Червячные передачи

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Машиностроительный факультет

Контрольная работа

по дисциплине: Детали машин

Червячные передачи

Выполнила:

Немирова Е.К.

Ульяновск, 2013 год



Содержание

Введение

1. Определение и классификация червячных передач

2. Геометрия, динамика и кинематика червячных передач

3. Материалы и изготовление червячных передач

4. Критерии работоспособности и допускаемые напряжения червячных передач

5. Прочностной и тепловой расчет

Заключение

Список использованной литературы



Введение

Червячной передачей называется механизм, служащий для преобразования вращательного движения между валами со скрещивающимися осями. Обычно червячная передача состоит из червяка 1 и сопряженного с ним червячного колеса 2. Угол скрещивания осей обычно равен 90°, не ортогональные передачи встречаются редко. Червячные передачи относятся к передачам с зацеплением, в которых движение осуществляется по принципу винтовой пары. Поэтому червячные передачи относят к категории зубчато-винтовых.

Обычно ведущее звено червячной передачи - червяк, но существуют механизмы, в которых ведущим звеном является червячное колесо.

Достоинства червячных передач:

- компактность конструкции и возможность получения больших передаточных чисел в одноступенчатой передаче (до U = 300 и более);

- высокая кинематическая точность и повышенная плавность работы;

- малая интенсивность шума и виброактивности;

- возможность обеспечения самоторможения.

Червячные передачи находят широкое применение, например, в металлорежущих станках, подъемно-транспортном оборудовании, транспортных машинах, а также в приборостроении.



1. Определение и классификация червячных передач

Червячная передача - это передача, два подвижных звена которой, червяк и червячное колесо, образуют совместно высшую зубчато-винтовую кинематическую пару, а с третьим, неподвижным звеном, низшие вращательные кинематические пары.

Как следует из определения, червячная передача обладает свойствами как зубчатой (червячное колесо на своем ободе несет зубчатый венец), так и винтовой (червяк имеет форму винта) передач. Червячная передача, также как и винтовая, характеризуется относительно высокими скоростями скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса.

Достоинства червячных передач:

1) компактность и относительно небольшая масса конструкции;

2) возможность получения больших передаточных чисел в одной ступени - стандартные передачи u ? 80, специальные u ? 300;

3) высокая плавность и кинематическая точность;

4) низкий уровень шума и вибраций;

5) самоторможение при обратной передаче движения, то есть невозможность передачи движения в обратном направлении - от ведомого червячного колеса к ведущему червяку.



Недостатки червячных передач обусловлены большими скоростями скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса, а также значительными осевыми силами, действующими на валах передачи.

Недостатки червячных передач:

1) Низкий КПД и высокое тепловыделение;

2) повышенный износ и уменьшенный срок службы;

3) склонность к заеданию, что вызывает необходимость применения специальных антифрикционных материалов для изготовления зубчатого венца червячного колеса и специальных видов смазки с антизадирными присадками.

Классификация червячных передач:

1 по направлению линии витка червяка:

1.1 правые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке червяк вкручивается в пространство - уходит от наблюдателя);

1.2 левые (при наблюдении с торца червяка и его вращении по часовой стрелке червяк выкручивается из пространства - идёт на наблюдателя).

2. по числу заходов червяка:

2.1 с однозаходным червяком, имеющим один гребень, расположенный по винтовой линии, наложенной на делительный цилиндр червяка;

2.2 с двух-, трёх-, четырёх-, многозаходным червяком, имеющим соответственно 2, 3, 4 или более одинаковых гребней расположенных по винтовой линии, наложенной на делительный цилиндр червяка.

3. по форме делительной поверхности червяка:

3.1 с цилиндрическим червяком (образующая делительной поверхности - прямая линия);

3.2 с глобоидным червяком (образующая делительной поверхности - дуга окружности, совпадающая с окружностью делительной поверхности червячного колеса);

4. по положению червяка относительно червячного колеса:

4.1 с нижним расположением червяка;

4.2 с верхним расположением червяка;

4.3 с боковым расположением червяка.

