Методи аналізу та оптимізації електромеханічних систем штангових нафтовидобувних установок

25

Размещено на http://www.allbest.ru/

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”

УДК 62-83-52:622.276.53

Методи аналізу та оптимізації електромеханічних систем штангових нафтовидобувних установок

Спеціальність: 05.09.03 - електротехнічні комплекси та системи

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня

доктора технічних наук

Маляр Андрій Васильович

Львів 2010

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана в Національному університеті “Львівська політехніка” Міністерства освіти і науки України.

Науковий консультант - заслужений діяч науки і техніки України,

доктор технічних наук, професор

Лозинський Орест Юліанович

завідувач кафедри електроприводу і автоматизації промислових установок Національного університету "Львівська політехніка"

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор

Радімов Сергій Миколайович,

професор кафедри енергоменеджменту Одеського національного політехнічного університету;

доктор технічних наук, професор

Горбійчук Михайло Іванович,

завідувач кафедри комп'ютерних систем і мереж Івано-Франківського національного технічного університету нафти і газу;

доктор технічних наук, професор

Чорний Олексій Петрович,

професор кафедри систем автоматичного управління і електроприводу Кременчуцького державного політехнічного університету.

Захист відбудеться “29” жовтня 2010 р. о “12” год. “00” хв. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.052.02 в Національному університеті “Львівська політехніка” ( 79013, м. Львів, вул. С. Бандери, 12, ауд. 114 ).

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного університету “Львівська політехніка” (м. Львів, вул. Професорська, 1).

Автореферат розісланий “14” вересня 2010 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Коруд В. І.

електропривід нафтовидобувний двигун

Маляр А. В. Методи аналізу та оптимізації електромеханічних систем штангових нафтовидобувних установок. Рукопис.

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 05.09.03 - електротехнічні комплекси та системи. Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, 2010.

Дисертація спрямована на вирішення актуальної проблеми нафтогазової промисловості України - підвищення ефективності й надійності роботи нафтовидобувного обладнання та зменшення витрат електроенергії на видобування нафти. В дисертації створена теоретична база для математичного моделювання роботи штангових нафтовидобувних установок, на підставі якої вирішено дві взаємопов'язані задачі: розроблення динамічних математичних моделей елементів установки та створення на їх основі методів розрахунку конкретних динамічних режимів. На базі нелінійних математичних моделей верстата-гойдалки та асинхронного двигуна розроблені нові високоефективні проблемно-орієнтовані методи аналізу режимів роботи електромеханічних систем штангових нафтовидобувних установок, які дають змогу вирішувати цілий комплекс проблем, пов'язаних з проектуванням та налагодженням їх ефективної експлуатації.

На основі розробленого комплексу математичних моделей вперше створена та впроваджена в практику експлуатації автоматизована система керування та технічної діагностики стану обладнання штангових нафтовидобувних установок в реальному часі, яка дає змогу оптимізувати роботу свердловин, які працюють в режимі періодичної експлуатації.

Ключові слова: штангова нафтовидобувна установка, верстат-гойдалка, електропривод, математична модель, перехідний процес, стаціонарний режим, крайова задача, оптимізація, система керування, періодична експлуатація.

Маляр А. В. Методы анализа и оптимизации электромеханических систем штанговых нефтедобывающих установок. Рукопись.

Диссертация на соискание учёной степени доктора технических наук по специальности 05.09.03 - электротехнические комплексы и системы. Национальный университет “Львовская политехника”, Львов, 2010.

Диссертация посвящена актуальной проблеме - повышению эффективности и надежности работы нефтедобывающего оборудования и уменьшению расхода электроэнергии на добычу нефти. В ней создана теоретическая база для математического моделирования работы штанговых нефтедобывающих установок. Разработанные в диссертации теоретические положения и созданные на их основе алгоритмы и программы позволяют решать целый комплекс проблем, связанных с проектированием и наладкой эффективной эксплуатации штанговых нефтедобывающих установок.

На основе нелинейных математических моделей станка-качалки и асинхронного двигателя разработано динамическую модель штанговой нефтедобывающей установки, которая послужила основой для создания на современной математической основе высокоэффективных проблемно-ориентированных методов анализа пусковых и стационарных режимов работы, которые позволяют получать достоверную информацию о поведении всей системы электропривода в различных режимах работы методами математического моделирования и осуществлять эффективное управление процессом нефтедобычи.

Разработан комплекс алгоритмов и программ численного анализа переходных процессов и установившихся динамических режимов работы электромеханических систем штанговых нефтедобывающих установок, в которых учитывается специфика создаваемой станком-качалкой нагрузки, динамический момент инерции, вытеснение тока в стержнях ротора та насыщение магнитопровода двигателя, влияние которых на динамику процессов в электроприводе установки являются определяющими. Решение задачи в ортогональных осях х, y и учет вытеснение тока путем разбивки стержня по высоте на элементарные дает возможность решать задачу на основе теории цепей, что обеспечивает высокую точность при минимальном объеме вычислений и имеет первостепенную важность для быстродействия программ анализа и управления.

В основу разработанного метода расчета стационарных режимов положен проекционный метод, который дает возможность получить периодическое решение во вневременной области путем решения краевой задачи, что позволяет избежать необходимости интегрирования нелинейной системы дифференциальных уравнений на значительном промежутке времени, который определяется кратностью периодов вращения двигателя и кривошипного механизма. Результатом расчета являются периодические зависимости электрических и механических координат при заданном законе изменения создаваемой колонной штанг нагрузки. Для анализа кинематики и динамики механической части установки используются методы теоретической механики и аналитической геометрии. Задачи расчета переходных процессов при симметричном синусоидальном питании решаются в ортогональных координатах, а для расчета процессов при питании от полупроводниковых преобразователей используются трехфазные координаты.

Разработан метод расчета переходных процессов электромеханической системы штанговой глубиннонасосной установки на основе уравнения движения ротора. При этом для определения электрических координат используются предварительно рассчитанные статические характеристики. Это дает возможность использовать его для определения закона изменения емкости косинусных конденсаторов для повышения коэффициента мощности в переходных режимах.

