитных панелей существующих пассажирских и транспортных самолетов. Установлено, что в выборках (местах со ступенчатым уменьшением толщины полотна) рассмотренных монолитных панелей возникают значительные изгибные напряжения, достигающие 20-70% номинальных осевых напряжений. Наличие изгибных напряжений приводит к существенному повышению максимальных напряжений в зонах выборок и, соответственно, к значительному росту коэффициента концентрации напряжений по сравнению с теоретическим. В зависимости от нагрузки, значение обобщенного коэффициента концентрации для галтельных переходов рассмотренных панелей может изменяться до 10%, что может приводить к ошибке расчета долговечности до 1.5 раз. Поэтому, расчет НДС монолитной панели, в общем случае, необходимо проводить в геометрически нелинейной постановке.

Выполнено сопоставление расчетов долговечности монолитных панелей по предложенному методу с экспериментальными результатами, полученными в ЦАГИ. Установлено, что предложенный метод обеспечивает удовлетворительное согласование с результатами испытаний натурных панелей.

Разработанный метод расчета долговечности дает возможность сократить объем экспериментальных исследований на этапе проектирования, выбирать, основываясь на усталостных и циклических деформационных свойствах материала, рациональные конструктивные решения, обеспечивающие минимальное влияние напряжений от изгиба на долговечность.

Ключевые слова: долговечность, авиационная конструкция, концентратор напряжений, изгиб, напряжение, деформация, энергетический критерий, усталостное разрушение.

Abstract

Tretyakov A.S. The durability calculation method for aircraft structures loaded by tension-compression and bending. - Manuscript.

The thesis submitted for tie scientific degree of Candidate of Engineering science on a speciality 05.07.02 - Design, manufacturing and testing of flight vehicles. National aerospace university named after N.E. Zhukovsky "Kharkov aviation institute", Kharkov, 2010.

The thesis is devoted to the durability calculation method for aircraft structures with geometrical stress concentrators loaded by cyclic tension-compression and bending, with regular and program loading. The durability is calculated using local stress-strain state (SSS) according to the energy criteria of the fatigue failure. The method uses following initial data: parameters of local SSS, found with finite element method, and material data obtained from cyclic tension-compression tests of smooth plane specimens.

It was proved that proposed method gives the mistake in durability not more that 1.7 times to the reserve of durability. The generally accepted method of durability calculation uses nominal stresses and gives the mistake in durability up to 5 times to the reserve of durability. It was ascertained that proposed method has a satisfactory compliance with fatigue tests data obtained in TsAGI for the range of full-scale panels.

The developed method of durability calculation allows one to reduce the amount of experimental studies during the design and to choose the rational design providing minimal influence of bending stresses to the durability basing on fatigue and cyclic deformational data of the material.

Keywords: durability, aircraft structure, stress concentrator, bending, stress, strain, energy criterion, fatigue failure.

1. Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Наприкінці сорокових років ХХ століття в авіабудуванні почалося широке впровадження монолітних цільнофрезерованих панелей, в яких обшивка і силовий набір виконані як єдине ціле. Заміна збірних панелей монолітними була зумовлена прагненням підвищити вагову досконалість планера літака, оскільки застосування монолітних панелей дозволяє понизити їх вагу. Використання монолітних панелей призводить до істотного зменшення кількості з'єднань, що значно знижує вірогідність втомного руйнування конструкції і сприяє кращій герметичності кесона крила. Вказані переваги призвели до широкого застосування монолітних панелей у конструкціях сучасних пасажирських і транспортних літаків. На сьогодні основними конструкційними матеріалами, які використовуються для виготовлення панелей крил пасажирських і транспортних літаків, є алюмінієві сплави. Так, нижні панелі крил, які є основним джерелом втомних руйнувань, виготовляють із сплаву Д16Т та його аналогів.

Відомі два методи розрахунку довговічності панелей крила: за номінальними напруженнями і за локальним напружено-деформованим станом (НДС).

Метод розрахунку довговічності конструкцій за номінальними напруженнями ґрунтується на використанні понять ефективного коефіцієнта концентрації напружень і коефіцієнта якості конструкції. Загалом ці коефіцієнти знаходять експериментально. Метод був розроблений фахівцями ЦАГІ і ряду провідних авіаційних конструкторських бюро. Внаслідок своєї простоти, він знайшов широке застосування в інженерній практиці.

Особливістю методу розрахунку за локальним НДС є те, що початковими даними для розрахунку довговічності є параметри матеріалу, а не конструктивного елементу. Такий підхід дозволяє на етапі проектування уникнути значної частини тривалих і коштовних втомних випробувань різних варіантів конструктивних елементів, які виконуються з метою уточнення ефективних коефіцієнтів концентрації напружень.