5 по пространственному положению вала червячного колеса:

5.1 с горизонтальным валом червячного колеса;

5.2 с вертикальным валом червячного колеса.

6. по форме боковой (рабочей) поверхности витка червяка (рис. 2):

6.1 с архимедовым червяком, боковая поверхность его витков очерчена прямой линией в продольно-диаметральном сечении (обозначается ZA);

6.2 с конволютным червяком, боковая поверхность его витков очерчена прямой линией в нормальном к направлению витков сечении (обозначается ZN);

6.3 с эвольвентным червяком, боковая поверхность его витков в продольно-диаметральном сечении очерчена эвольвентой (обозначается ZI).

Эвольвентный червяк эквивалентен цилиндрическому эвольвентному косозубому колесу с числом зубьев, равным числу заходов червяка. Форма боковой поверхности червяка мало влияет на работоспособность червячной передачи и, в основном, связана с выбранной технологией изготовления червяка (рис. 2).



2. Геометрия, динамика и кинематика червячных передач

Геометрию, кинематику и динамику червячной передачи рассмотрим на примере передачи с архимедовым червяком.

Геометрические характеристики червячной передачи связаны между собой соотношениями, во многом аналогичными соотношениям зубчатых передач. Основным стандартизованным параметром червячной передачи является модуль m (измеряется в мм), осевой для червяка и окружной (торцовый) для червячного колеса. Поскольку делительный диаметр червяка невозможно связать с числом его заходов z1 (витки червяка нарезаются вдоль его оси, а не по окружности, как у зубчатого колеса), для определения делительного диаметра червяка вводится специальный коэффициент диаметра червяка q, показывающий число модулей, укладывающихся в делительный диаметр. Свои особенности имеет и геометрия венца червячного колеса. В виду того, что образующая делительной поверхности венца червячного колеса имеет дугообразную форму и, следовательно, в разных точках разное удаление от оси вращения колеса, все основные размерные показатели (делительный диаметр, высота зуба и др.) измеряются в серединной плоскости, проходящей через геометрическую ось червяка.

Учитывая изложенное, модуль с делительными диаметрами червяка и червячного колеса связан соотношениями:

Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней нарезки червяка, называют расчетным шагом нарезки червяка. Расчетный шаг нарезки червяка связан с модулем червячного зацепления соотношением, аналогичным таковому для зубчатого зацепления:



Расстояние, измеренное между одноименными поверхностями двух соседних гребней, принадлежащих общей винтовой линии нарезки червяка, называют ходом витка червяка. Из определения следует, что расчетный шаг p и ход витка pz связаны соотношением:

Длина нарезанной части червяка b1 зависит от числа его заходов и выбирается по эмпирической формуле:

Отношение хода витка к длине делительной окружности червяка - есть величина тангенса угла подъёма винтовой линии нарезки червяка:

Особенностью червячного колеса является то, что диаметр вершин зубьев da2 не самый большой его диаметр.

Максимальный диаметр червячного колеса daM2 устанавливается в некоторой степени произвольно.

Увеличение этого диаметра способствует увеличению площади контактной поверхности зубьев колеса, а следовательно, и снижению контактных напряжений на этой поверхности, возникающих в процессе работы передачи. Однако чрезмерное его возрастание приводит к заострению периферийных участков зуба и исключению их из передачи рабочих нагрузок вследствие повышенной гибкости.