На основе математической модели стационарных режимов работы электромеханических систем штанговых нефтедобывающих установок на единой методологической основе разработаны методы: а) определения оптимального значения необходимой для электропривода станка-качалки мощности двигателя с учетом закона изменения нагрузки на протяжении цикла работы установки и ограничений по нагреванию; б) уравновешивания станка-качалки, который позволяет на основе периодического закона изменения нагрузки в точке подвешивания штанг определять место размещения уравновешивающих грузов и их массу при различных способах уравновешивания; в) определения предельного значения нагрузки электропривода ШГНУ при заданном законе изменения усилия, которое действует на головку балансира, с учетом места размещения и веса уравновешивающих грузов и динамики движения ротора двигателя; г) определения величины емкости косинусных конденсаторов и закона их регулирования, как во время пуска, так и в установившихся режимах работы ШГНУ с целью минимизации токов в линии питания установки, а также исследования резонансных режимов в системах при наличии компенсирующих устройств.

Предложен метод диагностики глубинного оборудования, в частности, плунжерного насоса, который позволяет анализировать его состояние и соответствующие неисправности на основе электрических параметров электропривода.

На основе разработанного комплекса математических моделей впервые создана и внедрена в практику эксплуатации автоматизированная система управления и технической диагностики состояния оборудования штанговых глубиннонасосных установок в реальном времени, которая дает возможность определять и устанавливать рациональные режимы эксплуатации скважин, работающих в периодическом режиме отбора жидкости.

Ключевые слова: штанговая нефтедобывающая установка, станок-качалка, электропривод, математическая модель, переходный процесс, стационарный режим, краевая задача, оптимизация, система управления, периодическая эксплуатация.

A.V. Malyar. Methods of analysis and optimization of electro-mechanical systems of sucker rod oil-pumping units. Manuscript.

Thesis for a Doctor's Degree in Engineering, specialty 05.09.03 - Electrotechnical complexes and systems. Lviv Polytechnic National University, Lviv, 2010.

The thesis tackles the topical problem of the Ukrainian oil and gas industry - enhancement of effectiveness and reliability of oil-production equipment and reduction of power inputs for oil production. A theoretical foundation for mathematical modeling of sucker rod oil-pumping units' operation was devised, on the basis of which two interrelated problem were solved - development of dynamic mathematical models of the oil-pumping unit elements and elaboration of calculation methods for the specific dynamic modes. Based on the non-linear mathematical models of the oil-pumping unit and the asynchronous motor, new high-performance problem-oriented methods of analyzing operation modes of electro-mechanical systems of sucker rod oil-pumping units were devised, which enable solution of a whole variety of problems associated with their design and effective operation.

Using the developed complex of mathematical models, the automated system of real-time control and technical diagnostics of sucker rod oil-pumping unit' equipment has been developed and implemented into practice, which allows determining and setting up efficient modes of oil wells' periodic operation.

Key words: sucker rod oil-pumping unit, sucker rod pump, electric drive, mathematical model, transient process, stationary mode, boundary problem, optimization, control system, periodic operation.

1. ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

На нафтопромислах України близько 70% свердловин експлуатується за допомогою штангових глибиннопомпових установок (ШГПУ). Для нарощування видобутку нафти важливе значення має підвищення ефективності їх роботи на основі розвитку галузевої науки в сфері нафтовидобування та застосування комп'ютерної техніки і сучасних систем автоматичного керування. Видобування нафти потребує значних витрат електроенергії, причому у зв'язку з ускладненням умов експлуатації малодебітних свердловин має місце зростання енергетичних витрат на одиницю продукції. В структурі собівартості нафти частка електроенергетичних затрат складає більше 30%, тому проблема економії електроенергії під час видобування нафти є особливо актуальною, а отже раціональному вибору всіх елементів глибиннопомпових установок та оптимізації режиму їх роботи повинна приділятись значна увага. Важливого значення набуває проблема забезпечення енергоощадності засобами автоматизованого електроприводу, що потребує розвитку фундаментальних і прикладних досліджень.

Під час проектування і експлуатації електроприводів ШГПУ, а також систем керування ними однією з найбільш важливих і відповідальних задач є отримання інформації про їх поведінку в усталених та пускових режимах роботи. Цю інформацію можна отримати шляхом експериментальних досліджень або математичного моделювання та комп'ютерного симулювання, яке є найбільш ефективним. Заміна традиційних методів керування електроприводом ШГПУ на автоматизовані з використанням сучасних комп'ютерів означає перехід до нової технології експлуатації, яка потребує розроблення адекватних математичних моделей та застосування сучасних обчислювальних методів і створення на їх основі пакетів прикладних програм аналізу та діагностики різних режимів роботи установок. Як зазначається в низці публікацій, роль і значення теоретичних методів аналізу і оптимізації систем електроприводів як наукової бази для практичної реалізації в них нових досягнень з кожним роком буде зростати.

Задачу дослідження й оптимізації режимів роботи електромеханічних систем ШГПУ слід розглядати у двох аспектах: по-перше, необхідно уміти прогнозувати з високою достовірністю поведінку електроприводу в умовах того чи іншого режиму роботи, а по-друге, здійснювати керування так, щоб, працюючи в конкретних умовах експлуатації, техніко-економічні показники роботи ШГПУ були найвищі. Тут важливим завданням є створення проблемно-орієнтованих методів та алгоритмів, придатних для дослідження динаміки електроприводу ШГПУ в різних експлуатаційних умовах роботи.