В обох методах основна увага приділяється розрахунку довговічності в умовах розтягу-стиску. Проте велика кількість елементів авіаційних конструкцій разом з розтягом-стиском навантажені також локальним згином. До них можна віднести цільнофрезеровані монолітні панелі, монолітні панелі з люками-лазами, обшивки складної геометрії із ступеневими змінами товщини в збірних панелях і так далі. У цих елементах конструкції присутні численні вибірки - місця із ступеневим зменшенням товщини полотна. Вибірки виконані для полегшення і більш рівномірного включення конструкції у передачу навантаження. Наявність таких місць призводить до появи ексцентриситету і, як наслідок, до появи напружень від згину. Через меншу жорсткість ділянок із зменшеною товщиною полотна панелі збільшення навантаження може призводити до значного деформування полотна у вибірці і зміни ексцентриситету передачі навантаження. Вказана особливість призводить до виникнення нелінійної залежності між прикладеним навантаженням та напруженням від локального згину.

У методі розрахунку за номінальними напруженнями, на сьогодні, приділена недостатня увага розрахунку довговічності елементів конструкції, навантажених розтягом-стиском та згином. Зокрема, фахівцем ЦАГІ В.Н. Стебеневим запропонований метод розрахунку довговічності з'єднань з урахуванням згину, в якому був введений фіксований коефіцієнт, що враховує напруження від згину, рівний 0.5. Аналогічне значення прийнято і у методиці, яка розроблена фірмою "Lockheed". Вплив напружень від згину на довговічність в методах розрахунку за локальним НДС не розглядався.

Використання ефективного коефіцієнта концентрації напруження і коефіцієнта якості (втоми) у методі розрахунку за номінальними напруженнями призводить до істотних труднощів під час розрахунку довговічності монолітних панелей. Вони викликані тим, що галтельні переходи товщин з різними радіусами і численні вирізи довільної форми мають ефективні коефіцієнти концентрації, значення яких істотно відрізняються від базового зразка - полоси з круговими отворами. Внаслідок відзначеної нелінійної залежності між напруженням від згину та прикладеним навантаженням втомні випробування мають бути проведені при навантаженнях, які відповідають таким, що виникають в реальній експлуатації.

Для розрахунку довговічності панелей крила необхідно враховувати середні напруження циклу навантажень. Моделі, які враховують вплив додатних середніх напружень, існують як для методу розрахунку по номінальним напруженням, так і для методу розрахунку за локальним НДС. Проте аналізу впливу від'ємних середніх напружень на довговічність елементів конструкції приділено недостатньо уваги.

Запропонована робота присвячена розробці методу розрахунку довговічності елементів авіаційних конструкцій, навантажених комбінацією циклічних розтягу-стиску та згину при регулярному та програмному асиметричному навантаженнях. Запропонований метод відноситься до методу розрахунку за локальним НДС і заснований на енергетичному критерії втомного руйнування.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертація виконувалася автором відповідно до фундаментальних науково-дослідних робіт по держбюджетних темах №Г102-15/2003 "Теоретичні основи, математичні методи і експериментальне забезпечення прогнозування довговічності авіаційних конструкцій" (номер державної реєстрації 0103U005063), №Д102-14/2006 "Теоретико-експериментальне обґрунтування методів розрахунку довговічності панельних авіаційних конструкцій в умовах навантаження розтягом та згином" (номер державної реєстрації 0106U001042) і №Д102-2/2009 "Теоретичні основи розрахунків довговічності авіаційних конструкцій при випадковому навантаженні" (номер державної реєстрації 0108U009952).

Мета і завдання дослідження. Метою цієї роботи є розробка методу розрахунку довговічності елементів авіаційних конструкцій з геометричними концентраторами напружень, навантажених циклічними розтягом-стиском та згином при регулярному та програмному навантаженнях у межах енергетичного підходу до втомного руйнування. Метод орієнтований на забезпечення надійності і ресурсу спроектованих конструкцій.

Для досягнення поставленої мети в роботі треба вирішити наступні завдання:

1. Виконати комплекс експериментальних досліджень, отримати циклічні деформаційні і втомні характеристики матеріалу Д16АТ при регулярному і програмному навантаженнях. Випробування провести при додатних і від'ємних середніх напруженнях.

2. Провести аналіз напружено-деформованого стану ряду монолітних панелей сучасних пасажирських і транспортних літаків за допомогою методу кінцевих елементів (МКЕ). Встановити значення локальних напружень від згину, які виникають в елементах панелей.

3. Виконати проектування лабораторних зразків для втомних випробувань, в яких реалізуються напруження від розтягу-стиску та згину. Провести аналіз напруженого стану зразків за допомогою тензометрії і МКЕ. Отримати параметри циклів навантаження у робочій зоні зразків в номінальних напруженнях.

