Анализ плоского кулачкового механизма и построение профиля кулачка

Размещено на http://www.allbest.ru

Практическое занятие № 8

Анализ плоского кулачкового механизма и построение профиля кулачка

Цель работы:

практическое ознакомление с устройством, и принципом действия кулачковых механизмов;

освоение методики построения профиля плоского кулачка.

Содержание работы

1. Изучить устройство, назначение и принцип работы кулачковых механизмов

2. Выполнить построение профиля плоского кулачка по заданным перемещениям толкателя или коромысла.

Общая часть

Плоские кулачковые механизмы позволяют получать движение ведомого звена по любому заданному закону. Ведущее звено - кулачок имеет вращательное движение, а ведомое звено выполняется в виде ползуна или качающегося рычага с роликом. Кулачок имеет участки рабочего и холостого хода. Профиль участка рабочего хода кулачка определяется рабочим процессом машины. Для получения плавного движения и небольших динамических нагрузок на участке холостого хода используют законы движения ведомого звена с косинусоидальным или синусоидальным изменением ускорения. Схема дискового кулачкового механизма приведена на рис. 1. кулачковый механизм толкатель коромысло

Рис. 1. Схема кулачкового механизма

1 - ведущее звено - кулачок, 2 - ролик, 3 - исполнительный орган, 4 - пружина

Расчетная часть

Анализ условий и требований при проектировании кулачковых механизмов

При проектировании кулачковых механизмов можно использовать аналитические зависимости для ускорения, скорости и перемещения ведомого звена.

Косинусоидальный закон дает скачкообразное изменение ускорения в начале и конце хода. Для него:

;

;

.

Синусоидальный закон дает плавное изменение ускорения, но приводит к увеличению . Для него

;

;

.

Рис.2. Схемы построения профилей кулачков

При построении профиля кулачка используется метод обращения движения: кулачок условно останавливается, а стойке сообщается вращение с угловой скоростью кулачка , но в противоположном направлении.

Последовательность построения профиля (рис.2):

- на прямолинейной или дуговой траектории движения характерной точки А ведомого звена наносят последовательные положения , которые эта точка займет при повороте кулачка на равные углы ;

- наносят последовательные положения траектории точки А в обращенном движении и засечками из центра вращения кулачка находят последовательные положения точки А в обращенном движении. При центральном механизме (рис.211 а) прямые проходят через центр О;

- соединив (рис.2 а, в) плавной кривой, получают теоретический профиль кулачка. Проведя из центров дуги радиусом ролика ведомого звена, получают действительный профиль кулачка. На рис.9.11б действительный профиль кулачка будет огибающей прямых, проведенных через точки перпендикулярно соответственно лучам

Во избежание заклинивания необходимо чтобы угол давления между направлением скорости ведомого звена и направлением действующей на него силы не оказался слишком большим. Для кулачково-рычажных механизмов этот принимают .

Определение основных размеров кулачкового механизма. Основными расчетными размерами кулачкового механизма с качающимся толкателем (рис. 3) являются: радиус основного диска центрового профиля кулачка , длина толкателя l и межцентровое расстояние a.

Рис. 3 Схема кулачкового механизма с качающимся толкателем.

Острый угол между направлениями абсолютной и относительной скоростей точки A толкателя называется углом передачи движения. Острый угол между нормалью к профилю кулачка и направлением абсолютной скорости точки A толкателя называется углом давления. Между углом передачи движения и углом давления, как видно из рисунка 11.14, существует определенная взаимосвязь .

При расчетах кулачковых механизмов преимущественно пользуются углами давления. От величины углов давления зависит коэффициент полезного действия и основные расчетные размеры кулачкового механизма.

К.п.д. кулачкового механизма в мгновенном его положении можно определить по формуле , где - коэффициент трения между толкателем и кулачком, - коэффициент трения в опоре толкателя.

К.п.д. кулачкового механизма будет равен нулю при .

При этом соответствующее значение угла давления называется углом заклинивания .Выбранный угол давления всегда должен быть меньше угла заклинивания . В то же время при проектировании кулачкового механизма целесообразно для уменьшения его размеров увеличить величину угла .

Приемлемые для практики значения углов давления можно получить из диаграммы Г.А. Шаумяна для определения в зависимости от суммы коэффициентов трения (рис. 4).

Рис. 4. Диаграмма для определения оптимального угла давления (по Шаумяну Г.А.)

Для толкателя с роликом можно принимать коэффициент трения между толкателем и кулачком = 0,07-0,09, а при выполнении роликов на подшипниках качения = 0,02. Коэффициент трения в опоре качающегося толкателя вычисляется по формуле , где - диаметр цапфы опоры толкателя, - коэффициент трения скольжения, величина которого в зависимости от материала и условий смазки изменяется в пределах от 0,05 до 0,2.

Зависимость между углом давления и основными расчетными размерами кулачкового механизма с качающимся толкателем можно получить из следующего соотношения (рис. 11.14)

.

