Предположим, что к полосе приложено полное переднее Тi и заднее Тi-1 натяжения. Под действием этих натяжений и в результате неравномерной деформации по ширине полосы на входе и выходе очага деформации возникает распределение удельных натяжений ?(у)i-1 и ?(у)i соответственно. Это приводит к тому, что величина нейтрального угла (у) в каждом продольном сечении различна. При этом величина нейтрального угла может изменяться от нуля до величины угла захвата и, соответственно, средняя скорость скольжения металла в очаге деформации от максимального до минимального значения. Данные работ [1, 10, 23, 87 и др.] показывают, что предельные случаи наиболее неблагоприятны с точки зрения повреждения поверхности полосы рабочими валками и, соответственно, появления дефектов поверхности на отдельных участках по ее ширине.

В связи с тем, что механизм образования подобных дефектов изучен недостаточно, изложим свое мнение по этому вопросу. На участках по ширине полосы, где величина нейтрального угла близка к нулю, скорость скольжения металла больше по сравнению с другими участками, причем по всей длине очага деформации вектор скорости скольжения металла направлен в противоположную сторону к вектору окружной скорости рабочих валков. Подобное создает условия для повышения деформации поверхностных слоев металла полосы, их сдвигу и, соответственно, образованию дефектов.

Условие минимума вероятности возникновения дефектов в произвольном продольном сечении полосы можно представить в виде:

0 < (y) < (y). (8)

Используя эти ограничения и применяя формулу Файнберга, после алгебраических преобразований получена математическая зависимость для определения соотношения между удельными натяжениями в каждом продольном сечении на входе и выходе клети и соотношение между эпюрами удельных натяжений, обеспечивающими минимальную вероятность возникновения дефекта [115]:

А(y)i < (y)i < В(y) i, (9)

где +?(y)i??(y)i-1,

+?(y)i??(y)i-1,

h(y)i = h(y)i-1 - h(y)i, (y)i = h(y)i / h(y)i-1, (y)i=h(y)i-1/h(y) i, р(у)i, (у)i, R(у)i?- давление прокатки, коэффициент трения, средний радиус верхнего и нижнего рабочих валков i-й клети в продольном сечении у соответственно.

Другое условие минимума вероятности образования дефектов поверхности можно сформулировать, исходя из возможности разложения эмульсии в очаге деформации в результате превышения температуры вспышки масла-основы эмульсии:

Тп(y)i < Твсп, (10)

где Тп(y)i - температура полосы в продольном сечении у,

Твсп - температура вспышки масла-основы эмульсии.

Температура полосы в данной клети определяется приращением температуры за счет работы сил трения и деформации, а также температурой полосы на входе в клеть [26, 28].

Для анализа температурных условий по ширине полосы были использованы математические модели, представленные в работах [26,28].

Приращение контактной температуры за счет работы сил трения находим по формуле [26,27]:



, (11)

где х - координата по длине очага деформации; - вспомогательная переменная интегрирования; (у) - контактные касательные напряжения; (у) - скорость относительного скольжения; в, cв, в - теплопроводность, теплоемкость и плотность материала валка; vв - окружная скорость рабочих валков.

Контактные напряжения x принимаем пропорциональными нормальным напряжениям px, которые находим численным интегрированием дифференциального уравнения равновесия: х = pх ( - коэффициент трения).

Скорость относительного скольжения рассчитывали:

, (12)

где hн(у), hx(у) - толщина полосы в нейтральном сечении и сечении x очага деформации соответственно.

Приращение контактной температуры за счет тепловыделения от деформации вычисляем по формуле [52]:

, (13)

где вых - коэффициент выхода тепла от энергии деформации (вых=0,85-0,99); cп, п - теплоемкость и плотность материала полосы; ? т х(у) - предел текучести материала полосы в сечении x очага деформации.

Снижение температуры полосы в межклетевых промежутках учитывали с помощью формулы, предложенной В. Робертсом [7]:

, (14)

где Тi(у), Тi-1(у) - температура поверхности полосы в сечении у соответственно на входе в i-ую и на выходе (i-1)-й клети; Тэм - температура охлаждающей эмульсии; п - коэффициент теплоотдачи от полосы в межклетевом промежутке; lмк - расстояние от (i-1)-й до i-й клети (или до исследуемого сечения).

Задачу минимизации вероятности образования дефектов поверхности необходимо решать в рамках обеспечения стабильности ведения прокатки в отношении обрывов и отсутствия в полосе в межклетевых промежутках "явной" неплоскостности [1].

Для исключения обрывов полос необходимо, чтобы величина удельных натяжений в продольных сечениях у не превышала определенного порогового значения. Пороговое значение определяется прочностными свойствами материала полосы и наличием на ее поверхности концентраторов напряжений (трещин, неметаллических включений, разрывов и др.). Условие отсутствия обрывов полосы можно представить в виде:

(y)i < . (15)

где 0,2(у)i - распределение условного предела текучести по ширине полосы на выходе i-й клети; К - коэффициент концентрации напряжений в полосе на выходе i-й клети.

Величина коэффициента концентрации напряжений К зависит от величины коэффициента интенсивности напряжений, длины трещины и приложенного номинального напряжения [88]. Для углеродистых сталей в наклепанном виде при неблагоприятных условиях прокатки коэффициент концентрации напряжений может достигать величины порядка 1,8-2,0.

Условие отсутствия "явной" неплоскостности" в полосе под натяжением можно представить в виде [1]:

(y)i < ср i + кр i, (16)

где (y)i - сжимающие напряжения в продольных сечениях у по ширине полосы, ср i - среднее удельное натяжение в полосе, кр i - критическое напряжение неплоского участка [1].

Для оценки вероятности возникновения дефектов поверхности по (9), необходимо знать функции распределения ряда величин - толщины полосы, удельных натяжений, давления прокатки, коэффициента трения и т.д. Сложность заключается в том, что перечисленные величины взаимосвязаны и механизм их взаимодействия определяется случайными возмущениями. Как правило, для определения указанных взаимосвязей требуется решить систему уравнений, включающих эти величины [1, 26].

Для практического решения задачи подобного рода разработана упрощенная методика, суть которой заключается в следующем.

1. Выбор режима прокатки заданного типоразмера в зависимости от критерия оптимизации.

Предусмотрено два варианта нахождения режима прокатки.

В первом случае используется методика, основанная на интервальных оценках факторов и откликов с помощью метода классификации альтернативных вариантов, которая подробно будет рассмотрена в разделе 6.1. В качестве факторов (вектора входных переменных) рассматриваются следующие величины: распределение толщин по клетям h1,?h2,?h3,?h4; межклетевые натяжения T12,?T23,?T34; натяжения в полосе на входе T0 и выходе T4 стана; скорость прокатки V4; распределение частных обжатий по клетям 1,?2,?3,?4; положение гидронажимных устройств (ГНУ) S1,?S2,?S3,?S4; удельные межклетевые натяжения 12,?23,?34; удельные натяжения в полосе на входе 0 и выходе 4 стана. Откликами (выходными переменными) являются задаваемые критерии: максимальная производительность, минимальный удельный суммарный расход энергии и т.д.

Во втором случае применен подход, основанный на синтезе известных инженерных методик [7,10,11,23,27 и др.]. Этот подход используется для уточнения получаемых результатов и при выборе технологии прокатки новых типоразмеров.

2. Расчет характеристик неплоскостности подката.

Задаются характеристики фактической неплоскостности подката: амплитуда (А0) и период (Т0). Вычисляются сжимающие напряжения по ширине подката по (1.8) и строится эпюра удельных натяжений.

Расчет характеристик эпюр и самой эпюры в межклетевых промежутках и на выходе стана.

Рассчитываются коэффициенты аппроксимации Сk по (1.17)-(1.20) или (1.22)-(1.25) с использованием величин, полученных в п.1 (усилие прокатки, скорость и др.).

Рассчитывается распределение (эпюра) удельных натяжений по ширине полосы по (1.21).

4. Расчет поперечного профиля полосы на выходе клети.

Расчет поперечного профиля производится по формуле, представленной в работе [1],

, (17)

где E, - модуль Юнга и коэффициент Пуассона материала полосы.

На входе в 1-ю клеть поперечный профиль полосы известен (информация передается непосредственно из цеха горячей прокатки). Поперечный профиль на выходе последующих клетей рассчитывается исходя из поперечного профиля полосы на входе в клеть и эпюры удельных натяжений на входе и выходе клети.