4. Розробити методику визначення параметрів локального циклу деформування матеріалу у концентраторі напруження в умовах циклічного розтягу-стиску та згину.

5. Розробити метод розрахунку довговічності елементів авіаційних конструкцій з геометричними концентраторами напружень, навантажених циклічним розтягом-стиском та згином при регулярному та програмному навантаженнях. Виконати зіставлення результатів розрахунку запропонованим методом з відомим методами та результатами проведених експериментальних досліджень.

Об'єкт дослідження - опір втомі елементів конструкцій з геометричними концентраторами напружень в умовах розтягу-стиску та згину.

Предмет дослідження - закономірності циклічного деформування і втомного руйнування елементів конструкцій з геометричними концентраторами напружень в умовах циклічних розтягу-стиску та згину.

Методи дослідження. Визначення параметрів НДС монолітних панелей і лабораторних зразків виконане за допомогою метода кінцевих елементів. Циклічні деформаційні і втомні характеристики матеріалу, амплітуди деформацій і довговічності лабораторних зразків знайдені експериментально з використанням спеціалізованого випробувального комплексу. Вимір деформацій в зразках здійснений тензометричним методом. Розрахунок довговічності проведений за методом локального НДС у межах енергетичного підходу до втомного руйнування.

Наукова новизна одержаних результатів полягає в наступному:

1. Був розроблений метод розрахунку довговічності елементів конструкцій з геометричними концентраторами напружень, навантажених циклічним розтягом-стиском та згином при регулярному та програмному навантаженнях, який є подальшим розвитком методів розрахунку за локальним НДС. Метод розрахунку оснований на енергетичному критерії втомного руйнування. Початковими даними для розрахунку довговічності є параметри локального НДС, знайдені за допомогою МКЕ, та характеристики матеріалу, отримані під час випробувань гладких зразків розтягом-стиском.

2. Вперше запропоновані моделі циклічного деформування сплаву Д16АТ при від'ємних середніх напруженнях. Уточнені характеристики сплаву при додатній асиметрії циклу навантажень.

3. Вперше введено поняття узагальненого коефіцієнта концентрації напружень, який дозволяє враховувати нелінійність залежності пружного локального напруженого стану в надрізі від прикладеного навантаження. Використання узагальненого коефіцієнта концентрації в рівнянні Нейбера дає можливість розраховувати локальні напруження і деформації в надрізі у випадку спільної дії розтягу-стиску та згину. Запропонований підхід дозволяє виконувати розрахунок і в окремих випадках ізольованого розтягу-стиску та згині.

4. Запропоновано принципи визначення амплітуди залишкової деформації в надрізі при циклічному розтягу-стиску та згині.

Практичне значення одержаних результатів. Розроблений метод розрахунку довговічності дає можливість скоротити обсяг експериментальних досліджень на етапі проектування та, ґрунтуючись на втомних і циклічних деформаційних властивостях матеріалу, вибирати раціональні конструктивні рішення, які забезпечують проектний ресурс конструкції та мінімальний вплив напружень від згину на довговічність.

Особистий внесок здобувача. Усі основні результати, які складають сутність дисертаційної роботи, отримані особисто автором. У опублікованих статтях, написаних у співавторстві, здобувачу належить наступне:

у роботі [1] - розробка програмного забезпечення згладжування сигналу у зоні мінімумів і максимумів, апроксимація сигналів за методом гармонійного аналізу Фур'є. Моделювання сигналів з накладеним на них шумом, оцінка похибок визначення повної і залишкової деформації розглянутими у роботі методами;

у роботі [3] - моделі циклічного деформування матеріалу Д16АТ під час асиметричного навантаження, у тому числі у зоні від'ємних середніх напружень;

у роботі [4] - залежність для визначення узагальненого коефіцієнта концентрації напружень а також рівняння зв'язку пружно-пластичних напружень в надрізі з номінальними напруженнями в умовах розтягу-стиску та згину;

у роботі [5] - залежність для визначення амплітуди залишкової деформації в концентраторі напружень в умовах розтягу-стиску та згину.

у роботі [6] - результати експериментальних досліджень циклічних деформаційних і втомних характеристик матеріалу Д16АТ при програмному навантаженні.

Постановку задач, аналіз і трактування основних результатів, формулювання наукових висновків проведено спільно з науковим керівником.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертації докладалися на щорічній міжнародній науково-технічній конференції "Інтегровані комп'ютерні технології в машинобудуванні" (Харків, 2007, 2008); міжвузівській науково-практичній конференції "Можливості використання методів механіки для розв'язання питань безпеки в умовах надзвичайних ситуацій" (Харків, 2008); міжнародній науково-технічній конференції "Проблеми створення та забезпечення життєвого циклу авіаційної техніки" (Харків, 2008); міжнародній науково-технічній конференції "Пошкодження матеріалів під час експлуатації, методи його діагностування і прогнозування" (Тернопіль, 2009); XVIII науково-практичній конференції "Micro Cad 2010" (Харків, 2010).

Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені у 6 статтях, опублікованих в профільних виданнях, вказаних в переліку ВАК України, з яких 5 відповідають вимогам ВАК.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п'яти розділів, висновків і списку використаної літератури із 108 найменувань на 11 сторінках, 80 рисунків, 4 таблиць. Загальний обсяг роботи складає 155 сторінки.

2. Основний зміст роботи

У вступі викладена актуальність теми дисертації, наукова і практична цінність роботи. Коротко викладена загальна характеристика роботи. Вказані науково-технічні теми, у межах яких виконана робота а також кваліфікаційні ознаки дисертації. Приведені дані щодо публікацій та апробації дисертації.

Перший розділ містить огляд існуючих методів розрахунку довговічності панелей крила по номінальним напруженням і локальному напружено-деформованому стану.

Відзначено, що для крил з монолітними панелями до 40% руйнувань доводиться на галтельні переходи товщини по краях ступінчастих вибірок. Наведені результати експериментальних досліджень довговічності монолітних панелей. Відмічений значний розкид коефіцієнтів втоми для різних панелей при близьких теоретичних коефіцієнтах концентрації напружень.

Викладені існуючі методи розрахунку довговічності з'єднань, у яких запропонований спосіб врахування напружень від згину. Відзначено, що на сьогодні відсутні методи розрахунку довговічності монолітних панелей, які б дозволили прогнозувати їх довговічність, спираючись на властивості матеріалу конструкції, а не на результати втомних випробувань конструктивних елементів.

Показана доцільність розробки методу розрахунку довговічності елементів конструкцій, навантажених спільними циклічними розтягом-стиском та згином при регулярному і програмному навантаженні. Метод повинен враховувати нелінійну залежність напружень від згину і коефіцієнта концентрації напружень від діючих навантажень а також використовувати як початкові дані - параметри матеріалу, а не елементу конструкції.

У другому розділі наведені результати досліджень циклічних деформаційних і втомних характеристик сплаву Д16АТ. Запропоновані моделі, які дозволяють визначати середні амплітуди повної та залишкової деформацій, середню розсіяну за цикл навантаження енергію і накопичене ушкодження в залежності від амплітудних і середніх напружень циклу при регулярному та програмному навантаженнях.

Запропоновані моделі та знайдені коефіцієнти потрібні для обчислення пружно-пластичних напружень і деформацій у концентраторі напружень при розрахунку довговічності по локальному НДС та енергетичному критерію втомного руйнування при додатних та від'ємних середніх напруженнях.

Амплітуда повної деформації при циклічному деформуванні може бути записана у вигляді

, (1)

де - амплітуда напружень циклу;

Е - модуль пружності;

; - параметри рівняння контуру петлі гістерезису у координатах "напруження - деформація";

- середнє значення амплітуди залишкової деформації у однорідному полі напружень. Під амплітудою залишкової деформації розуміємо значення деформації при рівності поточного напруження його середньому значенню.

Прийнято, що у випадку регулярного навантаження амплітуда залишкової деформації дорівнює

(2)

де , - параметри рівняння діаграми циклічного деформування матеріалу (залежності середніх амплітуд залишкових деформацій від амплітуд напружень).

Середнє значення амплітуди залишкової деформації обчислене для кожного випробуваного зразка як

деформаційний авіаційний розтяг згин

,

де N - кількість циклів до руйнування;

n - поточна кількість циклів навантаження.

Діаграма циклічного деформування у логарифмічних координатах була апроксимована лінійним рівнянням на кожному рівні додатних і від'ємних середніх напружень. Був знайдений тангенс кута нахилу прямих та ряд значень параметру , зв'язок яких з середніми напруженнями прийнятий у вигляді

, (3)

Рис. 1. Діаграма циклічного деформування

де - параметр діаграми при симетричному навантаженні;

- параметр рівняння;

- середнє напруження циклу;

- межа міцності матеріалу.

Експериментальні значення амплітуди залишкової деформації на різних рівнях амплітудних і середніх напружень (точки), а також розрахунок по запропонованій моделі (лінії) показані на рис. 1.

Величина розсіяної за цикл навантаження енергії знайдена як площа петлі гістерезису у координатах "напруження-деформація"

,

де - коефіцієнт форми петлі гістерезису, дорівнює 3.

Залежність довговічності гладких зразків при регулярному навантаженні від розсіяної енергії апроксимована степеневим рівнянням на кожному рівні середніх напружень та має вигляд

.

