Теория машин и механизмов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

кинематический проектирование деталь механизм

1. Теория машин и механизмов

1.1 Общие сведения

1.2 Структурный анализ механизмов

1.3 Кинематический анализ механизмов

1.4 Динамический анализ механизмов

1.5 Синтез механизмов

2. Сопротивление материалов

2.1 Напряжения и деформации при центральном растяжении (сжатии)

2.2 Влияние собственного веса при растяжении (сжатии)

2.3 Деформация сдвига

2.4 Кручение

2.5 Геометрические характеристики сечений

2.6 Прямой поперечный изгиб.

3. Косой изгиб

3.1 Внецентренное растяжение-сжатие

3.2 Элементы рационального проектирования простейших систем

4. Детали машин

4.1 Расчет и проектирование основных видов деталей машин общего назначения

Литература



1. Теория машин и механизмов

1.1 Общие сведения

Теория машин и механизмов - это наука о методах исследования и создания новых машин. Она основывается на таких дисциплинах, как математика, физика, теоретическая механика, техническое черчение. Теория машин и механизмов является научно-теоретической основой проектирования оборудования, в том числе технологического, энергетического, транспортного, информационного. Основные проблемы теории машин и механизмов - это анализ существующих механизмов и синтез новых механизмов, удовлетворяющих заданным условиям. Наиболее часто встречающиеся механизмы - это шарнирно-рычажные механизмы, зубчатые механизмы, кулачковые механизмы.

1.2 Структурный анализ механизмов

Механизмом называется устройство для передачи и преобразования движения. Механизм или группа механизмов, предназначенных для выполнения полезной работы, называется машиной. Механизмы состоят из деталей, соединенных между собой подвижно и неподвижно. Деталь - это элементарная часть механизма, выполненная без применения сборочных операций. Одна или несколько деталей, соединенных неподвижно и выполняющих одну общую функцию, называются звеном. По характеру движения звеньев механизмы можно разделить на плоские и пространственные. В плоских механизмах звенья совершают движение в одной или нескольких параллельных плоскостях.

Звено может быть подвижным и неподвижным. Неподвижное звено носит название стойка.

Подвижное соединение двух звеньев называется кинематической парой. Кинематические пары могут быть низшими и высшими.

К низшим относятся пары, звенья в которых касаются друг друга по поверхности. В высших кинематических парах звенья соединяются в точке или по линии. В зависимости от числа наложенных связей на подвижность звеньев различают пять классов кинематических пар. Пара первого класса накладывает одну связь, пятого - пять. Последовательность звеньев, соединенных кинематическими парами, называется кинематической цепью. Различают кинематические цепи разомкнутые и замкнутые.

Механизм - это замкнутая кинематическая цепь, предназначенная для преобразования движения одних звеньев в движения других звеньев. Одно из звеньев этой цепи является неподвижным (стойка).

Важнейшим параметром механизма является степень его подвижности. Для плоских механизмов степень подвижности определяется по формуле П.Л. Чебышева

где - количество подвижных звеньев

- количество кинематических пар 5 класса (низших)

- количество кинематических пар 4 класса (высших)

Значение указывает на количество ведущих звеньев в механизме. Ведущее звено - это звено с независимым движением.

Основной принцип образования шарнирно-рычажных механизмов впервые сформирован русским ученым Л.В Ассуром в 1914 году. Им был предложен и развит метод образования механизмов путем последовательного присоединения кинематических цепей, обладающих определенными структурными свойствами. Такие цепи называются группами Ассура. Это кинематические цепи с нулевой степенью подвижности. Они не изменяют число степеней свободы механизма. Разложение на структурные группы кинематической цепи механизма называют структурным анализом.

1.3 Кинематический анализ механизмов

Целью кинематического исследования является изучение движения звеньев механизма независимо от сил, действующих на них. Основная задача анализа состоит в определении кинематических характеристик движения механизма и включает:

а). определение положений звеньев и построение траекторий движения точек механизма;

б). нахождение линейных скоростей точек механизма и угловых скоростей звеньев;

в). определение линейных ускорений точек механизма и угловых ускорений звеньев.

Под кинематическим анализом механизма понимают аналитический или графический расчет, в результате которого получают кинематические характеристики механизма.

Наибольшее распространение нашли графо-аналитические методы кинематического анализа, при котором составляются векторные уравнения скоростей и ускорений точек механизма и которые решаются графическим методом путем построения планов.

Планом механизма называют структурную схему механизма, выполненную в масштабе, а планами скоростей и ускорений - графическое решение совокупности векторных уравнений.

Задачей анализа является проверкой того, насколько удачно спроектирован механизм и насколько его кинематические характеристики соответствуют заданным.

