Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

С.М. Шевченко, В.В. Глебов, М.В. Мухина

КИНЕМАТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

МЕХАНИЗМОВ

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

Нижний Новгород 2011

1. Общие сведения из теории кинематического анализа

1.1 Задачи и методы кинематического исследования движения звеньев плоских механизмов

Кинематическое исследование механизма, т.е. изучение движения звеньев механизма без учета сил, обусловливающих это движение, состоит, в основном, в решении трех следующих задач:

1.Определение перемещений звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев.

2.Определение скоростей отдельных точек звеньев и угловых скоростей звеньев.

3.Определение ускорений отдельных точек звеньев и угловых ускорений звеньев.

Определение перемещений звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев, дает возможность анализировать правильность действия механизма, соответствие траекторий движения рабочих органов машины технологическим процессам, для осуществления которых они предназначены, а также определять пространство, необходимое для размещения механизма. Знание величин скорости движения звеньев и их точек необходимо для определения кинетической энергии отдельных звеньев и механизма в целом при решении задач динамики машин. По векторам ускорений движения определяют величины и направления сил инерции, следовательно, и нагрузок, приложенных к деталям механизмов.

Для выполнения кинематического анализа движения звеньев механизма должны быть заданы: кинематическая схема механизма, размеры его звеньев, а также функциональная зависимость перемещений ведущих звеньев от параметра времени или от других параметров их движения. Кинематическое исследование движения звеньев механизма производится различными способами:

1) аналитическим,

2) графическим,

3) экспериментальным.

В данном пособии рассмотрим применение графического метода на примерах кинематического исследования плоских механизмов.

1.2 Понятие о масштабе

При графическом способе решения задач теории механизмов и машин (ТММ) кинематические схемы механизмов и различные параметры движения изображаются на чертежах условно при помощи масштабов. Графически может быть отображена любая физическая величина (длина, площадь, скорость, ускорение и т.д.), необходимо только установить масштаб. Под масштабом следует понимать отношение изображенной на чертеже величины к соответствующему отрезку чертежа. Пусть какая-либо величина А (например, скорость) изображается на чертеже отрезком, имеющим длину а, тогда масштаб, с помощью которого эта величина изображена на чертеже, м=А/а.

Длина отрезка а обычно измеряется в мм, поэтому масштаб показывает, какой доле изображаемой величины А соответствует I мм на чертеже. Изображаемые величины А имеют определенную размерность в системе единиц Си (м, м/с, м/с²). Следовательно, в общем случае масштаб м является размерной величиной. Кроме того, масштаб снабжается индексом, указывающим величину, которая с помощью этого масштаба изображается. Например, масштаб скоростей обозначается

Таким образом, если необходимо определить истинную длину какого-либо отрезка, изображенного на схеме, надо измерить отрезок в мм и результаты измерения умножить на выбранную величину м.

2. Определение перемещения звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев

Как было сказано выше, кинематическое исследование механизма состоит в решении трех задач. Рассмотрим решение первой задачи кинематического исследования: определение перемещения звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев.

Пример I

Требуется построить план положения механизма двигателя внутреннего сгорания (рис.1,а), т.е. определить перемещение звеньев и траекторий. Ведущее звено АВ (1) составляет с осью Ах угол Размеры механизма:

Рис.1 Построение положения механизма двигателя внутреннего сгорания: а) схема механизма, б) план положения

Решение.

1) Число звеньев механизма k = 6, число подвижных звеньев п = к-1= 6-1= 5, число кинематических пар V класса р₅ = 7, степень подвижности механизма

щ = Зп - 2p₅ = 3 Ч 5-2 Ч 7 = 1

В структуру входят ведущий механизм и две группы Ассура второго класса, образованные звеньями 4,5 и 2,3 (рис.1,а). Формула строения механизма:

1) По условию задачи звено АВ является ведущим.

