Наукові основи моделювання процесів різання з використанням числових методів

Размещено на http://www.allbest.ru/

національний технічний університет

«харківський ПОЛІТЕХНІЧНИЙ інститут»

УДК 621.9.01:519.6 (043.3)

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук

Наукові основи моделювання процесів різання з використанням числових методів

Спеціальність 05.03.01 - процеси механічної обробки, верстати та інструменти

Криворучко Дмитро Володимирович

Харків - 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана на кафедрі технології машинобудування, верстатів та інструментів Сумського державного університету Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант - доктор технічних наук, професор Залога Вільям Олександрович, Сумський державний університет, завідувач кафедри технології машинобудування, верстатів та інструментів

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Внуков Юрій Миколайович, Запорізький національний технічний університет, проректор з наукової роботи, завідувач кафедри технології машинобудування;

доктор технічних наук, професор Оборський Геннадій Олександрович, Одеський національний політехнічний університет, ректор, завідувач кафедри металорізальних верстатів, метрології та сертифікації;

доктор технічних наук, професор Равська Наталія Сергіївна, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», професор кафедри інтегрованих технологій машинобудування.

Захист дисертації відбудеться “23” грудня 2010 р. о 14 годині 00 хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.050.12 у Національному технічному університеті «Харківський політехнічний інститут» за адресою: 61002, м. Харків, вул. Фрунзе, 21.

З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут» (м. Харків, вул. Фрунзе, 21).

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради О. А. Пермяков.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Оброблення різанням є одним із основних видів формоутворення у машинобудуванні. Теорія різання, спираючись головним чином на глибокі експериментальні дослідження, досягла значних успіхів не тільки у розумінні процесів та явищ, що відбуваються під час стружкоутворення, на контактних поверхнях різального інструмента та в обробленій поверхні, але й у створенні нормативної бази для розрахунків режимів різання, проектування інструментів, верстатів тощо. Разом з розвитком інструментальних матеріалів та зносостійких покриттів це дало змогу створити високопродуктивні верстати та різальні інструменти. Однак сучасне машинобудування вимагає від процесів різанням ще більш високих продуктивності та якості обробленої поверхні, впровадження високоефективних технологій оброблення нових, у тому числі важкооброблюваних, матеріалів. Важливим є вивчення процесу різання за умов, для реалізації яких оброблювані системи або їх елементи лише створюються, наприклад для високошвидкісного та надвисокошвидкісного різання, різання інструментами з нових інструментальних матеріалів, з новими покриттями та з новою геометрією різальної частини (леза), оброблення нових або удосконалених конструкційних матеріалів, нанооброблення тощо. Ці завдання можуть бути розв'язані за допомогою прогнозуючого моделювання процесів різання.

Для наявних математичних моделей процесів механічного оброблення, навіть найсучасніших термомеханічних моделей, необхідні дані про вид стружки, її усадку, розподіл контактних напружень, середній коефіцієнт тертя тощо. Такі дані можна отримати з використанням методик, які ґрунтуються на проведенні експериментів безпосередньо з різання, що потребує значних часових та матеріальних витрат, та часто є технічно неможливим. Має місце проблема створення прогнозуючих моделей процесів різання. Тому теоретичне узагальнення уявлень щодо деформаційних та теплових процесів і тертя при стружкоутворенні; розроблення наукових основ застосування даних випробувань при простих видах деформації та тертя для опису поведінки металів під час стружкоутворення; врахування фактичного стану контактних поверхонь інструмента; критеріїв утворення різних видів стружок, що в сукупності спрямоване на прогнозування із застосуванням лише фундаментальних законів і критеріїв теорії пластичності, руйнування і трибології показників та визначення ще на стадії проектування оптимальних параметрів робочих процесів різання і конструкцій різального інструмента є актуальними науковими проблемами в галузі теорії різання металів, вирішенню яких присвячена дисертаційна робота.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана на кафедрі технології машинобудування, верстатів та інструментів Сумського державного університету в рамках держбюджетних робіт МОН України: «Розробка теоретичних основ управління процесами механічної обробки лезовим інструментом» (ДР №0103U000777), «Розробка наукових основ оптимізації процесів різання на основі їх комп'ютерного 3D-моделювання методом скінченних елементів» (ДР №0106U001932) і «Розробка наукових основ підвищення ресурсу інструментів із керамічних та надтвердих матеріалів для переривчастого різання на основі імітаційного моделювання» (ДР №0109U001382) та робіт за господарчими договорами з підприємствами АТ “РОТОР” (м. Суми), ТОВ «Насостехкомплект» (м. Суми) та іншими, де здобувач був відповідальним виконавцем.

Мета і задачі дослідження. Мета дослідження полягає у розробленні наукових основ створення термомеханічних моделей процесів різання металів для встановлення при проектуванні ефективних конструкцій різального інструмента та параметрів технологічного процесу на основі даних випробувань оброблюваного матеріалу при простих видах деформації та ортогональному різанні.

Для досягнення зазначеної мети поставлені такі задачі:

1. Розробити загальну методологію проектування термомеханічних моделей робочих процесів різання, що здатні прогнозувати вид, форму та розміри стружки, напружено-деформований та тепловий стан в об'ємі і на контактних поверхнях леза та силу різання, створити на її основі з використанням числових методів термомеханічні 2D- та 3D-моделі ортогонального різання інструментами з довільною формою передньої поверхні.

2. Дослідити вплив невизначеності фізико-термомеханічних, трибологічних властивостей та геометричних параметрів елементів системи на загальну похибку прогнозування показників процесу різання.

3. Розробити фізичні методи дослідження та ідентифікації фізико-термомеханічних властивостей оброблюваних матеріалів з випробувань при простих видах деформації.

4. Розробити фізичні методи дослідження та ідентифікації адгезійної складової тертя на границі «оброблюваний-інструментальний» матеріали.

5. Розробити математичну модель процесу зовнішнього тертя шорсткого пружного тіла з пружно-пластичним тілом при тисках, порівнянних з границею плинності цього тіла. Дослідити та встановити за допомогою розробленої моделі ролі деформаційної та адгезійної складових сили тертя на передній поверхні леза.

6. Дослідити механізми утворення стружок різних видів, формалізувати критерії та розробити відповідні алгоритми моделювання.

