Механизмы качающегося конвейера

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

• Задание
• Содержание
• 1. Структурный анализ механизмов
• 1.1 Структурный анализ рычажного механизма
• 2. Динамический синтез рычажного механизма
• 2.1 Планы положений механизма
• 2.2 Построение планов скоростей
• 2.3 Определение приведенной силы
• 2.4 Построение приведенного момента от сил сопротивления и движущих сил
• 2.5 Построение графика изменения кинетической энергии
• 2.6 Определение приведенного момента инерции
• 2.7 Определение момента инерции моховика
• 3. Динамический анализ рычажного механизма
• 3.1 Построение плана ускорений
• 3.2 Определение сил и моментов инерции звеньев
• 3.3 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы методом планов
• 3.4 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского
• 3.5 Расчет погрешности двух методов
• 4. Проектирование кинематической схемы планетарного редутора и расчёт эвольвентного зацепления
• 4.1 Проектирование планетарного редуктора
• 4.2 Построение планов линейных и угловых скоростей редуктора
• 4.3 Расчёт параметров эвольвентного зацепления
• 5. Синтез кулачкового механизма
• 5.1 Построение графиков аналогов скоростей, ускорений и перемещений
• 5.2 Определение минимального радиуса кулачка и построение профиля
• 5.3 Построение профиля кулачка
• 1. Структурный анализ механизма
• Рисунок 1 - Схема рычажного механизма. 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло; 4 - шатун; 5 - ползун.
• Рычажный механизм состоит из пяти подвижных звеньев и следующих кинематических пар:
• О (0-1) - вращательная; рычажный инерция редуктор зацепление
• А (1-2) - вращательная;
• В (2-3) - вращательная;
• В (3-4) - вращательная;
• D (4-5) - вращательно-поступательная;
• D (5-хх) - поступательная;
• С (0-3) - вращательная;
• Степень свободы механизма определяем по формуле Чебышева:
• где n=5 - число подвижных звеньев;
• - число низших пар 5 класса;
• - число высших пар 4 класса.
• Выполним структурный анализ, разбив механизм на группы Ассура:
• Группа 4-5 (II класс, 2 вид)
• где n=2 - число подвижных звеньев (4;5);
• : D (5-xx); D (4-5); B (3-4);
• .
• Группа 2-3 (II класс, 1 вид)
• где n=2;
• : C (3-0); A (1-2); B (2-3);
• .
• Начальный механизм (НМ)
• где n=2;
• ; O (1-0);
• .
• Структурная формула механизма
• Механизм II класса, 2 вида.
• 2. Динамический синтез рычажного механизма
• 2.1 Построение схемы механизма
• Длину звена 1 на чертеже принимаем OA=36 мм, тогда масштабный коэффициент построения:
• Длины остальных звеньев:
• Расстояние между опорами:
• Полный оборот кривошипа разбиваем на 12 частей, пронумеровав положения по направлению вращения. Положения точек механизма определяем методом засечек. Положения центров масс звеньев 2; 3; и определяем из заданного соотношения:
• Получим на чертеже:
• 2.2 Построение планов скоростей
• На графике поворачиваем планы скоростей на 90є.
• Угловая скорость звена 1:
• где - частота вращения кривошипа.
• Скорость точки A:
• Вектор скорости на плане скоростей изобразим отрезком pa=92 мм, тогда масштабный коэффициент плана скоростей:
• Скорость точки «B» определим из системы векторных уравнений:
• Скорость точки «D» определим из системы векторных уравнений:
• где X-X - горизонтальные направляющие.
• Положение точек центров масс:
• Например, для 2-ого положения механизма:
• Найденные скорости для всех положений механизма сводим в таблицу 2.1.
• Таблица 2.1 - Векторы скоростей, мм (числитель), действительные значения, м/с (знаменатель).