В главе 1 (раздел 1.3) достаточно подробно описана взаимосвязь поперечного профиля и эпюры удельных натяжений, рассмотрен эффект "самовыравнивания" эпюры удельных натяжений в полосе. Увеличение обжатия в произвольном продольном сечении полосы в i-й клети приводит к уменьшению удельных натяжений на входе и выходе этой клети. Причем уменьшение толщины полосы в среднем на 1 мкм на выходе клети способствует снижению удельного натяжения на 100-150 МПа. Изменение обжатия в i-й клети практически мгновенно сказывается на межклетевых натяжениях, которые, в свою очередь, приводят к изменению толщины полосы на выходе (i-1)-й и на входе (i+1)-й клетей [1]. То есть эпюра удельных натяжений является следствием и причиной неравномерности деформации по ширине полосы. Таким образом, эпюра удельных натяжений может выступать как наиболее приемлемый фактор при оценке деформационных условий по ширине полосы.

5. Расчет распределения среднего давления по ширине полосы.

Производится расчет среднего давления по ширине полосы по одной из известных инженерных методик, приведенных в работах [7,10,11,23,27 и др.]. На первом шаге расчета прочностные свойства и коэффициент трения в каждом продольном сечении принимаются постоянными и равными среднему значению.

Последовательное выполнение пунктов 3-5 представляет собой решение итерационным методом следующей системы уравнений (задаваемые величины и константы не указываются)

?(y)i(k) =(Р, V, F, ?Q),

h(y)i(k)=( h(y)i-1(k), ?(y)i-1(k), ?(y)i(k)),

р(y)i(k)=( h(y)i-1(k), h(y)i(k), ?(y)i-1(k), ?(y)i(k)). (18)

Критерием сходимости является заданная точность итерационного процесса

, (19)

?(y)i(k), ?(y)i(k+1) - эпюра удельных натяжений на k-м и (k+1)-м шагах итерации,

? - заданная точность итерационного процесса.

На последующих шагах итерации уточняется значение коэффициента трения по следующей формуле

, (20)

6. Проверка конструкционных и технологических ограничений.

В процессе итерации производится проверка конструкционных и технологических ограничений.

Конструкционные ограничения.

Р < [P],

М < [М],

N < [N] (21)

где Р, М, N - усилие, момент и мощность прокатки соответственно;

в скобочках представлены допустимые значения указанных величин.

Технологические ограничения.

Технологические ограничения учитываются формулами (9), (10), (15), (16)

Ниже представлены результаты расчета по представленной выше методике для полос, при прокатке которых были отмечены случаи возникновения дефекта "пробуксовки" (низкоуглеродистая сталь марки 08Ю 2,20,4?1025 мм).

Вторая клеть стана 1400.

Исходные данные:

толщина полосы на входе во вторую клеть h1= 1,306 мм,

толщина полосы на выходе из второй клети h2= 0,808 мм,

измеренное усилие прокатки во второй клети Р2=6,02 МН,

среднее удельное натяжение в полосе на входе во вторую клеть 1=178 МПа,

среднее удельное натяжение в полосе на выходе из второй клети2=194 МПа,

средний диаметр рабочих валков Dcp= 430 мм.

скорость прокатки Vпр= 13 м/с.

Результаты расчета.

Методом обратного пересчета (метод давлений) находим коэффициент трения 2 и среднее давление прокатки рср 2 - ?2 =0,0305, рср 2 = 503,25 МПа.

В табл. 4-5 и на рис. 12 представлены результаты расчета распределенных величин.

Таблица 4. Промежуточные результаты расчета для второй клети

у	h(y) 1	h(y) 2	?(y)2	?(y)2	?(y)1	?(y)2	?(y)2	pcp(y)2
	мм	ед.	МПа	-	МПа
1	1,2964	0,8009	1,6186	0,3822	225,00	110,00	0,0336	462,7
2	1,3004	0,8036	1,6182	0,3820	207,42	141,64	0,0324	480,16
3	1,3038	0,8059	1,6179	0,3819	192,19	169,06	0,0314	493,87
4	1,3067	0,8078	1,6177	0,3818	179,30	192,27	0,0306	504,37
5	1,3091	0,8093	1,6175	0,3817	168,75	211,25	0,0299	512,14
6	1,3109	0,8105	1,6173	0,3817	160,55	226,02	0,0293	517,64
7	1,3121	0,8114	1,6172	0,3816	154,69	236,56	0,029	521,25
8	1,3128	0,8118	1,6171	0,3816	151,17	242,89	0,0287	523,3
9	1,3129	0,8119	1,6171	0,3816	150,00	245,00	0,0287	523,96
10	1,3125	0,8116	1,6171	0,3816	151,17	242,89	0,0287	523,31
11	1,3115	0,8110	1,6172	0,3816	154,69	236,56	0,029	521,28
12	1,3100	0,8100	1,6173	0,3817	160,55	226,02	0,0293	517,68
13	1,3079	0,8086	1,6175	0,3817	168,75	211,25	0,0299	512,19
14	1,3052	0,8069	1,6177	0,3818	179,30	192,27	0,0306	504,44
15	1,3021	0,8048	1,6179	0,3819	192,19	169,06	0,0314	493,96
16	1,2983	0,8023	1,6182	0,3820	207,42	141,64	0,0324	480,28
17	1,2940	0,7995	1,6186	0,3822	225,00	110,00	0,0335	462,84
Ср. зн.	1,3063	0,8075	1,6177	0,3818	178	194	0,0305	503,25

Примечания: Ср. зн. - среднее значение величины

Таблица 5. Результаты расчета по (9) и (10) для второй клети

y	А(y)2	?(y)2	В(y)2	Tn(y)2
	МПа	°С
1	207,03	110,00	521,33	162
2	188,06	141,64	483,24	164
3	172,56	169,06	449,32	167
4	159,78	192,27	420,3	168
5	150,63	211,25	395,26	170
6	144,71	226,02	374,59	170
7	138,78	236,56	361,54	173
8	137,07	242,89	351,86	173
9	135,00	245,00	350,13	173
10	137,01	242,89	351,91	173
11	138,66	236,56	361,66	172
12	144,53	226,02	374,77	172
13	150,39	211,25	395,5	171
14	159,48	192,27	420,6	168
15	172,20	169,06	449,69	168
16	187,63	141,64	483,68	164
17	207,85	110,00	520,51	162
Ср. зн.	161	194	416	169

Третья клеть стана 1400.

Исходные данные:

толщина полосы на входе в третью клеть h2= 0,814 мм,

толщина полосы на выходе из третьей клети h3= 0,524 мм,

измеренное усилие прокатки в третьей клети Р3=5,88 МН,

среднее удельное натяжение в полосе на входе в третью клеть 2=212 МПа,

среднее удельное натяжение в полосе на выходе из третьей клети3=255 МПа,

средний диаметр рабочих валков Dcp= 430 мм.

скорость прокатки Vпр= 13 м/с.

Результаты расчета.

Методом обратного пересчета (метод давлений) находим коэффициент трения 2 и среднее давление прокатки рср 2 - ?2 =0,0278, рср 2 = 611,69 МПа.

В табл. 6-7 представлены результаты расчета распределенных величин.

Таблица 6. Промежуточные результаты расчета для третьей клети

у	h(y) 2	h(y) 3	?(y)3	?(y)3	?(y)2	?(y)3	?(y)3	pcp(y)3
	мм	ед.	МПа	-	МПа
1	0,8073	0,5193	1,5545	0,3567	250,00	180,00	0,0350	635,14
2	0,8098	0,5211	1,5543	0,3566	235,94	208,13	0,0323	626,64
3	0,8120	0,5225	1,5540	0,3565	223,75	232,50	0,0300	619,11
4	0,8138	0,5238	1,5538	0,3564	213,44	253,13	0,0280	612,6
5	0,8153	0,5248	1,5536	0,3563	205,00	270,00	0,0263	607,14
6	0,8164	0,5255	1,5535	0,3563	198,44	283,13	0,0251	602,8
7	0,8172	0,5261	1,5534	0,3563	193,75	292,50	0,0242	599,64
8	0,8176	0,5264	1,5533	0,3562	190,94	298,13	0,0236	597,72
9	0,8177	0,5264	1,5533	0,3562	190,00	300,00	0,0234	597,07
10	0,8174	0,5262	1,5533	0,3562	190,94	298,13	0,0236	597,72
11	0,8168	0,5258	1,5534	0,3563	193,75	292,50	0,0242	599,65
12	0,8159	0,5252	1,5535	0,3563	198,44	283,13	0,0251	602,81
13	0,8146	0,5243	1,5536	0,3563	205,00	270,00	0,0263	607,15
14	0,8129	0,5232	1,5538	0,3564	213,44	253,13	0,0280	612,61
15	0,8109	0,5218	1,5540	0,3565	223,75	232,50	0,0299	619,13
16	0,8086	0,5202	1,5543	0,3566	235,94	208,13	0,0323	626,67
17	0,8059	0,5184	1,5545	0,3567	250,00	180,00	0,0349	635,18
Ср. зн.	0,8135	0,5236	1,5538	0,3564	212,50	255,00	0,0278	611,69