7. Розробити основні принципи практичного застосування математичних моделей процесів різання у широкому діапазоні умов оброблення.

Об'єкт дослідження - процес різання металів лезовим інструментом.

Предмет дослідження - характеристики механічних і трибологічних властивостей оброблюваного матеріалу та методи їх експериментального визначення, критерії формування стружок різних видів, напружено-деформований та тепловий стан в об'ємі і на контактних поверхнях леза та сили різання, прогнозуюча модель стружкоутворення.

Методи досліджень. Під час виконання дисертаційної роботи застосовувалися сучасні методи модельних та натурних досліджень. Для прогнозування виду, форми та розмірів стружки, напружено-деформованого та теплового стану у зоні різання та деформаційної складової сил тертя в роботі використано метод скінченних елементів (МСЕ). Отримання даних про термомеханічні властивості оброблюваних матеріалів виконано за допомогою випробувань на розтягання (ГОСТ 1497-84, ГОСТ 9651-84), стискання (ГОСТ 25.503-97) стандартних та спеціальних зразків при нормальній та підвищеній температурі, а також ортогонального різання. Визначення адгезійної складової сил тертя виконано методом втискання сферичного індентора, що обертається, у півпростір при нормальній температурі. Дослідження відбитків проводилося за допомогою растрового електронного мікроскопа. При експериментальному дослідженні процесу різання вимірювання температури виконувалося методом природної термопари, вимірювання сил - за допомогою тензометричних та п'єзоелектричних динамометрів з реєстрацією цифрових даних у режимі реального часу. Вимірювання довжини контакту стружки з передньою поверхнею виконувалося за допомогою швидкісної кінозйомки та за слідами на передній поверхні. У методиках оброблювання результатів експериментальних досліджень застосовано числові методи розв'язання систем нелінійних трансцендентних рівнянь та числового інтегрування. Планування модельних та натурних експериментів і обробка їх результатів виконані на основі теорії багатофакторного експерименту. Дослідження похибок відтворення модельного та натурного експериментів виконано з використанням теорії дисперсійного аналізу. Реалізація числових моделей виконана з використанням ліцензійного програмного забезпечення.

Наукова новизна одержаних результатів.

1. Запропонована й обґрунтована нова концепція прогнозування показників робочих процесів різання у заданих умовах, у тому числі виду, форми та розмірів стружки, яка, на відміну від відомих, передбачає моделювання стружкоутворення методом скінченних елементів на основі даних стандартних випробувань термомеханічних і трибологічних властивостей оброблюваного та інструментального матеріалів. Це дає можливість суттєво скоротити при дослідженні та оптимізації обсяг експериментальних випробувань безпосередньо досліджуваного процесу різання.

2. Вперше модельними дослідженнями вирішено проблему порівнянності кривої зміцнення при різанні та простих видах деформації: доведено можливість отримання адекватної моделі процесу різання з використанням визначальних рівнянь та рівнянь пластичності, параметри яких отримані за комплексом даних стандартних випробувань на розтягання, стиск та ортогональне різання.

3. Вперше висунуто та доведено модельними дослідженнями гіпотезу про єдину залежність між деформаційною складовою коефіцієнта зовнішнього тертя та фундаментальною характеристикою напружено-деформованого стану контактного шару стружки: відношенням дійсного тиску до середньої границі плинності оброблюваного матеріалу. Доведено, що фактична площа контакту при ковзанні на границі контакту стружка-лезо залежить від відношення номінального тиску до середньої границі плинності оброблюваного матеріалу у контактній поверхні стружки, зведеного модуля пружності контактуючої пари, параметрів R_p та t_m мікрорельєфу контактної поверхні леза.

4. Вперше встановлено, що на границі контакту стружка-лезо:

а) в зоні зовнішнього тертя деформаційна складова коефіцієнта тертя за величиною порівнянна з адгезійною складовою;

б) зі зменшенням нормального напруження частка адгезійної складової коефіцієнта тертя збільшується;

в) зростання коефіцієнта тертя при віддаленні від різальної кромки зумовлено наявністю сил адгезійного опору ковзанню, що призводить до уповільнення зменшення дотичних напружень зі зменшенням нормальних напружень, причому цей ефект тим більший, чим більші початкова міцність адгезійних зв'язків та їх здатність до зміцнення зі збільшенням тиску;

г) розподіл напружень більшою мірою залежить від здатності адгезійних зв'язків до зміцнення, ніж від їх початкової міцності.

5. У результаті подальшого розвитку моделей руйнування та тертя при різанні металів доведено можливість прогнозування виду та форми стружки без проведення попередніх експериментів з різання. Для визначення моменту та характеру руйнування запропоновано враховувати адіабатичне знеміцнення та виконувати перевірку одночасно умов в'язкого та крихкого руйнування за критеріями відповідно накопичених руйнувань і максимальних головних напружень у кожному циклі розрахунку напружень з паралельним перебудуванням скінченно-елементної (СЕ) сітки. Визначення границі зон внутрішнього та зовнішнього тертя реалізовано умовою силової конкуренції цих процесів без уточнення координати реалізації зсуву.

6. Виходячи з локального зменшення об'ємної теплоємності, що є результатом утворення великої кількості дефектів у зоні зсуву при значній величині (більше за 0,25) пластичної деформації, вперше запропоновано та обґрунтовано фізичну і математичну моделі деформаційного знеміцнення оброблюваного матеріалу зі збільшенням величини деформації при її високій швидкості. Роль цього явища при утворенні стружки локалізованого зсуву при малих швидкостях різання полягає у формуванні умов завчасної втрати сталості процесом деформування з подальшим адіабатичним розігрівом та локалізацією пластичної деформації.

7. Вперше поставлено та розв'язано проблему впливу похибки визначення вихідних даних на похибку прогнозування показників процесу різання. Доведено, що похибка прогнозування, яка зумовлена невизначеністю вихідних даних, порівнянна з похибкою натурного експерименту. Встановлено, що серед усіх вихідних даних вплив, більший за 5%, на похибку прогнозування показників процесу різання дають похибки визначення границі плинності оброблюваного матеріалу, коефіцієнта його теплоємності, параметрів тертя, радіуса округлення різальної кромки, переднього кута та форми задньої поверхні.