Поэтому максимальный диаметр зубьев червячного колеса daM2 имеет ограничение сверху по соотношению:

Ширину зубчатого венца червячного колеса b2 выбирают по стандартному ряду размеров. При этом размер b2 должен удовлетворять соотношению:

При прочностных расчетах червячной передачи возникает потребность в знании условного угла 2 охвата витков червяка зубьями червячного колеса. Этот угол определяют по точкам пересечения боковых поверхностей червячного колеса с условной окружностью, диаметр которой равен:

Следовательно:

Межосевое расстояние для несмещенной червячной передачи определяется по формуле:



В червячной передаче, в отличие от зубчатой, окружные скорости витков червяка v1 и зубьев червячного колеса v2 различны как по величине, так и по направлению. Витки червяка при его вращении получают скорость v1, направленную по касательной к его начальной окружности, а зубья червячного колеса движутся совместно с винтовой линией параллельно оси червяка со скоростью v2. За один оборот червяка червячное колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка. Эти простые наблюдения позволяют записать следующую зависимость для вычисления передаточного числа червячной передачи:

Геометрическая сумма скоростей v1 и v2 равна скорости относительного движения витков червяка по отношению к зубьям колеса. План скоростей, построенный для зацепления, позволяет записать следующие зависимости:

Таким образом, скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса является наибольшей по сравнению с тангенциальными скоростями движения витков червяка и зубьев червячного колеса.

Коэффициент полезного действия червячного зацепления можно вычислить как КПД винтовой кинематической пары…

При ведущем червяке:



А при ведущем червячном колесе:

Построим…

Свойство самоторможения обратного движения широко используется в лебёдках и грузоподъёмных механизмах. Однако необходимо отметить, что у таких самотормозящихся механизмов и в прямом направлении передачи движения КПД невелик.

В червячной передаче сила Fn, действующая со стороны червяка, воспринимается, как правило, не одним, а несколькими зубьями. Однако, также как и в зубчатых передачах, при выполнении расчетов эту силу принято располагать в полюсе зацепления.

Эту силу не трудно разложить по правилу параллелограмма на три взаимно перпендикулярных составляющих Ft1, Fr1 и Fa1. Далее, согласно третьему закону Ньютона устанавливаем, что:



Тангенциальные силы на червяке и червячном колесе наиболее удобно вычислить через вращающие моменты на соответствующих валах, тогда:

Радиальные силы на червяке и колесе:

3. Материалы и изготовление червячных передач

Витки червяка и зубчатый венец червячного колеса должны обладать достаточной прочностью и составлять антифрикционную пару, обладающую высокой износостойкостью и сопротивляемостью заеданию в условиях больших скоростей скольжения при значительных нормальных силах между контактирующими поверхностями. Для изготовления червяков применяют все три типа сталей, распространенных в машиностроении:

1. Качественные среднеуглеродистые стали марок 40, 45, 50. Из них изготавливают малоответственные червяки. Заготовку перед механической обработкой подвергают улучшающей термической обработке (HRCэ ? 36). Червяк точат на токарном станке с последующей ручной или механической шлифовкой и полировкой рабочих поверхностей витков;

2. Среднеуглеродистые легированные стали марок 40Х, 45Х, 40ХН, 40ХНМА, 35ХГСА. Из этих сталей изготавливают червяки ответственных передач. Улучшающей термообработке (HRCэ ? 45) подвергают деталь после предварительной обработки на токарном станке. После термообработки рабочие поверхности витков шлифуют на специальных червячно-шлифовальных станках или на токарном станке с применением специальной шлифовальной головки;

3 Мало- и среднеуглеродистые легированные стали марок 20Х, 12ХН3А, 25ХГТ, 38ХМЮА. Из этих сталей изготавливают червяки высоконагруженных передач, работающие в реверсивном режиме. Деталь, изготовленная с минимальным припуском под окончательную обработку, подвергается поверхностной химико-термической обработке (цементация, азотирование и т. п.) глубиной до 0,8 мм, после чего закаливается до высокой поверхностной твердости (HRCэ 55…65). Рабочая поверхность витков червяка шлифуется и полируется (иногда шевингуется).

Зубчатые венцы червячных колёс изготавливают чаще всего литьём из бронзы или чугуна. Чугунный венец (серые чугуны СЧ15, СЧ20 или ковкие чугуны КЧ15, КЧ20) может отливаться за одно целое с ободом червячного колеса при отливке последнего. Такие колеса применяются, как правило, в низкоскоростных открытых и закрытых передачах (vs ? 2 м/с).