Ведущее звено задано в условии примера, это звено А В.

2) Отмечаем на чертеже положение неподвижных элементов кинематических пар: шарнира А и направляющих Ау и Az (рис. 1, б).

Длину отрезка АВ, изображающего на плане ведущее звено, принимаем равной 25 мм. Тогда масштаб плана механизма

3) Строим положение ведущего звена под заданным углом к оси Ах.

4) Вычисляем длины отрезков ВС, BD, CD, DE, изображающих в выбранном масштабе м, соответствующие звенья:

;

;

;

Строим положение группы Ассура, состоящей из звеньев 2,3, при помощи метода засечек. Из точки В проводим окружность радиуса ВС до пересечения с линией Ау, тем самым найдем положение точки С. Положение группы, состоящей из звеньев 2,3, построено.

5) На стороне ВС строим засечками треугольник BDC.

Положение группы, состоящей из звеньев 4, 5, строится аналогично.

Если построим ряд последовательных положений ведущего звена и на одном и том же плане изобразим положения остальных звеньев механизма, то можно построить траекторию любой точки механизма.

Траектории точек звена, не входящего в кинематические пары со стойкой, т.е. шатуна, называются шатунными кривыми.

Пример 2

Разберем механизм, изображенный на рис.2. Решение также производится при помощи метода засечек.

Считаем движение ведущего звена как перманентное, т.е. происходящее с постоянной угловой скоростью W =consi и угловым ускорением е=0.

При движении механизма с постоянной угловой скоростью ведущего звена точка В последовательно занимает положения В₁, В₂, В₃, …, равномерно расположенные на окружности, описанной радиусом АВ из точки А.

Первой траекторией точки С является дуга окружности радиуса ЕС, второй - дуга окружности радиуса ВС, соответственно окружностей с и с¹ . Точка пересечения окружностей с и с¹ определяет положение точки С. Для определения положения точки С_l проводим из точки В_l , как из центра, дугу окружности радиуса ВС (окружность с), а из точки Е - дугу окружности радиуса EC (окружность с¹). Точку пересечения обозначаем С_l и соединяем ее прямым отрезком с точкой В_l . На линии ЕС₁ от точки C₁ откладываем отрезок C₁D_1, равный CD. Из точки D₁ делаем засечку радиуса DF на линии движения точки F и получаем точку F₁. Линия движения точки Е лежит на линии, параллельной ОХ. Соединив прямыми отрезками точки А и В₁, Е и C₁, а также D₁, и F₁, получим новое положение механизма.

Аналогичное построение делается и для следующих положений точки В кривошипа. В результате получается двенадцать планов механизма. Если найдены положения звеньев механизма, то можно построить траектории, описываемые отдельными точками шатунов механизма.

3. Определение скоростей и ускорений методом планов

Скорости и ускорения звеньев также можно определять методом планов.

Планом скоростей (ускорений) механизма называется чертеж, на котором изображены в виде отрезков векторы, равные по модулю и по направлению скоростям (ускорениям) различных точек звеньев механизма в данный момент.

Векторы абсолютных скоростей (ускорений) на плане откладываются от одной точки - полюса, обозначаемого на плане скоростей буквой р, на плане ускорений буквой р, а отрезки, соединяющие концы векторов, определяют относительные скорости (ускорения) соответствующих точек звеньев в данный момент.

Построение планов скоростей и ускорений базируется на определениях движения (абсолютное, относительное, переносное) и теоремах о сложении векторов скоростей и ускорений, рассматриваемых в разделах теоретической механики. Напомним эти определения и теоремы:

Движение точки или тела по отношению к основной (неподвижной) системе отсчета называется абсолютным движением.

Движение точки или тела по отношению к подвижной системе отсчета называется относительным движением.

Движение подвижной системы отсчета по отношению к основной системе отсчета называется переносным движением.