Знайдений тангенс кута нахилу прямих та ряд значень параметра , зв'язок якого з середніми напруженнями описаний рівнянням прямої

, (4)

Рис. 2. Довговічність і розсіяна енергія при регулярному навантаженні

де - параметр при симетричному навантаженні;

- параметр рівняння зв'язку з середніми напруженнями розтягу (стиску).

На рис. 2 показані значення експериментальної довговічності в залежності від розсіяних енергій та середніх напружень (точки) а також розрахунок по запропонованій моделі (лінії).

Проведено дослідження деформаційних властивостей сплаву при програмному навантаженні. Розглянуті три різних закони розподілу амплітуд напружень у блоці навантажень - експоненціальний, нормальний і Релея.

Встановлено:

- для усіх розглянутих законів розподілу напружень середня амплітуда залишкової деформації на максимальних ступенях блоків навантажень близька до значення при регулярному навантаженні;

- середня амплітуда залишкової деформації на ступенях, наступних після максимальних (перевантажувальних) істотно перевищує значення залишкової деформації регулярного навантаження при (напруження перелому діаграми циклічного деформування) на усіх рівнях середніх напружень.

Приклади залежностей середніх амплітуд залишкових деформацій на ступенях від амплітуд напружень при програмному і регулярному навантаженнях приведені на рис. 3. Точками показані експериментальні значення з різними максимальними значеннями амплітуд напружень в блоці навантажень.

Рис. 3. Середні амплітуди залишкової деформації на ступенях навантаження при програмному навантаженні: а) розподіл Релея, симетричне навантаження, б) експоненціальний розподіл, середні напруження,

Прийнято, що у випадку програмного навантаження середня амплітуда залишкової деформації на ступенях з максимальними напруженнями дорівнює амплітуді залишкової деформації при регулярному навантаженні (2):

,

де - амплітуда напружень на максимальній ступені блока навантаження,

а амплітуди залишкової деформації на інших ступенях відповідають залежності

, (5)

де i - номер ступеня в блоці навантаження;

- амплітуда напружень на i-й ступені блоку навантаження.

Параметр знайдений у результаті апроксимації експериментальних залежностей середніх амплітуд залишкових деформацій на ступенях від амплітуд напружень .

У розділі надані результати проектування зразків для втомних випробувань, в яких реалізуються напруження розтягу-стиску і згину. Запропоновано два типи зразків з вибірками: без концентратора напружень і з концентратором у вигляді кругового отвору (рис. 4).

Геометричні параметри зразків підібрані таким чином, щоб у робочій зоні була реалізована істотно нелінійна залежність напружень від згину від навантаження. Деформації від згину в робочій зоні зразків, отримані з використанням МКЕ (лінія) і тензометрії (точки), показані на рис. 5. Для того, щоб руйнування відбувалося у зоні максимальних напружень від згину (посередині робочої зони) підібрані величини і розташування радіусів округлень, які забезпечують коефіцієнти концентрації напружень у зоні радіусних переходів не більше . До цих округлень відносяться галтельні переходи вибірки і галтелі по ширині зразків.

Рис. 4. Зразки для випробувань в умовах розтягу-стиску та згину

Рис. 5. Залежність деформацій від згину від осьових напружень

У третьому розділі викладений розроблений метод розрахунку довговічності елементів конструкцій, навантажених комбінацією циклічного розтягу-стиску і згину.

Метод відноситься до розрахунку довговічності за локальним НДС і використовує енергетичний критерій втомного руйнування.

Перевагою енергетичного підходу є відсутність необхідності у додаткових гіпотезах підсумовування втомних ушкоджень при нерегулярному навантаженні.

Для розрахунку довговічності по локальному НДС необхідно визначити пружно-пластичні напруження і деформації у вершині концентратора напружень.

На сьогодні для обчислення параметрів локального деформування матеріалу в концентраторі широкого поширення набула формула Нейбера

, (6)

де , - амплітуди локальних пружно-пластичних та номінальних напружень;

- амплітуда повної пружно-пластичної деформації.

Формула Нейбера (6) містить теоретичний коефіцієнт концентрації , який не залежить від величини прикладеного навантаження. Тому вона не дозволяє визначати параметри локального деформування у випадку, коли напруження від згину і коефіцієнт концентрації залежать від навантаження нелінійно.

Для обчислення пружно-пластичних напружень і деформацій з використанням формули Нейбера введено поняття узагальненого коефіцієнта концентрації напружень, який дозволяє врахувати комбінацію напружень від розтягу-стиску і згину, нелінійність залежності пружного локального напруженого стану у концентраторі від прикладеного навантаження, і в загальному випадку визначений як

(7)

де , - максимальне та мінімальне напруження у концентраторі напружень при пружному деформуванні з максимальним та мінімальним номінальними напруженнями циклу навантажень:

;

;

, - максимальне і мінімальне номінальні осьові напруження від розтягу-стиску ;

, - максимальне і мінімальне номінальні напруження від згину, знайдені з урахуванням зміни ексцентриситету передачі навантаження, .