В результате графических построений можно получить функцию положений механизма, как кинематическую диаграмму, а используя метод графического дифференцирования получить первую и вторую передаточные функции или кинематические диаграммы изменения скоростей и ускорений за весь цикл работы механизма. Методы графического дифференцирования изложены в литературе [1].

1.4 Динамический анализ механизмов

Динамическим анализом механизмов называется исследование движения механизма под действием заданных сил. Основными задачами динамического анализа являются: определение сил, действующих в кинематических парах механизма; определение сил трения; определение закона движения механизма, находящегося под действием приложенных к звеньям сил.

Силы и моменты, приложенные к механизму, можно разделить на следующие группы:

а). движущие силы и моменты, совершающие положительную работу и приложенные к ведущему звену;

б). силы и моменты сопротивления, совершающие отрицательную работу и складывающиеся из сил и моментов полезного сопротивления и сил и моментов сопротивления среды;

в). силы тяжести подвижных звеньев, работа которых за полный цикл движения механизма равна нулю;

г). силы взаимодействия между звеньями механизма, работа которых является отрицательной и которые всегда взаимообратны и касательные составляющие которых вызывают появление сил трения.

Задачей силового анализа является определение уравновешивающей силы, приложенной к ведущему звену. При анализе рычажных механизмов для ее определения используется метод кинетостатики, основанный на разложении механизма на группы Ассура и использовании принципа Даламбера.

При динамическом анализе сложный многозвенный механизм часто заменяют одним условным звеном, являющимся упрощенным эквивалентом механизма. При построении такой модели механизма все силы и моменты приводятся к одному звену и заменяются суммарным приведенным моментом. Равным образом все действующие силы инерции заменяются суммарным приведенным моментом инерции. При этом угловая скорость начального звена и угловая скорость модели будут идентичны только в случае, если при приведении сил будет соблюдено равенство элементарных работ, а при приведении масс - условие равенства кинетических энергий.

Из этого условия составляется общее уравнение движения механизма для трех режимов работы механизма: пуск, установившееся движение и торможение, что позволяет достаточно полно исследовать работу механизма.

1.5 Синтез механизмов

Термин «синтез» означает проектирование нового механизма по заданным кинематическим и динамическим параметрам.

Проектирование механизмов представляет собой сложную комплексную проблему, решение которой может быть разбито на несколько этапов. Первый этап - это установление основной кинематической схемы механизма, которая обеспечивала бы требуемый закон движения. Эта задача и рассматривается в теории механизмов и машин.

Особенно важное значение в технике имеет синтез механизмов для преобразования вращательного движения вокруг одной оси во вращательное движение вокруг другой оси. Наиболее часто для этих целей применяются зубчатые механизмы. Все они должны удовлетворять основной теореме зацепления: общая нормаль в точке соприкосновения профилей зубьев должна делить межосевое расстояние на части, обратнопропорциональные угловым скоростям зубчатых колес.

Самыми распространенными в технике профилями зубьев, удовлетворяющими этой теореме, являются зубья с эвольвентными профилем.

Эвольвентой окружности называют кривую, описываемую точкой прямой линии, перекатывающейся по окружности без скольжения. Окружность, по которой перекатывается прямая при образования эвольвенты, называется основной. В эвольвентном зацеплении по основной окружности перекатывается общая нормаль к профилям зубьев, которая называется линией зацепления, поскольку точка зацепления зубьев всегда двигается по этой линии. Пересечение линии зацепления с линией центров называется полюсом зацепления. Окружности, проходящие через полюс зацепления и при вращении зубчатых колес перекатывающиеся друг по другу без скольжения, называются начальными окружностями. Расстояние между центрами начальных окружностей называется межосевым расстоянием. Расстояние по начальной окружности между одноименными точками соседних зубьев называется шагом зацепления. Половину шага составляет толщина зуба, а половин - впадина между зубьями. Длина начальной окружности может быть выражена через число зубьев: ,

где - диаметр начальной окружности,

а - шаг по начальной окружности.

Отсюда

Таким образом, шаг зацепления является величиной иррациональной и в расчетах используется отношение называемые модулем колеса. Модуль является основным параметром для определения размеров зубьев. Значения модулей стандартизованы. Окружности, ограничивающие наружный размер зубчатого колеса, называют окружностью вершин, а окружность, проходящую через основания впадин зубьев - окружностью впадин. Расстояние между окружностями вершин и впадин в радиальном направлении называют высотой зуба. Отношение угловой скорости ведущего колеса к угловой скорости ведомого колеса называется передаточным числом.

Поскольку то

Дуга основной окружности, заключающаяся между двумя положениями профиля зуба, соответствующего началу и концу зацепления одной пары зубьев, называется дугой зацепления. Для нормальной плавной работы зубчатого зацепления последующая пара зубьев должна входить в зацепление до выхода из зацепления предыдущей пары. Для этого дуга зацепления должна быть больше шага. Их отношение называется коэффициентом перекрытия, который должен быть больше единицы.