Актуальність теми. Проблема аналізу електромеханічних систем ШГПУ методами математичного моделювання та комп'ютерного симулювання і розроблення системи автоматичного керування установками потребує подальшого розвитку та вдосконалення методів, придатних для їх дослідження як на стадії проектування, так і в процесі експлуатації. Відомі методи аналізу мають в своїй основі емпіричний й напівемпіричний характер, як наслідок невисоку точність, і спрямовані на вирішення окремих проблем, а тому потребують для кожної задачі не тільки окремого підходу, який враховує її специфіку, але й експериментальної перевірки, а отже не можуть служити основою для аналізу електромеханічних систем ШГПУ в цілому. Тому задачі створення нових методів оптимізації роботи штангових нафтовидобувних установок та розроблення й удосконалення методів і алгоритмів розрахунку режимів роботи ШГПУ та явищ і процесів, які їх супроводжують, на основі сучасних досягнень в теорії автоматизованих електроприводів, електричних машин, математичного моделювання і комп'ютерної техніки, які були б ефективними щодо точності та обсягу обчислень, є актуальними.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках науково-дослідних робіт Національного університету “Львівська політехніка”, тематика яких відповідає координаційним цільовим та галузевим програмам:

- тематичному плану науково-дослідних робіт Міносвіти і науки України за науковим напрямком - “Екологічно чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології” (1994 р.);

- пріоритетному напряму розвитку науки і техніки Міносвіти і науки України “Новітні технології, ресурсозберігаючі технології в енергетиці, промисловості та агропромисловому комплексі” (2001 р.).

Тема дисертаційної роботи відповідає тематиці наукових робіт кафедри електроприводу і автоматизації промислових установок Інституту енергетики і систем керування Національного університету “Львівська політехніка”, де протягом багатьох років ведуться роботи за науковим напрямком “Автоматизація механізованого видобування нафти”.

Мета і завдання дослідження. Метою роботи є удосконалення існуючих і розроблення нових високоефективних проблемно-орієнтованих методів аналізу роботи ШГПУ та створення на їх основі алгоритмів і програм для дослідження і оптимізації стаціонарних і пускових режимів, які базуються на використанні математичних моделей верстата-гойдалки та привідного двигуна високого рівня адекватності, в яких враховуються всі важливі чинники, що впливають на роботу електроприводу, і які придатні для забезпечення комп'ютерної діагностики та керування роботою установок.

Об'єктом дослідження є процеси в електромеханічних системах штангових нафтовидобувних глибиннопомпових установок.

Предметом дослідження є розроблення та розвиток методів аналізу та оптимізації режимів в електромеханічних системах штангових глибиннопомпових установок та систем керування ними на основі сучасних досягнень в сфері електромеханіки, обчислювальної математики та комп'ютерної техніки.

Методи дослідження. Запропонований в дисертації метод розрахунку стаціонарних режимів електроприводу ШГПУ базується на теорії сплайн-апроксимацій функцій, чисельних методів розв'язування крайових задач для нелінійних систем диференціальних рівнянь (ДР), диференціального та ітераційного методів розв'язування нелінійних систем алгебричних рівнянь, а також матричного числення та векторної алгебри. Для аналізу кінематики та динаміки механічної частини ШГПУ використано методи теоретичної механіки та аналітичної геометрії. Алгоритм розрахунку перехідних процесів розроблений на основі чисельних методів ФДН та Рунге-Кутта четвертого порядку інтегрування нелінійних ДР. Для представлення характеристик намагнічування електротехнічних сталей використовуються кубічні сплайни. В основу розроблених математичних моделей елементів електроприводу покладено методи теорії нелінійної електротехніки і електромеханіки. Розроблені програми розрахунку динамічних режимів і статичних характеристик базуються на сучасних досягненнях у сфері алгоритмізації та програмування.

Для досягнення поставленої мети розв'язано наступні завдання:

проаналізовано існуючі методи дослідження режимів роботи електроприводів штангових нафтовидобувних установок;

розроблено загальний алгоритм розрахунку нелінійних періодичних режимів роботи електромеханічних систем;

проаналізовано математичні моделі асинхронних двигунів загальнопромислового та спеціального призначення з огляду їх придатності для моделювання процесів в електроприводах ШГПУ;

розроблено математичні моделі найважливіших нелінійних періодичних процесів електроприводу ШГПУ;

розроблено математичну модель для розрахунку кутових та лінійних переміщень, швидкостей, змінного моменту інерції, прискорень та сил, які мають місце у різних типах механізмів верстатів-гойдалок;

розроблено метод аналізу стану глибиннопомпової установки за значенням моменту двигуна;

розроблено критерій оптимальності, за допомогою якого система керування електроприводом верстата-гойдалки забезпечує режими роботи глибиннопомпової установки, адаптовані до різних значень допливу рідини у свердловину;

проведено методом комп'ютерного симулювання широкий спектр досліджень по перевірці та аналізу запропонованих теоретичних положень;

виконано експериментальні дослідження з метою перевірки працездатності розроблених методів та алгоритмів керування роботою ШГПУ.

Наукова новизна одержаних результатів.

Отримала подальший розвиток теорія аналізу електромеханічних систем штангових глибиннопомпових установок в контексті створення математичних моделей електромеханічних систем зі змінним моментом інерції та періодично змінним моментом навантаження, що дало змогу вирішити низку проблем, пов'язаних з налагодженням, експлуатацією та синтезом оптимальних керуючих впливів в електромеханічних системах ШГПУ.

Вперше запропоновано метод оптимізації режиму відбору нафти за сформованим, на основі поточного контролю динамограми, критерієм максимальної продуктивності, що дало змогу забезпечити ефективну експлуатацію електроприводу ШГПУ та збалансованість між відбором нафти помпою і надходженням рідини у свердловину.

Вперше отримано узагальнений математичний опис стаціонарних режимів та перехідних процесів в електроприводі штангових нафтовидобувних установок на основі високого рівня адекватності математичних моделей верстата-гойдалки і асинхронних машин, які дають змогу на основі оперативного контролю поточного стану глибиннопомпової установки реалізувати нафтовидобування з мінімальними енергозатратами та зменшеними зусиллями в елементах верстата-гойдалки, а також запобігти виникненню аварійних ситуацій.

Запропоновано стратегію оптимального ситуаційного керування розосередженими об'єктами нафтовидобутку на основі розроблених моделей, вибраного критерію оптимізації та створеної системи автоматичного керування і діагностики, що дало змогу підвищити економічність та надійність процесу нафтовидобутку та скоротити експлуатаційні затрати.

Розроблено метод розрахунку стаціонарних режимів в електроприводах ШГПУ, який дає змогу отримати залежності механічних і електричних координат режиму на періоді, не вдаючись до розрахунку перехідного процесу, та досліджувати динаміку електроприводу при зміні будь-якої координати або параметра, що покладено в основу оперативної оптимізації режиму роботи ШГПУ.