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

• 2.3 Приведение внешних сил
• Силы тяжести звеньев:
• где - масса перемещаемого материала.
• Сила сопротивления при движении жёлоба слева направо: при обратном ходе:
• К повёрнутым планам скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы. Приведённую силу определим из уравнения моментов сил полюса плана скоростей p:
• - положения 1;
• - положение 2,3,4,5;
• - положение 6;
• - положения 7, 8, 9, 10,11;
• - положение 12.
• Произведём расчёт для всех положений механизма:
• Приведённый момент от действия сил сопротивления:
• Например, для 1-ого положения:
• Величины сводим в таблицу 2.2.
• Таблица 2.2 - Значения , ; ординаты на графике , мм.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
,	-13,4	796,2	1006	572	273,4	5,1	-3,1	-24,1	-73,7	-137,3	-185	-461,8
, мм	1,3	79,62	100,6	57,2	27,74	0,5	0,3	2,4	7,4	13,7	18,5	46,2

• В таблице приведены ординаты графика с учётом принятого масштабного коэффициента
• Масштабный коэффициент по оси :
• где 180 мм - отрезок по оси , соответствующий полному обороту кривошипа 1.
• 2.4 Графики приведённого момента от сил сопротивления и движущих сил
• Работу приведённого момента получим графическим интегрированием графика Величину отрезка H (полюсное расстояние) принимаем равным H=100 мм.
• Масштабный коэффициент графика :
• График работ движущих сил строим из условия равенства работ за один цикл движения.
• Соединив крайние точки графика прямой, получим график .
• Графически продифференцировав график , получим график движущего момента - величина постоянная:
• где (1-k)=15,75 мм - отрезок, отсекаемый по оси при дифференцировании.
• 2.5 Построение графика изменения кинетической энергии
• Изменение кинетической энергии равно разности работ приведённых моментов движущих сил и сил сопротивления:
• Для каждого положения механизма по графикам и определяем ординаты графика .
• Масштабный коэффициент:
• 2.6 Приведённый момент инерции рычажного механизма
• Приведённый момент инерции в общем случае определяется по формуле:
• ,
• где - масса звена i, кг;
• - момент инерции звена i, ;
• - угловая скорость звена i, ;
• - скорость центра масс звена i, м/с.
• Угловые скорости звеньев:
• ; ; .
• Например, для 2-ого положения механизма:
• Рассчитанные значения сводим в таблицу 2.3.
• Таблица 2.3 - Угловые скорости звеньев, .

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	0	3,51	2,94	0,68	0,98	1,93	2,13	1,96	1,53	0,98	0,28	0,64
	0	2,91	4,11	2,84	1,38	0,11	0,84	1,62	2,22	2,56	2,49	1,73
	0	0,11	0,48	0,54	0,28	0,03	0,19	0,29	0,38	0,32	0,32	0,04

• Расчётная формула приведённого момента инерции:
• где - для положений 1-6;
• - положение 7-12 (обратный ход).
• Например, для 2-ого положения:
• Расчёт приведённых моментов инерции для положений 1-6 сводим в таблицу 2.4.
• Таблица 4 - Расчёт .

№	,	Составляющие формулы,	,
1	1,43	0	0,0568	0	0	0	0	0	1,4868
2		0,1376	0,2854	0,2207	0,2473	0,0086	3,0494	14,7742	20,1532
3		0,0965	0,8538	0,4402	0,4805	0,1630	5,0671	21,2186	29,7497
4		0,0052	0,6892	0,2102	0,2325	0,2062	1,8242	5,8079	10,4054
5		0,0107	0,3504	0,0496	0,0546	0,0554	0,3938	1,2740	3,6185
6		0,0416	0,1464	0,0003	0,0002	0,0006	0,0017	0,0037	1,6315

• Расчёт приведённых моментов инерции для положений 7-12 сводим в таблицу 2.5.
• Таблица 2.5 - Расчёт .