Примечания: Ср. зн. - среднее значение величины



Таблица 7. Результаты расчета по (9) и (10) для третьей клети

y	А(y)3	?(y)3	В(y)3	Tn(y)3
	МПа	°С
1	-66,96	180	844,23	186
2	-18,15	208,13	751,57	186
3	21,48	232,5	673,94	183
4	54,94	253,13	608,34	181
5	82,81	270	554,18	180
6	101,27	283,13	515,27	179
7	115,09	292,5	486,86	178
8	124,52	298,13	468,66	177
9	127,62	300	462,64	178
10	124,46	298,13	468,73	177
11	114,95	292,5	486,99	178
12	101,05	283,13	515,49	180
13	82,51	270	554,48	180
14	54,52	253,13	608,76	182
15	23,17	232,5	672,25	183
16	-18,87	208,13	752,29	185
17	-65,56	180	842,83	186
Ср. зн.	56	255	603	181

Представленные выше результаты свидетельствуют о том, что нарушение условия происходит во второй клети, а условия - в третьей клети на краевых участках по ширине полосы. Результаты расчетов, полученные для других "опасных" размеров полос (см. раздел 1), подтверждают полученные данные.

Возникновение дефектов поверхности во второй клети по причине нарушения кинематических условий может быть связано с большой степенью обжатия полосы, которая приводит к максимальным значениям прогиба валков. Это, в свою очередь, способствует значительной неравномерности распределения удельных натяжений по ширине и неконтролируемым соотношениям между передним и задним удельным натяжением на отдельных продольных участках полосы.

Для третьей клети характерны более высокие скорости полосы, высокие уровни натяжений и обжатий. Подобное сочетание факторов обуславливает максимальные значения нормальных и контактных напряжений, что приводит к более значительному, по сравнению со второй клетью, тепловыделению за счет работы сил трения и деформации. К тому же, на входе в третью клеть температура полосы, как правило, выше, чем на входе во вторую клеть.

Последняя клеть, хотя в ней скорость максимальна, менее "опасна" в отношении образования дефектов из-за низких уровней натяжения на моталке и малых обжатий.

Таким образом, в результате теоретических исследований влияния эпюры удельных натяжений на вероятность образования дефектов поверхности полосы установлено, что во второй клети появление их обусловлено нарушением кинематических условий (9), а в третьей клети - температурных (10).

Для проверки полученных результатов были проведены экспериментальные исследования, результаты которых представлены ниже.

3.3 Экспериментальные исследования влияния эпюры удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках на образование дефектов поверхности

Экспериментальные исследования проведены на четырехклетевом стане 1400 ЛПЦ-5 ОАО "НЛМК" при прокатке четырех рулонов из низкоуглеродистой стали марки 08Ю по схеме 2,200,381030 мм [90]. Для наглядности и большей убедительности приведен пример для менее «опасной» в отношении возникновения пробуксовок второй клети стана (исключение только подтверждает правило).

Из базы данных ЛПЦ-5 были выбраны прокатанные полосы такого же типоразмера, на которых было отмечено появление дефекта "отпечатки", и, соответственно, рабочие валки второй клети были перевалены по дефекту "пробуксовки". В результате анализа данных, был выбран характерный режим прокатки для этих полос (см. табл. 8).

Таблица 8. Режим прокатки полос с дефектом "отпечатки"

Обозначение	Единицы измерения	Номер клети i
		1	2	3	4
H i-1	мм	2,209	1,674	0,957	0,529
H i		1,674	0,957	0,529	0,380
??i-1	МПа	40	160	200	280
??i		160	201	280	90
Vi	м/с	1,70	2,98	5,39	7,50

Примечания: h i-1, h i - толщина полосы на входе и выходе i-й клети; ?i-1,?i - удельное натяжение в полосе на входе и выходе i-й клети; Vi - скорость полосы

Методом обратного пересчета были вычислены коэффициенты трения при известном усилии прокатки и сопротивлении деформации (см. табл. 9).

Таблица 9. Результаты расчета коэффициента трения

Обозначение	Единицы измерения	Номер клети i
		1	2	3	4
Pi	МН	6,01	5,73	7,00	4,88
рср i	МПа	490,64	415,42	613,33	639,36
i	-	0,1548	0,0356	0,0342	0,0234

Примечания: Pi - усилие прокатки; рср I - давление прокатки; i - коэффициент трения

Далее для второй клети был выполнен расчет распределения удельных натяжений по ширине полос на входе и выходе клети из условия минимума и условия максимума вероятности образования дефектов поверхности по (9) и (10) в соответствие с методикой, представленной в главе 2. Результаты приведены в табл. 10 (минимум вероятности образования дефектов поверхности) и в табл. 11 (максимум вероятности образования дефектов поверхности).

Таблица 10. Данные для расчета по (9) и (10) из условии минимума вероятности образования дефектов поверхности

у	h(y) 1	h(y) 2	?(y)2	?(y)2	?(y)1	?(y)2	?(y)2	pcp(y)2
	мм	ед.	МПа	-	МПа
1	1,661	0,949	1,74906	0,42826	150,59	209,35	0,0350	425,35
2	1,666	0,952	1,74911	0,42828	154,12	205,84	0,0352	421,52
3	1,670	0,955	1,74916	0,42829	157,18	202,81	0,0354	418,15
4	1,674	0,957	1,7492	0,42831	159,76	200,23	0,0355	415,27
5	1,677	0,958	1,74923	0,42832	161,88	198,13	0,0356	412,90
6	1,679	0,960	1,74925	0,42832	163,53	196,50	0,0357	411,05
7	1,680	0,961	1,74927	0,42833	164,71	195,33	0,0358	409,73
8	1,681	0,961	1,74928	0,42833	165,41	194,62	0,0358	408,93
9	1,681	0,961	1,74929	0,42834	165,65	194,39	0,0358	408,67
10	1,681	0,961	1,74928	0,42833	165,41	194,62	0,0358	408,94
11	1,680	0,960	1,74927	0,42833	164,71	195,33	0,0358	409,76
12	1,678	0,959	1,74926	0,42832	163,53	196,50	0,0357	411,09
13	1,675	0,958	1,74923	0,42832	161,88	198,13	0,0356	412,97
14	1,672	0,956	1,7492	0,42831	159,76	200,23	0,0355	415,35
15	1,668	0,953	1,74916	0,42829	157,18	202,81	0,0354	418,24
16	1,663	0,951	1,74911	0,42828	154,12	205,84	0,0352	421,62
17	1,658	0,948	1,74906	0,42826	150,59	209,35	0,0350	425,47
Ср. зн.	1,674	0,957	1,7492	0,4283	160	200	0,0355	415

Таблица 11. Данные для расчета по (9) и (10) из условии максимума вероятности образования дефектов поверхности

у	h(y) 1	h(y) 2	(y)2	(y)2	(y)1	(y)2	(y)2	pcp(y)2
	мм	ед.	МПа	-	МПа
1	1,661	0,949	1,74906	0,42826	201,46	113,18	0,0382	365,48
2	1,666	0,952	1,74911	0,42828	185,91	145,74	0,0372	385,91
3	1,670	0,955	1,74916	0,42829	172,44	173,95	0,0363	402,43
4	1,674	0,957	1,7492	0,42831	161,04	197,83	0,0356	415,49
5	1,677	0,958	1,74923	0,42832	151,71	217,36	0,0350	425,51
6	1,679	0,960	1,74925	0,42832	144,45	232,56	0,0345	432,87
7	1,680	0,961	1,74927	0,42833	139,27	243,41	0,0342	437,87
8	1,681	0,961	1,74928	0,42833	136,16	249,92	0,0339	440,77
9	1,681	0,961	1,74929	0,42834	135,12	252,09	0,0339	441,73
10	1,681	0,961	1,74928	0,42833	136,16	249,92	0,0339	440,79
11	1,680	0,960	1,74927	0,42833	139,27	243,41	0,0342	437,90
12	1,678	0,959	1,74926	0,42832	144,45	232,56	0,0345	432,91
у	h(y) 1	h(y) 2	?(y)2	?(y)2	?(y)1	?(y)2	?(y)2	pcp(y)2
	мм	ед.	МПа	-	МПа
13	1,675	0,958	1,74923	0,42832	151,71	217,36	0,0350	425,57
14	1,672	0,956	1,7492	0,42831	161,04	197,83	0,0356	415,57
15	1,668	0,953	1,74916	0,42829	172,44	173,95	0,0363	402,53
16	1,663	0,951	1,74911	0,42828	185,91	145,74	0,0372	386,03
17	1,658	0,948	1,74906	0,42826	201,46	113,18	0,0382	365,63
Ср. зн.	1,674	0,957	1,7492	0,4283	160	200	0,0355	415