Практичне значення одержаних результатів для машинобудівної галузі полягає у формулюванні основних методичних і програмних підходів до створення прогнозуючих моделей процесів різання з використанням стандартних програмних пакетів МСЕ. Створені передумови визначення комплексу термомеханічних властивостей оброблюваного матеріалу та трибологічних властивостей пари оброблюваний-інструментальний матеріал, що можуть використовуватися як вихідні дані при прогнозуючому моделюванні процесів різання. У сукупності все це складає апарат для дослідження в заданих умовах різальних інструментів та технологічних процесів з мінімальним обсягом їх натурних випробувань, наприклад, для експертної оцінки якості стружкоутворення змінних непереточуваних пластин різних виробників, визначення оптимального режиму різання за заданим критерієм тощо.

Результати дослідження впроваджені на ВАТ «Сумське НВО ім. М. В. Фрунзе» (м. Суми) для зменшення часу підготовки виробництва, на АТ “РОТОР” (м. Суми), ТОВ «Насостехкомплект» (м. Суми) для підвищення якості та продуктивності оброблення деталей компресорного обладнання, в Інституті надтвердих матеріалів НАН України (м. Київ), Фізико-технічному інституті НАН Білорусі (м. Мінськ), Інституті верстатів університету Штутгарта (Німеччина) для інтенсифікації досліджень процесів різання.

Результати дисертаційної роботи використано у навчальному процесі на кафедрах технології машинобудування, верстатів та інструментів Сумського державного університету, технології машинобудування Запорізького національного технічного університету, технології машинобудування Севастопольського національного технічного університету, технології машинобудування Хмельницького національного університету у курсі «Теорія різання», при виконанні курсових та дипломних робіт.

Особистий внесок здобувача. Положення і результати, що виносяться на захист дисертаційної роботи, отримані здобувачем особисто. Серед них: концепція створення моделей і самі 2D- та 3D-моделі процесів різання ортогонального різання інструментами з довільною формою передньої поверхні, обґрунтування планів і програм модельних та натурних експериментів, виконання досліджень, обробка та узагальнення результатів, участь у впровадженні. Поставлення задач досліджень, аналіз і обговорення отриманих результатів виконувалися здобувачем спільно з науковим консультантом та, частково, зі співавторами публікацій.

Апробація результатів дисертації. Результати дисертаційної роботи доповідалися та обговорювалися на: IV, V,VI, VII Всеукраїнських конференціях «Машинобудування України очима молодих: прогресивні ідеї, наука, виробництво» (м. Київ, 2004 р.; м. Суми, 2005 р.; м. Хмельницький, 2006 р.; м. Одеса, 2007 р.); XIII Міжнародній науково-практичній конференції “Інформаційні технології: наука, техніка, технологія, освіта, здоров'я” (м. Харків, 2005 р.); II, VI, VII Міжнародних науково-практичних конференціях ”Важке машинобудування. Проблеми та перспективи розвитку” (м. Краматорськ, 2004, 2008, 2009 рр.); XI, XII та XIII Міжнародних науково-технічних семінарах «Інтерпартнер» (м. Алушта, 2005, 2007, 2008 рр.); V Міжнародній науково-технічній конференції „Процеси механічної обробки, верстати та інструменти” (м. Житомир, 2007 р.); 10th CIRP International Workshop on Modeling of Machining Operations (м. Калабрія, Італія, 2007 р.); Першій міжнародній науково-технічній конференції «Сучасні технології у газотурбобудуванні» (м. Алушта, 2009 р.); Міжнародній науково-технічній конференції молодих вчених, аспірантів та студентів "Прогрессивные направления машино-приборостроительных отраслей и транспорта" (м. Севастополь, 2009 р.); 2nd CIRP International Conference “Process Machine Interactions” (м. Ванкувер, Канада, 2010 р.); розгорнутих наукових семінарах кафедри технології машинобудування, верстатів та інструментів Сумського державного університету (2004 - 2010 рік), кафедри технології машинобудування Тернопільського державного технічного університету ім. І. Пулюя (2009 р.), кафедри технології машинобудування Хмельницького національного університету (2009 р.), кафедри технології машинобудування Запорізького національного технічного університету (2009 р.), кафедри інтегрованих технологій ім. М. Ф. Семка НТУ «ХПІ» (2009 р.), відділу №20 Інституту надтвердих матеріалів ім. В. М. Бакуля НАН України (2009 р.).

Публікації. Основний зміст дисертації відображено у 35 наукових публікаціях, з них 24 статті у наукових фахових виданнях ВАК України.

Структура і обсяг роботи. Дисертаційна робота складається зі вступу, 7 розділів, висновків, 8 додатків, списку використаних джерел. Загальний обсяг дисертації становить 453 сторінки; з них 124 рисунка по тексту, 57 рисунків на 49 окремих сторінках, 31 таблиця по тексту, 25 таблиць на 27 окремих сторінках, 8 додатків на 58 сторінках, список використаних джерел зі 343 найменувань на 29 сторінках.

Основний зміст роботи

У вступі обґрунтовано актуальність та доцільність дисертації, сформульовано її мету і задачі, визначено об'єкт, предмет і методи дослідження, наукову новизну та практичну значущість роботи.

У першому розділі розглянуто проблеми, пов'язані з реалізацією прогнозуючого моделювання процесів обробки матеріалів різанням.

Праці видатних вчених, зокрема Є. В. Артамонова, В. Ф. Боброва, С. О. Васіна, А. С. Верещаки, Ю. М. Внукова, А. І. Грабченко, Г. І. Грановського, В. О. Залоги, М. М. Зорева, С. А. Клименка, В. С. Кушнера, Т. М. Лоладзе, М. П. Мазура, О. Д. Макарова, М. В. Новикова, Г. О. Оборського, В. О. Остафьєва, В. М. Подураєва, М. Ф. Полетики, Н. С. Равської, А. Н. Рєзникова, О. М. Розенберга, О. О. Розерберга, Ю. О. Розенберга, М. Ф. Семка, С. С. Силіна, E. J. A. Armarego, P. L. B. Oxley та інших сформували сучасне уявлення про процес різання металів як нестаціонарний, високонелінійний, термомеханічний процес пружно-пластичного деформування оброблюваного матеріалу попереду різального леза з можливістю в'язкого або крихкого руйнування при постійній зміні області впливу та ковзання на робочих ділянках поверхонь леза різального інструмента під дією надвисоких тисків, швидкостей та температур. Разом з тим відомо, що вчення про різання матеріалів, наукові висновки й узагальнення уявлень про процеси, що відбуваються при різанні, головним чином спираються на емпіричні факти реалізацій різання в окремих умовах оброблення, що відображається практично у всіх сучасних моделях різання цілим комплексом припущень, які значно звужують сфери застосування цих моделей на практиці. Такий стан обумовлений складністю експериментального виявлення єдиних закономірностей для різних процесів різання з великою кількістю факторів, які впливають на них, і складністю взаємозв'язків між цими факторами.