№	,	Составляющие формулы,	,
7	1,43	0,0507	0,1520	0,0184	0,0205	0,0255	0,1357	1,0720	2,9049
8		0,0429	0,2777	0,0684	0,0736	0,0560	0,5427	4,9556	7,4469
9		0,0261	0,4605	0,1284	0,1419	0,1021	1,2211	13,1326	16,6427
10		0,0107	0,5967	0,1708	0,1910	0,0724	1,9364	23,1804	27,5884
11		0,0009	0,6079	0,1616	0,1780	0,6724	2,0912	27,3340	31,8760
12		0,0036	0,4221	0,0780	0,0863	0,0011	1,1035	5,3751	8,5007

• Для построения графика принимаем масштабный коэффициент:
• Полученные ординаты , мм, сводим в таблицу 2.6.
• Таблица 2.6 - Ординаты графика , мм.

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
, мм	4,5	63,2	93,3	32,6	11,3	5,1	9,1	23,4	52,2	86,5	100	26,7

• 2.7 Момент инерции маховика
• По графикам и строим диаграмму Виттенбауэра путём графического исключения параметра (угла поворота кривошипа).
• Для определения момента инерции маховика по заданному коэффициенту неравномерности движения , проводим касательные к графику под углами и к оси .
• Момент инерции маховика:
• где (ab)=39,5 мм - отрезок, отсекаемый проведенными касательными на оси диаграммы Виттенбауэра.
• 3. Динамический анализ рычажного механизма
• Силовой расчёт произведём для 12-ого положения механизма
• 3.1 Построение плана ускорений
• По заданию: , следовательно,
• Ускорение точки A:
• Принимаем масштабны коэффициент плана ускорений:
• где - вектор с плана ускорений, соответствующий .
• Ускорение точки B определим из системы векторных уравнений:
• Нормальные составляющие:
• Тангенциальные составляющие и неизвестны по величине, но известны по направлению.
• Ускорение точки D определим из системы векторных уравнений:
• где - направляющие неподвижны, ускорение Кориолиса .
• Нормальная составляющая:
• Ускорение и известны по направлению, неизвестны по величине.
• На плане ускорений получим следующие длины векторов:
• Из построенного плана ускорений получим:
• Положение точек центров масс на плане ускорений:
• Получим:
• Угловые ускорения звеньев механизма:
• 3.2 Определение сил инерции и моментов инерции
• Силы инерции:
• Моменты инерции:
• Силы инерции направляем противоположно ускорениям центров масс, моменты инерции - противоположно угловым ускорениям.
• 3.3 Силовой расчёт группы 4 - 5
• На звено 5 действует сила сопротивления
• Реакцию, действующую на звено 4 со стороны звена 3, разложим на составляющие:
• Тангенциальную составляющую определим из уравнения моментов сил, действующих на группу 4 - 5, относительно точки D:
• Для построения плана сил группы 4 - 5 принимаем масштабный коэффициент
• Получим следующие длины векторов:
• План сил построим согласно векторному уравнению:
• где - реакция, действующая на звено 5 со стороны направляющих X-X.
• Из плана сил получим:
• Реакцию между звеньями 4 и 5 () определим из условия равновесия звена 4:
• определим из плана сил группы 4 - 5, получим:
• 3.4 Силовой расчёт группы 2 - 3
• Реакцию, действующую на звено 2 со стороны звена 1.
• Разложим на составляющие:
• Реакция, действующая на звено 3 со стороны опоры «C»:
• Тангенциальную составляющую определим из уравнения моментов сил, действующих на звено 2, относительно точки В.
• Тангенциальную составляющую определим из уравнения моментов сил, действующих на звено 3, относительно точки В.
• Для построения плана сил группы 2-3 принимаем масштабный коэффициент .
• Получим длины векторов:
• План сил строим согласно векторного уравнения:
• Из плана сил получим:
• Реакцию между звеньями 2 и 3 определим из условия равновесия звена 2:
• Воспользуемся планом сил группы 2-3, получим:
• 3.5 Силовой расчёт начального механизма
• На звено 1 действует реакция со стороны звена 2 и опоры .