Результаты расчета показывают, что для обеспечения минимальной вероятности образования дефектов поверхности необходимо прокатывать полосу с минимальным отклонением удельных натяжений по ширине на входе и выходе второй клети. Максимальная вероятность возникновения дефектов возможна в случае обеспечения на входе в клеть "скрытой" некраевой неплоскостности, а на выходе - "скрытой" краевой симметричной неплоскостности. Нарушение температурных условий в обоих случаях не происходит.

Из четырех экспериментальных рулонов первые два (1-й и 2-й) были прокатаны с эпюрой удельных натяжений в полосе на входе и выходе второй клети из условия минимума, а остальные два (3-й и 4-й рулоны) из условия максимума вероятности образования дефектов поверхности.

Для обеспечения при прокатке экспериментальных рулонов заданного распределения удельных натяжений по ширине полосы на входе и выходе клети, стан останавливали, снимали натяжение и измеряли характеристики фактической неплоскостности полосы. По характеристикам фактической неплоскостности оценивали эпюру удельных натяжений в полосе; предварительно по методике, представленной в [1], были вычислены характеристики фактической неплоскостности по заданным значениям сжимающих напряжений. Когда в полосе достигали заданной эпюры удельных натяжений, стан разгоняли до скорости 7,5 м/с, прокатывали примерно 500-600 м, снова останавливали и производили отбор контрольных карт на входе и выходе клети длиной примерно 1,7-2 м для определения качества поверхности и характеристик фактической неплоскостности полос.

По характеристикам фактической неплоскостности рассчитывали распределение удельных натяжений по ширине полосы. Величину сжимающих удельных напряжений на неплоских участках определяли по формуле [1]:

, (22)

где (у) - отклонение удельных натяжений от среднего значения на отдельном участке по ширине полосы, МПа;

(у),?ср - удельное натяжение на отдельном участке и среднее по ширине полосы соответственно, МПа;

А, Т - амплитуда и период неплоскостности, мм;

E, ?- модуль Юнга и коэффициент Пуассона, E =2,1105МПа, =0,3;

коэффициент, зависящий от распределения амплитуды по длине полосы, ед;

k - коэффициент, учитывающий вид неплоскостности (при краевой неплоскостности k = 50, при некраевой неплоскостности k = 100), h, b - толщина и ширина полосы.

Распределение отклонений удельных натяжений в полосе находили из условия равновесия их эпюры, т.е. сумма сжимающих напряжений в полосе равна сумме растягивающих напряжений (см. рис. 12): Sпр + Sоб = Sцн.

Рис. 12. Схема для расчета распределения удельных натяжений по ширине полосы по характеристикам фактической неплоскостности: а - краевая неплоскостность, б - некраевая неплоскостность, Об - участок полосы со стороны обслуживания, Цн -центральный участок полосы, Пр - участок полосы со стороны привода

Остальные характеристики распределения находили из геометрических соображений:

Sоб (пр) ?((у) об (пр) а об (пр)), Sцн (у) цн ацн,

для краевой неплоскостности (рис. 16 а) - (у)цн = (Sпр + Sоб)/ ацн,

для некраевой неплоскостности (рис. 16 б): принимая, что Sпр=Sоб имеем 2 S об (пр) = Sцн, 2 (? (у)об (пр) аоб (пр))= Sцн, тогда (у)об (пр) = Sцн / аоб (пр).

Результаты расчета сжимающих и растягивающих напряжений в полосе по (22) для экспериментальных рулонов представлены в табл. 12: на входе во вторую клеть при прокатке 1-3 рулонов полоса была плоская, на рулоне 2 присутствовала некраевая неплоскостность; на выходе из второй клети на рулонах 1,3,4 была создана краевая неплоскостность, а на рулоне 2 полоса была плоская. Эпюры удельных натяжений в полосе на входе и выходе клети при прокатке экспериментальных рулонов изображены на рис. 17-20.

Таблица 12. Результаты расчета напряжений в полосе

Обозначения	Ед. изм.	Рулон 1	Рулон 3	Рулон 4
		Об	Цн	Пр	Об	Цн	Пр	Об	Цн	Пр
кр 1 кр 2	МПа	- . 2,54	- . 2,51	5,34 . 2,67
A1 A2	мм	0 4	0 0	0 3	0 9	0 0	0 6	0 6	5 0	0 5
T1 T2	мм	0 . 650	0 0	0 . 570	0 . 600	0 0	0 . 350	0 . 500	950 0	0 . 470
(у)1 (у)2	МПа	0 . -9,76	0 . 2,05	0 . -7,82	0 . -45,42	0 . 7,51	0 . -58,56	31,11 -30,14	-15,85 8,63	36,52 -24,26
а1 а2	мм	0 . 150	0 . 700	0 . 180	0 . 110	0 . 800	0 . 120	270 200	530 630	230 200
S1 S2	МПамм	0 . -732	0 . 1435,8	0 . -703,8	0 . -2498,1	0 . 6011,7	0 . -3513,6	4200,25 -3014	-8400,5 5440	4200,25 -2426

Примечание: в числителе приведены характеристики для полосы на входе в клеть, в знаменателе - на выходе; Об, Цн, Пр - участок на полосе со стороны обслуживания, центральный участок и со стороны привода соответственно; при краевой неплоскостности 1,1, при некраевой неплоскостности =0,78 ([1], табл. 1)

Характеристики режима прокатки (измеренные величины) экспериментальных рулонов для второй клети приведены в табл. 1



Таблица 13. Характеристики режима прокатки экспериментальных рулонов

Обозначения	Единицы измерения	Рулон 1	Рулон 2	Рулон 3	Рулон 4
h1	мм	1,671	1,678	1,672	1,673
h2		0,944	0,930	0,983	0,969
? 1	МПа	156	158	158	163
? 2		201	208	195	199
V2	м/с	3,2203	3,2079	2,8284	2,8301

В табл. 14 приведены коэффициенты трения, полученные методом обратного пересчета

Таблица 14. Результаты расчета коэффициента трения при прокатке экспериментальных рулонов

Обозначение	Единицы измерения	Рулон 1	Рулон 2	Рулон 3	Рулон 4
Pi	МН	6,10	6,20	5,84	5,94
рср I	МПа	418,99	416,51	415,03	410,52
?I	-	0,0359	0,0357	0,0343	0,0348

Данные для расчета по (9) и (10) для экспериментальных рулонов приведены соответственно в табл. 15-18.