Удосконалено метод аналізу роботи верстата-гойдалки на основі математичної моделі, яка враховує різні типи механізмів верстатів-гойдалок, що дало змогу визначати кутові та лінійні переміщення, швидкості, прискорення та сили, які в них виникають, а також змінний момент інерції в функції кута повороту і швидкості обертання кривошипа, чим забезпечується можливість використовувати її як окремий модуль в комплексі програм аналізу роботи установки.

Практичне значення одержаних результатів.

Результати теоретичних досліджень покладені в основу розроблених алгоритмів й комп'ютерних програм, більшість з яких послужили основою для виконання госпдоговірних та держбюджетних науково-дослідних робіт. Розроблені програми можуть бути безпосередньо використані в установах та організаціях, які займаються проектуванням електроприводів ШГПУ та систем керування ними, і дають змогу суттєво підвищити якість, знизити вартість та терміни виконання проектно-конструкторських робіт за рахунок заміни експериментальних досліджень математичним моделюванням. Розроблені алгоритми й складені на їх основі програми використовуються для здійснення ефективного оперативного керування роботою ШГПУ в конкретних умовах експлуатації нафтових родовищ.

За безпосередньою участю автора виконані науково-дослідні роботи: “Реконструкція об'єктів НПЗ Бориславського родовища. Автоматизована система раціонального видобутку, підготовки і збереження нафти і газу”, 2002-2003 р.р., ДР№0102U004324, (інв. № 6760), м. Борислав, госпдоговір з НГВУ “Бориславнафтогаз”; “Дослідження методів і засобів радіозв'язку в системі централізованого керування технологічними об'єктами нафтопромислу”, 2002 р., ДР№0102U004331 (інв № 6785), госп. договір з Управлінням автоматизованих систем ВАТ “Укрнафта”, м. Київ; “Розроблення адаптивної системи керування електроприводом глибинонасосної свердловини”, 2007-2008р.р., тема ДЗ/359-2007 (ДР № 0208U004704) з Міністерством освіти і науки України.

Результати досліджень впроваджені в НГВУ “Бориславнафтогаз” першої черги автоматизованої системи дистанційного контролю та оперативного керування роботою штангових глибинонасосних свердловин Бориславського родовища та використовуються в навчальному процесі Національного університету “Львівська політехніка” під час курсового та дипломного проектування.

Особистий внесок здобувача. Викладені в дисертації теоретичні положення й методи аналізу отримані автором особисто. В опублікованих у співавторстві наукових працях автору належить:

в [11, 13, 18, 23] - створення математичної моделі електроприводу ШГПУ та проведення експериментів; в [12] - формування виразу інтегральної оцінки для оптимізації роботи електроприводу глибиннопомпової установки; [14, 21, 25, 31] - створення математичної моделі верстата-гойдалки штангової нафтовидобувної установки; в [27] - розроблення алгоритму програми розрахунку та проведення розрахунків; в [26, 28, 35, 42, 44, 47, 48, 50] - проведення експериментів на цифровій моделі та обробка результатів; в [15, 34, 37] - розроблення основних теоретичних положень, аналіз результатів математичного моделювання; в [29, 38, 41, 51] - створення математичної моделі та здійснення розрахунків параметрів нелінійного електричного кола; в [24, 40] - вивід формул та складання програм; [43, 46, 49] - створення математичної моделі; в [36, 39] - проведення експериментів та обробка експериментальних даних; в [32, 33] - створення структурної схеми системи обміну даними САК та бази даних; в [16, 20, 22, 52] - створення математичної моделі системи та проведення експериментів на цифровій моделі; в [17] - розроблення структури програмного забезпечення системи; в [19, 30] - розроблення функціональної схеми системи керування швидкістю електроприводу ШГПУ; в [45] - створення інтерфейсу користувача для роботи з параметрами глибинонасосної установки та обробки отриманих динамограм, створення математичної моделі електроприводу верстата-гойдалки.

Апробація результатів дисертації. Основні результати виконаних досліджень доповідались на:

VIII - IX-ій та XI - XV-ій Міжнародних науково-технічних конференціях “Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика”, Крим, 2002, 2003, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009 р.р.; III-ій, IV-ій, V-ій Міжнародних науково-технічних конференціях “Математичне моделювання в електротехніці, електроніці та електроенергетиці”, м. Львів, 1999, 2003, 2007р.р.; Спільній українсько-польській школі-семінарі “Актуальні проблеми теоретичної електротехніки: наука і дидактика”, м. Львів-Крим, 1999 р.; Міжнародній науково-технічній конференції -“International conference on Modern problems of telecommunications, computer science and engineers training”. - TCSET'2000, м.м. Львів-Славсько; 2000р.; Міжнародній науково-технічній конференції “Чиста енергія” (Clean Energy, TACIS), м. Львів, 2000 р.; Міжнародній науково-технічній конференції “Математичне моделювання як засіб мінімізації енергоспоживання в електротехнічних пристроях і системах”, м.м. Львів-Шацьк, 2001 р.; Міжнародній науково-технічній конференції “International conference on modern problems of radio engineering, telecommunications and computer, science” TCSET'2002, м.м. Львів-Славсько, 2002 р.; 2-ій Міжнародній науково-технічній конференції “Інформаційна техніка та електромеханіка” (ІТЕМ-2003), м. Луганськ, 2003; Науково-практичній конференції “Проблеми електромеханічних систем у гірничо-металургійному комплексі”, м. Дніпропетровськ, 2004 р.; III-ій, IV-ій Міжнародних науково-технічних конференціях - International Workshop - СРЕ 2003, СРЕ 2005 “Compatibility in Power Electronics”, Gdansk - Zielona Gora, Poland, 2003, 2005 р.р.; Міжнародній науково-технічній конференції “XIII Theoretical Electrical Engineering - ISTET'05”, - м. Львів, 2005р.; Міжнародному симпозіумі “Проблеми удосконалення електричних машин і апаратів. Теорія і практика”, (SIEMA'2005), - Харків, 2005р.; Міжнародній науково-технічній конференції “Theoretical Electrical Engineering”. - Львів, 2005р.; VIII-ій, IX-ій, XI-ій Міжнародних конференціях “Проблеми сучасної електротехніки, ПСЕ-2004, ПСЕ-2006, ПСЕ-2008”, Київ, 2004, 2006, 2008 р.р.; V-ій Міжнародній науково-практичній конференції “Комп'ютерні системи в автоматизації виробничих процесів”, м. Хмельницький, 2007 р.; Міжнародній науково-технічній конференції “Ресурсозберігаючі технології в нафтогазовій енергетиці” “ІФТУНГ-40”, м. Івано-Франківськ, 2007р.; Міжнародних науково-технічних конференціях - International Workshop “Computational Problems of Electrical Engineering”, IEEE, Poland, 2002, 2004, 2007 р.р.; 16-ій Міжнародній конференції з автоматичного управління "Автоматика-2009, м. Чернівці, 2009 р.; на семінарах НАН України з комплексної проблеми “Наукові основи електроенергетики”: “Моделі та методи комп'ютерного аналізу електричних кіл та електромеханічних систем”, на науково-технічних конференціях Національного університету “Львівська політехніка” і наукових семінарах кафедри “Електропривод і автоматизація промислових установок”, м. Львів.