Напруження в концентраторі знайдені у результаті розрахунку НДС локальних зон конструкції за допомогою МКЕ.

Значення , також можуть бути знайдені через номінальні напруження від розтягу-стиску та згину у результаті рішення задачі загального НДС усієї конструкції з використанням МКЕ або тензометрії:

,

,

де , - теоретичні коефіцієнти концентрації напружень при розтязі та згині.

У випадку ізольованого розтягу-стиску та згину, узагальнений коефіцієнт концентрації дорівнює теоретичним коефіцієнтам концентрації при розтязі або згині.

Цей підхід зберігається і для розрахунку елементів конструкцій, які навантажені розтягом-стиском та згином, але не мають концентраторів напружень. Тоді величина узагальненого коефіцієнта концентрації .

Застосування узагальненого коефіцієнта концентрації (7) і рівнянь циклічного деформування для регулярного або програмного навантажень, викладених в другому розділі, в рівнянні Нейбера дозволяє визначити напруження і деформації в концентраторі напружень при спільному розтягу-стиску та згині. Так, у разі регулярного навантаження, рівняння Нейбера набуде вигляду

.(8)

Оскільки параметр залежить від середньої напруження локального циклу деформування, в рівняння (8) входять дві невідомі величини - амплітуда і середнє напруження . В якості додаткової умови для визначення цих величин прийняте відоме співвідношення , де - максимальне напруження в концентраторі напружень при першому напівциклі навантаження. Розрахунок цього напруження слід проводити з урахуванням рівняння монотонного деформування матеріалу.

Для розрахунку згідно з енергетичним критерієм втомного руйнування має бути відома величина розсіяної за цикл навантаження енергії у вершині концентратора напружень:

, (9)

де - амплітуда залишкової деформації у неоднорідному полі напружень.



Рис. 6. Деформування матеріалу в концентраторі напружень

Запропонована методика визначення амплітуди залишкової деформації в концентраторі напруження при розтягу-стиску та згині.

Після визначення амплітуд локального напруження і повної деформації у результаті рішення рівняння (8), може бути визначена амплітуда залишкової деформації в концентраторі напружень. Схема деформування матеріалу в концентраторі показана на рис. 6.

Крива 1 відповідає деформуванню матеріалу в координатах "амплітуда деформації - амплітуда напруження в концентраторі", крива 2 - "амплітуда деформації - добуток узагальненого коефіцієнта концентрації напружень та амплітуди номінального напруження".

У координатах розвантаження "S - e" при зміні номінального напруження від до нуля локальна деформація зростає від нуля до , а локальне напруження - до .

Деформація і напруження можуть бути знайдені із рівняння

.

Номінальне напруження у правій частині становить . Тоді залежність для визначення матиме вигляд:

.

У випадку регулярного навантаження для визначення величини необхідно використовувати залежність (2), а у разі програмного - залежності (2) і (5).

Величина залишкової деформації в концентраторі напружень буде складати

.

Згідно з енергетичним критерієм втомного руйнування число циклів до руйнування при регулярному навантаженні дорівнює

,

а число блоків до руйнування при програмному навантаженні

.

Параметр може бути знайдений по залежності (4), а величина розсіяної енергії - по (9).

У розділі 4 виконано зіставлення довговічності, розрахованої запропонованим методом, з отриманими експериментальними результатами.

Проведений аналіз довговічностей зразків без концентратору напружень і зразків з отвором (рис. 4), навантажених розтягом-стиском та згином при регулярному та програмному навантаженні.

Розподіл амплітуд осьових напружень розтягу-стиску - експоненціальний. Число ступенів в блоці дорівнює 10. Один блок навантаження містить 8000 циклів. Випробування проведені в діапазоні довговічності 5•103 - 2•105 циклів і 4 -60 блоків навантаження.

Довговічність знайдена запропонованим методом, розрахунком за номінальними напруженнями та експериментально. Зіставлення отриманих значень довговічності приведене на рис. 7. Довговічність при регулярному навантаженні приведена в циклах, при програмному - в блоках.

Як початкові дані для розрахунку довговічності використані циклічні деформаційні і втомні параметри матеріалу, отримані в результаті випробувань гладких зразків.

Встановлено, що величини довговічності, знайдені запропонованим методом, знаходяться в межах розкидів експериментальних значень при регулярному навантаженні. При програмному навантаженні запропонований метод розрахунку призводить до відмінності в запас довговічності не більше 1.7 разів в порівнянні з експериментальними даними.

Визначення довговічності по прийнятому методу розрахунку за номінальними напруженнями (методика В. Н. Стебенева) призводить до систематичної помилки в запас довговічності до 3.5 разів при регулярному навантаженні і до 5 разів - при програмному. Необхідно зазначити, що обчислення довговічності за номінальними напруженнями може також призводити і до розрахунку не в запас довговічності до 2.2 разів.