Таблица 15. Данные для расчета по (9) и (10) для 1-го рулона

у	h(y) 1	h(y) 2	?(y)2	?(y)2	?(y)1	?(y)2	?(y)2	pcp(y)2
	мм	ед.	МПа	-	МПа
1	1,6575	0,9364	1,77020	0,43509	156	191,00	0,036	419,66
2	1,6626	0,9392	1,77018	0,43508	156	194,52	0,0359	419,41
3	1,6670	0,9417	1,77015	0,43508	156	197,56	0,0359	419,2
4	1,6707	0,9438	1,77013	0,43507	156	200,14	0,0359	419,02
5	1,6736	0,9455	1,77012	0,43507	156	202,25	0,0358	418,87
6	1,6759	0,9468	1,77011	0,43506	156	203,89	0,0358	418,76
у	h(y) 1	h(y) 2	?(y)2	?(y)2	?(y)1	?(y)2	?(y)2	pcp(y)2
	мм	ед.	МПа	-	МПа
7	1,6775	0,9477	1,77010	0,43506	156	205,06	0,0358	418,68
8	1,6783	0,9482	1,77009	0,43506	156	205,77	0,0358	418,63
9	1,6785	0,9483	1,77009	0,43506	156	206,00	0,0358	418,62
10	1,6779	0,9479	1,77009	0,43506	156	205,77	0,0358	418,65
11	1,6767	0,9472	1,77010	0,43506	156	205,06	0,0358	418,71
12	1,6748	0,9461	1,77010	0,43506	156	203,89	0,0358	418,8
13	1,6721	0,9446	1,77012	0,43507	156	202,25	0,0358	418,93
14	1,6688	0,9427	1,77013	0,43507	156	200,14	0,0359	419,1
15	1,6647	0,9404	1,77015	0,43508	156	197,56	0,0359	419,29
16	1,6600	0,9377	1,77018	0,43508	156	194,52	0,0359	419,52
17	1,6545	0,9346	1,77020	0,43509	156	191,00	0,036	419,79
Ср. зн.	1,6701	0,9435	1,77013	0,43507	156	201	0,0359	419

Таблица 16. Данные для расчета по (9) и (10) для 2-го рулона

у	h(y) 1	h(y) 2	?(y)2	?(y)2	?(y)1	?(y)2	?(y)2	pcp(y)2
	мм	ед.	МПа	-	МПа
1	1,6646	0,9226	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,98
2	1,6696	0,9254	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,8
3	1,6740	0,9278	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,64
4	1,6777	0,9298	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,52
5	1,6806	0,9315	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,41
6	1,6829	0,9327	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,33
7	1,6844	0,9336	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,28
8	1,6853	0,9340	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,25
9	1,6855	0,9341	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,25
10	1,6849	0,9338	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,27
11	1,6837	0,9332	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,31
12	1,6817	0,9321	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,38
13	1,6791	0,9306	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,47
14	1,6758	0,9288	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,59
15	1,6717	0,9265	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,74
16	1,6670	0,9239	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416,91
17	1,6616	0,9209	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	417,1
Ср. зн.	1,6771	0,9295	1,80430	0,44577	158	208	0,0357	416



Таблица 17. Данные для расчета по (9) и (10) для 3-го рулона

у	h(y) 1	h(y) 2	?(y)2	?(y)2	?(y)1	?(y)2	?(y)2	pcp(y)2
	мм	ед.	МПа	-	МПа
1	1,6586	0,9750	1,70125	0,41220	158	150	0,0352	415,62
2	1,6637	0,9780	1,70113	0,41216	158	165,82	0,0349	415,48
3	1,6680	0,9806	1,70103	0,41212	158	179,53	0,0346	415,29
4	1,6717	0,9828	1,70094	0,41209	158	191,13	0,0344	415,08
5	1,6746	0,9846	1,70087	0,41207	158	200,63	0,0342	414,87
6	1,6769	0,9859	1,70082	0,41205	158	208,01	0,0341	414,69
7	1,6784	0,9869	1,70078	0,41203	158	213,28	0,034	414,54
8	1,6793	0,9874	1,70076	0,41203	158	216,45	0,034	414,45
9	1,6794	0,9875	1,70075	0,41202	158	217,5	0,0339	414,42
10	1,6789	0,9871	1,70076	0,41203	158	216,45	0,034	414,46
11	1,6777	0,9864	1,70078	0,41203	158	213,28	0,034	414,57
12	1,6757	0,9853	1,70082	0,41205	158	208,01	0,0341	414,73
13	1,6731	0,9837	1,70087	0,41207	158	200,63	0,0342	414,93
14	1,6698	0,9817	1,70094	0,41209	158	191,13	0,0344	415,16
15	1,6658	0,9793	1,70103	0,41212	158	179,53	0,0346	415,38
16	1,6610	0,9764	1,70113	0,41216	158	165,82	0,0349	415,59
17	1,6556	0,9732	1,70125	0,41220	158	150	0,0352	415,75
Ср. зн.	1,6711	0,9824	1,70094	0,41209	158	195	0,0343	415

Таблица 18. Данные для расчета по (9) и (10) для 4-го рулона

у	h(y) 1	h(y) 2	?(y)2	?(y)2	?(y)1	?(y)2	?(y)2	pcp(y)2
	мм	ед.	МПа	-	МПа
1	1,6599	0,9611	1,72697	0,42095	193	169	0,0362	376,62
2	1,6648	0,9641	1,72681	0,42090	182,45	179,55	0,0357	388,9
3	1,6691	0,9667	1,72668	0,42085	173,31	188,69	0,0353	399,22
4	1,6727	0,9688	1,72656	0,42081	165,58	196,42	0,0349	407,71
5	1,6756	0,9705	1,72647	0,42078	159,25	202,75	0,0346	414,49
6	1,6778	0,9719	1,72639	0,42076	154,33	207,67	0,0343	419,66
7	1,6793	0,9728	1,72634	0,42074	150,81	211,19	0,0342	423,31
8	1,6802	0,9733	1,72631	0,42073	148,7	213,3	0,0341	425,47
9	1,6803	0,9734	1,72630	0,42073	148	214	0,034	426,19
10	1,6798	0,9731	1,72631	0,42073	148,7	213,3	0,0341	425,48
11	1,6786	0,9723	1,72634	0,42074	150,81	211,19	0,0342	423,33
12	1,6767	0,9712	1,72639	0,42076	154,33	207,67	0,0343	419,71
13	1,6741	0,9697	1,72647	0,42078	159,25	202,75	0,0346	414,55
14	1,6708	0,9677	1,72656	0,42081	165,58	196,42	0,0349	407,78
15	1,6668	0,9653	1,72668	0,42085	173,31	188,69	0,0353	399,31
16	1,6622	0,9626	1,72681	0,42090	182,45	179,55	0,0357	389,01
17	1,6568	0,9594	1,72697	0,42095	193	169	0,0362	376,75
Ср. зн.	1,6721	0,9685	1,72655	0,42081	163	199	0,0348	408,09

Дефекты поверхности на 1-ом и 2-ом рулонах не обнаружены. При прокатке 3-го и 4-го рулонов с заданным распределением удельных натяжений в полосе на входе и выходе второй клети зафиксировано появление дефекта "отпечатки" на кромках полосы. На рабочих валках второй клети присутствовал дефект "пробуксовки".

Таким образом, экспериментально подтверждено, что процесс возникновения дефектов поверхности полосы "отпечатки" при существующих режимах прокатки определяется соотношением удельных натяжений по ширине полосы на входе и выходе клети.

С учетом результатов теоретических и экспериментальных исследований необходимо дополнить причинно-следственную диаграмму, представленную на рис.1., эпюрой удельных натяжений (см. рис.13).



Рис.13. Причинно-следственная диаграмма образования дефектов поверхности полос при холодной прокатке: 1 - "пробуксовки" валков, 2 - эпюра удельных натяжений в межклетевых промежутках, 3 - исходная станочная профилировка рабочих валков, 4 - тепловая профилировка рабочих валков, 5 - гидроизгиб рабочих валков, 6 - перекос рабочих валков в вертикальной плоскости, 7 - изменение расхода смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ) по ширине полосы, 8 - качество технологической смазки или эмульсии (концентрация масла, физико-химические свойства), 9 - степень частного обжатия, 10 - разложение эмульсии в очаге деформации, 11 контактная температура в очаге деформации (температурный режим), 12 - режим прокатки, 13 - межклетевые натяжения, 14 - скорость прокатки, 15 - распределение контактной температуры по ширине полосы, 16 - мощность охлаждающей системы стана (степень охлаждения рабочих валков), 17 - степень и распределение шероховатости по длине бочки рабочего валка, 18 - состояние рабочих валков, 19 - количество прокатанного металла, 20 - поверхностная твердость, 21 - количество перешлифовок



4. Разработка математических моделей прогнозирования эпюры удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках многоклетевого стана холодной прокатки

Для оценки вероятности возникновения дефектов поверхности необходимо иметь достоверную информацию о распределении удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках. Современные станы не оснащены специальными средствами измерения, предназначенных для этих целей. Поэтому необходимы математические модели для прогнозирования эпюры удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках непрерывного стана. Такие модели построены с использованием известных эмпирических методов. Основные из них приведены в 3-м разделе первой главы.

Для практических вычислений эпюры удельных натяжений в различных межклетевых промежутках станов 1400 и 2030 с помощью формул (1.17)-(1.20) и (1.22)-(1.25) необходимо включить в них элементы, учитывающие конкретные условия деформации полосы в интересующей клети. В работе [1] для этого используется коэффициент изменения жесткости полосы и клети вследствие наклепа:

Ck i=MП i Cki, (23)

где k=1, 2, 3, 4,

i - номер клети, для стана 1400 i=1-4, для стана 2030 i=1-5,

Cki - коэффициенты аппроксимации эпюры удельных натяжений, рассчитанные по формулам (1.17)-(1.20) и (1.22)-(1.25),

MП i -- изменение жесткости полосы вследствие наклепа [1];

-- жесткости валковой системы клетей n-й (последней) и i-й и полосы на выходе из этих клетей, МН/мм.