Аналіз публікацій показав, що на сучасному рівні розвитку науки про різання матеріалів узагальнення моделей процесу різання вже відбувається шляхом заміни емпіричних залежностей між явищами, що супроводжують процеси деформування та руйнування під час різання, фундаментальними співвідношеннями механіки деформованого твердого тіла. Останніми роками В. С. Кушнером, М. П. Мазуром та їх учнями узагальнено накопичений досвід та розроблено аналітичні моделі процесів різання пластичних матеріалів з утворенням зливної стружки з урахуванням температурного та швидкісного факторів через узагальнене рівняння М. А. Зайкова зв'язку границі плинності, деформації, швидкості деформації і температури. Але необхідність геометричних припущень щодо виду і форми стружки, форми зони стружкоутворення та розподілу контактних напружень не дозволяє у цілому узагальнити ці моделі на достатньо широкий діапазон умов різання, у т.ч. на більш високі швидкості різання й інші типи стружки, та розкрити окремі розбіжності у поглядах, які ще існують у даний час в теорії різання. Серед вчених ще й до цього часу немає єдиної думки про характер розподілу контактних нормальних та дотичних напружень на поверхнях леза та їх залежність від умов оброблення. Мають місце різні погляди на трибологічні процеси під час різання, у тому числі про вплив температури на дотичні напруження, роль адгезійної та деформаційної складових. Протиріччя викликають і процеси утворення стружки адіабатичного зсуву, наприклад, при обробці титанових сплавів з малими швидкостями різання, тощо.

Найбільш перспективними є моделі процесу різання, що базуються на числових методах, які дають змогу розв'язувати задачу деформування та руйнування зрізуваного шару на основі фундаментальних рівнянь термомеханіки деформованого твердого тіла шляхом дискретизації простору. Одним з таких методів є метод скінченних елементів. Саме за рахунок реалізації цього методу можна виключити геометричні припущення аналітичних моделей, хоча й за рахунок збільшення часу розрахунку. Зважаючи на це, саме методом скінченних елементів Ю. В. Віноградовим, С. А. Крижановським, С. С. Ковальчуком, М. П. Мазуром, О. А. Мясіщевим, В. О. Остафьєвим, А. Є. Родигіною, T. Altan, T. C. H. Childs, S. Hoppe, F. Klocke, J. Leopold, F. Linares, T. D. Marusich, M. Monno, T. Obikawa, T. Ozel, A. J. Shih, J. S. Strenkovski, Y. C. Yen, E. Zeren, P. Zeng та іншими реалізовані моделі різних процесів різання сталей та сплавів, у тому числі титанових, та розроблено методики розрахунку форми стружки, напружено-деформованого та теплового стану в стружці та лезі, сили різання при високих та надвисоких швидкостях різання, досліджено вплив радіуса округлення різального леза, формування деформаційної складової мікронерівностей обробленої поверхні, динамічної міцності лез переважно при квазістаціонарних видах оброблення, спираючись в тій чи іншій мірі, на дані про вид стружки, її усадку, розподіл контактних напружень, середній коефіцієнт тертя, отримані з експерименту з різання. Отже все ще не розроблено методологій модельних досліджень, для реалізації яких не потрібно проводити попередні експерименти безпосередньо з різання в тих умовах, що моделюються. Головними перешкодами у цьому є недосконалість уявлень про деформаційні та трибологічні процеси при різанні, що не дозволяє спрогнозувати деформаційну складову сил тертя у фундаментальних термінах теорії пластичності, відсутність надійних експериментальних методів визначення адгезійної складової сил тертя; недостатньо глибоке врахування термомеханічних властивостей оброблюваного матеріалу; обмежені уявлення про джерела похибок прогнозу показників процесу різання тощо. Крім того, і сама реалізація МСЕ у тому трактуванні, яке сьогодні найчастіше використовується для моделювання процесів різання, потребує модернізації.

На підставі проведеного аналізу сформульовано задачі досліджень та напрями їх розв'язання.

Другий розділ присвячено розробленню загальної методології прогнозуючого моделювання процесів різання та, на її основі, 2D- та 3D-термомеханічних моделей процесу стружкоутворення при ортогональному різанні, удосконаленню обчислювальних процедур та програмного забезпечення.

Проведено аналіз задач, які характерні для виробничого процесу. Серед задач теорії різання, що вирішують технічні аспекти підвищення ефективності виробництва, виділені такі, що можуть бути розв'язані шляхом моделювання. Для них в роботі запропоновано створення прогнозуючих моделей в залежності від розмірів характерного елемента досліджуваної системи. Виділено п'ять рівнів деталізації моделей процесу різання: чим менший розмір його характерного елемента, тим більш детальною (як геометрично, так і фізично) повинна бути модель процесу оброблення. Від рівня деталізації задачі залежать час обчислень і складність моделі, у тому числі і при використанні МСЕ для розв'язання визначальної системи рівнянь. Доказано, що час обчислень можна істотно скоротити за рахунок вирівнювання характерних розмірів досліджуваних об'єктів із розмірами СЕ, необхідних для моделювання.