• Уравновешивающую силу определим из уравнения моментов сил, действующих на звено 1 относительно точки О:
• Уравновешивающий момент:
• Реакцию определяем из плана сил НМ, построенного в масштабе
• в соответствии с векторным уравнением:
• Длины векторов на плане сил:
• Получим из плана сил:
• 3.6 Определение Р_у методом «Рычага Жуковского»
• Моменты инерции звеньев 2; 3; 4 заменим парой сил:
• К повёрнутому плану скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы и составим уравнение моментов сил относительно плана скоростей «Р»
• Уравновешивающий момент:
• Погрешность силового расчёта:
• 4. Расчёт схемы планетарного редуктора. Расчёт эвольвентного зацепления
• 4.1 Расчёт планетарного редуктора
• Рисунок 4 - Схема планетарного редуктора.
• Определение угловых скоростей входного и выходного звеньев:
• где - угловая скорость входного звена
• - угловая скорость выходного звена
• Определение передаточного отношения от входного звена к выходному звену:
• Определение передаточного отношения от водила к выходному звену:
• Определение передаточного отношения планетарного редуктора:
• Спроектируем планетарный редуктор, обеспечивающий передаточное отношение i_1H=2,5
• Условие соостности:
• Z₃= Z₁+2• Z₂
• где Z_1, Z_2, Z₃ - число зубьев 1-го, 2-го, 3-го колёс
• По формуле Виллиса передаточное число редуктора:
• Откуда
• Z₃= (i_1H ?1)•Z₁
• Возьмём Z₁=20
• Z₃= (i_1H ?1)• Z₁=(2,5 ?1)•20=30
• Z₂=( Z₃? Z₁)/2=(30?20)/2=5
• Условие соседства (определим число сателлитов)
• где K - число сателлитов
• Принимаем К=2
• Приняв Z₁=20, Z₂=30, Z₃=5 проверяем передачу на условие сборки без натягов (при К=2, р=0)
• Получаем целое число, т. е. передача собирается без натягов.
• Определим делительные диаметры зубчатых колёс редуктора:
• d=m•Z , мм
• где d - делительный диаметр зубчатого колеса, мм
• m - модуль зубчатого колеса, мм
• 4.2 Построение плана скоростей и картины угловых скоростей для редуктора
• где - масштабный коэффициент построения схемы редуктора,
• r₁ - радиус колеса 1 редуктора, м
• ОА - радиус колеса 1 на схеме, мм
• где - скорость точки А колеса 1, м/с
• - угловая скорость колеса 1, 1/с
• n₁ - частота вращения колеса, об/мин
• где - масштабный коэффициент плана скоростей,
• Аа - вектор скорости точки А колеса1, мм
• На плане скоростей:
• O₁a - линия распределения скоростей колеса 1
• Ba - линия распределения скоростей колеса 2
• O₂h - вектор скоростей наивысшей точки водила, мм
• Ас - вектор скорости водила на уровне колеса 1, мм
• O_Hh - линия распределения скоростей водила
• По плану скоростей определяем передаточное число редуктора:
• По картине угловых скоростей определяем передаточное число редуктора:
• где , - углы между ОO и линиями распределения угловых скоростей О1 и ОН соответственно, град
• 4.3 Расчёт эвольвентного зацепления
• Исходные данные
• ; ; - модуль зубчатых колёс;
• Окружной шаг зубьев по делительной окружности:
• Угловой шаг зубьев
• Радиусы делительных окружностей:
• Радиусы основных окружностей:
• где - угол профиля зуба рейки.
• Относительное смещение инструментальной рейки:
• Принимаем =0,4;
• Х₂=0, т. к. z₂>17.
• Толщина зуба по делительной окружности:
• Инволюта угла зацепления
• - по таблице инволют.
• Радиусы начальных окружностей:
• Межосевое расстояние:
• ;
• Радиусы окружностей впадин:
• Радиусы окружностей вершин:
• Углы профиля на окружности вершин:
• Коэффициент перекрытия:
• Высота зуба:
• Принимаем масштабный коэффициент построения с учётом высоты зуба на чертеже
• Размеры зубчатого зацепления на чертеже заносим в таблицу 4.1.
• Таблица 4.1 - Размеры зубчатого зацепления на чертеже, мм