Изменение жесткости полосы можно рассчитать по методике, описанной в работе [5]:

(24)

где P1i - усилие прокатки при заданной выходной толщине полосы, МН; P2i - усилие прокатки, рассчитанное при изменении выходной толщины, МН; hi - изменение выходной толщины, мм, ?hi =0,05hi.

Жесткость валковой системы рассчитывали из условия того, что ее упругая деформация является частью общей упругой деформации клети [5, 91]. Данные работ [5, 91] показывают, что упругая деформация рабочих валков составляет примерно 45-60 % от упругой деформации клети. Если перейти от деформации клети к ее жесткости, то получим

M iB Miкл /(0,450,60) (1,672,22) M iкл, (25)

где M iкл - жесткость i-й клети, МН/мм.

Принимая во внимание идентичность клетей каждой из станов 1400 и 2030 и опираясь на результаты работы [1] можно заключить, что эпюра удельных натяжений на выходе i-й клети будет равна эпюре удельных натяжений на выходе стана, умноженной на величину изменения жесткости полосы и добавочного члена, который образуется за счет разности значений технологических воздействий в i-й и последней клети стана.

Преобразуем (20) к следующему виду:



. (26)

При установившемся режиме прокатки заданное значение распределения удельных натяжений в полосе на выходе стана Ck n зад будет равно рассчитанному по (1.17)-(1.20) и (1.22)-(1.25), т.е.

Ck n= Ck n зад. (27)

Вычитая из (23) (24) и решая уравнение относительно Cki, имеем

Cki=MП i (Ck n зад + Cki - Ck n). (28)

Таким образом, преобразовывая (1.17)-(1.20) и (1.22)-(1.25) к виду (28), получаем выражения для расчета эпюры удельных натяжений в различных межклетевых промежутках:

для стан 2030

C1i=MП i[C1 4 - 1,4810-4(P3i - P35) + 0,74(Pi hi - P5 h5) (29)

C2i=MП i [C2 4 +1,7610-5(?Q 3i -?Q 35) -3,7910-3(P 3i -P 35) -- 6,9010-2 (V 2i-V 25)]+2,0410-2(F iVi-F5V5) +1,8610-2(Qi Pi- Q5 P5)], (30)

C3i=MП i[C1 3 + 2,79(hi - h5) + 1,2510-4 (?P3i - ?P35) - 0,62(Pi hi - P5 h5)], (31)

C4i=MП i [C2 4 +3,9310-3(V 3i-V 35)-6,5710-3 (Qi Vi-Q5V 5) +- 3,4410-3 (Fi Pi-F5P 5)] (32)

стан 1400

C1i =MП i [C1 4 зад + 18,7387(h4i - h44) - 3,6514(Рi - Р4) + 0,0015(Р4i - Р44) - 12,5026(hiРi - h4Р4)]. (33)



C2i =MП i [C2 4 зад + 2,9710-4 (F3i - F34) - 3,0410-3(P4i - P44) +

+ 0,4754(Р i Vi - Р4 V4) - 1,4610-3 (V4i - V44)]. (34)

C3 i =MП i [C3 4 зад - 0,00129(Р4i - Р44) + 51,5368 (ln Рi - ln Р4) +

+ 48,6638 (hiРi - h4Р4)]. (35)

C4 i=MП i [C4 4 зад + 1,8255(Р2i - Р24) + 0,0985 (V3i- V34) -

- 2,5710-4(F3i- F34) - 3,3902(ViРi -V4Р4 )]. (36)

Адекватность моделей проверили с помощью вычислительных и промышленных экспериментов на станах 2030 и 1400. Для примера ниже представлены результаты, полученные для четырехклетевого стана 1400.

При проведении вычислительного эксперимента задавали вид эпюры удельных натяжений в полосе на выходе стана, наиболее благоприятный для получения отожженной полосе заданной плоскостности, режим прокатки, согласно нормативной документации (НД), и уставки СРП клетей стана. По моделям (33)-(36) рассчитаны характеристики эпюры удельных натяжений в каждом межклетевом промежутке стана. При вычислениях изменяли режим прокатки (обжатия, натяжения и скорость прокатки) в пределах, предусмотренных НД, и значения уставок СРП во всем диапазоне

При прокатке экспериментальных рулонов (промышленный эксперимент) одной марки и приблизительно одного размера целенаправленно изменяли режим и уставки СРП клетей согласно данным расчета. Примерно в средней части по радиусу рулона останавливали стан, снимали межклетевые натяжения и производили измерение характеристик фактической неплоскостности (амплитуды и периода) полосы в 1-3 межклетевых промежутках.

Первую группу металла прокатали с изменением гидроизгиба в 1-3 клетях от минимального до максимального возможных значений, при этом расход СОЖ по зонам коллекторов 1-3 клетей и режим прокатки фиксировали примерно на одном уровне.

На второй группе варьировали частные обжатий по клетям. Первую часть металла прокатали с увеличением частного обжатия в 1-й клети на ~5-10% от значений, установленных по НД; при этом для сохранения суммарного обжатия на заданном уровне уменьшали частные обжатия во 2-4-й клетях. Вторую часть металла прокатали с увеличением частного обжатия во 2-й клети на ~5-10% от значений, установленных по НД (частные обжатия уменьшали в 1-й и 3-4-й клетях). Третью часть прокатали с увеличением частного обжатия в 3-й клети на ~5-10% от значений, установленных по НД (частные обжатия уменьшали в 1-2-й и 4-й клетях).

Третью группу металла прокатывали с увеличением натяжения на входе во 2-ю клеть и уменьшением натяжения на выходе из этой клети. Далее прокатывали металл с подобным изменением натяжения на входе и выходе 3-й клети.

На четвертой группе металла изменяли скорость прокатки. Первую часть металла прокатали со ступенчатым увеличением скорости прокатки до максимально возможной величины (уставки СРП клетей, межклетевые натяжения и распределение частных обжатий сохраняли примерно на одном уровне). Вторую часть обрабатывали согласно НД.

Распределение удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках рассчитывали по характеристикам ее фактической неплоскостности в межклетевых промежутках.

Рассчитанные эпюры удельных натяжений аппроксимировали ортогональными полиномами Лежандра и вычисляли коэффициенты вклада отдельных полиномов в эпюру C и k (далее коэффициенты аппроксимации эпюры) [1].

Изменение регулирующих воздействий и измеренная неплоскостность полос представлены в табл. 19-21.



Таблица 19. Изменение неплоскостности проката в межклетевых промежутках при варьировании гидроизгиба рабочих валков в 1-3-й клетях (2,50,511004 мм, 08Ю, 2204195)

№ р-на	F, %	Характеристики неплоскостности проката, мм
		Привод	Центр	Обслуживание
		А	Т	В	А	Т	В	А	Т	В
Клеть №1
5	+40				10	700	800
7	+45				12	700	790
2	+40				10	700	800
4	+50				14	700	780
3	-42	10	700	250				8	700	250
1	-42	10	700	250				7	700	250
6	-48	15	600	250				10	600	250
8	-45	10	700	250				8	400	250
Клеть №2
5	-55	15	600	300				11	630	300
7	-45	10	720	250				5	720	250
2	-60	25	620	250				12	600	250
4	-60	20	550	250				12	600	250
3	-45	8	600	250				4	550	250
1	-45	7	600	250				5	630	250
6	-65	24	550	250				18	550	250
8	-65	20	550	250				20	500	250
Клеть №3
5	-55	6	550	250				5	530	250
7	-65	10	450	250				6	600	250
2	-50	5	550	250				4	550	250
4	-65	8	600	250				7	400	250
3	-45	4	650	250				2	550	250
1	-65	8	400	250				6	450	250
6	-45	4	660	250				3	600	250
8	-65	13	670	250				10	650	250

Примечание: в названии таблицы в скобочках указаны толщина подката, холоднокатаной полоса и ее ширина, марки стали и номер плавки, А, Т - амплитуда и период неплоскостности проката, В - ширине неплоского участка, знак у величины уставки гидроизгиба рабочих валков F означает: “-” - дополнительный изгиб, “ + “ - противоизгиб