Система різання, що моделюється, в роботі подана у вигляді двох об'єктів (заготовка (З) або її частина та інструмент (І) або його частина), певним чином орієнтованих у просторі один відносно одного і взаємодіючих один з одним. Ці об'єкти здійснюють відносні рухи зі швидкостями різання і подачі. Об'єкти взаємодіють між собою по контактних поверхнях, створюючи один в одному деформації за рахунок дії контактних сил, обумовлених заданою моделлю тертя на відповідних ділянках контактних поверхонь. Кожний об'єкт чинить опір деформації, у результаті чого виникають внутрішні сили (напруження) відповідно до заданої моделі матеріалу об'єкта. Разом з тим якщо міцність об'єкта недостатня, то відбувається його руйнування. Критерій та схема руйнування задаються моделлю цього процесу. Вплив температури на деформації відбувається шляхом зміни механічних властивостей оброблюваного матеріалу та трибологічних властивостей на контактній ділянці інструменту. В силу малості, пружні деформації заготовки, що виникають внаслідок лінійного температурного розширення, в моделі не враховуються.

Ґрунтуючись на описаних уявленнях запропонована й обґрунтована нова концепція прогнозування показників робочих процесів різання у заданих умовах, у тому числі виду, форми та розмірів стружки, яка передбачає моделювання стружкоутворення виходячи з фундаментальних законів та рівнянь у загальному вигляді у прямокутній декартовій системі координат. Розв'язуюча система містить наступні рівняння:

1. Диференційні рівняння руху

, , ;(1)

2. Результуюча сила ;

3. Зв'язок прискорень зі швидкостями переміщень та переміщеннями

; ;(2)

4. Зв'язок швидкостей деформацій зі швидкостями переміщень Размещено на http://www.allbest.ru/

;(3)

5. Рівняння нерозривності

;(4)

6. Зв'язок приросту повних деформацій зі швидкостями деформацій

;(5)

7. Зв'язок приросту повних деформацій з приростами пластичних та пружних деформацій

;(6)

8. Рівняння зв'язку напружень з деформаціями

; ;(7)

9. Умова пластичності з урахуванням визначального рівняння (2)

;(8)

10. Умова навантаження-розвантаження Куна-Такера

,, , ;(9)

11. Зв'язок компонент напружень та деформацій

; , , ;(10)

12. Умова руйнування .;

13. Рівняння теплопровідності

,(11)

або рівняння адіабатичного розігріву

,якщо .(12)

У наведених рівнях прийняті такі умовні позначення: - час; T - температура; F - градієнт руху; u_i - вектор переміщень; x_i - вектор координат; _ij - тензор напружень; s_ij - девиатор напружень; - густина; - гідростатичний тиск (додатний при стисканні); - тензор пружних коефіцієнтів; _ij - тензор деформацій; - щільність зовнішніх сил; - щільність сил на контактній границі тіла; f_i - щільність об'ємних сил; - щільність внутрішніх сил; h - розмір зони первинних деформацій; K_L- коефіцієнт укорочення стружки, - швидкість різання; - доля механічної роботи, що перетворюється у теплоту; параметри матеріалів: ₀ - початкова густина; _Т - теплопровідність; С_m - масова теплоємність.

Початкові умови задаються наступним чином: ; ;; ; , ,.

Граничні умови: на внутрішніх границях заготовки , та інструмента , , на вільних границях заготовки та інструмента : , , де - коефіцієнт тепловіддачі.

На контактній поверхні , що є геометрично спільною частиною поверхонь заготовки та інструмента , тобто : ; ; ; ; ; ; , де - контактні нормальні напруження , , дотичні напруження - за розділом 5; умова схоплення за формулою (7); на границі, між зонами схоплення та ковзання ; ; у зоні схоплення .

Розв'язання цієї визначальної системи рівнянь в роботі виконано методом скінченних елементів з інтегруванням за часом явним методом за допомогою розв'язувача LS-DYNA компанії LSTC. Крок інтегрування за часом залежить від рівня деталізації задачі (розміру скінченного елемента) та модуля пружності оброблюваного матеріалу. Так, для випадку моделювання ортогонального різання сталей прийнято крок інтегрування від 1 до 10 нс. Цим забезпечується числова сталість обчислювальних процедур при нормальній формі скінченних елементів. Для зменшення спотворення скінченних елементів у роботі запропоновано та реалізовано алгоритм періодичної перебудови СЕ-сітки.

Враховуючи те, що розв'язувач LS-DYNA не реалізує необхідних моделей матеріалу (визначальних рівнянь), алгоритмів руйнування, моделей розрахунку сил тертя та теплових граничних умов, для розв'язання 3D-моделей на рівні деталізації «Інструмент» було у головну обчислювану процедуру імплементовано користувацькі процедури розрахунку напружень в елементі та сил тертя на контактній поверхні (див. розділ 4). Додатково розв'язувач було адаптовано для моделювання ортогонального різання у 2D-просторі (рівень деталізації «Лезо») шляхом реалізації зовнішнього обчислювального циклу у розробленій програмі OCFEM. У цьому зовнішньому обчислювальному циклі реалізовано контроль за руйнуванням, якістю скінченно-елементної сітки, граничними умовами та силами тертя.

Запропоновано об'єктно-орієнтований підхід до побудови моделей процесу різання. Кожний об'єкт системи різання є матеріальним тілом, яке характеризується геометричними розмірами і формою, теплофізичними властивостями матеріалу і властивостями контактної взаємодії з іншим тілами. У загальному випадку для кожного об'єкта повинні бути задані такі дані: геометричні розміри і форма об'єктів через їх СЕ-сітку; механічні і теплофізичні властивості через параметри моделей матеріалу і руйнування (див. розд. 3); властивості контактної взаємодії через модель тертя (див. розд. 4).

У третьому розділі наведені методологічні основи експериментального визначення кількісних показників (ідентифікації) фізико-термомеханічних властивостей (моделі) оброблюваного та інструментального матеріалів. Доведено, що комплекс фізико-термомеханічних властивостей матеріалів тіл системи різання складається з визначального рівняння, рівняння стану та рівняння пластичності, рівнянь залежності від температури густини, теплоємності та теплопровідності оброблюваного та інструментального матеріалів.

Встановлено, що найбільш ефективним з точки зору співвідношення «похибка»/«швидкість розрахунку» є визначальне рівняння у формі Джонсона-Кука:

,(13)

де константи матеріалу відображають його здатність: A, B, n - до деформаційного зміцнення; С - до швидкісного зміцнення; - до температурного знеміцнення.