При средних скоростях скольжения (2 < vs ? 5 м/с) для изготовления зубчатых венцов червячных колес применяются безоловянистые бронзы и латуни. Чаще всего для этой цели используются железоалюминиевые литейные бронзы (Бр А9Ж3Л, Бр А10Ж4Н4Л). Эти бронзы имеют высокую механическую прочность, но обладает пониженными антизадирными свойствами, поэтому её применяют в паре с червяками, имеющими шлифованную и полированную рабочую поверхность витков высокой твердости (HRC ? 45).

В передачах с высокой скоростью скольжения (5 < vs ? 25 м/с) зубчатые венцы червячных колёс изготавливают из оловянистых бронз (Бр О10Ф1, Бр О10Н1Ф1). Эти бронзы обладают пониженной прочностью по сравнению с безоловянистыми, но обладают хорошими антизадирными свойствами.

Бронзовые венцы червячных колёс обычно изготавливают отливкой в землю, в кокиль (металлическую форму) или центробежным литьём. При этом отливки, полученные центробежным литьём, имеют наилучшие прочностные характеристики.

Заготовка для зубчатого венца может быть отлита непосредственно на ободе червячного колеса, либо отливаться в виде отдельной детали, тогда венец выполняется насадным с закреплением его как от возможности проворота, так и от продольного смещения.

4. Критерии работоспособности и допускаемые напряжения червячных передач

Зубчатый венец червячного колеса изготавливается всегда из менее прочного материала по сравнению с витками червяка.

Поэтому в червячном зацеплении зуб червячного колеса является наиболее слабым элементом. Для него возможны все виды разрушений и повреждений, характерных для зубчатых передач: изнашивание и усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, заедание и поломка зубьев. Однако, в отличие от зубчатых, в червячных передачах чаще возникает износ и заедание. При мягком материале зубчатого венца колеса заедание проявляется в виде «намазывания» материала венца на червяк, но в этом случае передача может работать ещё достаточно продолжительное время. Если же материал венца червячного колеса достаточно твердый, заедание переходит в задир поверхности и провоцирует быстрое разрушение зубьев. Повышенный износ и заедание червячных передач связаны с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта витков червяка с зубьями червячного колеса. По этой причине имеет важнейшее значение выбор материала для венца червячного колеса, который, в свою очередь, зависит от скорости скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса.

С целью выбора материала для изготовления зубчатого венца червячного колеса предварительно ожидаемую скорость скольжения vs можно определить по выражению:



Где:

vs - скорость скольжения, м/с;

n1 - частота вращения червяка, мин-1;

T2 - вращающий момент на червячном колесе, Н > м.

Далее материал зубчатого венца червячного колеса выбирают в зависимости от скорости скольжения vs и в соответствии с рекомендациями, представленными в предыдущей лекции.

После этого определяют циклическую долговечность передачи:

Где:

n2 - частота вращения червячного колеса, мин-1;

Lh - ресурс работы передачи, час (например, при 300 рабочих днях в году и односменной восьмичасовой работе годовой ресурс составит 300 > 8 = 2400 часов). Допускаемые контактные напряжения для оловянистых бронз вычисляют из условия обеспечения контактной выносливости материала:

Коэффициент долговечности, вычисляется по соотношению:

Если по расчету циклическая долговечность передачи NH = NУ ? 25 * 107, то следует подставить 25 > 107, что дает ZN ? 0,67.

CV - коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зубьев червячного колеса в зависимости от скорости скольжения vs, при vs ? 3CV принимают равным 1,11, при vs ? 8 CV принимают равным 0,8, а в интервале 3 < vs < 8 он может быть определен по эмпирической зависимости:

Допускаемые контактные напряжения для безоловянистых бронз вычисляют из условия сопротивления заеданию:

Допускаемые контактные напряжения для чугуна определяют также из условия сопротивления заеданию:

После выбора материалов для элементов зубчато-винтового зацепления и определения допускаемых напряжений приступают к прочностному расчету передачи. При этом допускаемые напряжения изгиба зубьев определяют на стадии проверочного расчета с учетом конкретных параметров передачи.