Теорема сложения скоростей при сложном движении точки гласит: абсолютная скорость точки равна геометрической сумме переносной и относительной скоростей этой точки:

++ (1)

При определении переносной скорости точки предполагается, что относительное движение точки остановлено.

При плоском движении звена переносное движение является поступательным со скоростью произвольно выбранной точки звена, принятой за полюс, а относительное движение является вращательным вокруг этой точки.

Абсолютное ускорение любой точки звена при плоскопараллельном (плоском) движении твердого тела равно геометрической сумме двух ускорений: ускорения в поступательном переносном движении и ускорения во вращательном относительном движении:

= + = + + (2)

где - и - соответственно нормальное ускорение в относительном движении, направленное по радиусу вращения точки к центру кривизны траектории, и касательное ускорение, направленное перпендикулярно радиусу вращения.

В случае, когда переносное движение при сложном движении точки не является поступательным, абсолютное ускорение точки равно векторной сумме трех ускорений: переносного, относительного и кориолисова:

,

где - вектор относительной скорости точки определяется из соотношения:



Для удобства вводим в качестве подстрочного индекса обозначение точки и звена, например: и т.д.

Например, векторное уравнение

обозначает: абсолютная скорость равна геометрической сумме переносной скорости , определяемой движением точки В, и относительной скорости точки С при вращении звена СВ вокруг точки В. Это векторное уравнение решается, если оно содержит не более двух неизвестных. Если известны траектории бб и вв описываемые точками С и В в абсолютном движении (рис.З, а), то направление всех скоростей в этом уравнении определено по касательной к траектории движения. Необходимо знать модуль скорости только одной из точек (например, ||). Решение приведенного векторного уравнения показано на рис.3,б в виде отрезков, пропорциональных соответствующим скоростям:

,

где .

Скорость любой точки S на звене ВС находим по известной из теоретической механики теоремы подобия отрезков на схеме звена и плане скоростей: отрезки прямых линий, соединяющие точки на схеме звена механизма, и отрезки прямых линий, соединяющие концы секторов относительных скоростей этих точек на плане скоростей, образуют подобные, сходственно расположенные фигуры (рис. 3, б).

bs = cb (BS / CB)

Для определения ускорения точки С запишем уравнение (2) в следующем виде:

,

Нормальные ускорения определяются по формулам:

где - радиусы кривизны соответствующих траекторий абсолютного и относительного движения.

Касательное ускорение а_В' также задано (если щ=const, то а_В' =0). В этих двух уравнениях лишь два неизвестных, которые можно найти построением плана ускорений, используя правило сложения векторов.

Решение векторных уравнений приведено на рис. 3, в.

;

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 3 а)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

в)

б)

Рис. 3

Отрезки

,

,

соответствуют нормальным ускорениям в масштабе . Отрезки п_сс, п_Bb , п_CBс пропорциональны тангенциальным ускорениям , причем отрезки

п_Bb=а_B^t/м_a

вычисляем предварительно, а отрезки пс_СB и п_сc позволяют определить искомые ускорения

Ускорение любой другой точки на звене ВС, например точки S (рис.З, а), находят, используя теорему подобия: Отрезки прямых линий, соединяющие точки на схеме звена механизма, и отрезки прямых линий, соединяющие концы векторов относительных скоростей и ускорений этих точек на плане скоростей, образуют подобные, сходственно расположенные фигуры (рис.3, в).

bs = bc BS / BC и a_s = рs

При кинематическом исследовании механизма расчет и построение планов скоростей и ускорений начинаем от ведущего звена и затем производим расчет и построение по группам Ассура в порядке их присоединения.

3.1 Построение плана скоростей

Построение плана скоростей рассмотрим на примере плоского шестизвенного механизма второго порядка (рис.4, а). Угловую скорость принимаем постоянной: W₁ = const. Необходимо определить абсолютные скорости точек В, С, D, F и относительные скорости звеньев V_BC ,V_CE ,V_DF.