За рівняння пластичності, яке зумовлює критерій в'язкого руйнування за умовою накопичення пошкоджень, взято рівняння у формі В. Л. Колмогорова з поправками Джонсона-Кука на швидкість та температуру деформації:

, (14)

де константи D₁, D₂, D₃ матеріалу відображають вплив напруженого стану на граничні пластичні деформації до руйнування; D₄ - вплив швидкості деформації; D₅ - вплив температури деформації.

Умову крихкого руйнування використано у вигляді рівняння першої теорії міцності, тобто , де є константою матеріалу.

З аналізу відомих даних про вплив температури на густину , теплоємність С_V та теплопровідність матеріалів показано, що ці взаємозв'язки апроксимуються поліномом другого ступеня з похибкою у межах 11%.

Таким чином у загальному випадку моделювання процесу різання на рівні деталізації «Лезо», крім пружних властивостей оброблюваного та інструментального матеріалів Е та , необхідне визначення ще 11 констант фізико-термомеханічних властивостей (A, B, n, С, m, D₁, D₂, D₃, D₄, D₅, _max) та трьох рівнянь-поліномів (=(T), С_m=C_m(T), =(T)), що визначають нелінійні фізико-термомеханічні властивості цих матеріалів. Методи визначення цих констант повинні бути розроблені для того, щоб врахувати одночасне існування великих деформацій, швидкостей деформацій та температур, що достатньою для моделювання мірою не враховується в жодній із відомих методик.

Для досліджень механічних властивостей матеріалів при температурах до 900С у науково-дослідній лабораторії механічних випробувань Сумського державного університету розроблено експериментальну установку шляхом модернізації та оснащення стандартної машини УМЭ-10М сучасними вимірювальними приладами (тензометричним динамометром з температурною компенсацією та роздільною здатністю 24bit, незалежним контролером температури, оптичним датчиком лінійних переміщень траверси з дискретністю 10 мкм, ПЕОМ для автоматизованої обробки результатів) та додатковими захватами для зразків спеціальної форми.

Для знаходження констант A, B, n, С, m та D₁, D₂, D₃, D₄, D₅ визначального рівняння в роботі розроблені спеціальні методики та алгоритми експериментальних випробувань та обробки результатів.

На практиці часто бувають відомі лише стандартні механічні характеристики матеріалу _0.2, _в, ,, обумовлені ГОСТ 1497-84. Тому в роботі для першого наближення для металів запропонована методика знаходження констант визначального рівняння за цими показниками.

Розв'язуючи систему рівнянь методом Ньютона відносно А, В, n, , знаходять невідомі константи визначального рівняння:

(15)

Аналіз отриманих результатів показує, що для всіх конструкційних матеріалів похибка прогнозування твердості шляхом віртуального вдавлювання сферичного індентора відповідно до ГОСТ 9012-59 за знайденими константами визначального рівняння не перевищує 21%. Разом з тим існує екстремальна залежність між твердістю матеріалу й похибкою прогнозування цієї твердості: мінімальна похибка (близько 15%) має місце в діапазоні твердості від 2000 до 5000 МПа, що обумовлене мінімальною похибкою апроксимації визначального рівняння.

Як приклади реалізації розроблених методик та алгоритмів наведені отримані константи визначального рівняння та рівняння пластичності для декількох матеріалів (табл.1) з різними кристалічними ґратами.

Таблиця 1 Зведена таблиця коефіцієнтів визначального рівняння і рівняння пластичності

Матеріал	A, МПа	B, МПа	n	C	m	D1	D2	D3	D4	D5
Сталь 45 (НВ 140)	410	280	0,47	0,0037	1,1	0	1,3	-0,17	0,063	2,8
Сталь 12Х18Н10Т(НВ160)	280	1215	0,43	0,0310	1,0	0	1,15	-0,1	-0,015	-0,5
Сплав ВТ22 (HRC41)	845	660	0,08	-0,024	1,20	0	0,1	-0,53	0,134	22,9
Сплав ВТ1-0 (НВ160)	120	895	0,39	0,0066	0,85	0	2,5	-0,4	0	4,5

У четвертому розділі наведені результати дослідження адгезійних властивостей пари «оброблюваний-інструментальний» матеріал та методологічні основи їх ідентифікації з експерименту. Доведено, що комплекс трибологічних властивостей матеріалів, що перебувають у процесі різання у контактній взаємодії, складається з рівнянь, що зв'язують температуру і нормальні напруження на контактній поверхні з дотичними напруженнями. Виходячи з прийнятої згідно з молекулярно-механічною теорією, моделі тертя, співвідношення між дотичними напруженнями _i та показниками термомеханічного стану використані у вигляді:

, , , (16)

де _а - дотичні напруження адгезійного опору ковзанню; _d - дотичні напруження деформаційного опору ковзанню; _n, _nr - номінальні та фактичні нормальні напруження. Константи ₀ (міцність адгезійних зв'язків), ₀ (коефіцієнт зміцнення адгезійних зв'язків), k_b, T_k є властивостями пари «оброблюваний-інструментальний» матеріал та відображають вплив температури та нормальних напружень на адгезійну складову сил тертя, а константа _d - деформаційний коефіцієнт тертя - мікрорельєфу поверхні інструмента, пружних властивостей матеріалів системи та деформованого стану оброблюваного матеріалу на деформаційну складову сил тертя.

У загальному випадку моделювання процесу різання на рівні деталізації «Лезо» повинні бути додатково визначені 5 констант (₀, ₀, k_b, T_k, _d), що відображають трибологічні властивості контактуючої пари. У першому наближенні константи k_b і T_k впливу температури в роботі запропоновано визначати за наближеними формулами С, . Результати досліджень Л. Ш. Шустера, В. Л. Коротченка для різних металів свідчать про незначну зміну ₀ (20-50 МПа) та ₀ (0,02-0,05) до температури 700С. Ці коливання, швидше за все, пов'язані з похибкою вимірювань.