Таковы основные параметры при синтезировании зубчатых механизмов.

В общем случае задачи синтеза механизмов являются сложными многопараметрическими и в настоящее время решаются методом многопараметрической оптимизации, с применением ЭВМ.



2. Сопротивление материалов

Сопротивление материалов является одним из разделов механики деформируемого твердого тела и посвящено изучению инженерных методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость деталей машин и элементов сооружений. Под прочностью понимают способность детали выдерживать действие внешней нагрузки без разрушения. Жесткость - это способность детали сопротивляться изменению первоначальных размеров.

Для некоторых видов деталей жесткость связана с устойчивостью, то есть способностью детали сохранять определенную первоначальную форму равновесия.

Определение размеров проектируемой детали выполняется с учетом свойств материала. При инженерных расчетах применяется ряд допущений, которые, прежде всего, касаются материала детали: материал однороден, полностью заполняет весь объем тела без каких либо пустот и физико-механические свойства материала во всех направлениях одинаковы. Кроме того, в известных пределах материал обладает идеальной упругостью.

В инженерных расчетах принимаются следующие условия: перемещения точек, обусловленные упругими деформациями детали весьма малы по сравнению с ее размерами, поэтому при расчетах используют первоначальные размеры элементов; перемещения точек прямо пропорциональны силам, их вызывающим, а результат действия системы сил равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности. Использование допущений и упрощений позволяет создать практические методы расчета на прочность, жесткость и устойчивость, широко используемые в инженерной практике.

Внешние силы, действующие на рассматриваемое тело называются нагрузками. Нагрузки могут быть сосредоточенными и распределенными, постоянными и переменными.

Под действием внешней нагрузки деталь деформируется, то есть изменяет размеры и форму. При этом деталь оказывает сопротивление деформации. Это сопротивление обуславливается наличием в телах особых внутренних сил, природа которых объясняется теорией молекулярного строения материи.

Для решения задач, связанных с расчетом на прочность необходимо уметь определять внутренние силы и деформации детали. Для определения внутренних сил используется метод сечений. Сущность его заключается в следующем. Тело мысленно разрезается по определенному сечению и рассматривается равновесие отсеченной части тела под действием внешних и внутренних сил. Внутренние силы в этом случае как бы переходят в разряд внешних, уравновешивающих приложенные к телу внешние нагрузки. Выбрав в качестве точки приведения центр тяжести данного сечения, можно привести систему внутренних сил к главному вектору R и главному моменту М. Разложив их на составляющие по осям координат (рис.21.) получим составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил, называемые силовыми факторами.

Рис 21.

Для внутренних силовых факторов приняты следующие названия:

Nz - продольная (нормальная сила);

Qx и Qy - поперечная (перерезывающие) силы;

Mz - крутящий момент;

Mx и My - изгибающие моменты.

При известных внешних силах все шесть внутренних силовых факторов определяют из шести уравнений равновесия, которые могут быть составлены для отсеченной части детали.

Интенсивность распределения внутренних упругих сил, то есть внутренние силы, приходящиеся на единицу площади сечения, носят название напряжения. Как и сила, напряжение является величиной векторной. В общем случае оно направлено произвольно и может быть разложено на нормальную и тангенциальную составляющие (рис.22.)

и .

Рис.22.

Нормальные напряжения стремятся сблизить или удалить отдельные частицы по направлению нормали к сечению. Касательные напряжения стремятся сдвинуть частицы материала относительно других в плоскости сечения, поэтому касательные напряжения часто называют напряжениями сдвига.

Если в какой-либо детали, подвергнутой произвольной деформации отметить некоторую точку и вокруг нее мысленно вырезать элементарный кубик, то на его гранях будут действовать полные напряжения, которые можно разложить на составляющие по направлению осей x,y,z. Таким образом, мы получим девять компонентов напряжений (рис.23.)

Рис.23.

Эти компоненты характеризуют напряженное состояние в точке.

Из условия равновесия частицы можно получить

Эти равенства выражают общий закон парности касательных напряжений:

касательные напряжения на двух взаимно перпендикулярных площадках, направленные к общему ребру, равны между собой.