Определяем величину и направление скорости точки В. Так как ведущее звено 1 вращается с постоянной угловой скоростью, то линейная скорость точки В постоянна по модулю и равна

V_B=W₁L_AB,

где L_AB -длина звена АВ. Вектор скорости V_B направлен по касательной к траектории движении, т.е. перпендикулярно АВ, в сторону вращения кривошипа АВ.

Выбрав полюс р и величину отрезка pb, изображающего вектор V_B (рис.4),

определяем масштабный коэффициент плана скоростей

Откладываем отрезок рb абсолютной скорости точки В из полюса р перпендикулярно отрезку АВ. Обозначаем конец вектора стрелкой или буквой b.

2. Определяем скорости двухповодковой группы Ассура 2-3. Для каждой двухповодкой группы можно составить два векторных уравнения, связывающих скорость одной выбранной точки со скоростями двух других точек. В нашем примере известны скорости точек В и Е, к которым присоединена кинематическая группа ВСЕ. Следовательно, целесообразно рассмотреть связи точки С с точками В и Е.

По теореме о плоском движении связи между скоростями указанных точек могут быть представлены векторными уравнениями:

Векторы относительных скоростей и направлены по касательным к траекториям относительного движения, т.е. перпендикулярна СВ; перпендикулярна СЕ. Так как =0, то абсолютная скорость равна относительной скорости звена Поэтому в двух написанных уравнениях имеется лишь два неизвестных элемента - модули векторов и , которые могут быть определены построением плана скоростей.

Через точку b - конец найденного ранее отрезка pb плана скоростей (рис.4, б) - проводим линию, перпендикулярную направлению ВС, а из точки е, совпадающей с полюсом р, проводим линию, перпендикулярную СЕ. Пересечение указанных лучей обозначаем точкой с. Отрезок рс изображает абсолютную скорость точки C, отрезок bс - относительную скорость звена V_CB. Величины этих скоростей находим по формулам:

Угловые скорости звеньев 2 и 3 определяем из выражений:

и

Направления угловых скоростей W₂ и W₃ могут быть определены следующим образом. Мысленно прикладывая векторы к точке С, видим, что вращение звеньев 2 и 3 происходит в направлении, обратном вращению часовой стрелки.

3. Для нахождения скорости точки D коромысла можно воспользоваться теоремой подобия для скоростей: Отрезки прямых линий, соединяющие точки на схеме звена механизма, и отрезки прямых пиний, соединяющие концы векторов относительных скоростей этих точек на плане скоростей, образуют подобные, сходственно расположенные фигуры. Фигура на плане скоростей повернута относительно фигуры схемы звена на 90 градусов.

Согласно теореме подобия, отрезок cd на плане скоростей подобен отрезку коромысла CD (рис.5,а), следовательно, положение точки D на векторе относительной скорости cd определим из отношения отрезков cd/ce=CD/CE.

Соединяя найденную точку d (рис.4,б) с полюсом р плана скоростей, находим направление вектора pd скорости; модуль вектора определяется формулой:

4. Определим скорости двухповодковой группы Ассура 4-5. Связь между скоростями точек D, F, G устанавливается векторными уравнениями:

,

где - скорость точки F при вращении звена FD относительно точки D, направленная по касательной к траектории относительно движения, т.е. , перпендикулярна FD, - скорость точки F относительно стойки, направленная вдоль линии ОХ.

Через точку d проводим линию перпендикулярно направлению FD, а через полюс р - линию, параллельную ОХ. Пересечение указанных лучей обозначаем точкой f. Отрезок pf изображает абсолютную скорость точки f, а отрезок df - относительную скорость звена DF (рис.4, б).

Величины этих скоростей находим по формулам:

;

кинематический исследование механизм ускорение

Угловую скорость звена DF находим из уравнения

W₄=V_DF / L_DF .