Зразки з вибіркою завглибшки 1.17 мм, регулярне симетричне навантаження

Зразки з вибіркою завглибшки 2 мм, програмне симетричне навантаження

Зразки з вибіркою завглибшки 2 мм, регулярне асиметричне навантаження,

Зразки з вибіркою завглибшки 2.54 мм, програмне асиметричне навантаження,

Зразки з вибіркою завглибшки 2 мм і отвором, регулярне асиметричне навантаження,

Зразки з вибіркою завглибшки 2 мм і отвором, програмне асиметричне навантаження,

Рис. 7. Довговічність зразків з вибіркою

Виконано зіставлення результатів розрахунку довговічності з експериментальними даними, отриманими при випробуванні зразків з п'яти сталей, навантажених циклічним згином. Випробування проведені В.Т. Трощенко і Н.И. Жабко в Інституті проблем міцності НАН України. При розрахунку пружно-пластичних напружень і деформацій в рівнянні (8) застосована поправочна функція Н.А. Махутова. Встановлено, що запропонований метод забезпечує задовільне узгодження розрахункової довговічності з результатами експериментів.

У розділі 5 проведений розрахунок НДС трьох монолітних панелей існуючих пасажирських і транспортних літаків. Загальний вигляд розглянутих панелей показаний на рис. 8.

Рис. 8. Монолітні панелі

Встановлено, що у вибірках розглянутих монолітних панелей виникають значні напруження від згину, величини яких залежно від конкретного конструктивного виконання можуть змінюватися від 20 до 70% від номінальних осьових напружень. Наявність напружень від згину призводить до істотного підвищення максимальних напружень у зонах вибірок і, відповідно, до значного зростання коефіцієнта концентрації напруження в порівнянні з теоретичним. Так, узагальнений коефіцієнт концентрації, обчислений для зон галтельного переходу, може знаходитися в діапазоні , притому, що теоретичний коефіцієнт концентрації для розглянутих галтельних переходів не перевищує . Узагальнений коефіцієнт концентрації напруження у ряді випадків виявляється залежним від навантаження і може із зростанням навантаження як зменшуватися, так і збільшуватися. В залежності від навантаження значення коефіцієнта для галтельних переходів розглянутих панелей може змінюватися до 10%. Тому розрахунок НДС монолітної панелі в загальному випадку необхідно проводити в геометрично нелінійній постановці.

Рис. 9. Довговічність натурних монолітних панелей, випробуваних в ЦАГІ

Проведений параметричний аналіз впливу геометричних розмірів вибірок на НДС панелей. Найбільший вплив на величину узагальненого коефіцієнта концентрації напружень мають відношення товщини на переходах і радіус галтельного переходу.

Виконано зіставлення результатів розрахунку довговічності монолітних панелей запропонованим методом з експериментальними даними, отриманими в ЦАГІ. Результати розрахунку довговічності панелей (лінія) показані на рис. 9. Наведена залежність відносної довговічності від максимальних номінальних напружень циклу навантаження. Відносна довговічність введена для врахування того, що зразки панелей виготовлені з різних партій сплаву Д16Т, які мають дещо відмінні втомні властивості, і обчислюється як відношення поточної довговічності до довговічності стандартного зразка з отвором, відповідної

.

Висновки

Відповідно до поставленої мети в дисертації отримані наступні наукові та практичні результати.

1. На підставі огляду літератури показано, що для крил з монолітними панелями до 40% руйнувань доводиться на галтельні переходи товщини в ступінчастих вибірках, застосованих для зменшення ваги панелі. Відмічений істотний розкид коефіцієнтів втоми для різних панелей за близьких теоретичних коефіцієнтах концентрації напружень. Вказано, що на сьогодні відсутні методи розрахунку довговічності монолітних панелей, які дозволили б прогнозувати їх довговічність, спираючись на властивості матеріалу конструкції, а не на результати втомних випробувань конструктивних елементів.

2. Запропонований метод розрахунку довговічності елементів конструкцій, навантажених розтягом-стиском та згином при регулярному і програмному навантаженнях. Введено поняття узагальненого коефіцієнта концентрації напружень, який дозволяє врахувати нелінійність залежності пружного локального напруженого стану від прикладеного навантаження. Запропонована методика визначення пружно-пластичних напружень і деформацій в концентраторі напружень в умовах циклічних розтягу-стиску та згину. Розрахунок довговічності проведений по методу локального напружено-деформованого стану згідно з енергетичним критерієм втомного руйнування. Як початкові дані для розрахунку використані параметри локального НДС, знайдені за допомогою МКЕ, та характеристики матеріалу, отримані в результаті випробувань гладких зразків при розтягу-стиску. Запропонований метод розрахунку дозволяє робити обчислення і в окремих випадках - при ізольованих розтягу-стиску та згині. Метод реалізований на прикладі аналізу довговічності монолітних панелей.