Публікації. Основні положення дисертації відображені в 52 публікаціях, у тому числі: 41 стаття - у фахових наукових виданнях, патент України, авторське право на твір, 9 - у матеріалах конференцій та семінарів.

Структура й обсяг дисертації: Дисертація складається зі вступу, шести розділів, висновків, списку використаних джерел із 342 найменувань, 5 додатків, що підтверджують впровадження результатів роботи. Загальний обсяг роботи - 336 сторінок, у тому числі 292 сторінки основного тексту, 86 рисунків і 5 таблиць.

2. ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обґрунтовано необхідність проведення досліджень, сформульовано мету та основні задачі роботи, дана загальна її характеристика.

У першому розділі розглянуто основні проблеми та задачі, які мають місце при видобуванні нафти штанговими глибиннопомповими установками, проаналізовано методи дослідження режимів роботи ШГПУ, зроблено огляд літератури за темою дисертації та обґрунтовано вибір напрямку досліджень.

Як свідчать літературні джерела, математичні моделі, придатні для аналізу роботи ШГПУ з високою достовірністю в різних експлуатаційних режимах відсутні, тому до цих пір широко розповсюджені експериментальні та напівекспериментальні методи досліджень, а обладнання вибирається на підставі різних таблиць та номограм, що не задовольняє сучасним вимогам щодо енергоефективності та надійності. Найбільш повно досліджена механічна частина установки, однак розглядається вона відокремлено від електричної, а питання дослідження і аналізу роботи системи електроприводу та оптимізації керування його роботою в залежності від функціонування механічної частини залишаються не дослідженими. Електроприводу верстатів-гойдалок та системам керування ними в технічній літературі приділяється недостатня увага. Підвищення ефективності експлуатації ШГПУ, удосконалення методів контролю та систем керування потребують комплексного дослідження їх роботи на підставі рівнянь динаміки електроприводу.

У другому розділі на основі аналізу кінематичної схеми верстата-гойдалки та особливостей його роботи створено математичну модель ШГПУ.

Виконавчим органом ШГПУ є плунжерна помпа одинарної дії, привід в рух якої здійснюється з поверхні землі за допомогою верстата-гойдалки, який перетворює обертальний рух кривошипного вала у зворотно-поступальний рух зв'язаної з плунжером помпи колони штанг (рис. 1). Для приводу верстатів-гойдалок установок використовують трифазні асинхронні двигуни (АД) з короткозамкненим ротором. Для визначення законів руху елементів верстата-гойдалки необхідно розробити його математичну модель, яка би давала змогу визначати залежності лінійних і кутових переміщень від кута повороту кривошипа на підставі геометричних розмірів ланок перетворювального механізму. Основою для визначення переміщень, швидкостей та прискорень різних елементів ШГПУ служить кінематична схема верстата-гойдалки (рис. 3). Відомі в літературі методи аналізу кінематики мають в своїй основі графо-аналітичний аналіз, що не може служити основою для створення математичної моделі верстата-гойдалки. Більш загальним є аналіз планарної схеми перетворювального механізму методами аналітичної геометрії. Для цього введемо дві системи координат, в яких визначаються закони руху елементів ШГПУ: xO1y з початком координат в точці О1 - на осі обертання кривошипа і xґO2yґ з початком координат в точці О2 - на осі обертання балансира (рис.3). Визначивши закони руху точок A та B в цих системах координат та зв'язок між ними

; ; ; ;

; ; ; ;

;

,

отримаємо залежність кута повороту балансира від кута повороту кривошипа у вигляді

, (1)

;

;

.

З канонічного рівняння прямої, яка проходить через точки А та В, можна визначити кут між шатуном і віссю x

(2)

та кут між шатуном і балансиром

, (3)

який необхідно знати для визначення сили, яка діє уздовж шатуна.

Залежності між кутами , , є основою для комп'ютерного аналізу роботи верстата-гойдалки, а також всієї установки.

Під час роботи ШГПУ в точці підвішування штанг діють статичні навантаження, зумовлені вагою штанг та рідини, і динамічні, які виникають внаслідок інерційності мас штанг і стовпа рідини, їх поздовжніх коливань, а також сил тертя. Залежність зусилля в полірованому штоці, яке діє на головку балансира, від переміщення точки підвішування штанг називають динамограмою. Вона має складний характер (рис. 2) і може значно змінюватись в різних умовах роботи.

Рис. 1 Нафтовидобувна установка

Рис. 2 Типова динамограма (у в.о.)

Статичне навантаження під час руху плунжера вниз діє у цьому ж напрямі, і, якщо відсутні противаги, прикладений до валу двигуна момент має від'ємне значення, що змушує двигун переходити в генераторний режим, а це створює знакозмінні навантаження на елементи ШГПУ. Щоб уникнути цього верстати-гойдалки передбачають можливість зрівноваження спеціальними противагами, які можуть встановлюватись на балансирі (балансирне зрівноважування) або на кривошипі (роторне зрівноважування), або їх комбінацією (рис.3).