Размещено на http://www.allbest.ru/

а)

Размещено на http://www.allbest.ru/

б)

Размещено на http://www.allbest.ru/

в)

Размещено на http://www.allbest.ru/

г)

Рис. 4

3.2 Построение плана ускорений

Построение плана ускорений рассмотрим на примере того же положения механизма, для которого рассмотрено построение плана скоростей. Необходимо определить: абсолютные ускорения точек В, С, D, F и относительные ускорения звеньев СВ, СЕ, FD.

1. Определим величину и направление ускорения точки В:

Ускорение точки В при равномерном вращении ведущего звена равно нормальному ускорению:

a_B = a_BDⁿ Ч W_l Ч L_AB

Вектор нормального ускорения направлен вдоль прямой ВА от точки В к центру А. Выбрав полюс р и величину отрезка рb, изображающего вектор а_B (рис. 2, б), определяем масштабный коэффициент плана ускорений

м_a=а_B / рb

Откладываем отрезок рb ускорения точки В из полюса р параллельно направлению . Обозначаем конец вектора стрелкой и буквой b.

2) Определяем ускорения двухповодковой группы Ассура 2 - 3. Для этой группы Ассура можно составить два векторных уравнения, связывающих ускорения точки С с ускорениями точек В и Е, которые известны:

Величины в берем из плана скоростей. Нормальные составляющие ускорения всегда направлены к центру вращения. Тангенциальные составляющие уравнения всегда перпендикулярны нормальному. Так как а_E=0, то в двух написанных уравнениях имеется лишь два неизвестных элемента - модули векторов и , которые могут быть определены построением плана ускорений.

Через точку b (рис.4, в) ранее построенного отрезка рb плана ускорений проводим линию, параллельную ВС (рис.4, а), и откладываем на ней отрезок

,

направленный от точки С к центру В. Этот отрезок пропорционален нормальному ускорению с учетом выбранного масштаба.

Из точки е, совпадающей с полюсом р (рис.4 в), проводим линию, параллельную СЕ, и откладываем на ней отрезок

направленный от точки С к центру Е (рис.4, а). Отрезок пропорционален ускорению а_CEⁿ с учетом масштаба. Затем через точки п_СB и п_CE (рис.4,в) проводим лучи, перпендикулярные прямым ВС и СЕ. Точка с их пересечения будет искомой. Отрезок рc изображает полное ускорение а_с, модуль которого равен . Отрезки сп_CB и сп_CE изображают ускорения а_CB^t и a_CE^t, модуль которых соответственно равен , а отрезок cb - полное относительное ускорение а_CB, модуль которого равен .

Угловые ускорения звеньев 2 и 3 определяем по формулам

Направление их находим, мысленно перенося ускорение и в точку С (рис.4, а) и рассматривая движение точки С относительно В и Е. Угловые ускорения е₂ и е₃ направлены против часовой стрелки.

Согласно теореме подобия, отрезок cd на плане ускорений подобен отрезку CD на кинематической схеме механизма, следовательно, положение точки d на векторе относительного ускорения определится из соотношения отрезков cd / ce= CD / CE.

Соединяя найденную точку d с полюсом р плана ускорений, находим направление вектора рd. Модуль вектора определяется по формуле

a_D= рd Ч м_a.

3. Определяем ускорения группы Ассура 4 - 5. Связи между ускорениями точек D, F, G устанавливаются векторными уравнениями:

берем из плана скоростей;

=0, так как звено G (стойка) - неподвижно;

=0 - кориолисово ускорение точки G=0;

- относительное ускорение точки F (направлено вдоль линии ОХ).

В двух написанных уравнениях имеются лишь два неизвестных элемента - модули и , которые могут быть определены построением плана ускорений.

Через точку d - конец ранее найденного отрезка рd (рис.З, в) - проводим линию параллельно FD и откладываем на ней отрезок п_FD, направленный от точки F к центру D. Через точку п_FD^t проводим перпендикулярную линию, так как вектор тангенциального ускорения a_FD^t всегда перпендикулярен нормальному.