3. Проведені експериментальні дослідження, у результаті яких сформовані моделі і отримані параметри, що характеризують циклічні деформаційні і втомні властивості сплаву Д16АТ при регулярному і програмному навантаженнях. Запропоновані моделі необхідні для розрахунків довговічності елементів конструкцій з концентраторами напружень по локальному напружено-деформованому стану.

4. Проведено експериментальне дослідження довговічності зразків, навантажених розтягом-стиском та згином. Встановлено, що розрахункові величини довговічності, визначені запропонованим методом, знаходяться в межах розкидів експериментальних значень у випадку регулярного навантаження. При програмному навантаженні запропонований метод розрахунку призводить до відмінності в запас довговічності не більше 1.7 разів у порівнянні з експериментальними даними.

Проведено зіставлення результатів розрахунку довговічності з експериментальними даними випробування зразків із сталей, навантажених згином. Дослідження проведені в Інституті проблем міцності НАН України. Встановлено, що запропонований метод розрахунку забезпечує задовільне узгодження розрахункової довговічності з результатами експериментів.

Розрахунок відповідно до прийнятого нині методу визначення довговічності по номінальним напруженням призводить до систематичної помилки в запас довговічності до 3.5 разів при регулярному навантаженні і до 5 разів - при програмному. Необхідно зазначити, що обчислення довговічності по номінальним напруженням також може призводити і до розрахунку не в запас довговічності до 2.2 разів.

5. Проведений аналіз НДС монолітних панелей існуючих пасажирських і транспортних літаків. Встановлено, що у вибірках розглянутих монолітних панелей виникають значні локальні напруження від згину, які досягають 20-70% від номінальних осьових напружень. Наявність напружень від згину призводить до істотного підвищення максимальних напружень в зонах вибірок і, відповідно, до значного зростання коефіцієнта концентрації напружень в порівнянні з теоретичним. В залежності від навантаження значення коефіцієнта для галтельних переходів розглянутих панелей може змінюватися до 10%, що може призводити до помилки в розрахунку довговічності до 1.5 раз. Тому розрахунок НДС монолітної панелі в загальному випадку необхідно проводити в геометрично нелінійній постановці.

6. Виконано зіставлення розрахунку довговічності монолітних панелей запропонованим методом з експериментальними результатами, отриманими в ЦАГІ. Встановлено, що запропонований метод розрахунку забезпечує задовільне узгодження довговічності з результатами випробувань натурних панелей.

Список наукових праць здобувача за темою дисертації

1. Фомичев П.А. Методика экспериментальных исследований циклических деформационных и усталостных характеристик конструкционных материалов / П.А. Фомичев, А.С. Третьяков, А.А. Черных // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского "ХАИ". Вып. 2 (53), Х., 2008. - С. 24-34.

2. Третьяков А.С. Анализ напряженно-деформированного состояния плоских образцов, нагруженных комбинацией растяжения-сжатия и изгиба / А.С. Третьяков // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов: Сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского "ХАИ". - Вып. 2 (58). - Х., 2009. - С. 59-71.

3. Третьяков А.С. Циклические деформационные и усталостные характеристики сплава Д16АТ при асимметричном мягком регулярном нагружении. / А.С. Третьяков, А.А. Черных // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского "ХАИ". Вып. 3 (59). Х., 2009. - С. 45-53.

4. Фомичев П.А. Методика определения локальных упругопластических напряжений и деформаций в условиях совместного действия напряжений растяжения-сжатия и изгиба. / П.А. Фомичев, А.С. Третьяков // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского "ХАИ". Вып. 3 (59). Х., 2009. - С. 33-44.

5. Фомичев П.А. Методика расчета долговечности элементов конструкций, нагруженных циклическими растяжением-сжатием и изгибом при регулярном нагружении / П.А. Фомичев, А.С. Третьяков // Повреждение материалов во время эксплуатации, методы его диагностирования и прогнозирования: труды Междунар. науч.-техн. конф., Тернополь, 21-24 сент. 2009 г. - С. 266-275.

6. Черных А.А. Циклические деформационные и усталостные характеристики сплава Д16АТ при программном нагружении. Сообщение 1. Накопленное повреждение при симметричном нагружении по трем законам распределения амплитуды напряжений. / А.А. Черных, А.С. Третьяков // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. Сб. науч. тр. Нац. аэрокосм. ун-та им. Н.Е. Жуковского "ХАИ". Вып. 4 (60). Х., 2009. - С. 64-76.

Размещено на Allbest.ru