Таблица 20. Изменение неплоскостности проката в межклетевых промежутках при варьировании усилия прокатки в 1-3-й клетях (2,30,71254 мм, 08пс, 0253608)

№ р-на	Р, МН	Характеристики неплоскостности проката, мм
		Привод	Центр	Обслуживание
		А	Т	В	А	Т	В	А	Т	В
Клеть №1
7	12,81				21	900	800
3	12,75				25	920	800
2	13,88				3	1100	800
8	13,94				4	1050	800
6	12,82				21	900	800
5	13,22				13	1000	800
10	13,07				13	1000	800
1	13,36				9	900	800
9	13,31				15	900	800
4	13,05				15	900	800
Клеть №2
7	8,65	7	500	300				8	500	300
3	8,70	8	550	300				8	500	300
2	7,94	5	500	300				5	520	300
8	8,05	7	630	300				7	650	300
6	9,85	7	620	300				10	500	300
5	9,72	8	650	300				9	630	300
10	8,00	7	600	300				8	600	300
1	7,83	8	530	300				5	610	300
9	8,47	6	500	300				6	520	300
4	8,51	7	510	300				8	500	300
Клеть №3
7	9,96	9	450	250				8	450	250
3	10,13	8	550	300				8	450	300
2	9,12	8	500	300				7	500	300
8	9,37	9	500	250				8	500	250
6	8,32	4	450	250				5	400	250
5	8,06	3	550	260				7	450	250
10	10,23	8	450	250				7	450	250
1	10,16	7	450	300				6	400	300
9	10,00	8	500	250				7	450	250
4	9,61	7	500	250				8	500	300

Таблица 21. Изменение неплоскостности проката в межклетевых промежутках при варьировании скорости прокатки (2,530,51253 мм, 08Ю, 4204924)

№ р-на	V, м/с	Характеристики неплоскостности проката, мм
		Привод	Центр	Обслуживание
		А	Т	В	А	Т	В	А	Т	В
Клеть №1
8	3,17				10	900	800
4	3,23				15	920	800
6	3,22				15	1100	800
7	3,27				8	1050	800
2	3,62				6	900	800
5	4,08				10	1000	800
3	3,78				8	1000	800
1	4,02				7	1000	800
Клеть №2
8	4,93	9	500	300				8	500	300
4	5,02	8	550	300				8	500	300
6	5,00	5	500	300				5	520	300
7	5,10	3	630	300				3	650	300
2	5,63	11	670	300				12	500	300
5	6,28	14	650	300				14	630	300
3	5,87	10	600	300				10	600	250
1	6,23	9	550	250				9	550	300
Клеть №3
8	7,33	5	520	300				12	700	300
4	7,35	12	450	300				14	700	300
6	7,45	7	400	300				7	400	300
7	7,70	10	750	300				10	750	300
2	8,60	10	510	250				10	510	300
5	9,45	15	730	300				15	730	300
3	8,75	12	550	300				12	550	300
1	9,47	10	500	300				10	500	300

В табл. 22-24 приведены значения коэффициентов C(34)2 и C(22)2, полученные аппроксимацией эпюр удельных натяжений, рассчитанных по (34) и по фактическим данным (22).



Таблица 22. Режим прокатки и значения C (34)2 и C (22)2 при варьировании гидроизгиба рабочих валков в 1-3-й клетях

№ рулона	hi-1	hi	?i-1	?i	F, %	P, МН	V, м/с	C(34)2	C(22)2	?, %
	мм	МПа				МПа
Клеть № 1
5	2,403	1,449	37	161	+40	9,72	4,19	118,57	114,11	3,76
7	2,409	1,441	37	161	+45	9,82	3,71	130,16	122,87	5,61
2	2,402	1,381	37	169	+40	9,99	3,96	111,78	118,35	5,88
4	2,408	1,425	37	163	+50	9,92	4,27	143,00	137,74	3,68
3	2,391	1,432	37	166	-42	9,86	4,21	-23,24	-22,06	5,10
1	2,394	1,445	37	163	-42	9,97	4,15	-21,79	-22,59	3,67
6	2,407	1,446	37	162	-48	9,94	4,21	-52,42	-54,55	4,07
8	2,413	1,449	37	160	-45	9,89	4,15	-37,17	-37,68	1,38
Клеть № 2
5	1,449	0,975	161	166	-55	6,75	6,47	-89,87	-83,70	6,87
7	1,441	0,973	161	167	-45	6,58	5,71	-22,10	-23,53	6,48
2	1,381	0,932	169	174	-60	6,23	6,12	-164,50	-173,02	5,18
4	1,425	0,957	163	170	-60	6,46	6,59	-140,38	-143,40	2,16
3	1,432	0,972	166	170	-45	6,45	6,49	-21,25	-19,88	6,46
1	1,445	0,973	163	173	-45	6,52	6,38	-18,74	-19,55	4,33
6	1,446	0,977	162	171	-65	6,43	6,46	-240,62	-229,83	4,48
8	1,449	0,971	160	169	-65	6,43	6,41	-236,36	-235,28	0,46
Клеть № 3
5	0,975	0,627	166	286	-55	7,16	10,05	-63,45	-65,82	3,74
7	0,973	0,638	167	271	-65	7,14	8,70	-178,99	-177,22	0,99
2	0,932	0,603	174	291	-50	6,92	9,46	-41,66	-39,10	6,15
4	0,957	0,636	170	273	-65	6,97	9,93	-146,11	-152,12	4,11
3	0,972	0,635	170	270	-45	7,04	9,93	-16,50	-14,55	11,8
1	0,973	0,628	173	290	-65	6,98	9,89	-174,15	-177,07	1,68
6	0,977	0,629	171	287	-45	6,93	10,04	-19,66	-17,83	9,33
8	0,971	0,618	169	290	-65	7,04	10,08	-184,71	-182,99	0,93
Клеть № 4
5	0,627	0,512	286	53	10	3,91	12,32	15,4	15,66	1,96
7	0,638	0,512	271	51	10	4,36	10,85	10,3	10,66	3,85
2	0,603	0,511	291	49	10	3,74	11,17	8,2	7,59	8,70
4	0,636	0,511	273	53	10	4,14	12,35	5,7	5,42	5,26
3	0,635	0,512	270	51	10	4,22	12,32	6,5	6,83	4,76
1	0,628	0,512	290	51	15	3,88	12,13	6,7	6,16	8,70
6	0,629	0,512	287	51	15	3,87	12,33	9,7	8,81	10,12
8	0,618	0,511	290	51	15	3,69	12,18	4,5	4,14	8,70

Таблица 23 Режим прокатки и значения C (34)2 и C (22)2 при варьировании усилия прокатки в 1-3-й клетях