Переходим к построению решения второго векторного уравнения. Для этого через полюс плана я-проводим линию ускорения a_FDⁿ, параллельную направлению движения ползуна F. Точка пересечения этой линии с перпендикуляром, проведенным через точку n_FD, дает точку f. Соединяя найденную точку f с полюсом р плана ускорений, находим направление вектора рf. Модуль вектора определяем по формуле

a_F=.

Угловое ускорение звена 4 находим по формуле(рис.4, а, в)

Пример 3

Проведем кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма компрессора. Его схема показана на рис.5, а.

Рис. 5 Кинематический анализ кривошипно-ползунного механизма компрессора: а) схема, б) план положения, в) план скоростей, г) план ускорений

Напомним, что для проведения кинематического анализа необходимо знать количество звеньев, кинематических пар, групп Асура и т.д. Поэтому исследование механизма целесообразно начинать со структурного анализа.

Построим планы скоростей и ускорений кривошипно-ползунного механизма компрессора (рис. 5, а). Найдем скорость и ускорение точек C,D, угловую скорость и угловое ускорение шатуна ВС.

Дано: ц_l= 45°, L_AB= 0,05м, L_BC = 0,20м, L_BD = 0,10м, угловая скорость кривошипа АВ постоянна и равна щ₁= 80 сек^-1 .

Решение

1) Проводим структурный анализ и устанавливаем класс заданного механизма. Число звеньев к = 4, число подвижных звеньев n = 3, число кинематических пар V класса р₅ = 4, степень подвижности механизма равна

щ = Зп - 2р₅ = 3 Ч 3 - 2 Ч 4 = 1

Механизм образован присоединением к ведущему звену АB и стойке 4 группы второго класса второго вида, состоящей из звеньев 2 и 3.

2) Строим план положения механизма (рис. 5, б). Задаемся длиной отрезка А В = 25 мм, вычисляем масштаб схемы механизма:

,

по нему находим длины отрезков ВС и BD:

По полученным размерам и заданному углу ц_l, строим план положения механизма (рис. 5, б)

3) Строим план скоростей для группы 2,3. Построение ведем по следующим двум векторным уравнениям:

,

где - скорость точки В, по модулю равная

V_B = щ_l l_AB = 80 Ч 0,05 = 4 мсек^-1

и направленная перпендикулярно линии АВ в сторону, соответствующую направлению угловой скорости звена АВ; - скорость точки С при вращении звена ВС вокруг оси шарнира В, по модулю равная

V_CB = щ₂ l_BC

( - угловая скорость звена ВС, которая пока нам неизвестна) и направленная перпендикулярно линии ВС;

- скорость точки С₄ стойки 4, совпадающей с точкой С (она равна нулю, так как звено 4 неподвижно);

- относительная скорость точки С в ее движении относительно точки С₄ (ее модуль неизвестен, а направлена она вдоль линии Ах).

Построение плана скоростей ведем в такой последовательности (рис.5, в). Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше: от полюса р откладываем отрезок (pb), изображающий скорость точки В, перпендикулярно линии АВ и в соответствии с направлением вращения звена АВ, причем длину отрезка (pb) выбираем равной (АВ) = 25 мм, т. е. строим план в масштабе кривошипа; из точки b проводим направление скорости V_CB - линию, перпендикулярную ВС. Переходим к построению решения второго векторного уравнения, указанного выше: из точки р надо было бы отложить скорость, но она равна нулю, поэтому точку С₄ совмещаем с точкой р; из точки С4 или, что тоже, из точки р проводим направление скорости - линию, параллельную Ах, до пересечения с линией, проведенной перпендикулярно ВС, и получаем точку с - конец вектора скорости точи С. Помещаем в полюс плана точку а и на этом заканчиваем построение плана скоростей для всего механизма. Скорость точки D находим по правилу подобия: вектор этой скорости должен делить отрезок (bc) в том же отношении, в каком точка D делит отрезок ВС, т.е.