5. Прочностной и тепловой расчет

Прочностной расчет червячной передачи включает два основных этапа:

1) проектный расчет, имеющий целью определение основных геометрических, кинематических и силовых параметров передачи;

2) проверочный расчет, имеющий целью проверку сохранения работоспособности передачи в течение заданного срока работы.

Проектный расчет обычно выполняется по контактным напряжениям, а в основу вывода расчетных формул положены те же исходные зависимости и допущения, что и при расчете зубчатых передач. Наибольшее контактное напряжение в зоне контакта витка червяка с зубом червячного колеса по формуле Герца можно представить в следующем виде:

Где:

E1 и E2, н1 и н2 - модули упругости и коэффициенты Пуассона для материалов червяка и венца червячного колеса;

спр - приведенный радиус кривизны поверхностей в точке контакта;

Fn - нормальное усилие сжатия поверхностей в точке контакта;

lkУ - суммарная длина контактной линии.

При проектном расчете передачи, предварительно задавшись величиной коэффициента расчетной нагрузки KH = 1,1…1,4, определяют межосевое расстояние передачи:

В зависимости от необходимого передаточного числа uн назначают число витков (число заходов) червяка z1.

Число зубьев червячного колеса и полученное значение z2 округляют до ближайшего целого числа:

По принятым z1 и z2 уточняют фактическое передаточное число которое не должно отличаться от необходимого более чем на 4%:



Интервал, в котором должен лежать осевой модуль зацепления вычисляют по эмпирической зависимости:

В выделенном интервале выбирают стандартное значение модуля m.По известному значению модуля m, межосевого расстояния aw и числа зубьев колеса z2 определяют необходимую величину коэффициента диаметра червяка q.

Полученное значение коэффициента диаметра червяка q округляют до стандартной величины. При этом с целью обеспечения достаточной жесткости червяка должно удовлетворяться условие:

По принятым параметрам m, q, z1 и z2 вычисляют все геометрические параметры передачи.

В процессе проверочного расчета зубья червячного колеса проверяются на контактную выносливость и на прочность при изгибе. Кроме того, выполняется проверка передачи на сохранение температурного режима при продолжительной работе.

Формулы для определения геометрических параметров червячного зацепления:



Фактическая скорость скольжения вычисляется по формуле:

По полученной скорости скольжения vS и выбранной степени точности передачи назначается коэффициент динамической нагрузки KHv,а по числу витков червяка и коэффициенту его диаметра назначают коэффициент деформации червяка Kf. Далее определяют коэффициент режима работы передачи Kр. Определяют величину коэффициента концентрации нагрузки KHV из выражения:



А, зная коэффициент концентрации нагрузки KHV и коэффициент динамической нагрузки KHv, можно вычислить коэффициент расчетной нагрузки KH:

Проверку передачи на выносливость выполняют по формуле:

Если условие не удовлетворяется, необходимо увеличить межосевое расстояние aw и произвести перерасчет передачи. Если же действующие напряжения уН меньше допускаемых более чем на 20%, необходимо уменьшить межосевое расстояние передачи с последующим перерасчетом параметров передачи.

По реальной скорости скольжения vS (м/с) в передаче определяют коэффициент f и угол трения с:

Где коэффициенты A, B и C для разных групп материалов.

Известный угол трения позволяет уточнить КПД передачи. Принимая КПД одной подшипниковой пары равным 0,98, для передачи в целом имеем:

По реальному КПД уточняют вращающий момент на червяке:



И вычисляют нагрузки в зацеплении:

Допускаемые напряжения изгиба для материала венца червячного колеса составляют…

Для всех бронз при нереверсивной (односторонней) нагрузке:

При реверсивной (двухсторонней) нагрузке:

Для чугунных венцов при нереверсивной (односторонней) нагрузке:

При реверсивной (двухсторонней) нагрузке:



Где:

уТ, уВ и уВи - предел текучести, предел прочности и предел прочности при изгибе материала, для которого вычисляются допускаемые напряжения.