№ рулона	hi-1	hi	i-1	i	F, %	P, МН	V, м/с	C(34)2	C(22)2	?, %
	мм	МПа				МПа
Клеть № 1
7	2,615	1,656	27	113	0	12,81	4,05	91,9	96,50	4,76
3	2,624	1,656	27	113	0	12,75	4,00	114,85	120,24	4,48
2	2,615	1,506	27	124	0	13,88	4,10	27,24	25,27	7,78
8	2,612	1,505	27	123	0	13,94	4,25	27,92	25,55	9,27
6	2,615	1,605	27	119	0	12,82	3,23	90,54	84,58	7,05
5	2,623	1,566	27	122	0	13,22	3,35	46,93	43,34	8,27
10	2,623	1,555	27	122	0	13,07	3,65	46,93	50,83	7,68
1	2,635	1,555	27	121	0	13,36	3,75	39,11	37,15	5,26
9	2,631	1,621	27	115	0	13,31	4,12	61,71	67,17	8,12
4	2,599	1,625	27	113	0	13,05	4,05	61,26	58,12	5,41
Клеть № 2
7	1,656	1,137	113	118	-50	8,65	5,88	-134,3	-141,66	5,20
3	1,656	1,145	113	119	-55	8,70	5,78	-139	-126,86	9,57
2	1,506	1,087	124	125	-40	7,94	5,77	-58,4	-52,71	10,80
8	1,505	1,123	123	124	-50	8,05	5,73	-72,2	-65,12	10,88
6	1,605	1,010	119	133	-40	9,85	5,20	-155,9	-155,32	0,37
5	1,566	1,007	122	133	-40	9,72	5,32	-105,7	-114,97	8,06
10	1,555	1,164	122	118	-40	8,00	4,93	-94,1	-96,83	2,82
1	1,555	1,159	121	118	-40	7,83	5,10	-88,6	-82,40	7,53
9	1,621	1,147	115	117	-50	8,47	5,82	-83,4	-88,34	5,59
4	1,625	1,149	113	119	-40	8,51	5,80	-132,1	-134,97	2,13
Клеть № 3
7	1,137	0,841	118	164	-60	9,96	7,97	-192	-210,77	8,91
3	1,145	0,849	119	163	-60	10,13	7,80	-155,4	-146,35	6,19
2	1,087	0,832	125	168	-70	9,12	7,53	-133,2	-122,38	8,84
8	1,123	0,837	124	171	-73	9,37	7,72	-155,7	-170,63	8,75
6	1,010	0,822	133	169	-75	8,32	6,38	-63,8	-59,20	7,78
5	1,007	0,832	133	172	-70	8,06	6,45	-73,9	-69,96	5,63
10	1,164	0,837	118	161	-75	10,23	6,85	-149,9	-156,23	4,05
1	1,159	0,832	118	158	-75	10,16	7,12	-137,6	-139,01	1,02
9	1,147	0,847	117	163	-75	10,00	7,90	-133,9	-126,10	6,18
4	1,149	0,856	119	159	-80	9,61	7,78	-127,5	-138,57	7,99
Клеть № 4
7	0,841	0,704	164	57	-50	11,76	9,52	20,8	19,02	9,33
3	0,849	0,702	163	57	-60	12,36	9,43	12,6	12,16	3,36
2	0,832	0,702	168	57	-50	11,22	8,93	37,3	35,42	5,26
8	0,837	0,701	171	57	-40	11,74	9,20	36,1	39,01	7,52
6	0,822	0,701	169	58	-40	11,11	7,48	34,0	31,24	8,70
5	0,832	0,702	172	57	-40	10,94	7,63	29,7	27,22	9,07
10	0,837	0,701	161	57	-45	12,21	8,18	14,1	12,94	8,94
1	0,832	0,701	158	57	-45	11,9	8,43	24,6	23,69	3,97
9	0,847	0,701	163	56	-45	12,46	9,53	16,4	14,96	9,89
4	0,856	0,701	159	56	-50	12,62	9,50	7,8	8,47	7,60

Таблица 24. Режим прокатки и значения C (34)2 и C (22)2 при варьировании скорости прокатки

№ рулона	hi-1	hi	i-1	i	F, %	P, МН	V, м/с	C(34)2	C(22)2	?, %
	мм	МПа				МПа
Клеть № 1
8	2,422	1,455	29	129	-22	13,14	3,17	39,67	43,23	8,24
4	2,412	1,456	30	131	-20	13,16	3,23	52,97	57,73	8,24
6	2,413	1,448	30	131	-30	12,92	3,22	42,8	41,09	4,17
7	2,41	1,456	30	132	-30	12,82	3,27	33,25	30,25	9,92
2	2,405	1,490	30	129	-30	12,87	3,62	32,72	30,10	8,70
5	2,412	1,436	30	132	-30	13,06	4,08	33,88	30,98	9,35
3	2,41	1,448	30	131	-30	13,00	3,78	29,3	31,77	7,76
1	2,408	1,456	30	133	-30	12,94	4,02	30,73	29,19	5,26
Клеть № 2
8	1,455	0,935	129	152	-80	7,24	4,93	-47,6	-43,45	9,55
4	1,456	0,940	131	144	-80	6,92	5,02	-39	-40,95	4,76
6	1,448	0,931	131	145	-80	6,87	5,00	-17,2	-17,54	1,96
7	1,456	0,935	132	147	-80	7,02	5,10	-5,7	-5,42	5,26
2	1,490	0,956	129	146	-80	7,31	5,63	-67,8	-62,38	8,70
5	1,436	0,931	132	145	-80	6,88	6,28	-76,5	-70,35	8,75
3	1,448	0,935	131	149	-80	6,87	5,87	-43,7	-41,46	5,40
1	1,456	0,938	133	156	-80	6,96	6,23	-42,2	-46,42	9,09
Клеть № 3
8	0,935	0,630	152	220	-60	8,24	7,33	-113,6	-124,96	9,09
4	0,940	0,641	144	211	-60	8,28	7,35	-234,4	-220,49	6,31
6	0,931	0,624	145	221	-60	8,24	7,45	-179,6	-188,58	4,76
7	0,935	0,618	147	223	-60	8,34	7,70	-104,5	-111,82	6,54
2	0,956	0,625	146	232	-60	8,48	8,60	-214,7	-231,88	7,41
5	0,931	0,619	145	227	-60	8,25	9,45	-247,3	-231,15	6,99
3	0,935	0,626	149	232	-60	8,09	8,75	-278,8	-253,71	9,89
1	0,938	0,618	156	237	-60	8,15	9,47	-234,3	-255,17	8,18
Клеть № 4
8	0,630	0,502	220	78	-35	6,83	9,20	8,6	9,13	5,42
4	0,641	0,501	211	80	-35	6,87	9,40	-0,6	-0,60	5,57
6	0,624	0,501	221	78	-35	6,49	9,28	8,2	7,97	3,45
7	0,618	0,501	223	64	-40	6,46	9,50	4,8	4,46	7,54
2	0,625	0,502	232	62	-40	6,23	10,72	-10,7	-9,72	9,78
5	0,619	0,501	227	62	-40	6,16	11,68	-4,1	-4,56	9,09
3	0,626	0,501	232	64	-35	6,19	10,93	-2,4	-2,59	8,41
1	0,618	0,501	237	62	-35	5,83	11,67	2,8	2,54	8,70

Таким образом, сравнение значений эпюры удельных натяжений в полосе в межклетевых промежутках и на выходе стана, рассчитанных по (34) и полученных в ходе проведения промышленного эксперимента, показало, что средняя ошибка расчета не превышает 8 %. Достаточно высокая точность результатов расчета подтверждает адекватность моделей и возможность их использования для прогнозирования эпюры удельных натяжений в процессе прокатки в любом межклетевом промежутке многоклетевого стана.

4.1 Исследования процесса образования дефектов поверхности проката в линии колпаковых печей

"Сваривание" витков рулона при отжиге в колпаковых печах является одной из основных причин, приводящих при его размотке на дрессировочном стане к образованию и проявлению дефектов поверхности "полосы-линии скольжения" ("излом"), "полосчатость" и "пятна слипания сварки" [1,64-68 и др.]. Степень "сваривания" витков зависит от напряженно-деформированного состояния рулона и условий отжига. Напряженно-деформированное состояние рулона при рекристаллизационном отжиге (поле суммарных напряжений) определяется полем радиальных напряжений в рулоне после снятия с барабана моталки и полем термических напряжений, возникающим в процессе отжига.

Представленные в этом разделе результаты исследований отличаются от предыдущих тем, что напряженное состояние рулона изучено с учетом поперечного профиля и эпюры удельных натяжений в холоднокатаной полосе. Цель исследований - определение оптимального сочетания поперечного профиля и эпюры удельных натяжений в холоднокатаной полосе, обеспечивающего минимальный градиент и минимум межвиткового давления по высоте и радиусу рулона. Все экспериментальные рулоны были прокатаны в начале кампании рабочих валков пятой клети стана 2030, поэтому в рамках всего объема проведенных экспериментальных исследований шероховатость поверхности полос находилась в фиксированном диапазоне 1,0-1,5 мкм.

4.2 Напряженно-деформированное состояние рулона холоднокатаной полосы

Определить с приемлемой точностью и достоверностью значения тангенсальных и радиальных напряжений в полосе после намотки её в рулон с помощью целенаправленных экспериментов достаточно сложно. Трудоемкость и сложность промышленных экспериментов связана с тем, что для крепления тензодатчиков на поверхности полосы с достаточной дискретностью необходимо каждый раз останавливать процесс намотки. При этом изменяются количественно основные технологические величины (натяжение, скорость и др.), формирующие напряженно-деформированное состояние рулона, а весь экспериментальный металл переводится в брак (поэтому статистика практически отсутствует). Попытки авторов провести подобного рода эксперимент в промышленных условиях ЛПП ОАО «НЛМК» окончились неудачей ещё и потому, что каждый датчик (какой бы малой толщины он не был), располагаемый между витками рулона, становится концентратором дополнительных напряжений и упругих деформаций участков полосы в местах установки и измерения. Тем самым, возникающие ошибки достигают значений, соизмеримых с самой измеряемой величиной, а зачастую превосходя её, и не имеют системного характера из-за текущего изменения радиуса рулона.