Вычисляем масштаб плана скоростей:

Скорость V_C точки С равна

Угловая скорость щ₂ звена ВС равна

На рис.5, б построен повернутый план скоростей непосредственно на схеме механизма. В этом плане полюс р совмещен с точкой А. Направление вектора скорости точки В совпадает с направлением АВ, направление скорости V_CB является продолжением линии ВС, а направление скорости точки С перпендикулярно линии А.

Строим план ускорений для группы 2,3. Этот план строится по таким двум векторным уравнениям:

и направленное параллельно линии АВ от точки В к точке А; - нормальное ускорение точки С во вращательном движении звена ВС относительно точки В, по модулю равное

и направленное параллельно линии ВС от точки С к точке В.

- касательное ускорение точки С в том же движении звена ВС, по модулю равное

a_CB^l = е² l_BC ,

где е₂ - угловое ускорение звена ВС, пока нам неизвестное и направленное перпендикулярно линии ВС;

- ускорение точки С₄ (точка звена 4; оно равно нулю, так как звено 4 неподвижно);

- кориолисово ускорение точки С в движении ее относительно точки С₄, равное нулю, потому что звено 4 неподвижно;

- относительное (релятивное) ускорение точки С в ее движении относительно точки С₄, оно направлено вдоль линии Ах.

Построение плана ускорений ведем в такой последовательности (рис.5, г). Строим решение первого векторного уравнения, указанного выше, для чего от полюса плана р откладываем отрезок (рb), изображающий ускорение a_В, параллельно линии АВ. Длину (рb) выбираем равной (АВ)=25 мм, т.е. строим план в масштабе кривошипа, при этом масштабы планов ускорений соответственно будут равны

.

От точки b откладываем отрезок (bn_cn), изображающий ускорение . Длина отреза (bn_cn) вычисляется так:

Через точку n_CB проводим направление ускорения - линию, перпендикулярную линии ВС.

Переходим к построению решения второго векторного уравнения, указанного выше. Для этого от полюса плана р откладываем вектор ускорения , но так как модуль его равен нулю, точка С₄ совпадает с точкой р. С этой же точкой совпадает конец вектора ускорения - точка k (ускорение равно нулю). Из точки k или, что то же, из точки р проводим направление ускорения - линию, параллельную Ах. Точка пересечения ее с линией, проведенной перпендикулярно ВС, дает точку с - конец вектора ускорения точки С. Соединяем точки с и b и получаем вектор полного ускорения С при вращении звена ВС относительно точки В, т.е. а_СВ. В точку р помещаем точку а. На этом заканчиваем построение плана ускорений механизма. Конец вектора ускорения точки D находим по правилу подобия:

Соединив точку d с полюсом плана р, получаем отрезок (рd), изображающий ускорение точки D. Величину ускорения точки С находим так:

а величина углового ускорения звена ВС

Таким образом, мы подробно рассмотрели задачи о построении скоростей и ускорений групп II класса первого и второго видов. Составление уравнений и построение планов скоростей и ускорений групп II класса других видов выполняется аналогично.

По данной теме выполняются две лабораторные работы:

- построение планов механизмов и планов скоростей;

- построение планов ускорений.

Варианты механизмов приведены в приложении.

Цель работ.

1. Знакомство с методами кинематического исследования плоского механизма.

2. Приобретение навыков для решения задач кинематического исследования методом планов.

Порядок выполнения работ.

1. Ознакомиться с выданной преподавателем кинематической схемой механизма.

Проверить наличие данных для решения задачи.

2. Вычертить кинематическую схему механизма с учетом выбранного масштаба.

3. Определить перемещение звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев.

4. Построить план скоростей.

5. Построить план ускорений.