Грани элемента, на котором касательные напряжения равны нулю, называют главными площадками, а нормальные напряжения - главными напряжениями. Они обозначаются причем

2.1 Напряжения и деформации при центральном растяжении (сжатии)

Центральным растяжением (сжатием) называют такой вид деформации, при котором в поперечных сечениях детали возникает только продольная сила Nz. Наиболее просто проследить деформацию растяжения (сжатия) на призматическом стержне. Стержень, находясь в равновесии под действием растягивающих (сжимающих) сил, удлинится (укоротится) в продольном направлении (направлении действия внешней силы). При этом его поперечные сечения несколько уменьшаться (увеличатся). Считаем, что плоские и нормальные к оси стержня сечения остаются плоскими и нормальными и после деформации. Эту гипотезу называют гипотезой плоских сечений. Она подтверждается опытными данными.

Если - абсолютная деформация стержня, то - относительная деформация стержня. Поперечный размер также изменяется на величину . - относительная поперечная деформация. Отношение является величиной постоянной для данного материала и носит название коэффициента Пуассона.

Приняв гипотезу плоских сечений, мы тем самым предположили, что силы упругости равномерно распределены по сечению и напряжения определяются по формуле

где - внешняя нагрузка,

- площадь поперечного сечения.

Связь между напряжениями и деформациями впервые была сформулирована Робертом Гуком в 1678 году. Согласно закону Гука деформации пропорциональны нагрузке. При растяжении и сжатии закон Гука выражает прямую пропорциональность между напряжением и деформацией



Коэффициент , входящий в формулу, называют модулем упругости первого рода. Его определяют опытным путем. Он характеризует способность материала сопротивляться деформации. На основании закона Гука можно получит формулу для определения абсолютной деформации

- длина стержня.

Опытным путем определяют и другие механические характеристики материала:

предел пропорциональности пц; предел текучести т; предел прочности в;

пц - напряжение, при котором материал перестает подчиняться закону Гука;

т - напряжение, при котором в материале появляются заметные деформации;

в - напряжение, при котором материал разрушается.

Важным свойством материала, по которому судят о его прочности, является твердость. Под твердостью материала понимают его способность сопротивляться внедрению в него другого, более твердого тела. Число твердости по Бринелю представляет отношение силы F, с которой вдавливается шарик, и площади поверхности лунки, образованной шариком. Обозначают твердость буквами Н (Hart - твердость) и В (Бринель), после которых стоит число, характеризующее ее значение НВ 300.

Напряжения, при которых появляются пластические деформации (если материал пластичен) или признаки хрупкого разрушения (если материал хрупкий), называют предельными.

Для безопасной работы детали напряжения, в ней возникающие, должны быть меньше предельных. Наибольшие напряжения, при которых обеспечивается прочность, и долговечность детали называют допускаемыми.

=пред,

где - коэффициент запаса прочности. Ориентировочно

Расчетные уравнения для растяжения и сжатия имеет вид

2.2 Влияние собственного веса при растяжении (сжатии)

Когда собственный вес рассчитываемой детали незначителен по сравнению с внешней нагрузкой, им при расчете на прочность пренебрегают. При значительной длине стержня (штанги, троса, цепи) собственным весом пренебрегать нельзя. Он вводится в расчет, как добавочная нагрузка, увеличивающая напряжение.

Рассмотрим длинный стержень, растягиваемый силой F (рис.24).

Рис.24

Наиболее опасным сечением будет сечение АВ в месте закрепления стержня, где действует и сила и вес G.

Обозначим площадь поперечного сечения стержня через А. Тогда максимальное напряжение в расчетном сечение АВ будет

Продольная сила NI-I в сечении I-I на расстоянии x от нижнего конца складывается из силы F и веса нижележащей части стержня

где - объемный вес материала стержня (вес единицы объема).

Нормальное напряжение в сечении I-I определяют из выражения

Меняя значение x от 0 до можно построить эпюры N и , показывающие изменения продольной силы и нормальных напряжений по длине стержня (рис.6.24, б, в).

Полное удлинение стержня складывается из удлинения от действия силы F и удлинения от действия собственного веса

?l = ?lF + ?lG.

Удлинение ?lG определяется из выражения

Следовательно?

Умножив числитель и знаменатель второго члена уравнения на площадь сечения А и учитывая, что , получим



2.3 Деформация сдвига

Если на элемент конструкции внешние силы действуют так, что в поперечном сечении возникают только поперечная сила, то в этом сечении происходит деформация сдвига. Поскольку сила действует в плоскости сечения, сдвиг вызывает появление касательных напряжений. При их равномерном распределении по площади сечения величину касательных напряжений определяют по формуле

Закон Гука имеет силу для всех видов деформаций, следовательно,

где G - физическая константа материала, называемая модулем сдвига или модулем упругости второго рода. Между G и Е существует связь

где - коэффициент Пуассона; - относительная деформация при сдвиге.

Расчетное уравнение при сдвиге

где - допускаемое напряжение при сдвиге - коэффициент запаса прочности.