						S	h	aW
	90,9	85,5	115,3	75,5	92,4	33,8	40	397,1
	300	281,8	317,1	277,3	304,7	28,6

• Не эвольвентную часть зуба вычерчиваем сперва по радиусу, а затем делаем скругление радиусом:
• ; на чертеже:
• По данным картины зацепления определяем коэффициент перекрытия:
• где ab - длина активной линии зацепления, мм;
• Р_В - шаг по основной окружности.
• Коэффициент удельного скольжения:
• где i₂₁ - передаточное отношение от второго колеса к первому
• N₁N₂ - длина теоретической линии зацепления
• х - текущее значение линии N₁N₂ , взятое в сторону от меньшего колеса к большему
• Остальные значения коэффициентов удельного скольжения для соответствующих значений х занесём в таблицу 4.2:
• Таблица 4.2 - значений коэффициентов скольжения

	N1	a	1	2	w	3	b	4	5	N2
хi, мм	0	5,5	17,6	26,4	35,1	64,1	77,4	93,1	122	151
		-7	-1,3	-0,4	0	0,6	0,67	0,8	0,9	1
	1	0,9	0,6	0,3	0	-0,9	-1,9	-4,3	-12,9	-

• где - масштабный коэффициент построения графика коэффициентов скольжения;
• - принятое значение на графике , мм.
• Таблица 4.3 - значения коэффициентов скольжения на графике, мм

	N1	a	1	2	w	3	b	4	5	N2
Xi,мм	0	5,5	17,6	26,4	35,1	64,1	77,4	93,1	122	151
		-104,8	-19	-6,3	0	8,2	10	12,1	13,9	15
	15	12,8	8,5	4,5	0	-14	-28	-64,3	-192,2	-

• 5. Синтез кулачкового механизма
• Рисунок 5 - Схема кулачкового механизма.
• 5.1 Построение графиков
• Для построения графика первой производной от перемещения выходного звена по углу поворота кулачка и графика перемещения выходного звена выполним двухкратное интегрирование второй производной от перемещения выходного звена .
• Угол подъёма на графиках по оси изобразим отрезками длиной 70 мм, тогда масштабный коэффициент по оси :
• По условию
• Масштабные коэффициенты графиков определяем из известного углового хода коромысла , который на графике получен отрезком длиной .
• Тогда масштабные коэффициенты.

• где - отрезки графического интегрирования.
• 5.2 Определение начального радиуса кулачка
• Разбив угловой ход коромысла в соответствии с графиком , отложим на каждой линии коромысла отрезок :
• Величины отрезков с графика и , мм сводим в таблицу 5.
• Таблица 5 - Значения и , мм

№	1;7;8;14	2;6;9;13	3;5;10;12	4;11
	0	5,4	21,5	26,9
	0	11,9	47,3	59,2

• Область возможного расположения центра вращения кулачка определяем, проведя к крайним точкам лучи, образующие с коромыслом угол .
• Центр вращения кулачка (точка О) выбираем при вершине заштрихованной зоны.
• 5.3 Построение профиля кулачка
• Центровой (теоретический) профиль кулачка строим способом обращения движения, а затем определяем допускаемую величину радиуса ролика.
• Принимаем
• Зная радиус ролика, строим конструктивный (действительный) профиль кулачка, как огибающую семейства окружностей радиуса , центры которых расположены на центровом профиле кулачка.
• Размещено на Allbest.ru