В отчете представить:

1) цель работы;

2) кинематическую схему;

3) построенный план механизма;

4) построенный план скоростей;

5) построенный план ускорений.

Контрольные вопросы:

- Какие задачи решает кинематическое исследование механизма?

- Какими способами производится кинематическое исследование механизма?

- Что следует понимать под масштабом?

- Для чего необходимо определение перемещения звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев?

- Что называется планом скоростей?

- Что называется планом ускорений?

Контрольное задание:

Провести кинематическое исследование механизмов, приведенных в приложении.

Список литературы

Основная литература

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учебник для студентов втузов: допущ. Гос.комитетом СССР по народн. обр. / Артоболевский И.И. - 6-е изд.; стереотип, репринт. Изд. - М.:Альянс, 2011.

2. Махова Н.С. Основы теории механизмов и машин: Учебн. Пособие для студентов вузов: рекоменд. УМО по образованию / Махова Н.С., Поболь О.Н., Семин М.И. - М.: Владос, 2006.

3. Теория механизмов и машин: Учебн. Пособие для студентов вузов: допущ. Мин.обр. и науки РФ / Козловский М.З. - 2-е изд., испр. - М.: Академия, 2008.

4. Смелягин А.И. Структура механизмов и машин: Учебн. пособие для студентов вузов: допущ. УМО вузов по образов. в области автоматизированного машиностроения / Смелягин А.И. - М.: Высшая школа, 2006.

Дополнительная литература

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М., 1977.

2. Машнев М.М., Красковский Е.Я., Лебедев П.А. Теория механизмов и машин и детали машин. Л., 1980.

3. Смелягин А. И. Теория механизмов и машин. М., 2003.

4. Теория механизмов и машин: Учебн. пособие для студ. Вузов обуч-ся по машиностроительным спец.: допущ. Мин-вом образования и науки РФ. - М.: Академия, 2006.

5. Юдин В.А. , Петрокас Л.В. Теория механизмов и машин. М., 1977.

Приложение

Задание 1

Размещено на http://www.allbest.ru/

А

a	b	lOA	lAB	lAС	lСД	lОД	lДЕ
175	120	80	250	125	130	130	150
150	150	100	300	125	160	125	180
200	200	125	325	150	220	150	200



Размещено на http://www.allbest.ru/

а	b	lОА	lАВ	lОВ	lВС
420	650	180	520	420	900
380	600	160	520	500	900
420	700	200	480	600	1170



Размещено на http://www.allbest.ru/

а	b	с	lOA	1AB	1BC	lOlC	lOlD	lDE
650	1150	100	300	1500	600	600	275	800
600	900	90	270	1360	545	500	260	725
540	950	85	250	1250	500	490	230	670

a	b	с	lОlA	lAB	lOlB	lOlC	lCD
40	300	15	100	300	310	360	600
50	370	25	120	360	370	420	750
60	430	30	140	420	430	480	875

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 6

Размещено на http://www.allbest.ru/

а	b	с	lOA	lAB	lсв	lOlC	lCD
30	340	140	80	180	180	180	240
100	374	155	90	200	200	200	320
110	400	170	100	220	220	220	300

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 7

а	b	с	lOA	lAB	lAC	lOlD	lOlE	lCD
340	160	40	80	260	140	220	110	200
340	160	35	100	300	125	125	110	250
340	160	40	125	325	150	150	110	220

Размещено на http://www.allbest.ru/

Задание 8

Размещено на http://www.allbest.ru/

а	b	d	lOA	lAB	lCB	lOlC	lCD
90	340	140	80	180	180	180	240
100	374	155	90	200	200	200	300
480	400	170	100	220	220	220	300

а	b	с	lOA	lAB	lвC	lAC	lOlB	lCD
40	260	340	40	280	100	280	190	190
0	190	240	30	210	80	210	180	180
20	130	180	20	140	60	140	120	120

Размещено на Allbest.ru