2.4 Кручение

Кручением называют такой вид деформации, при которой в поперечном сечении стержня возникает только один внутренний силовой фактор - крутящий момент Mz. Наиболее простым случаем деформации является скручивание круглого стержня. При деформации круглого стержня, если следовать гипотезе плоских сечений, поперечные сечения поворачиваются друг относительно друга на некоторый угол, оставаясь плоскими. Следовательно, сущность деформации кручения заключается в сдвиге одних поперечных сечений относительно других. При кручении

где - радиус окружности, на которой определяются напряжения;

- относительный угол закручивания.

Закон Гука при кручении,

А максимальное напряжение в стержне,

где - максимальный радиус стержня.

В практических расчетах,

где - полярный момент инерции сечения.

, где - полярный момент сопротивления сечения.

Для круга

Расчетное уравнение на прочность при кручении

Деформация при кручении определяются углом закручивания

где - длина участка, на котором действует внутренний момент MZ.

Размеры сечения круглого стержня при проектном расчете на кручение можно определить по формуле

2.5 Геометрические характеристики сечений

Расчеты на растяжение (сжатие) и кручение позволяют сделать вывод, что площадь поперечного сечения стержня не является его единственной геометрической характеристикой. Прочность скручиваемого круглого стержня зависит от другой геометрической характеристики - полярного момента инерции. Подобные геометрические характеристики встречаются и при изучении изгиба. Моменты инерции при кручении и изгибе играют примерно такую же роль, как площади сечений при растяжении и сжатии.

Статическим моментом площади А относительно какой - либо оси равен произведению площади на расстояние ее центра тяжести от этой оси.

где и - координаты центра тяжести площади А.

Если ось, относительно которой определяется статический момент, проходит через центр тяжести площади, то статический момент относительно этой оси равен нулю.

Осевым моментом инерции площади фигуры относительно какой - либо оси называется сумма произведений элементарных площадок на квадраты расстояний их до этой оси:.

Нетрудно видеть, что сумма осевых моментов инерции плоского сечения относительно двух перпендикулярных осей равна полярному моменту инерции относительно полюса.Следовательно

Центробежным моментом инерции площади фигуры называется сумма произведений элементарных площадок на их координаты

Момент инерции фигуры относительно какой-либо оси равен моменту инерции относительно оси, ей параллельной и проходящей через центр тяжести фигуры, плюс произведение площади фигуры на квадрат расстояния между осями

Оси, проходящие через центр тяжести фигуры, называются центральными осями, а момент инерции фигуры, взятой относительно центральной оси - центральным моментами инерции.

2.6 Прямой поперечный изгиб

Деформация изгиба связана с возникновением в поперечных сечениях стержня изгибающих моментов Mx и My. При плоском поперечном изгибе все внешние нагрузки перпендикулярны к продольной оси стержня и расположены в плоскости симметрии поперечного сечения. Стержни с прямолинейной осью, положенные на опоры, обычно называют балками.

Момент М пары внутренних сил, приложенный к балке с одной стороны сечения и численно равный алгебраической сумме моментов внешних сил, действующих на балку до сечения, называют изгибающим моментом в сечении. Под действием этого момента в рассматриваемом сечении возникают нормальные напряжения. Алгебраическая сумма внешних сил, действующих на одну сторону сечения численно равна поперечной силе, возникающей в сечении. Поперечная сила Q вызывает появление в сечении касательных напряжений. В изогнутой балке одни слои растягивается, другие сжимаются. Между ними расположен слой, длина которого не изменяется. Этот слой называют нейтральным. Через нейтральный слой проходит нейтральная ось (через центр тяжести сечения) Нормальные напряжения, равные нулю на нейтральной оси, возрастают по мере удаления от нейтральной оси и достигают максимума на краю сечения балки. Расчет балки на прочность проводится в следующем порядке: определяются опорные реакции, строятся эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов М и для опасных сечений определяются значения нормальных и касательных и напряжений по формулам и ,

где - осевой момент сопротивления сечения, равный ;

- осевой момент инерции сечения;

- статический момент относительно центральной оси части поперечного сечения, лежащей выше рассматриваемого волокна;

- ширина поперечного сечения балки на уровне рассматриваемого волокна.

Подбор сечения балки при проектном расчете проводится из условия удовлетворения допускаемым напряжениям.



3. Косой изгиб

Изгиб называют косым, если плоскость изгибающего момента не совпадает ни с одной из главных центральных осей инерции поперечного сечения балки (рис.25.а). Косой изгиб можно рассматривать как совокупность двух прямых изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях. Для этого общий вектор изгибающего момента М, действующего в поперечном сечении балки, раскладывается на составляющие моменты относительно этих осей (рис.25.б).