Определяют число зубьев эквивалентного прямозубого колеса по формуле:

Используя которое, коэффициент формы зуба YF2 можно вычислить по эмпирической зависимости:

Проверку прочности зубьев червячного колеса на изгиб выполняют по формуле:

Если в результате расчета условие (7.40) не удовлетворяется, то прочность зуба на изгиб можно повысить за счёт увеличения модуля с последующим пересчетом всех геометрических параметров передачи, либо заменой материала венца червячного колеса на другой с более высокими механическими характеристиками. Высокое тепловыделение в червячной передаче, обусловленное её относительно малым КПД, требует принятия специальных мер для поддержания нормальной рабочей температуры деталей передачи. Допустимая температура масла в корпусе червячного редуктора обычно не должна превышать 70…90С. Тепловой расчет червячной передаче базируется на соотношении:



Где:

Qвыд - количество тепловой энергии, выделяемое при работе передачи;

Qотд - количество тепла, которое способно отдать в окружающую среду охлаждающее устройство.

Эти количества тепла могут быть вычислены по формулам:

Где:

P1 - мощность, подводимая к червяку передачи;

Aохл - площадь, омываемая охлаждающим агентом (воздух, охлаждающая вода);

KТ - коэффициент теплоотдачи охлаждаемой поверхности;

tМ и tо - температура масла в корпусе передачи и охлаждающего агента, соответственно.

При охлаждении потоком воздуха с целью увеличения площади охлаждаемой поверхности её оребряют, причем рёбра должны быть направлены по ходу потока охлаждающего воздуха.

При свободном конвективном охлаждении коэффициент теплоотдачи КТ = 8…17 Вт/м. кв., С, при вентиляторном охлаждении (вентилятор обычно закрепляют на свободном конце вала-червяка) - КТ = 20…28 Вт/м. кв., С, при водяном охлаждении - КТ = 70…100 Вт/м. кв., С.



Заключение

механизм вращательный машиностроение

Червячная передача относится к передачам зацеплением с перекрещивающимися осями валов.

Основные достоинства червячных передач: возможность получения больших передаточных чисел в одной паре, плавность зацепления, возможность самоторможения. Недостатки: сравнительно низкий КПД, повышенный износ и склонность к заеданию, необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов.

Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют, как правило, при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также там, где необходимо большое передаточное отношение.

Критерием работоспособности червячных передач является поверхностная прочность зубьев, обеспечивающая их износостойкость и отсутствие выкрашивания и заедания, а также изгибная прочность. При действии в червячном зацеплении кратковременных перегрузок проводится проверка зубьев червячного колеса на изгиб по максимальной нагрузке.

Для тела червяка осуществляется проверочный расчет на жесткость, а также проводится тепловой расчет.

Проектирование осуществляется в два этапа: проектировочный - из условий контактной выносливости определяются основные размеры передачи и проверочный - при известных параметрах передачи в условиях ее работы определяются контактные и изгибные напряжения и сравниваются с допускаемыми по выносливости материала.

Определяются силы, нагружающие подшипники и производится подбор подшипников по грузоподъемности.



Список использованной литературы

1. Гузенков П.Г. Детали машин: Учеб. пособие для студентов втузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. школа, 1982. - 351 с.

2. Куклин Н.Г. и др. Детали машин: Учебник для техникумов / Н.Г. Куклин, Г.С. Куклина, В.К. Житков. - 5-е изд., перераб. и допол. - М.: Илекса, 1999. - 392 с.

3. Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для вузов. - М.: Высшая школа, 1991. - 383 с.

4. Гулиа Н.В., Клоков В.Г., Юрков С.А. Детали машин. - М.: Издательский центр "Академия", 2004. - С. 416.

Размещено на Allbest.ru