Рис. 3 Кінематична схема верстата- гойдалки ШГПУ та розміщення противаг

Рис. 4 Залежності моменту інерції (1) та його похідної (2) від кута

Чотириланковий механізм верстата-гойдалки визначає зв'язок між законами руху вихідного вала редуктора і гирлового штока колони штанг та сили, яка до нього прикладена, і моментом, який діє на кривошип.

Кут повороту балансира однозначно визначається положенням кривошипа, тобто , а швидкість б його обертання як похідна по часовій координаті

, (4)

де - швидкість обертання кривошипа; дв - швидкість обертання ротора АД; - передавальне число від вала двигуна до кривошипа, kш, kp -передавальні числа клинопасової передачі та редуктора.

Шлях, пройдений точкою підвішування штанг, визначається залежністю

, (5)

де k1 - довжина лівого плеча балансира (рис.3), S0 - початкове значення, а лінійна швидкість руху та прискорення визначаються за формулами

. (6а,б)

Значення сили, яка діє уздовж шатуна (рис. 3), визначається за формулою

(7)

де Р0 - сила, яка діє на полірований шток в точці підвішування штанг; Gб, Gгб - сили тяжіння, які діють на зрівноважувальний вантаж на балансирі та головку балансира; lг, lб =l2 - відстані від осі обертання балансира до центру ваги головки та вантажу.

Визначивши тангенціальну складову сили , яка діє на палець кривошипа зі сторони балансира, з рівності моментів, які діють на кривошип, знаходимо вираз для моменту навантаження на валу кривошипа

. (8)

На основі математичної моделі верстата-гойдалки розроблено алгоритм та програму розрахунку приведеного до валу двигуна змінного моменту інерції установки та його похідної, яка дає змогу визначати їх як функції швидкості обертання ротора привідного двигуна, що є невід'ємною складовою розрахунку будь-якого режиму роботи - усталеного чи перехідного, оскільки швидкість обертання ротора, і, як наслідок, лінійні та кутові швидкості всіх елементів установки, є завжди змінним величинами. Вхідними даними в розробленій програмі є геометричні розміри та кутова швидкість дв обертання ротора двигуна.

Приведений до валу двигуна момент інерції рухомих частин установки визначається як сума приведених моментів інерції всіх елементів

. (9)

Моменти інерції: Jдв - двигуна разом із муфтою; Jр -редуктора; Jкр - кривошипа; - противаг, розміщених на кривошипі та балансирі; Jб, Jгб - балансира та головки балансира - це постійні величини, які обчислюються за відомими формулами або беруться з довідників. Моменти інерції Jш, Jшн шатуна і колони штанг разом з нафтою та рухомою частиною помпи залежать від кута повороту кривошипа та швидкості його обертання (рис. 4). Похідна від моменту інерції визначається чисельним диференціюванням.

Для приводу верстатів-гойдалок використовуються короткозамкнені глибокопазні АД або з подвійною кліткою ротора, в яких підвищення пускового моменту досягається за рахунок витіснення струму в стержнях ротора, що необхідно враховувати в математичній моделі. Математична модель АД, як основного елемента електроприводу, повинна бути оптимальною щодо точності результатів, які за її допомогою можна отримати, і складності опису електромагнітних зв'язків, що пов'язано з обсягом обчислень. Для вирішення задач динаміки АД різного роду схеми заміщення не придатні. Застосування методів теорії поля потребує розв'язування на кожному крокові інтегрування системи рівнянь високого порядку.

В математичній моделі АД стержень разом з короткозамикачими кільцями розбивається по висоті на n шарів. В результаті на роторі розглядається n короткозамкнених обмоток, між якими існують взаємоіндуктивні зв'язки як за рахунок основного магнітного потоку, так і потоків розсіювання. Це дає змогу з високою адекватністю враховувати витіснення струму при коловій постановці задачі. Розрахунок потокозчеплень та диференціальних індуктивностей як коефіцієнтів системи ДР електричної рівноваги контурів базується на вихідних положеннях робіт проф. Р.В. Фільца. При цьому головний магнітний потік та потоки розсіювання обмоток статора і ротора вважаються взаємно незалежними, а потокозчеплення кожного контуру складається з суми основного потокозчеплення та потокозчеплення розсіювання. Для врахування насичення магнітопроводу використовуються три характеристики намагнічування: основного магнітного шляху , шляхів потоків розсіювання обмотки статора та тієї частини потоку розсіювання обмотки ротора, яка замикається через шліци, . Повне потокозчеплення розсіювання стержня ротора має нелінійну складову ш, зумовлену потоками, які замикаються через шліци, і лінійну, зумовлену потоками, які проходять поперек пазів. Потокозчеплення k-го стержня ротора з потоками розсіювання, які замикаються навколо кожного з n елементів стержня і проходять поперек пазів, лінійно залежать від струмів стержнів

;

;

. (10)

У третьому розділі розроблено математичні моделі перехідних процесів електроприводу ШГПУ.

У зв'язку зі значною інерційністю електроприводу ШГПУ перехідні процеси є довготривалими, тому важливим питанням є вибір системи координат. Оскільки частота гойдання верстата-гойдалки складає 5ч15 гойдань за хвилину, на одному періоді зміни навантаження на валу двигуна вміщується від 200 до 600 періодів напруги живлення, то задача розв'язується в ортогональнихсях x, y, які обертаються синхронно з полем двигуна. Їх застосування дає змогу значно скоротити обсяг обчислень, оскільки при цьому відпадає потреба розглядати процеси всередині періоду прикладеної напруги, а розроблені програми мають найвищу швидкодію, що дає змогу аналізувати процеси в реальному часі.

Електромагнітні процеси в осях х, у з урахуванням розбиття кожного стержня ротора АД на n елементарних описуються системою ДР

; ;

; ,

; ,

де - потокозчеплення та струми перетворених контурів статора та ротора; - активні опори цих контурів; - ковзання ротора; 0 , - циклічна частота напруги живлення та швидкість обертання ротора в електричних рад. за сек.