На основании принципа независимости действия сил нормальное напряжение в произвольной точке, принадлежащей к поперечному сечению балки и имеющей координаты x и y определяется суммой напряжений

Уравнение нейтральной линии получим, приравняв значения напряжений нулю. Эта линия не всегда перпендикулярна к плоскости действия изгибающего момента, как при прямом изгибе и проходит через центр тяжести поперечного сечения. В общем случае косого изгиба изогнутая ось (упругая линия) балки является пространственной кривой.

3.1 Внецентренное растяжение-сжатие

Внецентренным растяжением или сжатием называется такой вид деформации, когда в поперечном сечении стержня одновременно действуют продольные растягивающая или сжимающая сила и изгибающий момент.

Рис.26.

Такая деформация возникает, когда равнодействующая внешних сил не совпадает с осью стержня (рис 26). Тогда относительно главных осей возникают моменты

и

В рассматриваемом случае напряжения в произвольной точке сечения будут складываться из напряжений осевого растяжения силой N и напряжений изгиба от моментов Mx и My.



Момент инерции можно представить в виде произведения

Величина называется радиусом инерции сечения. Тогда получим

Уравнение нейтральной линии получим, приравняв нулю правую часть.

Пологая в этом уравнении поочередно и найдем отрезки, отсекаемые нейтральной линией на осях y и x

Эпюра напряжений приведена на рис.2



Рис.2

Когда то сила приложена центрально и нейтральная линия находится в бесконечности, то есть напряжения распределены по сечению равномерно.

3.2 Элементы рационального проектирования простейших систем

Под рациональным проектированием понимается простота, небольшой вес, эстетика внешнего вида, прочность и надежность. В сопротивлении материалов речь идет о прочности изделия или конструкции. Метод расчета на прочность по допускаемым напряжениям обеспечивает достаточную прочность конструкций, но во многих случаях не позволяет рационально использовать все ее возможности и часто приводит к завышенному весу.

При расчете по допускаемым напряжениям предельным состоянием конструкции считается такое ее состояние, при котором наибольшие напряжения хотя бы в одной точке материала конструкции достигают опасной величины - предела текучести для пластичного материала. Состояние всей остальной массы материала во внимание не принимается. Между тем, при неравномерном распределении напряжений в конструкции, изготовленной из пластического материала, появление местных напряжений, достигающих предела текучести, в большинстве случаев не является опасным для всей конструкции. Возможно дальнейшее возрастание нагрузки. Другими словами, в действительности конструкция обладает запасом прочности большим, чем при расчете по допускаемым напряжениям.

При рациональном проектировании конструкции используется метод расчета по предельному состоянию. Различают три вида расчета по предельным состояниям:

а). по несущей способности (прочности, устойчивости и выносливости при переменных напряжениях).

б). по развитию чрезмерных деформаций (прогибов, перекосов и т.д.)

в). по образованию трещин.

Расчет по методу предельных состояний должен гарантировать, что за время эксплуатации сооружения ни одного из недопустимых предельных состояний не наступит.

Расчет по предельным состояниям широко применяется при проектировании строительных конструкций и сооружений, так как дает возможность уменьшить вес конструкции.



4. Детали машин

Детали машин - это завершающий раздел механики, рассматривающий методы проектирования деталей машин общего назначения, которые встречаются в подавляющем большинстве машин. К таким деталям относятся соединения, передачи, оси и валы, подшипники и муфты. Соединения могут быть двух видов: неразъемные и разъемные. Передачами называются механизмы, передающие вращение с одного вала на другой. При этом, как правило, меняется частота вращения и вращающий момент. К передачам относятся фрикционные механизмы, зубчатые механизмы, червячные механизмы. Если валы расположены на значительном расстоянии друг от друга, применяются ременные и цепные передачи. Оси, валы, подшипники - это детали, предназначенные для поддержания деталей передач и обеспечивающие их работу. Муфты предназначаются для соединения соосных валов.

Детали общего назначения являются изделиями массового производства, поэтому даже незначительное усовершенствование их конструкции дает большой экономический эффект.

При проектировании машин исходят из ряда общих требованиям к ним: безопасность работы, удобство обслуживания, высокая производительность, надежность, экономичность, технологичность изготовления, унификация деталей, оптимальные габариты и минимальная масса, эстетичность. Для обеспечения требований, предъявляемых к машинам, детали должны обладать определенными критериями работоспособности, а именно прочностью, износостойкостью, жесткостью, теплостойкостью, виброустойчивостью.

Важнейшим критерием работоспособности детали является прочность, характеризующая ее способность сопротивляться действию высших нагрузок без разрушения или пластических деформаций. В отличие от строительных конструкций, испытывающих статическое нагружение, детали машин испытывают повторно - переменные нагружения, когда предельными напряжениями являются пределы выносливости материалов.