Поскольку , то, подставив это выражение в формулу для , получим

.

Для определения расчетных размеров механизма в данную формулу нужно подставить значение угла давления , которое для проектируемого механизма явится максимальным, а также значения и , соответствующие положению механизма при максимальном угле давления. С достаточной для определения расчетных размеров механизма точностью можно в формулу подставить значение и значение углового перемещения толкателя к моменту достижения им наибольшей скорости . В результате получим

.

В данной формуле знак + относятся к случаю, когда кулачок и толкатель имеют различные направления вращения, а знак - к случаю, когда направления вращения кулачка и толкателя одинаковы. Задаваясь значением угла можно найти величину соотношения , для чего, выбрав из условий размещения кулачкового механизма в автомате межцентровое расстояние а, находят длину толкателя l.

Из треугольника ОА₀В (рис. 11.14) радиус основного диска центрового профиля кулачка

.

Полученные по данным формулам расчетные размеры дадут кулачковый механизм минимальных габаритов. Если условия размещения кулачкового механизма в автомате позволяют увеличить его габариты, то можно расчетный угол давления взять меньшим, чем , так как при этом уменьшатся усилия, действующие на опору толкателя, и увеличится к.п.д. механизма.

При подборе угла следует учитывать, что прямая А₀А'₀, соединяющая центры ролика в двух крайних положениях толкателя, может пройти через ось вращении кулачка, как это показано на рисунке, или находиться близко от нее. При этом будет иметь место соотношение . Эта же прямая может пройти вправо от оси вращения кулачка, тогда , или влево, в этом случае .

Из полученных выше соотношений

,

где , если прямая А₀А'₀ проходит через ось вращения кулачка, , если прямая А₀А'₀ смещена вправо от оси вращения и , если прямая смещена влево.

Смещение прямой А₀А'₀ вправо от оси вращения кулачка вызовет уменьшение углов давления при прямом ходе толкателя и увеличение их при обратном ходе, а смещение А₀А'₀ влево (притом же направлении вращения кулачка) повлияет на изменение углов давления и противоположном направлении.

Построение профиля кулачка. Построение профиля ведется в прямоугольной системе координат с началом координат O в центре вращения кулачка и осью OY, проходящей через начальную точку центрового профиля (рис. 5).

Из точки проводится линия, перпендикулярная линии и из точки O линия, параллельная линии , до переселения их в точке. Угол , определяющий начальное положение отрезков и относительно осей координат, определяется из прямоугольного треугольника. Катеты этого треугольника равны . Отсюда

.

Для любого последующего положения толкателя, характеризуемого координатным углом и соответствующим углом поворота толкателя, получим векторы , проекции которых на оси координат определяют координаты точек центрового профиля кулачка. Из чертежа видно, что

откуда

Координаты точек действительного профиля кулачка можно найти с учетом радиуса ролика , который в точке соприкосновения с действительным профилем кулачка будет направлен по нормали к профилю и, следовательно, отклонится от направления на угол, равный углу давления. Отсюда

, .

Рис. 5. Схема определения координат профиля кулачка

Методика построения профиля кулачка

Построение профиля кулачка для автомата упаковки дрожжевых брикетов. Кулачки вычерчиваются по приготовленной сетке (рис.6) в натуральную величину.

Построение сетки кулачка проводится следующим образом:

- на заготовке кулачка радиусом, равным расстоянию от оси рычага до оси ролика наносится 100 лучей, для чего ножку циркуля последовательно устанавливают в каждое из 100 положений вспомогательной окружности, радиус которой равен расстоянию от оси кулачка до оси рычага исполнительного механизма (138 мм);

- построение кулачка начинается с первого перехода, на котором, например, происходит начальная подача продукта в зону обработки. В данном примере подача совершается за время поворота кулачка на 1,5 луча, при этом радиус первого перехода равен 74 мм. Эти данные наносятся на сетку кулачка;

- затем следует переключение на другой исполнительный механизм, совершающееся за 3,5 луча. От 5 до 30 луча происходит работа второго исполнительного механизма, выполняющего операции по завертке брикета при перемещении ролика с радиуса 74 мм до радиуса 120 мм. Этот участок очерчивается по спирали Архимеда, чтобы обеспечить равномерность движения исполнительного органа. Для этого участок от 5-го до 30-го луча делится на 5 частей через каждые 5 лучей. На такое же число лучей делится величина подъема кривой (120-74) : 5 = 9,2 мм и по полученным точкам проводится построение спирали.

Аналогичным образом стоятся остальные участки кулачка.

Рис.6 Построение профиля плоского кулачка

Задание

Построить профиль плоского кулачка по следующим исходным данным: толщина кулачка 10 мм; начальный диаметр кулачка 100 мм.

Варианты заданий

Контрольные вопросы

1. Каково назначение плоских трехзвенных кулачковых механизмов, и какова методика построения профиля кулачка?

2. В чем заключаются преимущества и недостатки кулачковых механизмов?

Размещено на Allbest.ru