Оскільки , для визначення часових похідних струмів необхідно на кожному крокові інтегрування розв'язувати систему рівнянь 2(п+1)-го порядку. Для того, щоб заміна короткозамкненої обмотки n еквівалентними не призводила до сповільнення процесу розрахунку, розділимо систему ДР електричної рівноваги на дві, одна з яких лінійна, а друга - нелінійна, виходячи з наступних міркувань. Потокозчеплення, зумовлені основним потоком, і потокозчеплення шліцевого розсіювання для всіх контурів ротора, розташованих по осі x, рівні між собою, оскільки поле взаємної індукції має однакове зчеплення зі всіма елементами стержня. Те ж стосується і контурів, розташованих по осі y. Це дає змогу розділити систему ДР (13) на дві, одна з яких четвертого порядку нелінійна, а друга 2(n-1) порядку - лінійна. Для цього необхідно кожне (3+2j)-е рівняння замінити різницею третього і (3+2j)-го, а кожне (4+2j)-е рівняння замінити різницею четвертого і (4+2j)-го (j=1,..., n). В результаті отримаємо систему рівнянь, в якій потокозчеплення, які нелінійно залежать від струмів, входять лише до перших чотирьох рівнянь,

(12)

;

;

; ;

;

Від насичення залежать лише елементи матриці А11 та А12.

Це дає змогу один раз обчислити елементи матриць і А21 і використовувати їх для визначення на кожному крокові інтегрування системи ДР похідної .

Перехідний процес в електромеханічній системі ШГПУ описується системою ДР, яка складається з рівнянь (12) електричної рівноваги та рівняння руху ротора

. (13)

де Мв() = Мкр / ki - періодичний момент навантаження на валу АД., період якого визначається повним циклом роботи плунжерної помпи.

Під час чисельного інтегрування ДР для визначення кутової координати повороту кривошипа, яка відповідає часовій координаті t, необхідно разом із системою ДР (12), (13) інтегрувати рівняння

. (14)

Періодичні залежності Mв() = Mв(+2р) - моменту навантаження, - моменту інерції та її похідної dJ()/d від кута повороту ротора визначаються згідно з розробленою в розділі 2 математичною моделлю.

У разі зникання напруги живлення на нафтопромислах застосовується апаратура, яка забезпечує автоматичний самозапуск електродвигунів ШГПУ. Дослідження самозапуску важливе як для окремого двигуна, так і групи двигунів. Для окремого двигуна важливо, щоб в момент пуску електромагнітний момент був більшим від моменту навантаження, який залежить від багатьох чинників, і перш за все від кута повороту кривошипного вала, тобто положення плунжерної помпи. Важливо запрограмувати роботу системи керування так, щоб одночасно запускалась така кількість двигунів, яка не спричинить просідання напруги нижче від допустимого значення. Всі перелічені проблеми потребують виконання комплексних досліджень, які можна здійснити лише на підставі математичного моделювання.

Приклад часових залежностей моменту на валу АД та швидкості обертання ротора під час пуску ШГПУ наведені на рис.5, а криві електромагнітного моменту під час пуску АД при двох положеннях плунжера помпи і відповідно повороту кривошипа: = 0є і = 90є - на рис.6.

а)

б)

Рис. 5 Часові залежності відносного значення моменту на валу (а) та швидкості обертання ротора АД (б) під час пуску АД електроприводу ШГПУ

а)

б)

Рис. 6 Часові залежності відносного значення електромагнітного моменту під час пуску АД при крайньому нижньому положенні плунжера (а) та з положення плунжера, яке відповідає повороту кривошипа на 90є

Перетворення до осей x, y дає змогу аналізувати процеси в симетричних АД при синусоїдному живленні. Для дослідження режимів, в яких напруга несиметрична, або обмотка статора живиться від різного роду напівпровідникових перетворювачів, застосовується система координат, в якій обмотка статора не перетворюється, а обмотка ротора приводиться до трифазної нерухомої. Рівняння електричної рівноваги обмотки статора за відсутності нейтрального проводу мають вигляд



, (15а)

де - лінійні напруги, потокозчеплення, струми та активні опори фаз.

Рівняння електричної рівноваги контурів ротора з урахуванням розбиття кожного стержня на n елементарних мають вигляд

(15б)

,

де k, ik, rk, ( = a, b, c; k = 1,…, n) - потокозчеплення, струми та активні опори контурів ротора.

Динаміка ротора описується рівнянням

, (16)

де Ме - електромагнітний момент АД в трифазних осях

На перебіг перехідного процесу в АД впливає не тільки положення помпи, але й наявність паралельно увімкнених косинусних конденсаторів, які використовується при індивідуальній компенсації реактивної потужності, що при втраті напруги живлення зумовлює перехід двигуна в режим динамічного гальмування. При цьому напруга на конденсаторах залежить від швидкості обертання ротора АД, тому визначається шляхом інтегрування відповідних рівнянь.

В результаті відмикання джерела живлення від АД при паралельно увімкнених конденсаторах можуть виникати коливні процеси з частотою, яка визначається параметрами системи конденсатори - двигун, а це спричиняє значні перенапруги (рис.7а), і супроводжується струмами, які більші за пускові (рис.7б).

а)

б)

Рис. 7 Залежність лінійної напруги (а) та струму фази (б) АД ШГПУ з паралельно увімкненими конденсаторами при втраті напруги живлення

Розрахунок перехідних процесів потребує значного обсягу обчислень. Для спрощення процедури розрахунку перехідних процесів та вирішення інших задач розроблено алгоритм розрахунку перехідних процесів, який дає змогу врахувати витіснення струму та насичення магнітопроводу і не вимагає значних обчислювальних затрат. Цей алгоритм використовується для визначення закону зміни величини ємності косинусних конденсаторів під час пуску АД електроприводів ШГПУ. Суть методу полягає в наступному.

Оскільки електромагнітні перехідні процеси в контурах АД згасають швидко, тривалість перехідного процесу визначається механічною постійною часу, яка може складати десятки секунд, а отже процес пуску можна розглядати як сукупність усталених режимів, які описуються нелінійними алгебричними рівняннями

, , (17а,б)

де індекс s відноситься до контурів статора, а r - ротора.