Для визначення констант ₀, ₀ рівняння (16) в роботі розроблені методика та алгоритм експериментальних досліджень визначення параметрів тертя при ковзанні в умовах високих тисків за допомогою адгезіометра оригінальної конструкції, що дозволяє визначити силу опору ковзанню за схемою занурення сферичного індентора при його обертанні. На відміну від відомих експериментальних досліджень Ю. М. Внукова, В. Л. Коротченка, О. Д. Макарова, Л. Ш. Шустера та інших дослідників розроблена методика реалізує більш близькі до різання умови випробувань за рахунок забезпечення стабілізації мікрорельєфу та величини зміцнення контактних поверхонь за жорсткої схеми навантаження індентора при значному (10-30 обертів індентора) шляху тертя з малою відносною швидкістю ковзання. Урахування дійсного розподілу контактних напружень та величини деформаційної складової сили опору ковзанню забезпечило визначення лінійної моделі саме адгезійної складової тертя для чотирьох металів різних груп (табл. 2).

Таблиця 2 Параметри моделі адгезійної складової сили тертя ковзання різних матеріалів з індентором ВК8

Коефіцієнт	Матеріал
	сталь 45	сталь 12Х18Н10Т	ВТ22	ВТ1-0
, МПа	800	600	805	620
0, МПа	5	0	20	30
0	0,46	0,47	0,32	0,13

У п'ятому розділі на основі моделювання процесу ортогонального різання виконано модельні дослідження явищ тертя на контактних поверхнях леза та процесу пружно-пластичного деформування в умовах високих швидкостей різання.

Процес тертя на контактних поверхнях різального леза розглядався, виходячи з молекулярно-механічної теорії. Вважалося, що в загальному випадку зсув може відбуватися як на границі поділу інструмента та стружки (зовнішнє тертя), так і в приконтактній поверхні стружки (внутрішнє тертя). Відносна швидкість ковзання та дотичні контактні напруження визначають механізм тертя на контактній поверхні .

У роботі доведено, що реалізацію описаного закону тертя слід виконувати залежно від рівня деталізації моделі процесу різання:

на рівні деталізації «Лезо» - що відображає зовнішнє тертя на поверхні з одночасним передбаченням скінченних елементів з характерним розміром близько 2мкм на контактній поверхні для моделювання внутрішнього тертя у приконтактному шарі стружки;

на рівні деталізації «Інструмент» - що відображає конкуренцію внутрішнього та зовнішнього тертя на поверхні без уточнення місця реалізації зсуву.

Відомо, що сила тертя складається з сил опору деформації поверхневих шарів тіл та сил адгезійного зчеплення (див. формулу (16)). Якщо сила адгезійного зчеплення є функцією лише фізико-хімічних властивостей пари контактуючих тіл та умов контактування, то деформаційна складова за результатами досліджень І. В. Крагельського, А. Г. Суслова, М. М. Міхіна, М. Б. Демкіна, Е. В. Рижова, Т. Н. С. Childs та інших залежить від мікрорельєфу поверхні леза, напружено-деформованого стану приконтактних поверхонь стружки та леза, фактичної площі їх контакту тощо. Разом з тим опубліковані теоретичні залежності для визначення деформаційної складової коефіцієнта зовнішнього тертя мають значну складність та враховують термомеханічний стан поверхонь контакту через їх мікротвердість і мають емпіричні коефіцієнти. Це робить неможливим застосування цих залежностей в прогнозуючих моделях процесів різання, що створені на основі методу скінченних елементів, бо для цього необхідні залежності відносно фундаментальних характеристик термомеханічного стану поверхонь контакту, адекватні у широкому діапазоні умовам контакту.

Для створення залежності деформаційної складової сил тертя в парі «оброблюваний-інструментальний» матеріали від різних факторів використано скінченно-елементну модель системи двох тіл, названих за властивостями «заготовка» та «інструмент», що переміщуються одне відносно іншого з постійною швидкістю в умовах безперервного стискання постійною силою (м'яке навантаження) або з постійним зближенням (жорстке навантаження). «Заготовка» взята абсолютно рівною, у той час як мікрорельєф «інструмента» задавався відповідно до такої моделі.

Проведені дослідження в діапазонах параметрів моделі: Е_заг від 100 до 400ГПа, _0,2 від 250 до 1000 МПа, Ra від 0,4 до 1,6 мкм, t_m від 30 до 70%, _n від 85 до 850 МПа при E_інстр = 560 ГПа S_m =20 мкм виявили, що при співвідношенні _n/_S(_p=0) > 0,5 форма контактної поверхні «заготовки» за рахунок її пластичної деформації та зміцнення мікронерівностями «інструмента» повністю змінюється при їх відносному ковзанні вже на шляху декількох десятків мікрометрів. Тобто відбувається адаптація поверхні заготовки до умов ковзання. Максимальний шлях, який необхідний для завершення цієї адаптації, у проведених випробуваннях становив 60 мкм . Під час адаптації поверхні величина накопичених пластичних деформацій постійно збільшується та досягає після завершення адаптації рівноважної величини, що забезпечує достатню міцність поверхні «заготовки» для опору проникненню в неї мікронерівностей «інструмента».

Аналіз впливу різних факторів показав, що існує пряма кореляція коефіцієнта деформаційної складової зовнішнього тертя _d лише з відношенням фактичних напружень _nr на контактній поверхні до фактичної границі плинності матеріалу поверхні заготовки, що дозволяє з задовільною похибкою визначити _d з емпіричного співвідношення, що отримано методом найменших квадратів (МНК): термомеханічний різання трибологічний

.(17)

Відомо, що фактичні нормальні напруження _nr визначаються як , де . Проведені дослідження показали, що зі всіх можливих параметрів контактної пари коефіцієнт корелює лише зі зведеним модулем пружності

, (18)

зі співвідношенням , найбільшою висотою виступів (висотою згладжування) R_p та відносною опорною довжиною на висоті середньої лінії t_m. Апроксимація цих залежностей МНК дозволила встановити співвідношення для визначення коефіцієнта :

, (19)

де при мкм та =163 ГПа для досліджуваних умов взаємодії сталі з твердим сплавом. Перевірка формули (21) показала, що для умов великих нормальних напружень на контактній ділянці передньої поверхні леза середнє квадратичне відхилення прогнозу у діапазоні від 0,05 до 0,8 становить 0,054, що свідчить про достатньо високу точність оцінки при великих його значеннях.