Возможны два вида инженерных расчетов на прочность: проектный и проверочный. При проектном расчете определяют геометрические размеры детали исходя из заданных нагрузок и свойств материала детали, а при проверочном расчете размеры детали заданы и определяют действующие напряжения, которые не должны превышать допускаемого.

Большинство подвижно соединенных деталей машин выходят из строя в результате изнашивания. Износостойкость, то есть сопротивление изнашиванию детали зависит от многих факторов: физико-механических свойств материалов, скорости скольжения тел, давления в соединении, вида смазочного материала, шероховатости поверхностей и др. При проектировании деталей из условий расчета на износостойкость нужно ограничивать давление на их рабочих поверхностях. Для снижения интенсивности изнашивания следует по возможности обеспечить условия жидкостного трения, применять антифрикционные материалы, уменьшать шероховатость поверхностей трущихся деталей.

Под жесткостью понимается способность детали сопротивляться деформации под действием внешних нагрузок. Расчет деталей на прочность не всегда обеспечивает необходимую жесткость, поэтому ответственные детали должны быть рассчитаны на жесткость (например, валы).

Не менее важным критерием работоспособности является теплостойкость. При работе машин и механизмов выделяется теплота и в результате недостаточного охлаждения может быть нарушен нормальный режим работы, что вызовет непредвиденные последствия. Поэтому многие пары трения, работающие с большим тепловыделением, рассчитывают на нагрев (например, подшипники скольжения).

Виброустойчивость - это способность машин и их деталей противостоять вибрации, которая повышает динамические нагрузки. Особенно опасны вибрации в транспортных быстроходных машинах. Расчет на виброустойчивость предполагает выбор конструкции такой жесткости, при которой исключаются явления резонанса.

4.1 Расчет и проектирование основных видов деталей машин общего назначения

Работоспособность деталей машин во многом зависит от материалов, из которых они изготовлены. Выбор материала при проектировании детали должен проводится на основе знания свойств этого материала. Для изготовления деталей в машиностроении используют как металлы, так и неметаллические материалы. К металлам относятся черные металлы (сталь, чугун) и цветные металлы (сплавы на основе меди, алюминия, титана и др.). Неметаллические материалы включают пластмассы, резину, кожу, металлокерамические материалы. Подробное описание свойств различных материалов приводятся в справочной литературе.

Основным критерием работоспособности деталей машин является прочность. При их проектировании используют инженерные методы расчета, изучаемые в разделе «сопротивление материалов».

К неподвижным соединениям деталей машин относятся неразъемные и разъемные соединения. Примером неразъемных соединений являются сварные соединения, широко распространенные при проектировании деталей машин. Сварные швы могут быть двух видов: встык и угловые. Первые рассчитываются на растяжение, а вторые на срез. Среди разъемных соединений наибольшее распространение получили резьбовые и шпоночные соединения. Конструкции болтовых резьбовых соединений могут быть двух видов: болты устанавливаются в специально выполненном отверстии с зазором и без зазора. В первом случае гайка болтового соединения должна быть затянута так, чтобы не происходил сдвиг соединяемых деталей друг относительно друга. Болт рассчитывается на растяжение с учетом скручивания при затяжке гайки. При установке болта в отверстие без зазора он рассчитывается на срез в сечении на стыке соединяемых деталей.

Шпоночные соединения применяются для передачи вращающего момента от вала на насаженное зубчатое колесо или шкив, муфту. Наиболее распространены призматические шпонки, представляющие параллепипед с закругленными концами. Рассчитываются призматические шпонки на срез и на смятие боковых поверхностей.

Передачей называется механизм, передающий вращение с одного вала на другой. При этом может изменяться частота вращения и вращающий момент. В зависимости от расположения валов различают передачи с непосредственным касанием элементов передачи и с гибкой связью, а в зависимости от принципа действия различают передачи трением (фрикционные, ременные) и передачи зацеплением (зубчатые, червячные, цепные). Преимущество последних в том, что они обеспечивают постоянное передаточное число. Наибольшее распространение получили зубчатые передачи, которые в зависимости от расположения валов могут быть цилиндрическими (оси валов параллельны), коническими (оси валов перпендикулярны) и винтовыми (оси валов перекрещиваются). Зацепление зубьев происходит по линии. Вся нагрузка с одного зубчатого колеса на другое передается через небольшую площадку, возникающую вследствие деформирования зубьев. На этой площадке возникают поверхностные контактные напряжения, значение которых на порядок выше внутренних напряжений. Контактные напряжения переменны и под их действием на поверхности зуба появляются микротрещины, вызывающие выкрашивание металла. Этот процесс приводит к изнашиванию поверхностей зубьев и нарушению нормального их зацепления. Поэтому расчет зубьев зубчатых колес при их проектировании производится по допускаемым контактным напряжениям.