Їх розрахунок з урахуванням насичення магнітопроводу АД і витіснення струму для сукупності значень ковзання здійснюється диференціальним методом розрахунку статичних характеристик шляхом інтегрування ДР

. (18)

;

.

Отримані залежності від ковзання електромагнітного моменту та струмів зберігаються у вигляді таблиці з певним кроком по s дають змогу здійснити розрахунок процесу пуску на підставі одного ДР (13), яке описує динаміку механічної частини електроприводу. Значення решти координат у процесі інтегрування ДР (13) визначаються шляхом інтерполяції.

У четвертому розділі розроблено математичні моделі для дослідження стаціонарних режимів електроприводу ШГПУ.

Внаслідок змінного навантаження та моменту інерції ШГПУ стаціонарні режими є динамічними, а тому описуються системами ДР, які неможливо звести до алгебричних шляхом вибору відповідної системи координат. На відміну від статичних усталених режимів, метою розрахунку стаціонарного режиму є визначення законів зміни координат режиму впродовж періоду зміни прикладеного моменту, а результатом розрахунку є не сукупність координат, а їх функціональні залежності впродовж періоду. Отримувати ці залежності як результат розв'язування еволюційної задачі неефективно, оскільки внаслідок значної інерційності електроприводу тривалість перехідного процесу складає десятки секунд. Крім того, еволюційний метод неможливо застосувати до розв'язування оптимізаційних задач.

В стаціонарному режимі, як і в перехідному, динаміка електроприводу ШГПУ описується системою ДР (11), (13). Однак, для розрахунку стаціонарного режиму роботи ШГПУ методом розв'язування крайової необхідно здійснити перехід від похідних по часові t до похідних по кутові повороту кривошипа. Це зумовлено тим, що повороту кривошипа на кут = 2 відповідають періодичні залежності моменту навантаження та моменту інерції , а, значить, і потокозчеплень, струмів та швидкості обертання. В результаті отримаємо систему ДР, яку у векторній формі можна представити у вигляді рівняння

, (19)

; ; ;

; .

.

Розв'язком системи ДР (19) є періодична залежність від кута повороту кривошипа вектора . Це дає змогу розглядати задачу їх розрахунку як крайову для системи ДР першого порядку з періодичними крайовими умовами. Для отримання періодичних залежностей координат систему ДР (19) алгебризуємо шляхом апроксимації змінних стану кубічними сплайнами на сітці N+1 вузлів, перший з яких знаходяться на початку, а останній в кінці періоду. У результаті отримаємо алгебричний аналог системи ДР (19) у вигляді векторного рівняння

, (20)

де - діагональна матриця розміру mN переходу від неперервної зміни координат до їх вузлових значень на підставі апроксимації змінних сплайнами третього порядку, яка складається з N однакових блоків (підматриць H0), кожен з яких має розмір mЧm, а елементи визначаються лише віддалями між вузлами періоду; - вектор, компонентами якого є вектори вузлових значень відповідних змінних, тобто ; - вектор, компонентами якого є вектори вузлових значень правих частин системи ДР (19). Таким чином, замість нелінійної системи ДР (20) m=(3+2n)-го порядку отримана система алгебричних рівнянь (20) mN-го порядку, яка є її дискретним аналогом. Невідомими в ній є значення вектора в N вузлах періоду, з яких утворимо вектор , який є дискретним відображенням періодичного розв'язку процесу за умови апроксимації координат сплайнами.

Внаслідок нелінійної залежності потокозчеплень контурів від струмів, а також наявності в рівнянні руху ротора добутку координат режиму система (20) алгебричних рівнянь нелінійна. Для її розв'язування використовується ітераційний метод Ньютона, який є локально збіжним. Для забезпечення збіжності використовується метод продовження по параметру, суть якого полягає в дискретному нарощуванні від нуля до заданих значень вимушуючих сил, якими в нашому випадку є вузлові значення прикладених напруг та моменту навантаження. Очевидно, що одночасно нарощувати напругу живлення та момент навантаження пропорційно до деякої координати неможливо, оскільки ці величини зв'язані між собою нелінійно. Це, як правило, призводить до розбіжності ітераційного процесу. Тому задача розрахунку стаціонарного періодичного режиму здійснюється в наступній послідовності.

Спочатку за рівняннями електричної рівноваги визначаємо значення координат при близькому до нуля значенні ковзання s = s0, тобто за відсутності навантаження. Збуренням при цьому є вектор прикладених напруг, що дає змогу нарощувати його пропорційно до скалярного параметра е. Значення вектора струмів контурів та швидкості, яка відповідає однаковому для кожного вузла значенню ковзання s0, є початковими умовами для визначення координат режиму при заданому періодичному законі зміни моменту навантаження ШГПУ, тобто на другому етапі розв'язування нелінійної системи (20), суть якого полягає в наступному.

Вважаючи вектор прикладених напруг незмінним, обчислюємо вектор нев'язок системи (20) при значенні вектора , де , тобто його компонентами є визначені з першого етапу розрахунку струми контурів та швидкість обертання ротора.

Параметризовану систему алгебричних рівнянь утворимо шляхом уведення скалярного параметра л за схемою

(21)

Зміна параметра від л = 0 до л = 1 еквівалентна зміні вектора нев'язок до нуля, а вузловий вектор при цьому змінюється від до значення, яке відповідає розв'язку векторного рівняння (20). В результаті диференціювання алгебричного векторного рівняння (21) по л як скалярному параметру отримаємо ДР

, (22)

в якому блочні елементи матриці Якобі мають діагональну структуру, а відповідні діагональні блоки мають наступний зміст:



;

;

;



Інтегруючи векторне рівняння (23) по л в межах від л = 0 до л = 1 при початкових умовах , знаходимо значення вектора , яке уточнюється за ітераційною схемою методу Ньютона.

Приклади періодичних залежностей величин для двигуна 4АР160S4У3, який приводить в рух верстат-гойдалку 7СК8-3,5-4000, розраховані у відповідності з викладеним вище алгоритмом, наведено на рис.8 та 9.