Аналіз формул (17) та (19) показує, що зі збільшенням ступеня зміцнення контактної поверхні «заготовки» за інших рівних умов фактична площа контакту буде зменшуватися, а отже, будуть зростати фактичні нормальні напруження та коефіцієнт _d. При знеміцненні поверхневого шару «заготовки» слід очікувати зворотного процесу. Саме це пояснює зміну ролі деформаційної складової у сумарній силі тертя на контактній поверхні леза при підвищенні температури різання. Шляхом моделювання процесу стружкоутворення встановлено, що при підвищенні температури на поверхні контакту частка деформаційної складової сили тертя зменшується, а адгезійної зростає, що пояснює відоме збільшення коефіцієнта тертя зі збільшенням швидкості різання в тому діапазоні швидкостей різання, де утворюється наріст.

Зростання частки адгезійної складової також можливе зі зменшенням нормальних контактних напружень, що, як відомо, відбувається при віддаленні від різальної кромки. А оскільки адгезійна складова існує навіть при нульових нормальних напруженнях, то саме цим можна пояснити ненульове значення миттєвого коефіцієнта тертя в точці відриву стружки від передньої поверхні. Більше того, характер зміни цього коефіцієнта тертя та епюри контактних напружень вздовж передньої поверхні залежать значною мірою від значень параметрів ₀ та ₀ моделі адгезійної складової сили тертя (16). Встановлено, що зі збільшенням ₀ суттєво зростає значення коефіцієнта тертя в точці відриву стружки від передньої поверхні, але незначно збільшуються довжина контакту та форма епюр контактних напружень. Зі збільшенням ₀ значно збільшується довжина контакту, нормальні та дотичні напруження концентруються біля різальної кромки, але збільшується швидкість зростання коефіцієнта тертя з віддаленням від різальної кромки.

Модель ортогонального різання може бути застосована для визначення середнього коефіцієнта тертя на контактних поверхнях різального інструмента без виконання натурних досліджень процесу різання. Так, проведені розрахунки з моделювання оброблення сталі 45 у можливому діапазоні параметрів моделі тертя - , дозволили встановити залежність від цих параметрів середнього коефіцієнта тертя та визначити, що максимальне значення становить 0,7 при _S=2000 МПа. Враховуючи, границю плинності сталі 45 при температурі різання 300-600С, спрогнозовано, що імовірне значення буде перебувати в діапазоні 0,5-0,6. Проведені експериментальні дослідження з точіння цієї сталі інструментом з ВК8 у діапазоні швидкостей від 20 до 70 м/хв показали, що середній коефіцієнт тертя у цьому діапазоні швидкостей становить 0,61, що відповідає спрогнозованим значенням.

З метою вирішення проблеми прогнозування стружки адіабатичного зсуву, що утворюється при обробці деяких матеріалів, наприклад титанових сплавів, було досліджено причини втрати сталості процесу пластичного деформування. Зважаючи на те що навіть при швидкостях 10-20 м/хв швидкість деформації може становити 10² - 10³ с^-1, адіабатичне підвищення температури та відповідне знеміцнення оброблюваного матеріалу можуть стати причиною втрати сталості процесу пластичного деформування

. (20)

Аналіз фундаментальних робіт з питань фізики та термодинаміки твердих тіл показав, що об'ємна теплоємність тіла, що деформується, залежить від умов, за яких вона визначається, і не тільки збільшується зі збільшенням температури, але й суттєво зменшується зі зростанням пластичних деформацій внаслідок утворення пор та дислокацій. Отже, зменшення об'ємної теплоємності при високих швидкостях деформації призводить до підвищення швидкості збільшення температури та завчасної втрати сталості деформування. Виходячи з такого якісного опису, в роботі запропоновано визначати об'ємну теплоємність при заданій деформації, у тому числі зсуву, виразом

,(21)

де - константа, що близька за значенням до одиниці. Проведені модельні експерименти зі стандартних випробувань показали, що описаний процес дійсно сприяє деформаційному знеміцненню зі збільшенням швидкості деформації навіть при деформаціях зсуву. Моделювання процесу різання титанового сплаву ВТ6 (Ti6Al4V) за допомогою програми LS-DYNA з модифікованими у роботі процедурами розрахунку напружень в елементі за моделлю Джонсона-Кука підтвердило, що зменшення об'ємної теплоємності при високих швидкостях деформації призводить до втрати сталості пластичної деформації в зоні зсуву під час різання навіть при невеликих швидкостях різання.

У шостому розділі виконано аналіз проблем практичної реалізації розроблених прогнозуючих скінченно-елементних моделей та запропоновані принципи їх практичного застосування для дослідження та оптимізації робочих процесів різання.

У роботі систематизовано джерела похибок при прогнозуючому моделюванні процесу різання та, враховуючи необхідність забезпечення достовірності моделі у широкому діапазоні режимів різання, запропоновано три критерії її оцінки: 1) критерій коректності, який передбачає доведення наявності розв'язку, його єдиності та сталості; 2) критерій якісної адекватності, який передбачає доведення відповідності експерименту загальних тенденцій зміни досліджуваних показників процесу; 3) критерій кількісної адекватності, який передбачає доведення кількісної відповідності досліджуваних показників процесу в окремих точках області визначення моделі при заданому рівні значущості.

На виконання першого критерію в роботі доведена сталість моделі ортогонального різання за 21 фактором {V, a, , , h_з, , E_і, _і, С_mі, _і, A, B, n, C, m, E_з, _з, С_mз, _з, _p, } та за 3 показниками {P_z, P_y, T} за критерієм зменшення приросту обчисленого показника зі зменшенням приросту вхідних факторів.

Критерій якісної адекватності в роботі сформульовано у вигляді критерію підтвердження гіпотези про значущість коефіцієнта кореляції. Відповідність моделі процесу ортогонального різання критерію якісної адекватності в роботі продемонстрована шляхом дослідження впливу кута дії зі значеннями від -15 до 20, переднього кута - від 0 до 50, швидкості різання V - від 1 до 600 м/хв, міцності оброблюваного матеріалу - від 200 до 1400 МПа та відносного подовження - від 8% до 55%. У роботі проведені порівняння отриманих результатів із відомими результатами експериментальних досліджень М. М. Зорева з ортогонального різання сталі 20Х, міді та інших матеріалів. Мінімальна величина коефіцієнта кореляції з усіх випробувань становила 0,87, яка значно перевищувала критичне значення при рівні значущості 0,05.