Расчеты червячных, фрикционных, ременных и цепных передач широко освещены в литературе [1,2,11,12].

Зубчатые колеса, шкивы ременных передач, звездочки цепных передач устанавливаются на валах. Другими словами, валы, а также оси, предназначены для поддержания деталей передач. Конструктивно оси и валы могут быть совершенно одинаковы. Различаются они тем, что валы передают вращающий момент, а оси работают только на изгиб. Касательные напряжения, возникающие при работе валов, являются переменными, поэтому после предварительной оценки диаметра вала из расчета на кручение выполняют расчет на изгиб и проверяют коэффициент запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям. Основы расчета и конструирования валов изложены, например, в литературе [1,2,11,12].

Опорами для валов и вращающихся осей служат подшипники, которые в зависимости от вида трения делятся на подшипники скольжения и подшипники качения. Простейшим подшипником скольжения является втулка, в которую входит шип или шейка вала. Такие подшипники рассчитываются на допускаемое удельное давление и на износ. Подшипники качения состоят из двух колец: наружного и внутреннего, между которыми располагаются тела качения (шарики или ролики), разделенные сепаратором. Подшипники качения - изделия стандартные, имеется больше 1000 стандартизованных типоразмеров подшипников с наружным диаметром от 1 мм до 3 м. Подшипники качения имеют ряд преимуществ перед подшипниками скольжения, в том числе меньшие потери на трение.

Различают два режима работы подшипников качения: динамический (при частоте вращения об/мин) и статический (при частоте вращения об/мин). В первом случае расчет подшипников на долговечность выполняют по усталостному выкрашиванию (ГОСТ 18855-82). Расчет подшипников ведут по эквивалентной динамической нагрузке с учетом характера и направления действующих сил. Во втором случае расчет подшипников проводят на предотвращение возникновения пластических деформаций (ГОСТ 18854-82).

В зависимости от воспринимаемой нагрузки и подшипники скольжения, и подшипники качения делятся на радиальные и упорные. Существуют также подшипники, воспринимающие и радиальную и осевую нагрузку - радиально-упорные.

Методы расчета подшипников широко освещены в литературе [1,2,11,12].

Муфтами называют устройства, предназначенные для соединения соосных валов. Потребность в соединении таких валов связана с тем, что большинство машин компонуют из нескольких механизмов, имеющих входные и выходные валы. Муфты передают вращающий момент без изменения его значения и направления. Некоторые типы муфт могут поглощать вибрации и толчки, предохраняя машину от перегрузов или же отключать рабочий механизм машины без остановки двигателя.

По принципу действия различают муфты нерасцепляемые (постоянные), сцепные управляемые, самоуправляемые автоматически. По характеру работы муфты делятся на жесткие и упругие.

Основной характеристикой муфты является передаваемый вращающий момент.

Широко применяемые муфты стандартизированы, и их расчет сводится к выбору по допускаемому вращающему моменту. Стандартные муфты выполняют для некоторого диапазона диаметров валов. Более подробно данную тему можно изучить по пособиям [1,2,11,12].



Литература

1. Курс теоретической механики: учебник для вузов/ под ред. К.С. Колесникова / под ред. К.С. Колесникова -- Изд. 3-е, стер. -- М.: Изд-во МГТУ, 2005. -- 736с. -- [Механика в техническом университете]

2. Яблонский, А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики: Статика. Кинематика. Динамика : учеб. пособие для вузов -- Изд. 14-е, испр. -- М.: Интеграл-Пресс, 2007. -- 608с.

3. Бутенин, Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики: учеб. пособие для вузов : В 2-х т.. Т.1: Статика и кинематика. Т.2. Динамика -- Изд. 10-е, стер. -- СПб.: Лань, 2008. -- 736с.

4. Никитин, Н.Н. Курс теоретической механики: учебник для вузов -- Изд. 7-е, стер. -- СПб.: Лань, 2010. -- 719с.

5. Сборник коротких задач по теоретической механике: учеб. пособие для вузов/ под ред. О.Э. Кепе / под ред. О.Э. Кепе -- Изд. 2-е, стер. -- СПб.: Лань, 2009. -- 368с.

6. Мещерский, И.В. Задачи по теоретической механике : учеб. пособие для вузов/ под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина / под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина -- Изд. 49-е, стер. -- СПб.: Лань, 2008. -- 448с.

7. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: учеб. пособие для втузов/ под общ. ред. А.А. Яблонского / под общ. ред. А.А. Яблонского -- Изд. 16-е, стер. -- М.: Интеграл-Прес, 2007. -- 384с.

8. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики : учебник для втузов -- Изд. 17-е, стер. -- М.: Высш. шк., 2007. -- 416с.

Размещено на Allbest.ru